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예서 주
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1 Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society Vol. 20, No. 5 pp , ISSN / eissn 이재룡, 박성원 *, 염성일, 안정규인천대학교건설환경공학부 Numerical Analysis on the Turbulence Patterns in The Scour Hole at The Downstream of Bed Protection Jaelyong Lee, Sung Won Park *, Seongil Yeom, Jungkyu Ahn Dept. of Civil and Environmental Engineering, Incheon National University 요약강이나하천폭전체에걸쳐수리구조물을설치하는경우에는대개하상보호공을설치한다. 하지만하상보호공직하류부에있는하천하상이상류부의흐름영향으로인해서유실되는국부세굴현상이발생한다. 이와같은국부세굴은흐름방향경계지점의흐름및난류특성과하상토의재질등에지배적이며, 시간의경과에따라서점차적으로위험할수있다. 따라서본연구에서는이동상모형실험을통해분석된시간변화에따른하상보호공하류부국부세굴공내부의난류성분을 3차원수치해석모형인 OpenFOAM의적용결과와비교하고국부세굴공발달의주요인자라고알려져있는수심적분된상대난류강도값의흐름방향별분포를분석하였다. 또한이결과와함께하상전단응력및 Shields parameter와비교하여세굴공의안정화에대하여분석하였으며추가적으로초기난류유입조건을변화시켜그결과를비교하였다. 그결과세굴공의최대발생깊이는유속의크기보다는오히려수심적분된상대난류강도의크기에따라지배적으로발달하는것을확인하였다. 이와같은결과를통해서향후하상보호공하류부에서발생가능한국부세굴공을저감하거나방지하기위해서는수심적분된상대난류강도를조절할수있는설계나시공혹은수문조절이필요할것으로사료된다. Abstract Where hydraulic structures are to be installed over the entire width of a river or stream, usually a bed protection structure is to be installed. However, a local scour occurs in which the river bed downstream of the river protection system is eroded due to the influence of the upstream flow characteristics. This local scour is dominant in the flow and turbulence characteristics at the boundary of the flow direction and in the material of the bed materials, and may gradually become dangerous over time. Therefore, in this study, we compared the turbulence patterns in the local scour hole at the downstream of the river bed protection with the results of the analysis of the mobile bed experiment, and compared with the application of OpenFoam, a three dimensional numerical analysis model. The distribution of depth-averaged relative turbulence intensities along the flow direction was analyzed. In addition to this result, the stabilization of scour hole was compared with the bed shear stress and Shields parameter, and the results were compared by changing the initial turbulent flow conditions. From the results, it was confirmed that the maximum depth of generation of the three stage was dominantly developed by the magnitude of depth-averaged relative turbulence intensity rather than the mean flow velocity. This result also suggests that design, construction or gate control are needed to control the depth-averaged relative turbulence intensities in order to reduce or prevent the local scour faults that may occur in the downstream part of the bed protection. Keywords : Bed Protection, Local Scour Hole, OpenFoam, Depth-averaged Relative Turbulence Intensity, Bed Shear Stress, Shields Parameter This work was supported by National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by Korean government Ministry of Science, ICT & Future Planning 2016R1C1B *Corresponding Author : Sung Won Park(Incheon National Univ.) Tel: billy970921@naver.com Received January 19, 2019 Revised February 10, 2019 Accepted May 3, 2019 Published May 31,

2 1. 서론 과거부터댐이나교각같은수리구조물부근에생기는세굴현상으로인한광범위한피해로인하여세굴 (scour) 은수리구조물의건설에중요한설계요소중하나이다. 세굴은여러범주로나뉠수있으며, 주로수류나파랑에의하여해안이나하상의바닥이침식되는것을의미하며, 수리구조물주위의토사가물의흐름에의해침식되어구조물의안정성에위험을초래한다 [1]. 이러한세굴현상의영향으로부터구조물의안정성을확보하기위해댐이나보같은구조물을보호하기위하여물받이공과하상보호공을설치한다. 하상보호공은집중호우나하천의흐름변화에등으로인해대규모세굴이발생하면서하상보고공의안정에대한문제가일부보고되어안정성확보에대한연구가이루어졌다 [2]. 그러나세굴현상의근본적인원인에대한연구는미흡한실정이며이러한문제는 4대강복원사업에서도나타났다. 2011년한국시설안전공단에서실시한 9개의보에대한긴급점검결과 6개의보에서세굴현상이나타났으며, 특히낙동강의달성보와창녕함안보에서는최대세굴깊이가각각 16m, 21m에이르는것으로발표되어많은보강작업이이루어졌다. 이러한문제는하상보호공하류부에서일어난현상이며, 따라서보호공이아닌세굴현상에근본적인원인을밝히기위해본연구를수행하였다. 국내대부분의자연하천은유수력에의해세굴이발생하므로구조물의파괴, 하상물질의유실등이발생하고있다 [2]. 본연구에서는세굴현상을일으키는원인으로알려진바있는흐름의난류특성중에서흐름의하상전단응력 (bed shear stress) 과수심적분된상대난류강도 (depth-averaged relative turbulence intensity) 에대해다루었다. 흐름의난류현상의연구를위해학계는물론기업에서도가장활발히활용되고있는수치해석기법을사용하였다. 국내외에서는유동해석을위해주로 ANSYS의 Fluent, CFX 등과같은상용코드가주로이용되고있으나소스코드를알수없고, OpenFOAM 는오픈소스프로그램으로원하는해석을위해자유롭게코드를확인하고구성할수있다는장점이있다 [3]. 또한국내에서 OpenFOAM 의난류모형해석의정밀도에대한연구가이루어졌으며 [4], 해외에서는 OpenFOAM 과 Fluent, FLOW-3D 사이의성능평가에대한연구가있다 [5,6]. 따라서본연구에서는기본적은유동해석을위한모형을제공함과동시에추후필요한모형의개발이가능한 OpenFOAM을사용하여세굴심에서의난류특성 을해석하였다. 난류해석모형으로는가장널리사용되는모형중하나인 SST(shear stress transport) 모형을적용하였다. 또한이동상수리실험결과에수치해석기법을적용하였다 [7]. 2.1 지배방정식 2. 방법론 OpenFOAM 은 OpenCFD 사에서비교적간단한프로그램언어인 C++ 를기반으로개발한무료전산유체역학프로그램으로서, 다양한유체의흐름을모의할수있는솔버의모음집이며, 코드가공개된소프트웨어이다. OpenFOAM은기본적으로 3차원형상을다루며, 유한체적법을기반으로편미분방정식을해석하며, 유체운동의지배방정식을수치로나타낸다. 비압축성유동의지배방정식은 Reynolds 평균정리를적용한레이놀즈-평균나비어-스톡스 (RANS: Reyolds-Averaged Navier-Stokes, 이하 RANS) 방정식이다. 벡터형태로의연속방정식및운동량방정식은다음과같다. (1) Where, is the velocity vector of fluid, is the density, is pressure, is the kinematic viscosity coefficient of fluid, is the kinematic eddy viscosity coefficient. 2.2 난류모형 본연구에서는공학적문제에서널리학계와산업전반에걸쳐광범위하게사용되고있는 SST 모형을적용하였다 [8]. 난류운동에너지 (turbulent kinetic energy) 와단위부피당난류소산율 (specific dissipation rate) 를이용하여유동해석을하는 SST 모형은 2개의편미분방정식으로이루어져있으며, 표준 모형과 모형을결합한모형이다 [9,10]. 난류운동에너지 와난류에너지소산 (turbulent dissipation rate) 에대한 2개의편미분방정식을사용하여난류에대한해석을수행하는표준 모형은난류흐름의평균적인특성을예측하는데가장널리사 (2) 21

3 한국산학기술학회논문지제 20 권제 5 호, 2019 용되는모형중하나이지만, 레이놀즈수 (Reynolds number) 가작은벽면근처에서의흐름해석의신뢰성은낮다. 때문에 모형의경우적절한해석결과를얻기위하여경계층에특정한벽함수 (wall function) 을적용해야한다. 벽면근처에서보다적절한신뢰성있는예측을하는 모형은유입난류특성에매우민감하며, 난류특성이큰흐름 (free stream region) 에서는적절한예측을하지못하는특성이있다 [8]. SST 모형은두모형의장점을효과적으로결합하여벽과가까운영역과자유흐름영역에서의난류특성을적절하게예측할수있으며, 특히전면부의흐름의박리영역을적절하게예측할수있다고알려져있으며 [8], 지배방정식은다음과같다. (3) (4) Where, is the kinematic eddy viscosity coefficient and is defined as follows: max (5) is the constant ( ), is the absolute value of the vorticity, is the second blending function. 3.1 실험조건 3. 모형의적용 Park은길이 17.5 m, 폭 0.6 m, 깊이 0.8 m의사각수평직선수로에서세굴현상의수리실험을실시하였으며, 수로양벽면과바닥면은각 8 mm와 12 mm 두께의유리로제작되었다 [7]. 이실험에서는아크릴박스를통해수리학적으로매끄러운바닥면길이 4.5 m 의상류부와, 이동상바닥재료인거친모래로이루어 진 8 m의하류부를통과하는흐름에의해일어나는세굴현상을대상으로한다. 본연구에서는 2가지케이스 (Q35h144d12, Q35h120d12) 의마지막시간대의실험결과를적용하였다. 유량은 m 3 /s이며, 하류부의모래의평균입경 은 m로두개의실험모두같다. 상류부유입유속 및유입수심 의실험조건은케이스별로다르며, Table 1과같다. 보다자세한실험방법, 조건및장비에대해서는 Park의논문에서술되어있다 [7]. 3.2 경계조건및격자 본연구에서의수치해석에서는위에서언급한고정상및이동상수로의마지막시간대를수치적으로재현하였으며, 격자및형상은 Fig. 1에나타냈으며, 초기값은 Table 2와같다. Table 2. The boundary conditions of the model Case Model (m/s) (10-2 m 2 /s 2 ) (1/s) Q35h144d Q35h120d12 SST 유입부의경계조건은각실험별수심을일정하게설정하였고, 유입유속과하류부의압력조건을통해흐름을설정하였다. 실제실험에서는대기압상태에서이루어진상단경계는몇번의모의해석후대칭조건을부여하였다 [11]. 실험에서적용한것과일치시키기위해수로바닥면은마찰을고려하기위한벽면조건을설정하였으며, 바닥면모래입자의거칠기를부여하기위하여벽함수기능을적용했다. 계산영역은수로폭이중심으로한 2차원흐름이며, 흐름방향과수심방향을계산한다. 기존세굴연구를통하여 2차원흐름해석은적절한격자설정과경계조건을부여함으로비교적정확하고신뢰할만한계산결과를얻을수있다 [12-14]. 격자조건은세굴공에서의일어나는복잡한난류특성을보다더잘예측하기위해바닥면과가 Table 1. Physical experiment conditions of scour test Case (m 3 /s) (m) (m/s) (m) Q35h144d , Q35h120d ,000 22

4 Fig. 1. Geometrical model setup and mesh grid (not to scale, case_q35h144d12 and case_q35h120d12 =1.2 mm) 까울수록격자를더조밀하게설정하였다 [15]. 이는이전연구에서수리실험의데이터와 2차원모델링의유속과난류운동에너지값의비교를통하여벽면근처에서비교적정확한해석결과를도출하였다 [11,15]. 4. 모형의적용 수치해석결과중하상전단응력 ( ) 과수심적분된상대난류강도 를각케이스별로 Fig. 2, 3에나타냈으며, 하상전단응력 는세굴공에서의전단응력, 사립자의한계전단응력, 단순직선하도의하상전단응력을표시하였다. 또한각그림의상단에는흐름방향에따른세굴의하상을표시했다. 4.1 하상전단응력일반적으로개수로흐름에서하상전단응력은하나의중요한공학적인자중하나이다. 특히본연구에서는세굴현상을일으키는난류특성중하상전단응력을하나의중요인자로다루었으며, Fig. 2, 3에흐름방향에따른하상전단응력을나타내었다. 또한각그림상단부에는세굴의바닥좌표를표시하였으며, 세굴공의안정화를분석하기위하여단순직선하도에서의하상전단응력과사립자의한계전단응력 (critical shear stress) 을나타냈다. 한계전단응력은물에서의사립자의한계전단응력을 shields 곡선을이용하여나타낸자료 [16] 를사용했다. 단순한직선하도에서의하상전단응력은같은경계조건에서해석이이루어진모델링결과값을사용하였다. Fig. 2, 3에서세굴공에서의하상전단응력은매우작 은값을가지며, 하상이점차증가함에따라전단응력도증가함을보인다. 또한세굴시작지점에서는전단응력이 (-) 값을가지나최대세굴심이후 (+) 값을띄는특성을보인다. 두개의결과로부터평형상태의세굴공내에서는하상전단응력의값이매우작으며, 최대세굴심부근에서는하상전단응력이작용하는방향이바뀌는것으로판단된다. 흥미로운것은 Fig. 3에서단순직선하도에서의전단응력은사립자의한계전단응력보다높은값을나타내지만, Fig. 2의경우단순직선하도에서의전단응력은사립자의한계전단응력보다작은값을가짐에도세굴현상이진행됨을나타냈다. 이는세굴이초기에발달하는원인이물의흐름에의하여하상의사립자에작용하는전단응력뿐만아니라또다른난류특성에의해세굴현상이일어나는것으로판단된다. 따라서세굴현상의예측을위해하상전단응력뿐만아니라상대난류강도를비교가필요하다고판단된다. 4.2 상대난류강도 세굴의평형상태 (equilibrium state) 에서최대세굴심예측은연속방정식을적용하였으며, 상류의지형특성에의해결정되는난류계수를적용하여최대세굴심을예측식이제안되었으며, 에의해결정된다 [17]. (6) Where, is the depth-averaged velocity, is depth-averaged turbulent kinetic energy. (7) Where, is the water depth, is the turbulent 23

5 한국산학기술학회논문지제 20 권제 5 호, 2019 Fig. 2. The distribution of wall shear stress and depth-averaged relative turbulence intensities along the flow direction (case_q35h144d12) Fig. 3. The distribution of wall shear stress and depth-averaged relative turbulence intensities along the flow direction (case_q35h120d12) kinetic energy per unit mass. Fig. 2, 3에서흐름방향에따른상대난류강도의값을나타냈다. 두개의케이스모두 는세굴심이깊어질수록증가하는양상을보였으며최대세굴심에서최대로각 1.75, 1.68로계산되었다. 또한하상이증가하는구역에서는점차감소되며, 하상이일정함에따라일정한값을가지는것으로보인다. 위에서언급한것처럼, Fig. 2 의 Q35h144d12의경우한계전단응력이하상전단응력보다높았지만 의값은보다크게나타났다. Fig. 3의 Q35h120d12경우실험의조건에서유속이보다더빠르게설정되었으나, 세굴공의깊이는오히려첫번째실험에서더깊게진행되었다. 이와같은결과에따라, 세굴의진행은세굴공에서의 에값에더큰영향을받을수있음을보여준다. 5. 결론 본연구에서는하상보호공하류부국부세굴에큰영향을미치는난류양상을분석하기위해이동상모형실험을통해분석된시간변화에따른난류성분과 OpenFOAM 을통해수치해석결과값을비교하여다음과같은결론을도출하였다. 세굴심에서의하상전단응력 은세굴공에서작은값을가지며, 최대세굴심에서작용하는방향이바뀐다. 또한, 직선하도에서의전단응력이사립자의한계전단응력보다작게계산되어도세굴현상은진행되었으며, 세굴심또한더깊게진행되었다. 이러한결과를보다더비교하기위해같은흐름조건에서의하상의사립자의입경및하상의경계조건을변화시킨후속연구가필요하다고판 24

6 단된다. 수심적분된상대난류강도는두케이스모두유사한값이지만세굴공의크기차이에따라세굴심이다르게나타났다. 또한더느린흐름조건에서세굴심및 가더큰값으로계산되었다. 따라서수심적분된상대난류강도가세굴에미치는영향을보다더분석하기위한추가연구가필요하다. References [1] G. J. C. M. Hoffmans, and K. W. Pilarczyk, Local scour downstream of hydraulic structures, Journal of hydraulic Engineering, Vol.121, No. 4, pp , Apr DOI: 326) [2] C. Kim, J. Kim and J. Kang, Hydraulic Model Test on Scour Protection with Scale Effect, Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, Vol.13, No.6, pp , DOI: [3] OpenFOAM, The Open Source CFD Toolbox User Guide Introductions 2018, Available From: e/ [4] H. M. Kim, D. H. Yoon, and K. W. Seul, EVALUATION OF OPENFOAM IN TERMS OF THE NUMERICAL PRECISION OF INCOMPRESSIBLE FLOW ANALYSIS, Journal of computational fluids engineering, Vol.18, No.2, pp.49-55, Jun DOI: [5] E. Robertson, V. Choundhury, S. Bhushan, D.K. Walters, Validation of OpenFOAM numerical methods and turbulence models for incompressible bluff body flows, Computers & Fluids, Vol.123, pp , Dec DOI: [6] A. Bayon, D. Valero, R. García-Bartual, F. Jos, F.J. Valles-Moran and P.A. Lopez-Jim, Performance assessment of OpenFOAM and FLOW-3D in the numerical modeling of a low Reynolds number hydraulic jump body flows, Environmental Modelling & Software, Vol.80, pp , Jun DOI: [9] B.E. Launder and D. B. Spalding, The numerical computation of turbulent flows, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.3, No.2, pp , Mar DOI: [10] D. C. Wilcox, Re-assessment of the scale determining equation for advanced turbulence models, AIAA journal, Vol.24, No.11, pp , Nov DOI: [11] T. H. H. Nguyen, J. Lee, S. W. Park and J. Ahn Two-dimensional Numerical Analysis on the Flow and Turbulence Structures in Artificial Dunes, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol.22, No.12, pp , Oct DOI: [12] X. Yu, and X. Yu, 1D and 2D hydraulic simulations for bridge scour prediction: A comparative study, 4 th International Conference on Scour and Erosion, Tokyo, Japan, pp , Nov DOI: [13] K. Neven, B. Damir, G. Gordon and M. Eamon, Monitoring of river channel morphodynamical changes in the zone of bridge piers, 1 st International Conference on Road and Rail Infrasturucture, Croatia, May [14] W. Guo, J. Hong, C. Chen, C. Su and J. Lai, A simplified simulation method for flood-induced bend scour a case study near the Shuideliaw embankment on the Cho-Shui river, water, Vol.9, pp , Mar DOI: [15] T. H. H. Nguyen, J. Ahn and S. W. Park, Numerical and Physical Investigation of the Performance of Turbulence Modeling Schemes around a Scour Hole Downstream of a Fixed Bed Protection, water, Vol.10, No.2, pp , Jan DOI: [16] V. A. Vanoni, Sedimentation Engineering (Manuals No. 54), American Society of Civil Engineering, pp.56-60, DOI: [17] G. J. C. M. Hoffmans and H. J. Verheji, Scour manual, Taylor and Francis Group, pp.42-46, Jan DOI: [7] S. W. Park, Experimental Study of Local Scouring at the Downstream of River Bed Protection. Ph.D. dissertation, Seoul National University, Seoul, Korea, pp , pp.62-66, [8] F. R. Menter, Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications, AIAA journal, Vol.32, No.8, pp , Aug DOI: 25

한국산학기술학회논문지제 20 권제 5 호, 2019 이재룡 (Jaelyong Lee) [ 정회원 ] 2018년 2월 : 인천대학교건설환경공학부공학사

2월 : 서울대학교건설환경공학부공학석사 2004년 4월 ~ 2005년 7월 : 한국수자원공사운하건설부근무 2007년 8월 ~ 2011년 12월 :

: 인천대학교건설환경공학부교수 박성원 (Sung Won Park) [ 정회원 ] 우수배제시스템, 유사이송론, 하천수리학, 수치해석 2016년 2월

인천대학교인천방재연구센터책임연구원 2018년 3월 ~ 현재 : 한경대학교건설환경공학부강의전담교원 하천수리학, 오염확산이론 염성일 (Seongil

7 한국산학기술학회논문지제 20 권제 5 호, 2019 이재룡 (Jaelyong Lee) [ 정회원 ] 2018년 2월 : 인천대학교건설환경공학부공학사 2018년 3월 ~ 현재 : 인천대학교건설환경공학부석사과정중 하천수리학, 3차원유동해석 안정규 (Jungkyu Ahn) [ 정회원 ] 2002년 2월 : 서울대학교건설환경공학부공학석사 2004년 4월 ~ 2005년 7월 : 한국수자원공사운하건설부근무 2007년 8월 ~ 2011년 12월 : Colorado State University 공학박사 2012년 3월 ~ 2015년 8월 : 서울대학교공학연구소책임연구원 2015년 8월 ~ 현재 : 인천대학교건설환경공학부교수 박성원 (Sung Won Park) [ 정회원 ] 우수배제시스템, 유사이송론, 하천수리학, 수치해석 2016년 2월 : 서울대학교건설환경공학부공학박사 2016년 2월 ~ 2017년 4월 : 한국건설기술연구원박사후연구원 2017년 5월 ~ 현재 : 인천대학교인천방재연구센터책임연구원 2018년 3월 ~ 현재 : 한경대학교건설환경공학부강의전담교원 하천수리학, 오염확산이론 염성일 (Seongil Yeom) [ 준회원 ] 2018년 8월 : 인천대학교건설환경공학부공학사 2018년 9월 ~ 현재 : 인천대학교건설환경공학부석사과정중 우수배제시스템, 3차원유동해석 26

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ePapyrus PDF Document 19 3 (2009 9 ) J Korean Soc Occup Environ Hyg 2009;19(3):240~249 Numerical Study on Ventilation Method for Temperature Control of HRSG Building Chul Hwan Kim Jong Wook Lee Hoon Ki Choi Geun Jong Yoo Dept.