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윤태 감
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1 8 대한기계학회논문집 B권, 제권제7호, pp. 8~8, 8 < 학술논문 > DOI:.79/KSME-B 막대형표면조도가난류경계층에미치는영향 이승현 * 김정훈 ** 도덕희 *** 성형진 (8 년 월 일접수, 8 년 월 일수정, 8 년 월 8 일심사완료 ) Effects of Rod-roughened Wall on a Turbulent Boundary Layer Seung-Hyun Lee, Jung Hun Kim, Deog Hee Doh and Hyung Jin Sung Key Words: Surface Roughness( 표면조도 ), Turbulent Boundary Layer( 난류경계층 ), Particle Image Velocimetry( 입자영상유속계 ) Abstract The effects of surface roughness on a turbulent boundary layer (TBL) were investigated using particle image velocimetry (PIV). The roughness elements used were periodically arranged two-dimensional spanwise rods, and the roughness height was. Introduction of the roughness elements increased the wake strength and the turbulent stress not only in the roughness sublayer but also in the outer layer. This indicates the existence of interaction between inner and outer layers for D rod-roughened wall. Roughness effects on a turbulence structure near the wall were obtained by PIV measurements. Iso-contours of mean velocities and Reynolds stresses in the roughness sublayer showed a very good agreement with previous DNS results. 기호설명 : 표면조도높이 : 유효사조도높이 : 레이놀즈수 : 주유동방향평균속도 : 무차원속도 : 대류속도 : 자유흐름속도 <u + > : 주유동방향난류응력 책임저자, 회원, 한국과학기술원기계공학과 hjsung@kaist.ac.kr TEL : ()869-7 FA : ()869-7 * 한국과학기술원기계공학과 ** 현대중공업선박저항추진연구실 *** 한국해양대학교기계정보공학부 <-u + v + > : 난류전단응력 : 마찰속도 : 벽수직방향평균속도 <v + > : 벽수직방향난류응력 x : 무차원길이 : 표면조도시작위치부터주유동방향 거리 : 주유동방향기준위치 : 바닥부터의벽수직방향높이 : 가상원점부터수직방향높이 : 무차원높이 : 조도함수 : 경계층두께 : 표면조도시작위치에서경계층두께 : 배제두께

2 막대형표면조도가난류경계층에미치는영향 9 : 가상원점의높이 : 표면조도의두께 : 운동량두께 : 두표면조도사이의간격 : 스월강도 : von Karmann 상수 : 동점성계수. 서론 난류경계층은유체역학에서가장흔히접하게되는문제중하나이며많은산업현장에서접하게되는필수적인요소중하나이다. 자동차, 선박, 항공기, 열교환기등실제산업현장에서이용되고있는표면은매끄럽지않고어느정도의표면조도 (surface roughness) 를가지고있으며이러한표면조도는표면저항과열전달을증가시키기때문에매우중요한설계인자중하나이다. 때문에이러한표면조도가난류경계층에미치는영향에대한연구가실험과수치해석을이용하여지속적으로이루어지고있다. 표면조도가난류유동에어떠한영향을끼치며이러한영향이표면조도로부터얼마나떨어진영역까지존재하는지에대한실험적연구가오래전부터이루어져왔으며이를통해 Perry 등, () Raupach 등 () 은표면조도가충분히작고레이놀즈수가충분히큰경우표면조도가난류구조에미치는영향은조도저층 (roughness sublayer) 에국한되며표면조도로부터멀리떨어진바깥영역의경우매끄러운표면을가진난류경계층과난류구조의차이가크지않다고주장되어왔다. 이를 'Townsend wall similarity' 가설 () 이라고하는데 Flack 등, () Schultz 등 () 은크기가매우작은 차원의불규칙한표면조도의경우레이놀즈수가매우큰난류유동에대한일련의실험들을통하여기존의 'Townsend wall similarity' 가설이잘성립함을보인바있다. 반면, 차원의막대형상의표면조도의경우비슷한크기의 차원의불규칙한표면조도에비해난류경계층에미치는영향이더크며더먼영역까지영향이전파되는것으로보고된바있다. Korgstad 등 (6) 은 차원원형막대형상의표면조도가 <v + > 및 <-uv + > 의크기를증대시키며이러한영향이조도저층에국한되지않고바깥영역에도 존재함을보고하였으며, Krogstad 등 (7) 은이러한표면조도의영향이표면조도의기하학적형상에따라미치는영향과크기가다름을보인바있다. 김경천등 (8) 은외벽에 차원막대형상의표면조도가있는이중동심관유동의난류구조를측정하여표면조도가채널전체의난류에너지분포에영향을미치는것을확인하였으며내외관반경비가커질수록난류전단응력의변화가심하게나타난다고보고한바있다. 이와같은기존의실험결과들을검증하고표면조도가난류유동에미치는영향을보다명확히규명하기위하여최근들어직접수치모사를이용한수치적연구가활발히이루어진바있다. Ashrafian 등 (9) 은 차원막대형상의표면조도가위아래에대칭으로존재하는채널내난류유동을직접수치모사하였으며표면조도의영향이바깥영역까지크게전파되지않는결과를보여주었다. 반면 Bhaganagar 등 () 은 차원계란판형상의표면조도가아랫면에만존재하는채널내난류유동을직접수치모사하여난류응력에대한표면조도의영향은바깥영역에까지존재하나와도섭동 (vorticity fluctuations) 에대한영향은바깥영역까지전파되지않음을보고하였다. 기존연구결과들간의이러한차이점을설명하기위하여 Krogstad 등 () 는표면조도가난류유동에미치는영향이유동조건에따라달라질수있음을주장하였는데예를들면, 유동이경계층유동인지채널유동인지, 채널의윗면과아랫면의표면조도가대칭적인지비대칭적인지등에따라표면조도에의한영향이서로다를수있다고주장하였다. 난류경계층의경우기존의많은실험결과에비하여직접수치모사결과가보고되지못하여실험과의비교검증이이루어지지못하여왔는데최근들어 Lee and Sung () 이표면조도가있는난류경계층에서의직접수치모사를처음으로수행하여 차원막대형상의표면조도가조도저층바깥영역에까지난류응력의크기를변화시킴을보인바있다. 이를통해난류경계층내에서의표면조도에의한길이척도의변화, 상사성성립여부, 조도저층내난류구조의변화등에관한다양한정보를제공하였다. 하지만 Lee and Sung () 은 크기의 차원막대를사용하였는데이는 Jimenez () 가주장한 조건을만

3 이승현 김정훈 도덕희 성형진 Wall Table Boundary layer parameters.(flume) ( ) ( ) ( ) Smoot h Rough Fig. Schematic diagram of experimental setup 족하지못하는단점이존재하였다. Jimenez () 가주장한조건을만족시킬만큼의매우작은표면조도를공간발달하는난류경계층에서직접수치모사하기위해서는필요한계산량이매우방대해지는문제점이존재하여현재까지이러한직접수치모사가이루어지는데어려움을겪고있다. 실험의경우수치해석과달리매우작은표면조도를가진난류유동에대한연구가상대적으로용이하다. 하지만기존의 hot-wire나 LDV(Laser Doppler Velocimetry) 등의한점에서측정하는실험의경우공간적으로매우불균일성이강한표면조도부근에서의난류유동장을명확히측정하는것이어렵다는단점이있으며난류유동의공간적변화를규명하는데한계점이존재한다. 반면입자유속영상계 (PIV) 의경우유동장의공간적분포를쉽게측정할수있다는장점이있다. 이러한장점으로인하여최근들어 PIV를활용하여표면조도내에서의난류구조변화를규명하기위한연구가매우활발히이루어지고있다. Islam 등 () 은한쪽벽에 차원막대 ( ) 가위치한정사각형채널내에서의레이놀즈수변화및표면조도사이의간격의변화에따른난류구조의변화를연구하기위하여 PIV 측정을수행한바있으며 Pokrajac 등 () 은 차원막대형상의표면조도 ( ) 가있는수로내에서의 PIV 측정을통해사분면해석 (quadrant analysis) 을수행하여표면조도에의해야기되는난류섭동에대한연구를수행한바있다. Volino 등 (6) 은 차원그물 (woven mesh) 형태의표면조도 ( ) 가있는난류경계층내에서의 PIV 측정을통해표면조도에의한난류섭동의스펙트럼 (spectrum), 상관계수 (correlation) 등의변화에대한연구를수행한바있다. Wang 등 (7) 은한쪽벽면에 차원막대형태의표면조도 ( ) 가있는정사각형채널내에서 PIV를이용하여표면조도후류에서생성되는와구조, 와도두께 (vorticity thickness) 의성장등에대한관찰을수행한바있다. Djenidi 등 (8) 은 차원막대형태의표면조도 ( ) 가있는난류경계층에서의 PIV 측정을통하여표면조도사이의간격의변화에따른난류응력, 난류에너지생성의변화등에대한연구를수행한바있다. 본연구에서는기존의 Lee and Sung () 의직접수치모사결과를보완하기위하여두배더작은 크기의 차원막대를사용하여표면조도가난류경계층에미치는영향을 PIV를사용하여측정해보았으며이를통하여직접수치모사결과와의비교검증을수행하였다. 특히 Jimenez () 가제안한조건 ( ) 을만족시키는작은높이를갖는표면조도에서도조도저층바깥영역에서의표면조도영향의존재유무를규명하기위하여난류응력의변화를비교해보았다. 또한 PIV와 DNS 결과의비교검증을통하여 PIV를이용한난류구조해석의정확도및타당성을검증해보았으며 차원막대형상의표면조도에의해발생되는와구조 (vortical structure) 의공간적변화를분석해보았다.. 실험장치및방법. 수동및시험부 Fig. 은실험에사용된수동의시험부, PIV 실험장치및 차원막대형상의표면조도에대한개략도를보여주고있다. 실험은폭.m, 깊이.7m, 길이 m의열린수동에서이루어졌으며시험부는투명아크릴로제작되었다. 디퓨저와

4 막대형표면조도가난류경계층에미치는영향 노즐부분은스크린을사용하여난류강도를감소시켰으며시험부의시작부분에평판을설치하고평판의전연 (leading edge) 으로부터 cm 떨어진부분에난류유동의완전발달을돕기위해지름 mm의철사와 CC-8Cw의사포를부착하였다. Re δ. 실험조건및표면조도열린형태의수동윗면에서의 free surface에서의속도구배는거의무시할정도로작았으며이곳에서의속도를 로정의하였다. 는주유동방향속도가 의 99% 가되는지점의높이로정의하였다. 배제두께 (displacement thickness) 와운동량두께 (momentum thickness) 는다음과같은식을이용하여계산하였다. (b) Re δ* 6 Reθ Smooth Rough () () 표면조도는 Fig. 에서보는것같이높이 ( ) 가 mm이며정사각형단면을가진 차원막대모양이며표면조도간의간격 () 는높이의 8배로서 k 타입표면조도에해당한다. 평판의전연으로부터하류방향으로 7mm 되는부분에서부터 mm 되는부분까지 6mm의표면조도를가공한아크릴판을설치하였다. Lee and Sung () 의경우표면조도가매끈한면에비하여위로솟아오른형태의 차원막대를사용하였지만본연구에서는표면조도의급격한변화로인한영향을줄이기위하여표면조도의윗면의위치가상류의매끈한면과일치하도록 Fig. 과같이아랫쪽으로공동을파는형태의표면조도를사용하였다. 주유동방향길이는표면조도가시작되는부분을 으로정의하였으며이때의경계층두께 ( ) 로무차원화하였다. 표면조도가있는난류경계층의경우 이고매끈한벽면의난류경계층의경우 이다. 마찰속도 (friction velocity) 는매끄러운벽면의경우 CPM(computational preston-tube method) (9) 을이용하여계산되었다. 표면조도가있는경우에는낮은레이놀즈수로인하여로그영역이짧기때 6 7 x/δ Fig. Variations of length scales along the downstream. boundary layer thickness; (b) displacement thickness; momentum thickness 문에 modified Clauser chart 방법 () 이나 Krogstad 등 (7) 이제안한 fitting 방법을사용하기가어려운문제점이있다. 본연구에서는벽면부근에서전체응력 (total stress, ) 이일정한영역이존재한다는가정하에전체응력의 plateau 값을외삽하여벽면에서의마찰속도를계산하였다 (, 8) 가상원점 (virtual origin, ) 의위치는계산된마찰속도를이용하여 Krogstad 등 (7) 이제안한 defect form에맞게 fitting하여계산하였다. Table 은 인지점에서의유동조건을요약하여보여주고있다.. PIV 시스템 PIV를위한 CCD카메라는 해상도를갖는 Kodak ES.을사용하였으며이미지의크기는 픽셀을사용하였다. 8ns 동안 mj의레이저를 Hz까지발생시킬수있는 ND:YAG 레이저 (Big Sky Laser, Ultra) 와 8mm 렌즈 (PC Micro Nikon) 를사용하여 mm 두께의수직방향레이저시트를생성하였다. 레이저와 CCD 카메라는 pulse delay generator (Berkeley

이승현 김정훈 도덕희 성형진 Fig. Iso-contour of wall-normal mean velocity on a rough wall turbulent boundary layer Nucleonics, BNC-) 에의해동기화되었다. 화각 (field of view) 은두종류를사용하였는데경계층전체의유동장을측정하기위하여.

5 이승현 김정훈 도덕희 성형진 Fig. Iso-contour of wall-normal mean velocity on a rough wall turbulent boundary layer Nucleonics, BNC-) 에의해동기화되었다. 화각 (field of view) 은두종류를사용하였는데경계층전체의유동장을측정하기위하여.mm의화각을, 조도저층내에서의유동장을보다정밀하게측정하기위하여 6.mm의화각을사용하였다. 표면조도가시작되는부분부터시험부의끝까지전체유동장을찍기위해서매끈한면의경우 부분, 표면조도가있는경우 6 부분으로나누어유동장을측정하였다. 하나의속도벡터를구하기위한두장의사진사이의시간간격은 ms이며각실험마다 6Hz의촬영속도로 8장의사진을측정하여 개의속도장을평균하여통계량을계산하였다. 이미지처리기법으로는 iterative multigrid 방법 () 과 CBC (Correlation based Correction) 기법 () 을사용하였으며정확성을향상시키기위해 subpixel resolution으로내삽하였다. 최종상관영역은전체유동장을측정하기위한.mm의화각을사용할때에는 픽셀을선택하였고조도저층내에서의유동장을보다정밀하게측정하기위하여 6.mm의화각을사용할때에는 픽셀로선택하였으며 % 의오버랩을사용하여속도벡터를추출하였다. 또한에러벡터를줄이기위하여 local median filter correction 기법 () 을사용하였다.. 실험결과. 길이척도의변화 Fig. 는매끈한면과표면조도가존재하는두난류경계층에대하여주유동방향에따른레이놀즈수들의변화를보여주고있다. 각각의레이놀 즈수는경계층두께, 배제두께, 운동량두께로무차원화되었다. Fig. 에서보는것과같이표면조도가존재하는경우매끈한면에비하여주유동방향에따른경계층두께, 배제두께, 운동량두께의증가율이커지는것을볼수있다. Lee and Sung () 의 DNS의경우표면조도가시작되는영역부근에서길이척도의급격한변화가나타났었는데본 PIV 실험에서는이러한급격한변화가크게나타나지않았다. 이러한차이는 Lee and Sung () 의경우첫번째표면조도가평판에대해위로솟아오른형태의막대를사용하였으며첫번째표면조도높이와경계층두께의비가 정도로커서하류에비해서표면조도가상대적으로영향을많이끼친데반해, 본 PIV 실험에서는첫번째표면조도가평판에대해아래로꺼진형태의막대를사용하였으며첫번째표면조도에대한경계층두께의비가 로작아서 DNS에비해상대적으로표면조도의급격한변화에의한영향이작게나타난것으로생각된다.. 평균유동장 Fig. 은표면조도가있는난류경계층에서의벽수직방향평균속도장의분포를보여주고있다. 이때평균속도는하류에서의마찰속도로무차원화되었다. 주기적으로배열된표면조도에따라벽면부근의벽수직방향평균속도가주기적으로변화하는것을확인할수있는데주유동방향으로 ~개의막대만지나도거의동일한패턴의유동장이벽면부근에서형성되는것을볼수있다. 난류경계층이처음으로표면조도와만나는영역에서는벽수직방향속도가크게증대되어바깥영역까지영향이크게전파되는것을볼수있으

6 막대형표면조도가난류경계층에미치는영향 U + U + =.lny + +. U + =8. U + =y + U + =.lny + -. y + (b) U + -U+. y ' /δ Smooth Rough (x/δ =.) Rough (x/δ =.7) Rough (x/δ =.) Rough (x/δ =6.7) Fig. Variations of streamwise mean velocity along the downstream. log law; (b) defect form 며이러한증대는하류로갈수록서서히줄어드는것을볼수있다. 또한바깥영역에서의평균유동장은벽면부근에비해상대적으로수렴되는데더긴거리를필요로하는것을확인할수있다. 이러한경향들은 Lee and Sung () 의표면조도가있는난류경계층에서의직접수치모사결과와잘일치하고있다. Fig. 는표면조도가있는난류경계층에서주유동방향에따른주유동방향평균속도의변화를보여주고있다. 또한이를매끈한벽면을가진난류경계층에서의주유동방향평균속도와비교하여보여주고있다. Fig. 에서보는것과같이표면조도가있는경우주유동방향으로진행함에따라표면조도의영향을받아벽면부근에서부터새로운경계층이발달되는것을볼수있으며표면조도의급격한변화로부터 ~ 진행하면새로운로그법칙을만족하는것을볼수있다. 표면조도가있는난류경계층에서의로그법칙은아래와같은식으로표현할수있다. () 이때, 는 von Karman 상수로., 는매끄러 운난류경계층에서의상수로. 의값을가진다. 는조도함수 (roughness function) 로서표면조도가있는난류경계층의로그영역에서주유동방향속도가감소한크기를의미하는데본연구에서는 로측정되었다. 유효사조도높이 (effective sand roughness height) 는아래와같은식으로계산할수있다. () () 본연구에서는 로서 을만족하기때문에표면조도가있는난류경계층이완전발달 (fully rough) 하기에충분히큰것을확인할수있다. () Fig. (b) 는주유동방향평균속도를 defect form 으로보여주고있는데표면조도가있는경우표면조도의급격한변화로부터약 정도하류방향으로진행한후에바깥영역에서상사성이성립하는것을볼수있다. 또한 Fig. 에서보는것과같이표면조도가있는경우후류강도 (wake strength) 가매끈한면에비하여증가하여이로인해매끈한면과비교하였을때 영역에서 defect form의차이가존재하는것을볼수있다. 이러한후류강도의증가는막대형표면조도의영향이조도저층내로국한되지않고바깥영역의후류영역까지영향을주는것을의미하며이는 Krogstad 등 (7) 의주장과일치하는것을보여준다.. 난류응력분포 Fig. 는표면조도가있는난류경계층에서의난류전단응력 (< >) 의분포를보여주고있다. 난류전단응력은하류에서의마찰속도로무차원화되었다. 표면조도가시작되는 에서부터하류로진행함에따라표면조도로인해난류전단응력이증가하여점점바깥영역으로전파되고있는것을확인할수있다. Lee and Sung () 은그들의 DNS 연구에서표면조도가있는난류경계층의경우표면조도의급격한변화 ( ) 로부터약 이상충분히하류방향으로진행되어야표면조도의영향이충분히전파되어난류경계층이완전발달된평형상

이승현 김정훈 도덕희 성형진 Fig. Iso-contour of turbulent Reynolds shear stress on a rough wall turbulent boundary layer 6 (b)..9.6. Smooth Rough (x/δ =.) Rough (x/δ =.7) Rough (x/δ =.) Rough (x/δ =6.7).8.

7 이승현 김정훈 도덕희 성형진 Fig. Iso-contour of turbulent Reynolds shear stress on a rough wall turbulent boundary layer 6 (b) Smooth Rough (x/δ =.) Rough (x/δ =.7) Rough (x/δ =.) Rough (x/δ =6.7) y ' /δ Fig. 6 Variations of turbulent Reynolds stresses along the downstream 태에도달할수있으며이경우바깥영역에서난류응력의분포가레이놀즈상사성을가짐을보고한바있다. 또한 Antonia and Luxton () 은본연구와비슷하게아래로꺼진 차원막대 ( ) 를표면조도로사용하였는데난류응력이레이놀즈상사성을갖는데약 가필요하다고보고한바있다. 또한첫번째표면조도로위로솟은형태와아래로꺼진형태를비교하여아래로꺼진형태의표면조도를사용하는 것이표면조도의급격한변화로인한영향을최소화할수있다고보고한바있다. Fig. 6은표면조도가있는난류경계층에서하류방향으로진행함에따라난류응력의변화를매끈한면에서의난류응력과비교하여보여주고있다. 첫번째표면조도로부터하류방향으로약 이상지난지점에서바깥영역에서의난류응력분포가수렴되는것을볼수있으며이는레이놀즈상사성이성립되었음을의미한다. 이를통해, 본연구의경우표면조도가있는난류경계층이완전발달하는데필요한거리는약 정도로추정되는데이는 Lee and Sung () 이나 Antonia and Luxton () 에비해더작은값을가짐을알수있다. 이러한차이로볼때레이놀즈상사성이성립하기위해필요한거리를줄이기위해서는첫번째표면조도가매끈한면에비해위로솟아오른형태보다는아래로꺼지는형태의막대를사용하는것이유리하며첫번째표면조도에서의 값이작을수록유리하다고생각된다. Lee and Sung () 은표면조도로인한공간적불균일성이존재하는영역을조도저층으로규정하였을때조도저층의높이 () 를약 정도로추정하였다. 동일한정의를본실험에적용하였을때조도저층의높이는 에해당한다. 표면조도의유무에따른난류응력의변화를서로비교하여보면표면조도로인한난류응력의증가가약 영역까지존재하는것을볼수있으며이보다바깥영역에서는실험오차범위안에서일치하는경향을확인할수있다. 표면조도의영향이존재하는범위는벽면으로부터약 이내로서조도저층의높이의

8 막대형표면조도가난류경계층에미치는영향 (b).... U/U V/U Streamline I II s... III.. IV Fig. 7 D iso-contours of mean quantities in the roughness sublayer (PIV, present) (b) Fig U/U V/U. Streamline s D iso-contours of mean quantities in theroughness sublayer (DNS () ) 배정도에해당한다. 이는조도저층바깥의영역까지표면조도가난류응력에영향을미치는것을의미하며이는막대형표면조도를사용한 Krogstad 등 (7,8) 및 Lee and Sung () 의결과와일치하는경향을보여주고있다. Schultz 등 (6) 은표면조도가미치는영향의범위를정의할때대신를사용하는것이더적절하며조도저층바깥영역에서의난류응력의증가는 인 strong roughness를사용하였기때문이라고주장한바있다. 일반적으로막대형태의표면조도의경우가에비해수배이상큰값을가지기때문에 Schultz 등 (6) 이제시한 조건을만족시키기위해서는매우작은크기의표면조도를사용해야하는어려움이존재한다. Lee and Sung () 의경우 였으며본연구의경우 로서모두 strong roughness에해당된다. 이를고려하면본연구에서표면조도에의한난류응력의변화는약 영역에해당하는데이는 Schultz 등 () 의주장의타당성을뒷받침해주고있다.. 조도저층내난류구조영향 Fig. 7은조도저층내의자유흐름속도로무차원화된평균속도장과유선 (streamline) 을 PIV를이용 하여측정한것이다. 더높은해상도를위하여화각은 6.mm를사용하였다. 주유동방향길이는그림에서보이는첫번째막대의위치 ( ) 를기준으로 로정의되었으며벽수직방향길이도표면조도의높이로무차원화되었다. Fig. 8은 Lee and Sung () 의 DNS 결과에서보여준조도저층내에서의평균속도장이다. Fig. 7과 Fig. 8을비교하여보면평균속도장의크기와분포및유선이매우잘일치하는것을확인할수있다. 두막대사이의공동 (cavity) 에서벽수직방향속도가음의값을가지는영역, 막대의전연에서벽수직방향속도가크게증가하는영역, 두막대사이에존재하는재순환영역과 개의와 (vortex) 의위치도 PIV와 DNS 결과사이에매우높은일치성을보여준다. Fig. 9는조도저층내의자유흐름속도로무차원화된난류응력장을 PIV를이용하여측정한결과를보여주고있으며 Fig. 은 Lee and Sung () 의 DNS 결과를비교하여보여주고있다. 난류응력에대한 PIV 측정결과역시수렴정도가부족하여매끈한결과를보여주진못하지만전체적으로난류응력의크기및분포가 DNS 결과와매우잘일치하는경향을보여주고있다. PIV의경우표면조도의전연이나윗면등에서의강한난류강도의크기를 DNS 보다작게예측하는결과를보여주었다. 하지만전체적으로볼때 PIV는표면조도부근의난류유동

9 6 이승현 김정훈 도덕희 성형진 (b) <u >/U.. <v >/U <-uv>/u s Fig. 9 D iso-contours of turbulent Reynolds stresses in the roughness sublayer (PIV, present) 장의분포를측정함에있어서거의 DNS와비슷한정확도를가질수있음을알수있다. 또한 Figs. 7~에서 PIV와 DNS는서로다른크기의표면조도를사용하였음에도불구하고조도저층내에서의난류통계량의분포및크기가매우잘일치하고있는데이는매끄러운난류경계층내점성저층 (viscous sublayer) 에서일반적으로마찰속도와점성길이척도 ( ) 를속도및길이척도로선택하는것에반해조도저층내에서는자유흐름속도와표면조도높이가상사성이성립하기위해적절한속도및길이척도임을보여주고있다. Fig. 은조도저층내에서의와구조의변화를보여주고있다. Fig. 는대류속도 (convection velocity) 를이용하여 Galilean decomposition을수행한순간유동장의속도벡터와스월강도 (swirling strength, ) (7) 를보여주고있다. 표면조도윗면에서부터하류방향으로비스듬하게발생한와구조를확인할수있으며와구조의머리에해당하는와 ( 점선표시 ) 가약 정도영역에존재함을확인할수있다. Fig. (b) 는좀더작은대류속도 를이용하여 Galilean decomposition을수행한순간유동장의속도벡터와 swirling strength를보여주고있으며표면조도윗부 (b) Fig...7 <u >/U. <v >/U <-uv>/u s.. D iso-contours of turbulent Reynolds stresses in the roughness sublayer (DNS () ) 분의 정도영역에와구조 ( 점선표시 ) 가막생성되어있는것을볼수있다. Wang 등 (7) 도표면조도후류에서생성된연속된와구조가비스듬하게생성되는것을관찰한바있다. 이러한와구조는표면조도후류에서떨어져나간전단층 (separated shear layer) 으로인해발생되는것으로생각된다. 두막대사이의공동내에도스월강도가강한영역을확인할수있으며이는재순환으로인하여발생하는와구조로생각되며이는 Wang 등 (7) 이보고한바있는공동내로유입되는와구조와일치된경향을확인할수있다. Fig. 는순간유동장에서의속도섭동 (velocity fluctuation) 벡터를보여주고있다. 두막대사이의공동영역에서위쪽의빠른속도를가진유동이공동내로유입되는 Q(sweep) event가매우활발히일어나는것을확인할수있다. 이는표면조도로인해벽면부근에서의 Q event가증가한다는기존문헌결과들과잘일치하는것을볼수있다.. 결론 막대형표면조도가있는난류경계층에미치는영향에대한 PIV 실험이이루어졌다. 특히막대형

10 막대형표면조도가난류경계층에미치는영향 7 6 (b) 6 6 영역에서난류응력의영향이존재하는것으로생각된다. 또한본연구에서표면조도의영향이미치는범위는약 정도로 Schultz 등 () 이주장한 effective sand roughness height를이용한조도저층의범위 와일치하는경향을보이고있으며이는표면조도의높이 ( ) 보다는 effective sand roughness hegiht ( ) 의크기가표면조도의영향이미치는영역에서더중요한길이척도임을뒷받침해준다. PIV 측정에의한조도저층내에서의평균속도장및난류응력장의분포는 DNS 결과와매우잘일치하는것을확인할수있었으며이는공간적불균일성이매우강한조도저층내에서의난류구조의변화를규명하는데있어서 PIV가매우효과적인측정기법임을뒷받침하는결과라할수있다. 조도저층내에서표면조도에의해생성된와구조를순간유동장을통해확인할수있었으며 차원막대형표면조도로인해공동내로유입되는 Q(sweep) event가매우활발히발생함을볼수있었다. 6 8 Fig. Vortical structures near the roughness sublayer Galilean decomposition with ; (b) Galilean decomposition with ; Velocity fluctuations 표면조도가난류경계층내난류응력과난류구조에미치는영향에대하여기존의난류경계층에서의 DNS 결과 () 와의비교검증이이루어졌다. Jimenez () 가제안한 조건을만족하는작은막대형표면조도에의해서조도저층바깥영역 ( ) 에까지후류강도및난류응력의변화가존재함을확인하였다. 이는 차원막대형표면조도의경우 차원의불규칙한표면조도에비해높이가같더라도상대적으로더큰영향을미치기때문으로생각된다. 본연구의경우 정도로서 Schultz 등이제안한 조건을만족하지못하는 strong roughness에해당하며이로인하여조도저층바깥 s 후기본연구는 7년정부 ( 과학기술부 ) 의재원으로한국과학재단의지원을받은특정기초연구 (No. R----) 및도약연구지원사업 (No. R7-7---) 의지원으로수행되었으며, 또한한국과학기술정보연구원의 'Grand Challenge 지원프로그램 ' 의도움으로수행되었음. 컴퓨터자원을제공해준슈퍼컴퓨팅센터와기술지원을해준이상민박사및 Ali 연구원에게감사함. 참고문헌 () Perry, A. E., Lim, K. L. and Henbest, S. M., 987, "An Experimental Study of the Turbulence Structure in Smooth- and Rough-wall Boundary Layers," J. Fluid Mech., Vol. 77, pp. 7~66. () Raupach, M. R., Antonia, R. A. and Bajagopalan, S., 99, "Rough-wall Turbulent Boundary Layers," Appl. Mech. Rev., Vol., pp. ~. () Townsend, A. A., 976, "The Structure of Turbulent Shear Flow," Cambridge University Press. () Flack, K. A., Schultz, M. P. and Shapiro, T. A.,

11 8 이승현 김정훈 도덕희 성형진, "Experimental Support for Townsend s Reynolds Number Similarity," Phys. Fluids, Vol. 7,. () Schultz, M. P. and Flack, K. A., 7, "The Rough-wall Turbulent Boundary Layer from the Hydraulically Smooth to the Fully Rough Regime," J. Fluid Mech., Vol. 8, pp. 8~. (6) Krogstad, P. Å., Antonia, R. A. and Browne, L. W. B., 99, "Comparison between Rough- and Smooth-wall Turbulent Boundary Layers," J. Fluid Mech., Vol., pp. 99~67. (7) Krogstad, P. Å. and Antonia, R. A., 999, "Surface Roughness Effects in Turbulent Boundary Layers," Exp. Fluids, Vol. 7, pp. ~6. (8) Kim, k. c., Ahn, s. h. and Lee, b. k., 99, Turbulence Structures of Flow in Concentric Annuli with Rough Outer Wall, Trans. of the KSME, Vol. 7, No. 9, pp. ~. (9) Ashrafian, A., Andersson, H. I. and Manhart, M.,, "DNS of Turbulent Flow in a Rod-roughened Channel," Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol., pp. 7~8. () Bhaganagar, K., Coleman, G. and Kim, J.,, "Effect of Roughness on Wall-bounded Turbulence," Flow, Turbulence and Combustion, Vol. 7, pp. 6~9. () Krogstad, P. Å., Andersson, H. I., Bakken, O. M. and Ashrafian, A.,, "An Experimental and Numerical Study of Channel Flow with Rough Walls," J. Fluid Mech., Vol., pp. 7~. () Lee, S. H. and Sung, H. J., 7, "Direct Numerical Simulation of Turbulent Boundary Layer Over a Rod-roughened Wall," J. Fluid Mech., Vol. 8, pp. ~6. () Jimenez, J.,, "Turbulent Flows Over Rough Walls," Annu. Rev. Fluid Mech., Vol. 6, pp. 7~96. () Islam, M. S., Haga, K., Kaminaga, M., Hino, R. and Monde, M.,, "Experimental Analysis of Turbulent Flow Structure in a Fully Developed Rib-roughened Rectangular Channel with PIV," Exp. Fluids, Vol., pp. 96~6. () Pokrajac, D., Campbell, L. J., Nikora, V., Manes, C. and McEwan, I., 7, "Quadrant Analysis of Persistent Spatial Velocity Perturbations Over Square-bar Roughness," Exp. Fluids, Vol., pp. ~. (6) Volino, R. J., Schultz, M. P. and Flack, K. A., 7, "Turbulence Structure in Rough- and Smooth-wall Boundary Layers," J. Fluid Mech., Vol. 9, pp. 6~9. (7) Wang, L., Hejcik, J. and Sunden, B., 7, "PIV Measurement of Separated Flow in a Square Channel with Streamwise Periodic Ribs on one Wall," J. Fluid Eng, Vol. 9, pp. 8~8. (8) Djenidi, L., Antonia, R. A., Amielh, M. and Anselmet, F., 8, "A Turbulent Boundary Layer Over a Two-dimensional Rough Wall," Exp. Fluids, Vol., pp. 7~7. (9) Nitche, W., Thunker, R. and Haberland, C., 98, "A Computational Preston Tube Method," In: Proceedings of the Fourth Symposium on the Turbulent Shear Flows, pp. 6~76. () Perry, A. E. and Li, J. D., 99, "Experimental Support for the Attached-eddy Hypothesis in Zero-pressure Gradient Turbulent Boundary Layers," J. Fluid Mech., Vol. 7, pp. 8~. () Scarano, F. and Riethmuller, M. L., 999, "Iterative Multigrid Approach in PIV Image Processing with Discrete Window Offset," Exp. Fluids, Vol. 6, pp. ~. () Hart, D. P.,, "PIV Error Correction," Exp. Fluids, Vol. 9, pp. ~. () Westerweel, J., 99, "Efficient Detection of Spurious Vectors in Particle Image Velocimetry Data," Exp. Fluids, Vol. 6, pp. 6~7. () Nikuradse, J., 9, "Laws of Flow in Rough Pipes," NACA Tech. Memo. 9. () Antonia, R. A. and Luxton, R. E., 97, "The Response of a Turbulent Boundary Layer to a Step Change in Surface Roughness Part. Smooth to Rough," J. Fluid Mech., Vol. 8, pp. 7~76. (6) Schultz, M. P. and Flack, K. A.,, "Outer Layer Similarity in Fully Rough Turbulent Boundary Layers," Exp. Fluids, Vol. 8, pp. 8~. (7) Zhou, J., Adrian, R. J., Balachandar, S. and Kendall, T. M., 999, "Mechanism for Generating Coherent Packets of Hairpin Vortices," J. Fluid Mech,. Vol. 87, pp. ~96.

2. 수치시뮤레이션 2.1 기본방정식과수치조건 기본방정식은 Navier-Stokes 방정식이며 FEM 수치기법으로이산화하여구조격자를만들어계산을수행하였다. k- 을사용한수송방정식은 t (ρε)+ (ρεu x i )= i x j [( μ+ μ t σ ε ) ε + C 1ε

2. 수치시뮤레이션 2.1 기본방정식과수치조건 기본방정식은 Navier-Stokes 방정식이며 FEM 수치기법으로이산화하여구조격자를만들어계산을수행하였다. k- 을사용한수송방정식은 t (ρε)+ (ρεu x i )= i x j [( μ+ μ t σ ε ) ε + C 1ε 2005 년도한국해양과학기술협의회공동학술대회 장애물이있는관유동의수치모사와난류모형적용 Numerical Simulation of Pipe Flow with an Obstacle and the Application of Turbulent Models 곽승현한라대학교컴퓨터응용설계학과 SEUNG-HYUN KWAG Department of Computer Aided