엑스선의흡수 1. 목적 - 흡수체의두께에따른엑스선의감쇠를고찰한다. - 감쇠에대한 Lambert의법칙을증명한다. - 흡수물질에따른엑스선의감쇠를고찰한다. - 감쇠가파장에따라다름을확인한다. 2. 배경 엑스선의감쇠란이방사선이물질을통과할때나타나는선속의감속현상을말한다. 이감쇠는 주로두현상, 즉, 산란과흡수에기인한다. 산란과흡수는서로다른물리현상이지만엑스선이 쪼여지는물체는흔히그러나옳지않게흡수체라일컬어지며보다정확한표현은감쇠체라할 수있다. 이지침서에서는흔히쓰이는데로흡수체라는명칭을사용한다. 흡수체의원자에서일어나는엑스선입자의산란은이방사선의방향을바꾸어놓는다. 이현상 은원방향으로향하는선속을감소시킨다. 이산란현상은탄성적일수도있고그반대로에너지 의손실혹은파장의변화를수반할수도있다. 흡수현상이일어나는경우에는엑스선입자의모든에너지가피사물질의원자혹은분자에들 뜸혹은이온화에너지로완전히전달된다. R 0 를흡수체앞에서의원계수율 ( 단위시간당측정되는엑스선입자의수 ) 이라하고 R 을흡수체 를통과한후의계수율이라하면방사선의투과를정량화하여흡수체의투과도을아래와같이나 타낼수있다. (1) 소위흡수체의투과도가클수록흡수력이낮다고할수있다. 투과도는흡수체의두께와밀접한관련이있다. 입사방사선의특성이감쇠에도불구하고바뀌지않는다고가정하면흡수체두께 가 만큼바뀌는경우투과도 도 만큼바뀌게된다. 투과도의상대적인변화는두께의절대적변화와아래와같이관련되어있다 : (2) 비례상수 는선형감쇠계수 (linear attenuation coefficient) 라한다. 인경우투과도 이어야하므로위의미분방정식을적분하면아래의근이주어진다. 혹은 (3) ln (4) 이관계식은 18 세기과학자요철학자인 Johann Heinrich Lambert 를기려 Lambert 의감쇠법칙 이라한다. 이실험의목적은 Lambert 의감쇠법칙을입증하는것이다. 아울러이실험을통하여감쇠가흡 X-ray 흡수 1
수체물질과엑스선의파장에따라다르다는것을확인할수있다. 3. 실험기기 엑스선실험장치 각도조절기,, 측정을위한 End-window 계수기 엑스선흡수체세트 엑스선기기 a 전원판 d 엑스선관실 f 형광판 h 잠금쇠 b 조절판 e 실험실 g 열린관 i 받침발 c 연결판 k 운반손잡이 4. 실험방법 4.1 감쇠와흡수체두께 4.1.1 Zirconium 거르개 (filter) 를사용하지않는경우 a. 엑스선기기의전원스위치를켠다. ( 전원스위치는기기의왼쪽편에있다.) b. "U" 스위치를누른다. ( 아래표시창에엑스선발생관의전압이표시된다. 단위 kv) c. ADJUST 돌리개를돌려엑스선발생관의전압을 U = 21 kv로설정한다. d. "I" 스위치를누른다. ( 아래표시창에엑스선출력전류표시된다. 단위 ma) e. ADJUST 돌리개를돌려출력전류를 I = 0.05 ma로설정한다. 주의사항 : 계수값이초당 1500 를많이넘지않도록한다. 이값을넘으면검출기의검출비효율 에대한교정을해주어야할필요가있게된다. X-ray 흡수 2
f. TARGET 단추를누른다. g. " Δβ" 스위치를누른다. ( 아래표시창에각도단계폭이표시된다. 단위 : 도 ) h. ADJUST 돌리개를돌려각도단계폭을 Δβ 로놓는다. I. " Δt" 스위치를누른다. ( 아래표시창에측정시간이표시된다. 단위 : 초 ) j. ADJUST 돌리개를돌려측정시간을 Δt = 100 초로놓는다. k. TARGET 스위치를누른다. ( 아래표시창에흡수체고정대의각도가표시된다. 단위 : 도 ) l. ADJUST 돌리개를사용하여고정대의각도가 0 o, 10 o, 20 o, 30 o, 40 o, 50 o 와 60 o 가되도록 ( 이각의각도에서서로다른두께의여섯흡수체가엑스선의경로에들어오게된다.) 순서대로조절하며매번 SCAN 단추를이용하여계수율을측정한다. (SCAN단추를누르면 HV on/off 불이깜박이며엑스선이발생된다.) 각각의각도에서위에서설정한측정시간이지난후 REPLAY 단추를눌러측정시간동안의평균계수율 R을위표시창에표시한다. 이결과를기록한다.( 표 1참조 ) 조절판 - 위표시창 (b1) - 아래표시창 (b1) 조절개 (b2) 변수선택단추 (b3) 각도조정선택단추 (b4) 실험작동선택단추 (b5) 고전압표시점멸등 (b6) 4.1.1.1 측정예제 표 1: 알루미늄흡수체두께 d 와계수율 R 사이관계 (U = 21 kv, I = 0.05 ma, Δt = 100 초 ) X-ray 흡수 3
d/mm R/ 초 -1 0 977.9 0.5 428.6 1.0 210.1 1.5 106.1 2.0 49.10 2.5 30.55 3.0 16.11 4.1.2 Zirconium 거르개 (filter) 를사용하는경우 a. HV on/off 불이꺼져있는것을확인한후엑스선기기아래쪽가운데에있는잠금쇠를가볍게두른채로오른쪽미닫이창을연다. b. 아래그림을참조하여 Zirconium 거르개를조준기 (collimator) 에장착한다.( 이렇게하면 U = 21 kv에의하여발생하는 Bremstrahlung 방사선의높은에너지성분을거의모두제거가능 ) c. 오른쪽미닫이창을잠금쇠가원위치로올라올때까지밀어닫는다. d. "I" 스위치를누른다. ( 아래표시창에엑스선출력전류표시된다. 단위 ma) e. ADJUST 를돌려출력전류를 I = 0.15 ma로설정한다. f. " Δt" 스위치를누른다. ( 아래표시창에측정시간길이가표시된다. 단위초 ) 거르개설치방법 g. ADJUST 돌리개를돌려측정시간을 Δt = 200 초로놓는다. h. "TARGET" 스위치를누른다. ( 아래표시창에흡수체고정대의각도가표시된다. 단위 : 도 ) I. ADJUST 돌리개를사용하여고정대의각도가 0 o, 10 o, 20 o, 30 o, 40 o, 50 o 와 60 o 가되도록 ( 이각의각도에서서로다른두께의여섯흡수체가엑스선의경로에들어오게된다.) 순서대로조절하며매번 SCAN 단추를이용하여계수율을측정한다. 각각의각도에서위에서설정한측정시간이지난후 REPLAY 단추를눌러측정시간동안의평균계수율 R을위표시창에표시한다. 이결과를기록한다.( 아래표 2 참조 ) 4.1.2.1 측정예제 표 2: 알루미늄흡수체두께 d 와계수율 R 사이의관계 (U = 21 kv, I = 0.05 ma, Δt = 100 초 ) X-ray 흡수 4
d/mm R/ 초 -1 0 969.4 0.5 426.1 1.0 197.3 1.5 84.29 2.0 49.51 2.5 19.48 3.0 9.52 4.2 감쇠와흡수체물질의종류 4.2.1 Zirconium 거르개 (filter) 를사용하지않는경우 a. HV on/off 불이꺼져있는것을확인한후엑스선기기아래쪽가운데에있는잠금쇠를가볍게두른채로오른쪽미닫이창을연다. b. 아래그림을참고하여흡수체세트 1( 두께가서로다른흡수체들 ) 을흡수체세트 2( 종류가서로다른흡수체들, 두께 d = 0.05 cm) 로교체한다. c. Zirconium 거르개를제거한다. 흡수체 흡수체교체방법 1a, 2a 빈자리, / 1 - 두께가서로다른흡수체, / 2 - 종류가서로다른흡수체 d. 오른쪽미닫이창을잠금쇠가원위치로올라올때까지밀어닫는다. e. 엑스선발생관의전압을 U = 30 kv 로설정한다.( 이설정에서는방사선이먼저보다두꺼운 흡수체들을투과할수있게된다.) X-ray 흡수 5
f. 출력전류를 I = 0.04 ma로설정하고측정시간을 Δt = 30 초로놓는다. g. TARGET 스위치를누른다. ( 아래표시창에흡수체고정대의각도가표시된다. 단위 : 도 ) h. ADJUST 조절개를사용하여처음 3개흡수체의각도위치 ( 대략적으로 0 o, 10 o 와 20 o ) 를순서대로조절한다. SCAN 단추를이용하여측정을시작한다. 측정시간이지난후 REPLAY 단추를눌러평균계수율 R을표시창에표시한다. 결과를기록한다. i. 출력전류를 I = 1.00 ma로설정하고측정시간을 Δt = 300 초로놓는다. j. "TARGET" 스위치를누른다. ( 아래표시창에흡수체고정대의각도가표시된다. 단위 : 도 ) k. ADJUST 돌리개를사용하여고정대의각도가 30 o, 40 o, 50 o 와 60 o 가되도록 ( 이각각의각도에서서로다른두께의여섯흡수체가엑스선의경로에들어오게된다.) 순서대로조절하며매번 SCAN 단추를이용하여계수율을측정한다. 각각의각도에서위에서설정한측정시간이지난후 REPLAY 단추를눌러측정시간동안의평균계수율 R을위표시창에표시한다. 이결과를기록한다.( 아래표 3 참조 ) 4.2.1.1 측정예제 표 3: 흡수체물질의종류와계수율 R 사이의관계 (U = 30 kv, d = 0.05 cm, Zirconium 거르개 사용되지않음.) 흡수체 Z I/mA Δt/ 초 R/ 초 -1 없음 0.04 30 3029 C 6 0.04 30 2943 Al 13 0.04 30 2073 Fe 26 1.00 300 93.3 Cu 29 1.00 300 16.63 Zr 40 1.00 300 194.3 Ag 47 1.00 300 106 5. DATA 분석 5.1 감쇠와흡수체두께의상관관계 표 1. 과표 2 의측정자료를식 (1) 에대입하면, 투과율 를얻을수있다. Graph 1. 는투과율 가어떻게흡수체두께 에의존하는지나타낸다. 도표에그려진곡선은식 (3) 에서예측되는 지수함수의형태를따른다. X-ray 흡수 6
표 5. 지르코늄필터없을때 d/mm R/ 초 -1 0 1 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 표 6. 지르코늄필터있을때 d/mm R/ 초 -1 0 1 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Graph 1. 투과율 와알루미늄흡수체두께 의상관관계 Graph 2. 투과율 의 floating-point representation 과알루미늄흡수체 두께 의상관관계 Graph 2. 는식 (4) 에따라서 floating-point representation 을나타낸다. 이표현에서, X-ray ( 지르코늄필터에의해단일파장이된 ) 의감쇠는원점을지나선형감쇠계수 와일 치하는기울기를가진직선을이용하여잘설명될수있다. 5.2 흡수체재료와감쇠의상관관계 계수율이방출전류 에비례한다고가정하면, 방출전류 에서의계수율을표 3과표 4로부터비교할수있다 ( 배경효과를뺀후 ). 비교된자료를이용하여, 식 (1) 에서식 (4) 의방법으로 에서선형감쇠계수 를계산하는데쓰일수있는투과율 를얻을수있다 ( 표 5, 6 참고 ) X-ray 흡수 7
표 7. 계수율 ( ), 투과율, 선형감쇠계수 와흡수체재료원자번호 의상관관계 (,, 지르코늄필터없을때 ). 흡수체 Z R/ 초 -1 없음 none 1 0 C 6 Al 13 Fe 26 Cu 29 Zr 40 Ag 47 Gragph 3. 는선형감쇠계수 와원자번호 의관계를보여준다. 아래에서는, 감쇠계수가원자번호가증가할수록가파르게따라증가한다. 가 4가되면, 필터를거친방사선에서보이는갑작스러운감소를보인다. 이감소는어떤들뜸상태가 에서는더이상일어나지않기때문이다 ( 껍질의결합에너지가너무크다 ). 필터를거치지않은방사선은이런들뜸상태를여전히발생시킬수있는고에너지성분을포함하기때문에 의감소가덜하다. 단일파장이아닌 ( 필터를거치지않은 ) X-ray에서, 원점을지나는직선의기울기는식 (4) 에서선형계수를약간작은 이주어진것을따라조정된다. 또한선형그래프로부터벗어남을나타낼수있다. 감쇠는 single attenuation coefficient를이용하여표현할수없다. X-ray 흡수 8
Graph 3. 선형감쇠계수 와훔수체의원자번호 의상관관계 6. 토의사항 1) Zirconium 거르개를사용하는경우와그렇지않은경우두실험에서나타나는차이의원인에대하여설명해본다. 2) 실험의결과를그래프로그리고흡수체의두께와종류와계수율사이에일정한수학적인관계를구해본다. 이때그래프의수직축을 log로도그려보고결과를분석해본다. X-ray 흡수 9