62 연구논문 용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅳ. Ti- 첨가저합금강에서의임계석출물크기의영향을고려한용접열영향부석출물조대화예측모델 문준오 * ㆍ김상훈 * ㆍ정홍철 ** ㆍ이종봉 ** ㆍ이창희 * * 한양대학교신소재공학과 ** 포스코기술연구소접합연구그룹 Pediction Model fo the Micostuctue and Popeties in Weld Heat Affected Zone : Ⅳ. Citical Paticle Size fo the Paticle Coasening Kinetics in Weld HAZ of Ti Added Low Alloyed Steel Joonoh Moon*, Sanghoon Ki*, Hongchul Jeong**, Jongbong Lee** and Changhee Lee* *Div. of Mate. Sci. and Eng., Hanyang Univ., 17 Haengdang-dong, Seongdong-ku, Seoul 133-791, Koea **POSCO Technical Reseach Lab, 1, Geodong-dong, Na-gu, Pohang, Gyeongbuk 79-78, Koea Abstact A kinetic odel fo the paticle coasening behavio was developed. The poposed odel consideed the citical paticle size which can be deived fo Gibbs-Thoson equation unlike the conventional appoach. In this study, the poposed paticle coasening odel was applied to study the coasening behavio of titaniu nitide (TiN paticle) in icoalloyed steel weld HAZ. Paticle size distibutions and ean paticle size by the poposed odel wee in ageeent with the expeiental esults. Meanwhile, using additivity ule, the isotheal odel was extended to pedict paticle coasening behavio duing continuous theal cycle. *Coesponding autho : chlee@hanyang.ac.k (Received Januay 29, 27) Key Wods : Citical paticle size, TiN paticle, Gibbs-Thoson equation, Coasening 1. 서론 용접도중발생하는오스테나이트결정립성장은용접부의기계적성질을저하시키는주요한요인중에하나이다. 따라서, 용접중에발생하는오스테나이트결정립성장을억제하고자하는많은시도가있어왔다 1-3). 많은연구결과로부터, Ti, Nb, V 등의합금원소첨가에의해생성되는석출물에의한결정립억제효과가효과적이라고알려져왔다 4-6). 이러한석출물에의한결정립성장억제력은 Eq. (1) 과같이 Zene에의 해서최초로유도되었으며, 석출물의분율및크기에의해서좌우된다 7). F Z 1 K Z f γ (1) Eq. (1) 에서 f는석출물 (Paticle) 의 Volue faction, K Z 는 Zene coefficient, γ는석출물과모재 (Matix) 사이의계면에너지, 은석출물의크기를각각나타낸다. Eq. (1) 에서알수있듯이, 석출물에의한결정립성장억제력은석출물의크기에반비례한다. 한편, 열 164 Jounal of KWJS, Vol., No. 2, Apil, 27
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅳ. Ti- 첨가저합금강에서의임계석출물크기의영향을고려한용접열영향부석출물조대화예측모델 63 사이클중에오스테나이트뿐만아니라석출물의조대화가발생하게되며, 이는 Eq. (1) 에의하면석출물의결정립성장억제력을감소시킨다. 이러한이유로, 열처리도중의석출물의조대화거동을예측하고자하는많은연구들이있어왔다,6,8). 다음의 Eq. (2), (3) 은각각등온에서의석출물조대화및용해거동을수식적으로표현한 Lifshitz, Slyozov and Wagne equation (LSW equation) 과 Whelan equation이다. 3 2 3 s [8 γ V D t C ]/[9 R T ] (2) 2 2 [( C C) Dt]/[ C p C ] (3) 여기서, 는초기석출물의크기, 은 t초후의석출물의크기, γ 는석출물과모재사이의계면에너지, V 은석출물의 ola volue, D는 solute ato의 diffusivity, t는등온유지시간, C s 는모재에서의 solute concentation, R은기체상수, T는등온유지온도, C 은반경 을갖는석출물의 solute concentation, C 은 ean solute concentation, C p 는석출물내에서의 solute concentation 을각각의미한다. 대부분의기존의모델들은모재내에존재하는모든석출물들의지속적인성장만을고려하고있다. 하지만, 잘알려진 Gibbs-Thoson 식 11) 에의하면, 석출물의조대화는작은입자들의용해반응을수반하고있으며, 이에본연구에서는석출물의조대화시성장도용해도하지않는석출물의크기를임계석출물크기로정의하였다 12). 본연구에서는, 임계석출물크기를이론적으로유도했으며, 이를통해임계석출물의개념을적용한등온석출물조대화예측모델을제안하였다. 실험결과와의비교를통해예측모델의신뢰성을확인하였으며, 예측결과는실험결과와잘일치하였다. 한편가산법칙을이용하여연속열사이클중의석출물거동을예측하였으며, 이를실험결과와비교하였다. 일방적인성장만이아니라개개입자의성장및용해를동시에고려해야한다고생각된다. 이러한관점에서본연구에서는기존의석출물조대화모델과달리석출물의조대화반응에있어서작은입자의용해를동시에고려하기위해, Gibbs-Thoson equation 으로부터임계석출물크기 (Citical paticle size) 를수식적으로유도했으며, 이를석출물의등온조대화모델에적용하였다. 모재내에존재하는석출물은다양한크기를갖는다. 이때, 각각의석출물과 atix 와의계면의 Solute ato의농도는그크기에따라서결정되며, 그것은다음과같은 Gibbs-Thoson equation에의해서구해진다 11). C 2γV C exp RT 여기서, C 은 plana 한계면을갖는석출물과모재와 의평형 solute 농도이다. 즉, Eq. (4) 에의하면서로 다른반경을갖는석출물들은서로다른석출물 / 모재 간의계면농도를갖게된다. 앞서언급한바와같이모재내에는다양한크기의석출물이존재한다. 만약, 서로다른크기를갖는석출물들사이의거리가가까워지면, Gibbs-Thoson equation 에의한석출물과모재사이의 diffusion field가겹치게되고이들사이의평형관계에따라다음의 Fig. 1 과같은농도프로파일이발생한다. 다음의 Fig. 1은이러한석출물들간의농도차를개략적으로보여주고있다 12). 즉, 그림에서보는바와같이 Eq. (1) 에의하면상대적으로작은크기를갖는입자는큰입자에비해, 높은계면농도를갖게되며, 이에따라그림에서나타낸농도프로파일에의해 solute ato이빠져나가큰입자로공급해주게되며, 이러한반응에의해큰입자는점점성장하고, 작은입자들은점점수축하게된다. 이와같은반응에대한구동력은시스템전체의계면에너지를낮추기위함이다. (4) 2. 임계석출물크기의정의및유도 석출물의조대화및용해반응에대한기존의이론들은석출물의조대화와용해반응을구별하여취급하고있으며, 개개석출물의거동이아니라평균적인석출물의거동을취급하고있다. 하지만잘알려진 Gibbs- Thoson equation (Oswald ipening) 에의하면 11), 석출물의조대화반응은상대적으로작은입자의용해반응을수반하고있으며, 이때문에평균적인입자의 Fig. 1 Scheatic concentation pofile between lage and sall paticles 12) 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 2 號, 27 年 4 月 16
64 문준오ㆍ김상훈ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 이때, 만약모재와평형을이루는석출물의사이즈가 존재한다면, 이를임계석출물크기 (Citical paticle size) 라고정의할수있으며, 이러한크기를갖는입 자는더이상의성장도용해도일어나지않게된다. 일 반적인입자의성장및용해반응에대한식으로알려진 LSW equation와 Whelan equation은다음과같은일반화된형태의식에대한적분형태로부터얻어진다 13). d dt n D k 위식에서 n 은 diving foce exponent 를의미한다. 이때, k 는다음과같이표현된다 13). C C k C C p Eq. (6) 에의하면, 항상 C p >C 이므로, C >C 인경우 (k>), 석출물은용해되며, C <C 인경우 (k<), 석 출물은성장한다. 한편, C C 인경우 (k) 석출 물은더이상용해되거나성장하지않는안정한사이즈를갖게되며, 이러한사이즈를임계석출물크기라고할수있다. 이러한임계석출물크기 ( c ) 는다음의 Eq. (7) 과같이 Gibbs-Thoson equation에서임계석출물크기 ( c ) 를갖는석출물의계면농도가앞의가정에의해서모재의 ean solute concentation (C ) 과같다는가정으로부터구할수있다. C 2γV exp RT C c 위식을변환시키면다음과같이임계석출물크기를구하는식을얻을수있다 12). c 2γV RT C ln( C ) 1 이때, 각각의변수들이주어지면주어진온도에서의 임계석출물크기를구할수있다. () (6) (7) (8) Tepeatue, 1 /sec 3. 실험방법 Table 1 은실험에서사용한강의합금성분을보여주 고있다. Ti 와 N 의함량은 hypo-stoichioetic atio (<3.42) 를따르고있다. 석출물거동관찰을위 한등온열처리는 Dilatoete 를이용하였으며, 12, 13 3 1 Tie, S Quenching 다음 의 Fig. 2 는열사이클을보이고있다. 상용화된열역학 소프트웨어인 Theo-calc 를이용한계산결과에의 하면, 실험강재의합금성분계에서의 TiN 석출물의 용해온도가 4 이므로, 열처리는 Fig. 2 와같이석 출물의조대화거동의관찰을위해서그보다낮은온도인 12, 13 에서수행되었다. 미세조직관찰을위해서미세연마한후, Nital etchant를이용해서에칭한후, 광학현미경을이용해서조직을관찰하였다. 한편, 석출물관찰을위한 TEM시편을제작하기위해서먼저열처리된시편을 Methanol (8%), Pechloic acid (2%) 용액에서 1차에칭한후, 표면에 Cabon fil을입힌후, 동일에칭액내에서 2 Volt의전압을가하여 Cabon fil을추출하였다. 추출된 Cabon fil은 TEM (JEOL 21, 2) 을이용해서관찰하였다. 한편관찰된석출물의크기는화상분석시스템 (Iage analyze) 를이용하여측정하였다. 4. 실험결과및고찰 1) 초기 TiN 석출물분포 Fig. 3은초기모재내에존재하는 TiN석출물을보여주고있으며, SAD patten 및 EDS분석결과 FCC Fig. 2 Scheatic illustations of isotheal heat teatent Table 1 Cheical coposition of expeiental steel (Weight pecent) C Si Mn Al Ti B (pp) N (pp)..12 1.49.6.17 1 1 166 Jounal of KWJS, Vol., No. 2, Apil, 27
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅳ. Ti- 첨가저합금강에서의임계석출물크기의영향을고려한용접열영향부석출물조대화예측모델 6 을통해간단히구할수있다 13). C C fc 1 f p (9) 2 Fig. 3 TEM Micogaph, SAD patten and EDS analysis of TiN paticle 12) 위식에서 C 는초기 Solute concentation 이다. 이 때, 석출물의분율 f 는매우작은값으로써거의 에 가깝기때문에 Eq. (9) 는다음과같이간단히정리된다. C C (1) Pobability, % 2 1 1 2 3 4 6 7 8 9 1 11 (a) (b) Fig. 4 TiN paticle size distibution in the base etal (a) TEM icogaph, (b) Size distibution 12) Citical paticle size, n 4 3 2 1 6 7 8 9 1 11 12 13 Tepeatue, Fig. citical paticle size with incease in tepeatue 12) 위의 Eq. (1) 을 Eq. (8) 에대입하면다음과같이식을변환할수있다 12). c 2γV RT C ln( C o ) 1 (11) 본연구에서사용된합금의 C 는.17 이며, TiN의경우 γ는석출물 / 모재간의계면에너지로써 8 1-7 J/c 2 이며, V 은석출물의 ola volue 으로써 TiN의경우 11.3c 3 /ol 이다 1). 한편 C 는 solute의평형농도로써본연구에서는상용화된열역학프로그램인 Theocalc 를이용하여계산하였다. Fig. 는 Eq. (11) 에각각의변수를대입한후, 온도의변화에따라서계산된임계석출물크기를보인것이다. 그림에서보듯이, 임계석출물크기는온도가증가함에따라증가하는경향을보이고있다. 이는온도가증가함에따라석출물의안정성이감소하고이에따라모재내에존재하는 Solute ato의평형농도 (C in Eq. (11)) 가증가하게되며, 그에따라 c 이커지기 구조의입방형태를띄는 TiN 석출물임이확인되었다. 한편, Fig. 4는초기모재에존재하는 TiN의분포를보이고있다. 석출물분포의관찰결과, 석출물은 Fig. 4(b) 와같이전형적인 Log-noal형태의크기분포를띄고있음을확인할수있었으며 9), 그평균크기 ( 반지름 ) 는약 n로측정되었다. 2) 임계석출물크기의계산 TiN 석출물의조대화거동에있어서의임계석출물크기의영향을살펴보기위하여, 앞서유도한 Eq. (8) 을통해실험온도에서의임계석출물크기를계산하였다. Eq. (8) 의 C 은다음의 Eq. (9) 와같은 leve ule Fig. 6 Flowchat fo isotheal coasening odel 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 2 號, 27 年 4 月 167
66 문준오ㆍ김상훈ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 때문이다. 한편, 실험온도인 12, 13 에서계산 된임계석출물크기는각각 2.8n, 8.2n 이며, 등온 에서는일정한값을갖는다 12). 3) 모델알고리즘 등온모델은다음과같은 Flow chat 를따라서구성 되었다. 먼저, 실험적으로측정된각각의석출물크기를입력해준다. 다음으로모델의계산에있어서필요한상수들 ( 계면에너지, Mola Volue 등 ) 이인식된다. 다음으로계산온도를입력해주면, 주어진온도에서의임계석출물크기를계산한다. 이때, 각각의석출물들은임계석출물크기와비교해서, 그보다클경우에는 LSW equation에의해서등온유지시간동안 Coasening 되며, 만약임계석출물크기보다작을경우에있어서는 Whelan equation 에의해서등온유지시간동안 Dissolution 된다. 이처럼각각의개별입자에대해서등온유지시간후의사이즈를계산한후, 그평균크기를출력하게된다. 이때, 만약등온유지시간중에임계석출물크기이하의크기를갖는석출물들이모두 Dissolution 된후에는석출물의성장은멈추게된다. Fig. 7은이러한사실을개략적으로보여주고있다. Fig. 7에서보는바와같이임계석출물크기이하의크기를갖는석출물들이모두 Dissolution 된후에있어서도석출물들간에농도프로파일은존재한다. 하지만이때, 각각의석출물들의모재와의계면농도는모재의 ean solute concentation 이하이므로 solute ato들이모재를통해서이동하지못하게된다. 한편, 모재에서도 ean solute concentation 를유지하고있으므로모재에서석출물로의직접적인 ato의공급도발생하지않게된다. 따라서본연구에서제안한모델에있어서는등온거동의계산에있어서더이상의성장이일어나지않는시점을임계석출물크기를갖는석출물의용해가끝나는시간으로정했으며, 그용해시 C 1 C Citical paticle size Mean solute concentation Fig. 7 Concentation pofile afte all paticles that ae salle than citical paticle size dissolved 12) 8 6 4 2 12 13.. 1. 1. 2. 2. Tie, sec Fig. 8 Dissolution kinetics of paticle that has citical paticle size 12) 간 (Dissolution tie, t d ) 은 Whelan equation을변형함으로써다음과같이구할수있다 4). t d 2 c 2αD (12) 여기서 α 는 diensionless supesatuation으로써다음의 Eq. (13) 과같이구해진다 4). C ( Ti) α Ti C ( Ti) p (13) 다음의 Fig. 8은실험온도인 12 와 13 에서임계석출물크기를갖는석출물이 Dissolution되는거동을 Whelan equation 에따라서나타낸것이다. 그림에서보듯이각각의온도에서약 2~2.초안에임계석출물크기보다작은석출물들은모두용해된다. 따라서본연구에서제안한모델에있어서는그시간이후에있어서더이상의성장이나용해반응을계산하지않았다. 4) 등온석출물성장거동 Fig. 9와 1은각각 12, 13 에서등온유지시간의변화에따른 TiN 석출물의크기변화를보여주고있다. 그림에서보는바와같이등온에서의유지시간이길어질수록석출물의크기는점점커지는것을확인할수있다. 이는실험온도가 TiN의용해온도이하로써 TiN 석출물의조대화가일어나기때문이다. 그림에서보는바와같이시간이지남에따라서작은크기의입자들의존재확률이작아지는반면에큰입자들의존재확률은증가하고있다. 168 Jounal of KWJS, Vol., No. 2, Apil, 27
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅳ. Ti- 첨가저합금강에서의임계석출물크기의영향을고려한용접열영향부석출물조대화예측모델 67 1 1 1 Fig. 9 Isotheal TiN paticle coasening behavio at 12 12) 1 1 1 Fig. 1 Isotheal TiN paticle coasening behavio at 13 12) 3 3 3 Pobability, % 2 1 Measued Pobability, % 2 1 Measued Pobability, % 2 1 Measued 1 2 3 1 2 3 (a) (b) (c) 1 2 3 Fig. 11 Size distibution change with inceasing holding tie of TiN paticle at 12, Holding tie : (a) sec (b) 3 sec (c) 1 sec 12) 3 3 3 Pobability, % 2 1 Measued Pobability, % 2 1 Measued Pobability, % 2 1 Measued 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (a) (b) (c) Fig. 12 Size distibution change with inceasing holding tie of TiN paticle at 13, Holding tie : (a) sec (b) 3 sec (c) 1 sec 12) ) 등온모델의신뢰도작성된모델에의해계산된값을실험값과비교함으로써모델의신뢰성을확인하였다. Fig. 11과 12는실험값과계산값을함께나타낸것으로써모델에의한계 산값과실험값의경향이잘일치한다. 다음으로또한작성된모델에따라서계산된석출물크기의변화를기존의모델에의해서계산된값과비교함으로써모델의신뢰성을확인하였다. Fig. 13은실험온도에서모델의신뢰성을나타낸것이다. 그래프에서확인할수있듯이 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 2 號, 27 年 4 月 169
68 문준오ㆍ김상훈ㆍ정홍철ㆍ이종봉ㆍ이창희 1 Mean paticle size, n 8 6 4 2 Expeiental date Conventional appoach New appoach Citical paticle size, n 8 6 4 Pedicted Measued Initial size of TiN : n Heat input : 7KJ/c 1 2 3 4 6 7 Holding tie(in t, sec) Fig. 13 The eliability of paticle coasening odel duing isotheal aging at 13 1 11 12 13 Tepeatue, Fig. 14 The eliability of paticle coasening odel duing continuous theal cycle 임계석출물크기를고려한경우가기존의모든석출물의일방적인성장만을고려한경우의모델에의해서계산된경우보다실험값과잘일치하고있다. 이는기존의모델과같이작은입자들의용해반응을무시하고일방적인입자의성장만을고려할경우, 실제보다큰사이즈를예측할수있다는것을의미한다. 즉, 석출물의조대화거동을보다정확히예측하기위해서는임계석출물크기를고려해야함을확인할수있다. 6) 연속열사이클모델로의변환지금까지등온에서의석출물의거동에대해서살펴보고작성된등온모델의신뢰성을확인하였다. 한편, 이러한등온모델을용접이나, 열처리와같은비등온조건에적용하기위해서가산법칙 (additivity ule) 의사용이일반적이다 14). 가산법칙은연속적인온도변화를미소의등온구간의합으로간주하는것으로, 각등온구간에서의석출물크기변화량을계산하고, 이들의합으로부터전체적인석출물크기를구하는방법이다. 따라서본연구에서제안된등온모델을다음의 Eq. (14) 와같이가산법칙을이용해서연속열사이클중의석출물조대화모델로변환시켰다. s 8 VC D RT T 3 3 γ o T 9 dt (14) 한편용접열사이클중의석출물거동을계산하기위해서용접조건 ( 입열량, Peak온도 ) 에따른열사이클을 Rosenthal equation을이용하여계산하였다 ). 다음의 Fig. 14는연속열사이클중의석출물조대화예측모델에대한신뢰성을보여준다. 그림에서확인할수있듯이, 예측결과는실험결과와매우잘일치한다. Tepeatue, 16 14 12 1 8 6 4 Paticle coasening behavio Theal cycle 2 Heat input : KJ/c 1 2 3 4 6 Tie, sec Fig. Pedicted paticle coasening behavio with initial paticle size diffeence duing continuous heating (Heating ate: 1 /sec) 다음의 Fig. 는 KJ/c 의입열량하에서계산된연속열사이클동안의석출물크기변화에대한예측결과를보여주고있다. 그림에서보듯이, 석출물의조대화는대부분가열중에발생한다. 다음의 Fig. 16 은입열량의변화에따라계산된 TiN 석출물조대화정도의차이를보여준다. Rosenthal equation 에의하면입열량이증가할수록가열및냉각속도가감소하며, 이로인해연속열사이클중의등온유지시간이증가한다. 따라서입열량이증가함에따라석출물내의 Ti원자가확산하기위해필요한시간적여유를확보함으로써석출물의조대화가보다크게발생한다. 다음의 Fig. 17은 Peak온도의증가에따른석출물조대화거동의변화를보여준다. 그림에서확인할수있듯이, Peak온도가증가할수록석출물의조대화가크게발생하며, 이는고온일수록석출물조대화를위한 Ti원자의확산속도가증가하기때문이다. 3 3 2 1 Paticle size, n 17 Jounal of KWJS, Vol., No. 2, Apil, 27
용접열영향부미세조직및재질예측모델링 : Ⅳ. Ti- 첨가저합금강에서의임계석출물크기의영향을고려한용접열영향부석출물조대화예측모델 69 Pedicted pecipitate size, n 3 3 2 1 Welding heat input 2KJ/c 1KJ/c 7KJ/c 1 2 3 4 6 Tie, sec Fig. 16 paticle coasening behavio with inceasing heat input (Peak tep: 14 ) Tepeatue, 16 14 12 1 8 6 Heat input: KJ/c 4 Peak tepeatue 12 2 13 14 1 2 3 3 Pedicted pecipitate size, n Fig. 17 paticle coasening behavio with inceasing peak tepeatue. 결론 본연구에서는석출물의등온거동에대한 Kinetic 모델을제안하였다. 기존의석출물의조대화에대한대 부분의등온 kinetic 모델이평균입자의거동을고려하 였으며, 모든입자의일방적인성장만을고려한반면에, 본 연구에서개별입자의거동을고려하였으며, 이를위해 Gibbs-Thoson equation 에의해수식적으로유도된 임계석출물크기의개념을적용하였다. 본연구에서는 임계석출물크기는등온에서는일정한크기로써, 더이 상성장이나용해가일어나지않은석출물의크기로정의하였다. 본연구에서제안한모델에의한계산결과를실험결과및기존의모델에의한계산결과와비교함으로써모델의신뢰성을확인하였다. 한편, 등온모델을가산법칙을이용해서연속열사이클모델로변환하였고, 작성된연속모델을이용해서입열량및초기석출물크기에따른석출물의조대화거동을예측하였다. 후 기 본연구는포스코기술연구소의재정적인지원하에서수행되었으며, 이에감사드립니다. 참고문헌 1. P. A. Manoha, D. P. Dunne, T. Chanda and C. R. Killoe: Gain gowth pedictions in Micoalloyed Steels, ISIJ Int, 36 (1996), 194-2 2. S. Jiao, J. Penning, F. Leysen, Y. Houbaet and E. Aenoudt: The Modeling of the Gain Gowth in a Continuous Reheating Pocess of a Low Cabon Si Mn Beaing TRIP Steel, ISIJ Int, 4 (2), 13-14 3. M. Shoe, D. S. Saa, O. P. Gupta and O. N. Mohanty: Pecipitate dissolution and gain gowth in the heat affected zone of HSLA-1 steel, ISIJ Int, 43 (23), 1431-1437 4. Ø. Gong: Metallugical Modelling of Welding, The Institute of Mateials, 1997, 34-3. Stephen Liu and Fang-Chun Liao: Pecipitates stability in the heat affected zone of nitogen enhanced high stength low alloy steels, Mat Sci & Eng A244 (1998), 273-283 6. Leon M. Cheng, E. Buce Hawbolt and T. Ray Meadowcoft: Modeling of Dissolution, Gowth, and Coasening of Aluinu Nitide in Low-Cabon Steels, Metall Tans., 31A (2), 197-1916 7. P. A. Manoha, M. Fey and T. Chanda: Five Decades of the Zene equation, ISIJ Int, 38 (1998), 913-924 8. S. P. Ringe, W. B. Li and K. E. Easteling: On the inteaction and pinning of gain boundaies by cubic shaped pecipitates paticles, Acta etall, 37 (1989), 831-841 9. C. Wagne, Z. Electoche., 6 (1961), 81-91 1. J. Ågen, Scand. J. Metall. 19 (199), 2-8 11. D.A. Pote and K.E. Easteling: Phase Tansfoation s in Metals and Alloys (2 nd Edition), Chapan & Hall, 1992, 4-47 12. Joonoh Moon, Changhee Lee, Sangho Uh and Jongbong Lee: Coasening kinetics of TiN paticle in a low alloyed steel in weld HAZ: Consideing citical paticle size, Acta ate., 4 (26), 3-161 13. Ø. Gong and H. R. Shecliff: Micostuctual odelling in etals pocessing, Pogess in Mateials Science, 47 (22) 163-282 14. Sangho Uh, Joonoh Moon, Changhee Lee, Jihyun Yoon and.bongsang Lee: Pediction Model fo the Austenite Gain Size in the Coase Gained Heat Affected Zone of Fe-C-Mn Steels: Consideing the Effect of Initial Gain Size on Isotheal Gowth Behavio., ISIJ intenational, 44 (24), 123-1237. K. Easteling: Intoduction to the Physical Metallugy of welding, Buttewoths, London, 1983, 17-23 大韓熔接 接合學會誌第 卷第 2 號, 27 年 4 月 171