Journal of Radiation Industry 1 (1) : 29 ~ 35 (216) Technical Paper MCNP 시뮬레이션을통한 45 kvp 엑스레이튜브의콘크리트차폐벽두께계산및반가층방법을이용한계산과의결과비교 이상헌 1 허삼석 2 이은중 1 김찬규 1 조규성 1, * 1 한국과학기술원원자력및양자공학과, 2 ( 주 ) 삼영검사엔지니어링 Calculation of Concrete Shielding Wall Thickness for 45 kvp X-ray Tube with MCNP Simulation and Result Comparison with Half Value Layer Method Calculation Sangheon Lee 1, SamSurk Hur 2, Eunjoong Lee 1, Chankyu Kim 1 and Gyu-seong Cho 1, * 1 Department of Nuclear & Quantum Engineering, KAIST, Daejeon, Korea 2 Sam Yong Inspection Engineering Co., Ltd. Abstract - Radiation generating devices must be properly shielded for their safe application. Although institutes such as US National Bureau of Standards and National Council on Radiation Protection and Measurements (NCRP) have provided guidelines for shielding X-ray tube of various purposes, industry people tend to rely on Half Value Layer (HVL) method which requires relatively simple calculation compared to the case of those guidelines. The method is based on the fact that the intensity, dose, and air kerma of narrow beam incident on shielding wall decreases by about half as the beam penetrates the HVL thickness of the wall. One can adjust shielding wall thickness to satisfy outside wall dose or air kerma requirements with this calculation. However, this may not always be the case because 1) The strict definition of HVL deals with only Intensity, 2) The situation is different when the beam is not narrow ; the beam quality inside the wall is distorted and related changes on outside wall dose or air kerma such as buildup effect occurs. Therefore, sometimes more careful research should be done in order to verify the effect of shielding specific radiation generating device. High energy X-ray tubes which is operated at the voltage above 4 kv that are used for heavy nondestructive inspection is an example. People have less experience in running and shielding such device than in the case of widely-used low energy X-ray tubes operated at the voltage below 3 kv. In this study, Air Kerma value per week, outside concrete shielding wall of various thickness surrounding 45 kvp X-ray tube were calculated using MCNP simulation with the aid of Geometry Splitting method which is a famous Variance Reduction technique. The comparison between simulated result, HVL method result, and NCRP Report 147 safety goal.2 mgy wk -1 on Air Kerma for the place where the public are free to pass showed that concrete wall of thickness 8 cm is needed to achieve the safety goal. * Corresponding author: Gyu-seong Cho, Tel. +82-42-35-3821, Fax. +82-42-35-381, E-mail. gscho@kaist.ac.kr 29
3 이상헌 허삼석 이은중 김찬규 조규성 Essentially same result was obtained from the application of HVL method except that it suggest the need of additional 5 cm concrete wall thickness. Therefore, employing the result from HVL method calculation as an conservative upper limit of concrete shielding wall thickness was found to be useful; It would be easy, economic, and reasonable way to set shielding wall thickness. Key words : X-ray tube shielding, MCNP, Half Value Layer method, Air Kerma, Geometry Splitting 서론방사선취급시설의차폐설계가적절한지의여부는시설의안전성과직결되는문제이다. US National Bureau of Standards는 1955년에발간한 Handbook 6에서다양한엑스레이튜브에대한감마선차폐의가이드라인을제시하였는데, 주로 4 kv 이하및 1 MV 이상의전압에서구동되는의료용엑스레이튜브의차폐에초점이맞춰져있다는한계가있다. 이에 National Council on Radiation Protection and Measurements (NCRP) 는보다일반적인구동조건의엑스레이튜브차폐방법론을담은 NCRP Report 34 (1972), 49 (1976) 및 147 (24) 를발행하였으나산업계에서는반가층두께를이용한간편한손계산을통해차폐벽두께를산출하는업계통칭 반가층방법 에의존하는경우가많다. 즉, narrow-beam이차폐벽에입사하는경우차폐벽내부에서반가층두께만큼진행할때마다빔의강도 (Intensity) 및선량, 그리고 Air Kerma가약절반씩줄어든다는사실에근거하여차폐벽외부에서특정빔선량및 Air Kerma 수치를달성하기위한벽두께를역산하는것이다. 하지만반가층의정의는엄밀히는빔강도만을기준으로하고있으며, broad-beam 차폐의경우빔이벽을통과하는과정에서선질에변화가생겨발생하는 Buildup Effect 등의현상을고려해야하므로반가층방법을이용한차폐벽외부선량및 Air Kerma 계산은때로주의를요한다. 특히건축기자재등대형물의비파괴검사를위한산업용엑스레이튜브의경우 4 kv 이상의고전압으로구동되며, 운용및차폐사례가 3 kv 이하구동전압의엑스레이튜브경우에비해상대적으로적어차폐의안전성을명확히검증할필요가있다. 국내비파괴검사기업 S사에서 45 kvp 엑스레이튜브가운용되는자사비파괴검사시설의콘크리트차폐벽두께를 8 cm로설계한사례가있는데, 45 kvp 엑스레이튜브차폐에이용해야하는콘크리트반가층두께가앞서언급한 NCRP Report에명시되어있지않고시설의위치가민간지역과인접해있어차폐안전성을검증해볼만한사례로적합하다고판단하였다. 따라서본연구에서는 S사소유의모델과동일한 45 kvp 엑스레이튜브에대하여다양한콘크리트차폐벽두께에따른외부선량을 MCNP 시뮬레이션 을통해계산하였고, 그결과를 NCRP Report 147에서제시하는일반인구역선량기준과비교하였다. 또연구도중발견된시뮬레이션방법상의문제점을상대오차및계산시간측면에서논하고해결방안을제시하였다. 마지막으로시뮬레이션계산결과를반가층방법을이용한계산결과와비교하였다. 콘크리트반가층두께는 NCRP Report 49에서제시하고있는 4 kvp 엑스레이튜브에해당하는수치인 3.3 cm를이용하였다. 방법 Los Alamos Laboratory에서개발한 Monte Carlo N-particle transport Code (MCNP) 는몬테카를로방법을이용하여특정에너지를가진입자를방사시킨후반응단면적에따른반응확률에따라진행경로를수정해가며입자가에너지를잃을때까지입자수송을시뮬레이션하는전산모사코드이다. 본연구에서는 4개 CPU코어의 PC에서 MCNPX version 2.7. 코드를이용하여엑스레이튜브를둘러싼콘크리트차폐벽바깥의 Air Kerma를계산하였다. 1개선원입자에대한시뮬레이션시행횟수에해당하는 NPS 값은 1 7 로두었다. 시뮬레이션을위해엑스레이튜브의사양을확보하고튜브의핵심적인구조물 (housing, 타겟등 ) 과콘크리트차폐벽및 Tally를 MCNP로구현하였다. 주요사항을 Table 1과 Figs. 1, 2에정리하였다. 보수적인계산을위해 45 kvp 엑스레이튜브의최대구동전압 45 kv 하에서의전자에너지 45 kev, 그리고관전류 1 ma를상정하였다. 또한튜브위치를빔초점을기준으로차폐벽과 1.5 m 떨어뜨려놓았는데, 이는사람한명이통행할만한거리로일반적인비파괴검사를위한거리보다작게둔것이다. 엑스레이튜브의빔초점과모든 Tally 셀의중심은지상에서 1 m 높이에두었으며, 차폐벽의재질이되는콘크리트는 NCRP Report 49에서콘크리트반가층두께의기준밀도로채택되어있는 2.35 g cm -3 를밀도로갖는 Ordinary Concrete (NBS 4) 를적용하였다 (MacConn et al. 211). 계산시간을단축시키기위해서, 먼저엑스레이튜브 housing 내부에 45 kev 관전류전자선원을정의하여전자와
MCNP 시뮬레이션을통한 45 kv 엑스레이튜브의차폐벽두께설계 31 Table 1. X-ray tube specification Vendor Product Operation condition Target material Window material Housing material YXLON INC. Y.TU 45-D8 V: 45 kv, I: 1 ma Tungsten Beryllium Stainless steel, lined with lead 355 42 4 5 φ64.42 Stainless steel housing, 7.8 g cm -3 Pb lining, 11.35 g cm -3 Be window, 1.848 g cm -3 6.5 5 23 φ6 φ16 3 W target, 19.3 g cm -3 177 23 φ2 26.3 Cu bar, 8.96 g cm -3 52 WNi alloy, 18.5 g cm -3 Fig. 1. Schematic drawing of X-ray tube inner structure model used for simulation. 16 15 15 98 12 Fig. 2. Top view of MCNP simulation geometry and main tally location (indicated as red sphere). 타겟간의충돌을 1 회시뮬레이션하였고일차빔구역을꽉 차게점유하는반지름 3 cm 의구모양 cell 을잡은뒤 1 kev 간격의 energy bin 으로분할된 F4 Tally 를적용하여일 차빔에너지스펙트럼을얻었다 (Fig. 3). 또한원뿔모양일차빔구역단면에서 1개선원전자당광자 Fluence와단면적을곱해선원전자한개당발생하는일차빔광자의개수를구했고그값은빔초점에서 1미터떨어진단면에대해서.2였다. 이제관전류전자대신위에서구한에너지스펙트럼이적용된광자를 4 원뿔모양의일차빔구역으로방사되는모양으로공기와엑스레이튜브구조물이제거된콘크리트차폐벽안쪽의진공상태공간에선원으로정의하였다 ( 여기서미량의누설방사선및산란방사선이일차빔선질에가하는영향은무시되었다 ). 일차빔구역내부에서광자선원의각도별광자방출확률은균일하게설정하였다. 또한감쇠에도불구하고차폐벽을통과하는입자수를효과적으로늘이기위하여 MCNP의분산감소기법중 Geometry Splitting 방법을적용하였다. 차폐벽내부에서반가층두께마다입자수가대략절반으로감소한다고보고, 벽을반가층두께단위로분할한뒤두께벽내부각구역에서입자수 (population) 를 1 7 개에가깝게유지시키는것을목표로 (Hendricks and Booth 26) 각구역의 Importance 를이전구역의 2배값근처에서반복적으로보정하여최종적용하였다. 45 kvp 엑스레이튜브에대한콘크리트반가층두께는일반적으로정해져있지않기에 NCRP Report 49 에서제시하고있는 4 kvp 엑스레이튜브에해당하는수치가 3.3 cm임을감안하여근사적으로 3.3 cm의배수가되는 1 cm의자연수배두께차폐벽의경우에서만단위두
32 이상헌 허삼석 이은중 김찬규 조규성 1.9.8 Relative intensity.7.6.5.4.3.2.1.5.1.15.2.25.3.35.4.45 Energy (MeV) Fig. 3. Simulated primary beam energy spectrum of tungsten target X-ray tube operated at 45 kv. 께인 1 cm를 3.3 cm, 3.3 cm, 3.4 cm로분할하여 Geometry Splitting을적용하였다. International Commission on Radiological Protection (ICRP) 에서 1959년에인체를반경 3 cm의구로모델링하여인체흡수선량을계산한사례가있어 (Xu and Eckerman 29) 본연구에서도차폐벽외벽중 Air Kerma가가장높은일차빔방향외벽에접하는반지름 3 cm의구모양셀 (Fig. 2에빨간색구로표시함 ) 에대해 F4 Tally를적용하여선원광자 1개당 Fluence를계산한후 ICRP Report 74 에서제공하는에너지별 Fluence-Air Kerma 간환산계수를 MCNP의 DE Card 및 DF Card에입력해적용하여차폐벽외부에서의선원광자 1개당 Air Kerma (Gy photon -1 ) 의최대치이자대표격인값을확보하였다. 여기에앞서구했던관전류전자 1개당변환되는광자의수.2을곱해 1개관전류전자에대한 Air Kerma 값 (Gy electron -1 ) 을얻은후, 관전류 1 ma에해당하는 1초당타겟에충돌하는전자개수를나타내는 6.25*1 16 electron sec -1 를추가로곱해초당외부 Air Kerma 값을구하였다 (Gy sec -1 ). 이수치를 NCRP Report 147에서제시하는일반인구역의주당 Air Kerma 안전기준.2 mgy wk -1 와비교하기위해엑스레이튜브가 1 주간대한민국근로기준법에서규정하는법정근로시간인 4시간 (4*36초) 가동되는경우를가정하여주당차폐벽외부 Air Kerma (mgy wk -1 ) 양으로환산하였다. 차폐벽두께와외부 Air Kerma 간의관계를보기위해 1, 3, 5, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 cm 두께콘크리트차폐벽에대해서계산을수행하였으며, 한편으로는차폐벽을제거한상태에서내벽지점에서의일차빔구역원형단면의근사적반경에해당하는 5 cm 반지름의높이 2 cm인원기둥모양셀을내벽에밀착하는위치에잡은후 F4 Tally를적용, 위와같은방법으로 MCNP 계산을수행하여내벽에서의주당 Air Kerma를구한뒤이값을기준으로반가층 방법을적용하여각벽두께별로낸외벽에서의주당 Air Kerma 손계산결과를 MCNP 계산결과와비교하였다. 반가층계산은엑스레이튜브를 45 kv로구동시킬때의근사적인콘크리트반가층두께 3.3 cm마다 Air Kerma를절반씩감소시키는방법으로수행하였다. 결과 Fig. 4에 Geometry Splitting이미적용된광자선원기반시뮬레이션계산결과를정리하였다. 계산시간이 8 cm 두께벽의경우 74.19분으로광자의에너지스펙트럼을계산하기위해수행했던전자선원기반시뮬레이션소요시간의약 12% 로감소하였으며상대오차는 1 cm 두께벽의경우에서.8로시작하여 4 cm 두께벽의경우.6977에이르기까지모두.1 미만으로유지되었다. 하지만 5 cm 두께와 6 cm 두께벽의경우에상대오차가각각.2,.7를초과하였고 7 cm 이상두께벽의경우여전히외부에서입자가검출되지않았다. Figs. 5, 6에 Geometry Splitting이적용된 NPS 1 7 의광자기반시뮬레이션결과를 Geometry Splitting이적용되지않은기존광자선원기반시뮬레이션결과와함께나타내었다. 3 cm 이하두께벽외부에서는 Geometry Splitting이적용되어계산된 Fluence 값의적용없이계산된값과첫번째유효숫자에서서로일치하며매우근소한차이를보였으나, 4 cm 이상의두께벽외부에서는두값이첫번째유효숫자부터불일치하며유의미한차이를보였다. 5 cm 두께벽외부에서상대오차가.1를초과하고 7 cm 이상의두께벽외부에서는입자가검출되지않았던기존광자기반시뮬레이션결과와는달리, Geometry Splitting을적용한경우모든두께차폐벽의외부에서입자가검출되었으며상대오
MCNP 시뮬레이션을통한 45 kv 엑스레이튜브의차폐벽두께설계 33 차가.1 이하로극적으로감소하여신뢰성이확보되었다. 계산시간은차폐벽두께에따라증가하였으며 4 cm 벽의 경우에약 7 시간, 8 cm 두께벽의경우에약 12 시간이소요 되었다. Fig. 7 에는시뮬레이션으로계산한차폐벽외부주당 Air Kerma, 반가층방법으로계산한차폐벽외부주당 Air Kerma, 그리고 NCRP Report 147 에서제시하는일반인구 역주당 Air Kerma 기준 (.2 mgy wk -1 ) 이함께나타나있 다. 가로축은콘크리트차폐벽두께, 세로축은로그스케일 의 Air Kerma 이다. 그래프에서콘크리트차폐벽두께가 1 MCNP fluence (cm -2 per source photon) 6. 1-5 5. 1-5 4. 1-5 3. 1-5 2. 1-5 1. 1-5 1 cm 3 cm 5 cm 7 cm Wall thickness Relative error 1 cm.8 3 cm.11 5 cm.14 7 cm.17 1 cm.24 2 cm.73 3 cm.217 4 cm.697 5 cm.2294 6 cm.7727 7 cm 8 cm 7.47 1-1 6.98 1-11. 1 2 3 4 5 6 7 8 Fig. 4. MCNP simulation result without geometry splitting: outside concrete wall photon fluence. cm 증가하면외부 Air Kerma 는두께증가전차폐벽외부 Air Kerma 값의약 1% 로감소함을확인할수있었는데이 는반가층방법을적용시약 3 개의반가층에해당하는두 께인 1 cm 마다 Air Kerma 가약 1/8, 즉 12.5% 로줄어드는 것과유사한결과로, 실제로반가층방법으로도출된그래프 와시뮬레이션으로도출된그래프의기울기가각각거의일정하며서로유사하다. 그러나내벽의레퍼런스 Air Kerma 값과 1 cm 두께차폐벽외부 Air Kerma 간의차이는반가층공식으로예측되는양보다 2배정도크게나타났으며, 여기서벌어진간극으로인해모든벽두께에서반가층방법계산값이시뮬레이션계산값을상회하고있다. MCNP fluence (cm -2 per source photon) 8. 1-6 7. 1-6 6. 1-6 5. 1-6 4. 1-6 3. 1-6 2. 1-6 1. 1-6 6.64 1-6 6.7 1-6 Wall thickness 7.47 1-7 7.4 1-7 (with VR) 1 2 3 (w/o VR) 1 cm.13.24 2 cm.18.73 3 cm.23.217 Result with VR Result w/o VR 8.3 1-8 8.48 1-8 Fig. 5. Effect of Variance Reduction (Geometry Splitting) on primary beam photon source based MCNP simulation result: photon fluence, outside concrete wall of thickness 1 cm, 2 cm, 3 cm. MCNP fluence (cm -2 per source photon) 1 1-8 9 1-9 8 1-9 7 1-9 6 1-9 5 1-9 4 1-9 3 1-9 2 1-9 9.1 1-9 8.18 1-9 Wall thickness (with VR) (w/o VR) 4 cm.29.697 5 cm.36.2294 6 cm.43.7727 7 cm.5 8 cm.58 Result with VR Result w/o VR 1 1-9 1.1 1-9 -1 1.14 1-1 7.47 1 6.98 1-11 1.28 1-11 1.44 1-12 4 5 6 7 8 Fig. 6. Effect of Variance Reduction (Geometry Splitting) on primary beam photon source based MCNP simulation result: photon fluence, outside concrete wall of thickness 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm.
34 이상헌 허삼석 이은중 김찬규 조규성 1 1 +4 Ref 1 1 +3 Air Kerma (mgy wk -1 ) 1 1 +2 1 1 +1 1 1 1-1 1 1-2 1 1-3 1 cm 3 cm5 cm 7 cm Simulation HVL method 1 1-4 1 1-5 Regulation.2 mgy wk -1 1 1-6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Fig. 7. Comparison between MCNP simulation result and Half Value Layer method result which are converted into mgy wk -1 unit for comparison with safety goal.2 mgy wk -1 stated by NCRP Report 147. 고찰 Geometry Splitting을적용한결과와적용하지않은결과가 3 cm 이하의두께차폐벽경우에대해사실상일치하였으므로시뮬레이션방법론에는문제가없다고가정하면, 차폐벽두께에따른 Air Kerma의기울기가거의동일한데도내벽의레퍼런스 Air Kerma 값과 1 cm 두께차폐벽외부 Air Kerma 간의차이가반가층공식으로예측되는양보다 2배정도크게나타난것은빔의벽에대한방향성이크게작용하는것으로보인다. 내벽의 Air Kerma를측정하기위해내벽위치에위치시켰던얇은원기둥모양 Tally에서의측정값과내벽에접하는반지름 3 cm의구 Tally에서의측정값이방사선의역제곱법칙에의해차이가많이났던것과같은이치로반가층방법이제시하는값과외벽에접하는반지름 3 cm의구 Tally에서측정한값또한차이가나는것이라고생각할수도있으나 1 cm 및 8 cm 외벽위치에내벽위치에서사용했던것과동일한 Tally를놓아측정한 Fluence와외벽에접하는 3 cm 구에서측정한 Fluence에양쪽모두 DE Card 및 DF Card를통해 Fluence-Air Kerma 간환산계수를적용한값이 4.26916 1-5 와 3.732 1-5 (1 cm) 1.26823 1-12 와 1.1397 1-12 (8 cm) 로각각약 4%, 25% 의오차를보여구형 Tally의위치가그래프에서보여지는반가층계산결과와시뮬레이션계산결과간의약 1% 및그이상의오차를설명할만큼중요한요소는아님을알수있다. 따라서이는빔의벽에대한방향성으로인해빔이반가층방법에서전제하는만큼외부의한지점에 집광 되지못하는것으로해석된다. 반가층의감쇠특성은시뮬레이션 결과벽의두께가증가함에따라비교적명확히나타났으므로차폐가필요한상황에서빔의방향성과규격및차폐벽의재료등에따른집광도차이를시뮬레이션등의방법으로조사하는것이반가층방법을이용한차폐의효율성분석을위해중요할것이다. 또한빔의방향성이강할경우시뮬레이션결과가반가층방법계산결과를상회하지않는지확인할필요가있다. 본연구의대상인엑스레이튜브및콘크리트차폐벽의경우그래프상안전기준을달성하기위해반가층방법이제시하는콘크리트차폐벽두께와시뮬레이션이제시하는두께의차이가 5 cm 이내이므로업계에서통상적으로행하는반가층방법을이용한차폐벽설계의경제성및타당성이확인되었다. 또한시뮬레이션계산결과안전선량기준을달성하기위해 8 cm 이상두께의차폐벽이필요한것으로나타났고, 실제비파괴검사시차폐벽과엑스레이튜브사이의검사물이차폐체역할을하며본연구에서벽과튜브의거리와튜브의가동시간및반가층두께등을보수적으로설정한것을감안하면 S사의차폐설계가적절했음을알수있었다. 결론본연구에서는저에너지엑스레이튜브에비해운용및차폐사례가상대적으로적은비파괴검사용 45 kvp 엑스레이튜브에대해분산감소기법중 Geometry Splitting 방법을적용한 MCNP 시뮬레이션을통해콘크리트차폐벽두께를보수적으로계산하였다. 그결과 NCRP Report 147에서제시하는주당 Air Kerma 안전기준.2 mgy wk -1 를달
MCNP 시뮬레이션을통한 45 kv 엑스레이튜브의차폐벽두께설계 35 성하기위해필요한콘크리트차폐벽의두께가 8 cm인것으로나타났으며이는반가층두께마다선량및 Air Kerma 등이절반으로줄어든다는가정하에외부 Air Kerma를간편히손계산하는업계통칭반가층방법이제시하는결과두께보다 5 cm 이내의근소한차이로작았다. 따라서콘크리트차폐벽설계시반가층방법으로계산한차폐벽두께를보수적상계로서사용하는것이간편하면서도경제적이고합리적임을확인할수있었다. 하지만반가층방법과시뮬레이션결과의격차는주로빔의방향성및규격의영향으로빔이반가층방법에서전제하는만큼외부의한지점에집광되지못하는것을의미하여, 45 kvp 엑스레이튜브외일반적인방사선선원을차폐할때빔의방향성과규격및차폐벽의재료등에따른집광도차이를시뮬레이션등의방법으로조사하는것이반가층방법을이용한차폐의경제성과타당성분석을위해중요할것이다. 또한빔의방향성이강한선원을차폐할때는시뮬레이션결과가반가층방법계산결과를상회하지않는지확인할필요가있을것이다. 참고문헌 Hendricks JS and Booth TE. 26. Monte-Carlo Methods and Applications in Neutronics, Photonics and Statistical Physics. Volume 24 of the series Lecture Notes in Physics. 83-92. MacConn RJ, Gesh CJ, Pagh RT, Rucker RA and Williams RG. 211. Compendium of Material Composition Data for Radiation Transport Modeling. U.S. Customs and Border Protection and Domestic Nuclear Detection Office. 18. Xu XG and Eckerman KF. 29. Handbook of Anatomical Models for Radiation Dosimetry. CRC Press. 44. Received: 24 February 216 Revised: 3 March 216 Revision accepted: 15 March 216