134 電力電子學會論文誌第 14 卷第 2 號 2009 年 4 月 論文 14-2-7 2008 추계학술대회우수추천논문 3 상계통연계형인버터를위한 SRF-PLL 시스템의동특성개선 崔亨振 *, 宋丞鎬, 鄭勝基 **, 崔宙燁 ** ***, 崔翼 Enhanced Dynamic Response of SRF-PLL System in a 3 Phase Grid-Connected Inverter Hyeong-Jin Choi, Seung-Ho Song, Seung-Gi Jeong, Ju-Yeop Choi and Ick Choy 요 약 전원사고로인하여야기되는전원급변상황에서위상각의새로운 PLL 방법은추종속도를개선시키기위하여제안되었다. 일반적으로측정된전원이이상적이지않고고조파가포함되어있으며센서의노이즈때문에동기좌표계 PLL 의피드백루프에는 LPF 를사용하고있다. 그러므로과도상태의빠른동특성을얻기위해서 LPF 를고려한 PLL 시스템의모델링을제안하였다. 또한전원의급변시에빠른위상각검출을위한방법으로자동으로제어기대역폭과 LPF 의차단주파수를변동시키는가변파라미터 PLL 방법을제안하였다. 이를시뮬레이션과실험을통해검증하여유효성을보이고자한다. ABSTRACT The new method is proposed to improve the dynamics of the phase angle detector during abrupt voltage dip caused by a grid fault. Usually, LPF(low pass filter) is used in the feedback loop of SRF(Synchronous Reference Frame) - PLL (Phase Locked Loop) system because the measured grid voltage contains harmonic distortions and sensor noises. A better transient response can be obtained with the proposed design method for SRF-PLL by the analysis of linearized model of the PLL system including LPF. Furthermore, in the proposed method, the controller gain and LPF cut-off frequency are changed from normal value to transient value when the voltage disturbance is detected. This paper shows the feasibility and the usefulness of the proposed methods through the computer simulation and the experiment. Key Words : Phase locked loop, Grid fault, Dynamic response, Controller design, Low-pass filter 1. 서론 풍력, 태양광, 연료전지등신재생에너지뿐만아니라 교신저자 : 정회원, 광운대전기공학과부교수 E-mail : ssh@kw.ac.kr * 정회원, 광운대전기공학과박사과정 ** 정회원, 광운대전기공학과교수 *** 정회원, 광운대정보제어공학과교수접수일자 : 2008. 12. 2. 1 차심사 : 2008. 12. 14. 2 차심사 : 2009. 1. 6 심사완료 : 2009. 1. 15. 모든분산전원의계통연계운전을위해서는계통의전압위상정보를정확히파악하여전원위상각과동기가맞는전력을공급하여야한다. 또한이러한기술은전력품질보상기, 무정전전원장치 (UPS: Uninterruptible Power Supply), 고조파저감장치등의전력제어분야에서도전원의정확하고빠른위상검출을위해반드시필요한기술이다. 일반적으로 3 상출력을모두전력계통에연계하는 3 상계통연계방식에서는그림 2 와같이측정된전압
3 상계통연계형인버터를위한 SRF-PLL 시스템의동특성개선 135 을동기좌표계 d-q 축으로변환하여위상각오차를계산하고이를최소화하도록하는피드백제어기의형태가널리쓰이고있다. [1],[2],[3],[4] 본논문에서는 SRF (Synchronous Reference Frame) - PLL(Phase Locked Loop) 을바탕으로전원위상각과전압크기를계산할수있는새로운고속전압모니터링방식을제시하였다. 특히안정된위상검출을위해전압측정값에필수적으로사용되고있던저역통과필터 (Low Pass Filter, LPF) 의특성을고려하여 PLL 시스템전체의동특성을설계하고그응답성능을개선하도록하였다. 또한순간저전압발생과같은전원전압의급격한변동시빠른전원의위상각을추종하기위한가변파라미터 PLL 방법을제안하였다. 컴퓨터시뮬레이션과실험을통해전원전압의크기와위상이급변하였을때제안된방법의동특성이우수함을확인하였다. 2. SRF-PLL 시스템모델링 (2) where, 식 (2) 를다시 d-q 동기좌표계로변환하면 (3) 과같다. 만약전원의위상각을제대로알고있다면 (4) 와같이동기좌표계 d 축전압은 0 이고 q 축전압은전원상전압의피크치를가지게된다. (3) where,, (4) 2. 1 LPF 없는 PLL 시스템 이러한관계를이용하여전원위상각추종을위한피드백제어기블록을구성하면그림 2와같다. 제어기로는비례적분제어기를사용하였으며, 이미알고있는시스템의정격주파수, 를전향보상항으로사용하고있다. 그림 1 PLL 시스템의입출력변수 Fig. 1 Input and output variables of PLL system 그림 1 은 3 상 PLL 시스템의입출력변수를보여준다. 3 상 PLL 시스템은그림 1 과같이 3 상전원을입력받아서이를적절하게가공하여전원의위상각, 주파수, 크기의정보를정확하게아는데에목적이있다. 그림 2 는일반적인 3 상동기좌표계위상각추종제어기의블록을보여준다. 이시스템에서전원전압이각주파수를가진평형 3 상정현파전압이라면 a 상전압을기준각으로하여 3 상전원은 (1) 과같이표현이가능하다. (1) (1) 을 d-q 정지좌표계로변환하면 (2) 가되고 그림 2 d-q 동기좌표계위상각추종제어기블록도 Fig. 2 Block diagram of d-q SRF-PLL controller 충분히작은위상각범위에서 이므로동기좌표계 d 축전압의오차는위상각의오차를나타내는것으로선형화하여모델링할수있다. 또한 3 상좌표계변환과정이이상적이고 LPF 의차단주파수는시스템제어기응답주파수보다충분히높다고가정하면그림 2 의 PLL 시스템은그림 3 과같이간략히선형화된피드백제어루프로모델링할수있다. [3]
136 電力電子學會論文誌第 14 卷第 2 號 2009 年 4 月 그림 3 LPF 가없는 PLL 시스템의모델링 [3] Fig. 3 Modeling of PLL system without LPF [3] 그림 3 의개루프전달함수는 (6) 과같이표현될수있으며, 이를이용하여폐루프전달함수를구해보면 (7) 과같다. (5) PLL 시스템의폐루프전달함수 (7) 을일반적인 2 차제어시스템모델과같아지도록 (8) 로정리할수있다. [3] _ 여기서 PLL 시스템의대역폭, 을우리가원하는값으로설정하면루프필터 PI 게인은 (9) 와같이설계할수있다. [3] (6) (7) (8) 그림 4 LPF 가있는 PLL 시스템의모델링 Fig. 4 Modeling of PLL system with LPF 그림 4는 LPF를고려한 PLL 시스템의모델링을나타내며 LPF는 (10) 과같이 1차시스템으로나타내었다. 그림 4의위상각제어시스템에서개루프전달함수는 (11) 과같고 LPF를고려한 PLL 시스템의폐루프전달함수는 (12) 와같게된다. 이것을 (13) 과같은 3차시스템모델로정리하면영점과극점이상쇄가가능하고시스템응답성을, 에의해임의로설계할수있다. 이러한관계를이용하기위하여 인경우로가정하고 (12) 와 (13) 을비교하면다음과같은 (14), (15) 를얻을수있다. 따라서전체시스템의대역폭, 을원하는값으로설정하면 (14) 를이용하여이에적절한 LPF의차단주파수를설정할수있으며, (15) 식에의해 LPF를고려한 PLL 시스템의루프필터의게인을구할수있다. (10), (9) (11) 2. 2 LPF 가있는 PLL 시스템앞에서설명한것과같이 PLL 시스템을간략화하여모델링하고그에따라 PLL 제어기의게인을선정하는방법은 LPF 가있는경우에는정확히원하는특성을갖지못하게된다. 왜냐하면실제 PLL 의구현시에는전압센싱이나기타노이즈가있고또한전원전압왜곡이존재하므로동기좌표계 d 축전압에 LPF 를사용하는것이일반적이다. 전원의급격한변동을대상으로전원위상과크기를정확히알아내기위해서는이러한 LPF 가시스템의응답특성에미치는영향을분석하고이를제어기설계에반영할필요가있다. _ (12) (13) (14), (15)
3 상계통연계형인버터를위한 SRF-PLL 시스템의동특성개선 137 3. 제안된가변파라미터 PLL 알고리즘 사고시의전원의변화는매우급격하기때문에전원의위상각또한급변하게된다. 급변하는위상각을제대로추종하지못한다면기본적으로 3 상인버터제어에사용되고있는동기좌표계변환과정에오차가생기기때문에전류제어와같은제어에문제가생기게된다. 그러나 PLL 시스템에서는실제적으로피드백루프에 LPF 가있기때문에전원급변상황에서위상각추종속도를높이지못하는문제가있다. 이러한문제점을해결하기위하여본논문은가변 PI 게인과가변 LPF 차단주파수를사용한방법을제안하였다. 과도상태여부를판단하기위하여 LPF 를거친동기좌표계 d 축전압의크기가정상적인범위를벗어나면전원전압의급격한변동이발생한것으로판단하는방법을제안하였으며, 이값은 PLL 시스템의피드백오차에해당한다. 평상시에는 PLL 시스템의정상상태오차는없고위상각오차에리플만존재하므로정상범위판단의기준은전원상전압크기의약 5% 이내의값으로설정하였다. 좀더빠른과도상태응답을원할경우에는평상시동기좌표계 d 축전압의변동리플을고려하여정상범위판단기준값을낮추면보다빠르게과도상태를감지할수있다. 제안된 PLL 시스템의가변파라미터계산블록은흐름도의형태로그림 6 에나타내었다. 여기서정상상태와과도상태에따라대역폭과 LPF 차단주파수를다르게설정함으로써정상상태에는노이즈나고조파영향을가능한억제하고과도상태에는빠르게전압크기와위상각을추종하도록설계할수있다. 그림 6 가변파라미터계산블록 Fig. 6 Variable parameter calculation block 이상과같이제안된가변파라미터 PLL 블록도를그림 5 에나타내었다. 그림 2 와비교할때추가된블록은가변게인및 LPF 차단주파수계산블록으로상세한흐름은그림 6 에나타내었다. 4. 시뮬레이션결과 시뮬레이션블록도가그림 7 에나타나있고, 시뮬레이션에사용된파라미터는표 1 과같다. 시뮬레이션은전력전자회로해석용상용프로그램인 PSIM 에 C 언어기반의 DLL(dynamic link library) 을통합하여수행하였다. 표 1 시뮬레이션파라미터 Table 1 Simulation Parameters 그림 5 제안된가변파라미터 PLL 시스템블록도 Fig. 5 Block diagram of proposed variable parameter PLL system Sampling Time, _, 100[usec] 10[V] 200[rad/sec] 283[rad/sec] 200[rad/sec] 2000[rad/sec]
138 電力電子學會論文誌第 14 卷第 2 號 2009 年 4 月 - Ea Eb Ec - -100(V) 0 200 Time(ms) 그림 7 PLL 시뮬레이션회로도 Fig. 7 PLL Simulation circuit Ea Eb Ec 그림 9 LPF 를고려한경우 PLL 동특성 전원전압 계통위상각 계통주파수 동기좌표계 q 축전압 Fig. 9 PLL dynamics simulation with the consideration of LPF Grid voltage Phase angle Frequency SRF-Q axis voltage - Ea E b Ec - - - -100(V) 0 Time(ms) 200 그림 8 LPF 를고려하지않은경우 PLL 동특성 전원전압 계통위상각 계통주파수 동기좌표계 q 축전압 Fig. 8 PLL dynamics simulation without the consideration of LPF Grid voltage Phase angle Frequency SRF-Q axis voltage 그림 8은 LPF를고려하지않은시스템으로게인을설정했을경우에전원크기급변 (50%) 및 Phase Jump (90도) 사고를일으켜이것이 Theta와동기좌표계 q축전압에미치는영향에대해서확인한결과이다. 이는 (9) 를이용하여게인을설정하였고 (, ) LPF의차단주파수, 는 283 [rad/sec] 로설정하였다. 또한 은 200 [rad/sec] 로설정하였다. 그림 8에서확인할수있듯이정상상태로들어가는시간이오래걸리고진동이있음을확인할수있다. 그림 9는 LPF를고려한시스템의모델링을통해구해진 (15) 를이용하여계산된게인을 (, -100(V) 0 Time(ms) 200 그림 10 위상과전압급변시제안된방법의 PLL 동특성시뮬레이션 전원전압 계통위상각 계통주파수 동기좌표계 q 축전압 Fig. 10 PLL dynamics simulation during phase and voltage change Grid voltage Phase angle Frequency SRF-Q axis voltage ) 사용하였다. LPF의차단주파수는마찬가지로 283 [rad/sec] 로설정하였으며, 는 200 [rad/sec] 로설정하였다. 그림 9에서처럼 LPF를고려하여게인을설정한경우전원사고에대해서빠르게위상각을추종하는것을시뮬레이션을통하여검증하였다. 그림 10은제안된가변파라미터방식의시뮬레이션결과이다. _ 과 _ 는 200[rad/sec] 로설정하고 _ 는 283[rad/sec], _ 는 2000[rad/sec] 로설정하였다. 그림10의결과를그림8과 9의시뮬레이션결과들과비교해보면제안된방식이
3 상계통연계형인버터를위한 SRF-PLL 시스템의동특성개선 139 계통사고에의해야기되는위상의급변이생겼을경우에는가장빠르게위상각을추종함을확인하였다. 과도상태에서더빠른특성을보이기위하여설정한과도상태 LPF 의차단주파수, _ 는더증가시켜도정상상태도달시간이확연하게증가하지않는것을확인하여현재의값으로설정하였다. 5. 실험결과 - - 시뮬레이션의검증을위하여그림 11 과같은 PLL 실험장치를구성하였다. 사고전원의사고전원의신호를만들기위하여 2 채널동기를맞출수있는임의파형발생기를사용하여가상의사고전원사고를만들어이를사용하여실험하였다. - 0 200 Time(ms) 그림 13 LPF를고려한경우 PLL 동특성실험결과 전원전압 ( ) 계통위상각 계통주파수 동기좌표계q축전압 Fig. 13 PLL dynamics experiment result with the consideration of LPF Grid voltage( ) Phase angle Frequency SRF-Q axis voltage 그림 11 PLL 특성실험장치구성도 Fig. 11 Experimental setup for PLL Dynamics Test 시뮬레이션파라메터와같은파라미터를사용하여실험을하였으며시뮬레이션과같은사고상황을만들어실험을통해검증해보았다. 그림 12 는전원크기급변 (50%) 및 Phase Jump (90 도 ) 사고시의 LPF 를고려하지않고게인을설정했을때의실험결과이다. 사고시의정상상태로들어가는시간이오래걸리며시뮬레이션결과와일치함을확인할수있었다. 그림 13 은같은상황에서의 LPF 를고려한식 (15) 를이용하여게인을설정했을때의실험결과이다. LPF 를고려하지않은경우보다훨씬빠르게위상각을추종한다. - - - - - 0 Time(ms) 200 그림 12 LPF를고려하지않은경우 PLL 동특성실험결과 전원전압 ( ) 계통위상각 계통주파수 동기좌표계q축전압 Fig. 12 PLL dynamics experiment result without the consideration of LPF Grid voltage( ) Phase angle Frequency SRF-Q axis voltage - 0 Time(ms) 200 그림 14 제안된방법의 PLL 동특성실험결과 전원전압 ( ) 계통위상각 계통주파수 동기좌표계q축전압 Fig. 14 PLL dynamics experiment result with proposed method Grid voltage( ) Phase angle Frequency SRF-Q axis voltage
140 電力電子學會論文誌第 14 卷第 2 號 2009 年 4 月 그림 14 는제안된가변파라미터방법의실험결과이다. 이는 LPF 의영향을최소화하여위상급변시에가장빠른동특성을보여주며실험결과가시뮬레이션과일치함을확인할수있다. 6. 결론 3 상계통연계형인버터의위상각검출방법으로가장널리사용되고있는동기좌표계 PLL 시스템의동특성을개선하기위해두가지방법을제안하였다. 첫번째는기존에사용되고있던 LPF 의특성을고려하여 PLL 시스템의폐루프응답특성을설계하는방법을제안하였고, 두번째는전원급변과같은과도상태응답특성을더욱개선하기위해과도상태여부를자동으로감지하여그구간에서 LPF 차단주파수와시스템대역폭을가변하는가변파라미터 PLL 시스템을제안하였다. 시뮬레이션과실험을통해입력전압의크기와위상이스텝으로변동하였을때기존방법에비해제안된방법의동특성이매우우수함을확인하였다. 감사의 글 본 연구는기초전력연구원 과제인 3kw 급 시뮬 레이터를 이용한 분산전원의 연계운영 기초기술 개발 ( 과제번호 :R-2007-1-015-01) 의 지원으로 수 행되었음. 참고문헌 [1] Sang-Joon Lee, Jun-Koo Kang, Seung-Ki Sul, A new phase detecting method for power conversion systems considering distorted conditions in power system, Industry Applications Conference, Vol. 4, pp. 2167 2172, 1999. [2] Rodriguez, P., Pou, J., Bergas, J., Candela, I., Burgos, R., Boroyevic, D., Double Synchronous Reference Frame PLL for Power Converters Control, Proc. of PESC 05, pp.1415 1421, 2005. [3] Se Kyo Chung, A Phase Tracking System for Three Phase Utility Interface Inverters, IEEE Trans., Vol. 15, No. 3, pp. 431-438, 2000. [4] M. Kamata, T. Shono, T. Saba, I. Sasase, S. Mori, Third-order phase-locked loops using dual loops with improved stability, IEEE Pacific Rim Conference, Vol. 1, pp. 20-22, Aug. 1997. [5] F. Blaabjerg and R. Teodorescu, M. Liserre, Adrian V. Timbus, Overview of Control and Grid Synchronization for Distributed Power Generation Systems, IEEE Trans. On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 5, 2006. [6] 김형수, 최종우, 전차원상태관측기를이용한 3 상불평형전원의 PLL 성능개선, 전력전자학술대회논문집, pp. 305-308, 2007. 7. [7] 최형진, 송승호, 정승기, 최주엽, LVRT 를위한전원전압위상및크기의고속모니터링, 풍력에너지학술대회논문집, 2008. 10. [8] 김윤현, 김왕래, 임창진, 김광섭, 권병기, 최창호, 불평형계통전압에강인한연료전지용전력변환시스템의 PLL 방법, 전력전자학술대회논문집, pp. 103-105, 2008. 6. [9] 김형수, 최종우, 정상분전압관측기를이용한불평형 3 상전원의 PLL, 전력전자학회논문지, 제 13 권, 제 2 호, pp. 145-151, 2008. 4. [10] 김용균, 최종우, 김홍근, 디지털 PLL 제어의특성분석, 전력전자학술대회논문집, pp. 548-553, 2003. 7. [11] 김재형, 지용혁, 원충연, 정용채, " 개선된 DFT 를이용한위상추종방법 ", 전력전자학술대회논문집, pp. 91-93, 2008. 6. [12] 목형수, 최규하, 이정민, 김상훈, 지준근, " 계통연계형인버터의왜곡된계통전압에의해발생하는전류고조파저감방법 ", 전력전자학술대회논문집, pp. 108-111, 2007. 11. 저자소개 최형진 ( 崔亨振 ) 1982 년 8 월 12 일생. 2007 년광운대공대전기공학과졸업. 2009 년동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 2009 년 ~ 현재동대학원전기공학과박사과정. 송승호 ( 宋丞鎬 ) 1968년 8월 27일생. 1991년 서울대 전기 공학과졸업. 1993 년동 대학원전기공학 과 졸업 ( 석사 ). 1999 년 동 대학원 전기공 학부 졸업 ( 공박 ). 1992년 ~1995년 포스콘 기술연구소연구원. 2000 년 ~2006 년 전북 대전자정보공학부조교수. 2004 년 ~2005 년미국 위스콘신대 방문교수. 2006 년 ~ 현재 광운대전기공학과 부교수. 당 학회 편집위원.
3 상계통연계형인버터를위한 SRF-PLL 시스템의동특성개선 141 정승기 ( 鄭勝基 ) 1960 년 3 월 26 일생. 1982 년서울대공대전기공학과졸업. 1984 년동대학원졸업 ( 석사 ). 1988 년동대학원졸업 ( 공박 ). 1987 년 현재광운대전기공학과교수. 당학회평의원. 최주엽 ( 崔宙燁 ) 1961 년 2 월 11 일생. 1983 년서울대공대전기공학과졸업. 1990 년 Texas Univ. at Arlington 졸업 ( 석사 ). 1994 년 Virginia Tech. Post Doc. 1995 년 1999 년한국과학기술원지능제어연구센터선임연구원. 2000 년 현재광운대전기공학과교수. 당학회평의원. 최 익 ( 崔 翼 ) 1956년 6월 5일생. 1979년 서울대 공대 전기공학과 졸업. 1981 년 동 대학원 전기 공학과 졸업 ( 석사 ). 1990 년 동 대학원 전 기공학과 졸업 ( 공박 ). 1982 년 2003 년 한 국과학기술연구원 지능제어연구센터 책임 연구원. 2003 년 현재 광운대정보제어공학과 교수. 당 학회 평의원.