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연결망이론으로본 수도권지하철네트워크분석 2014. 12. 05. 한양대학교석사과정 김환배

목 01 서론 04 1. 연구의배경및목적 1. 차 2. 연구의범위 2. 3. 연구의과정 02 선행연구고찰및차별성 05 결론및한계점 1. 선행연구고찰 2. 본연구의차별성 03 네트워크구축 1. 수도권지하철네트워크구축 2.

01 서론 1. 연구의배경및목적 공간구조의변화 수도권지하철네트워크분석의필요성 세계화 지역간연계강화 서울의연결망 주거 ( 교외 ) 와업무 ( 도심 ) 지역연결 연결망사회출현 교외화 계층적구조확대 연결망 상호관계형성ㆍ결속 다핵 - 분산화도시의사회적통합 대중교통분담률 36% 지하철의복잡화 역의구조적위치, 행위연구어려움 상호작용과연계성파악어려움 도시의구성요소 사람 ( 승객 ), 활동 ( 흐름 ) 인프라 ( 지하철 ) 수도권지하철네트워크 연구목적 도시구조적성격 도시의연계성 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 3

01 서론 2. 연구의범위 연구의시간적범위 2010 년 10 월 21 일 연구의공간적범위 13 개노선 : 지하철 1~9 호선, 중앙선, 인천선, 공항철도, 분당선 ( 선릉 ~ 기흥 ) 연구의내용적범위 대중교통통행자료 ( 서울시 ) - 노선수 : 13개 - 노드 ( 역 ) 수 : 456개 - 링크 ( 경로 ) 수 : 1008개 - 통행수 : 7,257,727개 이미구축된수도권광역지하철의구조적 물리적특성과승객들의통행흐름을중점적으로분석 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 4

01 서론 3. 연구의과정및방법 연구의흐름도 서론 지역간상호연계의중요성 연구의배경및목적 연결망사회의출현 수도권지하철네트워크연구의필요성 이론고찰 이론고찰 이론및선행연구고찰 선행연구고찰 연결망분석을이용한도시공간구조연구 연구의차별성 분석단계 연결정도 위세 사이 결론 연구의요약 연구의요약및시사점 시사점 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 5

01 서론 4. 연구의과정및방법 연구과정및방법 연결정도 위세 사이 Java 프로그램 Netminer4 커뮤니티 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 6

02 선행연구고찰및차별성 1. 선행연구고찰 연결망분석을이용한도시공간구조연구 연구자연구대상분석단위분석자료분석내용 조명호 (2006) 수도권 시, 군, 구 가구통행실태조사 (OD행렬) Bonacich의중심성척도 ( 위세중심성 ) 를이용한타지역에대한지역별영향력측정 1987년과 1999년의수도권공간위계를비교분석 이희연 (2006) 수도권 시, 군, 구 가구통행실태조사 (OD행렬) OD행렬을토대로하여서울대도시권의통근네트워크를구축 연결망분석을통해그구조적특성을분석 김효진 (2008) 수도권 시, 군, 구 가구통행실태조사 (OD행렬) 사회네트워크분석방법활용하여연결및네트워크클러스터를탐색 이종상 (2000) 수도권 소권역권 가구통행실태조사 (OD행렬) 시, 군, 구의크기를고려하여군집분석 연결망분석을이용하여 1995년과 2005년사이에수도권공간구조특성분석 김희철 (2012) 수도권 시, 군, 구 가구통행실태조사 (OD행렬) 연결망분석을이용하여 1996년과 2006년사이에서울대도시권의공간구조특성을분석 시 군 구의지역단위는미시적인단위에서공간구조를파악하는데어려움 OD 자료는그이웃한지점들과상호작용을고려하기어려움 실질적인통행흐름의고려가미흡 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 7

02 선행연구고찰및차별성 2. 본연구의차별성 기존연구 시, 군, 구의분석단위 본연구 지하철역을분석단위 OD 행렬 (Origin-Destination Matrix) 로구축한그래프 (Adjacency Matrix) 로구축한그래프 정적인인구이동 (Stock) 동적인인구이동 (Flow) 기존연구는시, 군, 구의분석단위 -> 지하철역을분석단위 ( 미시적차원 ) OD 행렬 -> ( 연계성, 상호관계 ) 정적인인구이동 -> 동적인인구이동 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 8

03 네트워크구축 1. (example) 연결정도위세사이커뮤니티 고속터미널 교대강남역삼선릉삼성 종합운동장 신천 잠실 잠실나루 석촌 몽촌토성 선정릉한티도곡대치구룡매봉양재 남부터미널 서초내방반포잠원 고속터미널 1 1 1 1 교대 1 1 1 1 강남 1 1 역삼 1 1 선릉 1 1 1 1 삼성 1 1 종합운동장 1 1 신천 1 1 잠실 1 1 1 1 잠실나루 1 석촌 1 몽촌토성 1 선정릉 1 한티 1 1 도곡 1 1 1 1 대치 1 구룡 1 매봉 1 1 양재 1 1 1 남부터미널 1 1 서초 1 내방 1 반포 1 잠원 1 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 9

03 네트워크구축 1. (example) 연결정도위세사이커뮤니티 고속터미널 교대강남역삼선릉삼성 종합운동장 신천 잠실 잠실나루 석촌 몽촌토성 선정릉한티도곡대치구룡매봉양재 남부터미널 서초내방반포잠원 고속터미널 1 1 1 1 교대 1 1 1 1 강남 1 1 역삼 1 1 선릉 1 1 1 1 삼성 1 1 종합운동장 1 1 신천 1 1 잠실 1 1 1 1 잠실나루 1 석촌 1 몽촌토성 1 선정릉 1 한티 1 1 도곡 1 1 1 1 대치 1 구룡 1 매봉 1 1 양재 1 1 1 남부터미널 1 1 서초 1 내방 1 반포 1 잠원 1 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 10

03 네트워크구축 2. 프로그램 (example) 연결정도위세사이커뮤니티 고속터미널고속터미널 종합운잠실나몽촌토남부터교대강남역삼선릉삼성신천잠실석촌선정릉한티도곡대치구룡매봉양재서초내방반포잠원동장루성미널 1 1 1 1 교대 1 1 1 1 강남 1 1 역삼 1 1 선릉 1 1 1 1 삼성 1 1 종합운동장 +30 +30 1 +30 1 +30 신천 1 1 잠실 1 1 1 1 잠실나루 1 석촌 1 몽촌토성 1 선정릉 1 한티 1 1 도곡 1 1 1 1 대치 1 구룡 1 매봉 1 1 양재 1 1 1 남부터 1 1 미널 서초 1 내방 1 반포 1 잠원 1 통행시간 (4 분 ) 환승시간 (10 분 ) 을추가하는과정 첫번째, 대중교통통행자료에서승차역과하차역 ID를추출하여이용자수를파악 ( 선릉에서잠실까지 30명 ) 두번째, 중간통과역을추적하여모든경로 (link) 를추출 ( 선릉-> 삼성, 삼성-> 종합운동장, 종합운동장-> 신천, 신천-> 잠실 ) 세번째, 추출한통과역들사이의각링크에첫번째단계에서추출한승객의수를가중치로부여 네번째, 모든승하차 ID를대상으로첫번째부터세번째를반복 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 11

04 연결망분석 1. 2) 1) 3) 위세연결정도사이중심성 (Eigenvector 분석 centrality) 연결정도 위세 사이 커뮤니티 연결상대결점의사이정도측정연결정도 지역적위계적전체중심성중심성 지역원활한접근성소통 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 12

04 연결망분석 1. 1) 연결정도 연결정도위세사이커뮤니티 연결중심성 (degree centrality) 은네트워크의노드들이얼마나많은연결을가지고있는지를측정 연결정도중심성은한개인 ( 혹은지역 ) 이많은연결을가질수록더욱많은자율성과권력을가진다는생각에근거 지역중심성 (local centrality) 을확인하는데용의하지만전체중심성 (global entrality) 수준을측정하기에는어려움이있음 지하철네트워크구조에서는이지수값이높은역들은다른역과의지역적 (local) 접근성이높고승객의수가높은곳임을나타냄 연결정도중심성의계산방법 C p p k = n i=1 a(pi, pk) n 1 n 네트워크내의전체노드의수, a 링크로 p i 와 p k 가연결되어있으면 a(p i,p k )=1, 연결되어있지않으면 a(p i,p k )=0 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 13

04 연결망분석 1. 연결정도결과 연결정도위세사이커뮤니티 순위 역명 In-Degree Centrality Out-Degree Centrality 순위 역명 In-Degree Centrality Out- Degree Centrality 1 동작 417.24 257.16 26 노량진 222.63 252.28 2 왕십리 402.71 336.37 27 대방 222.22 112.14 3 신길 401.82 322.48 28 교대 220.44 239.34 4 옥수 386.88 213.84 29 고속터미널 210.07 297.78 5 이촌 369.16 465.73 30 외대앞 209.43 207.69 6 회기 355.12 268.58 31 여의도 204.16 201.44 7 서울역 341.33 366.96 32 혜화 203.97 201.29 8 신도림 338.69 465.10 33 김포공항 203.01 131.97 9 동대문역사문화공원 338.68 359.67 34 강남 193.82 157.20 10 회현 326.98 181.81 35 잠실 193.11 175.01 11 청량리 312.43 372.29 36 문래 192.54 79.70 12 금정 306.33 199.31 37 디지털미디어시티 192.21 257.27 13 동대문 299.03 357.41 38 사당 186.65 305.02 14 총신대입구 ( 이수 ) 295.61 278.95 39 태릉입구 186.14 81.98 15 영등포구청 294.41 214.11 40 한성대입구 186.01 187.18 16 서빙고 293.31 277.90 41 도봉산 185.11 154.11 17 한남 291.64 293.30 42 월계 183.76 64.06 18 홍대입구 269.24 155.91 43 합정 181.83 302.94 19 가산디지털단지 262.39 242.90 44 종로 5 가 181.27 60.77 20 용산 258.18 226.23 45 반포 180.19 55.20 21 충무로 257.46 194.16 46 독산 179.87 180.03 22 공덕 247.21 354.45 47 신당 179.52 169.82 23 구로 241.20 246.25 48 수유 174.64 168.03 24 금천구청 232.65 171.59 49 신촌 ( 경의선 ) 172.35 171.97 25 영등포 227.51 256.47 50 성신여대입구 171.70 171.13 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 14

04 연결망분석 1. 1) 연결정도 연결정도위세사이커뮤니티 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 15

04 연결망분석 1. 2) 위세 (Eigenvector centrality) 연결정도위세사이커뮤니티 위세중심성은보나시치권력중심성 (Bonacich power centrality), 보나시치중심성지수, 고유벡터 (eigenvector) 연결정도중심성이결점에연결된수를중시한다면, 위세중앙성은연결된상대결점의연결정도중심성에가중치 강한영향력을지닌단하나의결점과의연결이다른여러평범한결점과연결된경우보다자신의영향력을증가 자신의연결정도중심성으로부터발생하는영향력과자신과연결된타결점의영향력을합하여위세중심성을결정 위세중심성의계산방법 C i = 1 λ j N(i) A ij C j λ : 노드 i, 의아이겐값이며, 알고리즘으로측정이되는상수 N(i) : 노드 i의이웃노드들의집합 A ij : n x n 방향 A에서노드 i와 j에연결이있으면 1, 연결되어있지않으면 0 C j : 노드 i 의이웃노드들인노드 j 의아이겐벡터중심성값 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 16

04 연결망분석 1. 위세결과 연결정도위세사이커뮤니티 순위 이름 Eigenvector C entrality 순위 이름 Eigenvector Ce ntrality 1 회현 0.3931 26 을지로 4 가 0.0481 2 서울역 0.3899 27 동대입구 0.0425 3 명동 0.3713 28 청구 0.0408 4 충무로 0.3321 29 가좌 0.0370 5 동대문역사문화공원 0.2744 30 사당 0.0369 6 이촌 0.2506 31 동묘앞 0.0365 7 남영 0.2227 32 효창공원앞 0.0336 8 서빙고 0.1890 33 흑석 0.0331 9 동작 0.1745 34 왕십리 0.0329 10 용산 0.1556 35 을지로 3 가 0.0302 11 한남 0.1502 36 마포 0.0294 12 동대문 0.1494 37 대방 0.0279 13 공덕 0.1283 38 청량리 0.0261 14 신당 0.1197 39 노들 0.0258 15 신촌 ( 경의선 ) 0.1156 40 신길 0.0250 16 옥수 0.1111 41 상왕십리 0.0241 17 총신대입구 ( 이수 ) 0.0822 42 신반포 0.0227 18 시청 0.0767 43 삼각지 0.0225 19 종로 5 가 0.0662 44 한성대입구 0.0222 20 신용산 0.0628 45 디지털미디어시티 0.0212 21 구반포 0.0624 46 합정 0.0201 22 응봉 0.0613 47 압구정 0.0200 23 혜화 0.0607 48 약수 0.0190 24 노량진 0.0600 49 영등포 0.0181 25 홍대입구 0.0557 50 신도림 0.0179 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 17

04 연결망분석 1. 2) 위세 연결정도위세사이커뮤니티 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 18

04 연결망분석 1. 3) 사이 (Betweenness Centrality) 연결정도위세사이커뮤니티 사이중심성 (Betweenness centrality) 은연결중심성이연결수를중시하고, 위세중심성이연결된상대방의중요성에가중치를중시한다면, 사이중심성은남들상에서중개인의역할을중시 한결점이연결망내의다른점들 사이에 위치하는정도를측정 한결점이다른결점들사이의최단거리를연결하는선, 즉최단경로 (geodesic) 위에위치하면할수록그결점의사이중심성은높아짐 사이중심성은연결망전체를대상으로하고있기때문에수도권지하철구조에서는지역중심성 (Local centrality) 을나타내는연결정도중심성과위세중심성과는다르게전체중심성 (Global centrality) 을확인하는척도로사용 이지수가높게나온역들은네트워크전체가원활하게소통해주는역할을수행하는것으로판단 사이중심성의계산방법 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 19

04 연결망분석 1. 사이결과 연결정도위세사이커뮤니티 순위 이름 사이중심성지수 순위 이름 사이중심성지수 1 왕십리 0.2914 26 공덕 0.1178 2 디지털미디어시티 0.2564 27 신당 0.1171 3 이촌 0.2544 28 충무로 0.1169 4 청량리 0.2239 29 신길 0.1159 5 회기 0.2178 30 회현 0.1133 6 서울역 0.1997 31 남태령 0.1131 7 신도림 0.1915 32 명동 0.1124 8 동작 0.1887 33 부평 0.1116 9 옥수 0.1810 34 선바위 0.1098 10 금정 0.1638 35 가산디지털단지 0.1096 11 홍대입구 0.1621 36 중랑 0.1093 12 응봉 0.1604 37 상왕십리 0.1086 13 용산 0.1602 38 수서 0.1083 14 구로 0.1598 39 경마공원 0.1066 15 총신대입구 ( 이수 ) 0.1560 40 신촌 ( 경의선 ) 0.1050 16 상봉 0.1519 41 대방 0.1045 17 서빙고 0.1504 42 가좌 0.1038 18 한남 0.1496 43 석계 0.1035 19 교대 0.1457 44 대공원 0.1035 20 사당 0.1446 45 군포 0.1032 21 동대문역사문화공원 0.1341 46 외대앞 0.1028 22 김포공항 0.1339 47 남부터미널 0.1025 23 고속터미널 0.1330 48 영등포 0.1014 24 망우 0.1276 49 과천 0.1007 25 노량진 0.1242 50 당정 0.0995 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 20

04 연결망분석 1. 3) 사이 연결정도위세사이커뮤니티 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 21

04 연결망분석 2. 커뮤니티 (Community) 연결정도위세사이커뮤니티 본연구에서는노드간의연결인링크의고유벡터 (eigenvector) 를사용하여결속구조를나타내는방법을사용 전체네트워크에서고유벡터에따라링크들을서열화한다음, 그값이가장낮은링크의양끝의노드부터클러스터로차례로묶어가게되고커뮤니티구조가나타남 커뮤니티분석에서는 Modularity가큰값을나타낼때전체네트워크에서가장잘나누어진커뮤니티라고볼수있음 커뮤니티분석결과 커뮤니티 구성 개수 1 시청, 종각, 종로3가, 종로5, 동대문, 신설동, 제기동, 동묘앞, 청량리, 을지로입구, 을지로3가, 을지로4가, 동대문역사문화공원, 신당, 상왕십리, 왕십리, 한양대, 뚝섬, 성수, 충정로, 용답, 신답, 용두, 경복궁, 안국, 동대입구, 약수, 금호, 옥수, 압구정, 신사, 잠원, 충무로, 명동, 애오개, 서대문, 광화문, 청구, 신금호, 행당, 한강진, 버티고개, 한남, 응봉 44 회기, 외대앞, 신이문, 석계, 광운대, 월계, 녹천, 창동, 당고개, 상계, 노원, 쌍문, 수유, 미아, 미아삼거리, 길음, 성신여대입구, 한성대입구, 혜화, 창신, 보문, 안암, 고려대, 2 월곡, 상월곡, 돌곶이, 태릉입구, 화랑대봉화산, 중계, 하계, 공릉, 먹골, 중화, 상봉, 중랑, 미아 37 노량진, 대방, 영등포, 신도림, 신길, 구로, 가산디지털단지, 개봉, 오류동, 구일, 온수, 문래, 영등포구청, 당산, 도림천, 양천구청, 신정네거리, 까치산, 우장산, 화곡, 신정, 3 목동, 오목교, 양평 (5호선), 영등포시장, 여의도, 철산, 광명사거리, 천왕, 등촌, 염창, 신목동, 선유도, 국회의사당, 샛강, 신정 36 잠실, 신천, 종합운동장, 삼성, 선릉, 도곡, 대치, 학여울, 대청, 일원, 수서, 가락시장, 경찰병원, 오금, 천호, 강동, 길동, 굽은다리, 명일, 고덕, 상일동, 둔촌동, 올림픽공원, 4 방이, 개롱, 거여, 마천, 암사, 강동구청, 몽촌토성, 석촌, 송파, 한티, 구룡, 개포동, 대모산입구 36 금천구청, 석수, 관악, 안양, 명학, 금정, 군포, 의왕, 성균관대, 화서, 수원, 독산, 세류, 병점, 세마, 오산대, 당정, 서동탄, 광명, 산본, 대야미, 반월, 상록수, 한대앞, 중앙, 5 고잔, 초지, 안산, 신길온천, 정왕, 오이도, 수리산, 서동탄, 33 서울역, 남영, 용산, 합정, 홍대입구, 신촌, 이대, 아현, 회현, 숙대입구, 삼각지, 신용산, 이촌, 여의나루, 마포, 공덕, 디지털미디어시티, 월드컵경기장, 마포구청, 망원, 상수, 6 광흥창, 대흥, 효창공원앞, 녹사평, 이태원, 신촌 ( 경의선 ), 가좌, 서빙고 29 역삼, 강남, 교대, 서초, 방배, 사당, 고속터미널, 남부터미널, 양재, 매봉, 동작, 총신대입구 ( 이수 ), 남태령, 선바위, 경마공원, 대공원, 과천, 정부과천청사, 인덕원, 평촌, 7 범계, 내방, 노들, 흑석, 구반포, 신반포, 사평, 신논현 28 8 문정, 장지, 복정, 산성, 남한산성입구, 단대오거리, 신흥, 수진, 모란, 가천대, 태평, 야탑, 서현, 수내, 정자, 미금, 오리, 이매, 보정, 죽전, 구성, 신갈, 기흥, 23 9 역곡, 부천, 송내, 부평, 백운, 주안, 제물포, 동인천, 인천, 소사, 부개, 간석, 중동, 도화, 경인교대입구, 작전, 갈산, 부평구청, 부평시장, 동암, 부평, 도원 22 10 건대입구구의강변잠실나루마장답십리장한평군자아차산광나루면목사가정용마산중곡어린이대공원뚝섬유원지청담강남구청학동논현반포 21 11 대곡백석마두정발산주엽대화수색화전행신능곡곡산백마풍산일산탄현운정금릉금촌월롱파주문산 21 12 방화, 개화산, 김포공항, 송정, 마곡, 발산, 개화, 공항시장, 신방화, 양천향교, 가양, 증미, 계양, 귤현, 박촌, 임학, 계산, 검암, 운서, 공항화물사, 인천국제공항 21 13 방학, 도봉, 도봉산, 망월사, 회룡, 의정부, 가능, 녹양, 양주, 덕계, 덕정, 지행, 동두천중앙, 보산, 동두천, 소요산, 장암, 수락산, 마들, 동두천 20 14 지축, 구파발, 연신내, 불광, 녹번, 홍제, 무악재, 독립문, 삼송, 원당, 화정, 응암, 역촌, 독바위, 구산, 새절, 증산, 무악제 18 동수, 부평삼거리, 간석오거리, 인천시청, 예술회관, 인천터미널, 문학경기장, 선학, 신연수, 원인재, 동춘, 동막, 캠퍼스타운, 테크노파크, 지식정보단지, 인천대입구, 15 센트럴파크, 국제업무지구 18 16 망우, 양원, 구리, 도농, 양정, 덕소, 도심, 팔당, 운길산, 양수, 신원, 국수, 아신, 오빈, 양평 ( 중앙선 ), 원덕, 용문, 17 17 봉명, 쌍용, 아산, 배방, 온양온천, 신창, 오산, 진위, 송탄, 서정리, 지제, 평택, 성환, 직산, 두정, 천안 16 18 낙성대, 서울대입구, 봉천, 신림, 신대방, 구로디지털단지, 대림, 남성, 숭실대입구, 상도, 장승배기, 신대방삼거리, 보라매, 신풍, 남구로 15 총 18 개의커뮤니티가발견 타지역의역들보다원활한 상호작용 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 22

04 연결망분석 2. 커뮤니티분석결과 연결정도위세사이커뮤니티 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 23

05 결론및한계 1. 결론및시사점 연구결과 연구결과 연결정도중심성 이많음 동작, 왕십리, 신길등 지역적 (local) 접근성이높음 위세중심성 회연, 서울역, 명동, 동대문역사문화공원등 이웃지점에많은중심지가분포 도시의구조적위계가높음 도시구조적성격 사이중심성 전체적 (Global) 접근성이높음 왕십리, 디지털미디어시티, 이촌, 네트워크전체를원활하게 청량리등 소통해주는역할 도시의연계성 커뮤니티분석 18 개의커뮤니티발견 커뮤니티의구성들은타지역의 역들보다상호작용과연계성이 높음 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 24

05 결론및한계 2. 연구의시사점및한계 연구의의의 실질적이고동적인연구분석의가능성제시 연결망의성격으로도시구조를규명 도시공간중지역거점계획에서정량적인기초평가자료로제시 한계점 첫째, 2010 년 10 월 21 일하루를분석시점 둘째, 프로그램설정중방대한데이터를로인한변수누락문제 실제의흐름과현재사용된가중치가같다고는할수없음 향후연구과제 향후수도권지하철네트워크구조뿐만아니라도시구조의변화와영향요인에대한깊은고찰과해석이가능할것이라판 단됨 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 25

참고문헌

참고문헌 단행본 김용학. (2003). 사회연결망이론. 서울 : 박영사. 김용학. (2003).. 3판. 서울 : 박영사. 서울연구원. (2014). 대중교통통행자료 2010 이수상. (2012). 네트워크분석방법론. 서울 : 논형. 논문 김주혜. (2014). 항만네트워크중심성과효율성간의상관관계분석 : 사회네트워크분석을중심으로. 인하대학교석사학위논문. 김희철 안건혁. (2014) 연결망이론으로본인구, 고용, 사회적자본과서울대도시권중심성사이의관계. 국토계획, 제47권제3호, pp. 105-121 손승호. (2005). 서울시통근통행의공간구조변화 :1996~2002년. 서울도시연구, 제6권제2호, pp. 181-196. 손정렬. (2011). 새로운도시성장모형으로서의네트워크도시. 대한지리학회지. 제46권제2호, pp. 181-196. 이희연 김흥주. (2006). 네트워크분석을통한수도권의공간구조변화 1980-200년. 국토계획, 제41권제1호, pp. 133-151 전명진 정명지. (2003). 서울대도시권통근통행특성변화및통근거리결정요인분석 1980-200년의변화를중심으로. 국토계획, 제38권제3호, pp. 159-173. 조명호 임창호. (2001). 수도권도시공간구조의분석. 국토계획, 제36권제7호, pp. 183-195 Freeman. Linton C (1978-79). "Centrality in Social networks Conceptual Clarification,"Social Network, vol.1, no.3 pp. 215-239 S.Wasserman and K.Faust(1997), Social Network Analysis: methods and applications,cambridge University Press, pp.3-27. 연결망이론을통해본수도권지하철네트워크분석 27

감사합니다