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공학박사학위논문 CFD 검증용데이터구축을위한 손상선박의운동응답에관한실험적연구 Experimental Study on the Motion Responses of Damaged Ship for CFD Validation 2013 년 2 월 서울대학교대학원 산업 조선공학부 이성균

CFD 검증용데이터구축을위한 손상선박의운동응답에관한실험적연구 Experimental Study on the Motion Responses of Damaged Ship for CFD Validation 지도교수이기표 이논문을공학박사학위논문으로제출함 2013 년 2 월 서울대학교대학원 산업 조선공학부 이성균 이성균의박사학위논문을인준함 2013년 2월 위원장 ( 인 ) 부위원장 ( 인 ) 위 원 ( 인 ) 위 원 ( 인 ) 위 원 ( 인 )

초록 최근선박설계에있어서가장기본적이고중요시되는문제중하나는파랑중손상선박의운동응답이다. 선박이대형화되고, 손상시많은인명피해를유발할수있는선박의수가늘어남에따라선박의운동응답에대한지침들이엄격해지고있기때문이다. 손상선박의운동응답은손상선박의운동과침수유동이결합된복잡한물리현상으로비손상선박의운동응답에비해서훨씬해석이힘들다. 파랑중선박이손상을입었을경우, 손상부를통한해수의출입이있고, 침수유동과선박의운동이상호영향을주는난해한현상들이발생하게된다. 손상선박의운동응답을해석하기위한방법은크게모형시험을통한방법과수치계산을통한방법으로구분된다. 모형시험을통한방법은많은시간과비용이소요된다는단점이있고, 이러한한계를극복하기위해전산유체역학 (Computational Fluid Dynamics, 약칭 CFD) 방법을활용한접근방법이최근각광을받고있다. CFD 방법을통해손상선박의운동응답을정확히계산하기위해서는, CFD에사용되는여러수치기법들이꾸준히개선되어야한다. 이러한수치해석방법의개발에는검증과정을반드시거쳐야하며, 이를위한검증용모형실험결과가필수적이다. 손상선박운동응답에관한많은실험적연구들이이루어지고있으나, 대부분의연구들이당장의사고원인등을규명하기위한현실적재현에만치중했을뿐, CFD 검증을위한실험적연구는매우드문실정이다. CFD 계산결과의검증을위한모형실험에서는불명확한요인들이최대 i

한배제되어야할것이다. 우선은간단한손상구획과기본적인시험조건에대한모형시험결과를바탕으로 CFD 계산이검증되고, 점진적으로 CFD 방법을개발시켜추후현실에가까운손상선박의운동응답문제를해결해나가야할것이다. 그러므로본연구에서는, CFD 검증을위한모형시험을설계하고수행하였다. 정수중비손상및손상선박의횡동요자유감쇠시험이수행되었고, 손상구획내침수유동을계측하였다. 비손상및손상선박의규칙파중 6자유도운동응답을계측하였고, 이렇게계측된결과를이용하여 CFD 검증용데이터베이스를구축하였다. 시험에앞서모형시험시사용될대상선, 손상구획및시험조건등의결정을위해사전 CFD 계산을수행하였다. 본논문의대상선박은국제선형수조회의 (ITTC) 에서손상선박내부의침수유동문제에대한비교시험에사용되었던것으로, 영국 Strathclyde 대학의선박안전연구센터 (Ship Safety Research Center, 약칭 SSRC) 에서제공받은선형이다. 모형선의길이는예인수조의크기와 ITTC 권고기준을고려하여 3 m 로결정하였고실선과의축척비는 1/82.57 이다. 손상구획은사전 CFD 결과를반영하여최대한단순한형상으로제작되었으며, 공기압축성의영향으로인한 CFD 해석의복잡성을줄이기위해통풍식으로제작되었다. 침수유동의초기거동에영향을주는수문개방시간을정확히제공하기위하여공압실린더를사용한수문개방장치가고안되었다. 공압실린더를이용하여매실험마다동일한속도와방향으로수문을개방하는것이가능했으며, 이를통해실험의재연성을높였다. 비손상시와손상시의선박에대한정수중자유횡동요감쇠 ii

시험을수행하여선박의운동과침수유동의상호영향을살펴보았고, 두가지의수문부착형식과손상구획이실험에사용되었다. 횡동요자유감쇠시험의경우, 선박이손상을입으면서횡동요주기가길어졌으며, 횡동요감쇠계수가커지는현상을보였다. 손상구획내의침수유동은일종의감요수조의역할을하였고, 이로인해횡동요진폭이더욱빠른속도로줄어들었다. 횡파중에놓인선박이손상을입으면, 침수유동의영향으로좌우대칭의특성을잃게되므로 6자유도운동응답을모두계측하였다. 파랑중운동응답계측을위해계류시스템을제작하였고, 계류시스템은모형선의표류는막아주되, 입사파에의한모형선의조화운동에는최대한영향을주지않는방향으로고안되었다. 비손상선박의횡파중운동응답에서는입사파의주기가횡동요고유주기의절반일때파라메트릭횡동요가발생하였고, 손상을입었을때는동일한입사파조건에서파라메트릭횡동요현상이발생치않는것을확인하였다. 파랑중운동응답에서는계류시스템에의해선박에작용하는계류력을산출하였고, 이를데이터베이스에포함하였다. 주요어 : 횡동요자유감쇠시험, 손상선박, CFD 검증용실험, 횡 동요감쇠계수, 6 자유도운동응답, 파라메트릭횡동요 학번 : 2007-20668 iii

목차 초록... i 목차...iv 표목차... vii 그림목차... ix 1. 서론... 1 1.1 연구배경... 1 1.2 선행연구... 4 1.3 연구내용... 6 2. 시험조건결정을위한사전수치계산... 9 2.1 바지선의파랑중횡동요... 9 2.2 손상구획내의침수유동... 14 3. 모형시험대상및계측장비... 18 3.1 모형선... 18 3.2 손상구획... 21 3.3 수문개방장치... 23 iv

3.4 모형선운동및침수유동계측장비... 26 4. 횡동요자유감쇠시험... 29 4.1 횡동요감쇠력모델... 29 4.2 불확실성해석... 34 4.3 좌표계... 36 4.4 경사시험... 37 4.4.1 관성테이블을이용한관성능률시험... 37 4.4.2 경사시험... 42 4.5 비손상선박의횡동요자유감쇠시험... 44 4.6 정수중침수시험... 48 4.7 손상선박의횡동요자유감쇠시험... 50 4.7.1 정상상태초기조건에서의횡동요감쇠... 51 4.7.2 천이상태초기조건에서의횡동요감쇠... 60 5. 규칙파중선박의 6 자유도운동계측... 62 5.1 스프링을이용한계류시스템구축... 62 5.2 비손상선박의 6 자유도운동계측... 70 v

5.2.1 포텐셜이론을이용한선박운동수치계산... 70 5.2.2 모형시험결과... 74 5.3 손상선박의규칙파중 6 자유도운동계측... 89 5.4 선박에작용하는계류력산출... 100 6. CFD 검증용데이터베이스구축... 106 6.1 데이터베이스구축... 106 6.2 활용사례... 110 7. 결론... 113 참고문헌... 117 부록 A. Strapdown method... 121 부록 B. 시험결과의불확실성해석... 126 B.1 선박무게중심과메타센터의불확실성... 129 B.2 횡동요자유감쇠시험의불확실성... 136 부록 C. 모형시험체크리스트... 139 Abstract... 140 vi

표목차 Table 2.1 Principal dimensions of the barge... 10 Table 2.2 Wave conditions... 12 Table 2.3 Main dimensions of the damaged compartment... 15 Table 3.1 Principal dimensions of the ship and model... 19 Table 3.2 The longitudinal coordinates of compartments... 21 Table 4.1 Uncertainties of measured items... 36 Table 4.2 Roll damping of OP1 and OP2... 48 Table 4.3 Roll damping of intact and damaged ship (CP1)... 53 Table 4.4 GM values in intact and damaged condition (CP1)... 54 Table 4.5 Roll damping of intact and damaged ship... 59 Table 5.1 Spring constant and natural periods of mooring system... 64 Table 5.2 Dimensions of soft spring... 66 Table 5.3 Measured motion period with mooring system... 68 Table 5.4 Regular wave conditions... 75 Table 5.5 The coordinates of spring connection points... 102 Table 6.1 The distance from the reference point of strapdown system to accelerometer... 109 Table 6.2 The coordinates of reference point of strapdown system to CG of model... 109 vii

Table B.1 Two-tailed Student t distribution... 127 Table B.2 Bias limits of measurement units... 129 Table B.3 Parameters of composing VCG... 131 Table B.4 Parameters of composing GM... 135 Table B.5 Uncertainty of VCG and GM... 136 Table B.6 Bias limits, precision limits and uncertainties of IMU and accelerometers... 137 Table B.7 Bias limits, precision limits and uncertainties of wave probes... 138 viii

그림목차 Fig.1.1 Capsized ro-ro passenger ships (HERALD OF FREE ENTERPRISE (left), ESTONIA (right))... 2 Fig.1.2 The box-shaped barge and damaged compartments (Ruponen, 2007)... 5 Fig.2.1 Grid topology for barge... 11 Fig.2.2 Time histories of roll and heave motions... 13 Fig.2.3 Snapshots of the flooding behavior at t=0.43, 0.86 sec... 16 Fig.3.1 Profile of the model ship... 20 Fig.3.2 Geometry of damaged compartment in MOERI experiment... 22 Fig.3.3 Geometry of the damaged compartments, CP1 and CP2... 23 Fig.3.4 Schematic view of opening mechanism... 25 Fig.3.5 Damaged compartment opening mechanism... 26 Fig.3.6 Measurement system (IMU and Accelerometers)... 27 Fig.3.7 Images taken every 0.33 second during a roll period... 28 Fig.4.1 Typical roll decay time history... 30 Fig.4.2 Typical roll extinction curve... 32 Fig.4.3 Roll extinction curve and regression results... 33 Fig.4.4 Coordinate system... 37 Fig.4.5 Gyro swing... 38 ix

Fig.4.6 Inclining test without the model on a gyro swing... 39 Fig.4.7 Inclining test with the model on a gyro swing... 40 Fig.4.8 Hydrostatic equilibrium for inclined floating body... 42 Fig.4.9 Weight distribution of the model ship... 43 Fig.4.10 Geometry of the opening gate, OP1 and OP2... 45 Fig.4.11 Inclining test results of the intact model ship... 46 Fig.4.12 Free roll decay test set up... 46 Fig.4.13 Roll decay time history with OP1 and OP2... 47 Fig.4.14 Roll decay time history in flooding procedure... 49 Fig.4.15 Free surface behavior in flooding procedure... 50 Fig.4.16 Roll decay time history with CP1... 52 Fig.4.17 Inclining test results of the damaged ship with CP1... 53 Fig.4.18 Free surface behavior in damaged compartment, CP1... 55 Fig.4.19 Roll decay time history with CP2... 56 Fig.4.20 Inclining test results of the damaged ship with CP2... 57 Fig.4.21 Free surface behavior in damaged compartment, CP2... 58 Fig.4.22 Roll decay time history (transient behavior)... 60 Fig.4.23 Free surface behavior in damaged compartment, (transient behavior)... 61 Fig.5.1 Schematic view of mooring system... 64 Fig.5.2 Frame of the mooring system... 65 x

Fig.5.3 Model ship and soft springs... 67 Fig.5.4 Motion time histories of the model with mooring system... 69 Fig.5.5 Procedure of WADAM calculation... 71 Fig.5.6 Panel model for SSRC passenger ship... 72 Fig.5.7 Motion responses of SSRC passenger ship (WADAM results)... 73 Fig.5.8 Set up condition for 6DOF measurement... 76 Fig.5.9 Time histories of rectilinear motions of the model (Case 9)... 77 Fig.5.10 Time histories of angular motions of the model (Case 9)... 79 Fig.5.11 Time histories of motion responses of the model (Case 1)... 80 Fig.5.12 Stability diagram of SWATH (Hart, 1989)... 82 Fig.5.13 Motion responses in frequency domain (Case 1)... 83 Fig.5.14 Effect of wave height on parametric rolling (Ikeda, 2010)... 84 Fig.5.15 Development of parametric roll (Shin, 2004)... 85 Fig.5.16 Time histories of motion responses of the model (Case 2)... 87 Fig.5.17 Motion responses of intact ship in frequency domain... 88 Fig.5.18 Definition of wave incident angle... 89 Fig.5.19 Time histories of motion responses of damaged ship (Case 9)... 90 Fig.5.20 Time histories of motion responses of damaged ship (Case 9_Fine view)... 92 Fig.5.21 Free surface behavior in damaged compartment (Case 9)... 93 Fig.5.22 Time histories of motion responses of damaged ship (Case 1_Fine xi

view)... 94 Fig.5.23 Motion responses in frequency domain (Wave slope=1/60)... 96 Fig.5.24 Motion responses in frequency domain (Wave slope=1/100)... 97 Fig.5.25 Repeatability of motion responses of damaged ship (Wave slope=1/60)... 99 Fig.5.26 Relative positions of incident wave and damaged ship (Case 11)... 100 Fig.5.27 Definition of wave incident angle... 101 Fig.5.28 Procedure for the calculation of the mooring force... 103 Fig.5.29 Test results of spring constant... 103 Fig.5.30 Time histories of mooring force (Case 9_Fine view)... 105 Fig.6.1 Structure of database for CFD validation... 107 Fig.6.2 Example of recorded video clip... 107 Fig.6.3 Structure of database of 6DOF motion responses... 110 Fig.6.4 Grid topology for damaged SSRC passenger ship... 111 Fig.6.5 EFD and CFD roll decay time histories for damaged ship... 112 Fig.A.1 Configuration of Strapdown accelerometers... 121 Fig.C.1 Check list for database... 139 xii

1. 서론 1.1 연구배경 최근선박설계에있어서가장기본적이고중요시되는문제중하나는파랑중손상선박의운동응답이다. 그이유는많은승객이탑승하는여객선, 손상시대규모해양환경오염을유발하는화물선, 손상후짧은시간내에전복할위험이높은 ROPAX와같은선박들의수가증가하고있기때문이다. 이러한배경으로인해국제해사기구 (International Maritime Organization, 약칭 IMO) 를중심으로손상선박의운동응답을해석하기위한연구가활발히진행되고있다. 손상선박의운동응답에대한관심은 20세기초부터현재까지꾸준히증가하고있다. 1912년발생한초대형여객선인 Titanic 호의침몰은 1,500 명이넘는인명피해를가져왔으며이로인해해상인명안전협약 (International Convention for the Safety of Life At Sea, 약칭 SOLAS) 에관한회의가 1913년런던에서시작되었다. 1987년에는 ro-ro 선인 HERALD OF FREE ENTERPRISE 호가선수의문이개방된상태에서운항하여 200명정도의인명피해가발생하였고 1994년에는 ro-ro 선인 ESTONIA 호가침몰하여 750여명의인명피해가발생하였다. 이러한대형사고이후에여객선에대한 SOLAS 강화규정이추가되었고 ro-ro 선에대한국제적검사기준이강화되었다. 손상선박의운동응답에관한국제적지침들은대형선박사고가발생한이후에보완되고발전되어왔으나, 아직까지도여객 1

선이나 ro-ro 선과같은선박들이해상에서장애물과의충돌이나선 박결함등으로 인해전복되는사고들이많이발생하고있다. 따라서 손상 지침 선박의운동응답에등을보완해야하는 대한추가적인연구를통해국제규약및 상황이다. Fig.1.1 Capsized ro-ro passenger shipss (HERALD OF FREE ENTERPRISE (left), ESTONIAA (right)) 국내에서도한국해양과학기술원선박해양플랜트연구소 (MOERI) 에 서는 선박의전복및운동응답에대한연구가 이루어진바있다. 하 지만 선박의손상상태운동응답에관한연구는주로유럽과일본이 선도하고있으며, 국내에서는연구인력이부족하고, 또연구의시작작을늦게한관계로연구내용이상대적으로부족한실정이다. 손상선박의 운동응답에관한경우에는침수유동과선박의움직 임이 서로영향을주기때문에비손상선박의 운동응답에비해훨 씬복잡하다. 이러한손상 선박의운동응답을연구하는방법은모형 시험을통한실험적방법과수치계산을통한 방법으로 크게나눌눌 2

수있다. 현재실험적연구는손상선박과손상구획을최대한현실과가깝게모사하여수행되고있으며많은시간과비용이소모된다는단점을가지고있다. 이러한단점들을보완하고자많은연구자들이수치계산을이용하여손상선박및구획내침수유동의거동에대한시뮬레이션을수행하고있다. 여러수치계산법중전산유체역학 (Computational Fluid Dynamics, 약칭 CFD) 을통해손상시선박의거동을예측하는방법이최근각광을받고있다. CFD 방법을이용한연구는국제적으로꾸준히시도되고있으나, 아직은실용적으로쓰일수있는단계에도달하지못하였고지속적인개발이필요하다. CFD 방법의개발을위해서는검증 (verification & validation) 과정이필수적이며, 이를위해서는 CFD 계산과비교할수있도록단순화되고명료하게수행된모형시험의결과가필요하다. CFD 계산결과의정확도는계산에사용되는격자의크기및구성은물론난류모델, 연속방정식, 자유수면처리방법등과같은다양한요인들에의해결정된다. 따라서모형시험결과와 CFD 계산결과를비교해가며, CFD 계산의정확도가떨어지는원인을다양한요인들로부터찾아내고개선해나가야한다. 이를위해서는 CFD 검증을위해설계된모형시험의체계적결과가절대적으로요구된다. 그러나현재까지수행된손상선박에관한연구중대부분은당장의사고원인등을규명하기위해현실적재현에만치중했을뿐, CFD 기법개발은고려하지않아 CFD 검증용자료로는한계를가지고있다. 따라서, 모형시험의계획및수행, 그리고결과정리가 CFD 검증에적합하도록구축된데이터베이스가절실한실정이다. 3

1.2 선행연구 손상선박의운동응답에관한연구는많은연구자들에의해서수행되어왔다. Papanikolaou (2000) 는 ro-ro 선이손상을입어엔진룸이침수되었을때의파랑중전복에대한실험적연구를수행하였고, 실험결과를집중질량모델 (lumped mass model) 을사용한수치해석결과와비교하였다. Chen (2002) 은매우단순한형상인비손상바지선의횡파중횡동요및상하동요에관하여수치계산을수행하였고, 수치계산시격자중첩법을개선하여계산의정확도가개선되는것을보였다. 또한입자영상유속계 (Particle Image Velocimetry, 약칭 PIV) 를통해계측한유동과수치계산으로얻은유동을비교하였다. Palazzi (2004) 는소형구축함이손상된경우의정수및파랑중운동응답을얻기위해모형시험과수치계산을수행하였다. 비손상선박의자유횡동요감쇠시험결과도제시하였으며다양한손상의경우에대한모형시험을수행하였다. 이어서, 조석규 (2006) 는선박운동과내부유동을연성하여수치해석연구를수행하였고이를실험결과와비교하였으며 CFD를이용하여손상선박의거동을해석할수있다는가능성을확인한바있다. Ruponen (2007) 은손상된여객선의내부로유입되는침수유동과정을알아보기위해수치계산을수행하였으며, 수치기법을검증하기위해바지형선박의모형시험결과와수치계산결과를비교하였다. 검증을위해수행된바지형선박의손상부는 Fig.1.2와같이총 4

15개의구획으로이루어졌으며, 손상을입은후에각구획이침수되는시간을계측하였다. Gao (2010) 는선박의손상구획내에유입되는유동을수치적으로시뮬레이션하기위해 Volume of Fluid F (VOF)) 방법을적용하였다. Fig.1.2 The box-shaped barge and damaged compartments (Ruponen,( 2007) CFD 계산의 검증용으로활용되기 위해서는불명확한요인들이최 대한 제거된모형시험이수행되어야 할것이며그렇게수행된실험 결과들이체계적으로제공되어야할것이다. 그러나현재까지수행 5

된많은연구들이 CFD 검증용으로활용되기에는부족한점들을가지고있다. 우선, 대부분의실험적연구들에서수문개방시간이명시되지않았다. 모형시험에서수문개방시간은침수유동의천이과정을결정하는중요한요인중의하나로 CFD 검증을위해서는명확히제시되어야만한다. 선박의운동응답역시파랑중손상선박의운동응답만제시한논문들이많으며, 자유횡동요감쇠시험결과와같이비손상선박의동적특성이나손상선박의정수중특성을확인할수있도록실험결과가체계적으로제공된사례는많지않다. CFD의검증은정수중손상선박의동적특성, 침입수의유입과정, 그리고파랑중손상선박의운동응답과같이단계적으로이루어져야한다. 파랑중모형선의운동응답을계측하기위해서는연구기관마다고유의계류시스템을사용하고있으며, 계류시스템의특성에따라일정한계류력이선박에가해지게되지만, 많은실험논문에서선박에작용하는계류력을실험결과로제공하지않고있다. 또한, Fig.1.2와같이내부의침수구획이상당히복잡하게설계된경우에는결과의불확실성도증가하게되어 CFD 계산결과의검증용자료로활용하기에는어려움이있다. 1.3 연구내용 CFD 검증용데이터베이스구축을위한실험을설계하기위해서는 불명확한요인들을최대한제거해야만한다. 우선, 간단한손상구 6

획과기본적인시험조건에대한 CFD 계산이검증되고점진적으로 CFD 방법을향상시켜추후현실에가까운손상선박의운동응답을해석해나가야할것이다. 본논문에서는 CFD 방법을검증하기위한모형시험을계획하고시험조건들을최대한명확하게제시하였으며체계적으로수행된모형시험의결과들을제공하였다. 본연구의내용은다음과같다. 우선모형시험시계측해야할항목들과손상구획의형상등을결정하기위하여사전 CFD 계산을수행하였다. 바지선의횡동요운동을계산하고이를반영하여모형시험시의입사파조건및계측항목들을결정하였으며, 손상구획내의침수유동에대한 CFD 계산결과를반영하여손상구획의형상을결정하였다. 선행연구의한계점이었던수문개방시간을명확하게제시하기위해수문개방장치를고안하여활용하였고, 모형선의운동을계측하기위해관성측정장비 (Inertial Measurement Unit, 약칭 IMU) 와가속도계를이용한 Strapdown 방법을활용하였다. 실선과모형선의질량분포를상사를위해경사시험및관성능률시험을통해모형선의무게중심과관성반경을조절하였다. 또한, 계측결과의신뢰성을높이기위해모형선의무게중심및횡동요각계측장비에대한불확실성해석이수행되었다. 비손상및손상선박의동적특성을확인하기위해횡동요자유감쇠시험을수행하였으며, 시험조건을달리하여정수중손상선박의정상상태및천이상태에서의거동을계측하였다. 이때, 수문의부착형식과손상구획의형상이횡동요자유감쇠에미치는영향을확인하기위해, 각각두종류의수문과손상구획이모형시험에사용되었다. 7

규칙파중선박의 6자유도운동을계측하기위해스프링을이용하여계류시스템을구축하였다. 계측된비손상선박의운동응답은 3D 패널법을이용하여얻은수치계산결과와비교하였다. 손상선박의경우, 수문이선박의우현에위치하므로우현파와좌현파의두가지경우에대하여시험이수행되었다. 계측된결과는비손상선박의계측결과와비교하였으며, 이를통해손상을입었을때발생하는파주파수에따른운동응답의변화를정성적 정량적으로살펴보았다. 또한계류시스템이선박에미치는영향을살펴보기위해스프링상수및스프링의변위를이용하여계류력을산출하였다. 8

2. 시험조건결정을위한사전수치계산 CFD 검증용모형시험을계획하기위해서는우선현재 CFD의수준을파악해야한다. 또한 CFD 검증용모형시험시의계측항목및손상구획형상등을결정하기위해서는시험조건결정을위한사전수치계산이필요하다. 따라서모형시험에앞서몇개의단순화된사례들에대하여사전 CFD 계산을수행하였다. 계산에사용된프로그램은 CFDSHIP-IOWA로미국 IOWA 대학에서개발된 CFD 계산프로그램이다. CFDSHIP-IOWA는난류모델 RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) 를사용하고, 중첩격자처리시스템인 SUGGAR를사용하는프로그램으로선박의저항은물론조종및내항에대한계산까지널리활용되고있다. 본논문에서도 IOWA 대학과의협조를통해 CFDSHIP-IOWA를사용하여사전 CFD 계산을수행하였다. 2.1 바지선의파랑중횡동요 첫번째사례로, 바지선의횡동요운동을계산하였다. 대상선형은 Chen (2002) 이대파고중전복문제의계산에사용했던폰툰형바지를선정하였는데, 형상이간단하고계산결과를기존의계산결과와비교할수있다는장점이있다. Chen (2002) 은난류모델 RANS 와 CHIMERA 중첩격자시스템을사용하여바지선의횡파중횡동요및상하동요에관하여수치계산을수행하였고, 입자영상유속계를 9

통해계측한유동과수치계산으로얻은유동을비교하였다. 본논문에서는 Chen (2002) 과동일한대상선및계산조건으로사전 CFD 계산을수행하였고이결과를모형시험을계획하는데활용하였다. 대상선의주요제원은 Table 2.1에나타내었다. Table 2.1 Principal dimensions of the barge Parameters Length Beam Height Draft Mass VCG (above the keel) Roll radius of gyration GM Water depth Value (Unit) 36.58 (m) 7.62 (m) 3.048 (m) 1.829 (m) 4.814 10 5 (kg) 3.44 (m) 3.478 (m) 0.12 (m) 7.315 (m) Chen (2002) 은 7.315 m의유한수심에서우현으로부터파도가들어오는경우 2차원단면형상에대한계산을수행하였고본논문에서는 3차원바지선에대한계산을실시하였다. 또한수심의변화에따른횡동요거동의차이를살펴보기위하여수심 7.315 m의유한수심조건과무한수심조건에대한계산을수행하였다. Fig.2.1. 은사전 CFD 계산을위해생성된격자를보여준다. CFD 계산을위한격자는상용프로그램인 GRIDGEN을사용하였다. 10

Fig.2.1 Grid topology for barge 대상바지선은무게중심의수직방향위치가 선저로부터 3.44 m 로 높은 편으로, GM 값이작아파랑강제력에의해큰횡동요가발생 할것이며, 1.12 m의낮은건현때문에갑판침수가쉽게 을예상할수있다. 계산에사용된파도의조건은 Table 발생할것 2.2에나타타 내었다. 111

Table 2.2 Wave conditions Parameters Wavelength Wave height Wave direction Wave period (infinite depth) Wave period (finite depth) Value (Unit) 21.95 (m) 1.463 (m) 90 (deg.) 3.75 (sec) 3.81 (sec) 시간에따른바지선의상하동요와횡동요응답을 Fig.2.2에나타내었다. Chen(2002) 과의결과비교를위해 z축은연직상방을양의값으로설정하였고, 횡동요는우현으로기울어지는것을양의값으로정의하였다. 유한수심에서의시간에따른운동응답은 Chen (2002) 의결과와차이를보이고있으나두경우모두 25초이내에바지선이전복되는결과를보이고있다. 두가지프로그램모두동일한난류모델인 RANS 기법을사용하고있으나서로다른중첩격자시스템을사용하고있는것이두결과에차이가발생한주요원인으로사료된다. 시간에따라격자가이동하는경우, 격자상태를양호하게유지하면서계산시간을줄이는것이관건이며, 이를위해중첩격자시스템마다서로다른방법으로격자들을처리하고있기때문이다. 12

Fig.2..2 Time histories of roll and heavee motions 유한수심의 경우무한수심에서의결과보다전복이 훨씬빨리 일어나는것을같으나수심의 확인하였다. 두경우모두입사파의파고와파장은은 영향으로파의주기는 Table 2.22 와같이차이가있다다. 또한 유한수심의경우파랑입자의운동이무한수심의경우보다다 타원형으로일어났을것이며이러한 것들이선저압력의 변화와갑 판침수량의변화를유발할수있었을것으로 사료된다. 이러한차 이들로인해시뮬레이션 초기에유한수심에서의횡동요각이조금금 더크게발생하고시간에 따라횡동요각의차이가크게 나타난것 으로 추정된다. 바지선의횡동요운동계산을반영하여, 모형시험시대상선은무 게중심이높은 선박을활용하기로하였으며입사파조건은큰횡동동 요각이발생되는횡파로결정하되, 시간에따른입사파고 역시계측측 하기로하였다. 여러가지 선종중여객선은무게중심이 높고, 사고고 133

시많은인명피해가발생하여최근손상시운동응답이중요시되고 있는선종이다. 따라서모형시험은여객선이규칙파중횡파에놓여 있을때의운동응답을계측하기로결정하였다. 2.2 손상구획내의침수유동 선박이손상되고물이손상부위를통하여선박내부로들어오게되면손상된선박의거동은침수유동에의해상당한영향을받는다. 따라서손상구획의형상은손상선박의운동응답에큰영향을주는요인이며, CFD 검증용데이터베이스구축을위해서는손상구획의형상역시신중히결정되어야한다. 그러므로, 모형선의손상구획의형상을결정하기위하여사전 CFD 계산을수행하였다. 시뮬레이션은불확실성인자를가능한많이줄일수있는간단한손상구획형상을가지고수행되었다. 조석규 (2006) 는 CFD 계산프로그램인 FLOW-3D를이용하여실제손상구획과단순화된손상구획의두가지손상구획모델을선정하였고손상구획에물이유입되는문제에대한계산을수행한바있다. 본논문에서는조석규 (2006) 가사용한두가지손상구획모델중 Table 2.3에나온것과같은단순화된모델에대한 CFD 계산을수행하였다. 14

Table 2.3 Main dimensions of the damaged compartment Parameters Value (Unit: m) Length 0.55 Breadth 0.515 Height 0.186 Draft 0.132 Damaged length 0.17 CFD 계산은 CFDSHIP-IOWA와 FLUENT의두가지다른 CFD 프로그램을이용하여수행되었으며, 계산결과들을조석규 (2006) 의결과와비교하였다. 조석규 (2006) 는준정적방법을사용하여내부유동을계산하되자유표면을고려하는방법을달리하여계산의정확도를높인바있다. CFD 계산은조석규 (2006) 의경우와동일한조건과계산영역에서수행되었다. Fig.2.3은동일한순간에서의침수시뮬레이션계산결과를비교하여나타내고있다. 사용된 CFD 프로그램에따라침수속도와시간에따른침수유동의형상등전반적인침수과정에차이가존재함을확인할수있다. 침수는조석규 (2006) 의결과에서가장빠르게나타났으며, CFDSHIP-IOWA의경우에가장느리게발생하였다. 또한, CFDSHIP-IOWA는나머지계산결과들에비해침수유동의복잡한자유표면형상을계산해내지못하고있었다. 이러한시간에따른계산결과의차이는사용된격자의크기뿐아니라, 프로그램내부의여러가지수치기법에따른차이에의해나타나게된다. 15

Fig.2.3 Snapshots of the flooding behavior at t=0.43, 0.86 sec 우선, 본논문에서사용된계산프로그램은 서로다른자유표면면 방식을가지고 있으며, 손상구획내부공기의 압축성에 대한고려 여부도상이하다. CFDSHIP-IOWA는 자유표면을계산할때, 물이아 닌공기상의계산을최소화하기위한레벨셋 (level-set) 방법을사 용한다. 반면, FLOW-3D와 FLUENTT 의경우에는, 상대적으로계산산 시간은레벨셋 방법보다 오래걸리지만자유표면을더욱현실적으으 로예측할수있는 Volume of fluid (VOF) 방법을사용하였다. 이렇게밀도의차이가큰두가지의매질이 접해있는 자유표면을을 처리하는계산 방법에따라공기의 압축성에대한고려도달라지게 된다. 손상구획은공기의출입이자유로운, 환기가가능한형상과과 166

불가능한형상으로구분할수있다. 사전 CFD 계산에사용된손상구획은공기의출입이불가능한형상이었으며따라서손상구획의내부공기가압축되면서침수유동의거동에영향을미치게된다. 조석규 (2006) 는침수유동특성에관한연구를수행하면서, 공기의압축성에대한고려여부가침입수의거동에영향을주는것을확인한바있다. 반면, 본논문에서 FLUENT를사용한계산결과에서는공기의압축성이고려되지않았다. 이렇듯, CFD 계산에사용된프로그램에따라내부공기의압축효과를예측하는정확도가다를것이고이것역시시뮬레이션결과에차이를주었을것이다. 여러 CFD 프로그램들은서로상이한결과를보여주었고, 침수초기에손상구획내침입수의자유표면이급격히변화하여, CFD 계산으로침수유동의초기거동을정확히예측하기어려운것을확인하였다. 이를통해간단한손상구획에대한 CFD 검증용실험데이터베이스가우선적으로필요하다는결론을얻을수있었다. 또한, 손상구획은공기의출입가능한형태로제작하여공기의압축성이침수유동에미치는영향역시배제하는것이 CFD 계산검증에보다유리하다고판단되었다. 17

3. 모형시험대상및계측장비 3.1 모형선 모형시험에서사용된대상선형으로는영국 University of Strathclyde의 Ship Safety Research Center (SSRC) 에서제공한여객선의선형을이용하였다. SSRC 여객선은 2008년국제선형수조회의 (International Towing Tank Conference, 약칭 ITTC) 에서선박내부의침수유동에대한수치해석기법개발을위해활용되었으며, 한국해양과학기술원에서도손상선박의운동응답에관한연구를위하여동일한선형으로실험및수치계산을수행하였다. 대상선형은선행연구에서사용된선형이므로추후모형시험결과를기존의연구결과와비교할수있으며, 실제건조된선박이아닌국제적으로제공된선형이므로자유롭게데이터베이스를제시할수있다. 모형선의제원은 ITTC 권고기준과모형시험이수행된예인수조의크기를고려하여결정되었다. 정도높은시험결과를위해모형선의크기는축척효과 (Scale effect) 를최소화하도록최대한크게제작되어야한다. 이러한이유로 ITTC에서는최소 3 m 이상의모형선길이를권장하고있다. 또한수조측벽의반사파가실험결과에영향을주지않도록모형선의양끝과측벽간의거리가최소각각 1 m 이상이넘도록권고하고있다. 서울대학교에서보유하고있는예인수조의크기는길이 110 m, 폭 8 m, 깊이 3.5 m 이며, 본논문에서는자유횡동요감쇠시험뿐만아니라횡파중선박의운동응답계측을목표로하고있기때문에모형선의길이는 3 m 로최종 18

결정되었다. 이때실선과의축척비는 1/82.57 이다. 경사시험을통 해모형선의무게중심과관성모멘트를맞추었으며대상선박과모 형선의주요치수는 Table 3.1 에나타내었다. Table 3.1 Principal dimensions of the ship and model Item Prototype Model Lpp (m) 247.7 3.0 Beam (m) 35.5 0.43 Draft (m) 8.3 0.1 Displacement (ton) 56541.5 0.98 LCB (m) (+ : forward of the midship) -3.096-0.037 LCG (m) (+ : forward of the midship) -6.329-0.077 KB (m) 4.085 0.049 KM (m) 18.781 0.227 KG (m) desired 16.393 0.199 measured 0.197 GM (m) desired 2.388 0.029 measured 0.029 k xx (m) desired 14.814 0.179 measured 0.176 k yy (m) desired 61.925 0.750 measured 0.751 19

Fig.3.1에서 보인것과 같이손상부의위치는대상선의중앙부이 며수문은선박우현에위치한다. 또한, 손상부는선박에좌우대칭 으로 설치되는 것이아니라우현쪽에치우쳐서설치되었다. Tablee 3.2 는손상구획의길이방향위치를 보여준다. X1은각구획내벽의 선미쪽위치를, X2는선수쪽위치를 의미한다. (a) Sidee view (b) Frontt view Fig.3.1 Profile of thee model ship 200

Table 3.2 The longitudinal coordinates of compartments Compartment X1 (m) X2 (m) Fore section (from midship) 6.687 17.750 Rear section (from midship) -10.750 6.274 3.2 손상구획 손상구획은 2.2절의사전 CFD 계산결과를참고하여간단한형상으로제작되었다. 손상구획은두께 5 mm의투명한아크릴을이용하여제작하였다. 손상구획은좌우비대칭이며천장에는직경 15 mm의원형구멍을뚫어내부와외부의공기가자유롭게드나들수있는통풍식으로제작하였다. 손상구획의세부형상은조석규 (2006) 의연구에서사용되었던손상구획을더욱단순화하여결정하였다. Fig.3.2는조석규 (2006) 의연구에서사용되었던손상구획의형상을보여준다. 21

Fig.3.2 Geometry of damaged compartment in MOERI experiment 본 논문에서 사용된손상구획의 형상과상세한치수를 Fig.3.3에 나타내었다. Fig.3.3과같이두가지의손상구획이모형시험에사용용 되었다. CP1은 하나의구획만을가지고있는손상구획이며, CP2 는 길이방향으로두개의침수구획을가지고있으며연결부를통해 침수 유동이드나들수있도록제작되었다. 손상구획우현에위치 한손상개구부크기의경우, SOLASS 에서권장하는실선 전장기준준 0.03Lpp + 3 m 라는지침이있으나, 한국해양과학기술원결과와의 비교를위해선체전장의 약 2.4% 로결정하였다. 손상구획내부에 는용량식파고계를설치하여시간에따른침수유동의변화를계측측 하였다. 또한, 침수유동을관찰하기 위해서모형선내부에비디오오 카메라를설치하여모형시험시활용하였다. 222

(a) Damaged compartment, CP1 (b) Damaged compartment, CP2 Fig.3.3 Geometry of the damaged compartments, CP1 andd CP2 3.33 수문개방장치 모형시험시 수문이개방되는속도는침수 유동의초기거동에 영향을미치며 이는곧손상직후의 모형선거동에영향을주게된 233

다. 이러한이유로 CFD 검증용데이터베이스를위해서는수문개방속도역시명확히제시되어야한다. 1.2절의선행연구에서살펴보았듯이, 손상선박의거동에대한기존의실험연구에서는수문개방속도등이명확히제시되지않았다. 많은연구기관에서수문개방은예인전차위에서사람이직접연직방향으로수문을끌어올려개방하는방식을사용하고있다. 이경우, 수문을개방하는힘이보장되지않기때문에실험의재연성이떨어질수밖에없으며, 선박의연직방향으로만순수한힘을주기어려우므로선박의운동을야기시킬수있다. 수문개방장치에는다음과같은것들이고려되어야한다. 우선, 신속한속도로수문이개방되어야한다. 실제선박이암초와같은장애물에부딪칠때는선체가급격히파손되는경우가많다. 모형시험의재연성을확보하기위해항상일정한속도및방식으로수문이개방되어야한다. 모형시험시횡동요감쇠시험이나파랑중운동계측시험은재연성확인을위해반복시험을수행할것이며, 이러한반복시험을위해서는수문개방이각각의실험마다동일하게이루어져야한다. 마지막으로는수문이개방될때최대한모형선의운동에는영향을주지말아야할것이다. 본논문에서는간단하면서도비용이비싸지않은공기압실린더를사용하여수문개방장치를제작하였다. 공기압실린더는작동방식이간단하며작동속도가빠르다는장점이있다. Fig.3.4는공기압실린더를사용한수문개방장치의개념도를보여준다. 24

Fig.3.4 Schematic view of opening mechanism 본 수문개방장치는무게가가벼우며, 선체 위에장착되어선박박 의연직방향으로수문을 개방하기에용이하게제작되었다. 공기압압 실린더와수문이철재와이어로연결이되었고개방시 수문이일 정높이까지만 올라가도록설정하여손상유입구의면적을맞추었었 다. 정수중에서는이를이용하여수문을개방하였을때모형선의자 세변화가거의 없었으며수문개방 시간은 0.09 초였다. 예인전차에 서일정한공기압이실린더에부과되므로매실험마다동일한힘으으 255

로수문을끌어올릴수 있었다. 실제제작된수문개방장치를를 Fig.3.5에나타내었다. Fig.3.5 Damaged compartmen nt opening mechanism 3.4 모형선운동및침수유동계측장비 선박의운동을계측하는방법중 최근에각광을받고 있는기법 은영상처리기법을사용하여선박의 기법이다. 이방법은계측과정중 변위및속도를바로얻어내는는 선박의움직임을전혀제한하지 않고 고속카메라를이용하여높은 정확도를 유지한다. 이기법은은 설치 및계측, 후처리가용이하다는 장점을가지고있는 반면비용용 이매우비싸다는단점을 가지고있다. 또다른방법으로는포텐쇼쇼 미터를이용하여선박의병진운동및회전운동을계측하는것이있 다. 서울대예인수조에는 포텐쇼미터를활용한 4자유도 계측장비와와 6자유도계측장비를보유하고있다. 266 그러나이 방법은포텐쇼미터와와

연결된프레임이선박과함께움직여야하고이러한과정은선박의 운동을제한하게된다. 이러한한계들을극복하기위해 관성측정장장 비와 가속도계를이용한 Strapdown 방법을사용하여모형선의운동동 을계측하였다. 관성측정장비역시내부의가속도계를이용하여선 박의 병진가속도를계측할수있지만파랑중선박운동을계측하하 기에는정확도가떨어졌고, 이에 Strapdown 방법을활용하였다. Strapdown 방법이란, Miles (1992) 가제안한것으로선체에부착된된 7개의가속도계로선박의 6자유도운동을계측하는방법을일컫는는 다. 모형시험을 위해방수가가능한용량 1G의가속도계를사용하하 였다. Fig.3.6은 모형선에 부착된관성측정장비와가속도계를보여주주 며 Strapdown 방법에대한유도는부록 A에 수록하였다. 관성측정 장비는선박의 중앙부에 설치되었으며, 가속도계는선수부에 2개, 선미부에 2개, 좌현과우현그리고중앙부에각각 1개씩 설치되었다다. Fig.3.6 Measurement system (IMU and Accelerometers) 277

손상구획내의침수유동의거동을계측하기위하여 용량식파 고계와비디오 카메라가 사용되었다. 손상구획 CP1의경우 3개의 파고계, 그리고 CP2의경우에는총 5개의파고계가사용되었다. 비 디오 카메라는 손상구획의앞뒤에 설치되어침수유동의움직임을을 촬영하였다. Fig.3.7. 은비디오카메라를사용해 계측된영상을보여 주며 침입수의 자유표면을점선으로 나타내었다. Fig.3.7 Images taken every 0.33 second during a roll period 288

4. 횡동요자유감쇠시험 4.1 횡동요감쇠력모델 선박이대진폭의횡동요운동을할때, 횡동요감쇠력에는비선형적인특성들이나타나게된다. 선박이손상을입게되어횡파중에놓이게되면파에의해대진폭의횡동요가발생되고이를해석하기위해서는비선형감쇠력모델을도입해야한다. 횡동요감쇠력모델을선정하는가장좋은방법은모형선에특정한횡동요각속도를부여하고이때작용하는유체력을계측하는것이다. 그러나일정한각속도를모형선에부여하기위해서는별도의시험장치등이제작되어야한다는현실적인어려움이있다. 따라서횡동요자유감쇠시험을통해가장적합한횡동요감쇠력모델을결정하였다. CFD 검증용데이터베이스를위해서는적절한횡동요감쇠력모델을결정하여선박의감쇠력을정량화하는데활용해야한다. 선박이대진폭의횡동요운동을할때, 횡동요감쇠력의비선형적인특성들은주로마찰력과선저용골에의한와류로인해발생한다. 이러한비선형특성을고려하기위해횡동요감쇠력은아래의식 (4.1) 과같이표현할수있다. (Himeno, 1981) 3 I A B B B C 44 44 44,1 44,2 44,3 44 0 (4.1) 위에서, I 44 는횡동요관성모멘트를뜻하며 A 44 는횡동요부가 29

관성모멘트를, 는횡동요각을의미한다. 식 (4.1) 의항들을최고차차 항의 계수인 I 4 A 4 44 로나누어주면식 (4.2) 를얻을수있다. 2 3 2 0 0 (4.2)) Fig.4.1에보인 것과같이 전형적인횡동요자유감쇠시험에서이어 진 2개의횡동요각평균과차는아래의식과같이각각정의된다. m j 2 j1 (4.3)) j j 1 (4.4)) Fig.4.1 Typical roll decay time history 300

식 (4.2) 의운동방정식을 0부터특정횡동요각까지적분하면, 선박을특정횡동요각만큼기울이기위해사용한일의양을구할수있다. 식 (4.2) 를횡동요반주기동안에대하여적분하고정리하면, 아래의식 (4.5) 와같이평균횡동요각과횡동요각차이에대한관계를얻을수있다. (Himeno, 1981) 4 3 3 8 2 3 m m 0 m (4.5) 식 (4.5) 의계수들인, 그리고 를구하면, 식 (4.1) 의비선형 횡동요감쇠계수들을얻을수있다. 횡동요자유감쇠시험결과로 부터얻은시간에따른횡동요진폭들을정리하면, Fig.4.2 와같은 평균횡동요각에대한횡동요각차이의그래프를얻을수있고이 를이용하여식 (4.5) 의계수들을구할수있다. 최근에많이사용되고있는비선형감쇠력모델은, 선형항과이차 항을사용하는 linear-quadratic 모델과선형항과삼차항을사용하는 linear-cubic 모델이다. 우선 linear-quadratic 모델은식 (4.6) 과같이 표현된다. I A B B C 44 44 44,1 44,2 44 0 (4.6) Linear-quadratic 모델은비선형횡동요감쇠력이소개되던시점부 31

터꾸준히활용되던방법이지만, 이차항에사용되는절대값때문에 횡동요에너지를구하기위한적분에어려움이 있다. 이러한어려움움 을극복하기위해 Dalzell (1978) 은이차항대신삼차항을활용하는는 linear-cubic 모델을제안하였고, 이 모델을이용하여선박의횡동요요 감쇠력이충분히표현될 cubicc 모델을보여준다. 수있다는 것을보였다. 식 (4.7) 은 linear-- 44 44 I A B B C 0 3 44,1 44,34 44 (4.7)) Fig.4.2 Typical roll extinction curve 본 연구를위한비선형 횡동요감쇠력모델을결정하기위해횡 동요 자유감쇠시험결과를이용하여, Fig.4.2 와같은평균횡동요요 322

각에 대한횡동요각차이의횡동요 감쇠결과를얻었고 두가지의 비선형감쇠력 모델을사용하여근사해보았다. Fig.4.3은 실험을통 해얻은횡동요감쇠결과와두가지감쇠력 모델로근사한회귀 곡선을보여준다. 그래프에서알수 있듯이대상선에대해서 linear-- cubicc 감쇠력모델이 linear-quadraticc 모델에비해실험결과와더좋 은일치를보여주고있다. 또한, linear-quadratic 곡선의 결정계수는는 0.9821이고 linear-cubic 곡선의결정계수는 0.9934로, linear-cubic이실험값과더높은적합도를보였다. 따라서본논문에서는횡동요요 감쇠력해석을 위해 linear-cubic 모델을활용하였다. Fig.4.3 Roll extinction curve and regression results 비선형감쇠력모델은선박의횡동요감쇠력을선형감쇠력모델델 333

에비해정확하게표현할수있다는장점이있지만, 횡동요감쇠력을정량화하여표현하기어렵다는단점이있다. 따라서횡동요자유감쇠시험의결과는비선형횡동요감쇠력모델을이용해분석하되등가횡동요감쇠계수 (equivalent roll damping coefficient) 을이용하여표현하였다. 앞서언급한대로비선형감쇠력모델은선박의감쇠력을정량화하여표현하기어려울뿐만아니라, 선형화된운동방정식을사용하는주파수영역해석에도활용하기힘들다. 실제해상상태와가까운불규칙파중에서의운동응답을얻기위해서는주파수영역해석이불가피하고이러한이유로등가횡동요감쇠계수이라는개념이정립된바있다. 등가횡동요감쇠계수란, 횡동요주기동안비선형감쇠력모델을사용했을때와동일한에너지가소모되도록결정되어진횡동요감쇠계수를의미한다. 등가횡동요감쇠계수는식 (4.5) 과유사하게횡동요운동방정식을횡동요각으로적분한에너지방정식을이용하여얻어진다. 본논문에서사용된 linear-cubic 모델에대해적용된등가횡동요감쇠계수는식 (4.8) 과같이정의된다. 2 3 0 2 B44, e B44,1 mb44,3 4 (4.8) 4.2 불확실성해석 모형시험을통해얻은계측결과에는본질적으로오차가포함된 다. 따라서 CFD 검증용데이터베이스의신뢰도를높이기위해서는 34

불확실성해석이필수적이다. 본논문에서는경사시험을포함한모형시험에서계측된데이터들의오차를추정하기위하여국제선형수조회의 (ITTC) 에서제시한기준에따라수행하였으며, 95% 신뢰도를기준으로오차를추정하였다. 선박의연직방향무게중심 (Vertical Center of Gravity, 약칭 VCG) 를맞추기위하여관성테이블이사용되었다. 선박의연직방향무게 중심의불확실성인 U VCG 에는시험시사용된무게추, 저울, 자와 경사계 (inclinometer) 에의한오차가포함된다. 앞서언급한장비들 의고정오차 (bias error) 와반복수행시계측된 VCG 의우연오차 (precision error) 를사용하여 U VCG 를추정하였다. 선박의횡방향메타센터 (GM) 는경사시험을통해맞추었고, GM 의 불확실성인 UGM 에도무게추, 저울, 자와경사계 (inclinometer) 에 의한오차가포함되었다. 경사시험은반복적으로수행되었고, 고정 오차와우연오차를이용하여 U GM 가추정되었다. 관성측정장비와 Strapdown 방법을이용한횡동요각에대한불확실성해석역시수행되었다. 본논문의모형시험은재연성확인을위해반복적으로수행되었으므로고정오차와우연오차를모두이용하여불확실성을추정하였으며, Strapdown 방법에서사용된가속도계중횡동요각과가장밀접한관련이있는두개의가속도계에대한불확실성을추정하였다. 침수유동을확인하기위해손상구획내에설치된용량식파고계에대한불확실성역시추정되었으며모든불확실성해석결과를 Table 4.1에나타내었다. 자세한해석과정은부록 B에수록하였다. 35

Table 4.1 Uncertainties of measured items U VCG 7.20E-03 m U GM 2.70E-04 m U 0.59 degree IMU _ Roll U Acc5 0.0219 G U Acc6 0.0131 G U WaveA 7.24E-03 m U WaveB 7.13E-03 m U WaveC 7.02E-03 m U WaveD 1.01E-02 m U WaveE 7.67E-03 m 4.3 좌표계 선박의운동응답과같은내항성능문제에서는여러좌표계가사용된다. 선박의운동을기술하기위해사용되는좌표계들을 Fig.4.4 에도시하였다. 우선선박의위치를기술하기위해공간고정좌표계 O-XYZ 가필요하며직진속도를가지고있는선박의상대변위를분석하기위한이동관성좌표계 o -x y z 역시필요하다. 또한선박의위치를실시간으로계측하는장비들은주로선체위에놓여있기때문에이를위한물체고정좌표계 o-xyz 를사용하였다. 본논문의경우, 선박의전진속도는없으므로이동관성좌표계와물체고정좌표계의두좌표계를사용하였다. 36

Fig.4..4 Coordinate system Fig.4.4에보인바와같이물체고정좌표계의중심은선박의무게중중 심위에있으며, x축은선수방향, y 축은우현, z축은연직하방을각 각양의값으로설정하였다. 회전운동은각좌표축을기준으로시계반대방향회전을양의값으로정의하였다. 4.44 경사시험 4.4.1 관성테이블을 이용한관성능률시험 횡동요자유 감쇠시험을수행하기전에실선과모형선질량분포포 의정확한상사가이루어져야한다. 우선, 모형선의무게중심과종 방향 관성모멘트를맞추기위해 Fig.4.5과같이관성테이블을제작작 377

하였다. 관성테이블을이용하여종방향관성 모멘트를조정하였고, 횡동요감쇠시험을통해 횡방향관성모멘트를맞추었다. Fig.4.5 Gyro swing 모형선의연직면무게중심을조정하기위해 Fig.4.6과 같이관성 테이블위에무게추를올려놓고기울어진경사각을계측하여, 관성 테이블자체의 무게중심을계측하였다. 이때, 회전중심 O 에대한한 모멘트평형방정식은아래의식 (4.9) 와같다. moment O mgogsin m g x d d 1 1 1 cos 1 y 1sin1 0 (4.9)) 위의 식에서, md 는관성테이블의질량을, m 은관성테 1 테이블위에 놓여진무게추의질량을의미한다. 388

Fig.4.6 Inclining test without thee model on a gyro swing 식 (4.9) 로부터, 식 (4.10) 과같은회전중심과관성테이블의연직 면무게중심까지의거리를얻을수있다. m OG d x cos1 y1sin 1 m sin 1 1 d 1 (4.10)) 관성테이블자체의관성모멘트는관성테이블의운동주기를계측하여식 (4.11) 과같이얻을수있다. 399

I d O mgog d d Td 2 2 (4.11)) 관성테이블의관성모멘트를계산한 후, Fig.4.7 과같이모형선과관 성테이블의길이방향무게중심을동일연직축 상에위치시킨다. 그 리고 관성테이블위에무게추를올린후, 측정된경사각을이용하여 모형선의연직방향무게중심의위치를얻을수 있다. Fig.4.7 Inclining test with the model on a gyro swingg 무게추에의해관성테이블이기울어졌을때, 회전중심 O 에대 한모멘트는식 (4.12) 와같다. 400

moment m gog sin m gog sin O d d 2 s s 2 mg x cos y sin 0 2 2 2 2 2 (4.12) 위에서, ms 는모형선의무게를, m2 는무게추의무게를의미한다. 식 (4.12) 를이용하면회전중심과모형선의연직방향무게중심간의 거리는아래의식 (4.13) 과같다. OG s m2 x2cos2 y2sin2 mdogd sin2 m sin s 2 (4.13) 식 (4.10) 을식 (4.13) 에대입하면아래의식 (4.14) 을얻는다. OG s m2 x2cos2 y2sin2 m1 x1cot1 y1 sin2 m sin s 2 (4.14) 다음으로모형선의종방향관성모멘트는모형선이올려져있는 관성테이블의운동주기와평행축정리를이용하여아래의식 (4.15) 와같이구해진다. Td S I mgog mgog I 2 so d d s s do 2 (4.15) 41

4.4.2 경사시험 모형선의메타센터높이인 GM 를구하기위해경사시험을수행 하였고, 횡방향 관성모멘트를구하기위해횡동요자유 감쇠시의 운동 주기를계측하였다. 경사시험시모형선내부의추를횡방향으으 로옮겨경사각을부여하였고무게추와부력의모멘트평형을이용용 하여 도를 GM 을산출하였다. 보여준다. Fig.4.8은경사시험시모멘트평형의개념 Fig.4.8 Hydrostatic equilibrium for inclined floating body Fig.4.8과같이무게 W 인추를일정한거리 d 만큼옮겨 만큼큼 422

의경사각이생겼을때, 부심의위치는 B 에서 B ' 로바뀌고무게중중심의위치는 G 에서 G ' 로변화하여식 (4.16) 과같은모멘트평형 식을 만족한다. GM W d tan (4.16)) 또한, 횡동요자유감쇠운동의 주기를계측하면서모형선의횡 방향 관성모멘트를조절하였다. 횡방향관성모멘트를조절하기위 해서 모형선내부의무게추들을 Fig.4.9와같이 분포시켰다. Fig. 4.9 Weight distributionn of the model ship 계측된감쇠 운동주기와앞서측정된 GM 를이용하여식 (4.17)) 433

과같이횡방향관성모멘트를얻을수있다. 이와같은방법을사 용하여, 앞서 3.1 절에서보인것과같이실선과모형선의상사를맞 춰주었다. T I mg GM A 2 44 44 2 (4.17) 4.5 비손상선박의횡동요자유감쇠시험 수문이닫힌상태의비손상선박의횡동요자유감쇠시험을수행하여정수중선박의동적특성을살펴보았다. 또한두가지의수문을사용하여수문의부착형식이횡동요자유감쇠에미치는영향을알아보았다. Fig.4.10은모형시험에사용된두가지의수문부착형식을보여준다. OP1은수문이선체밖으로 11 mm 돌출되어부착되어있고 OP2는돌출부없이선체와평행하게부착되었으며, 두수문모두같은크기의손상유입구를가지고있다. 실험후선박의감쇠력은 4.1절에서소개한식 (4.7) 의 linearcubic 모델을사용하여분석되었다. 선박의복원력을위해서는선형모델이사용되었고경사시험을통해서횡동요복원력의비선형성을확인하였다. 44

(a) OP1 (projected( out over the hull) (b) OP2 (flush with the hull surface) Fig.4.10 Geometry of the opening gate, OP1 and OP22 횡동요복원력은일반적으로복원암인 GZ 와배수량인 로표현현 되며, 작은경사각범위에서는메타센터인 GM 으로복원력을선형 적으로표현할 수있다. 복원력의비선형성은 모형선의 GZ G 곡선을을 이용하여살펴보았으며, 본연구에서의비손상선박의경우, 약 ± 25도의경사까지는복원모멘트의비선형성은 무시할수 있다는결 과를 얻었다. 비손상선박의경사시험결과를 Fig.4.11에나타내었다. 455

Fig.4.11 Inclining test results of the intactt model shipp 횡동요자유 감쇠운동을위해 211 도의초기 횡경사각을부여하였였 다. Fig.4.12는 횡동요자유감쇠시험상황을 보여주며, Fig.4.13 는 OP1 과 OP2의두가지경우에대한여준다. 시간에따른횡동요 운동을보 Fig.4.12 Free roll decay test set up 466

Fig.4.13 Roll decay time history with OP1 and OP2 계측된횡동요시계열 결과를이용하여, 선박의횡동요감쇠력을을 산출하였다. 감쇠력은 4.1 절에서소개한등가횡동요 감쇠계수수 B ( 44,e ) 와 equivalent 임계횡동요감쇠계수 ( B 44,cr ) 의비로써나타내었다. 임계 횡동요감쇠계수란, 감쇠가있는진동계를임계 감쇠하도록록 만드는감쇠계수식 (4.18) 과같이 표현된다. OP1과 OP2, 두경우우 에얻어진횡동요감쇠력을 Table 4. 2에나타내었다. B 44, cr 2 I 44 A44 GM (4.18)) 477

Table 4.2 Roll damping of OP1 and OP2 OP1 OP2 Roll period (sec.) 2.059 2.046 B / B 2.41% 2.46% 44, equivalent 44, cr 두가지수문부착형식중, 돌출부를가지고있는 OP1의경우가 OP2에비해더큰횡동요감쇠력이계측될것으로예상되었지만, Fig.4.13과 Table 4.2에서알수있듯이두경우에거의동일한횡동요감쇠력이계측되었다. 수문의돌출부로인한횡동요감쇠력의변화는, 마찰이나조파저항과같이횡동요감쇠력에영향을주는다른요인들에비해, 모형시험을통해알아낼수없을정도로미미하다는것을알수있었다. 이후의모든모형시험은두가지수문부착형식중돌출부가없는 OP2를이용하여수행하였다. 4.6 정수중침수시험 손상선박의횡동요자유감쇠시험을수행하기에앞서, 선박의운동과선박의침수과정중, 침수유동의거동을집중적으로살펴보기위한정수중침수시험을계획하였다. 정수중침수시험에서는선박이물위에떠있는상태에서수문을들어올린후발생하는선박의횡동요와침수유동을계측하였으며손상구획으로는 CP2가사용되었다. 시간에따른횡동요와침입수의거동을 Fig.4.14와 Fig.4.15에나타내었고수문개방시점을점선으로나타내었다. 48

Fig.4.14 Roll decay time historyy in flooding procedure Fig.4.14에서와같이손상구획이 침수되고, 손상구획이선박에 좌우대칭으로설치되지않았기때문에모형선이우현으로 2.83도기 울어졌다. 침수 구획간연결부에서하단의높이는손상구획바닥으으 로부터 82.2 mmm 위에위치한반면 (Fig.3.3 참조 ), 침수전자유표면면 은손상구획바닥으로부터 66 mm 위쪽에위치하였다. 즉, 침수구 획간 연결부의 높이가자유표면보다높았기 때문에뒤쪽침수구 획에서앞쪽침수구획으로의유동은없었다. Fig.4.15 는 뒤쪽침수수 구획에설치된 세개의파고계신호를보여준다. 침수과정이완전전 히끝난후, 각파고계위치에서계측된침입수의수위를이용하여 침수 유동량을 계산하였고, 손상구획내부로약 5.82 kg의침수유 동이 유입되었다. 499

(a) Wave probe A (b) Wave probe B (c) Wave probe C Fig.4.15 Free surface behaviorr in flooding proceduree 4.7 손상선박의횡동요 자유감쇠 시험 손상선박의 횡동요자유감쇠시험은두가지서로 다른초기 조건 하에서수행되었다. 첫번째경우는, 수문을개방한상태에서 손상 구획내에침수유동이완전히유입될때까지초기경사각을을 유지하였다가횡동요자유감쇠운동을부여하는경우이다. 이러한한 500

초기조건의경우, 초기침수과정은생략된단순화된상황하에서의선박과침수유동간의상호영향을살펴볼수있다. 두번째경우는초기침수과정을살펴보고자계획되었다. 모형선은수문이닫힌채초기경사각을유지하되, 수문개방과동시에횡동요자유감쇠운동을시작하였다. CFD 방법으로손상선박내부의침수유동을예측할때, 손상직후의초기침수과정을계산하는것은특히어려운문제이다. 선박이손상을입은직후에는침수유동이급격히유입되고, 이러한침수유동이선박내부에부딪히면서충격을유발할수있기때문이다. 따라서모형시험을통해계측된모형선과침수유동의시계열결과는 CFD 검증용데이터베이스로활용될수있을것이다. 4.7.1 정상상태초기조건에서의횡동요감쇠 첫번째초기조건하에서의횡동요감쇠시험은 CP1과 CP2의두가지손상구획을사용하여수행되었다. 우선, CP1을이용한횡동요자유감쇠시험의경우, 26.7도의초기경사각으로모형선이기울어졌다가자유감쇠운동을시작하였다. Fig.4.16은시간에따른모형선의횡동요운동을보여준다. 횡동요자유감쇠운동이끝나고, 4.6절에서설명한것처럼손상구획이선박의우현쪽에치우쳐설치되었기때문에모형선이우현으로 2.83도기울어졌고, 손상구획내부로약 5.82 kg의침수유동이유입되었다. 51

Fig.4.16 Roll decay time history with CP1 4.5 절의비손상선박의 횡동요자유감쇠시험과같이, 횡동요복 원모멘트의비선형성을 경사시험을통해확인하였다. 선박이손상상 을입었을경우, 침수유동으로인해정적복원력이변하게된다. 따라서각손상의경우마다경사시험을통해복원모멘트의비선형 성을 확인해야 한다. Fig.4.17은경사시험을통해얻은, CP1 손상구 획을 가진모형선의 GZ 곡선을보여준다. Fig.4.17에서알수있듯듯 이경사시험을 통해복원모멘트의 비선형성은무시할 수있다는는 결과를얻었고, 따라서식 (4.7) 의 linear-cubic 모델을사용하여선 박의 감쇠력을 분석하였다. 522

Fig.4.17 Inclining test results of the damagedd ship with CP1 Fig.4.16의횡동요자유 감쇠시계열결과를이용하여횡동요감쇠 력을 산출하였다. 아래의 Table 4.3 은 CP1을가진손상선박의횡동동 요주기와감쇠력을보여준다. Table 4.3 Roll damping of intact and damaged ship (CP1) Roll period (sec.) B 44 4, equivalent / B 44,cr Intact 2.05 2.46% CP1 2.24 2.55% Table 4.3과 같이 CP1을가진손상선박의 경우, 횡동요주기가가 비손상선박의 경우에비해서 10% 정도길어졌다. 우선감쇠력을을 무시한횡동요의고유주기는아래의 식 (4.19) 와같다. 533

T 2 I A 44 44 GM (4.19) 손상선박의경우, 침수유동의영향으로인하여모형선의부가질량관성모멘트와배수량, 그리고 GM 과같은변수들이변하게된다. 위의변수들중 Fig.4.17의경사시험을실시하여손상시침수유동의영향이고려된 GM 을측정하였으며그결과를 Table 4.4에나타내었다. 이결과를보면 CP1을가진손상선박의 GM 은비손상선박에비해서약 17% 정도감소한것을알수있는데, 이러한 GM 의감소가손상선박의횡동요주기가길어지는데영향을주었음을알수있다. Table 4.4 GM values in intact and damaged condition (CP1) Intact CP1 GM 2.89 cm 1.85 cm Fig.4.17은손상구획 CP1 내부의침수유동을계측한것으로, 각파고계위치에서의침수유동자유표면의높이를시간에따라나타내었다. 파고계 A, B, C는 Fig.3.3에서보인것처럼각각선박의우현, 중앙그리고좌현에위치한다. 침수구획내부로유입된유동의자유표면의높이는파고계설치위치에따라다르며, 침수중선박이우현으로기울어졌기때문에파고계 A, B, C의순서대로자유표 54

면의평균높이가높았다. 침수과정이완전히 끝난후의 파고계신 호를 이용하여 침수유동량을계산하였고, 약 5.82 kg 의 침수유동동 이유입되었다. 손상구획의폭이 0.3875 m 이고침입수의수위가가 0.068 m 임을 감안했을 때, 침입수의 1차 2차공진주기는각각각 0.995 초와 0.556 초이다. 또한, 계측된침수유동의운동 주기는모 형선의횡동요 주기와같았고, 침입수의공진주기와는차이를보였였 다. (a) Wave probe A (b) Wave probe B (c) Wave probe C Fig.4.18 Freee surface behavior in damaged compartment, CP1 555

또 다른손상구획인 CP2 를사용하여횡동요자유감쇠시험이 수행되었다. CP2을이용한횡동요자유감쇠 시험의경우, 앞쪽의 침수 구획에도 유동이유입될수있도록 28.6도의초기 경사각으로로 모형선이기울어졌다가자유감쇠 운동을시작하였다. Fig.4.19 은 CP2 의손상구획을가진 모형선의시간에따른횡동요운동을보여 준다. Fig.4.19 Roll decay time history with CP2 CP2의경우, 횡동요자유감쇠운동이끝나고모형선이우현으로로 5.6 도기울어졌다. CP1에 비해모형선이우현으로더기울어졌는데, 이는 앞쪽과뒤쪽의침수 구획에침수유동이 유입되어 CP1C 보다많 566

은양의유입수가손상구획내부에 있기때문이다. 앞의경우들과같이 CP2의경우에도경사시험을통해 횡동요복 원모멘트의비선형성을확인하였다. Fig.4.20은경사시험을통해얻 은, CP2 손상구획을가진모형선의 GZ 곡선을보여준다. GM 곡 선에서확인할 수있듯이횡동요복원모멘트의비선형성이크지 않다는결과를 얻었으며, 앞의경우와동일한 식 (4.7) 의 횡동요방 정식을사용하여선박의감쇠력을분석하였다. Fig.4.20 Inclining test results of the damagedd ship with CP2 Fig.4.21은손상구획 CP2 내부의 침수유동을계측한 것이다. 뒤 쪽침수구획에는파고계 A, B, C 가설치되었고앞쪽침수구획에 는파고계 D, E가설치되었다. 577

(a) Wave probe A (b) Wave probe B (c) Wave probe C (d) Wave probe D (e) Wave probe E Fig.4.21 Free surface behavior in damaged compartment, CP2 588

Fig.4.21에서보듯, 앞쪽침수구획에도침수유동이유입되었고파고계의신호를이용하여침수유동량을계산하였다. 앞쪽침수구획에는약 4.04 kg의침수유동이, 뒤쪽침수구획에는약 5.85 kg의침수유동이유입되었다. Table 4.5는 CP2를가진손상선박의횡동요주기와감쇠력을보여준다. CP2의경우 CP1에비해서횡동요감쇠력이크게증가하였고횡동요주기역시증가하였다. CP1은침수유동이횡동요에비해약 0.092초의위상지연을보였고, CP2는침수유동이횡동요에비해약 0.382초의위상지연을보였다. 이러한침수유동의위상지연이선박의횡동요진폭을감쇠시키는역할을하였을것으로사료되며, 위상지연이큰 CP2의경우더큰감쇠효과를주었을것이다. 이렇듯, CP1과 CP2의두경우모두비손상선박에비해횡동요감쇠력이증가하였고, 침수유동이선박의횡동요주기는물론횡동요감쇠력에도영향을주는것을확인하였다. 손상구획내부의침수유동은감요수조와같이선박의횡동요를줄여주는역할을하였다. Table 4.5 Roll damping of intact and damaged ship Intact CP1 CP2 Roll period (sec.) 2.05 2.24 2.27 B / B 2.46 % 2.55 % 3.04 % 44, equivalent 44, cr 59

4.7.2 천이상태초기조건에서의횡동요 감쇠 선박이손상을입었을 때의침수 천이과정을살펴보기위한횡 동요 자유감쇠 시험을수행하였다. 모형선은수문이닫힌상태에서 우현으로 24도 기울어졌으며, 이후횡동요자유감쇠운동을시작하하 였다. 천이과정을살펴보기위해 사용된손상구획은 CP2였으나나 손상 개구부가 위치한뒤쪽침수 구획에만 유동이유입되었다. Fig.4.22와 4.23 은시간에 따른모형선의횡동요운동과침수유동의 거동을보여준다. Fig.4.222 Roll decay time history (transient behavior) Fig.4.22에서 알수있듯이, 횡동요감쇠운동이시작되고모형선선 600

의횡동요운동이정상상태에이르기까지약 5초의시간이소요되 었다. 여기서정상상태는 횡동요의 평균값이오차범위 5% 이내로로 일정한구간으로정의하였다. 4.7.1절에서와같은횡동요감쇠력분석은 이루어지지지않았지만만 계측된시계열 자료를통해침수가 이루어지는시간및 침수천이 과정 중선박의횡동요를알수있었고, 이는 CFD 검증용자료로로 활용될수있을것이다. (a) Wave probe A (b) Wave probe B (c) Wave probe C Fig. 4.23 Free surface behavior in damaged compartment, (transient behavior) 611

5. 규칙파중선박의 6 자유도운동계측 5.1 스프링을이용한계류시스템구축 규칙파중에놓인선박의경우, 1차파강제력에의해조화운동을하게되고, 또한 2차파강제력에의해일정한방향으로표류하는표류력을받게된다. 따라서파랑중모형선의운동응답계측을위해서는이러한모형선의표류를막아주는계류시스템을구축해야한다. 이상적인계류시스템은모형선의표류는막아주되, 입사파에의한모형선의조화운동에는최대한영향을주지말아야한다. 본논문에서는계류시스템의구축을위해스프링을이용하였다. 이때, 모형선의조화운동에영향을주지않도록스프링상수를결정하고이에맞는스프링을제작하였다. 규칙파조건을고려하였을때, 모형선의전후동요및좌우동요의조화운동주기는약 2초정도가될것이다. 따라서계류시스템이입사파에의한선박의조화운동에영향을미치지않기위해, 계류시스템에의한모형선의전후동요와좌우동요고유주기가 11초이상이되도록스프링상수를결정하였다. 우선선박의병진운동방정식은식 (5.1) 과같이모형선의질량및부가질량과계류시스템의복원상수에의해표현된다. mm x k x 0 a i i i (5.1) 62

여기서 x i 는 i번째병진운동의변위를나타내며, k i 는 i번째병진운 동의복원상수를의미한다. 선박이일정한주기를갖는조화운동을 한다고가정하면운동변위를 ' x i i t Ae ' 와같이표현할수있고, i 이때계류시스템의복원상수와모형선의고유운동주기는식 (5.2) 와같이표현된다. T i m m k 2 a i (5.2) 계류시스템에사용되는스프링한개의스프링상수를 k s 라하면 모형선의전후동요및좌우동요운동의복원상수는각각식 (5.3), 식 (5.4) 와같이표현된다. Fig.5.1 은이러한계류시스템의개념도를 보여준다. k 4k cos surge k 4k sin sway s s (5.3) (5.4) 여기서 는 Fig.5.1 에서보인것과같이스프링이모형선에부착되 는각도를의미한다. 63

Fig.5.1 Schematic view of mooring system 계류시스템에 적용되는 스프링상수를아래과같이결정하였다. 우선 전후동요의부가질량은모형선질량의 20% 로가정하였고, 좌 우동요의부가질량은모형선질량의 80% 로가정하였다. 또한예인 전차와모형선에부착되는스프링의 위치를고려하였을때, 식 (5.3)) 과식 (5.4) 의 는 53.38도이다. 스프링에의한모형선의전후동요요 및좌우동요주기를 11초 이상이되도록하는 스프링상수는약 122 N/m 이며, 이에대응되는 전후동요와좌우동요의복원상수및고유유 주기를 Table 5.1에나타내었다. Table 5.1 Spring constant and natural periods of mooring system ks N / m k surge N / m ksway N / m T (sec.) surge T sway (sec.) 12 28.63 38.53 12.76 13.44 스프링상수를결정하고, 실제계류시스템에 이용되는 스프링거 644

치대와스프링을제작하였다. 스프링의한쪽끝을예인전차에고정시키기위해제작된스프링거치대를 Fig.5.2에나타내었다. 예인전전 차에 거치대를 고정하고, 연직방향으로스프링의고정위치를움직일 수있도록제작되었다. Fig.5.2는각각각예인전차에부착되는거치대 의개념도, 예인전차와의 부착부, 그리고스프링고정부를보여준다. Fig.5.2의아래쪽그림과같이, 예인전차에부착된거치대는수직방방향으로위치조절이가능하도록제작하였고, 거치대의끝에는스프프 링과 연결할수있도록원형고리에 틈을내어 스프링을걸수있도도 록하였다. Fig.5.2 Frame of the mooring system 655

스프링제작을위해기결정된스프링상수에맞는스프링의두 께와직경, 그리고길이를결정하였다. 스프링상수와스프링제원 은아래의식 (5.5) 와같은관계를가진다. k s 4 Gd 8ND 3 (5.5) 여기서 G 는스프링재질에따라결정되는횡탄성계수 ( 경강의 2 경우, 8000 N/ m ), d 는스프링의선경, N 은유효감김수, D 는스프링의평균지름을의미한다. 스프링상수를결정할때, 선박의부가질량을가정하였고, 실제스프링의제작시오차가있을수있으므로총세가지의스프링을제작하여시험해보았다. Table 5.2는서로다른세가지스프링의제원을보여준다. Table 5.2 Dimensions of soft spring Spring A Spring B Spring C k N / m 15 12 6 s Thickness (mm) 1.8 1.1 0.75 Diameter (mm) 20 8.5 8 Length (m) 4.5 4.5 4.5 제작된계류시스템을이용하여모형선의전후동요와좌우동요, 그 66

리고 선수동요의주기를 계측해보았다. 모형선이계류시스템에연 결된 상태에서 해당운동의초기변위를주었다가놓은후에, 각운 동의 주기를계측하였다. Fig.5.3 은 계류시스템에연결된모형선과과 사용된스프링들을보여준다. 선박과스프링의의회전이가능하도록제작되었다. 연결부는 수평면에서 Fig.5.3 Model ship and soft springs 모형선의운동주기는세가지의 스프링에대해모두 계측되었으으 며계측된결과는 Table 5.3 에나타내었다. 스프링 A와스프링 B의경우는전후동요주기가 10 초보다작고, 선수동요주기역시모형선의횡동요고유주기와큰차이가나지않았다. 스프링 C 의경우는는 전후동요와좌우동요주기가계획했던 11초 이상이었고선수동요요 주기 역시횡동요주기와 차이가있었기때문에, 스프링 C 를이용하하 여계류시스템을구축하였다. 스프링 C를사용한계류시스템에연결결 된모형선의운동을 Fig.5. 4에나타내었다. Fig.5.4는관성측정장비에서계측된전후동요 및좌우동요가속도, 횡동요각변위, 그리고선수동요각속도의전압신호를보여주며계 677

측된전압신호를이용하여각운동의주기를산출하였다. 횡동요의 주기는 2.06 초로, 계류시스템이연결되지않은모형선고유의횡동 요주기와일치하였다. Table 5.3 Measured motion period with mooring system Period (sec.) Spring A Spring B Spring C Surge 7.35 9.36 13.5 Sway 8.61 10.19 15.7 Yaw 3 3.66 5.7 68

(a) Surge acceleration (b) Sway acceleration (c) Roll angle (d)) Yaw angular velocity Fig.5.4 Motion time histories of the model with mooring system 699

5.2 비손상선박의 6 자유도운동계측 횡파중에놓인선박이손상을입으면, 침수유동의영향으로좌우대칭의특성을잃게되고따라서 6자유도운동응답을모두계측해야한다. 이러한이유로본논문에서는비손상선박과손상선박의 6자유도운동을계측하였다. 비손상의경우입사파는선박의우현에서들어오며, 두가지의파경사각과여섯가지의파주파수에대하여모형시험이수행되었다. 또한, 선박이손상을입고운항능력을상실했다고가정하고전진속도없이자유로이떠있는상태에서시험을수행하였다. 5.2.1 포텐셜이론을이용한선박운동수치계산 비손상선박의파랑중운동응답에대해서는이미많은연구가이루어졌고, 점성의비중이강한횡동요운동을제외한좌우동요나상하동요의경우에는수치계산으로도정확한운동의예측이가능한상태이다. 따라서비손상선박의모형시험결과와의비교를위해수치계산이수행되었다. 수치계산을위해상용프로그램인 WADAM을활용하였다. WADAM은포텐셜이론을기반으로한주파수영역해석프로그램으로, 특히전진속도가없는해양플랜트및선박의운동응답의예측에활용되고있다. Fig.5.5는 WADAM을이용한수치계산과정을도식화한것이다. 70

Fig.5.5 Procedure of WADAM calculation 대상선의 CAD 도면을이용하여패널격자를 생성한후, 입사파및 수심 조건과같은환경조건을입력하였고, 선박의질량 정보를반 영하여선박의 운동응답을계산하였다. Fig.5.6은수치계산을위해 생성한패널격자를보여준다. 입사파의파주파수범위는실선기 준으로 0.1 ~ 1.0 rad/s 로결정하였다. 선박의 감쇠계수 중점성의 비중이큰횡동요감쇠계수의경우는포텐셜 이론을통한정도높 은예측이불가능하다. 일반적인수치계산에서횡동요감쇠계수는는 통계적인방법이나경험식을활용하여추정되고있지만, 본논문에 서는 횡동요자유감쇠시험이선행되었기때문에실험 결과값 ( 등 가횡동요감쇠계수와임계횡동요감쇠계수의비 ) 을 프로그램에 직접 입력하였다. 711

Fig..5.6 Panel model for SSRC passenger ship Fig.5.7은최종결과인횡파중에놓인 SSRC 여객선의 운동응답을을 보여준다. 횡파 중에놓인 비손상선박의경우이므로좌우동요와상 하동요, 그리고횡동요운동응답만을나타내었다. Fig.5.7의결과그 래프는파주파수의경우배의길이 하여무차원화를수행하였다. 운동응답의경우, 병진운동은입사파파의진폭 A 을이용하였고회전운동은파경사각 ka을이용하여무차원화되었다. Lpp와중력가속도 g 를이용용 722

(a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig..5.7 Motion responses of SSRC passenger ship (WADAM results) 상하동요의경우, 파주파수가낮아질수록무차원화된 운동응답이 1 에 수렴하는, 물리적으로 타당한값을얻었다. 또한, 대상선의횡동 733

요고유주기에해당하는무차원화된파주파수 1.69 근처에서, 횡동요운동응답의크기가최대가되는것을확인하였다. 본수치계산결과는, 모형시험을통해얻은비손상선박의운동응답결과와비교되었다. 5.2.2 모형시험결과 모형시험을통해비손상선박의파랑중운동응답을계측하였다. 횡파중큰운동응답을보이는횡동요의고유주기 ( 모형선기준 2.06초 ) 를기준으로총여섯가지의입사파주파수에대한모형시험이수행되었으며, 두가지의파경사각에대한모형시험을통해파경사각에따른운동응답의변화를관찰하였다. Table 5.4는모형시험시사용된입사파의파조건을보여준다. 파장과파주기의분산관계 (dispersion relation) 로부터입사파주기의파장을산출하였고, 파경사각에따라입사파의파고를결정하였다. 서울대예인수조에서보유하고있는조파기는 Plunger 형태이며, 최대약 10 m 파장의파를생성할수있다. 입사파주기가 2.16초일때, 입사파의파장과수심 (3.5 m) 을고려하면유한수심에속하게되고이때파장은약 7.25 m 정도이다. 즉, 입사파의파장이길어지면조파기의한계에가까워질뿐아니라, 반사파역시모형선에빨리전달되어계측가능한시간이줄어들게된다. 이러한이유로입사파의파주기는최대 2.16초로설정되었다. 74

Table 5.4 Regular wave conditions Period (sec.) Amplitude (mm) Wave SlopeH / Case 1 1 13.01 1/60 Case 2 1 7.81 1/100 Case 3 1.5 29.27 1/60 Case 4 1.5 17.56 1/100 Case 5 1.75 39.85 1/60 Case 6 1.75 23.90 1/100 Case 7 1.96 49.73 1/60 Case 8 1.96 29.84 1/100 Case 9 2.06 54.95 1/60 Case 10 2.06 32.97 1/100 Case 11 2.16 60.42 1/60 Case 12 2.16 36.25 1/100 Fig.5.8은파랑중운동응답계측을위한준비상태를보여준다. 모형선의운동과입사파의위상차를측정하기위해 Fig.5.8과같이입사파의파고를계측하였다. 파고계는손상구획내부에설치된용량식파고계와같은접촉식이아닌, 서보식파고계를사용하여입사파에영향을미치지않게하였다. 선박의운동과입사파의위상차를위해서는입사파파고계가모형선근처에설치되는것이이상적이겠으나, 모형선의운동으로발생하는방사파의영향을최소화하고자모형선으로부터 13 m 떨어진곳에입사파파고계를설치하였다. 75

Fig.5..8 Set up condition forr 6DOF measurement 규칙파중모형시험을통해시간에따른모형선의운동응답을계 측하였다. Table 5.4의모든시험경우에대한모형선의 시계열운 동응답을 CFD 검증용데이터베이스스로구축하였고, 본 논문에서는는 그중 Case 9 와 Case 1에 대한시계열결과만을그래프로나타내었었 다. 좌표계는 4..3절에소개된것을동일하게사용하였다. Fig.5.9는입사파의주기가횡동요고유주기와같은 2.06 초이며 파경사각이 1/ 60일때 (Case 9), 모형선의병진운동을보여준다. 선 박이 횡파중에 놓인경우이므로전후동요는거의없으며, 좌우동요요 와상하동요가 발생하였다. 운동계측은파를발생하는시점부터 150 초간이루어졌으나, 그래프를명확하게나타내기위해 선박의운 동이 완전하게 발달한이후의 20초동안만을도시하였다. 766

(a) Incident I wave elevation (b) Surge motion (c) Sway motion (d) Heave motion Fig.5.9 Time histories of rectilinear r motions of the model (Case 9) 777

Fig.5.10은동일한조건 (Case 9) 에서계측된모형선의회전운동을보여준다. 선박이횡파중에놓인경우이므로선수동요와종동요는거의없으며, 횡동요가매우크게발생하였다. 계측된횡동요진폭은약 20도이다. ITTC에서는모형시험및운동해석시, 선박의횡동요각이 30도이상이거나 3분동안의평균횡동요각이 20도이면선박이전복된것으로간주한다. 즉, Case 9에서선박이전복의위험이높은대경사의횡동요운동을한것을알수있다. 다른실험조건에서는입사파의주기가횡동요고유주기와멀어질수록선박의횡동요진폭이작아지는경향을보였으나, Case 1에서갑자기선박의횡동요와좌우동요가커지는것을확인하였다. Fig.5.11은입사파주기가 1초이며, 파경사각이 1/60인 Case 1에서의선박의운동응답을보여준다. Fig.5.9와 Fig.5.10에서살펴본것처럼, 선박의전후동요, 종동요, 선수동요는무시할만큼작으므로그래프에서제외하였다. Case 1에서선박의횡동요가급격하게커진이유는파라메트릭횡동요라는비선형현상이나타났기때문이다. Fig.5.11에서보듯이입사파의주기가 1초임에도불구하고좌우동요및횡동요의운동주기는약 2초정도인것을확인할수있다. 상하동요역시 1초주기의운동과 2초주기의운동이함께일어나는것과같은비선형적인결과를보여준다. 78

(a) Incident I wave elevation (b) Roll motion (c) Pitch motion (d) Yaw motion Fig.5.10 Time histories off angular motions of the model (Case 9) 799

(a) Incident I wave elevation (b) Sway motion (c) Heave motion (d) Roll motion Fig.5.11 Time histories of motion responses of the model (Case 1) 800

횡파중에놓인선박의횡동요가갑자기커지는파라메트릭횡동요에대한연구는 1950년대이후부터이미연구가시작되었고많은실험논문들이발표된바있다. Paulling (1959) 는상하동요고유주기와횡동요고유주기의비가 1:2인선박들의경우, 예상치않은큰횡동요운동이횡파중에서발생한다고언급하였다. Paulling (1959) 는횡파중발생하는선박의파라메트릭횡동요를실험적으로재현하였고이를이론적으로해석하였다. Hart (1989) 는작은수선면적을가진쌍동선 (Small Waterplane Area Twin Hull, 약칭 SWATH) 의횡파중파라메트릭횡동요를해결하기위해실험적연구를진행하였다. Hart (1989) 는 SWATH의규칙파및불규칙파중에서입사파의주기와선박이운동주기가다른것을확인하고저조화 (Subharmonic) 운동이발생하는경계에대한연구를수행하였다. Fig.5.12는 Hart (1989) 의논문에서발췌한횡동요안정성에대한다이어그램을보여준다. Fig.5.12에서보듯이횡동요에대한저조화운동은, 입사파의주기가횡동요고유주기의절반이될때가장빈번히일어나며작은입사파고에대해서도저조화운동이생길수있다. 본논문의실험조건중 Case 1은입사파의주기와횡동요고유주기의비가약 2.06 정도로이러한저조화운동이발생하기쉬운조건이다. 앞의 Fig.5.11에서, 좌우동요와횡동요의경우에는완벽한저조화운동이발생했으며, 상하동요의경우에는입사파주기와저조화운동이결합된것을알수있다. 81

Fig.5. 12 Stability diagram off SWATH (Hart, 1989) Fig.5.13은 Fig.5.11의신호들을 Fast Fourier Transform (FFT) 을사 용하여주파수 영역으로 나타낸것이다. 선박의운동진폭이최대가가 되는 주파수가 입사파의파주파수와다르고, 상하동요의 경우입사사 파주파수보다 낮은주파수에서도진폭이존재함을확인할수있다. 822

(a) Incident I wave elevation (b) Sway motion (c) Heave motion (d) Roll motion Fig.5.13 Motion responses in frequency domain (Case 1) 833

Ikeda (2010) 는최근에 건조된대형여객선이선수부와선미부의 선체 형상으로 인해, 횡파중파라메트릭횡동요가발생하는것을을 실험적으로재현하였다. 또한선박의횡동요감쇠력이커지면이러 한파라메트릭 횡동요가사라지게되며, 비손상선박의횡동요안정 성기준에부합되도록선박의횡동요감쇠력을설계해야 한다고제 안하였다. Ikeda (2010) 는 실험을통해횡파중에놓인여객선의파 라메트릭횡동요를연구하였으며, 파라메트릭 횡동요가 입사파고와와 어떠한관련을 갖는지를 보였다. Fig.5.14은동일한파주기에서입 사파고를달리하며파라메트릭횡동요의발생유무를나타낸것이다. Fig.5.14에서대상선의횡동요는입사파의파고가 0.03 m ( 파경사각각 1/50) 이상이되면서급격히증가하고있다. Fig.5.14 Effect of wave height on parametric rolling (Ikeda,, 2010) 844

최근에는대형컨테이너선및여객선이선수파중에 놓였을때, 파라메트릭횡동요로인해횡동요안정성을잃게되는경우가급증증 하고 있다. Shin (2004) 은 최근선박이대형화되면서, 선수파중에 선박이놓였을 때 GM 이 급격하게 변화하고이러한현상은파장이 선박의길이와 같을때가장심각하게발생한다는것을지적하였였 다. Fig.5.15는선수파중에서의 GM 변화를보여주며, 어떻게파라라 메트릭횡동요가발생되어 가는지를 보여준다. Fig.5.155 Development of parametric roll (Shin, 2004) ) 수치적으로도이러한파라메트릭 횡동요를해석하려는 시도가계 속되고있다. Kim, T. (2011) 는 Rankine 패널법으로파랑강제력의비선형성을고려한선수파중파라메트릭횡동요를계산하였고, Kim, Y. (2011) 는 Rankine 패널법을사용한시간영역해석을통해 파라메트릭횡동요가유발하는선박의구조하중에대한 연구를수 855

행하였다. Case 2는 Case 1과입사파의주기는같고파경사각의차이만있다. Case 2는파경사각이 1/100로입사파고가상대적으로작은경우이다. Fig.5.16는 Case 2의입사파조건하에서계측한선박의좌우동요, 상하동요, 횡동요를보여준다. Case 1의경우와는달리좌우동요및상하동요에서는저조화운동이전혀발생되지않으며횡동요운동진폭역시 0.1도보다작은값이계측되었다. 시간에따라계측된횡파중선박의운동응답을이용하여, Fig.5.17과같은파주파수에따른운동진폭을나타내었고, 이과정에서 FFT을활용하였다. 또한, 모형시험결과를 5.2.1에서보인수치계산결과와비교하였다. Fig.5.17에서알수있듯이, 횡동요의경우수치계산결과와모형시험결과가상당히잘일치하였고, 좌우동요와상하동요의경우전반적인경향이유사함을확인하였다. 좌우동요와상하동요의경우, 입사파의경사각이커질수록무차원화된운동응답은작아지는경향을보였다. 또한, 모형시험에서계측된모형선박의파라메트릭횡동요는수치계산으로는확인할수없었고, CFD 검증용으로유의미한자료로활용될수있을것이다. 86

(a) Incident I wave elevation (b) Sway motion (c) Heave motion (d) Roll motion Fig.5.16 Time histories of motion responses of the model (Case 2) 877

(b) Sway motion (c) Heave motion (d) Roll motion Fig.5.17 Motion responses of intact ship in frequency domain 888

5.3 손상선박의규칙파 중 6자유도운동계측 비손상선박의경우에는파가선박의우현에서들어오는하나의 입사각에대하여모형시험이수행되었다. 선박이손상을 입고손상상 구획에의해좌우대칭이아닐경우, 우현파와좌현파에대한운동응응 답이 다를수있다. 따라서손상선박의경우에는입사각이 90도인 경우와 270도인두경우에대해모형시험을수행하였다. Fig.5.18 은 파입사각 ( ) 의정의를보여준다. 입사각을제외한입사파의주기 및파경사각은 5.2.2절의 파조건과 동일하다. Fig.5.18 Definition of wave incident angle 손상선박의 운동계측은조파기의작동과동시에이루어졌고, 입 사파가선박에 도달한후일정시간 후에수문을개방하였다. 모든든 시험 경우에대한손상선박의시계열운동응답을계측하였고, 우현 파중 Case 9 와 Case 1에 대한시계열결과를 899 그래프로나타내었다.

(a) Incident I wave elevation (b) Sway motion (c) Heave motion (d) Roll motion Fig.5.19 Time histories of motion responses of damaged ship (Case 9) 900

Fig.5.19에서알수있듯이, 계측이시작되고약 68초후에수문이개방되었다. 4.7.2절의자유횡동요운동은침수가시작되고약 5초후에정상상태에도달한반면, 횡파중횡동요는침수가시작되고정상상태에도달하기까지 30초가넘는시간이소요되었다. 단, 파랑중운동응답에서는, 운동진폭이오차범위 10% 이내로일정해지는시점부터정상상태로정의하였다. 손상선박의운동진폭은운동이정상상태에도달한시점의값을기준으로산출하였다. Fig.5.20은계측이시작되고 110초에서 130초사이의운동응답을보여준다. 횡동요의경우, 선박이우현으로기울어진상태에서조화운동을하고있음을알수있다. 같은입사파조건에서비손상선박의경우에는약 20도의횡동요진폭을보였고, 손상선박의경우에는약 8도정도로횡동요진폭이크게감소하였다. Fig.5.21은 Case 9일때, 손상구획내부의파고계신호를나타낸것이다. 파고계 B의경우에는손상구획중앙부분에위치하였고, 구획중앙부에서상대적으로자유표면의높이변화가작은것을보여준다. 파고계 A와 C에서계측된자유표면의변화진폭은상당히유사하지만, 선박의우현경사로인해우현쪽에위치한파고계 A에서의자유표면이상대적으로더높게계측되었다. 91

(a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig.5.20 Time histories of motion responses of damaged ship (Case 9_Fine view) 922

(a) Wave probe A (b) Wave probe B (c) Wave probe C Fig.5.21 Free surface behavior in damaged compartment (Case 9) Fig.5.22는 Case 1에서 손상선박의시계열 운동응답을보여준다. 비손상선박은 Case 1에서파라메트릭횡동요가발생하였으나, 손상상 선박의경우에는파라메트릭횡동요 및저조화운동이발생하지않 았음을알수있다. 933

(a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig..5.22 Time histories of motion responses of damaged ship (Case 1_Fine view) 손상선박의 경우침수유동에의해횡동요고유주기가증가하게 944

되고, 입사파의주기와횡동요고유주기의비가달라지게된다. 또한, 선박이손상되면침수유동에의해선박의감쇠력이변하고이는파라메트릭횡동요의발생유무에도영향을미치게된다. 이러한이유로, 손상선박의경우에는파라메트릭횡동요가발생하지않은것으로사료된다. 시간에따라계측된횡파중손상선박의운동응답을이용하여, Fig.5.23, Fig.5.24와같이파주파수에따른운동진폭을나타내었고비손상선박의운동응답과비교하였다. Fig.5.23은입사파경사각이 1/60인경우를나타낸것이고, Fig.5.24는파경사각이 1/100인경우를나타낸것이다. 좌우동요의경우, 손상선박의좌우동요진폭은파입사각에따라큰변화가없었으며비손상선박에비해좌우동요진폭이작아지는경향을보였다. 반면, 손상선박의상하동요진폭은파입사각에따라변화하였다. 특히횡동요의경우파주사파수에따른운동응답에큰변화가있었다. 횡동요고유주기인무차원화된주파수 1.7에서는선박이손상을입었을때횡동요진폭이급격히감소하였다. 또한, 손상선박의경우횡동요가최대가되는주파수역시 1.6으로변화하였다. 좌우동요와횡동요의경우에는파경사각이커질수록운동진폭이작아지는경향을보였다. 95

(a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig.5.23 Motion responsess in frequency domain (Wave slope=1/60) 966

(a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig.5.24 Motion responses in frequency domain (Wave slope=1/100) 횡파중 6자유도운동응답계측실험은반복성확인을 위해모든든 입사파조건에 대하여두 번씩진행되었다. 반복실험을 통하여실 977

험의재연성을확인하였고, 또한수문개방시점이손상선박의정상상태운동진폭에영향을미치지못함을확인하였다. Fig.5.25는파경사각이 1/60일때, 반복적으로계측된모형선의운동진폭을보여준다. Fig.5.25과같이, 반복적으로계측된손상선박의운동진폭이정성적 정량적으로유사함을알수있다. 반복실험을수행할때마다수문의개방시점은정확하게일치시킬수없었으나계측된손상선박의운동진폭에는차이가없었다. 이는본논문의경우, 수문을개방시키는시점의입사파와모형선의상대적인위치가손상선박의정상상태운동진폭에큰영향이없음을의미한다. 한예로서, 손상선박의횡동요가가장큰 Case 11일때, 수문개방시점의입사파와모형선의상대적인위치를 Fig.5.26 에나타내었다. 본논문의경우에는손상구획의형상이단순하고침수구획간침입수의이동이없었기때문에수문개방시점의영향이선박의운동진폭에영향을주지못한것으로사료된다. 본논문에서는, 횡파중 6자유도운동응답을계측하는과정에서비손상선박의파라메트릭횡동요가발생하였고, 손상을입게되면이러한현상이사라지는것을확인하였다. 이러한물리적으로유의미한현상을수치적으로재현해내기위해서는파랑에따른선박의 GM 변화와감쇠력의변화를정확히예측하여야할것이다. 선박이손상을입었을때의운동응답변화를파주파수에따라확인하였으며, 선박의운동및침수거동의시계열계측결과를마련하였다. 또한본논문의경우수문개방시점이손상선박의정상상태운동진폭에미치는영향이미미함을확인하였다. 98

(a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig.5.25 Repeatability of motion responses of damaged ship (Wave slope=1/60) 999

(a) Case 11, 1 st try (b) Case 11, 2 nd try Fig.5.26 Relativee positions of incident wave and damaged ship (Case 11) 5.4 선박에작용하는계류력산출 5.1 절에서소개한계류시스템은파랑중선박의조화운동에최대 한영향을주지 않도록제작되었다. 하지만조화운동중에도선박의 운동에의해스프링의길이가시간에따라지속적으로변하게되고, 1000

이로 인해작은힘이나마계류력이 선체에전해지게된다. 따라서 선체에작용하는계류력의시계열자료를제공하는것은 CFD 검증증 용으로활용될 수있을것이다. 계류력을산출하기위해서는, 시간에따른스프링양끝단의변위 를계산해야한다. 이를위해서 Fig..5.25와같이스프링 고정점들을을 정의하였다. 예인전차에스프링이부착되는점들을 S1, S2, S3, S4 로 각각 정의하고, 선수와선미에부착되는지점을각각 FS와 SS로정 의하였다. Table 5.5에각 고정점들의좌표를나타내었다. 사용된좌 표계는공간고정좌표계이며, 운동을좌표계의원점으로정의하였다. 시작하기전의선박 무게중심을을 Fig.5.27 Definition of wave incident angle 1011

Table 5.5 The coordinates of spring connection points Connection point x (m) y (m) z (m) S1 3.598-3.7 0.099 S2 3.598 3.7 0.099 S3-3.753-3.7 0.099 S4-3.753 3.7 0.099 FS (Initial position) 1.595 0 0.099 SS (Initial position) -1.750 0 0.099 Fig.5.26은계류력을산출하는과정을보여준다. 우선선박에스프링이연결된지점인 FS와 SS의좌표를산출하였다. 이좌표를이용하여스프링이늘어난길이를구하고, 스프링상수를고려하여스프링에걸리는인장력 / 압출력을산출하였다. 인장력 / 압출력이선박에미치는힘을구하기위해, 공간고정좌표계에서얻은인장력 / 압출력성분들을물체고정좌표계의성분들로변환하였고, 변환된인장력 / 압출력이선박에미치는힘과모멘트를산출하였다. 첫번째단계로, 계류력산출의가장기본이되는스프링상수를정확히구하기위해스프링한쪽끝에추를올리고스프링의늘어난길이를계측하였다. Fig.5.27은올려진추에따른스프링변위를보여준다. 이실험을통해얻어진스프링상수는 5.947 N/m 이다. 102

Fig.5.28 Procedure forr the calculation of the mooring force Fig.5.29 Test results of spring constant 예인전차와스프링의고정지점은 시간에따라변하지 않고, 선박박 과스프링의고정지점은 계측된선박의운동응답을통해얻을수 있다. 공간고정좌표계의원점에서 FSS 와 SS의위치벡터는 아래의식 (5.6), 식 (5.7) 과같이표현된다. 1033

x FS x CG A x FS 0 0 CG x SS x CG A x SS 0 0 CG (5.6) (5.7) 위의식에서 A 는좌표계변환행렬이며물체고정좌표계에서기술된 FS 와 SS 의좌표를공간고정좌표계로변환할때사용된다. 좌표계변 환행렬은식 (5.8) 과같이표현된다. sin sincos sincoscos coscos cossin sinsin A sin sinsin sin cossin cossin coscos sincos sin cossin cos cos (5.8) 여기서 는종동요각, 는선수동요각을각각의미한다. 앞에서계산된선박에연결된스프링의위치와스프링상수를사용하면스프링의인장력 / 압출력을계산할수있다. 또한, 이성분들을식 (5.9) 와같이물체고정좌표계로변환하여선박에작용하는계류력을알수있다. T body 1 A Tspace (5.9) 104

Fig.5.28은 Case 9에서의비손상선박에대하여계산된계류력을을시간에따라나타낸것이다. 계류력은선박의좌우동요및상하동요요의반대방향으로작용하고있으며, 연성된운동으로인해횡동요와와는같은방향으로작용하고있다. (a) Sway motion (b) Heave motion (c) Roll motion Fig.5.30 Time historiess of mooring force (Case 9_Fine view) 1055