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웅 묘
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1 한국해양공학회지제 27 권제 1 호, pp 67-73, 2013 년 2 월 / ISSN(print) / ISSN(online) Journal of Ocean Engineering and Technology 27(1), 67-73, February, 정수중바지선의예인안정성에관한수치시뮬레이션 남보우 * 박지용 * 홍사영 * 성홍근 * 김종욱 ** * 한국해양과학기술원선박해양플랜트연구소 ** 현대중공업 ( 주 ) Numerical Simulation of Towing Stability of Barges in Calm Water Bo Woo Nam*, Ji Young Park*, Sa Young Hong*, Hong Gun Sung* and Jong-Wook Kim** *Maritime & Ocean Engineering Research Institute (MOERI), KIOST, Daejon, Korea **Hyundai Heavy Industry Co. Ltd., Ulsan, Korea KEY WORDS: Towing stability 예인안정성, Towed ship 부선, Towline 예인줄, Barge 바지선 ABSTRACT: This paper presents the results of a numerical study on the towing stability of barges. Towing simulations were carried out by using two different numerical models (MMG model and cross flow model). Stability criteria are also suggested based on the analysis of the linearized governing equations for towed vessel motion. In order to validate the present numerical models, the experimental data of Yasukawa et al. (2006) were used. Simulations were conducted for single and double barges under constant towing speed and direction conditions. The time histories of the heading angle, yaw rate, and towline tension were compared between the numerical results and experiments. The effects of the towline length on the slewing frequency and maximum heading angle were also observed. In addition, a series of numerical simulations using variable hydrodynamic coefficients were performed to investigate the effects of the hydrodynamic forces on the towing stability. 1. 서론해양플랜트산업의신장세와함께예인 (Towing) 에의한해양구조물의운송작업이점차증가하고있다. 통상적으로예인작업에서는예인줄 (Towline) 에연결된부선 (Towed ship) 을끌고가는형태로이뤄지며, 이경우부선의형상및예인방법에따라예인안정성 (Towing stability) 은매우달라질수있다. 부선의불안정한거동은과도한평면운동을야기하여다른선박또는해양구조물과의충돌사고가발생할수있기때문에, 예인작업에앞서예인안정성에대한선행검토가매우중요하다. 예인안정성에관한대표적인기존연구로는 Bernitsas and Kekerdis(1985) 에의해예인선박의안정성에대한조건식을특성방정식을이용하여제시한바있다. Latorre(1988) 은모형선을이용한예인바지선의안정성판별시축척비에따른효과를지적한바있다. Yasukawa et al.(2006) 은 2가지바지선의예인안정성에대한일련의모형시험을수행하고, 조종운동방식을이용하여수치해석연구를병행한바있다. Fitriadhy and Yasukawa(2010) 은풍하중하에서의예인안정성에대한수치해석연구를수행 하였다. 본연구에서는 Yasukawa의 MMG(Manoeuvring mathematical modeling group) 기반조종운동방정식과 Wichers(1988) 이제안한 Cross-flow모델기반의저주파수평면운동방정식을이용하여바지선의예인시뮬레이션을수행하였다. Yasukawa et al. (2006) 가수행한모형시험데이터를활용하여예인해석을수행하였으며, 예인줄길이에따른선수각동요주기및최대선수각을비교분석하였다. 또한일련의수치계산을수행하여유체력계수들의변화에따른바지선의거동변화를관찰하였다. 이를통해두수치모델의예인안정성해석의적용가능성을확인하고, 예인안정성에중요하게영향을주는유체력을파악하고자하였다. 2. 운동방정식본연구에서는바지선의예인안정성에관한수치해석연구를수행하기위하여두가지운동모델을고려하였다. 하나는 MMG모델기반의조종운동방정식이며, 다른하나는 Crossflow모델을고려한저주파수평면운동방정식이다. Received 13 August 2012, revised 28 November 2012, accepted 14 February 2013 Corresponding author Bo Woo Nam: , bwnam@kiost.ac c 2013, The Korean Society of Ocean Engineers It is noted that this paper is revised edition based on proceedings of KAOST 2012 in Daegu. 67

2 68 남보우 박지용 홍사영 성홍근 김종욱 2.1 Yasukawa's MMG model Yasukawa et al.(2006) 은 MMG 모델에근간하여예인선박의거동에대한운동방정식을식 (1)~(3) 과같이표현하였다. (1) (2) (3) 여기서 m과 I z 는예인바지선의질량및선수동요관성모멘트이다. a 11, a 22, a 66 는각각전후, 좌우, 선수동요방향의부가질량계수이며, 는선박의전후속도, 좌우속도, 선수각운동을나타내며, 윗첨자점은시간미분을의미한다. F Tx, F Ty, M Tz 는예인줄의장력에의해선체에작용하는분력들을의미한다. F x, F y, M z 는선체에작용하는유체하중이고, 식 (4)~(6) 과같이표현된다. (4) (5) (6) 여기서 ρ는유체밀도이고, L과 d는각각선체의길이와흘수에해당한다. 는선박의속도이며, 는무차원화된선수각속도 ( ) 이다. β는표류각 (Drift angle) 이며, tan 으로계산될수있다.,,, 등은유체력미계수들이며, 이에대한자세한정의는 Yasukawa et al. (2006) 에서발견할수있다. 본연구에서는타및프로펠러에대한모델링은고려하지않았다. 예인줄은단순스프링모델을이용하여모사하였으며, 스프링상수와감쇠계수는각각 50N/m 와 10N s/m의값을이용하였다. 2.2 Wichers' Cross-flow model 저속운동가정아래 Wichers(1988) 이제안한 Cross-flow model 을이용하면, 예인바지선에대한저주파수평면운동방정식은식 (7)~(11) 과같이표현될수있다. 이경우 Fig. 1에서보인것처럼전진속도는입사하는조류로대체되어고려되며, 선체에작용하는유체력은항력계수에의한준정상조류력 (Quasi-steady current force) 과 Cross-flow에의한동적조류력 (Dynamic current force) 의합으로표현된다 (Wichers, 1988). sin (7) cos (8) (9) (10) (11) 여기서 C 1C, C 2C, C 6C 는무차원화된조류력계수이며, V c 와 는각각조류속도와방향에해당한다. x 1, x 2, x 6 는각각전후, 좌우, 선수동요이며, 이때전후동요는 MMG모델과다르게예인속도에의한변위가제외된성분이다. X 2D 와 X 6D 는 Cross-flow에의한동적조류력성분이며, 이에대한좀더자세한설명은 Wichers(1988) 에서발견할수있다. V cr 와 은선체의운동을고려한상대조류속도와방향에해당하며, 식 (12)~(15) 와같이정의된다. 과 은선체의상대속도에해당한다. (12) tan (13) cos (14) sin (15) 2.3 선형안정성판별식일정한속도로진행선을따라바지선이예인되는경우 ( ), 상기의두운동방정식은식 (16) 와 (17) 과같이선형화하여표현할수있다. 두수치모델에서선형동유체력계수간의관계는 Table 1에요약하여정리하였다. 이때선형동유체력선형계수는 Taylor 전개를이용하여유도되었다. (16) (17) 이모델을이용할경우선형안정성판별식은 Bernitsas and Kekerdis(1985) 의방법으로유도될수있으며, Latorre(1988) 과 Lee(2012) 도동일한예인안정성조건식을유도한바있다. Fig. 1 Schematic diagram of MMG (left) and Cross-flow (right) models (18) (19)

3 정수중바지선의예인안정성에관한수치시뮬레이션 69 (20) (21) (22) (23) 여기서 L T 는예인줄의길이이며, x T 는무게중심과예인점사이거리이다. 상기의특성방정식 (Characteristic equation) 에대한해의실수부가음의값을갖기위해서는다음조건이만족되어야한다 (Abkowitz, 1972). (24) (25) 최종적으로예인안정성조건으로식 (26) 과 (27) 이도출될수있다. 식 (26) 은예인점의위치가횡방향압력중심점보다앞쪽에위치해야한다는제약조건이며, 식 (27) 은안정적인예인을위한최소장력을지시해준다. (26) (27) 3. 수치모델검증 본논문에서고려된두가지모델을이용하여 Yasukawa et al.(2006) 의모형시험조건에대해수치해석을수행하고, 검증을수행하였다. 바지선의주요형상인자및유체력계수는 Table 2와같다. 시뮬레이션에서고려한예인속도는실험결과 Table 1 Comparison of linear hydrodynamic derivatives MMG model Cross-flow model Y r 0.0 N r Y T N T Table 2 Principle dimensions and main hydrodynamic derivatives for barges (Yasukawa et al., 2006) item 1B 2B w/o skegs w/ skegs Length L(m) Breadth B(m) Draft d(m) 와의비교를위해 0.509m/s 만을고려하였으며, 이는실선기준 7 knots에해당한다. 수치시뮬레이션에서초기조건은모형실 험결과에서계측된선수각, 선수각속도가근사하게발생하도록 수치적조정을통하여결정하였다. MMG 모델의유체력계수는 Yasukawa et al.(2006) 의값을 그대로이용했으며, Cross-flow모델에서의항력계수는별도의값 이존재하지않기때문에, 식 (28)~(30) 과같은형태로항력계수를 가정하였다. (28) sin sin (29) sin (30) 단, MMG 모델과 Cross-flow 모델간의 Table 1의선형동유 체력계수가동일할수있도록계수들은식 (31)~(33) 관계식에 따라추정하였다. (31) (32) (33) 3.1 단일바지선 (1B) 단일바지선에대한예인해석결과에대해 Fig. 2에서비교 하여보여주고있다. 여기서 Exp' 는 Yasukawa et al.(2006) 의 모형시험결과이며, MMG' 와 Cross-Flow' 는각각 MMG모델과 Cross-flow 모델을이용한수치시뮬레이션결과를지시한다. 수치시뮬레이션에서는초기조건으로선수각을 -30도로주고수 행되었다. 선수각의변화에대해서수치계산은실험에비해다소 큰진폭을보여주고있지만, 동요주기는오히려약간작게예측 해주고있다. 두수치모델중 Cross-flow 모델이 MMG 모델보 다더큰선수각변화가발생하였다. 이는두수치모델사이의 선수각이클때중요한영향을미치는고차유체력계수가서 로상이하기때문에발생한다. 선수각변화속도와예인줄에걸리 는장력을보면, 전체적인경향은수치계산을통해유사하게확인 할수있으나, 최대값에있어서는약간의차이를보여주고있다. 특히, Cross-flow 모델을이용한경우에, 모형시험보다다소큰

남보우 박지용 홍사영 성홍근 김종욱 70 (a) Heading angle (b) Yaw rate (c) Towline tension ) Fig. 2 Comparison of time histories of heading angle, yaw rate and towline tension for 1B ( Fig. 3에 비교하여 보여 주고 있다.

4 남보우 박지용 홍사영 성홍근 김종욱 70 (a) Heading angle (b) Yaw rate (c) Towline tension ) Fig. 2 Comparison of time histories of heading angle, yaw rate and towline tension for 1B ( Fig. 3에 비교하여 보여 주고 있다. 현재 고려한 두 가지 수치모 델 모두 선수각 동요주파수에 있어서는 정도 높게 예측해줄 수 있음을 알 수 있다. 하지만 최대 선수각에 대해서는 수치계산이 약 10도 정도 크게 예측해주고 있으며, 특히 Cross-flow모델을 이용한 결과는 모형시험과 약 15도 가량의 차이를 보여주고 있다. 이는 선수각이 클 때 모형시험의 감쇠력이 현 수치모델에서 고 려한 것 보다 더 크게 작용했다고 유추할 수 있다. 수치적으로 계수를 1.5배하여 선수각 동요에 대한 감쇠력을 증가시켰을 때, Fig. 3에서 볼 수 있는 것처럼, 최대 선수각에 대한 수치 해 석 값이 모형시험 결과에 좀 더 근접해짐을 알 수 있다. 선수각 운 동에 대한 정도 높은 수치해석을 위해서는 과대 선수각 상황에 서의 감쇠력을 정확히 구현할 필요가 있음을 지시해준다. (a) Slewing frequency (b) Maximum heading angle Fig. 3 Comparison of slewing frequency and maximum heading angle for 1B with different towline length ( ) 선수각 변화와 예인선 장력이 발생하였다. 다양한 길이의 예인줄에 대해 선수각의 동요주파수(Slewing frequency)와 최대 선수각에 대한 모형시험 및 수치계산 결과를 3.2 쌍동 바지선 (2B) 쌍동 바지선에 대한 예인 해석 결과에 대해 Fig. 4에서 비교 하여 보여 주고 있다. 초기조건으로 선수각을 -20로, 선수각속 도 5 deg/s를 주고 수치 시뮬레이션이 수행되었으며, 초기 천 이거동을 제외하기 위해 -30초부터 계산을 수행하였다. 단일 바 지선의 경우와 유사하게 선수각 변화에 대한 경향 및 동요주기 는 모형시험과 수치계산이 유사한 결과를 보여 주고 있지만, 선 수각 운동과 예인줄 장력은 수치해석이 다소 크게 계산되었다. 특히 Cross-flow 모델을 이용할 경우 선수각 40도 근처에서의 선수 각속도 및 장력이 과도하게 발생하였다. 이는 현재 항력계 수를 식(29), (30)과 같이 단순하게 모델링함에 따라 과대 선수 각 운동이 발생했을 시 중요하게 영향을 미치는 고차의 유체력 계수가 정도 높게 모델링 되지 않았기 때문으로 생각된다. Fig. 5는 Skeg의 유무에 따른 선수각의 변화를 보여주고 있으 며, 초기 천이구간은 제외하고 제시하고 있다. Skeg가 있을 경 우 선수각의 변화는 크게 줄어듦을 알 수 있다. 이러한 경향은 Table 2에서 보인 것처럼 Skeg가 있는 경우 값이 크게 줄면 서 좌우운동 시 선수동요 모멘트가 작게 발생하게 되고, 이 증가함에 따라 선수동요 시 감쇠력이 증가하게 되기 때문이다. (c) Towline tension (a) Heading angle (b) Yaw rate Fig. 4 Comparison of time histories of heading angle, yaw rate and towline tension for 2B without skegs ( )

본 연구에서는 두 가지 인자에 대해 유체력 계수들을 변화시켜 가면서, 바지선의 거동 및 예인안정 성에 중요하게 영향을 주는 유체력 성분을 검토하고자 하였다. 4.1 Sway Force vs.

7 Effect of sway force and yaw moments coefficients on heading angles for 1B ( ) (a) (b) Fig.

5 정수 중 바지선의 예인안정성에 관한 수치 시뮬레이션 71 Fig. 5 Comparison of time histories of heading angle between 2B without and with skegs from numerical simulations ( ) (a) Lateral force coefficients 4. 예인 안정성 수치 해석 예인안정성에 중요하게 영향을 주는 인자는 식 (26), (27)에서 보인 것처럼, 측면력과 선수동요 모멘트의 비, 예인줄 장력(저 항)으로 구분될 수 있다. 본 연구에서는 두 가지 인자에 대해 유체력 계수들을 변화시켜 가면서, 바지선의 거동 및 예인안정 성에 중요하게 영향을 주는 유체력 성분을 검토하고자 하였다. 4.1 Sway Force vs. Yawing Moment 값을 변화시켜, 식 (26)에 의한 예인안정성 판별식의 값을 (b) Yaw moment coefficients Fig. 7 Effect of sway force and yaw moments coefficients on heading angles for 1B ( ) (a) (b) Fig. 8 Stability criteria with different hydrodynamic coefficients and for 1B ( ) 조정하였을 때 바지선의 거동을 Fig. 6에 도시하고 있다. (c) Fig. 6 Comparison of time histories of heading angle with different sway hydrodynamic derivative for 2B ( ) 일 때는 선형 예인안정성이 확보되며, 두 수치계산 결과는 매우 잘 일치하는 것을 볼 수 있다. 일 때는 선형 예인안정성이 확보되지 않은 상황으로, 두 수치계산 에서 바지선은 모두 일정한 선수각을 유지하면서 예인되는 상

72 남보우 박지용 홍사영 성홍근 김종욱 황이발생하였다. 다만최종선수각은두모델간에차이가있었다. 에서는수치계산간다소차이는발생하였지만, 선수각의진폭및주기는대체로일치하였다. Fig. 7은유체력미계수를기존실험계측치 ( 아래첨자 0) 대비변화시켰을때예인바지선의최대선수각이어떻게변화하는지를보여주고있다. 측면힘과관련해서는 을제외하고는바지선의거동에큰영향을주지않음을알수있다.

바지선의예인안정성에영향을주는중요한계수는 R 0 이며, 이는바지선의예인속도에의해서결정되는저항에해당한다. 저항의변화는예인줄의장력에변화를주어예인시바지선의거동에중요한영향을주게된다. Fig. 10은전후방향의힘을변화시켰을때시간영역수치해석결과를비교하여보여주고있다. 일때선수각응답이약 60도까지커진반면, 에서는최대선수각이약 20도까지낮아졌다.

6 72 남보우 박지용 홍사영 성홍근 김종욱 황이발생하였다. 다만최종선수각은두모델간에차이가있었다. 에서는수치계산간다소차이는발생하였지만, 선수각의진폭및주기는대체로일치하였다. Fig. 7은유체력미계수를기존실험계측치 ( 아래첨자 0) 대비변화시켰을때예인바지선의최대선수각이어떻게변화하는지를보여주고있다. 측면힘과관련해서는 을제외하고는바지선의거동에큰영향을주지않음을알수있다. 선수동요모멘트와관련해서는 와 이바지선의거동에중요한영향을줌을확인할수있다. Fig. 8은식 (26) 에의한예인안정성영역에대해 MMG모델을이용하여시간영역시뮬레이션을통해확인할결과를같이보여주고있다. 수치결과는해석적인안정성판별식에의한안정및불안정경향을동일하게보여줌을알수있다. 에대한수치해석을수행하였다. Fig. 9는전후동요방향의힘의계수를조정했을때바지선의선수각변화에어떠한영향을미치는지를보여주는그래프이다. 바지선의예인안정성에영향을주는중요한계수는 R 0 이며, 이는바지선의예인속도에의해서결정되는저항에해당한다. 저항의변화는예인줄의장력에변화를주어예인시바지선의거동에중요한영향을주게된다. Fig. 10은전후방향의힘을변화시켰을때시간영역수치해석결과를비교하여보여주고있다. 일때선수각응답이약 60도까지커진반면, 에서는최대선수각이약 20도까지낮아졌다. 전체적으로두수치모델모두예인안정성을판별하는데잘적용될수있음을확인할수있었으며, 예인안정성이높은경우에두수치모델사이의계산결과가보다잘일치하였다. 4.2 저항변화예인안정성에영향을미치는또하나의중요한인자인저항 5. 결론본논문에서는예인안정성에관한수치해석연구를위해 MMG 모델과 Cross-flow모델을도입하였다. 두수치모델을이용하여 Yasukawa 의바지선모델에대한예인시뮬레이션을수행하였으며, 모형시험결과와비교검증을수행하였다. 또한바지선에작용하는유체력계수들을체계적으로변화시켜가며예인안정성에미치는영향을검토하였다. 이상의연구를통해다음과같은결론을얻을수있었다. Fig. 9 Effect of surge force coefficients on heading angles for 1B ( ) (a) (1) MMG 모델과 Cross-Flow 모델은모두예인시거동특성즉, 선수각운동의크기및동요주기를비교적정확히예측해줄수있었다. 반면선수각변화속도와예인줄에걸리는장력은선수동요에작용하는감쇠력의크기와유체력모델링의정확도, 예인줄의수치모델에따라다소차이를보일수있었다. (2) 상대적으로 Cross-Flow모델이좀더과장된운동을계산해주었으며, 이는본연구에서는항력계수에대한단순화된모델을이용했기때문이다. 보다정확한항력계수정보가주어질경우부선의거동을좀더정확히예측해줄것으로기대된다. (3) 예인안정성은부선에작용하는좌우방향힘과선수동요모멘트의비에의해서중요하게영향을받으며, 이러한사실은해석적인선형안정성판별식과시간영역수치시뮬레이션결과에서모두확인되었다. (4) 바지선의선수각운동에중요하게영향을미치는 MMG모델의유체력계수는,,, 이며, 이외의유체력계수들은바지선의거동에주는영향이상대적으로작았다. 향후예인안정성을판별하는데있어서두수치모델이모두적용될수있을것으로판단되며, 다양한예인해석및검증을통해예인안정성해석을위한정도높은수치모델을확립해나갈필요가있다. (b) Fig. 10 Comparison of time histories of heading angle with different surge hydrodynamic derivative for 2B ( ) 후 본연구는해양과학기술원에서수행중인지식경제부과제 기

7 정수중바지선의예인안정성에관한수치시뮬레이션 73 해저및해상생산플랜트설치설계핵심기술개발 과해양과학기술원주요사업인 해양구조물의이송 설치를위한작업성능평가기술개발 과제의지원으로수행된연구결과중일부임을밝히며, 연구비지원에감사드립니다. 참고문헌 Abkowitz, M.A., Stability and motion control of ocean vehicles. The M.I.T. Press, Cambridge. Bernitsas, M.M., Kekerdis, N.S., Simulation and stability of ship towing. Int. Shipbldg Prog., 32(369), Latorre, R., Scale Effect in Towed Barge Course Stability Tests. Ocean Engineering, 15(4), Lee, J.H., Multi-body and stability analysis of the towed ship system. Seoul National University, Master's thesis. Fitriadhy, A., Yasukawa, H., Slewing Motion Characteristics of a Towed Ship in Steady Wind. Proceedings of the 29th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering (OMAE ). Wichers, J.E.W., A Simulation Model for a Single Point Moored Tanker. Marine Publication, No Yasukawa, H., Hiritaka, H., Nakamura, N., Matsumoto, Y., Simulation of Slewing Motion of a Towed Ship. Journal of the Japan Society of Naval Architects and Ocean Engineers, 4, (in Japanese).

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<303020BED5B3BBC1F6BACEBAD028B8F1C2F7C6F7C7D4292E687770> 한국해양공학회지제 28 권제 2 호, pp 102-110, 2014 년 4 월 / ISSN(print) 1225-0767 / ISSN(online) 2287-6715 Original Research Article Journal of Ocean Engineering and Technology 28(2), 102-110, April, 2014 http://dx.doi.org/10.5574/ksoe.2014.28.2.102