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Journal of the Korean Chemical Society 2009, Vol. 53, o. 5 Printed in the Republic of Korea DFT 방법을이용한 Bis(µ-oxo)dicopper-enzyme 의수소이동반응연구 박기수 김용호 * 경기도용인시기흥구서천동경희대학교화학과 449-701 ( 접수 2009. 8. 19; 수정 2009. 9. 16; 게재확정 2009. 9. 16) DFT Calculations for the Hydrogen Transfer Reaction in Bis(µ-oxo)dicopper-enzyme Kisoo Park and Yongho Kim* Department of Chemistry, Kyung Hee University, 1 Seochun-dong, Kiheung-Gu, Yongin-City, Gyeonggi-Do, 449-701, Korea (Received August 19, 2009; Revised September 16, 2009; Accepted September 16, 2009) 요약. 금속은생명현상에필수적인효소반응에서핵심적인역할을수행한다. 따라서금속효소안에서일어나는반응에대한구체적인메커니즘은많은과학자의오랜관심사였다. Methane Monoxygenase (MM) 는메탄을메탄올로산화시키는반응을일으키는효소이며최근 Tolman등은 MM의모델로서 Bis(µ-oxo)dicopper Complexes의 Hydroxide Transfer 반응에대한몇가지가능한메커니즘을제시하였다. 이후 Hydrogen Transfer와 Hydroxide Rebound의 2단계로이루어지는메커니즘이이론적으로제시되었다. 본연구에서는 Bis(µ-oxo)dicopper Complexes 의반응단계중첫번째단계인 Hydrogen Transfer 반응과정의반응물과전이상태, 생성물의구조를최근에개발된 M06계열의 M06, M06L, M06-2X를비롯한여러가지 DFT방법을이용하여계산하였다. M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ방법을사용하여계산된반응물의구조가실험에서얻은 XRD구조와가장잘일치했으며기저함수의크기에따라전이상태의구조, 활성화에너지및반응에너지에큰차이를보였다. 주제어 : 범밀도함수론계산, Bis(µ-oxo)dicopper 효소, 수소전달반응, 활성화에너지 ABSTRACT. Metals have often played important roles to some enzymatic reactions that are essential to biological processes. Therefore many scientists have studied the reaction mechanisms of catalytic reactions in metaloenzymes for many years. Methane Monoxygenase (MM) is an enzyme that oxidize methane to methyl alcohol. Recently Tolman et al. studied a model reaction for MM, which is a hydroxide transfer reaction in Bis-(µ-oxo)-dicopper complex, and suggested several possible mechanisms. Later a two-step mechanism, which is hydrogen transfer followed by hydroxide rebound, was proposed from theoretical studies. In this study we calculated the reactant, product, and the transition state structures, and energetics of the first hydrogen transfer reaction using various DFT methods including recently developed the M6 family of DFT, namely, M6, M6L, and M6-2X. We found that the M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ method reproduce the experimental XRD structure of reactants very well. The TS structures, barrier heights, and reaction energies depend very much on the size of the basis sets. Keywords: DFT calculations, Bis(µ-oxo)dicopper enzyme, Hydrogen transfer, Activation energy 499

500 박기수 김용호 서 론 오래전부터금속을포함한효소나단백질이체내에서많은역할을하는것이알려져있다. 1-6 특히이들은일반적인유기반응에서이루어지기어려운많은반응을성공적으로수행하는데크게기여하고있다. 철이포함된 (BPME)Fe(Tf) 2 와같은분자는산화수와구조에따라 lefin을선택적으로 epoxidation한다. 7,8 하지만아직이반응에대한이론적인설명이완벽하게이루어지지못하고있다. 철이외에구리, 망간과같은다른금속역시체내에서효소의중요한보조인자로작용하는것이알려져있고, 구리효소나단백질은지금도우리몸안에서많은역할을수행하고있다. 이러한금속효소의세부적인역할은전자의이동이나산소의이동, 혹은다른효소들을활성화를시키고때로는산화물들을환원시키기도한다. 2 헤모시아닌은헤모글로빈과유사하게갑각류나연체동물내의산소이동에관여하는혈색소 5,9 이며, 메칠기가 Monoxygenase(MM) 에의해메탄올로산화되는반응은여러체내효소에활성을부여한다. 10,11 이러한 MM의핵심을이루는것이 Copper-oxo core이다. Tolman은구리-산소코어를가진다양한효소에대하여많은연구를진행해왔다. 1,2,12 그들은구리-산소효소의모델로여러금속복합체를사용한유기화학적인실험을수행하였고그중 Bis(µ-oxo)dicopper Complexes의반응에대해몇가지예상되는메커니즘을제시하였다. 이반응은 Hydrogen Transfer와 Hydroxide Rebound 로이루어지는 2단계반응메커니즘으로일어나고, 첫번째단계인 Methyl에서수소를떼어내는수소전달반응이속도결정단계이다. 특히흥미로운것은이반응의반응속도론적동소체효과가 233 K 에서 35가량관찰되는현상이었다. 12 실험에서관측된매우큰반응속도론적동소체효과는터널링효과가매우크다는것을의미한다. 최근 Cramer 등은QM/MM 방법으로반응물과생성물그리고전이상태에대해최적화된구조를제시하고매우큰터널링효과에대한이론적인설명을시도하였다. 13 그들이제시한 MPW1K/ECP(+)/UFF Level 에서계산된수소전달반응단계의활성화에너지는 12.9 kcal/mol 이었다. 14 모든분자에최적화된범밀도함수는아직존재하지않는다. 따라서 DFT 방법의정확도는계산하는분자의종류나계산하고자하는물리화학적성질에따라조금씩달라진다. 이는사용되는범밀도함수의종류나최적화된변수의종류와값에따라양자역학적인계산결과의정확도가변하기때문이다. 이를테면 B3LYP는일반적인유기분자의구조를빠르고간단히예측할수있지만활성화포텐셜에너지의크기를일반적으로작게예측하고 15 전이금속계산에약간의오류를포함한다. 최근수행된벤치마크결과에따르면 M06-2X가일반적인유기분자계산에가장좋은결과를제공하고있지만금속-리간드분자계에는적합하지않다는것이밝혀졌다. 반면에 M06 은금속복합체의구조및에너지계산에가장좋은결과를제공하였다. 16-18 실제로본연구에서는어느 DFT 방법을사용하는것이금속효소의모델인 Bis(µ-oxo)dicopper complex의계산에대한최선의선택인지확인하기위해몇몇의 DFT 방법을이용하여반응물의구조를계산하였고과거에발표되었던 MPW1K레벨의계산결과 14 및이론적으로예측된복합체의구조를실험적으로얻어진 XRD 데이터와비교하였다. 그리고 Bis(µ-oxo) dicopper complex에서일어나는수소원자전달반응의전이상태의구조와활성화포텐셜에너지를계산하였다. 계산방법 본연구에서는일반적인 DFT방법과금속시스템에적합하다고알려진몇몇의 DFT방법을비교하기위해 B3LYP와 M06, 17,18 M06-L, 17,19 M06-2X, 17,18 PBE 20 방법을이용하였다. B3LYP 와 PBE 는여러가지분자계에대하여널리사용되어왔고, 최근의 DFT벤치마크결과 M06과 M06-L 방법은금속착물에대한계산결과가우수했으며, 특히 M06-2X는일반적인유기화학적시스템에서가장좋은결과를낸다고알려져있다. 17,18 B3LYP, M06, M06-L, PBE의계산레벨에서는동일한방법에서기저함수의크기가계산에미치는영향을보기위해두가지의기저함수를적용하였다. 그중하나는모든원자에 LAL2DZ 21 를사용한것 Journal of the Korean Chemical Society

DFT 방법을이용한 Bis(µ-oxo)dicopper-enzyme 의수소이동반응연구 501 H CH 2 C(1)H H(29) 2 (4) H CH 2 (6) (3) (5) Reactant TS Product Fig. 1. Reaction Mechanism of Hydrogen Transfer. Reactant Transition State Product Fig. 2. Structures for the Reactant, Product and Transition State at the M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ level. 이고, 다른하나는구리에만 LAL2DZ를사용하고다른원자에는 6-31G(d,p) 를이용한혼합기저함수로서이논문에서는 6-31G(d,p)/LAL2DZ로나타내었다. 최적화된구조를확인하기위하여진동수계산을수행하여진동수가실수임을확인했으며, 전이상태의경우는하나의허수진동수와그진동형태가반응경로에해당함을확인하였다. 결과및고찰 Tolman 등에의하여연구된금속효소모델계의크기는 130개의원자로이루어진거대시스템이다. 가운데에산소 2개와구리 2개가마름모형태로결합하여금속효소의코어를이루고있는데, 실험에서관찰된 - 결합의길이는평균 1.810 Å이다. 그리고 --와 --가이루는각도는각각 101.4 o 와 78.6 o 이다. 양쪽의구리를향해각각 3개의질소가배위결합을형성하고있으며모든질소에는 CH 2Ph가연결되어있다. 또한질소와질소는 -CH 2CH 2-로연결되어있다. 본연구에서는계산분량을줄이기위해바깥부분의 Phenyl을 Methyl로치환하여 70개의원자로구성된분자계로단순화하였다. 수소가이동하는 반응의반응메커니즘은 Fig. 1에나타낸것과같으며이론적으로계산된반응물과생성물, 그리고전이상태를 Fig. 2에나타내었다. 반응의첫단계는속도결정단계로서메틸에붙어있던 29번수소가 4번산소를향해이동하고, 그후이동한 29 번수소와 4번산소복합체가다시처음의메틸로 Rebound되는것으로실제반응은종료된다. DFT 방법은사용된 exchange 및 correlation함수에따라분류되며계산하고자하는화학적성질은 DFT 방법에따라조금씩차이나는결과를나타낸다. 몇몇의 DFT계산을통해얻은반응물의구조를알려진 XRD구조와비교하여 DFT방법과기저함수에따른정확도를계산하였다. 그리고그결과를 Table 1에나타내었다. Table 1을살펴보면모든 DFT계산에서 LAL- 2DZ기저함수만사용한경우보다혼합기저함수인 6-31G(d,p)/LAL2DZ를사용했을때, -의거리나 -의거리그리고 r(-) av 로표시된구리와산소의평균결합길이는감소하지만 r(-) av 로표시된구리와질소의평균거리는증가함을알수있다. XRD 결과와비교할때기저함수의크기가증가할수록 r(-) av 의오차는증가하지만 r(-) av 의오차는감소하여실제로반응이일어 2009, Vol. 53, o. 5

502 박기수 김용호 Table 1. Signed errors of computed bond lengths with respect to experimental values (Å). r(-) r(-) r(-) av a r(-) av b MUE c EXP 1 2.794 2.287 1.810 2.090 B3LYP/6-31G(d,p)/LAL2DZ 0.022 0.030 0.013 0.062 0.032 B3LYP/LAL2DZ 0.088 0.061 0.049 0.038 0.059 M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ -0.034 0.046-0.003 0.015 0.024 M06/LAL2DZ 0.035 0.069 0.031 0.008 0.036 M06L/6-31G(d,p)/LAL2DZ -0.016 0.097 0.021 0.034 0.042 M06L/LAL2DZ 0.050 0.124 0.054 0.013 0.060 M06-2X/6-31G(d,p)/LAL2DZ -0.034 0.053-0.001 0.026 0.028 MPW1K/ECP(+)/UFF14 0.066-0.049 0.002-0.112 0.057 PBEPBE/6-31G(d,p)/LAL2DZ 0.047 0.070 0.036 0.062 0.054 PBEPBE/LAL2DZ 0.118 0.096 0.072 0.040 0.081 a Average of - lengths. b Average of - distances. c MUE is the mean of absolute values of each signed errors. Table 2. Selected bond distances (Å) for transition state from various DFT Method. r(-) r(-) r(3-4) r(-) a av r(c1-h29) r(4-h29) Imaginary Freq B3LYP/6-31G(d,p)/LAL2DZ 2.889 2.369 1.922 2.159 1.397 1.164 1175.2i B3LYP/LAL2DZ 2.940 2.385 1.926 2.139 1.450 1.143 947.8i M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ 2.831 2.366 1.892 2.113 1.333 1.213 1471.5i M06/LAL2DZ 2.886 2.382 1.901 2.093 1.376 1.185 884.1i M06L/6-31G(d,p)/LAL2DZ 2.848 2.417 1.917 2.131 1.397 1.156 947.2i M06L/LAL2DZ 2.909 2.425 1.927 2.114 1.513 1.107 783.9i M06-2X/6-31G(d,p)/LAL2DZ 2.841 2.386 1.900 2.130 1.335 1.234 1433.7i MPW1K/ECP(+)/UFF14 2.915 2.303 1.857 2.114 1.310 1.217 - PBEPBE/6-31G(d,p)/LAL2DZ 2.909 2.403 1.889 2.157 1.437 1.142 743.7i PBEPBE/LAL2DZ 2.968 2.421 1.918 2.138 1.597 1.087 330.8i a Average of - distances. 나는핵심부분의정확도가증가하는것을알수있다. Table 1의 MUE는각오차의절대값의평균값을나타내며낮을수록 XRD 구조와유사함을나타낸다. MUE 값은 M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ 계산레벨에서 0.024로서실험결과와비교하여가장정확한구조를예측하고있다. 각각의 DFT방법을이용하여최적화된전이상태에서의몇가지구조적변수들의세부적인값을 Table 2에나타내었다. Table 2에나타난것과같이기저함수의크기가변함에따라반응이일어나는부분의구조적변화는전이상태에서도반응물에서와같은경향성을보인다. 같은 DFT 방법을사용할경우더큰기저함수를사용함에따라코어부분의 -, - 거리가감소하지만구리-산소코어를둘러싼 6개의질소리간드의거리 r(-) av 는멀어진다. 그리고전이상태에서이동하는수소의위치는기저함수의크기가커지면서산소 (4) 와메틸기의중간으로위치하려는경향을보인다. 또한허수진동수의크기가커지는것을볼수있다. 이러한결과들로부터큰기저함수를사용했을때퍼텐셜에너지장벽의폭이좁아져서터널링현상이더크게예측될것이라는것을알수있다. 반응에직접적으로참여하는코어부분의결합길이나각도, 그리고공간적인위치는큰기저함수를사용할수록더정확한예측이가능하다. 하지만많은계산비용을요구하는반응동력학계산에서는큰기저함수를사용하기란현실적으로불가능할수 Journal of the Korean Chemical Society

DFT 방법을이용한 Bis(µ-oxo)dicopper-enzyme 의수소이동반응연구 503 도있다. 따라서의미있는계산결과를얻기위해시간과비용을고려한가장경제적인기저함수를선택하는것이중요할것이다. 최적화된구조의에너지를정리하여반응의활성화에너지를구하였다. 상당히좋은결과들을보여주고있는 M06 계열의 DFT방법중전이상태와반응물의구조적인측면에서는특별한문제를보이지않던 M06-2X가생성물에서는문제를나타냈다. 각계산레벨에서구한반응단계의에너지변화는 Table 3에표시하였다. M06, M06L, PBE 방법에서기저함수가커짐에따라더낮은활성화포텐셜에너지나타내는경향을보였지만 B3LYP 의경우는반대로기저함수의크기가클수록활성화에너지도커지는경향을보이고있다. M06/ 6-31G(d,p)/LAL2DZ에서의활성화에너지는 19.4 kcal/mol로서 B3LYP 값보다약간크지만 MPW1K Table 3. Relative potential energies for stationary points with respect to reactants (kcal/mol). Transition State Product B3LYP/6-31G(d,p)/LAL2DZ 18.17-14.70 B3LYP/LAD2DZ 16.80-6.26 M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ 19.45-18.56 M06/LAL2DZ 21.80-5.44 M06L/6-31G(d,p)/LAL2DZ 19.32-8.56 M06L/LAD2DZ 19.43-0.09 M06-2X/6-31G(d,p)/LAL2DZ 21.68-60.51 MPW1K/ECP(+)/UFF14 12.90-17.00 PBEPBE/6-31G(d,p)/LAL2DZ 12.88-11.93 PBEPBE/LAL2DZ 12.84-3.30 나 PBE 방법에서계산된값보다상당히크다. PBE 의경우활성화에너지가동일한기저함수를사용한다른방법과는큰차이를보이는데, 이러한결과는 PBE방법이이미알려진대로금속이포함된분자의에너지계산에적합하지않기때문이다. 22 생성물의에너지역시본연구에서사용된모든 DFT방법에서기저함수가커짐에따라더안정화되는것을알수있다. M06과 M06-L방법을사용했을때활성화에너지는비슷하지만생성물의에너지는 M06방법에서훨씬더안정하게예측되었다. M06-2X방법에서생성물의에너지가 -61 kcal/mol로예측되는것은매우이례적이며이는 M06-2X가가지고있는금속화합물계산에대한결함때문으로여겨진다. 17 Cramer등이발표한 MPW1K에서의활성화에너지는 PBEPBE방법의결과와유사하지만 M06결과보다는매우작다. 하지만생성물의에너지는 -17 kcal/mol로서 M06/ 6-31G(d,p)/LAL2DZ의결과와유사하였다. 반응물, 전이상태의구조와생성물의가장큰변화는산소와구리로이루어진코어의굽힘이다. 양쪽의리간드로인해공간적인구속을받던코어가결합이끊어지며굽힘이발생하는데이러한결과로인하여 M06-2X방법에서생성물의에너지에급격한변화를보이며큰오차를발생시켰다. 생성물이가지는코어의세부적인거리와굽힘을 Table 4에담았다. Table 4에나타난생성물의구조에서역시기저함수의크기가커짐에따라구리와배위결합한질소평균거리는증가하였다. 하지만산소로이 Table 4. Selected geometric parameters of products from various DFT Method. a b Folding Method/Basis r(-) r(-) r(-) av r(c1-4) r(4-h29) Angle(φ) B3LYP/6-31G(d,p)/LAL2DZ 3.199 2.656 2.297 3.076 0.969 161.0 B3LYP/LAD2DZ 3.157 2.572 2.276 2.968 0.982 158.4 M06/6-31G(d,p)/LAL2DZ 3.061 2.608 2.276 3.051 0.966 155.9 M06/LAL2DZ 3.084 2.560 2.236 2.900 0.978 152.4 M06L/6-31G(d,p)/LAL2DZ 3.030 2.590 2.273 3.000 0.965 158.8 M06L/LAD2DZ 3.053 2.517 2.241 3.050 0.982 164.7 M06-2X/6-31G(d,p)/LAL2DZ 2.865 2.524 2.362 2.940 0.964 140.9 PBEPBE/6-31G(d,p)/LAL2DZ 3.211 2.705 2.286 3.103 0.978 162.1 PBEPBE/LAL2DZ 3.318 2.730 2.258 3.184 0.994 165.7 a Bond lengths are in Å and angles in degree. b Average of - distances. 2009, Vol. 53, o. 5

504 박기수 김용호 동한수소의결합길이 r(4-h29) 는감소하는경향을보였다. 코어의양쪽구리사이의거리는 B3LYP를제외하고는기저함수의크기가커질때감소하였다. 두개의산소사이의거리는기저함수의크기를증가함에따라그값이 2.6 2.7 Å으로수렴하려는경향을보였다. 코어의뒤틀림을수치적으로표현하기위해구리두개와각각의산소가이루는삼각형을포함하는평면을구하고그평면의이면각을계산하여 Folding Angle(φ) 을나타내었다. Folding Angle(φ) 은기저함수의크기에따라큰변화를보이지는않았으나 M06-2X 계산에서다른 DFT방법과크게다른값을나타내었다. 흥미롭게도기저함수에따라 Folding Angle이증가할수록차후 Hydroxide가 Rebound될메틸과산소의거리r(C1-4) 도증가하는데, 이는수소전달이이루어진후에생기는Methylene과 Hydroxyl 사이의반데르발스반발력으로때문인것으로보이며, 따라서이러한반발력이코어의접힘이생기는중요한원인중의하나일것으로여겨진다. 결 론 Bis(µ-oxo)dicopper-enzyme의수소이동반응을여러가지 DFT 방법을통해계산하였다. 본연구에서사용된 DFT 방법중에서반응물에대한구조적정보를 XRD 구조와비교한결과 M06/6-31G(d,p)/ LAL2DZ가실험값과가장가까운구조를예측했다. 반응물과전이상태의모든 DFT 방법에서기저함수의크기를증가시키면구리와산소로이루어지는코어부분의결합길이가대체로감소하고코어와질소리간드의거리가증가하는경향성을보였는데이것으로기저함수의크기가반응의핵심부분의구조를결정하는데중요한역할을한다는것을알수있었다. 전이상태에서탄소에서산소로이동하는수소는기저함수의크기가증가할수록탄소와산소의가운데쪽으로위치하게되며반응경로에대한허수진동수가커졌다. 이는큰기저함수를사용하는경우이론적으로계산된퍼텐셜에너지장벽의폭이좁아진다는것을의미한다. 따라서매우큰터널링효과를보이는실험결과를제대로설명하기위해서기저함수의선택이매우중요하다는것을알수있다. 본연구는 2008년도경희대학교교수연구년지원과 2008년도일반대학원의 1차우수연구논문장학금지원 ( 박기수 ) 으로이루어졌습니다. REFERECES 1. Mahapatra, S.; Halfen, J. A.; Wilkinson, E. C.; Pan G; Wang, X.; Young, V. G., Jr.; Cramer, C. J.; Que, L., Jr.; Tolman, W. B. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 11555. 2. Blackman, A. G.; Tolman, W. B. Structure and Bonding 2000, 97. 3. Stenkamp, R. E. Chem. Rev. 2002, 94, 715. 4. Karlin, K. D.; Cruse, R. W.; Gultneh, Y.; Farooq, A.; Hayes, J. C.; Zubieta, J. J. Am. Chem. Soc. 2002, 109, 2668. 5. Kitajima,.; Fujisawa, K.; Fujimoto, C.; Morooka, Y.; Hashimoto, S.; Kitagawa, T.; Toriumi, K.; Tatsumi, K.; akamura, A. J. Am. Chem. Soc. 2002, 114, 1277. 6. Wirstam, M.; Lippard, S. J.; Friesner, R. A. J. Am. Chem. Soc. 2003, 125, 3980. 7. Mas-Ballest, R.; Que, L., Jr. J. Am. Chem. Soc. 2007, 129, 15964. 8. Quiñonero, D.; Morokuma, K.; Musaev, D. G. J. Am. Chem. Soc. 2005, 127, 6548. 9. Bárbara, L. L.; Irma, C. P.; Carlos, A. P. Comments Inorg. Chem. 1998, 20, 1. 10. guyen, H. H.; Shiemke, A. K.; Jacobs, S. J.; Hales, B. J.; Lidstrom, M. E.; Chan, S. I. J. Biol. Chem. 1994, 269, 14995. 11. Semrau, J. D.; Zolandz, D.; Lindstrom, M. E.; Chan, S. I. J. Inorg. Biochem. 1995, 58, 235. 12. Mahapatra, S.; Halfen, J. A.; Tolman, W. B. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 11575. 13. Cramer, C. J.; Pak, Y. Theor. Chem. Acc. 2001, 105. 14. Cramer, C. J.; Kinsinger, C. R.; Pak, Y. J. Mol. Str.: THECHEM. 2003, 632, 111. 15. Wilson, P. J.; Bradley, T. J. ; Tozer, D. J. J. Chem. Phys. 2001, 115, 9233. 16. Valero, R.; Costa, R.; Moreira, I. P. R.; Truhlar, D. G.; Illas, F. J. Chem. Phys. 2008, 128, 114103. 17. Zhao, Y.; Truhlar, D. G. Theor. Chem. Acc. 2008, 120, 215. 18. Zhao, Y.; Truhlar, D. G. Acc. Chem. Res. 2008, 41, 157. 19. Zhao, Y.; Truhlar, D. G. J. Chem. Phys. 2006, 125, 194101-18. 20. Perdew, J. P.; Burke, K.; Ernzerhof, M. Phys. Rev. Lett. 1996, 77, 3865. 21. Hay, P. J.; Wadt, W. R. J. Chem. Phys. 1985, 82, 270. 22. Paier, J.; Marsman. M.; Kresse, G. J. Chem. Phys. 2007, 127, 024103. Journal of the Korean Chemical Society