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1 한국정밀공학회지제 34 권제 2 호 pp February J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 34, No. 2, pp ISSN (Print) (Online) 유한요소해석에기초한다중타원구숏볼의경사충돌에의해생성된피닝잔류응력해 The Solution of Peening Residual Stress by Angled Impact of Multi Elliptical Shot Ball Based on Finite Element Analysis 김태형 1,# Taehyung Kim 1,# 1 청주대학교항공기계공학과 (Department of Aeronautical and Mechanical Engineering, Cheongju University) # Corresponding Author kthmax@cju.ac.kr, TEL: , FAX: KEYWORDS: Elliptical shot ball ( 타원구숏볼 ), Peening residual stress ( 피닝잔류응력 ), Multi-Random-Angled impact ( 다중랜덤경사충돌 ), Peening coverage ( 피닝커버리지 ), Arc height ( 아크하이트 ) Shot peening is widely used to improve the fatigue life and strength of various mechanical parts and an accurate method is important for the prediction of the compressive residual stress caused by this process. A finite element (FE) model with an elliptical multi-shot is suggested for random-angled impacts. Solutions for compressive residual stress using this model and a normal random vertical-impact one with a spherical multi-shot are obtained and compared. The elliptical multi-shot experimental solution is closer to an X-ray diffraction (XRD) than the spherical one. The FE model s peening coverage also almost reaches the experimental one. The effectiveness of the model based on an elliptical shot ball is confirmed by these results and it can be used instead of previous FE models to evaluate the compressive residual stress produced on the surface of metal by shot peening in various industries. Manuscript Received: November 7, 2016 Revised: January 3, 2017 Accepted: January 5, 서론숏피닝가공기술은부품또는금속재료표면에무수히많은작은구형의강구들을연속다중충돌시킴으로써소성변형을일으키고압축잔류응력층을생성시키는표면처리기술중하나이다. 숏피닝기술은항공기및산업용발전설비부품, 철도차량, 자동차용내구부품등다양한산업분야에서활발히사용되고있다. 1,2 따라서부품표면에인가되는인장응력에저항하는압축잔류응력의크기및깊이를예측하는것은매우중요하다. 잔류응력은보통 X-선및중성자회절, 홀드릴링, 식각법, 곡률-변형률측정법, 빔굽힘법등으로측정된다. 3,4 그러나대부분정확성, 민감성, 분해능, 편이성, 재료 / 기하형상에따라많은제약을받는다. 5,6 특히숏피닝잔류응력은거의 X-선회절 (XRD) 에의해측정되는데측정시간이상당히길다는점과측정자의숙련도에따라측정값의오차가크다는점이가장큰문제로대두되고있다. 이와같은실험적측정에의한문제들을해결하기위한방법으로최근전산해석기술의꾸준한성장으로 3차원유한요소해석에기초한잔류응력예측연구들이꾸준히소개되고있다. 국내외로수많은연구자들에의해과거수직단일충돌해석연구부터최근다중충돌연구에이르기까지수많은연구들이수행되고있다. 특히최근에는다중경사충돌연구들 7,8 이중심을이루고있는가운데좀더사실적인피닝현상을구현하기위해랜덤충돌을포함한해석연구들도소개되고있다. 하지만이들선행된숏피닝잔류응력해석연구들을살펴보면숏볼의형상을모두완전한구형으로가정하고있다. 사실상숏피닝공정에사용되는주강숏볼들은완전한구형의형상이아니며다양한형상들로제조된다. 9 또한경강선을절단하여구형화작업을거쳐제조되는컷와이어구형숏볼들도완전한구형이라기보다는구형에가까운타원구형상이대부분을차지한다. 이들타원구형숏볼은장축과단축이존재하므로사실상충돌후재료표면에다양한모 Copyright The Korean Society for Precision Engineering This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License ( 3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

2 한국정밀공학회지 제 34 권 제 2 호 152 February 2017 양의 압흔들을 생성시킨다. 결국 재료에 전이되는 충돌에너지도 후 잔류응력에 미치는 영향을 배제하고 숏볼의 형상변화에 대한 각각 다르기 때문에 압축잔류응력의 크기 및 깊이도 달라진다. 이 영향을 집중적으로 살펴보기 위해서이다. 해석시간의 유효성을 점에 착안하여 본 연구에서는 장축과 단축이 존재하는 타원구 형 위해 숏볼과 재료를 x-축 기준으로 1/2이 되도록 모델링 하였으 상의 숏볼을 새로운 해석모델로 구현하고 무작위적으로 다중 경 며, 대칭조건을 부여하였다. 또한 숏볼의 무게중심이 재료모델의 사충돌되는 유한요소 모델을 제안하여 해석 후 완전한 구형의 축 중심으로 충돌되도록 설정하였다. 이때 타원구 장축이 x-축과 해석해와 비교한다. 그리고 X-선 회절 (XRD: X-ray Diffraction) 일치되도록 배치하고 재료표면과 이루는 각 θ1을 0o로 하였다. 에 의한 실험해와 비교하여 해석모델의 유효성을 확인해 본다. Fig. 3은 다중 타원구형 숏볼의 랜덤 경사충돌해석 모델을 보 여준다. 다중 타원구 숏볼들은 숏볼의 질량 중심에서 임의의 회 전 각들을 갖도록 설정된다. 먼저 타원구 장축과 x-축이 이루는 2. 타원구 숏피닝 유한요소모델 각을 θ1이라 하고, x-축을 0o로 하였을 때 장축이 반시계 방향으 로 회전된 각을 θ2라 정하였다. 그리고 이들 각들은 다중 타원구 2.1 타원구 축비 (a/d)와 유한요소모델 Fig. 1은 일반적으로 숏피닝 공정에 많이 사용되는 평균 지름 이 0.8 mm인 주강 및 컷와이어 구형 숏볼 (CWRS: Cut Wire 숏볼들이 무작위적으로 충돌 되는 현상을 고려하여 임의의 각도 들로 배치된다. 재료의 해석모델은 3차원 전체모델로 설정하였 으며, 바닥 면은 완전구속 처리를 하였다. Rounded Shot)들을 보여준다. 대부분 완전한 구형이 아닌 타원 구 형상을 가짐을 알 수 있다. 이를 바탕으로 본 연구에서는 랜 2.2 해석입력물성 덤 다중경사충돌 해석에 앞서, Fig. 2와 같이 장축 길이 b와 단 본 해석에 사용된 재료는 숏피닝 공정에 많이 사용되는 스프 축 길이 a를 갖는 3차원 타원구 숏볼이 포함된 유한요소 단일충 링강 소재 SAE5155이다. 재료의 항복강도 σo = 1170 MPa, 인장 돌 해석모델을 수립하였다. 이때 완전한 구형의 숏볼 직경 D를 강도 σt = 1700 MPa, 탄성계수 E = 210 GPa, 밀도 ρ = 7850 kg/m3, 0.8 mm로 하였으며, 이를 기준으로 타원구 숏볼의 단축길이 a와 푸아송의 비 ν = 0.3이다. 또한 숏볼은 컷와이어 구형숏 (CWRS) D의 비가 a/d = 1.0, 0.95, 0.9, 0.85가 되도록 숏볼을 모델링하 을 채택하였으며, 충돌 시 소성변형을 고려하였다 (PDS: Plastic 였다. 또한 완전한 구형 숏볼의 체적 VS와 타원구 숏볼의 체적 Deformable Shot). 숏볼의 투사속도는 임펠러형 숏피닝 장비의 VE가 동일하도록 하였다. 이는 이들 숏볼들의 질량 변화가 충돌 최대성능을 고려해 vs = 75 m/s를 반영하였다. 숏볼들이 재료표면 에 충돌할 때 재료의 댐핑계수 x = 0.5와 동적마찰계수 m = 0.3 을 선행연구로부터 채용하였다 타원구 단일충돌 예비 해석 3.1 유효 축비 (a/d)의 선정 Fig. 4는 Fig. 1에서 정의된 타원구 축비 (a/d)가 1.0, 0.95, 0.9, 0.85일 때 단일충돌 후 재료 표면에 생성된 x-축 방향의 잔 류응력 (sx/so)을 보여준다. 이들 잔류응력들은 숏볼이 충돌된 재 료모델의 축 중심으로부터 깊이 방향으로 얻어진다. 통상적으로 Fig. 1 Various real shot ball with elliptical and spherical shapes Fig. 2 The vertical impact FE model with an elliptical shot ball Fig. 3 The random angled-impact FE model with elliptical multishots

3 한국정밀공학회지제 34 권제 2 호 February 숏피닝의효과는최대압축잔류응력의크기와깊이를통해예측된다. Fig. 4에서최대압축잔류응력해석해는약 0.12 mm 깊이에서 a/d가 일때가장유용한피닝잔류응력해를주었다. 또한표면에서는 a/d가 0.8일때를제외하고모두수렴된해를주었다. 이들표면및최대압축잔류응력을동시에만족하는유효 a/d 범위는 이며, 이는 SAE J441 및 SAE J444에규정된숏피닝입자의기준범위를만족한다. 11, 기울임각 (θ) 의효과 Fig. 5는타원구숏볼의장축이재료표면과이루는각 θ 1 의변화에따른유한요소피닝잔류응력들을보여준다. 이때축비 a/ D =0.9를반영하였다. 이는 Fig. 4의해석결과를바탕으로완전한구형 (a/d =1.0) 보다는타원구의영향이클것으로판단되기때문이다. θ 1 을 0 o, 30 o -90 o 까지 15 o 간격으로해석을수행하였다. 해석후 θ 1 이 0 o, 75 o -90 o 일때최대압축잔류응력해가컸으며유효하였다. 즉타원구숏볼의장축또는단축이재료표면과수직에근접할때이다. 이는완전구형의숏볼은숏볼질량중심이충돌위치축선과일치하여충돌에너지가그대로전이되나, 타원구숏볼은 0 o 와 90 o 를제외하면질량중심이충돌위치축선으로부터떨어져있어충돌시모멘텀으로인해운동에너지의불균형을초래하기때문으로판단된다. Fig. 4 Residual stresses with various axis ratio (a/d) of an elliptical shot ball in FE model Fig. 5 Residual stresses with turn angle (q 1 ) of an elliptical shot ball in FE model 4. 타원구다중랜덤경사충돌유한요소모델 4.1 축비 (a/d), 기울임각 (θ 1 ), 회전각 (θ 2 ) 선정 Fig. 3의타원구다중숏랜덤충돌해석모델에 Fig. 4에서얻은유효축비 (a/d) 를반영하고랜덤성을고려하여기울임각 (θ 1 ) 과회전각 (θ 2 ) 을정했다. 이들변수값들은각각 1.0 a/d 0.9, 0 o θ 1 90 o, 0 o θ o 에포함되며, 타원구다중숏볼들의랜덤한상태를구현하기위해 Table 1과같이상용수치계산프로그램의난수발생명령어를이용하여숏볼의질량중심을기준으로임의의기울임및회전각도들을정리하였다. 4.2 충돌위치및투사각 (a) 의선정 본절에서는다중경사충돌의랜덤충돌특성을반영하기위하여숏볼들이재료표면에충돌되는임의의충돌위치좌표 (x, y) 들과숏볼들이충돌되는투사각 (a) 및투사방향 (b) 을선정하였다. Table 2는이들랜덤충돌을위한투사위치, 투사각및투사방향을보여주며, 난수발생함수에의해도출되었다. 4.3 숏피닝실험에기초한투사속도선정 본연구에서는실험적숏피닝공정조건에기초하여 XRD 잔류응력측정해를얻고이를유한요소해석해와비교했다. 최대한사실해에근접되도록 XRD 실험해를주는피닝조건들을해석모델에반영하였다. Tables 3과 4는각각해석에사용된피닝가공변수및 XRD 측정조건들을보여준다. 또한 Fig. 6은숏피닝가공정도를가늠하는알멘선도를보여준다. 이는숏피닝가공시간에따른알멘스트립의아크하이트 (H) 로표현된다. 본연구에서는실험적피닝커버리지 C = 87% 이고, 아크하이트 H = Table 1 Axis ratio and turn angle of the elliptical shots Number of shot a/d θ 1 ( o ) θ 2 ( o ) 1 st nd , 0.95, rd th Table 2 Impact input conditions of elliptical shot ball Number of Impact location shots x y α ( o ) β ( o ) 1 st nd rd th Table 3 Experimental shot peening conditions Parameter Value Parameter Value Impeller diameter 490 mm Exposure time 24 sec Impeller speed 2200 rpm Arc height mma Shot ball diameter 0.8 mm Coverage 87

4 154 February 2017 한국정밀공학회지제 34 권제 2 호 mma이므로, 이를 Fig. 5의알멘선도에대응시키면투사속도 v s =60m/s가얻어진다. 그리고이투사속도를해석모델에채용하였다. 5. 타원구다중랜덤경사충돌해석 5.1 완전구형숏볼의다중랜덤수직및경사충돌해석타원구다중랜덤경사충돌해석에앞서기존의구형숏볼이포함된 3차원다중랜덤수직충돌해석을수행하였다. 이들모든다중충돌해석해들은 Fig. 3의해석모델중심부의일정면적에포함되는모든절점들에서의평균된면적평균해 13 들로얻어진다. 이는통상적으로 XRD 실험해가 X-선이조사되는면적에서평균된해를주기때문이다. 또한좀더사실적이고근접한해를얻기위해유한요소피닝커버리지 7,14 를반영하였다. 실험커버리지가 87% 이므로이에근접한유한요소피닝커버리지를주는숏볼의개수 4개를적용하였다. Fig. 7은 Fig. 3 좌측의유한요소모델중심부에완전한구형숏볼 4개를연속랜덤충돌시켜해석후모델중심의일정면적에해당하는지정된단위셀 ( 우측 ) 의표면부터깊이방향의면적평균피닝잔류응력해를보여준다. 충돌위치는 Table 2의랜덤특성이고려된좌표값들을활용하였다. 두해석해들모두실험해와차이를보이긴하나경사충돌해석해가수직충돌해석해보다 XRD 실험해에근접함을알수있다. Fig. 8의좌측은숏볼 4개가연속충돌된후의단위셀모델에서의유한요소피닝커버리지를, 우측은압흔의밀집정도를계산하기위한흑백이미지를보여준다. 여기서흰색의면적비율이커 버리지에해당된다. Fig. 8(a) 의수직충돌인경우약 80%, (b) 의랜덤경사충돌인경우약 85% 의커버리지를주어랜덤경사충돌이실험커버리지에근접하였다. 이들잔류응력의수렴정도와커버리지의근접성을기준으로경사충돌해석모델을타원구형숏볼의다중랜덤경사충돌해석에활용하기로하였다. 5.2 타원구형숏볼의다중랜덤경사충돌해석본절에서는 Fig. 3의유한요소모델에 Tables 1과 2의조건으로랜덤특성이고려된타원구숏볼들의다중랜덤경사충돌해석을수행하였다. 이때숏볼들이경사충돌되도록랜덤한투사각 a와 x-축을 0 o 로할때투사되는방향 ( 각 ) b를반영하였다. 이때투사속도를수평성분과수직성분으로분해하여입력하였으며, 충돌시에는 v s =60m/s가되도록하였다. 또한수직충돌해석과같이면적평균해개념을도입하였다. Fig. 9는타원구형숏볼의다중랜덤경사충돌해석후얻은 x- 방향의잔류응력분포를보여준다. 이때축비 a/d는 1.0, 0.95, 0.9를반영하였다. 해석후축비 a/d가점차작아질수록표면잔 Table 4 The measurement conditions of X-ray diffraction Parameter Value X-ray source y 2θ Diffraction Target Cr-V Voltage 30kV Current 10mA 0 o, 15 o, 30 o, 45 o 140 o o Scintillation counter Fig. 7 Comparison with FE residual stresses in spherical shot model and XRD experimental one Fig. 6 The experimental Almen saturation curves Fig. 8 The FE peening coverage of (a) Vertical impact and (b) Angled-Impact in spherical shot model

5 한국정밀공학회지제 34 권제 2 호 February 류응력은변화가거의없으나, 최대압축잔류응력은점차작은값을주어 a/d =0.9일때해석해가 XRD 실험해에가장근접한다. 또한 Fig. 10과같이유한요소피닝커버리지가약 C=85% 로실험피닝커버리지 87% 에매우근접함을알수있다. 이로부터타원구의축비가 0.9인다중랜덤경사충돌해석모델이잔류응력및피닝커버리지모두실험해를만족시키며, 기존해석모델들에비해가장사실적인숏피닝공정을모사할수있는해석모델임을확인하였다. 이모델은향후여러산업군에서내피로부품이나금속소재들의피닝잔류응력을예측할수있는모델로충분히활용될것으로기대된다. 하였다. 또한최대한사실해에근접되도록 XRD 실험해를주는실험적피닝조건들을채용하였다. 이때실험적피닝커버리지 C = 87% 와아크하이트 H = mma를알멘선도에대응시켜투사속도 v s =60m/s를얻었다. 타원구형숏볼의다중랜덤경사충돌해석후 a/d =0.9일때해석해가 XRD 실험해에가장근접하였으며, 유한요소피닝커버리지도약 C= 85% 로실험피닝커버리지에근접하였다. 이로부터본연구에서제안한해석모델의유효성과기존해석모델들보다가장사실적인숏피닝공정을모사할수있어매우유용함을확인하였다. 이는다양한산업현장에서내피로부품및금속소재들의피닝잔류응력을예측하는데적극적으로활용될것으로판단된다. 6. 결론본연구에서는타원구형숏볼을갖는다중랜덤경사충돌유한요소모델을제안하였다. 기존해석연구들대부분완전한구형숏볼들을사용해오고있으나실제숏피닝공정에서는제조되는숏볼의품질검사를거쳐일정기준의축비범위에포함된숏볼들만선별하여공급하고있다. 이점에착안하여먼저유효축비 (a/d) 를반영하고랜덤충돌을고려하여숏볼의질량중심을기준으로기울임각 (θ 1 ) 과회전각 (θ 2 ) 을각각 1.0 a/d 0.9, 0 o θ 1 90 o, 0 o θ o 와같이정리하였다. 랜덤충돌현상을반영하고자상용수치계산프로그램의난수발생명령어를이용하여타원구다중숏볼들이임의의위치에충돌되도록좌표값을반영 ACKNOWLEDGEMENT 이논문은 2015학년도에청주대학교산업과학연구소가지원한학술연구조성비 ( 특별연구과제 ) 에의해연구되었음. REFERENCES 1. Rhee, H. W. and Park, Y. S., Distribution Characteristics of Residual Stresses Induced by Shot-Peening in the Aircraft Structural Material, J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 21, No. 5, pp , Lyu, S. K., Jeon, H. J., and Moon, B. H., A Study on the Effect of Shot Peening Treatments on the Strength of Carburized Gears, J. Korean Soc. Precis. Eng., Vol. 14, No. 9, pp , Verpoort, C. M. and Gerdes, C., Influence of Shot Peening on Material Properties of Turbine Blades, Shot Peening Theory and Application, Institute for Industrial Technology Transfer International, Vol. 1, pp , Fig. 9 Residual stresses with various axis ratio (a/d) of the random angled-impact FE model 4. Garibay, R. P. and Terry, S. L., High Technology Shot Peening for Automotive Industry, Shot Peening Theory and Application, Institute for Industrial Technology Transfer International, Vol. 1, pp , Carlsson, S. and Larsson, P. L., On the Determination of Residual Stress and Strain Fields by Sharp Indentation Testing. Part I: Theoretical and Numerical Anaysis, Acta Materialia, Vol. 49, No. 12, pp , Suresh, S. and Giannakopoulos, A. C., A New Method for Estimating Residual Stresses by Instrumented Sharp Indentation, Acta Materialia, Vol. 46, No. 16, pp , Fig. 10 FE peening coverage (C= 85%), when a/d is Kim, T., Lee, H., Kim, M., and Jung, S. H., A 3D FE Model for Evaluation of Peening Residual Stress under Angled Multi-Shot Impacts, Surface and Coatings Technology, Vol. 206, No. 19, pp , 2012.

6 156 February 2017 한국정밀공학회지제 34 권제 2 호 8. Kim, T., Lee, H., Hyun, H. C., and Jung, S. H., Effects of Rayleigh Damping, Friction and Rate-Dependency on 3D Residual Stress Simulation of Angled Shot Peening, Materials and Design, Vol. 46, pp , Gillespie, R. D., Its Effect on Process Consistency and Resultant Improvement in Fatigue Characteristics, Proc. of the 5th International Conference on Shot Peening, pp , Kim, T., Lee, H., Hyun, H. C., and Jung, S. H., A Simple but Effective FE Model with Plastic Shot for Evaluation of Peening Residual Stress and Its Experimental Validation, Materials Science and Engineering A, Vol. 528, No. 18, pp , SAE J441, Cut Wire Shot, (Accessed 17 January 2017) 12. SAE J444, Cast Shot and Grit Size Specifications for Peening and Cleaning, (Accessed 17 January 2017) 13. Kim, T., Lee, J. H., Lee, H., and Cheong, S. K., An Area- Averaged Approach to Peening Residual Stress Under Multi- Impacts Using A Three-Dimensional Symmetry-Cell Finite Element Model with Plastic Shots, Materials and Design, Vol. 31, No. 1, pp , Kim, T., Lee, H., Jung, S. H., and Lee, J. H., A 3D FE Model with Plastic Shot for Evaluation of Equi-Biaxial Peening Residual Stress due to Multi-Impacts, Surface and Coatings Technology, Vol. 206, No. 13, pp , 2012.