한국지반환경공학회논문집제 권제 호 년 월 pp. ~7 파형강관지중구조물의토피고에따른거동특성 The Behavior of Corrugated Steel Pipes on Underground Structures According to the Depth of Cover 육정훈 * 김낙영 ** Yook, Jeong-Hoon Kim, Nag-Young Abstract The analysis of corrugated steel pipes is depending on a second dimension frame analysis or compressed ring model. This is the analysis not to consider the behavior of soil-structure interaction. The behavior of load resistance system is varied according to the depth of cover and the spacing of corrugated steel pipes structure. Therefore, the behavior characteristic of corrugated steel pipes was confirmed through finite element analysis to consider the activity of soil-structure interaction. If soil cover is filled up to the more of optimal depth, behavior of corrugated steel pipes are similar to those of ductile steel pipes according to the earth pressure distribution and effects of traffic loads are decreased. But, If soil cover is filled up to the less of optimal depth, corrugated steel pipes can't behave completely as ductile steel pipes because the passive earth pressure acting on side of corrugated steel pipes is decreased according to the decrement of vertical earth pressure, and the traffic loads influence on the section forces is increased, so that the traffic loads dominated the behavior of corrugated steel pipes. Keywords : Soil-structure interaction, Corrugated steel pipe, Cover, Traffic loads, Section forces ) 요 지 파형강관의해석은 차원프레임해석이나압축링모델에의존하고있다. 이는흙 - 구조물합성구조계의거동을고려하지않은해석이다. 파형강관구조물은토피고와지간에따라하중저항시스템이변화한다. 따라서, 흙 - 구조물합성구조계의작용을고려한유한요소해석을통해파형강관의거동특성을확인하였다. 적정토피고이상성토하면파형강관은연성관의토압분포에따른거동과유사하며, 차량하중의영향은적정토피고이상성토할수록감소하였다. 그러나, 적정토피고이하로성토할경우, 연직토압이감소하고파형강관측면의수동토압도감소하여완전한연성관거동을나타내지못했고, 성토높이가적정토피고이하로작아질수록차량하중이단면력에미치는영향이커져, 파형강관구조물의거동을지배하였다. 주요어 : 흙 - 구조물합성구조계, 파형강관, 토피고, 차량하중, 단면력 * 비회원 한국도로공사도로교통기술원과제연구원 ** 정회원 한국도로공사도로교통기술원책임연구원
. 서론하천의최대유량과최소유량의비를나타내는유량변동계수 ( 하상계수 ) 는우리나라대부분의하천이 이상으로매우커서수자원관리가상당히어려운실정이고, 갈수기에는하천의물이말라용수확보에어려움을겪고있는반면, 기상학적특성으로인한강수량의하절기집중현상에따른, 단기집중호우로인한잦은침수피해와국부적인홍수피해가빈번히발생하고있다. 이러한침수피해및국부적인홍수피해의방지를위해홍수재해방지용우수유출저감시스템의개발이요구되고있다. 홍수재해를방지하기위한우수유출저감시스템을구축하기위해기존의저류지, 또는기존콘크리트관로에의한우수유출저감시스템의대체공법으로, 파형강관즉, 직경 9~,mm 의파형강관을지표아래에병렬로연결설치하여초기집중되는대용량의우수를일시저장하여침수피해와국부적인홍수피해를저감시킬수있는시스템으로사용한다. 파형강관구조에관한국내외의설계기준은시공되는토피고에따라파형강관단면의두께및기하학적한계만을규정하고있으며, 국내의경우파형강관의구조해석시, 흙- 구조물합성구조계의거동을고려하지않은 차원프레임해석이나판스팬구조에적용되는압축링모델에의존하고있다. 그러나 Abdel-Sayed(99) 에따르면흙-구조물합성구조계의작용이거동을지배하며, 휨에대한연성구조이므로이러한단순화된이론은그신뢰도가낮고적용상제한이따른다. 따라서본연구에서는파형강관의직경과차량하중, 토피두께에따른파형강관의거동을파악하고, 시공가능한토피두께의범위를산정하며, 최적토피두께를산정하여경제성과안정성을확보할수있도록하기위하여흙-구조물합성구조계의작용을고려한유한요소해석을통해분석해보고자하였다.. 유한요소해석모델링흙-구조물상호작용을고려한유한요소모델은뒷채움흙의모델링방법에따라부분구조법 (sub-structure method) 과직접법 (direct method) 으로구분된다. 부분구조법은그림 (a) 에나타나듯이흙의특성을구조물에종속된탄성스프링으로모델링하여모델링이용이하고, 해석이간단하지만복잡한구조물의형상이나흙의 비선형거동을고려하지못한다. 그에비해직접법은그림 (b) 와같이구조물과근역 (near field) 의흙을연속체로합성하고원역 (far field) 의흙을무한요소또는경계요소로모델링한다. 직접법에의한해석모델은원역의모델링기법및분석이어려우나정확한해석결과를얻을수있고, 뒷채움흙의비선형거동을고려할수있다. 파형강관구조물은작용하중에의해구조물의변형이비교적크게발생하여흙- 구조물상호작용이구조물의거동을지배하므로, 뒷채움흙의비선형거동과응력의존적인응력- 변형률관계 (stress-dependent stress-strain relationship) 가고려되어야하고, 실제시공과정이반영되어야한다. 따라서, 흙- 구조물상호작용을보다정확히반영할수있는직접법으로모델링하는것이합리적이다. (a) 부분구조법에의한모델링 (b) 직접법에의한모델링그림. 흙-구조물합성구조계의유한요소모델링. 해석단면 (Geometry) 파형강관의단일관시공시거동특성을파악하기위한단일관의해석단면은그림 와같으며, 본해석에서응력의흐름이원활하게이루어지고, 경계의구속조건에영향을받지않도록하기위하여구조물의좌우측해석영역은구조물직경의 배, 하부해석영역은.배이상을적용하였다. 직경이 D인파형강관의설치를위해원지반위에일정한두께의베딩을시공하고,.m~8.m까지단계적으로성토조건을변화시키며토피고에의한사하중을고려하 한국지반환경공학회논문집
였으며, 각단계별로변화시킨토피고에 DB- 의활하중을적용하여해석을수행하였다. 그림. 파형강관의해석단면. 해석프로그램본연구에서는파형강관지중저류구조물의거동분석을위해 차원연속체로이루어진구조물이나지반의외적인경계조건이주어지면시공단계를고려하여그에해당하는내부변수를계산하는유한요소법 (FEM) 에의한지반구조해석프로그램인 PentagonD 를사용하였다. 파형강관지중저류구조물의유한요소해석을위한 Mesh 는그림 과같다. size 중최대인,mm 를채택하였고, 유지보수를원활히하기위해서요구되는최소관경이라고사료되어,8mm 를채택하였다. 소형 ( 국부형 ) 으로적용할경우에는강관직경,mm 로정하였다. 파형강관은 KS D 에의한열연용융아연도금강판 (SGHC) 으로만들고, 항복점은, t/m 이상이다. 이에대한단면모양은그림 에나타내었고, 단면의치수는표 에나타내었다. 한국도로공사의도로설계요령에서는표 와같이토피두께에따라사용가능한파형강관의두께를결정할수있는도표를제시하고있다. 따라서, 직경,mm 관과,8mm 관은두께.mm를사용하였고, 직경,mm관은두께.mm 를사용하였으며이에대한단면의특성을표 에나타내었다. 이러한각각의파형강관구조요소는각절점에 개의자유도를갖는 절점보요소인연속체로모사하였다. 기호 SCP RS 표. 파형강관구조의단면치수 ( 원형 S 형 ) 치수 파의피치 (P) 파의깊이 (H) 파의굽힘반지름 (r) 7.mm.mm 7.mm 그림. 파형강관구조단면모양 표. 토피고따른파형강관 ( 원형 S형 ) 의두께 ( 한국도로공사 ) 그림. 파형강관지중저류구조물의유한요소해석을위한 Mesh. 파형강관구조요소일반적으로우수유출저감시스템으로사용되는파형강관은원형 S형이다. 파형강관의직경은적용방식과저수용량으로크게대형과소형 ( 국부형 ) 으로구분할수있으며대형일경우에는여러개의병렬관으로시공되므로유지보수를위해서는사람이구조물내부에서자유스럽게움직일수있어야한다. 따라서, 국내에서일반적으로생산하는 최소토피고관지름토피 (mm) ~.m ~.m ~.m ~.m ~7.m ~9.m (m) 9.......,.......,.......7,......7.,..7.7.7.7..,...7.7...,8...... -,...... -,..... - -,. -... - - 표. 파형강관 ( 원형 S형 ) 의두께에따른단면특성 제 권제 호 년 월 7
두께 단면적 접선장접선각 t mm A cm /m TL cm 단면차모멘트 I cm /cm 단면계수 S cm /m 회전반경 r cm 전개폭계수 b -..797. ~.88.7.87.. 9.78. ~.8.8.88.. 뒷채움흙요소 뒷채움흙의비선형거동은응력상태에따라달라지는탄성계수 ( E ) 와체적변형계수 ( B ) 에의해좌우된다. Kondner (9) 는삼축압축실험결과흙의응력 -변형률관계곡선이포물선과비슷하다는것을발견하고식 () 과같은 Hyperbolic Model 을제시하였다. ( σ - σ ) = () E i + ε ε (σ - σ ) ult E i 이후 Duncan & Chang(97) 은초기변형계수 ( ) 를구하는식과 Mohr-Coulomb의파괴기준을적용하여비선형적흙의거동의쌍곡선함수를식 () 과같이선형화하여해석시합리적 B 으로적용하였으며, 식 () 처럼체적변형계수 ( ) 를구속응력에의한함수로서표시하였다. 그림 7은이러한구속응력에따른체적변형계수의변화를보여준다. E t = [ - R f(σ - σ )(- sin φ) c cos φ +σ sin φ ] KP a ( σ P a ) n () B = K b P a ( σ P a ) m () 여기서, K b : 체적변형계수정수 m : 체적변형계수지수 P a : 대기압 K : 변형계수정수 n : 변형계수지수 : 파괴비 R f 식 () 의 Hyperbolic Model 은그림 처럼비선형으로나타나므로수치해석을위하여응력 -변형률곡선은식 () 를이용하여선형화하고이렇게선형화된그래프를그림 에나타내었다. ε (σ - σ ) = E i + ε ( σ - σ ) ult () 그림 7. 구속응력에따른체적변형계수의변화 그림. Hyperbolic 모델에의한응력 - 변형률관계곡선 그림. 직선화된 Hyperbolic 응력 - 변형률곡선 본연구에서는뒷채움에사용되는흙요소를 Duncan & Chang 의쌍곡선모델로모델링하였다. 뒷채움흙의선정은표 중에현장에서쉽게구할수있고, 경제성및효율성이좋은상대다짐도 9% 의 SM 재료로모델링하였고, 원지반흙의경우는일반적인토사지반으로보고, 상대다짐도 % 의 SM 재료로모델링하였다. 이러한뒷채움흙과원지반흙은각절점에서 개의자유도를갖는 8절점사각형혹은 절점삼각형요소로모델링하였으며, 실제시공과정을고려하여그림 8과같이쿠션역할을하는베딩 (bedding, 두께 =.m) 작업후파형강관을설치하고 층의다짐완료후두께가 cm 이하가되도록성토단계 8 한국지반환경공학회논문집
를모사하였다. 시공완료시공단계모사 원지반 9 ~9 단계성토 8 7 및다짐 파형강관설치 베딩 (bedding) 그림 8. 파형강관시공단계모사 작용하는원주방향압축력은크게되고, 곡률모멘트는작게된다. 따라서, 활하중을토피고의상단에위치시켜활하중의분포폭을고려할수있도록본연구에서는그림 과같이 DB- 하중의 차선재하를고려하여종방향으로불연속적인 개의후륜하중을 PentagonD의탄소성해석을통해종방향으로연속적인선하중으로치환하였다. 즉, 개의후륜하중이구조물의정점부에미치는가장불리한하중강도와동일한하중강도를유발시키는종방향으로연속적인선하중으로치환한것이며, 토피고에따른결과를표 에나타내었다. 표. Hyperbolic 모델에서통일분류법에따른흙의 Property RC Unified rm φ Δφ C Stand. Classification (k/ft) (deg) (deg) (k/ft ) AASHTO K n Rf Kb m. 9..7 7. GW, GP. 9 7..7. SW, SP 9...7 7. 9...7.. 9..7. SM 9 9.....7.7.. 그림 9. 활하중의영향범위 8...7.....7. SM ~ SC 9 9.......7.7 7.. 8....7.....7. CL 9 9..... 9..7.7 8.. 그림. DB- 차량하중재하모델 8....7. 표. 토피고에따른 DB- 의선하중강도. 활하중 (DB-) 집중하중형태로재하되는활하중은구조물의종방향으로불연속적이므로 차원해석에그대로적용할수없다. 또한, 상부토체의두께가강관직경보다작은경우에는그림 9에보듯이파형강관의상부에작용하는활하중의분포폭이강관의직경보다작게된다. 현재사용하고있는설계법에서는강관의직경폭에대하여동일하중강도의등분포하중이강관의정점부에작용하는것으로구조적설계가이루어지고있는데, 이는실제거동과는달리파형강관에 선하중강도 (ton/m).............. 제 권제 호 년 월 9
-. 파형강관구조물의거동분석 파형강관지중저류구조물의토피고에따른거동을 가지직경별로분석하고, 파형강관에작용하는최대응력을계산하여각각의직경에따라사용가능한최소토피고와최대토피고의범위를분석하고가장큰안정성을확보할수있는토피고를산정하였다.. 연직변위와수평변위 그림 ~에나타나듯이사하중에의한연직변위와수평변위는토피고가증가함에따라연직변위는일정하게감소 ( 연직직경감소 ) 하며수평변위는일정하게증가 ( 수평직경증가 ) 하였다. 그림 의경우최종토피고가.m 이하로작은경우에는파형강관의연직변위가오히려증가함을확인하였다. 이는시공단계를모사함에있어단계별성토시파형강관의측면에작용하는수동토압에의해발생하는연직변위증가량이파형강관상부에작용하는연직토압에의한연직변위감소량보다크기때문이다. 또한, 토피고가낮을수록활하중의영향은크게나타나며, 토피고가높아질수록활하중의영향보다토피고에의한사하중의영향이거동을지배하는특성을나타내고있다. 그림 과 처럼직경,mm관의연직변위와수평변위가거의비슷한양으로증감하는것을볼수있다. 즉, 사하중과활하중에의해서연직변위가줄어든만큼수평변위는증가하는 - 연성관거동의한면을보여주고있다. - -8 - - - - - - - - 7 8 9 그림. 직경,mm 관의토피고에따른연직변위 9 8 7 그림. 직경,mm 관의토피고에따른수평변위 8 7-7 8 그림. 직경,8mm 관의토피고에따른수평변위 7 8 9 그림. 직경,mm 관의토피고에따른연직변위 -9-8 -7 - - - - - - 7 8 그림. 직경,8mm 관의토피고에따른연직변위 그림. 직경,mm관의토피고에따른수평변위. 직경변화에따른단면력변화그림 7~9와같이파형강관에발생하는축력의지배인자는사하중이며, 동일토피고일때파형강관의직경이작을수록발생하는축력은작다. 상부토피의두께가강관직경보다작은경우에그림 9에설명하였듯이파형강관의상부에작용하는활하중의분포 7 한국지반환경공학회논문집
. 폭이강관의직경보다작게된다. 따라서, 원주방향압축력은작게되고곡률모멘트는크게되지만, 현재파형강관설계에사용되는설계법에서는강관의직경폭에대하여동일하중강도의등분포하중이작용하는것으로되어있어강관의원주방향압축력은크게되고, 곡률모멘트는작게되는것이다. 그림 에서는토피두께에비해직경이작은,mm 관에발생하는모멘트가다른직경이큰관에작용하는모멘트보다작다는것이나타나있다. - 축력 (ton) 축력 (ton) - - -8 - - -,mm,8mm,mm 7 8 9 그림 7. 직경별사하중에의한최대축력 -.8 -. -. -. -,mm,8mm,mm -.8 -. -. -. 7 8 9 그림 8. 직경별활하중에의한최대축력 모멘트 (ton-m)....,mm,8mm,mm. 7 8 9 그림. 직경별활하중에의한최대모멘트 모멘트 (ton-m)......,mm,8mm,mm. 7 8 9 그림. 직경별사하중과활하중에의한최대모멘트. 파형강관에발생하는최대응력해석결과 미국철강협회 (AISI) 에의하면, 파형강관의설계법은허용응력설계법을따르게되어있다. AISI 에서는벽체의좌굴을포함한최대응력이파형강관의허용응력을초과하지않도록규정하고있다. 파형강관은 KS D 에의한열연용융아연도금강판 (SGHC) 으로만들고, 항복점은, t/m 이상이므로, 파형강관에 축력 (ton) - - - - -8 - - -,mm,8mm,mm 7 8 9 발생하는최대응력은, t/m 을초과하지않아야한다. 그림 ~는직경별로파형강관에작용하는축력과모멘트를가지고응력을수계산하여토피고별로최대응력을나타내었다. - 그림 9. 직경별사하중과활하중에의한최대축력 모멘트 (ton-m).....8.,mm.,8mm.,mm. 7 8 9 응력 (ton/m ) - - -8 - - - 사하중 활하중사하중 + 활하중 허용응력 그림. 직경,mm 관의토피고에따른최대응력 그림. 직경별사하중에의한최대모멘트 제 권제 호 년 월 7
응력 (ton/m ) - - - -8 - - - 허용응력 고, 한국도로공사에서는파형강관의뒷채움재료의다짐도가 9% 이상되도록제안하고있기때문에뒷채움재료의다짐도차이에서발생한오차라고판단된다. 표. 파형강관의직경과두께를고려한토피고 7 8 그림. 직경,8mm 관의토피고에따른최대응력 응력 (ton/m ) - - - - -8 - - - 사하중 활하중 사하중 + 활하중 허용응력 7 8 9 그림. 직경,mm 관의토피고에따른최대응력 여기서, m이하의낮은토피고에서는활하중에의한영향이지배적이며, m이상에서는토피고에의한사하중의영향이지배적이다. 낮은토피고일수록활하중에의해작용하는모멘트는증가하며, 이모멘트에의한응력의증가분이최대응력을발생시키는지배적인요인이다. 반대로, m이상의토피고에서는지표면에활하중으로인해지반내에생기는응력이감소하여수렴해가고순수사하중에의한모멘트가증가하여최대응력을발생시키는요인으로작용한다. 여기서주목할만한점은직경이다른 가지파형강관모두에서토피고가 m부근일때최소의응력이발생한다는점이다. 이는사하중에의한응력증가분과활하중에의한응력증가분의합이토피고 m부근에서최소값을갖는다는것을나타낸다. 따라서, 토피고가 m정도일때파형강관은최대의안정성을발휘할수있다고판단된다. 각직경별로토피고에따른최대응력과허용응력을비교하여허용응력설계법에만족하는최소토피고와최대토피고를표 에나타내었고, 한국도로공사에서발간한도로공사설계요령집의표 와비교해본결과, 유한요소해석결과가한국도로공사설계요령집에서제시한값보다다소보수적인것을알수있다. 이것은본연구에서는해외규정들을고려하여상대다짐도 9% 일때의물성치를이용하였 관직경관두께최소토피최대토피 (mm) (mm) (m) (m),..9.,8..8 7,..8. 결론본연구를통하여지중에시공된파형강관구조물에토피고의변화에따른사하중의영향과차량하중에의한활하중의영향을고려한파형강관의거동특성을파형강관제원에따라분석 정리하였으며, 다음과같은결론을얻었다.. 파형강관에발생하는축력에가장큰영향을미치는변수는토피고에의한사하중으로, 사하중의증가에따라압축력이일정하게증가하였다. 이에비해활하중에의한영향은토피고가증가함에따라감소하였다. 또한파형강관의직경이작아질수록파형강관에발생하는축력은일정하게감소하였다.. 토피고가작은경우일수록활하중에의해파형강관에발생하는모멘트는지수함수적으로증가하며, 적정토피고이상에서는그영향이감소하여수렴해가는것을확인하였다. 이것은지표면에위치한활하중에의해지중에시공된파형강관의정점부에작용하는하중강도의증가분이토피고가증가할수록감소하기때문이다. 따라서, 토피고가 m이하의작은경우일수록지표면에작용하는활하중의영향이모멘트발생의지배적인변수이고, m이상의토피고에서는사하중의영향이지배적인변수가된다.. 적정토피고이상에서는파형강관의직경이작아질수록모멘트가일정하게감소하지만, 상부토피의두께가강관직경보다작은경우에는파형강관상부에작용하는활하중의분포폭이강관의직경보다작게되어받을수있는활하중의분포폭이달라지므로직경이작을수 7 한국지반환경공학회논문집
록감소하는모멘트의감소율이달라진다.. 흙-구조물합성구조계로서거동하는파형강관구조는적용되는토피고와지간에따라하중저항시스템이달라진다. 파형강관의직경에비해일정토피이하로시공할경우, 완전한흙-구조물합성구조계로거동하지않아완전한연성관의거동을기대할수없지만, 충분한토피고가시공되어질때파형강관은연성관의토압분포에따른거동과유사하게거동하는것으로판단된다.. 관직경과두께가다른 가지의파형강관에발생하는최대응력을비교하여사하중에의해발생하는응력과활하중에의해발생하는응력의합이허용응력을초과하지않는범위에서사용가능한토피고를나타내었고, 이때, 파형강관의직경에상관없이발생하는응력의합이최소가되는적정토피두께는 m로나타났다. ( 접수일자 : 년 월 일 ) 참고문헌. Abdel-Sayed, G., Bakht, B., and Leslie G. J.(99), Soil-Steel Bridge, McGrawHill, New York. pp. 7~8, ~.. American Association of State Highway and Transportation Officials(AASHTO)(99), Standard Specifications for Highway Bridges, Washington D. C... Canadian Standard Association(), Canadian Highway Bridge Design Code(CHBDC), Ministry of Transportation of Canada.. Duncan, J. M.(979), Behaviour and Design of Long-Span Metal Culvert Structures, ASCE Journal of Geotechnical Division, (GT), pp. 99~7.. Duncan, J.M. and Chang, C. Y.(97), Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils, ASCE Journal of Geotechnical Division, 9(SM), pp. 9~. 제 권제 호 년 월 7