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공학석사학위논문 심해용고가반하중수중매니퓰레이터의 설계연구 A study on the heavy payloads underwater manipulator for deep-sea driven by electric motor 지도교수최형식 2014 년 8 월 한국해양대학교대학원 기계공학과 전지혜
본논문을전지혜의공학석사학위논문으로인준함. 위원장조종래 ( 인 ) 위원최형식 ( 인 ) 위원손동우 ( 인 ) 2014 년 06 월 20 일 한국해양대학교대학원 - i -
목 차 List of Tables iv List of Figures v Abstract vii 1. 서론 1.1 개요 1 1.2 기존매니퓰레이터분석 2 1.2.1 유압구동방식의수중매니퓰레이터 2 1.2.2 전기모터방식의수중매니퓰레이터 4 1.3 연구범위및목적 6 2. 수중매니퓰레이터의구조설계 2.1 수중 6축매니퓰레이터의구성및설계조건 8 2.2 수중 6축매니퓰레이터의관절구동기용량설계 9 2.2.1 각관절의관성모멘트가정및해석 9 2.2.2 각관절의각속도및각가속도해석 14 2.2.3 각관절의관성력에의한토크해석 15 2.2.4 링크중량에의해발생하는각관절의토크해석 19 2.2.5 항력에의해발생하는각관절의토크해석 20 2.2.6 각관절의관성력과무게, 항력에의한토크해석 21 - ii -
2.3 관절구동기기구구조설계 23 2.3.1 관절구동기의수밀구조 23 2.3.2 관절구동기배치설계 25 2.4 수중 6축매니퓰레이터의기구부설계 28 3. 수중 6축매니퓰레이터의기구학및동역학해석 3.1 매니퓰레이터의순기구학해석 32 3.2 매니퓰레이터의역기구학해석 37 3.3 매니퓰레이터의속도기구학해석 44 3.4 매니퓰레이터의동역학해석 46 4. 수중 6축매니퓰레이터링크의유한요소해석 4.1 매니퓰레이터의링크실린더내압해석 52 4.1.1 실린더모델링과경계조건 52 4.1.2 실린더압력해석결과 54 4.1.3 실린더좌굴해석결과 56 5. 결론 참고문헌 59 - iii -
List of Tables Table 1 Specification of hydraulic manipulator 3 Table 2 Parameters of the driving joint 12 Table 3 Motion of inertia of the driving joint 14 Table 4 Angular velocity and acceleration of the driving joint 15 Table 5 Torque of the driving joint 16 Table 6 Torque of the driving joint by weight 20 Table 7 Drag torque of the driving joint 21 Table 8 Torque and power of the driving joint 22 Table 9 Link parameters of D-H coordinate of 6-axis manipulator 34 Table 10 Material property of aluminum alloy 6061-T6 53 - iv -
List of Figures Fig. 1 Orion 7P manipulator 3 Fig. 2 Predator manipulator 4 Fig. 3 HLK-40500 manipulator 4 Fig. 4 ARM 7E electric manipulator 5 Fig. 5 Twin verger ROV manipulator 5 Fig. 6 Ansaldo-MARIS7080 manipulator 6 Fig. 7 6 D.O.F underwater manipulator 8 Fig. 8 Z 1 for the 1 st joint 9 Fig. 9 Z 2 for the 2 nd joint 10 Fig. 10 Z 3 for the 3 rd joint 10 Fig. 11 Z 4 for the 4 th joint 11 Fig. 12 Z 5 for the 5 th joint 11 Fig. 13 Z 6 for the 6 th joint 12 Fig. 14 Time-angular velocity graph 14 Fig. 15 Time-torque for Z 1 axis of joint-1 16 Fig. 16 Time-torque for Z 2 axis of joint-2 17 Fig. 17 Time-torque for Z 3 axis of joint-3 17 Fig. 18 Time-torque for Z 4 axis of joint-4 18 Fig. 19 Time-torque for Z 5 axis of joint-5 18 Fig. 20 Time-torque for Z 6 axis of joint-6 19 Fig. 21 Sectional view of joint actuator 23 Fig. 22 Degree of freedom of underwater manipulator 25 - v -
Fig. 23 Rotation range of each joints 25 Fig. 24 3D model of the joint-2, 3 26 Fig. 25 Rotation range of the pitch joint-2, 3 26 Fig. 26 3D model of the joint-5 27 Fig. 27 Rotation range of the pitch joint-5 27 Fig. 28 Picutre of underwater manipulator 28 Fig. 29 3D model of motor cylinder without brake 29 Fig. 30 3D model of motor cylinder with brake 30 Fig. 31 Four-bar link part of underwater manipulator 31 Fig. 32 Balancing weight part of underwater manipulator 31 Fig. 33 D-H coordinate of 6-axis manipulator 33 Fig. 34 Diagram of robot about θ 1 38 Fig. 35 Diagram of robot about θ 2 ~ θ 3 38 Fig. 36 Design model of joint actuator 53 Fig. 37 Geometry, FE modeling and boundary condition of actuator 53 Fig. 38 Distribution of deformation 54 Fig. 39 Distribution of von Mises stress 55 Fig. 40 Buckling mode shape 56 - vi -
A study on the heavy payloads underwater manipulator for deep-sea driven by electric motor Jeon, Ji Hye Department of Mechanical Engineering Graduate School of Korea Maritime and Ocean University Abstract In this study, a development of a 6 D.O.F underwater manipulator which is actuated by electric motors capable of carrying over 70kg payload. It designed to be driven at 3,000m. Balancing weight is applied to reduce the capacity of the joint-2 actuator. I calculated the ideal motor capacity by interpreting inertia torque where is on the each joint actuator. The joint actuator for the manipulator is designed as a double oil jacket for waterproofness in high pressure. Each link is designed the modularization to assemble and replace the parts easily. The kinematics and dynamics of the manipulator has been analyzed based on new designed manipulator. By doing this, I can figured out the feature of 6-axis manipulator motion and stability evaluation of link structure. Also, Thickness of link cylinder at 3,000m has been verified through FEM simulation. KEY WORDS: Electric manipulator; Link structure; Underwater manipulator. - vii -
제 1 장서론 1.1 개요최근해양의석유와가스의개발을위한해양플랜트작업및해저광물질채취에대한관심이급진적으로심해로옮겨가고있으며, 작업가능수심이 3,000m에이르고있다. 심해저수중작업에관련된기술은수심 3,000m 이하의극한환경에서유전및가스전의개발을위한탐사, 시추기술과시추후의상용생산을위해서원유나가스의해저생산, 이송및해상생산기술등으로구성된다 ( 김영주등, 2013). 이와같은해양플랜트산업을활성화할수있는핵심적인분야중의하나가해중작업장비이다. 다양한해중작업장비의핵심장비중의하나로수중매니퓰레이터가있다. 수중매니퓰레이터의수요는연간 1,500억원이상이고, 해양플랜트사업의급격한증가로수중작업수요가매년급격히증가하고있다. 수중매니퓰레이터에관한연구는오래전부터시작되어왔다. 초기의실험적연구는 1966년에 McLain, 1998년에 Leabourne이수중에서매니퓰레이터를실험하는것부터시작되었다 (McLain, et al., 1996; Leabourne & Rock, 1998). 그리고 2006년에마그네틱커플러를이용한 3자유도수중매니퓰레이터를 AUV(Autonomous Underwater Vehicle) 에적용한작업지향조작성연구가있었다 (Ishitsuka & Ishii, 2006). 또한, 수압구동식 3자유도프로토타입매니퓰레이터를연구한논문이있었다 (Shibata, et al., 2010). 대표적인수중매니퓰레이터의전문기업들은미국의 Schilling robotics사와 Kraft Telerobotics사, 영국의 Hydro-lek사가있다. 이들기업이생산하는다양한고심해용수중매니퓰레이터는유압기반의제품이대부분이다. 그러나유압식수중매니퓰레이터는저전력효율, 고중량, 낮은작업정밀도, 높은가격, 유지보수가어렵다는단점을가지고있다. 산업용매니퓰레이터의경우과거에는유압식이었으나상기와같은문제로현재대부분전기모터식으로대체되었다. 수중매니퓰레이터역시유압식에서전기모터식으로대체될가능성이 - 1 -
높으므로향후전기모터식수중매니퓰레이터가고부가가치장비로서관련기술확보의가치가높아지고있다. 전기모터식또한방수및저가반하중의문제가있지만, 이를극복한고가반하중, 고성능전기모터식수중매니퓰레이터의개발이필요하다. 1.2 기존매니퓰레이터분석 심해저, 고하중용전기모터기반매니퓰레이터를설계하기위해현재개발된 유압식 전기식수중매니퓰레이터에대하여조사하였다. 1.2.1 유압구동방식의수중매니퓰레이터유압구동방식의수중매니퓰레이터는현재많이사용되고있고미국, 영국등선진국에전문기업들이있다. 이들기업이생산하는다양한고심해용수중매니퓰레이터는유압기반의제품이대부분이다. 심해저수중작업에쓰이는매니퓰레이터로대표적인미국기업인 Schilling Robotics사의제품이많이사용되고있다. 대표적인제품으로는 Fig. 1 1) 의 Orion 7P manipulator이다. Orion 7P는 Titanium, Anodized Aluminum, Stainless Steel로구성되며전체길이는 1,532mm, 공기중에서자중이 54kg, 가반하중은 68kg이다. 구동깊이는최대 6,500m이고 6 개의로봇관절과 1개의능동그립퍼로구성된다. Orion을구동시키는유압탱크의유압은 150~200bar이고, 유량은 5.7~19lpm이다. 유압탱크를구동시키는전동모터의출력은 5마력 (3,730W) 이다. Fig. 2 2) 는미국기업인 Kraft Telerobotics사의 Predator 이다. Predator는 Anodized Aluminum, Stainless Steel로구성되며전체길이는 2,013m이고 6개의로봇관절과 1개의능동그립퍼로구성된다. 유량은 19lpm이고구동압력은 104~200bar이다. 영국에서는수중매니퓰레이터의대표적인회사로 Hydro-lek가있다. 대표적인제품으로는Fig. 3 3) 의 HLK-40500가있다. Duralumin, Titanium, Anodized Aluminum, High density polyethylene으로구성되며전체길이는 1,500m이고공 1) http://www.fmctechnologies.com/en/schillingrobotics/technical-manuals/orion-7p-manual.aspx 2) http://krafttelerobotics.com/products/predator.htm 3) http://www.hydro-lek.com/manipulators.php - 2 -
기중에서자중은 59kg, 가반하중은 150kg 이다. 구동깊이는 2,100m 이고 6 개의 로봇관절과 1 개의능동그립퍼로구성된다. 구동압력은 160~210bar 이다. Table 1 Specification of hydraulic manipulator Length of arm [mm] Weight in air [kg] Lift at full extension [kg] Standard depth [m] D.O.F Operating pressure [bar] Orion 7P 1,532 54 68 6,500 6+gripper 150~200 Predator 2,013 80 91 6,500 6+gripper 104~200 HLK- 40500 1,500 59 150 2,100 6+gripper 160~210 Fig. 1 Orion 7P manipulator - 3 -
Fig. 2 Predator manipulator Fig. 3 HLK-40500 manipulator 1.2.2 전기모터방식의수중매니퓰레이터전기모터기반의수중매니퓰레이터는연구기관등에서개발하였거나개발중이지만, 자유도가낮거나 6~7자유도를갖는매니퓰레이터는자체중량대비가반하중이매우낮아서실제작업환경에서사용하기어려운문제점을가지고있다. 전기모터방식의수중매니퓰레이터는상용제품으로는 Fig. 4 4) 에서볼수있는프랑스 ECA사의 ARM 7E가있다. 6082 T6 Alloy, hard anodized로구성되어있으며전체길이는 1,790mm, 공기중에서자중이 69kg, 가반하중은 40kg이다. 구동깊이는최대 6,000m이고 6개의로봇관절과 1개의능동그립퍼로구성된다. 연구용전기모터방식의수중매니퓰레이터로는일본동경대에서 Twin berger ROV에부착하기위해개발한 3자유도모터기반의수중매니퓰레이터가있다 4) www.eca-robotics.com/en/robotic-vehicle/robotics-naval-manipulator-arms-arm-7e-7-4 -
(Ishitsuka & Ishii, 2006). Fig. 5 5) 는 Twin berger ROV manipulator의사진이다. Fig. 6 6) 은미국하와이대학의 AUV인 SAUVIM에부착되어있는 Ansaldo-MARIS7080 은 7+1자유도의많은자유도를가지고있는전기모터방식의수중매니퓰레이터이다 (Marani, et al., 2009). 전체길이는 1,400mm로, 고중량이나가반하중은매우낮다. Fig. 4 ARM 7E electric manipulator Fig. 5 Twin berger ROV manipulator 5) Ishitsuka, M., & Ishii, K., 2006. Control of an underwater manipulator mounted for an AUV considering dynamic manipulability. In: International Congress Series, 1291, pp. 269-272, Elsevier. 6) Marani, G., Choi, S. K., & Yuh, J., 2009. Underwater autonomous manipulation for intervention missions AUVs. Ocean Engineering, 36(1), pp. 15-23. - 5 -
Fig. 6 Ansaldo-MARIS7080 manipulator 1.3 연구범위및목적본논문은 3,000m 이하의심해저수중작업에주로쓰이는용량이크지만자체무게가높은유압식매니퓰레이터를대체하여사용할수있는전기모터기반의 6 축매니퓰레이터에대한설계연구에목적이있다. 현재대부분의해중작업용으로사용되고있는유압식수중매니퓰레이터의문제점인고중량, 낮은작업정밀도등을해결하기위한고성능전기식수중매니퓰레이터의개발이필요하다. 전기식수중매니퓰레이터는유압식에비하여중량이낮아수중로봇에적용하기용이하고전력효율이 3배가까이높다. 그러나현재개발된전기식수중매니퓰레이터는유압식에비해낮은가반하중과방수문제로인해실제심해작업에적용하기엔어려움이따른다. 이를위해 Balancing weight( 균형추 ) 적용과중공구조관절구동기, 2중오일자켓구조를수중매니퓰레이터에적용하여상기의문제점을해결한수심 3,000m의심해작업에적용할수있는전기식수중매니퓰레이터를개발하고자한다. 전체길이 1,700mm내외, 가반하중 70kg의고가반하중용수중 6축매니퓰레이터관절구동기의용량설계를하였다. 또한, 운용수심에따른외부압력 300bar을고려 - 6 -
한방수시스템을구성하기위해이중오일자켓및다양한방수방법을적용한관절구동기를설계하였다. 설계된관절구동기를바탕으로수중로봇에부착하여사용할수있는전기모터식다관절매니퓰레이터기구부설계에대한세부적인내용을기술한다. 그리고 6축매니퓰레이터의운동을예상하고이를제어에적용하기위하여기구학해석과동역학해석과링크실린더가수중에서외부압력을견딜수있는지검증하기위하여유한요소해석을수행하였다. - 7 -
제 2 장수중매니퓰레이터의구조설계 2.1 수중 6축매니퓰레이터의구성및설계조건본논문에서수행하는수중 6축매니퓰레이터의설계조건은다음과같다. 첫째. 가반하중 70kg, 총무게 60kg 내외 ( 무게추제외 ), 총길이 1,700mm내외의 6자유도메커니즘을갖는매니퓰레이터를설계. 둘째. 수심 3,000m에서의탐사및작업을할수있는방수설계와 300bar의압력을견딜수있는실린더를설계. 셋째. 각축의움직임에방해되지않고자유롭게움직임을줄수있는배선설계를수행. 넷째. 단위모듈설계를통해문제가발생하더라도모듈만교체하여빠르게복구할수있도록설계. Fig. 7은수중 6축매니퓰레이터의구성을나타낸다. Fig. 7 6 D.O.F underwater manipulator - 8 -
2.2 수중 6 축매니퓰레이터의관절구동기용량설계 2.2.1 각관절의관성모멘트가정및해석본매니퓰레이터의가반하중은 70kg으로설계된다. 또한, Fig. 7과같이 2, 3 축에 20kg의무게추를적용한다. 매니퓰레이터에 70kg의외부부하가말단장치에작용할때관절에가해지는부하토크를계산하였다. 매니퓰레이터관절구동기의회전축 (Z 1 ~Z 6 ) 을중심으로발생하는관성모멘트를근사적으로단순화한모델에적용하여계산하였다. Fig. 8~13의각 Z i 는각축의회전중심, a i 는링크의지름을나타낸다. Fig. 8 Z 1 for the 1 st joint - 9 -
Fig. 9 Z 2 for the 2 nd joint Fig. 10 Z 3 for the 3 rd joint - 10 -
Fig. 11 Z 4 for the 4 th joint Fig. 12 Z 5 for the 5 th joint - 11 -
Fig. 13 Z 6 for the 6 th joint Table 2는각관절의링크에해당하는파라미터값을나타낸것이다. 각파 라미터는 2.1절의설계조건으로부터도출할수있다. a i 는링크의지름, b i 는회 전하는링크의해당길이, d i 는회전중심과질량중심과의거리, θ i 는최대회전 각, m i 는각회전하는링크의질량이다. Table 2 Parameters of the driving joint i a i [mm] b i [mm] d i [mm] θ i [ ] m i [kg] 1 170 1660 938 360 140 2 170 1610 1051 180 125 3 170 1110 918 180 90 4 150 1010 677 360 82 5 150 760 725 180 75 6 130 300 180 360 70-12 -
각링크의관성모멘트를구하기에앞서다음과같은가정을한다. 1. 구동축은회전중심에위치함. 2. 최대회전각 θ i 만큼회전하는데걸리는시간 t t 은 1, 2, 3, 5축은 6s, 4, 6축은 12s. 3. 가 감속시간 t a 는최대변위 θ i 만큼회전하는데걸리는시간 t t 의 0.3배. 4. 회전축마찰저항토크 (T f ) 는 5N m (I z ) 관성모멘트를구하기위한식을알아보면다음과같다. 회전축 () 에연직하고, 축의끝단에위치한길이가 인봉에대한관성모멘트 (1) 회전축 () 을중심축으로하는직경 인원주에대한관성모멘트 (I z ) (2) 회전축 () 이질량중심에서거리가 만큼떨어져있을때 축에대한관성모 멘트 (I z ) (3) Table 3 은식 (1) 과 (2), (3) 을통해얻어진각링크의관성모멘트 (I e ) 값을나 타낸것이다. - 13 -
Table 3 Motion of inertia of the driving joint i motion I Z [kg m 2 ] I e [kg m 2 ] 1 yaw 0.5058 180.5396 2 pitch 108.0042 246.0793 3 pitch 36.963 112.8082 4 roll 0.2306 37.8136 5 pitch 0.5625 39.9844 6 roll 0.1478 2.4159 2.2.2 각관절의각속도및각가속도해석 Fig. 14의그래프내부면적은각관절의총회전각도 () 와같다. 각관절구동기의가감속시간을 t a (s), 총구동시간을 t t (s) 라고한다면다음과같은식이성립한다. ω c 는최대각속도, α는최대각가속도다. (4) (5) Fig. 14 Time-angular velocity graph - 14 -
Table 4는식 (4) 와 (5) 를통해얻어진각관절의각속도, 각가속도의값을 나타낸것이다. Table 4 Angular velocity and acceleration of the driving joint i K i [rad] t t [s] t a [s] ω ci [rad/s] α i [rad/s 2 ] 1 6.283 6 1.8 1.496 0.831111 2 3.142 6 1.8 0.748 0.415556 3 3.142 6 1.8 0.748 0.415556 4 6.283 12 3.6 0.748 0.207778 5 3.142 6 1.8 0.748 0.415556 6 6.283 12 3.6 0.748 0.207778 2.2.3 각관절의관성력에의한토크해석앞에서구한관성모멘트와각가속도를이용하여, 관성모멘트로인해각관절에작용하는토크를해석하였다. 각관절구동기에작용하는토크는크게가속운동, 등속운동, 감속운동에대한토크로나눌수있다. 관성력에의한토크 (T i ), 가속에필요한토크 (T α+ ), 등속에필요한토크 (T c ), 감속에필요한토크 (T α- ) 그리고회전축마찰저항토크 (T f ) 는다음과같다. (6) (7) (8) (9) Table 5 는식 (6) 과 (7), (8), (9) 를통해얻어진각관절구동기의토크값을나 타낸것이다. - 15 -
Table 5 Torque of the driving joint i T i [N m] T α+ [N m] T c [N m] T α- [N m] 1 150.048 155.048 5-145.048 2 102.26 107.26 5-97.26 3 46.878 51.878 5-41.878 4 7.857 12.857 5-2.857 5 16.616 21.616 5-11.616 6 0.502 1.502 1 0.498 Fig. 15~20 은각회전중심 Z i 축에대한 Time-torque 그래프를나타낸것이다. Fig. 15 Time-torque for Z 1 axis of joint-1-16 -
Fig. 16 Time-torque for Z 2 axis of joint-2 Fig. 17 Time-torque for Z 3 axis of joint-3-17 -
Fig. 18 Time-torque for Z 4 axis of joint-4 Fig. 19 Time-torque for Z 5 axis of joint-5-18 -
Fig. 20 Time-torque for Z 6 axis of joint-6 2.2.4 링크중량에의해발생하는각관절의토크해석 Fig. 7에서보면 1축의경우, 지면에놓인원기둥을회전시키는것과같은형태이므로, 회전에필요한모멘트는기계적접점에서의마찰계수에기인한다. 베어링을이용하여구성한기구부의마찰력이 0 에가깝다고가정하고기구부의회전을고려할경우가장중요한부분은회전시의가 감속에의한관성모멘트가되므로, 1축관절구동기에사용되는모터의선정에서는기구부에의한관성모멘트만을고려한다. 따라서 1축의 T ω =0이된다. Fig. 7에서 2축의경우, 무게추가적용되기때문에다른축과다르게링크의무게와가반하중으로인한최대토크에서무게추로인한토크를뺀값이 T ω 가된다. 매니퓰레이터의무게로의해발생하는각링크의토크 T ω 는식 (10) 과같이구할수있다. sin sin (10) Table 6 은식 (10) 을통해링크중량및부하에따른관절구동기에걸리는 부하토크값을나타낸것이다. - 19 -
Table 6 Torque of the driving joint by weight i θ i [ ] d i [mm] m i [mm] T ωmax [N m] 1-180~180 938 140 0 2-90~90 1051 125 1899.27 3-90~90 918 90 810.5 4-180~180 677 82 544.59 5-90~90 725 75 533.42 6-180~180 180 70 123.61 2.2.5 항력에의해발생하는각관절의토크해석 항력에따른각관절구동기에걸리는부하토크값 (T Di ) 을구하였다. 항력의 식은아래의식 (11) 과같다. (11) 여기서 D는항력 [], ρ는평균바다밀도, A는단면적, ν는정지해있는유체에대한매니퓰레이터의속도, C D 는물체의형상에따른항력계수이다. 관절구동기는원기둥형상이므로항력계수를 0.38로가정하였다 (Koichi & Syusuke, 2001). Table 7 은식 (11) 을통해각링크의항력에의해발생되는토크를나타낸것 이다. - 20 -
Table 7 Drag torque of the driving joint i ν [m/s] ρ [kg/m 3 ] C D D i [N] T Di [N m] 1 1.496 1029 0.38 2.285 1.371 2 0.748 1029 0.38 1.661 0.828 3 0.748 1029 0.38 1.661 0.828 4 0.748 1029 0.38 0.841 0.334 5 0.748 1029 0.38 0.841 0.334 6 0.748 1029 0.38 0.472 0.018 2.2.6 각관절의관성력과무게, 항력에의해발생하는토크해석 각관절구동기에요구되는구동모터의용량은다음의식 (12), (13), (14) 에의 해결정된다. max (12) max (13) max max max (14) Table 8 은각관절의최대토크 (T max ) 와최대회전수 (η max ) 및그에따른모터 용량 (P max ) 을도출하여나타낸것이다. - 21 -
Table 8 Torque and power of the driving joint i η max [rpm] T max [N m] P max [W] Applying a safety factor P max [W] 1 10 155.05 162.37 292.27 2 5 2006.53 1050.62 1891.12 3 5 862.38 451.54 812.77 4 5 557.447 291.88 525.38 5 5 555.036 290.62 523.12 6 5 125.112 65.51 117.92-22 -
2.3 관절구동기기구구조설계 2.3.1 관절구동기의수밀구조전기모터기반의매니퓰레이터의가장중요한부분은모터회전축으로부터의방수이다. 현재모터회전축수밀구조로쓰이는방식은크게두가지로, 미케니컬씰과마그네틱커플러가있다. 먼저미케니컬씰을이용한방식인데, 일반적인미케니컬씰의허용압력은 3~12kgf/cm 2 이다. 이방식은미케니컬씰과회전축과의마찰이커서부하가심하고수명이짧다는단점이있다. 다른하나는마그네틱커플러를이용한방식인데, 고속에는적합하나고토크에는적용하기어려운단점이있다. 본매니퓰레이터는허용압력이 300bar (305.91kgf/cm 2 ) 이고고토크용이므로위의두가지방식의수밀구조는본매니퓰레이터의관절구동기에사용할수없다. 고토크, 저회전, 고압의특성을가지는회전축수밀구조를위해서 2중오일자켓구조를각관절구동기에적용하였다. 오일자켓에오일주입구를설계하여오일의주입및교체가쉽도록설계되었다. 또한, 미케니컬씰을대신하여 Turcon seal을적용하여수밀구조를설계하였다. Fig. 21은 2중오일자켓과 Turcon seal이적용되어있는관절구동기의 3D 모델링단면도이다. Fig. 21 Sectional view of joint actuator - 23 -
고토크저회전의특성을가지며회전축수밀구조를위해서 2중오일자켓을관절구동기에적용하였다. 또한, Turcon seal을적용하여고압과회전을동시에견딜수있도록설계하였다. 각각조립되는부분에는 Quad-ring과 Back up ring을사용하여 300bar의압력에견딜수있도록설계하였다. 관절구동기를모듈화하여유지보수가용이하고폭넓게활용할수있도록하였다. - 24 -
2.3.2 관절구동기배치설계관절구동부는구동시매니퓰레이터의무게중심이동과방향전환에영향을미치는중요한관절이다. 관절구동기는 1축의 yaw 운동, 2, 3축의 pitch 운동, 4 축의 roll 운동, 5축의 pitch 운동, 6축의 roll 운동인총 6자유도로구성되며배치는 Fig. 22과같다. Fig. 23은각축의회전반경을나타낸그림이다. Fig. 22 Degree of freedom of underwater manipulator Fig. 23 Rotation range of each joints - 25 -
1축관절구동기는 yaw 운동으로, 기준점으로부터좌, 우로 180 회전이가능하도록설계하였다. 2축, 3축관절구동기는 Fig. 24와같고 pitch 운동으로기준점으로부터앞으로 90, 뒤로 90 만큼회전이가능하다. Fig. 25는 2축과 3축관절구동기의회전반경을나타내고있다. Fig. 24 3D model of the joint-2, 3 Fig. 25 Rotation range of the pitch joint-2, 3-26 -
4축관절구동기는 roll 운동으로기준점으로부터좌, 우로 180 회전이가능하도록설계하였다. 5축관절구동기는 Fig. 26과같고 pitch 운동으로기준점으로부터앞으로 90, 뒤로 90 만큼회전이가능하다. Fig. 27은 2축과 3축관절구동기의회전반경을나타내고있다. Fig. 26 3D model of the joint-5 Fig. 27 Rotation range of the pitch joint-5-27 -
2.4 수중 6축매니퓰레이터의기구부설계본연구에서제안한매니퓰레이터의구조는작업공간을크게하고플랫폼과결합하여이동될때하부관절의부하를최소화하기위해하부관절 3개가최하부로부터 yaw-pitch-pitch 구조로설계되었다. 따라서관절구동기의용량을최소한으로설계하여경량 소형화된매니퓰레이터설계를하였다. 제약조건인가반하중 70kg과자체중량 60kg을만족시키기위해최소의지름을갖는모터와하우징을설계하여경량화된설계를하였다. 각관절구동기의무게는하부 3축 yaw-pitch-pitch는각각 10kg, 15kg, 15kg의무게를가지며상부 roll-pitch-roll은각각 8kg, 7kg, 5kg의무게를가진다. 모든관절구동기는모듈타입으로수중매니퓰레이터의링크부를구성한다. 매니퓰레이터의총무게는약 60kg이고, 수심 3,000m 방수와대기중에서가반하중 70kg의조건으로설계되어있다. Fig. 28은수중 6축매니퓰레이터의렌더링한모습이다. Fig. 28 Picture of underwater manipulator - 28 -
모든축의모터실린더는모듈형으로설계하여필요할때각파트만교체및분해할수있도록설계하였다. 중공모터와중공기어를사용하여움직임을방해하지않고안정적인움직임을구현할수있도록배선설계를진행하였다. 또한, absolute encoder 대신 photo sensor를사용함으로써실린더의크기를줄일수있도록설계하였다. 하부실린더에는브레이크를사용하여과도한부하가작용할시자동으로전원이차단되도록설계하였다. Fig. 29는브레이크가없는실린더이고, Fig. 30은브레이크가사용된실린더의 3D 모델링사진이다. Fig. 29 3D model of motor cylinder without brake - 29 -
Fig. 30 3D model of motor cylinder with brake 3축부는 4절링크구조를적용하여 3축실린더가아래로내려와 2축실린더와동일선상에있도록설계하였다. 링크구조를통하여 2축관절구동기의필요용량을줄일수있도록하였다. 4절링크가적용된모습과개략적인그림은 Fig. 31과같다. 또한, Fig. 32과같이 2, 3축부뒤쪽에 20kg의무게추를설치하여 2축관절구동기의부하를줄이도록하였다. 무게추는지름 60mm, 길이 200mm의실린더내부에위치해있고, 실린더내벽을둘러싸도록무게추를위치시켜남은공간을통해배선이이루어지도록설계하였다. - 30 -
Fig. 31 Four-bar link part of underwater manipulator Fig. 32 Balancing weight part of underwater manipulator - 31 -
제 3 장수중 6 축매니퓰레이터의기구학및동역학해석 본장에서는설계된매니퓰레이터의안정적인제어와구동시운동양상을예상하기위하여순기구학해석과역기구학해석, 속도기구학을수행하였다. 또한 4절링크의안정성평가와슬라이딩모드이론을적용한제어기를설계하기위하여동역학해석을수행하였다. 3.1 매니퓰레이터의순기구학해석매니퓰레이터의안정적인구동을위해서는링크의관절변수에대한기구학 (kinematics) 해석이필요하다. 로봇의기구학을해석하기위해서는각링크의좌표계를체계적으로선택할수있어야한다. 이를위해기구학에서사용하는동차변환 (Homogeneous Transform) 을이용하면간편하다. 로봇의각관절에각도가주어졌을때말단장치의위치와방향을결정하기위한매니퓰레이터의좌표계선정방법은 Denavit-Hartenberg 규약이다. D-H 규약은 4개의기본변환행렬의곱으로각관절의동차변환행렬 A i 로표현한다. (15) - 32 -
여기서 θ i, a i, d i, α i 는링크 l와관절 l의 4개의파라미터 (parameter) 이다. 이파라미터들은일반적으로 a i 는길이 (length), α i 는비틀림 (twist), d i 는오프셋 (offset), θ i 는각도 (angle) 로불린다. 행렬 A i 는단일변수의함수이기때문에 4 개의파라미터중 3개는상수이고 1개만이변수이다. 즉, 회전관절에서는 θ i 가, 직선관절에서는 d i 가관절변수가된다. 로봇이지면에고정되는 0 축을기준으로하여 Denavit-Hartenberg 규약을이 용하여 Fig. 33 과같이좌표계를설정하였다. Fig. 33 D-H coordinate of 6-axis manipulator - 33 -
Table 9 Link parameters of D-H coordinate of 6-axis manipulator i a i [mm] α i [ ] d i [mm] θ i [ ] 1 0 2 0 0 0 3 0 4 0 5 0 0 6 0 0 D-H 규약을이용하여좌표계를설정한후도출된각각의파라미터를 Table 9 에서정리하였다. θ 3 의경우 4 절링크구조에서 θ 2 의각변위에영향을받으 므로실제로제어에사용해야할회전각 θ 3r 은식 (16) 과같다. (16) 각관절의동차변환행렬식은식 (15) 와 Table 9 의파라미터로부터다음과 같이얻어진다. (17) - 34 -
각각의파라미터에대한전체변환행렬을구하면다음과같다. (18) (19) - 35 -
(20) 전체변환행렬을다른형태로표현하면다음과같다. (21) 여기서 n, s, a 는각각 o 0 x 0 y 0 z 0 좌표계에대한 o 6 x 6, o 6 y 6, o 6 z 6 축의방향을나타 내는벡터이고, d 는원점 o 0 에서 o 6 까지의벡터를 o 0 x 0 y 0 z 0 좌표계로표현한것 이다. - 36 -
3.2 매니퓰레이터의역기구학해석본 6축매니퓰레이터는구형손목의구조를가진형태로일반적으로이러한구조의역기구학해를구하기위하여역위치기구학문제와역방향기구학문제로디커플시키는방법을사용한다. 즉, 구형손목구조의손목중심을찾고손목의방향을구하는문제로나눌수있다. 로봇의말단장치위치가 d 점에서주어진방향 R=(r ij ) 을가질필요충분조건은다음과같다. (22) 여기서 Rk 는순기구학해의동차변환에서 축방향의회전변환행렬을의미 한다. 말단장치의위치벡터 의성분이 d x, d y, d z 이고, 손목중심 p c 의성분이 p x, p y, p z 이면, 각각의손목중심의성분은다음과같다. (23) r 13, r 23, r 33 과 d x, d y, d z 는말단위치에의해주어진좌표값이다. 주어진손목중심의좌표를이용하여우선기하학적인방법을이용하여 θ 1, θ 2, θ 3 의값을구한다. 먼저 Fig. 34를통하여 θ 1 의해를구한다음, Fig. 35와제 2 코사인법칙을응용하여 θ 2 ~θ 3 의기하학적인해를구하였다. - 37 -
Fig. 34 Diagram of robot about θ 1 Fig. 35 Diagram of robot about θ 2 ~θ 3-38 -
(24) 다. 여기서 Atan(x, y) 는이변수역탄젠트 (two argument arctangent) 함수를나타낸 (25) cos (26) ± (27) ± (28) 여기서, (29) sin cos (30) 나머지관절링크의회전변수는 z 축이일치하는구형손목의형태이다. 따 라서다음의 Euler 각도와같은형태를가진다. - 39 -
(31) 각각의 φ=θ 4, θ=θ 5, ψ=θ 6 을구해보면다음과같다. 1. 각각의행렬요소 u 13, u 23 이모두 0 이아닌경우 s θ 0 이고, 따라서 u 31, u 32 모두 0 이아니다. 또한 u 33 1 이고, c θ =u 33, s θ = ± 이므로 (32) 또는 (33) 가된다. θ 가식 (30) 일경우 s θ >0 이므로 tan tan (34) (35) 이고, θ 가식 (31) 일경우 s θ <0 이므로 (36) (37) - 40 -
가된다. 따라서 θ 의부호에따라 2 개의답이존재한다. 2. 각각의행렬요소 u 13, u 23 이모두 0 일경우 U 가직교행렬이라는것은 u 33 = 1 이고, u 31 =u 32 =0 이라는것이다. 따라서 U 를 구하면 ± (38) u 33 =1 일경우 c θ =1 이고 s θ =0 이므로 θ=0 이다. 이때식 (31) 은 (39) 와같게된다. 따라서 φ+ψ 는 (40) 에서정해질수있다. φ+ψ 만결정되므로, 무수히많은답이존재하게된다. 일반적으로 φ=0 을택할수있고 ψ 를식 (37) 로정의한다. - 41 -
u 33 =-1 일경우 c θ =-1 이고 s θ =0 이므로 θ=π 이다. 이때식 (31) 은 (41) 과같게된다. 따라서 φ-ψ 는 (42) 다. 에서정해질수있다. u 33 =1 일경우와마찬가지로무수히많은답이존재한 Euler 각도를이용하기위하여다음의관계를이용한다. (43) (44) 식 (19) 의순기구학해석에서 에해당하는행렬식을구할수있다. (45) - 42 -
따라서 은다음과같다. (46) 이를 Euler 의경우와동일하게적용하면 θ 4, θ 5, θ 6 은다음과같다. (47) ± (48) (49) - 43 -
3.3 매니퓰레이터의속도기구학해석말단장치나매니퓰레이터상의임의의점에서선속도와각속도를관절의속도와관련짓는속도관계를알아보기위해이를결정지어주는자코비안 (Jacobian) 을구하도록한다. 자코비안은순기구학해석을이용하여구할수있다. 자코비안은로봇운동의해석과제어에가장중요한양중의하나로, 자코비안은로봇의제어에서부드러운궤적을생성하고, 특이형상을결정하고, 동시협조또는사람같은운동의실행에서필수적이라할수있다. 또한, 동역학운동방정식을유도하고말단장치에서관절로의힘과토크의변환등에사용된다 (Spong & Vidyasagar, 1989). n자유도매니퓰레이터자코비안 (manipulator Jacobian) 은아래의식 (50) 과같다. (50) 식 (50) 에서 J v 와 J ω 는각각선속도와각속도를나타내는행렬이다. 자코비안의상반부 (J v ) 와하반부 (J ω ) 를함께모은 n 링크매니퓰레이터의자코 비안은식 (51) 과같이표현할수있다. (51) 이때 I 번째열은관절 가회전관절이면식 (52) 와같다. (52) - 44 -
본 6 축매니퓰레이터는모든관절이회전관절이므로, 6 by 6 의자코비안행 렬의꼴은식 (53) 처럼나타낼수있다. (53) 자코비안식을계산하기위한패러미터 o 0 ~ o 6 은식 (54) 와같다. (54) 그리고, 패러미터 z 0 ~ z 5 는식 (55) 와같다. (55) - 45 -
3.3 매니퓰레이터의동역학해석본절에서는매니퓰레이터의 2, 3관절즉, 4절링크의동역학해석을수행하였다. 4절링크형태의매니퓰레이터를생각하자. 매니퓰레이터의파라미터들이간단한관계를만족하면매니퓰레이터의방정식이디커플되고, q 2 ~ q 3 은각각독립적으로제어될수있다. 가운데링크 l 1, l 3 의길이는같고, l 1 과 l 3 사이의길이 l 2 도 l 1 과같다. 따라서닫힌경로는평행사변형이되고, 동역학해석을간단하게만들어준다. 4절링크가움직이지만 q 1 ~ q 2 로표시되는 2자유도만있는기구로서이는닫힌기구연쇄 (kinematic chain) 다. 따라서운동방정식유도에이전의자코비안에대한결과를쓸수없다. 먼저여러링크의질량중심 (l e1, l e2, l e3, l e4 ) 의좌표를일반화좌표의함수로쓸수있다. cos sin cos sin (56) (57) cos cos (58) sin sin cos cos sin sin (59) 다음으로일반화좌표의함수를이용하여질량중심의속도를 의함수로 표현할수있다. 자코비안행렬의세번째행은항상 0 이므로고려하지않아도 - 46 -
된다. sin cos (60) sin cos (61) sin sin cos cos (62) sin sin cos cos (63) 이된다. 속도자코비안 를위식으로표현할수있는 4 개의행 렬로정의한다. 다음으로네링크의각속도는 로주어짐을알수있다. 따라서관성행렬은 (64) 로주어진다. 표준삼각항등식을써서정리하면식 (65) 와같이된다. - 47 -
cos (65) 고려해야할것은 (66) 이면관성행렬이대각행렬이고상수행렬이라는것이다. 결과적으로동역학 방정식은 Coriolis 항도, 구심항도지니지않는다. 위치에너지는식 (67) 과같다. (67) 따라서 φ 1, φ 2 는아래의식 (68) 과같게된다. (68) φ 1 은 q 1 으로부터영향을받고 q 2 에는좌우되지않는다. φ 2 는 q 2 로부터영향을받고 q 1 에는좌우되지않는다. 따라서 4절링크부는식 (68) 와같이디커플된방정식의집합으로기술된다. 이방정식이만족되면두각도사이의상호작용을고려하지않고두각도 q 1, q 2 를독립적으로조정할수있다. - 48 -
또한, 설계되어진매니퓰레이터링크부분의동역학을해석하기위해반복적뉴턴-오일러방법을이용하였으며, 로봇팔의각링크를차례로다루어, 직선운동과회전운동을나타내는방정식을유도하였다. 여기서 을초기조건으로시작하여 를 1에서 n까지증가시켜가며연관관계식을구한다. 말단조건 으로시작하여, 순차적으로 와 를계산하였다. (69) 뉴턴-오일러방법에의해유도한로봇의운동방정식은식 (69) 와같다. 그러나본매니퓰레이터는지상에서운용되는로봇과달리수중에서동작할수있도록씰을이용한방수기능이적용되어있다. 이는로봇관절의동작에마찰력을일으키므로이의모델링식을고려하여야한다. 씰에의한마찰부하 f r 은각축에대해아래의식 (70) 과같이표현된다. (70) - 49 -
여기서회전댐핑계수 b i 의크기는씰의면압에비례하며실험을통해구할 수있다. 식 (70) 을포함하는로봇운동방정식은아래의식 (71) 과같이표현할 수있다. (71) 설계한매니퓰레이터의성능을검증하기위하여본논문에서는로봇팔이관절에서의마찰토크와같은외란이있음에도불구하고목표궤적을잘추종하게하도록외란에강인한슬라이딩모드이론을이용한제어기를설계하였다. 일반적인 n링크로봇팔의동역학방정식은식 (72) 와같이표현할수있다. (72) 여기서 은관절각도를나타내는벡터이고, 는관성행렬, 은코리올리항과중력항을나타내는벡터이다. 또한 는제어입력벡터, 는관절에서발생하는마찰부하를포함하는외란항이다. 이러한외란항의정확한값을알순없지만일정한범위안에존재한다고가정한다. 슬라이딩모드제어기 (Spong & Vidyasagar, 1989) 를설계하기위하여식 (73) 과같은오차벡터를 - 50 -
정의한다. (73) 여기서 q d 는각관절의목표궤적을나타내는벡터이다. 또한위의정의를이 용하여식 (74) 와같은 n 차의슬라이딩평면을정의한다. (74) 설계한제어기의안정성을보장하기위해서슬라이딩평면의시간에대한미 분을식 (75) 와같이정의한다. (75) 여기서 K 와 Q 는 K>0, Q>0 을만족하는행렬이다. 따라서로봇팔의궤적추종 을위하여외란에대하여강인한성능을나타낼수있는슬라이딩모드제어법 칙은아래식 (76) 과같다. (76) - 51 -
제 4 장수중 6 축매니퓰레이터링크의유한요소해석 4.1 매니퓰레이터의링크실린더내압해석본절에서는 300bar를견딜수있는관절구동기의두께를선정하기위해정적해석과좌굴해석을수행하였다. ANSYS ver. 12.1 프로그램을사용하여실린더내압해석을수행하였다. 실린더내압해석을통해 300bar의압력이가해졌을때의변위와응력분포를유한요소해석함으로써최적의두께를선정할수있다. 4.1.1 실린더모델링과경계조건해석을위하여설계된실린더의 3D 모델링은 Fig. 36과같다. 외경 170mm, 내경 120mm, 길이 325mm인실린더이다. 실린더의상, 하의두께는 25mm이다. 이는 6개의실린더중가장큰실린더이다. 실린더형상모델링과격자생성, 경계조건을적용한그림은 Fig. 37과같다. 실린더의한쪽면은모든병진및회전자유도를구속하며, 외부로부터압력이고르게 300bar (30MPa) 가작용한다. Table 10은실린더의재질인알루미늄합금 6061-T6의물성치이다 (ASME, 2013). - 52 -
Fig. 36 Design model of joint actuator Fig. 37 Geometry, FE modeling and boundary condition of actuator Table 10 Material property of aluminum alloy 6061-T6 Property Modulus of Elasticity Value 69GPa Poisson s Ratio 0.33 Element Type Allowable stress Shell 181 (4 node) 121MPa - 53 -
4.1.2 실린더압력해석결과정적해석은변위와 von Mises stress를구하여안정성을평가하였다. Fig. 38 은변위에대한해석결과이다. 왼쪽은실제물체가변형될형상이고, 오른쪽은변형스케일 100배로과장하여어떻게변형되는지볼수있도록설정했을때의결과이다. 최대변위는 0.000273mm로거의변화가없다고볼수있다. Fig. 38 Distribution of deformation Fig. 39는 von Mises stress에대한해석결과이다. 왼쪽은실제변형형상이고, 오른쪽은변형스케일 100배를적용한형상이다. 알루미늄합금 6061-T6의허용응력 S a 는 121MPa이고요소가 Shell 요소이기때문에응력한계치는 가된다. 따라서응력한계치는 1.5 121MPa=181.5MPa이된다. 이는물체에가해지는응력인 140MPa보다큰값이므로안전하다고판단할수있다. - 54 -
Fig. 39 Distribution of von Mises stress - 55 -
4.2.3 실린더좌굴해석결과실린더압력해석과같은조건의실린더로좌굴해석을수행하였다. 기준외압 1MPa을사용하였다. 최초에좌굴이발생하는압력만알면되기때문에좌굴모드차수는 2까지해석하였다. 좌굴해석결과는 Fig. 40과같다. 위의두결과는좌굴모드차수가 1일때이고, 아래의두결과는좌굴모드차수가 2일때이다. 해석결과좌굴압력은 1.1GPa이다. 작용하는외압은 30MPa로좌굴에대한안정성을가진다고판단할수있다. Fig. 40 Buckling mode shape - 56 -
제 5 장결론 본연구에서는심해수중작업에주로쓰이는유압식수중매니퓰레이터를대체하기위한전기모터기반의수중매니퓰레이터의구조설계와이를구동하기위한관절구동기를설계하였다. 운용수심 3,000m, 가반하중 70kg, 300bar의압력을견딜수있는방수구조를만족하는수중매니퓰레이터의설계를수행하였다. 수중매니퓰레이터의각관절부에걸리는부하토크에대한해석을하였다. 70kg의가반하중과자체무게 60kg을고려하며구동시각축의부하를최소화하기위해각링크의구동시부하로인하여각축에걸리는관성모멘트, 각속도및각가속도, 관성력에의한토크, 무게에의해발생하는토크, 항력에의해발생하는토크해석을통하여각관절부에필요한동력을구하였다. 그결과 2축관절구동기의필요용량이 1899.27W로필요용량이가장큰것을확인하였다. 저토크, 고가반하중, 고압환경에서버틸수있는수밀구조를위하여각관절구동기에 2중오일자켓구조를적용하였다. 또한, 구동시작업에방해되지않는배선설계를위해 Frameless motor을이용하여관절구동기를중공 ( 中孔 ) 형태로설계하였다. 관절구동기배치는 yaw-pitch-pitch-roll-pitch-roll로설계하였다. 또한매니퓰레이터의안정적인제어를위해매니퓰레이터의기구학및동역학해석을수행하였다. 순기구학해석을통하여전체변환행렬을구할수있었고, 이를이용하여매니퓰레이터가제어될때말단좌표의위치를도출할수있었다. 그리고동역학해석을통하여 4절링크가상호작용을고려하지않고독립적으로조정될수있는조건을구하였고슬라이딩모드이론을이용한제어기를설계하였다. - 57 -
마지막으로수중매니퓰레이터링크의유한요소해석을수행하였다. Shell 181 (4 node) 로모델링하여외압 300bar 조건으로해석하였다. 압력해석결과변위는 0.000273mm로거의변화가없었고, 응력은 140MPa로응력한계치 181.5MPa보다작은값이므로안전하다고판단하였다. 좌굴해석결과최초에좌굴이발생하는좌굴압력은 1.1GPa로외압 30MPa보다큰값이므로좌굴에대하여안전하다고판단하였다. 앞으로설계된수중매니퓰레이터를실제로제작하여다양한실험을통한성능평가를수행해야할것이다. - 58 -
참고문헌 김영주, 우남섭, 박종명, & 김상식, 2013. 해양플랜트기술개발동향. 기계저널, 53(10), pp. 33-37. ASME, 2013. ASME Boiler and Pressure vessel code Division 2 Part D, ASME Press Ishitsuka, M., & Ishii, K., 2006. Control of an underwater manipulator mounted for an AUV considering dynamic manipulability. In: International Congress Series, 1291, pp. 269-272, Elsevier. Koichi H., & Syusuke K., 2001. Hydrodynamic Performance of Stream-lined Body [Online] (Updated 15 November 2001) Available at: www.nmri.go.jp [Accessed 9 June 2014] Leabourne, K. N., & Rock, S. M., 1998. Model development of an underwater manipulator for coordinated arm-vehicle control. In: OCEANS'98 Conference Proceedings, 2, pp. 941-946, IEEE. McLain, T. W., Rock, S. M., & Lee, M. J., 1996. Experiments in the coordinated control of an underwater arm/vehicle system. In: Underwater Robots, pp. 139-158, Springer US. Marani, G., Choi, S. K., & Yuh, J., 2009. Underwater autonomous manipulation for intervention missions AUVs. Ocean Engineering, 36(1), pp. 15-23. Shibata, M., Onishi, Y., & Kawamura, S., 2010. Experimental evaluation of a flexible joint driven by water pressure for underwater robots, In: Intelligent Robots and Systems, 2010 IEEE/RSJ International Conference, pp. 4011-4016. Spong, M. W., & Vidyasagar, M. 1989. Robot dynamics and control. Wiley; Canada. - 59 -