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천희 손
5 years ago
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1 188 電力電子學會論文誌第 14 卷第 3 號 2009 年 6 月論文 자연방전을고려한개선된슈퍼커패시터의동특성모델개발 金尙鉉 *, 李敎範 **, 崔世琓 ***, 崔宇鎭 Development of the Improved Dynamic Model of the Supercapacitor Considering Self-Discharge Sang-Hyun Kim, Kyo-Beum Lee, Se-Wan Choi and Woojin Choi 요 약 슈퍼커패시터는전력밀도가높고사이클수명이길며깨끗한특성으로인해신재생에너지원의동특성보상및배터리의동작시간이나수명연장을목적으로널리사용되고있다. 본논문에서는개선된슈퍼커패시터의동특성모델을전기화학적임피던스분광법 (Electrochemical Impedance Spectroscopy) 을이용하여개발한다. 개발된모델은슈퍼커패시터의정확한동적행동을예측하거나특정충전상태 (State-Of-Charge) 에서의정확한정전용량값을계산하는데사용될수있다. 주파수영역에서개발된모델은 Matlab/Simulink 시뮬레이션을위하여시간영역으로등가변환된다. 시뮬레이션결과는실험결과와일치하였으며, 이를통해개발된모델의유용함과정확성을증명하였다. ABSTRACT Due to its high power density, long cycle life and clean nature supercapacitors are widely used for improving the dynamic characteristics of the new and renewable energy sources and extending the battery run-time and life. In this paper improved dynamic model of the supercapacitor is developed by the electrochemical impedance spectroscopy technique. The developed model can be used to accurately estimate the dynamic behaviour of the supercapacitor and calculate the exact capacitance value at a certain state of charges. The model of the supercapacitor in the frequency domain is equivalently transformed into that in the time domain for Matlab/Simulink simulaton. The simulation data shows fine agreements with experimental results, thereby proving the validity and the accuracy of the developed model. Key Words : Supercapacitor, Electrochemical Impedance Spectroscopy, Dynamic Simulation, Equivalent Circuit 1. 서론 지구환경문제와화석연료의고갈로인해관심의대상이되고있는연료전지, 태양전지, 풍력발전기와같 교신저자 : 정회원, 숭실대전기공학부조교수 cwj777@ssu.ac.kr 학생회원, 숭실대전기공학부석사과정정회원, 아주대전자공학부조교수정회원, 서울산업대제어계측공학과교수 접수일자 : 차심사 : 심사완료 : 은신재생에너지원들은모두부하변동에강인하게대처하기어려운특성을갖고있어에너지원으로서단독사용될경우출력전압의변동과궁극적으로연계된계통의전력품질문제를야기할수있다. 슈퍼커패시터는전력밀도 (Power Density) 가높고사이클수명 (Cycle-Life) 이길며깨끗한특성으로인해이러한신재생에너지원의느린응답특성이나과부하의보상에유용하게사용될수있으며, 배터리와함께사용할경우배터리의동작시간과수명의연장이가능해진다 [1][2]. 또한, 이차전지에비해높은출력밀도로인해순

2 자연방전을고려한개선된슈퍼커패시터의동특성모델개발 189 시피크부하를담당하기적합하여첨두부하절감 (Peak Shaving) 이나부하평준화 (Load Leveling) 용으로각광을받고있다. 연료전지나태양광발전시스템에함께사용될경우시스템을과부하로부터보호하여불필요한시스템의차단 (Shut-down) 을방지할수있으며, 풍력발전시스템에서는순간적인파워가요구되는피치제어시스템 (Pitch Control System) 에유용하게사용되고있다. 또한친환경적인소재를사용하기때문에중금속을사용하는이차전지와달리환경문제를일으키지않는점, 이차전지에비해낮은등가직렬저항으로인한우수한입, 출력특성을갖고있는점, 저온에서도성능저하가거의없어넓은작동온도범위를갖고있는점, 반영구적인수명과극성이바뀌어도파괴되지않는안정성등으로차세대에너지저장장치로서각광을받고있다. 따라서이러한슈퍼커패시터의동특성모델개발을통한동특성에관한이해는전력변환기를포함하는관련된시스템의최적설계에있어서유용한정보가되며, 이와관련된연구들이진행되어왔다 [3][4]. 기존에는슈퍼커패시터의특성을관찰하기위하여주로정전류시험 (Constant Current Test) 을시행하여왔으나, 슈퍼커패시터는충전상태 (SOC: State of Charge) 와온도에따라서그성질이매우가변적이므로정전류시험처럼넓은구간에서실시되는시험을통해서는충전상태별특성을정확히파악하는것이거의불가능하다. 따라서본논문에서는슈퍼커패시터의정밀한동특성모델을개발하기위해전기화학적임피던스분광법 (EIS: Electrochemical Impedance Spectroscopy) 을이용하였다. EIS 기술을통해복합체의특성, 구조그리고내부반응에따른주파수특성등종합적인정보를얻을수있으므로, 슈퍼커패시터의충전상태별실험을실시하고이를바탕으로동특성모델을개발하였다. 또한, 개발된동특성모델을 Matlab/Simulink 를이용하여시뮬레이션하고실험결과와의비교를통해개발된모델의유용함을증명하였다. 2. 슈퍼커패시터모듈의동특성모델링 2. 1 슈퍼커패시터의구조와특성슈퍼커패시터는이온의흡 / 탈착에의한물리적현상을통해충 / 방전이이루어지는에너지저장장치로서그내부반응과동특성을모델링하기위해서다수의연구가진행되어왔다 [5][6]. 그림 1 슈퍼커패시터의내부구조 Fig. 1 Internal structure of a supercapacitor 1967 년에는다공성전극의임피던스가수식으로제시되었으며 [7], 현재까지진행된많은연구에서이를슈퍼커패시터의다공성전극의임피던스모델로사용하고있다 [8]. 또한, 슈퍼커패시터를설명하는중요한현상인전기이중층 (EDL: Electric Double Layer) 에서생기는정전용량에대한연구가 1879 년 Helmholtz 에의해시작된이후로많은연구들이이어져현재는 1924 년 Stern 에의해서제시된정전용량모델이지배적으로사용되고있다 [9-11]. 슈퍼커패시터는격리막을가운데두고다공성전극이양쪽으로평행하게위치해있으며그사이를전해질이채우고있는형태이다. 전해질은이온화가가능한용질과용매로이루어져있으며, 그림 1 에서와같이충전시에양전극에음이온이흡착되고음전극에양이온이흡착되어에너지를저장하게된다. Helmholtz 에의해제시된전기이중층모델은전극과전해질사이의경계면에양전하와음전하가가까운거리를두고일렬로마주하는모습으로전압강하가거리에따라선형적으로일어나는모습이다 ( 그림 1). 이때 Helmholtz 전기이중층의정전용량은다음과같이식 (1) 로나타낼수있다 년에 Gouy 는전해질속의이온들은불규칙한분포로퍼져있고전위는전극과이온의거리에대하여비선형적인곡선을그리게된다고설명하였다. 이이 (1)

3 190 電力電子學會論文誌第 14 卷第 3 號 2009 年 6 月 론은 1913 년에 Champman 에의해서식 (2) 와같이정립되었고, 이것을 Gouy-Champman 의정전용량모델이라고한다 [11]. 식 (2) 에서보듯이슈퍼커패시터는충전전압과온도그리고전해질의농도등에따라정전용량의값이달라진다. 그러나 Gouy-Champman 의정전용량모델에서는전극가까이갈수록전압강하가매우급격해져계산된커패시턴스의값은실제보다매우작은값이된다. 이에 Stern 은 1923 년전기이중층모델의정전용량은조밀층 (Compact Layer) 과확산층 (Diffusion Layer) 에의해형성되는두가지성분의합으로표현된다는새로운가설을제시하였다. 따라서전체정전용량은헬름홀츠층 (Helmholtz Layer) 이라고도불리는조밀층에의한일정한정전용량 (C H) 와확산층에서형성되는전극과이온사이의거리와충전전압및온도에따라가변적인정전용량을갖는 Gouy-Champman 정전용량 (C GC) 의합으로식 (3) 과같이나타낼수있고, 이를 Stern 모델이라고한다 [9-11]. 그림 1 에는앞서설명한슈퍼커패시터의내부구조와 Helmholtz 의이론과 Stern 의이론에의한전극과이온간의거리와전압과의관계가도시되어있다 슈퍼커패시터등가회로모델링슈퍼커패시터내부등가임피던스의주된성분은우선이온저항 (Ionic Resistance) 과다공성전극 (Porous Electrode) 의임피던스를나타내는 Z pore 의직렬회로로나타낼수있다. 여기서다공성전극은전극저항 (Electrode Resistance) 성분 R e 와전기이중층커패시터 (Electric Double Layer Capacitance) C d 가병렬연결된사다리회로로 De. Levie 에의해식 (4) 와같은수학식으로제시되었다 [7]. (2) (3) (4) 여기에외부적인요소인접속단자에의해생기는인덕턴스와저항성분을합하여서슈퍼커패시터의등가임피던스모델은등가직렬인덕턴스와등가직렬저항 (ESR: Equivalent Series Resistance) 그리고다공성전극임피던스의직렬의합으로그림 2 와같이나타나게된다 [8]. 그림 2 슈퍼커패시터의등가임피던스모델 Fig. 2 Equivalent impedance model of a supercapacitor 2. 3 슈퍼커패시터자연방전모델링그림 2 에서제시된기존의슈퍼커패시터의임피던스모델은다공질전극구조의형태를임피던스로정확히표현하였으나슈퍼커패시터에서발생하는자연방전현상을잘표현하지못하는단점이있다. 슈퍼커패시터의자연방전은대표적으로다음과같은두가지의이유에의해나타난다 [12][13]. 첫째는슈퍼커패시터의충 / 방전시전해질로부터전극으로또는전극으로부터전해질로이온의확산이일어나는데, 충 / 방전직후에는전극으로부터의거리에따른이온의농도차에의해반대방향으로의확산현상이발생한다. 이러한확산반응은 Fick 의법칙으로설명될수있으며슈퍼커패시터에서는자연방전의형태로나타나게된다. 이는전기화학반응에서만사용되는와버그임피던스 (Warburg Impedance) 로표현되며, 전해질에서일어나는반응을묘사한것이므로다공성전극임피던스에직렬연결된형태로표현하는것이적절하다. 또한, 이것은 PN 접합다이오드에서순방향바이어스에의해정공과이온이확산현상에의해서교차하다가전류가차단될경우역확산되어공핍층을형성하는현상과유사하며, 식 (5) 와같이표현된다 [14]. 여기서, Q 는의사커패시턴스 (Pseudo Capacitance) 로슈퍼커패시터의충전용량과온도에따라달리나타나는값이다. (5)

자연방전을고려한개선된슈퍼커패시터의동특성모델개발 191 둘째는전극과전해질사이에서나타나는누설전류에의한영향으로이는누설저항 (R L : Leakage Resistance) 으로모델링할수있으며, 누설전류에의한자연방전의모델은다공질전극임피던스와병렬로연결된폐루프형태의회로로나타낼수있다.

4 자연방전을고려한개선된슈퍼커패시터의동특성모델개발 191 둘째는전극과전해질사이에서나타나는누설전류에의한영향으로이는누설저항 (R L : Leakage Resistance) 으로모델링할수있으며, 누설전류에의한자연방전의모델은다공질전극임피던스와병렬로연결된폐루프형태의회로로나타낼수있다. 본논문에서는기존에제안된슈퍼커패시터의임피던스모델에전해질에서이온의확산및누설전류에의해발생하는자연방전현상을와버그임피던스및누설저항을통해모델링한새로운등가임피던스모델을그림 3 과같이제안하였다. 그림 4 EIS 를위한실험장치 Fig. 4 Experimental set-up for EIS 그림 3 제안된슈퍼커패시터의등가임피던스모델 Fig. 3 Proposed Equivalent impedance model of a supercapacitor 3. 실험및고찰 3. 1 임피던스분광법에의한실험및모델링실험장치는본연구실에서개발된 EIS 측정장비및소프트웨어를이용하여그림 4 와같이구성하였으며, 충 / 방전및전류섭동 (Current Perturbation) 을위해 NF 사의양방향전원 BP4610 을이용하였다. 슈퍼커패시터의전류와전압은 NI 사의 DAQ Board PCI-6154 를이용하여측정되고, 디지털변환된데이터는개발된소프트웨어로전송되며, Lock-in Amplifier 를이용하여시험주파수대역의신호를추출하고임피던스를계산하여그림 5 와같은임피던스스펙트럼이그려진다. 전기화학적임피던스분광법은측정대상을섭동시키고그응답을분석하는시험법으로시스템의선형성을보장하기위해인가된섭동전류의크기는슈퍼커패시터의충전전하량의 5% 이하로제한하여실시하였으며, 실험전후의전하량변화가없도록하였다 [15][16]. 실험대상으로 Maxwell 사의 Boostcap(2.7V 2600F) 을사용하였으며, 80% SOC 에서측정한결과를바탕으로슈퍼커패시터임피던스모델의파라미터를얻기위해기존모델및제안된모델을이용하여각각커브피팅하고그결과를비교하였다. 표 1 에는기존의모델과제안된모델을이용하여얻어진슈퍼커패시터등가임피던스의파라미터값들을나타내었다. 그림 5 Maxwell 슈퍼커패시터 (2.7V 2600F) 의 Impedance Nyquist Plot (80% SOC, 20 ) Fig. 5 Impedance Nyquist Plot of the Maxwell supercapacitor(2.7v 2600F) (80% SOC, 20 ) 표 1 슈퍼커패시터등가회로의파라미터 (80% SOC) Table 1 Parameters for the Equivalent Circuit of the supercapacitor(80% SOC) L s [nh] R s [mω] C d [F] R e [mω] Q R L [Ω] 기존모델 N/A N/A 제안된모델

5 192 電力電子學會論文誌第 14 卷第 3 號 2009 年 6 月 먼저, 그림 5 의 EIS 측정결과를살펴보면주파수에따라실수와허수성분이변함을알수있다. 이는주파수에따른이온저항과다공성전극임피던스의변화때문이며, 고주파영역에서는 45 의직선형태로표현되고저주파영역에서는자연방전에의한임피던스가표현된다. 여기서, 허수성분이 0 이되는지점에서의실수값을고주파등가직렬저항이라고하여 R s(series Resistance) 로표현한다. 커브피팅결과를보면기존모델과제안된모델모두고주파영역에서는실험결과를잘추종하고있으나저주파영역에서는차이가있음을알수있다. 기존모델에는다공성전극임피던스만이존재함으로인해특정저주파이하에서는임피던스궤적이실수성분축에대해거의 90 도를이루는반면제안된모델은추가된와버그임피던스와누설저항으로인해저주파영역에서실수성분이증가됨에따라 90 도이하의예각으로나타나게된다. 따라서자연방전현상을반영한제안된모델이실험결과와더잘일치함을알수있다. 슈퍼커패시터의 EIS 결과는충전상태 (SOC) 에따라서그파라미터의값이달라진다. 그림 6 은 Maxwell 사의 Boostcap(2.7V 2600F) 의임피던스스펙트럼을충전상태를 0%~100% 까지변경하여가면서측정한실험결과이다. 충전상태에따라서고주파등가직렬저항 R s (Series Resistance) 및 R L (Leakage Resistance) 그리고와버그임피던스값이달라지는데여기서가장중요한파라미터는정전용량, 즉전기이중층커패시터 (Electric Double Layer Capacitor) C S 의값이다. 그림 6 에서저주파영역의임피던스값을보면충전상태 (SOC) 가증가할수록임피던스의허수성분값이점차작아지는모습을확인할수있다. 슈퍼커패시터의임피던스허수성분과식 (6) 을이용하여전기이중층커패시터 (Electric Double Layer Capacitor) C S 의값을계산해낼수있으며, 이를충전상태에따른주파수별커패시턴스를계산하면그림 7 과같은결과가얻어진다. 커패시턴스값은고주파영역에서거의 0 의값을가지며, 저주파영역으로가면서큰값으로변화하는것을알수있는데이는고주파에서전류의교차시간이너무짧아이온이다공질전극의깊은곳까지도달할수없기때문이다 [17]. 또한충전상태 (SOC) 에따라나 (6) -Im Z[mOhm] % SOC 20% SOC 40% SOC 60% SOC 80% SOC 100% SOC Re Z[mOhm] 그림 6 Maxwell 슈퍼커패시터 (2.7V 2600F) 의 Impedance Nyquist Plot (0~100% SOC, 20 ) Fig. 6 Impedance Nyquist Plot of the Maxwell supercapacitor (0~100% SOC, 20 ) 정전용량 [F] % SOC 20% SOC 40% SOC 60% SOC 80% SOC 100% SOC 주파수 [Hz] 그림 7 Maxwell 슈퍼커패시터 (2.7V 2600F) 의주파수및전압별정전용량 (20 ) Fig. 7 Capacitance of the Maxwell supercapacitor (2.7V 2600F) at each frequency and SOC(20 ) 타나는정전용량의값이상당히달리지는것을확인할수있는데이는식 (2) 에서보인 Gouy-Champman 정전용량 (C GC ) 의영향이다 SOC 별정전용량커브피팅결과그림 7 에서의주파수및충전상태별정전용량그래프를확인해보면 0.01Hz 에서는더이상정전용량값이증가하지않고일정한값에수렴하는모습을보이고있으며이를토대로그림 8 과같이충전상태별정전용량의그래프를도시할수있다.

6 자연방전을고려한개선된슈퍼커패시터의동특성모델개발 193 커패시턴스 [F] EIS Test EIS Test 커브피팅결과 SOC[%] 그림 8 Maxwell 슈퍼커패시터 (2.7V 2600F) 의충전상태별정전용량 (0.01Hz, 20 ) Fig. 8 Capacitance of the Maxwell supercapacitor (2.7V 2600F) at each SOC (0.01Hz, 20 ) 4. Ma tl a b/s i m u l i nk 를이용한다이내믹시뮬레이션및실험결과 제안된모델에서방전저항과병렬연결된다공성임피던스의계산을위해쌍곡선코탄젠트함수로표현되는다공성전극임피던스를식 (9) 와같이라플라스역변환을통해상수및지수함수의합으로나타내었다. 여기서, 상수항은커패시터로, 지수항들은저항과커패시터의병렬회로로변환될수있으므로, 다공성전극의임피던스는그림 9 와같이등가변환될수있다 [18][19]. (9) 또한각각의충전상태에서추출한정전용량의값은식 (1)~(3) 에의해식 (7) 과같이전압 (φ) 에연동되는식으로표현할수있다. 여기서 (7) 그림 9 다공질전극의등가임피던스모델 Fig. 9 Equivalent impedance model of the porous electrode 따라서, 제안된슈퍼커패시터의등가임피던스모델은최종적으로그림 10 과같이나타낼수있다. 그림 8 의임피던스분광법으로얻어진결과를식 (7) 을이용하여커브피팅하면식 (8) 과같이슈퍼커패시터의전압과커패시턴스와의관계식을얻을수있다. (8) 식 (8) 의회귀분석으로부터얻어진결정계수의값 (99.5%) 에서 Stern 에의해제시된모델이 EIS 실험을통해측정되어계산된정전용량과매우잘일치함을알수있다. 또한, 그림 8 에서보듯이내부충전전하가증가하여전압이높아질수록커패시턴스가커지는것을볼수있으며, 수식 (7) 로부터 Datasheet 에표기된정격커패시턴스값은완전방전시그보다 18% 정도작아지며만충전시에는 14% 정도커짐을알수있다. 이러한 SOC 에따른정전용량의변화는실제사용이나다이내믹시뮬레이션에있어서가장많은영향을줄수있는중요한파라미터가된다. 그림 10 슈퍼커패시터의등가임피던스모델 Fig. 10 Equivalent impedance model of a supercapacitor 제안된모델의정확성과유용함을검증하기위하여 Matlab/Simulink 를이용하여그림 11 과같이모델링한슈퍼커패시터등가회로를시뮬레이션하였다. 시뮬레이션에서는그림 10 에서보인등가임피던스모델에슈퍼커패시터의 SOC 별파라미터를적용하여식 (10) 과같이전류함수와의곱으로응답전압을얻을수있고, 주파수영영에서의응답전압을시간영역의응답전압으로변환하기위해식 (11) 과같이합성곱 (Convolution) 을적용하였다 [20].

7 194 電力電子學會論文誌第 14 卷第 3 號 2009 年 6 月 그림 11 Matlab/Simulink 구성도 Fig. 11 Matlab/Simulink Block diagram (10) (11) 그림 12 의 (a) 에는시간에따른슈퍼커패시터의계단및램프형태의충 / 방전전류를나타내며, 이는 NI 사의 LabVIEW 를이용하여구현된신호를양방향전원 BP4610 의외부제어단자에입력함으로구현되었고, 이때슈퍼커패시터의양단전압을측정하여그림 13 의 (b) 와같은응답전압을얻을수있었다. 자연방전의효과를관찰하기위해부하전류파형에서총 70 초동안의휴지기간을주었으며, Matlab/Simulink 시뮬레이션에도같은전류파형을적용시켜결과를얻어내고실험결과와비교하였다. 그림 (b) 에서보듯이제안된모델은슈퍼커패시터의동특성뿐아니라자연방전의효과까지완벽하게추종하는모습을보이고있다. 실험결과와시뮬레이션의차이값은그림 12 의 (c) 에서보듯이최대 3[mV] 이내임을알수있다. 그림 13 에서는구형파로슈퍼커패시터를충 / 방전하였을경우순간적인전압의변화및동특성을실험을통해측정한후시뮬레이션결과와비교해보았다. (a) (b) (c) 전류 [A] 전압 [V] 전압오차 [V] Dynamic Test 제안된모델 (a) (b) (c) 전압 [V] 전압 [V] 전압 [V] Dynamic Test 제안된모델 기존모델 그림 12 부하전류변화에따른측정전압과시뮬레이션전압의비교 Fig. 12 Comparison between measured voltage and simulated voltage due to load current change 그림 13 기존모델과제안된모델의시뮬레이션결과와측정결과의비교 Fig. 13 Comparison between simulation results with conventional and proposed model and experiments

8 자연방전을고려한개선된슈퍼커패시터의동특성모델개발 195 그림 13 의 (a) 와 (b) 에서보듯이충전과방전모두의경우에서제안된모델의시뮬레이션결과가실험파형을좀더근사하게추종하고있음을볼수있다. 또한, 그림 13 의 (c) 에서보듯이 350 초동안계속된실험에서자연방전을고려하지않은기존모델을이용해계산된전압은오차가누적되어커지는반면제안된모델은거의오차없이정확하게실험치를추종함을확인할수있다. 따라서제안된모델이슈퍼커패시터의다공성전극및전해질내에서의이온의움직임과확산및누설전류에의한자연방전현상을더욱잘표현하므로기존의모델보다슈퍼커패시터의동특성을설명하는데더욱적합함을확인할수있다. 5. 결론 본논문에서는슈퍼커패시터의내부구조및화학반응현상에근거한새로운등가임피던스모델을제안하고이를 Matlab/Simulink 를이용하여시뮬레이션하였다. 제안된모델은슈퍼커패시터의다공성전극의등가임피던스뿐만아니라이온의확산현상에의한와버그임피던스및누설전류에의한누설저항까지모델링하여기존모델보다우수한동특성모사성능과정밀한추종특성을나타내었다. 제안된모델링및시뮬레이션방법은다양한종류의슈퍼커패시터모듈의모델링에적용되어정확한슈퍼커패시터모듈의동특성을예측할수있게해줄뿐아니라경제적이며효율적인고성능전력변환기및시스템의설계에유용하게이용될수있을것으로기대된다. 본연구는지식경제부의지원에의하여기초전력연구원 (R ) 주관으로수행된과제임. 참고문헌 [1] Aurelien Du Pasquir, Irene Plitz, Serafin Menical, Glenn Amatucci, A comparative study of Li-ion battery, supercapacitor and nonaqueous asymmetric hybrid devices for automotive applications, Journal of Power Sources, Vol. 115, pp , [2] J.N. Marie Francoise, H. Gualous, R. Outbib, A. Berthon, 42V Power Net with supercapacitor and battery for automotive applications, Journal of Power Sources, Vol. 143, pp , [3] Eugenio Faggioli, Piergeorgio Rena, Veronique Danel, X. Andrieu, Ronald Mallant, Hans Kahlen, Supercapacitors for the energy management of electric vehicles, Journal of Power Sources, Vol. 84, pp , [4] Phatiphat Thounthong, Stphane Rael, Bernard Davat, Fuel Cell and Supercapacitors for Automotive Hybrid Electrical System, ECTI Transactions on Electrical ENG., Vol. 3, [5] R. Faranda, M. Gallina and D.T. Son, A new simplified model of Double-Layer Capacitors, IEEE, [6] Luis Zubieta, Richard Bonert, Characterization of Double-Layer Capacitors for Power Electronics Applications, IEEE Transactions on industry applications, Vol. 36, No. 1, [7] R. De Levie, Electrochemical Response of Porous and Rough Electrodes, Advances in Electrochemistry and Electrochemical Engineering, Vol. 6, [8] S. Buller, E. Karden, D. kok, De Doncker, Modeling the Dynamic Behavior of Supercapacitors Using Impedance Spectroscopy, IEEE, Vol. 38, No. 6, [9] B.E. Conway, Electrochemical Supercapacitors: Scientific Principles and Technological Applications, Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York, [10] F. Belhachemi, S. Rael, B. Davat, A physical based model of power electric double-layer supercapacitors, IEEE-IAC, Vol. 5, pp , [11] 백운기, 박수문, 전기화학, 청문각, 2007 [12] B.W. Ricketts, C. Ton-That, Self-discharge of carbon-based supercapacitors with organic electrolytes, Journal of Power Sources, Vol. 89, pp , [13] B.E. Conway, W.G. Pell, T-C. Liu, Diagnostic analysis for mechanisms of self-discharge of electrochemical capacitors and batteries, Journal of Power Sources, Vol. 65, pp , [14] J. Bisquert, G. Garcia-Belmonte, Complex plane analysis of pn junction forward-voltage impedance, IEEE Electronics Letters, Vol. 33, No. 10, [15] 이주형, 최우진, 전기화학적전력기기의모델링을위한저가형임피던스분광시스템의개발, 전력전자학회논문지, Vol. 13, No. 1, pp , 2008, Feb. [16] J.R. Macdonald, Impedance Spectroscopy, A john Wiley & Sons, Inc. Publication [17] F.Rafik, H. Gualous, R. Gallay, A. Crausaz, A. Berthon, Frequency, thermal and voltage supercapacitor characterization and modeling, Journal of Power Sources, Vol. 165, pp , 2007.

196 電力電子學會論文誌第 14 卷第 3 號 2009 年 6 月 [18] P. Mauracher, Modellbildung und Verbundoptimierung bei Elektrostraßenfahrzeugen, JPh.D.

Nelatury, S. Damodar, C. Fennie Jr, D. Reisner, Dynamic characterization of small lead-acid cells, Journal of Power Sources, Vol. 96, pp.

1999 년동대학원제어계측공학과졸업 ( 석사 ). 2003 년고려대전기공학과졸업 ( 공박 ). 2003 년 ~2006 년 The Institute of Energy Technology, Aalborg University in Denmark.

대학원전기공학과졸업 ( 석사 ). 1995 년동대학원졸업 ( 공박 ). 1985 년 ~1990 년대우중공업중앙연구소대리. 1996 년 ~1997 년삼성전기종합연구소수석연구원. 1997 년 ~ 현재서울산업대제어계측공학과교수. 당학회국제이사.

9 196 電力電子學會論文誌第 14 卷第 3 號 2009 年 6 月 [18] P. Mauracher, Modellbildung und Verbundoptimierung bei Elektrostraßenfahrzeugen, JPh.D. dissertation, RWTH Aachen, Aachen, Germany, [19] Murray R. Spiegel, Laplace Transform, [20] A. Salkind, T. Atwater, P. Singh, S. Nelatury, S. Damodar, C. Fennie Jr, D. Reisner, Dynamic characterization of small lead-acid cells, Journal of Power Sources, Vol. 96, pp , 저자소개 김상현 ( 金尙鉉 ) 1981 년 7 월 14 일생 년숭실대전기공학부졸업 년 ~ 현재동대학원전기공학부석사과정. 이교범 ( 李敎範 ) 1972 년 6 월 30 일생 년아주대공대전자공학부졸업 년동대학원제어계측공학과졸업 ( 석사 ) 년고려대전기공학과졸업 ( 공박 ) 년 ~2006 년 The Institute of Energy Technology, Aalborg University in Denmark 년 ~2007 년전북대전자정보공학부조교수 년 ~ 현재아주대전자공학부조교수. 당학회편집위원. 최세완 ( 崔世琓 ) 1963 년 3 월 3 일생 년인하대전자공학과졸업 년미국 Texas A&M Univ. 대학원전기공학과졸업 ( 석사 ) 년동대학원졸업 ( 공박 ) 년 ~1990 년대우중공업중앙연구소대리 년 ~1997 년삼성전기종합연구소수석연구원 년 ~ 현재서울산업대제어계측공학과교수. 당학회국제이사. 최우진 ( 崔宇鎭 ) 1967 년 1 월 7 일생 년숭실대전기공학과졸업 년동대학원전기공학과졸업 ( 석사 ) 년 Texas A&M University 대학원전기공학과졸업 ( 공박 ) 년 ~ 1998 년 ( 주 ) 대우중공업중앙연구소전자기술실 년 ~ 현재숭실대전기공학부조교수. 당학회편집위원.

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DBPIA-NURIMEDIA 論文 15-4-6 李相赫 *, 丁海光 *, 李敎範, 崔世琓 ** ***, 崔宇鎭 요약 ABSTRACT 교신저자 : 정회원, 아주대전자공학부부교수 E-mail : kyl@ajou.ac.kr * 학생회원, 아주대전자공학과석사과정 ** 정회원, 서울산업대제어계측공학과교수 *** 정회원, 숭실대전기공학부조교수접수일자 : 2010. 5. 17 1차심사 : 2010.