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대한 송
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1 논문 DOI: ISSN (Print): 교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 최영욱ㆍ최종락 * ㆍ김대중 * ㆍ허남건 * *1) A Numerical Analysis on Mixing Performance for Various Types of Turbine Impeller in a Stirred Vessel Younguk Choi *, Jongrak Choi *, Daejoong Kim *, Nahmkeon Hur * Key Words : Mixers( 교반기 ), Mixing Performance( 교반성능 ), Turbine Impeller( 터빈임펠러 ), Computational Fluid Dynamics( 전산유체역학 ), Multiple Reference Frames( 다중좌표계 ) ABSTRACT In the present study, a numerical simulation to analyze mixing performance inside an industrial mixer was investigated for various geometry of turbine impellers. Various pitching angles and various types of turbine blades were considered in the simulation. In order to model the rotation of impeller, the Multiple Reference Frames (MRF) technique was used. For evaluation of the effect of various shapes on the mixing performance, dimensionless coefficient such as flow coefficient, circulation coefficient, power coefficient, pumping effectiveness and circulation effectiveness were used. From the results, the effect of pitching angle of a pitched turbine impeller was to give best pumping effectiveness around 30º pitching angle, whereas best circulation effectiveness around 65º pitching angle. Dual pitched turbine impeller showed best performance in both pumping effectiveness and circulation effectiveness among impeller types considered in the present study. 1. 서론 전통적으로교반기는단일또는다상의물질을고루섞어주기위해사용되는기계로서주로식품, 생화학, 금속, 수처리등산업전반에널리사용된다. 이러한교반기는용도나기능에따라내부의혼합현상이매우다양하게일어나기때문에임펠러나교반용기등의내부형상과작동조건을고려하여설계되어야한다. 사용환경에따라최적의교반성능을내기위해서는교반기내부의유동특성및이에따른교반결과에대한분석이이루어져야한다. 최근컴퓨터의발달과함께수치해석의해석신뢰성이높아지면서, 교반기연구에대하여수치해석적인방법은실험과경험에의한방법의대안이되고있다. 이러한수치해석방법은해석결과를시간과공간에따라분석할수있는장점을가지고있기때문에최근교반기연구에많이이용되고있다. 교반기에대한이러한수치해석적연구로, 김치겸등 (1) 은 * 서강대학교, 기계공학과 교신저자, nhur@sogang.ac.kr 비정상상태에서배플의형상에따라고체와액체의교반에대한연구를진행하였다. 교반기내고체입자분포를확인하였으며배플의수가교반시간과유동특징에미치는영향에대해분석하였다. 장재원과허남건 (2) 은 45 pitched paddle 이설치된교반기내유동을임펠러의설치위치와토크변화에따라수치해석을수행하였고, 임펠러설치위치를제안하였다. Kumaresan 과 Joshi (3) 는레이저도플러속도계를이용한실험적인방법과수치해석을이용한방법으로임펠러의형상및교반동력에따라교반기내유동형태를연구하였고, 실험과수치해석에서모두블레이드의피치에따라유동계수와동력계수의관계를확인하였다. Nienow (4) 의교반기형상에따른연구에서교반기크기에대한임펠러의크기의비가증가할수록더효과적인교반성능과적은교반시간이나타난다는결과와임펠러가클수록토출유량이증가하며이는유동계수와혼합의균일함을증가시킨다는결과를확인하였다. Garcia 등 (5) 은네개의블레이드가달린디스크형의임펠러가설치된교반기내유동특성을연구하였으며블레이드의개수와면적이달라지면서유동계수등의토출지표가크게변하는경향을확인하였다. Mununga 등 (6) 은 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, pp. 47~55, 2013( 논문접수일자 : , 논문수정일자 : , 심사완료일자 : ) 47

2 1) 최영욱ㆍ최종락ㆍ김대중ㆍ허남건 배플이없고 flat paddle 이설치된교반기내에서임펠러의설치위치와교반기바닥사이의거리에따라토출유량을연구하였고, 교반기내유동에대해레이놀즈수와임펠러의크기가지배적인변수로작용한다는것을확인하였다. Aubin 등 (7) 은임펠러에의해토출되는유동의방향에따라교반성능을비교하여, 상향토출유동이하향토출보다낮은유동계수가나타나고많은동력이요구되기때문에교반효율측면에서하향유동이우수하다는결과를도출하였다. 터빈타입의임펠러는블레이드의피칭각의변화만으로교반기내다양한유동형태를형성시킬수있어다양한교반상황을만족시킬수있다. 터빈임펠러중에서 flat turbine 을기본형상으로설정하여블레이드의피칭각도변화와임펠러의종류에따른유동장특성을도출하고교반성능및효율을비교분석하였다. 교반성능과효율을분석하기위하여유동계수 (Flow Coefficient), 순환계수 (Circulation Coefficient) 와동력계수 (Power Coefficient) 의무차원계수를도입하였다. 또한세가지무차원계수를통해교반의효율적측면이고려된토출유용도 (Pumping Effectiveness) 와순환유용도 (Circulation Effectiveness) 을유도하고교반기의형상에따라비교하여효율이우수한임펠러의형상을규명하였다. 2. 수치해석 2.1 해석모델및경계조건 Fig. 1은본연구에서사용된교반기형상의개략도이다. 전체적인교반기의내부구조는교반기의높이와동일한네개의배플과중심축끝에여섯개의블레이드가달린임펠러가설치되어있는형상이다. 본연구에서사용된임펠러의형상은 Fig. 2에나타나있다. Fig. 2 는 flat paddle 로써보형태로큰체적유량이필요한공정에서많이사용된다. Fig. 2, (c), (d), (e) 는터빈형으로상대적으로 flat paddle 에비해임펠러에서토출되는유량은작지면큰전단력이필요한공정에서사용된다. 터빈형은블레이드의형상에따라명칭이다르다. Fig. 2 는가장기본적인터빈형으로둥근원판의끝에블레이드가달린형상으로본연구에서임펠러의기본형상으로설정되었다. Fig. 2(c) 는 dual flat turbine 으로 flat turbine 에서블레이드가상ㆍ하로나뉜형상이다. Fig. 2(d) 는 dual pitched turbine 이며 dual flat turbine 에서블레이드가 45 로회전된형상이다. Fig. 2(e) 는 concave turbine 으로써블레이드가반원통인형상이다. 기본형상인 flat turbine 의크기와치수는 Table 1에나타나있다. 또한다른종류의임펠러의크기는임펠러의지름 (D) 과블레이드의원주방향의전투영면적에대해 flat turbine 과동일하게설정하였다. 본연구에서교반성능및교반효율이우수한임펠러형상을도출하기위하여 Fig. 2 의 flat turbine 에대하여블레이드피칭각도를 0, 15, 30, 45, 55, 60, 65, Fig. 1 Schematic of a stirred vessel (c) (d) (e) Fig. 2 Various types of impellers. flat paddle; flat turbine; (c) dual flat turbine; (d) dual pitched turbine; (e) concave turbine 70, 75 로변화시켰다. 뿐만아니라 Fig. 2와같이 flat paddle, dual flat turbine, dual pitched turbine, concave turbine 등의다양한임펠러종류에따른교반성능및효율도비교하였다. 교반기내유체는등온상태의물을가정하였다. 임펠러의교반성능만을연구하기위하여유체가가득차있는용기를가정하여교반기는전체적으로벽조건으로설정되었다. 2.2 지배방정식및수치해석기법교반현상을예측하기위해교반기는삼차원으로모델링되었으며, 비압축성을가정한연속방정식과 Navier- Stokes 방정식을계산하였다. 본연구에서교반기내부유동의레이놀즈수는 18,000 이상이므로, 난류효과를고려하기위하여 Standard k-ε 난류모델을적용하였다. 임펠러의회전효과는주로터보기계, 교반기, 펌프와덕트팬등에많이적용되는 MRF 을사용하였다. 이방법을교반기내부를회전영역과비회전영역으로두개의영역으로나누고회전영역에 MRF 회전조건을설정함으로써회전영역의모멘트방정식에 Coriolis 힘과원심력을추가하여계산한다. 임펠러의회전은축함께 18.8 rad/s 의각속도로회전하여교반기내부유동장을형성한다. 위에서언급한방정식을계산하기위하여, 상용 CFD 프로그램인 STAR-CCM 버전을사용하였 48 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 Table 1 Dimensions of a stirred vessel Vessel Parts (mm) Impeller Parts (mm) Vessel diameter 286 Impeller diameter 96 Vessel height 286 Blade height 19 Baffle width 29

4 Circulation coefficient; Schematics of circulation in a stirred vessel and monitoring plains for averaged flow field in circumferential direction Fig.

3 교반성능변수의정의교반기의성능은내부에형성되는유동특성에의해결정되며, 이에본연구에서는임펠러형상에따른교반성능을평가하기위하여, 임펠러에의해발생하는토출유동과교반기내부에순환유동, 임펠러의소비동력및교반효율을나타내는변수를다음과같이정의하였다 (5),(8). 2.3.1 유동계수 (Flow Coefficient) 교반기내유동장은임펠러의형상과작동조건이지배적인변수로작용한다.

3 교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 Table 1 Dimensions of a stirred vessel Vessel Parts (mm) Impeller Parts (mm) Vessel diameter 286 Impeller diameter 96 Vessel height 286 Blade height 19 Baffle width 29 Blade length 24 Baffle thickness 5 Blade thickness 2 Shaft diameter 19 Disc diameter 72 Bottom clearance 96 Disc thickness 2 Fig. 4 Circulation coefficient; Schematics of circulation in a stirred vessel and monitoring plains for averaged flow field in circumferential direction Fig. 3 Flow coefficient; Schematic description of flow rate by 45 pitched turbine and control surface to estimate the discharge rate 다. 임펠러의복잡한형상을계산하기위하여다면체격자가사용하였고, 교반기의전체격자는약 150 만개로구성하였다. 2.3 교반성능변수의정의교반기의성능은내부에형성되는유동특성에의해결정되며, 이에본연구에서는임펠러형상에따른교반성능을평가하기위하여, 임펠러에의해발생하는토출유동과교반기내부에순환유동, 임펠러의소비동력및교반효율을나타내는변수를다음과같이정의하였다 (5),(8) 유동계수 (Flow Coefficient) 교반기내유동장은임펠러의형상과작동조건이지배적인변수로작용한다. 특히물질의교반이주로임펠러의회전에의해서좌우되기때문에, 교반성능을분석하기위해서는작동유체를토출하는임펠러의능력이먼저정의되어야한다. 임펠러의토출능력을나타내는지표로무차원된유동계수 (Flow Coefficient) 를사용하며이는임펠러회전속도와임펠러의지름에대한토출유량으로나타난다. 유동계수는다음과같이표현된다. (1) 여기서 Q p 는각표면에서나타나는토출유량의합으로임펠러에의한총토출유량이고, N과 D는각각임펠러의회전각속도와임펠러의지름이다. 토출유량은임펠러내부로유입되는유량을제외하고토출되는유량만을계산해토출유량의합을계산하였다. 임펠러주위의유동형태는블레이드의피칭각도와임펠러종류에따라유체가토출되는방향이다르며, 작지만상향토출되는유동도존재한다. 45 피치된터빈의경우, 토출유동의속도프로파일이 Fig. 3 에나타난것처럼주로반경방향과하향방향으로나타난다. 본연구에서는임펠러상부와하부측면부에 Fig. 3 에나타낸것과같이임펠러주변에검사표면을설정하여, 모든방향에대한토출유량을계산하였다 순환계수 (Circulation Coefficient) Fig. 4 는 flat turbine 에의하여형성되는유동장을나타내는그림이다. 교반기의전체적인유동형태는교반기내유동의순환구조에따라나타나게된다. 본논문에서임펠러의기본형상으로설정한 flat turbine 의경우 Fig. 4 와같이임펠러를기준으로상단과하단에순환유동이발생한다. 순환유동은임펠러에의해토출된유동이교반기의벽에부딪쳐각각교반기의상단과하단으로이동하여교반기중심으로돌아오는구조이다. 따라서순환유동은임펠러에의해토출되는유동의방향및속도뿐만아니라임펠러와교반기의크기비율과교반기의벽형상등의형상적요인에영향을받는다. 순환에의한유량은 Fig. 4 에서도식된속도프로파일과같이순환유동의중심점에서교반기벽까지의거리와순환방향속도의조합으로계산된다. 이러한교반기내유동순환을순환계수 (Circulation Coefficient) 로나타낼수있으며, 다음과같이표현된다. (2) 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

1) 최영욱ㆍ최종락ㆍ김대중ㆍ허남건 ɵ =0 ɵ = 30 (c) ɵ =55 (d) ɵ =60 (e) ɵ =65 (f) ɵ = 70 Fig.

교반기내의유동장은임펠러와교반기벽, 배플의상호작용에의해복잡한유동장이형성되어모든위치에서유동장이동일하지않다. 따라서교반기내대표할수있는순환유동을구하기위해서는대표유동장이필요하다. 이대표유동장을도출하기위해 Fig.

또한이저항은임펠러의형상과작동유체의점성등의물성치에따라다르며, 이와함께임펠러를회전시키기위한소비동력도크게달라진다. 이소비동력을나타내는지표로무차원된동력계수 (Power Coefficient) 는다음과같이표현된다.

(4) 토출유용도외에도유동을순환시키는효율을나타내는순환유용도 (Circulation Effectiveness) 가있다.

순환유용도는요구동력에대한순환계수를나타낸무차원계수로, 토출유용도와유사하게나타나며다음과같이표현된다. (5) (3) 여기서 는소비동력이고, ρ 는유체의밀도, D 는임펠러의지름, W 는임펠러에작용하는토크이다. 2.

따라서소비동력은작지면임펠러의토출능력이높은형상에대한설계가필요하며, 이를위해서요구동력대비임펠러의토출능력을비교할수있는지표가필요하다. 토출유용 여기서 D 와 T는각각임펠러와교반용기의지름이다.

4 1) 최영욱ㆍ최종락ㆍ김대중ㆍ허남건 ɵ =0 ɵ = 30 (c) ɵ =55 (d) ɵ =60 (e) ɵ =65 (f) ɵ = 70 Fig. 5 Averaged flow patterns by different pitching angles(ɵ) of blade 여기서 Q c 는교반기상단과하단으로순환하는유량의총합이다. 교반기내의유동장은임펠러와교반기벽, 배플의상호작용에의해복잡한유동장이형성되어모든위치에서유동장이동일하지않다. 따라서교반기내대표할수있는순환유동을구하기위해서는대표유동장이필요하다. 이대표유동장을도출하기위해 Fig. 4 와같이원주방향으로 3 간격으로 120 개의평면을생성하여각각의유동장을계산하였다. 계산된 120 개유동장을원주방향으로평균하여대표유동장을도출할수있으며, 이대표유동장을바탕으로순환계수를구하였다 동력계수 (Power Coefficient) 임펠러는회전하면서작동유체의저항을받게되는데, 이저항은임펠러의압력과전단응력으로나타난다. 또한이저항은임펠러의형상과작동유체의점성등의물성치에따라다르며, 이와함께임펠러를회전시키기위한소비동력도크게달라진다. 이소비동력을나타내는지표로무차원된동력계수 (Power Coefficient) 는다음과같이표현된다. 도 (Pumping Effectiveness) 는유동계수와동력계수의비율로서, 임펠러의토출효율을나타내는지표로사용되고다음과같이표현된다. (4) 토출유용도외에도유동을순환시키는효율을나타내는순환유용도 (Circulation Effectiveness) 가있다. 순환유동은임펠러에의해토출된유동이교반기벽에부딪쳐순환하는구조이므로토출유동과교반기벽사이의형상적특징이고려되어야한다. 이러한형상적특징은내부유동에주요한영향을줄수있는임펠러의길이와교반용기의지름의비율로서나타난다. 순환유용도는요구동력에대한순환계수를나타낸무차원계수로, 토출유용도와유사하게나타나며다음과같이표현된다. (5) (3) 여기서 는소비동력이고, ρ 는유체의밀도, D 는임펠러의지름, W 는임펠러에작용하는토크이다 교반효율단순히임펠러의토출능력을증가시키는것이목적이라면임펠러를더크게설계하고빠르게회전시키면된다. 하지만임펠러의커진형상에비례하여작동유체에의한저항력도증가하므로, 임펠러의작동효율은나빠질수있다. 따라서소비동력은작지면임펠러의토출능력이높은형상에대한설계가필요하며, 이를위해서요구동력대비임펠러의토출능력을비교할수있는지표가필요하다. 토출유용 여기서 D 와 T는각각임펠러와교반용기의지름이다. 토출유용도와순환유용도는임펠러의의해발생된유동이교반기를순환하여교반되는과정을의미하며, 이는형상적요인에의한교반성능을비교하기위해사용된다. 3. 결과및토의 3.1 블레이드피칭각도에따른교반성능비교블레이드피칭각도에따른결과를분석하기위해서블레이드의피칭각도변화에따라형성되는유동장과임펠러에의한토출유동의속도프로파일을살펴보고, 무차원계수를통해교반성능을비교하였다. 50 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

5 교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 Fig. 7 Variations of flow, circulation and power coefficient; pumping effectiveness and circulation effectiveness by flat turbine with different pitching angles of blade (c) Fig. 6 Velocity profile by flat turbine with different pitching angles of blade at the top surface; the side surface; (c) the bottom surface 유동형태에대한속도장비교교반기내부유동장은주로임펠러의회전에의해형성되며유동장의형태는임펠러의형상에따라다양한다양하다. 본연구에서는사용된임펠러는블레이드가수직하거나피칭된형태이기때문에주로축방향유동과반경방향유동을발생시킨다. Fig. 5는 flat turbine 에서블레이드의피칭각도변화에대하여교반기내부의대표유동장을나타낸그림이다. 블레이드가수직으로설치된 flat turbine 은 Fig. 5 와같이임펠러와수평한위치에서교반기벽으로토출유량을발생시킨다. 토출된유동은교반기벽에부딪쳐교반기의상단과하단으로나뉘어져이동하다가회전축이있는 교반기중심으로되돌아오는순환유동을형성한다. Fig. 5 (f) 는블레이드각도가순서대로 0, 30, 55, 60 65, 70 로피치된경우의유동형태를나타낸그림이다. 전체적인유동은임펠러와수평하게토출되는반경방향유동이블레이드의피칭각도가증가하면서축방향유동으로변하는경향을보인다. 특히 55 에서 60 로피칭각도가증가하는시점에서토출유동은반경방향에서축방향으로바뀐다. 또한교반기의상ㆍ하단에발생하는두개의순환유동이토출방향이변하면서교반기바닥에부딪쳐하단에한개의순환유동을발생한다. 반면 65 에서 70 로피칭각도가증가하는시점에서는토출유동이축방향에서반경방향으로바뀌며 55 에서 60 로피칭각도가변하는경우와는상반되는유동장을형성한다 속도프로파일의비교를통한토출유동의특징비교임펠러회전에의한유동발생형태를구체적으로확인하기위하여 Fig. 6와같이임펠러주변의검사표면에서추출된각방향의속도프로파일을나타내었다. Fig. 6 는윗면검사표면에서나타난속도프로파일로서전체적으로임펠러로유입되는유동형태를나타낸다. 각도에따라살펴보면, 45 이전의피칭각도가설정된그래프에서비교적높은유입 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

6 는측면검사표면에서나타난속도프로파일로서전체적으로토출되는유동형태를나타내지만블레이드의피칭각도변화에따라속도프로파일이매우다르게형성된다. 0 의경우임펠러의중심에서최대토출속도를나타내면서속도프로파일이좌우대칭을이룬다. 피칭각도가증가함에따라최대토출속도의위치가낮아지는데, 55 의피칭각도의경우블레이드바닥면에서최대토출속도가나타난다.

특히토출유동은블레이드의피칭각도에따라증가하다가 65 의피칭각도에서최대를보이고다시감소한다. 이는 Fig. 5 에서토출유동의방향이반경방향에서축방향으로바뀐후 65 에서다시반경방향으로바뀌는경향과일치한다. 3.1.3 무차원계수및유용도를통한교반성능비교블레이드의피칭각도에따라유동장의경향성과임펠러에의한토출유동의속도프로파일을연결하여유동장을비교분석하였다.

먼저, 유동계수가 45 를기점으로 39% 의완만한감소이후에 77% 의급감하는이유는 0 45 사이에평균한속도가윗면의검사표면에서 14%, 측면에서 37%, 아랫면에서 88% 가감소하는데반해 55 75 사이의평균된속도가윗면의검사표면에서 32%, 측면에서 77%, 아랫면에서 125% 의비교적큰감소를보이기때문이다.

블레이드의전투영면적이 0 30 사이에서 5%, 30 60 사이에서 21%, 60 75 사이에서 6% 가감소하여, 동력계수는순서대로 23%, 64%, 39% 로감소하였다. 이를통해전투영면적의감소는동력계수의감소로이어지는경향을도출할수있다. 앞에서언급한세가지의무차원계수들은피칭각도의증가에따라감소하는경향만이나타났다. 하지만 Fig.

6 1) 최영욱ㆍ최종락ㆍ김대중ㆍ허남건 (c) (d) (e) Fig. 8 Averaged flow patterns by different impeller types: flat paddle; flat turbine; (c) dual flat turbine; (d) dual pitched turbine; (e) concave turbine 속도를나타내는데반면 45 이후에유입속도가낮아지는경향이나타난다. Fig. 6 는측면검사표면에서나타난속도프로파일로서전체적으로토출되는유동형태를나타내지만블레이드의피칭각도변화에따라속도프로파일이매우다르게형성된다. 0 의경우임펠러의중심에서최대토출속도를나타내면서속도프로파일이좌우대칭을이룬다. 피칭각도가증가함에따라최대토출속도의위치가낮아지는데, 55 의피칭각도의경우블레이드바닥면에서최대토출속도가나타난다. 또한피칭각도의증가에따라토출되는임펠러의높이가낮아지고최대토출속도가작아진다. 이는 Fig. 5에서나타난속도장과같이피칭각도의증가에비례하여유체를토출할수있는임펠러의길이가작아지며, 반경방향의유동이축방향의유동으로변하기때문이다. Fig. 6(c) 는아랫면검사표면에서나타난속도프로파일로서, 임펠러의회전축을기준으로블레이드의약 2/3 지점까지임펠러로유체가유입되는속도가나타난이후토출유동이나타난다. 특히토출유동은블레이드의피칭각도에따라증가하다가 65 의피칭각도에서최대를보이고다시감소한다. 이는 Fig. 5 에서토출유동의방향이반경방향에서축방향으로바뀐후 65 에서다시반경방향으로바뀌는경향과일치한다 무차원계수및유용도를통한교반성능비교블레이드의피칭각도에따라유동장의경향성과임펠러에의한토출유동의속도프로파일을연결하여유동장을비교분석하였다. 교반기내부의교반성능을수치적으로비교하기위해서 2.2 절에서서술한것과같이유동계수, 순환계수와동력계수로나타내고, 이들의조합으로효율적측면을고려한토출유용도와순환유용도를도출하여 Fig. 7과같이나타내었다. Fig. 7 는블레이드의피칭각도에따라세가지무차원계수를나타낸그래프이며, 전체적으로피칭각도의증가에따라무차원계수들이감소하는경향을나타내지만감소형태는각각다르다. 먼저, 유동계수가 45 를기점으로 39% 의완만한감소이후에 77% 의급감하는이유는 0 45 사이에평균한속도가윗면의검사표면에서 14%, 측면에서 37%, 아랫면에서 88% 가감소하는데반해 사이의평균된속도가윗면의검사표면에서 32%, 측면에서 77%, 아랫면에서 125% 의비교적큰감소를보이기때문이다. 순환계수는토출되는유동이교반기벽에부딪쳐순환하는능력을나타내므로, 피칭각도증가에따라전체적으로감소하다가 60 의피칭각도에서급감한다. 이는교반기의측벽으로토출되는유동이교반기의바닥으로향하는유동으로바뀌고, 이로인해상ㆍ하단에발생하던두개의순환유동이교반기하단에하나의순환유동으로변하기때문이다. 동력계수는형상적인요인에의해 사이에서급감하는경향이나타난다. 블레이드의전투영면적이 0 30 사이에서 5%, 사이에서 21%, 사이에서 6% 가감소하여, 동력계수는순서대로 23%, 64%, 39% 로감소하였다. 이를통해전투영면적의감소는동력계수의감소로이어지는경향을도출할수있다. 앞에서언급한세가지의무차원계수들은피칭각도의증가에따라감소하는경향만이나타났다. 하지만 Fig. 7 는임펠러의효율이고려된무차원계수의그래프로서특정피칭각도에서우수한교반효율이나타난다. 임펠러를사용하는산업에서는소비동력을고려한효율적인측면이중요한다. 이러한측면에서임펠러의토출효율은토출유용도로나타낼수있으며, 3.2 항에서정의한것과같이유동계수과동력계수의비율로서나타난다. Fig. 7 에서 65 피칭각도의임펠러가가장큰토출유용도를나타내는데, 유동계수대비동력계수가비교적작기때문이다. 이를통해 65 피치된임펠러가동력절약형임펠러임을알수있다. 또한순환유동의효율적측면은순환유용도로나타낼수있으며 30 피칭각도의임펠러가가장큰순환유용도를나타난다. 이는비교적큰동력계수대비높은순환계수로나타나므로성능효율형임펠러임을알수있다. 52 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 Fig. 10 Variations of flow, circulation, power coefficient; pumping effectiveness and circulation effectiveness by different types of impeller (c) Fig.

8에서나타내었다. 종류별로선정된임펠러들은반경방향유동을발생시키는형상으로서 Fig. 8에 서나타난것과같이유동장이전체적으로유사하며, 임펠러와동일한위치에서토출유동이발생하고교반기의상ㆍ하단에각각하나의순환유동이나타난다. 하지만 Fig. 8 와같이보형태의임펠러가유동을크게발생시키고, 반대로 Fig. 8(e) 와같이변형된형태의임펠러가유동을작게발생시키는경향을나타낸다.

7 교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 Fig. 10 Variations of flow, circulation, power coefficient; pumping effectiveness and circulation effectiveness by different types of impeller (c) Fig. 9 Velocity profile by different types of impeller at the top surface; the side surface; (c) the bottom surface 3.2 임펠러종류에따른교반성능비교임펠러의종류에따른교반성능및효율을비교분석하기위하여유동장과토출속도의프로파일을살펴보고, 무차원계수를통해교반성능을비교하였다 유동형태에대한속도장비교본연구에서임펠러의기본형상으로설정한 flat turbine 과크기가동일하지만다른종류의임펠러에대하여교반기내유동장을 Fig. 8에서나타내었다. 종류별로선정된임펠러들은반경방향유동을발생시키는형상으로서 Fig. 8에 서나타난것과같이유동장이전체적으로유사하며, 임펠러와동일한위치에서토출유동이발생하고교반기의상ㆍ하단에각각하나의순환유동이나타난다. 하지만 Fig. 8 와같이보형태의임펠러가유동을크게발생시키고, 반대로 Fig. 8(e) 와같이변형된형태의임펠러가유동을작게발생시키는경향을나타낸다. 이경향은동일한각속도로임펠러가회전할경우회전방향에대한임펠러의면적이클수록교반기내부유동도크게발달한다는특징을도출할수있다 속도프로파일의비교를통한토출유동의특징비교임펠러의종류가달라지더라도 Fig. 8과같이전체적인유동장은축방향토출유동이발생되고두개의순환유동이나타나는형태가유사하다. 하지만토출되는유동의속도프로파일을보면 Fig. 9과같이임펠러형상에따른차이가나타난다. Fig. 9 는윗면검사표면에서나타난속도프로파일로서전체적으로임펠러로유입되는유동형태가나타낸다. Flat paddle 의경우속도프로파일이임펠러의전체길이에걸쳐비교적높은유입속도로나타난다. 블레이드의형상이유사한 flat turbine 과 dual flat turbine 의경우 flat 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

8 1) 최영욱ㆍ최종락ㆍ김대중ㆍ허남건 paddle 에비하여블레이드의반경길이가 1/2 이기때문에중심축에서임펠러길이의 2/3부분에서유입속도가발달한다. Dual pitched turbine과 concave turbine 는 Fig. 2에서나타낸임펠러형상과같이 flat paddle 이비하여블레이드반경길이가 1/2 이며블레이드가수직으로설치된임펠러와는달리둥글게변형된형태이다. 이변형된형태가상단으로유입되는유동에대해방해물로서작용하여유입속도를작게한다. 이러한특징으로 dual pitched turbine 과 concave turbine 의상단유입유동은회전축이가까운위치에서유입속도가작게나타나다가임펠러의 1/2 위치에서속도가증가하는경향이나타난다. Fig. 9 는측면검사표면에서나타난속도프로파일로서, 모든임펠러가임펠러의중심높이에서최대속도로반경방향의토출유동을형성한다. Fig. 9(c) 는아랫면검사표면에서나타난속도프로파일로서윗면에서나타난경향과유사하게전체적으로임펠러로유입되는유동형태를나타낸다. Fig. 9의각검사표면에서나타나는유동속도의프로파일을종합해보면 flat paddle 의경우임펠러가보형태로서전체길이에대하여검사표면의윗면과아랫면에서높은유입속도와함께측면에서는가장높은토출속도를나타낸다. 반면 dual flat turbine 와 concave turbine 의경우 Fig. 9에서나타낸임펠러형상과같이블레이드의변형된형상이유동방해물로서작용하기때문에윗면과아랫면에서유입유동이작게나타난다 무차원계수및유용도를통한교반성능비교임펠러의종류에따른교반성능을비교하기위해 Fig. 10 와같이유동계수, 순환계수와동력계수를나타냈으며, 이들의조합으로효율적측면을고려한토출유용도와순환유용도를 Fig. 10 에나타냈다. Fig. 10 를보면 flat paddle 에서가장높은유동계수와동력계수가나타난다. 높은유동계수는 Fig. 9 에서토출되는유동이크게나타난것이원인이다. 또한동력계수가큰이유는 Fig. 9, (c) 와같이임펠러의상ㆍ하단에서비교적큰유입유동으로인해임펠러회전에대한저항이크게나타났기때문이다. 반면 dual flat paddle 과 concave turbine 에서낮은유동계수와동력계수를나타난것은 flat paddle 을분석한내용과상반되게, 임펠러형상에따라토출되는유동과임펠러로유입되는유동이작기때문이다. 순환계수는임펠러의형상이달라져도비슷한크기를나타나는데, 이는토출유동의형태가유사하며토출속도의차이가교반기벽에부딪쳐감소되기때문이다. Fig. 10 에서무차원계수가 flat paddle 에서크고 dual flat paddle 와 concave turbine 에서작은경향이나타나지만효율적인요인을고려하면 Fig. 10 와같이상반된경향이나타난다. Fig. 10 에서토출유용도와순환유용도가블레이드형상이변경된 dual flat paddle 과 concave turbine 에서크게나타난다. 이는유동계수의감소보다동력 계수의감소가더크게나타나기때문이며, 변형된블레이드형상이저항으로작용할수있는유입유동을작게만들기때문이다. 기본형상인 flat turbine 는 flat paddle 보다짧고수직한블레이드형상을가지고있기때문에유동계수가크지않으며, dual flat paddle 과 concave turbine 에비하여블레이드의상ㆍ하단에서유입유동의속도가크기때문에동력계수는크게나타난다. 이로인해 flat turbine 은다른종류의임펠러에비해교반효율이우수하지않지만 3.1 절에서분석한내용과같이특정피칭각도에서는다른종류에비하여우수한교반효율을나타낼수있다. 4. 결론본논문에서는교반기내교반성능을예측하기위하여 flat turbine 을임펠러의기본형상으로설정하고, 블레이드의피칭각도의변화와임펠러의종류에대하여유동장과토출유동의속도프로파일을비교분석하였다. 또한교반성능및효율을나타내는무차원계수를도출하여경향성을분석하고, 성능과효율이우수한임펠러형상을규명하였다. Flat turbine 의블레이드피칭각도에따른결과를통해피칭각도가 65 에서최대토출유용도가나타나며, 30 에서최대순환유용도가나타난다. 이는 65 피칭각도가동력절약형이고 30 피칭각도가성능효율형임을알수있다. 반면임펠러의종류에따른결과는 dual pitched turbine 에서토출유용도와순환유용도가가장우수하게나타났다. 이를통해교반효율을향상시키기위해서는유입유동을감소시킬수있는형상의변화가필요하다는결론이도출된다. 이러한임펠러의형상에따른교반성능및효율의결과는교반기설계에대한기초자료로활용될것으로사료된다. 후기이논문은 2009 년도교육과학기술부의재원으로한국연구재단의지원을받아 다중현상 CFD 연구센터 (ERC) 과제 (No ) 의일환으로 하도의지원을받아수행된연구임. 참고문헌 (1) 김치겸, 원찬식, 허남건, 2008, 배플형상에따른교반기내부고체입자분포의비정상상태해석, 한국전산유체공학회추계학술대회, pp (2) 장재원, 허남건, 2000, 45 Pitched Paddle 형교반기내부유동해석, 한국전산유체공학회추계학술대회, pp (3) Kumaresan, T. and Joshi, J. B., 2006, Effect of Impeller Design on the Flow Pattern and Mixing in Stirred 54 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호, 2013

9 교반기내터빈임펠러형태에따른교반성능에대한수치해석적연구 Tanks, Chemical Engineering, Vol. 115, pp (4) Nienow, A. W., 1997, On Impeller Circulation and Mixing Effectiveness in the Turbulent Flow Regime, Chemical Engineering Science, Vol. 52, Issue. 15, pp (5) Garcia, C. D., Ferrer, E. and Barbera, E., 2001, Hydrodynamic Characterization of the Flow induced by a Four-Bladed Disk-Style Turbine, Chemical Engineering Research and Design, Vol. 79, pp (6) Mununga, L., Hourigan, K., Thompson, M. and Johnson, S., 2003, Numerical Investigations of Discharge Flow and Circulation Flow in an Unbaffled Mixing Vessel agitated by a Plain Disk, 2 nd International Conference on Heat Transfer Fluid Mechanics and Thermodynamics, paper no. M L1. (7) Aubin, J., Mavros, P., Fletcher, D. F., Bertrand, J. and Huereb, C., 2001, Effect of Axial Agitator Configuration (Up-Pumping, Down-Pumping, Reverse Rotation) on Flow Patterns generated in Stirred Vessels, Chemical Engineering Research and Design, Vol. 79, Issue. 8, pp (8) Zadghaffari, R., Moghaddas, J. S. and Revstedt, J., 2008, A Study on Liquid-Liquid Mixing in a Stirred Tank with a 6-Blade Rushton Turbine, Iranian Journal of Chemical Engineering, Vol. 5, No. 4, pp 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 1 호,

DBPIA-NURIMEDIA

DBPIA-NURIMEDIA 한국전산유체공학회지제 14 권, 제 4 호, pp.1-6, 2009. 12 / 1 배플형상에따른교반기내부고체입자분포의비정상상태해석 김치겸, 1 이승재, 1 원찬식, 2 허남건 *3 TRANSIENT SIMULATION OF SOLID PARTICLE DISTRIBUTION WITH VARIOUS DESIGN PARAMETERS OF THE BAFFLE IN