42(2)-19.fm

Size: px

Start display at page:

Download "42(2)-19.fm"

우영 묘
5 years ago
Views:

1 Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004, pp 액체 - 고체순환유동층에서액상의반경방향혼합및액체 - 고체 Chaotic 흐름거동강석환 이찬기 송평섭 강용 김상돈 * 김승재 ** 충남대학교화학공학과 대전시유성구궁동 220 * 한국과학기술원생명화학공학과 대전시유성구구성동 ** 전남대학교환경공학과 광주시북구용봉동 300 (2003 년 11 월 11 일접수, 2004 년 2 월 13 일채택 ) Radial Liquid Dispersion and Chaotic Behavior of Liquid-Solid Flow in Liquid-Solid Circulating Fluidized Beds Suk-Hwan Kang, Chan-Gi Lee and Pyung-Sub Song, Yong Kang, Sang-Done Kim* and Seung-Jae Kim** School of Chemical Engineering, Chungnam National University, 220, Gung-dong, Yuseong-gu, Daejeon , Korea *Department of Biomolecular & Chemical Engineering, KAIST, 373-1, Guseong-dong, Yuseong-gu, Daejeon , Korea **Department of Environmental Engineering, Chonnam National University, 300, Yongbong-dong, Puk-gu, Gwangju , Korea (Received 11 November 2003; accepted 13 February 2004) 요약 직경이 m 이고높이가 3.5 m 인액체 - 고체순환유동층의상승관에서압력요동및액체의반경방향혼합특성을고찰하였다. 상승관에서얻은압력요동을해석하기위하여 chaos 이론을도입하였다. 액체유속, 유동입자의크기그리고고체유동입자의순환속도가연속액상의반경방향분산계수및압력요동의위상공간투영과상관차원에미치는영향을결정하였다. 본연구의결과액상의반경방향분산계수는유동입자의크기와순환속도가증가함에따라증가하였으며액상의유속이증가함에따라감소하였다. 상승관에서압력요동의위상공간투영은유동입자의크기와고체유동입자의순환속도가증가함에따라점점분산되고복잡하게되었으나, 액체유속이증가함에따라서는위상공간에서궤적의분산이다소감소하는경향을나타내었다. 압력요동의상관차원은유동입자의크기와고체순환속도가증가함에따라증가하였으나, 액체의유속이증가함에따라서는큰변화가없었다. 본연구의결과는, 상승관에서액상의반경방향혼합특성압력요동측정함으로써실시간으로예측하는것을가능하게하여실제공정에응용함으로써그실용적측면이크다고하겠다. Abstract Characteristics of pressure fluctuations and liquid dispersion in the radial direction were investigated in the riser of a liquid-solid circulating fluidized bed whose diameter was m and 3.5 m in height. The concept of chaos theory was employed to analyze the pressure fluctuations obtained in the riser. Effects of liquid velocity, particle size, and solid circul ation rate on the liquid radial dispersion coefficient and phase space portraits and correlation dimension of pressure fluctuations were determined. It was found that the radial dispersion coefficient of liquid phase increased with increasing particle size or solid circulation rate, but decreased with increasing liquid velocity. The attractor in the phase space portraits became more scattere d and complicated with increasing particle size or solid circulation rate, but it became somewhat less scattered with increasing liquid velocity. The correlation dimension of pressure fluctuations increased with increasing particle size or solid circulation rate, but it did not change considerably with increasing liquid velocity. The results of this study enable us to predict the characteristics of liquid radial dispersion by means of the pressure fluctuations for the practical applications. Keywords: Liquid-Solid, Circulating Fluidized Bed, Liquid Radial Dispersion, Pressure Fluctuations, Chaos Theory To whom correspondence should be addressed. kangyong@cnu.ac.kr 241

2 242 강석환 이찬기 송평섭 강용 김상돈 김승재 1. 서론 촉매반응기, 이온교환수지를이용한특정물질의분리및회수, 흡착, 침강및혐기성폐수처리등공업적으로널리활용되고있는액체 - 고체유동층은액체의유속을유동고체입자의종말속도이내에서조작해야하는한계성이있어왔다 [1, 2]. 뿐만아니라, 이미사용하여활성이떨어진흡착제나흡수제, 고체촉매입자등의연속사용을위해서는흡착제나흡수제또는촉매입자의재생을위한이들입자의재순환이필수적이라할수있다. 이와같은단점을보완하기위하여고체입자의종말속도보다높은액체유속으로운전하며, 효과적으로촉매나흡착제로사용되는유동고체입자를재생하기위해서액체 - 고체순환유동층에대한연구가최근국내 외적으로활발히진행되고있다 [3-7]. 액체 - 고체순환유동층의특징은높은액체유속상태에서조작되므로단위시간당단위반응기에서처리되는반응물이나생산물의용량을획기적으로증가시킬수있으며, 반응기의전체에걸쳐서좀더균일한상체류량을유지할수있기때문에효과적인상들간의접촉현상을유발하게되며, 특히발열반응시고체의순환은열에너지를반응기내에서매우효과적으로제거시키는역할을하여반응기내의열적안정성을효과적으로유지한다는등의장점을가지고있다 [3, 6-9]. 그러나액체 - 고체순환유동층내부에서액체와고체상등불균일상들의접촉과유동흐름은매우불규칙적이고비선형적이어서이를지배방정식으로묘사하고해석하기가매우어려운실정이다. 이와같은복잡하고무작위적인계의해석을위해서특정상태파라메타 (state parameter) 를도입하고이들파라메타들이시간의흐름에따라변화하는히스토그램을측정하여통계적으로해석함으로써계를성공적으로해석하는방법들이최근개발되고있다 [4, 8, 10]. 액체 - 고체순환유동층의공업적응용을위한반응기의설계에서연속액상의혼합및거동등에대한정보는필수적이나이에대한연구는현재국 내외를막론하고매우미흡한실정이다. 따라서본연구에서는액체 - 고체순환유동층의수력학적특성을분석하기위하여, 일정한유동조건으로운전되는유동층상승관내에서연속액상의반경방향혼합특성을고찰하였으며, 일정시험영역에서압력요동을측정하여이를통계학적파라메타를도입하여해석하여압력요동특성의상관성을고찰하였다. 본연구의결과는액체 - 고체순환유동층을응용한혐기성폐수처리공정이나생물반응기등의실제공정에서 on-line 형태로압력요동을측정하므로써실시간으로공정내의연속상의혼합정도등수력학적특성을예측할수있는정보를제공할수있을것으로사료된다. 2. 해석 2-1. 위상공간투영 (Phase space portraits) 다차원의위상공간투영 (multidimensional phase space portraits) 방법에의해압력요동을시계열로부터시간지연방법을사용하여상공간에투영할수있다. 이때에시간정수 (time constant, τ) 의결정은매우중요한데가장적절한 τ 는최소의자료군들 (bins) 로신호의도함수를사용하여상호정보함수 (mutual information function) 의최초최소값으로부터얻을수있다. 실험적으로측정된압력요동의시간에따른변화자료인 X(t) 를재구성하여벡터자료로부터위상공간투영의끌개를만들면다음과같이표현된다 [11]. Z i () t = [ Xi ( t), Xi t ( + τ),, Xi t ( + ( p 1) )τ,] i = 123,,,,[ m ( p 1)k] 여기서, τ = k t, k = 1, 2, 3, 이며, p 는벡터 Z(t) 의차원이된다. 화학공학제 42 권제 2 호 2004 년 4 월 (1) 2-2. 상관차원 (Correlation dimension) 압력요동신호의위상상관함수를나타내는상관적분 (correlation integral) 인 C(r) 는다음과같이표현될수있으므로 C() r = 1 lim m m 2 [ number of pairs( i, j) whose distance Z i () t Z j () t < r] 이를수식화하면다음식으로표현된다 [12]. 1 C() r m = lim H r Z t i m mm ( 1) ij, = 1, i j [ () Z j () t ] 여기서, m 은처리하는자료의수를나타내고 H 는다음식으로표시되는 Heavyside 함수이다. 1 if r> Z H[ r Z i () t Z j () t ] i () t Z j () t = 0 otherwise 통계적으로처리하여얻은상관적분을위상공간구형 (hypersphere) 의반경 r 에대해다음과같은상관식으로나타낼수있는데, C() r = kr Dc 여기서, 지수 D C 가상관차원이며, 이는시스템의자유도 (degree of freedom) 를나타내는정량적인척도로써사용될수있다 [11, 12]. 3. 실험 본연구의실험에사용한액체 - 고체순환유동층장치는 Fig. 1 에서보는바와같이상승관으로직경이 m 이고높이가 3.5 m 인아크릴관을사용하였다. 연속상의분산판은다공판형태를사용하였으며, 직경 3mm 의구멍을삼각피치로균일하게배치하였다. 이때분산판에서의구멍면적은분산판의 14.3% 였다. 연속상인액체로는상온의물을사용하였고, 고체입자로는직경이 1 mm, 1.7 mm, 2.1 mm, 3 mm 이고밀도가 2,500 kg/m 3 인유리구슬을사용하였다. 액체 - 고체순환유동층장치는고체입자를유동화하여유출시키는상승부와액체 - 고체분리부그리고상승관으로부터유출된고체입자를일정량다시상승관에주입시키는고체입자순환부로구성되어있다 [3, 4, 12]. 고체입자순환부의하부와측면에일정량의액체를주입하여상승관으로다시유입되는고체의양을조절하였고순환되는고체의양은 butter fly valve 를이용하여측정하였다. 본연구에서사용한고체순환속도는 2-8 kg/m 2 s 이었다 압력요동및체류량측정액체 - 고체순환유동층의상승관에서유동고체입자의체류량은유동입자의유동화상태가완전히발달된지점인고체입자의순환투입구에서 1.5 m 의높이에서축방향으로 0.5 m 떨어진두지점의압력차를정상상태에서측정하여식 (6) 과 (7) 에의해구하였다. ε S + = 1.0 ε L P = ( ε L S ρ S + ε L ρ L )g 액체 - 고체순환유동층상승부에서의압력차측정은압력센서 (coppel electronics) 을사용하여압력차요동을측정하여이들자료의시간에따른평균값을얻어압력차로결정하였다 [9, 11]. (2) (3) (4) (5) (6) (7)

3 액체 - 고체순환유동층에서혼합및흐름거동 243 로부터액상의반경방향확산계수 (liquid radial dispersion coefficient) 를 Klinkenberg 등이유도한무한공간모델 (infinite space model) 을사용하여구하였다 [10, 14]. 이무한공간모델의해는식 (8) 과같이무차원축방향좌표, ξ 와변형된 Peclet Group, ϕ 및무차원반경방향좌표 X 의함수로나타낼수있다. C C o 여기서 = ϕ exp( ϕ 2ξ X 2 ) 2ξ U ϕ L ε L R = D z D r (8) (9) 12 D r Z ξ = D z R X = r R --- (10) (11) Fig. 1. Experimental apparatus. 11. Riser 12. Down comer 13. Hopper 14. L/S separator 15. Pressure tap 16. Butterfly valve 17. Control valve 18. Flowmeter 19. Pressure sensor 10. Amplifier 11. Low-pass filter 12. A/D converter 13. Computer 14. Distributor 15. Liquid reservoir 16. Pump 동적압력 (dynamic pressure) 은압력센서에의해측정되었으며, 압력측정을위해분산판으로부터 0.8 m 에서 1.1 m 사이에상승관의벽에압력탭을설치하였다. 압력센서는상승관에서동적인압력요동을빠른응답속도로측정할수있는반도체형 (coppel electronics) 이며, 온도요동의온도 - 시간자료는전압 - 시간자료로 s 의속도 (500 Hz) 로 10 초간 5,000 개의자료를측정하여자료수록장치 (data precision model, DT3001) 에의해컴퓨터에저장한후 off-line 으로계산하였다 액상의반경방향혼합계수측정액상의반경방향혼합계수의측정에는 1.0 N 의 NaCl 용액을추적자로사용하였다. 액체 - 고체순환유동층의상승관에추적자의주입은주어진실험조건에서정상상태 (steady state) 에도달된다음고체입자재순환입구에서 0.8 m 상부의관중앙에서직경 3mm 의스테인테스강관 (stainless steel tube) 을사용하여점주입 (point source) 시켰다. 추적자의유속은미소유량측정펌프를사용하여측정하였고, 관내에서추적자의반경방향농도분포를측정하기위하여 4 개의전기전도도탐침 (electro-conductivity probe) 을 tracer 의주입위치로부터 0.1 m 떨어진곳에설치하였는데, 이들의반경방향위치는관의중앙으로부터각 m 의거리를두고설치하였다. 전기전도도탐침은직경 6mm 의스테인레스강관에 0.3 mm 직경의백금 wire 를삽입하여만들었다. 추적자주입후정상상태하에서측정된추적자의반경방향농도분포 이며, D z 와 D r 은각각액상의축방향과반경방향확산계수이고, Z 와과 R 은각각전기전도도탐침이있는높이와유동층의반경을나타낸다. 따라서실험적으로측정된반경방향무차원좌표 X 의변화에따른추적자의농도분포로부터식 (8) 에의하여액상의반경방향확산계수를구하였다. 4. 결과및고찰 4-1. 압력요동특성액체 - 고체순환유동층에서압력요동의전형적인예를 Fig. 2 에나타내었다. Fig. 2 는액체유속과유동입자의크기가일정한경우고체유동입자의순환속도 (G S ) 가변화함에따라압력요동의변화를나타낸것인데, 고체유동입자의순환속도가증가함에따라압력요동의진동수와진폭이점점증가해가는것을알수있다. 이는고체순환속도가증가함에따라유동층내부에서액체와고체의접촉흐름의강도가증가하며, 또점점액체 - 고체흐름의거동이복잡하여지기때문으로해석할수있다. 이와같은액체 - 고체순환유동층내부에서액체와고체의접촉흐름의거동을위상공간의끌개로더효과적으로나타낼수있다. 즉, 액체 - 고체순환유동층과같은동력학적계 (dynamic system) 에서계의거동을분석하는편리한방법중하나는끌개 (attractor) 의재구성인데, 계의특성을기하학적인형태인끌개로재구성하기위해서는시간지연 (time lag, τ) 의선정이필요하며, 본연구에서는상호정보함수 (mutual information function) 를이용하여시간지연의값을결정하였다 [14, 15]. Fig. 2 에서얻은디지털화된압력요동신호들을재구성하여위상공간에서끌개로 Fig. 3 과같이나타낼수있다. 위상공간에서끌개의분산은동력학적계의복잡성을나타내므로계의특성을일목요연하게파악할수있다하겠다. 액체 - 고체순환유동층에서액체유속의변화가압력요동에미치는영향을위상공간의끌개로나타낸것이 Fig. 4 이며, Fig. 5 에는유동입자의크기변화가압력요동에미치는영향을나타내었다. 이들 Fig. 4 와 5 에서볼수있듯이액체 - 고체순환유동층에서연속상인액체의유속이증가하면압력요동양상은복잡성과무질서의정도가현저히감소하며, 유동입자의크기가증가하면액체 - 고체의접촉과흐름현상이점점더무질서해지고복잡해지는것을알수있다. 이와같은, 액체 - 고체순환유동층에서액체와고체의접촉흐름특성은유동층내부의압력요동신호를해석하여상관차원을구함으로써정량적으로나타낼수있다. Fig. 6 은유동고체입자의순환속도가압력요동의상관차원에미치는영향을나타낸것인데, 예상할수있듯이고체순환속도 G S 가증가함에따라상관차원의값은증가하는것을알수있 Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

244 강석환 이찬기 송평섭 강용 김상돈 김승재 Fig. 3. Typical phase space portraits of pressure fluctuations in liquidsolid circulating fluidized beds (U L =0.23 m/s, d p =1 mm). Fig. 2.

4 244 강석환 이찬기 송평섭 강용 김상돈 김승재 Fig. 3. Typical phase space portraits of pressure fluctuations in liquidsolid circulating fluidized beds (U L =0.23 m/s, d p =1 mm). Fig. 2. Typical examples of pressure fluctuations in liquid-solid circulating fluidized beds (U L =0.23 m/s, d p =1 mm). 다. 동력학적계에서상관차원값의증가는점점더계의거동이복잡하여지는것을의미하며, 계의특정거동에대한예측의불확실성이증가하는것을알수있다. 이와같은결과는 Figs. 2 와 3 의결과와도일치한다고할수있다. 이와같은이유는, 액체 - 고체순환유동층에서유동고체입자의순환속도가증가하면상승관내부에유동하는고체입자의체류량증가를가져오기때문에이에따라유동입자간의접촉뿐만아니라유동입자와액체의접촉회수와강도가점점증가하기때문이라할수있다. 한편, 순환유동층의상승관에서액체의유속이증가하면 Fig. 7 에서보는바와같이압력요동의상관차원은약간감소하나큰변화는없는것을알수있다. 이와같은결과는 Fig. 4 의위상공간끌개분포에서도예측할수있다. 액체는상승관에서연속상으로흐르고있기때문에연속액상의유속증가는상승관에서고체유동입자의체류량감소를가져와액체와고체입자의접촉에의한난류현상의유발은현저히감소하는반면, 액체자체의유속증가에의한난류현상증가로인해외견상압력요동의변화는크게나타나지않은것으로해석할수있다. 액체 - 고체순환유동층에서유동입자의크기가압력요동의상관차원에미치는영향을 Fig. 8 에나타내었다. Fig. 8 에서볼수있듯이압력요동의상관차원은유동입자의크기가증가함에따라증가해가는것을알수있다. 이는유동입자의크기가증가함에따라상승관내부에서유동하는유동입자의체류량이증가하기때문에, 유동입자와상승하는액체 화학공학제 42 권제 2 호 2004 년 4 월 Fig. 4. Typical phase space portraits of pressure fluctuations in liquidsolid circulating fluidized beds (G S =4 kg/m 2 s, d p =1 mm). 의접촉과충돌의증가때문으로해석할수있다. 또한, 유동입자의크기가증가함에따라상승하는액체유선들과의접촉강도도증가하여서액체와고체의접촉흐름거동은점점복잡하여진다고할수있다 [4, 14] 액상의반경방향혼합특성액체 - 고체순환유동층의상승관에서액상의반경방향혼합계수 (radial

액체 - 고체순환유동층에서혼합및흐름거동 245 Fig. 7. Effects of liquid velocity on the correlation dimension of pressure fluctuations in liquid-solid circulating fluidized beds. Fig. 5.

Effects of particle diameter on the correlation dimension of pressure fluctuations in liquid-solid circulating fluidized beds. Fig. 6.

dispersion coefficient) 를구하기의해사용한추적자의반경방향농도분포를구하였는데, 그전형적인결과는 Fig.

순환유동층의상승관에서유동고체입자의순환속도가액상의반경방향혼합계수에미치는영향을 Fig. 10 에나타내었다. Fig. 10 에서볼수있듯이 D r 값은 G S 가증가함에따라증가하였다.

5 액체 - 고체순환유동층에서혼합및흐름거동 245 Fig. 7. Effects of liquid velocity on the correlation dimension of pressure fluctuations in liquid-solid circulating fluidized beds. Fig. 5. Typical phase space portraits of pressure fluctuations in liquidsolid circulating fluidized beds (U L U t =0.07 m/s, G S =8 kg/m 2 s). Fig. 8. Effects of particle diameter on the correlation dimension of pressure fluctuations in liquid-solid circulating fluidized beds. Fig. 6. Effects of solid circulation rate on the correlation dimension of pressure fluctuations in liquid-solid circulating fluidized beds. dispersion coefficient) 를구하기의해사용한추적자의반경방향농도분포를구하였는데, 그전형적인결과는 Fig. 9 에나타내었다. Fig. 9 에서볼수있듯이추적자의반경방향농도분포는고체유동입자의순환속도가증가함에따라그기울기가점점감소함을알수있는데, 이는고체유동입자의순환속도 (G S ) 가증가함에따라액상의반경방향혼합도가증가하는것을의미한다고할수있다. Fig. 9 와같은실험적자료들로부터식 (8) 을사용하여유동층상승관에서액상의반경방향혼합계수 D r 를구하였다. 순환유동층의상승관에서유동고체입자의순환속도가액상의반경방향혼합계수에미치는영향을 Fig. 10 에나타내었다. Fig. 10 에서볼수있듯이 D r 값은 G S 가증가함에따라증가하였다. 이 와같은현상은 G S 가증가함에따라상승관내부에존재하는유동입자의체류량이증가하게되므로연속적으로상승하는액체의축방향흐름이방해를받게되어자연히반경방향흐름이유도되기때문으로해석할수있다. 순환유동층의상승관에서액체의유속이 D r 값에미치는영향을 Fig. 11 에나타내었는데, 액체의유속이증가해감에따라액상의반경방향혼합계수는급격히감소하는것을알수있다. 상승관에서액체의유속은축방향의상승속도를의미하므로액체의유속이증가하면액체의상승관내부에서체류시간의감소를가져와액체들이서로혼합하고반경방향으로확산되는데필요한시간이부족하게되어반경방향혼합계수는감소한다고할수있다. 뿐만아니라, 액체의유속증가는고체유동입자의감소를가져오기때문에고체유동입자와액체의접촉에의한액체의반경방향흐름효과도현저히감소하는데도원인을찾아볼수있다. Fig. 12 에는유동입자의크기가 D r 값에미치는영향을나타내었는데, 유동입자의크기가증가함에따라액상의반경방향혼합계수는증가해 Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

6 246 강석환 이찬기 송평섭 강용 김상돈 김승재 Fig.9.Concentration profiles of tracer in the radial direction in the liquid-solid circulating fluidized beds. Fig. 11. Effects of liquid velocity on the dispersion coefficient in liquidsolid circulating fluidized beds. Fig. 10. Effects of solid circulation rate on the radial dispersion coefficient of liquid phase in liquid-solid circulating fluidized beds. 가는것을알수있다. 이는앞에서도언급하였듯이유동고체입자의크기가증가함에따라상승관에서고체입자의체류량이증가하여유동입자간의충돌과입자와유체간의접촉이빈번히일어남은물론이고, 유동입자로인해연속액상유선들의상승흐름을방해하여반경방향으로의흐름유발효과가유동입자의크기가증가함에따라증가하기때문으로판단된다 상관식본연구의실험범위에서압력요동의상관차원은실험변수들의함수로식 (12) 와같은상관성을나타내었으며, 이식은상관계수 0.94 로실험결과와잘일치하는것을알수있었다. D c 3.81 U L d = p G S (12) 액체 - 고체순환유동층에서액체의반경방향혼합계수는식 (13) 과같이 Peclet 수로나타내어실험변수들의무차원군들과상관식으로나타낼 화학공학제 42 권제 2 호 2004 년 4 월 Fig. 12. Effects of particle size on the radial dispersion coefficient of liquid phase in liquid-solid circulating fluidized beds. 수있었는데, 이때의상관계수는 0.95 이었다. 한편, 액체 - 고체순환유동층의상승관에서압력요동신호의상관차원과액상의반경방향혼합계수는각실험변수의변화에따라유사하게변화하는양상을나타내고있으므로, 압력요동신호의해석으로액상의반경방향혼합계수를예측할수있는액상의반경방향혼합계수와압력요동의상관차원의상관식을식 (14) 와같이구하였으며이때의상관계수는 0.92 이었다. d Pe p U L r d p d p U L ρ s G = = S D r D µ L U L ρ s 2.93 D r = 0.09 D C 5. 결론 본연구의결과다음의몇가지결론을얻을수있었다. (13) (14)

7 (1) 액체 - 고체순환유동층의상승관에서압력요동신호는위상공간의끌개를이용하여도식적으로나타낼수있었으며, 상승관에서액체와고체의접촉흐름특성은압력요동의상관차원 (correlation dimension) 으로정량적으로나타낼수있었다. (2) 순환유동층의상승관에서측정된압력요동을재구성한위상공간에서의끌개 (attractor) 는고체의순환속도와유동입자의크기가증가함에따라서는점점분산되고복잡하게나타났으며, 액체유속의증가에따라서는분산되는폭이줄고점점단순화되는경향을나타내었는데, 이와같은현상은상관차원의증감으로도확인할수있었다. (3) 액체 - 고체순환유동층의상승관에서연속액상의반경방향혼합계수는액상의확산에기초를둔무한공간모델 (infinite space model) 에의해효과적으로결정할수있었으며, 액상의반경방향혼합계수는상승관내부의압력요동과밀접한관계가있음을확인할수있었다. (4) 순환유동층의상승관에서액상의반경방향혼합계수는유동고체입자의순환속도와입자의크기가증가함에따라증가하는반면액체의유속이증가함에따라서는감소하는경향을나타내었다. 감 본연구는한국과학재단의연구비지원 (RO ) 으로수행되었으며귀재단에감사드립니다. 사 사용기호 C : constant in Eq.(8) C(r) : correlation integral DC : correlation dimension D r : radial dispersion coefficient of liquid phase [m 2 /s] D z : axial dispersion coefficient of liquid phase [m 2 /s] d p : particle size [mm] g : accelerate of gravity [m/s 2 ] G S : solid circulation rate [kg/m 2 s] H : heavyside function defined as Eq. (4) L : bed height [m] m : number of data points P : pressure drop [Pa] r : radius of hypersphere R : radius of column [m] t : time [s] U L : liquid velocity [m/s] U t : minimum fluidizing velocity of particle [m/s] X : dimensionless axial coordinate X(t) : time series of pressure fluctuations [V] Z : distance between two electro-conductivity probes [m] Z i (t) : the vector time series defined as Eq. (1) 그리이스문자 ε L ε S : liquid holdup : solid holdup ρ L : liquid density [kg/m 3 ] 액체 - 고체순환유동층에서혼합및흐름거동 247 ρ S : solid density [kg/m 3 ] τ : time lag [s] ξ : dimensionless radial coordinate ϕ : modified peclet group 참고문헌 1. Fan, L. S., Gas-Liquid-Solid Fluidization Engineering, Butterworths, Stonehair, MA(1989). 2. Kim, S. D. and Kang, Y., Heat and Mass Transfer in Three-Phase Fluidized-Bed Reactors-An Overview, Chem. Eng. Sci., 52(21), (1997). 3. Lee, C. G., Kang, S. H., Shin, K. S., Song, P. S., Kang, Y. and Kim, S. D., Effects of Liquid Viscosity on the Solid Holdup and Heat Transfer Coefficient in the Riser of Liquid-Solid Circulating Fluidized Beds, HWAHAK KONGHAK, 41(4), (2003). 4. Cho, Y. J., Nam, S. H., Kim, S. J., Kang, Y. and Kim, S. D., Heat Transfer and Bubble Properties in Three-Phase Circulating Fluidized Beds, Chem. Eng. Sci., 56(4), (2001). 5. Zheng, Y. and Zhu, J. X., The Onset Velocity of a Liquid-Solid Circulating Fluidized Bed, Powder Technol., 114(3), (2001). 6. Zheng, Y., Zhu, J. X., Wen, J., Martin, S. A., Bassi, A. S. and Margariis, A., The Axial Hydrodynamic Behavior in a Liquid-Solid Circulating Fluidized Bed, Can. J. Chem. Eng., 77(2), (1999). 7. Kuramoto, K., Tanaka, K., Tsutsumi, A., Yoshida, K. and Chiba, T., Microscopic Flow Structure of Solid Particles in Circulating Liquid-Solid Fluidized Bed Riser, J. Chem. Eng. Japan., 31(2), (1998). 8. Kuramoto, K., Tsutsumi, A. and Chiba, T., High-Velocity Fluidization of Solid Particles in a Liquid-Solid Circulating Fluidized Bed System, Can. J. Chem. Eng., 77(2), (1999). 9. Liang, W. G., Zhu, J. X., Jin, Y., Yu, Z. Q., Wang, Z. W. and Zhuo, J., Radial Nonuniformity of Flow Structure in a Liquid-Solid Circulating Fluidized Bed, Chem. Eng. Sci., 51(10), (1996). 10. Cho, Y. J., Kang, T. G., Kang, Y., Kim, S. D. and Fan, L. T., Liquid Radial Dispersion in Liquid-Solid Circulating Fluidized Beds with Viscous Liquid Medium, Chem. Eng. Commun., in press(2003). 11. Karamavruç, A. I., Clark, N. N. and Halow, J. S., Application of Mutual Information Theory to Fluid Bed Temperature and Differential Pressure Signal Analysis, Powder Technol., 84, (1995). 12. Grassberger, P. and Procaccia, I., Estimation of the Kolmogorov Entropy from a Chaotic Signal, Physical review A, 28, 2591(1983). 13. Kang, Y. and Kim, S. D., Radial Dispersion Characteristics of Twoand Three-Phase Fluidized Beds, I&EC Des. Dev., 25, (1986). 14. Cho, Y. J., Song, P. S., Kim, S. H., Kang, Y. and Kim, S. D., Stochastic Analysis of Gas-Liquid-Solid Flow in Three-Phase Circulating Fluidized Beds, J. Chem. Eng. Japan, 34, 254(1999). 15. Kang, Y., Cho, Y. J., Woo, K. J. and Kim, S. D., Diagnosis of Bubble Distribution and Mass Transfer in Pressurized Bubble Columns with Viscous Liquid Medium, Chem. Eng. Sci., 54, (1999). Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 2, April, 2004

42(3)-13.fm

42(3)-13.fm Korean Chem. Eng. Res., Vol. 42, No. 3, June, 2004, pp. 332-337 기체 - 액체향류흐름유동층에서유동입자의분산거동해석손성모 김현태 강석환 강용 김상돈 * 충남대학교화학공학과 305-764 대전시유성구궁동 220 * 한국과학기술원생명화공과 305-701 대전시유성구구성동 373-1 (2004 년 1 월 5 일접수,