Language and Thinking
언어행위 말을한다는것은문법을따름으로써기존에수립되어있는언어체계를사용하여누군가에게무엇인가를의미하는것 - 넓은의미의언어 : 모든의사소통체계, 어떤메시지를전달할수있는모든것 - 좁은의미의언어 : 말의형태로나타나는음성언어적인의사소통양식 언어체계란소리들을결합시키고연결시켜의미를생산할수있도록해주는규칙의체계 - 언어는사물과우리사이에매개물 -우리는말을함으로써기호들을조작하는것일뿐, 사물을조작하는것이아님 언어는관습Konvention일뿐, 언어와대상사이에필연적인연관성은없음
상징 symbol 과의미 meaning 언어를배운다는것은우리가속한문화권에서사물에부여한의미 ( 를부여하는방식 ) 를배운다는것 즉, 모든언어는각자의상징체계를포함 ( 추상작용 ) - 의미작용이란단지대상을가리키는것이아니라, 사물에부여하는가치와사물을이해하는방식을지칭 말을한다는것은언어에생명을불어넣어주는사유thought를전제 - 언어란 영혼에서산출되는관념의표시 ( 상징σύμβολα) (Aristoteles, < 명제론 > 16a) 의미없는말을한다는것은단어를사용하지만, 어느것에대해서도아무런말을하지않는다는것 즉, 사용하는단어에의미가담겨있다고하더라도말이어떤사물에대해무언가를드러내지않는한, 아무의미가없음 자료 : 도미니크부르댕외, 철학, 쉽게명쾌하게
관념 idea 마음속에나타난사물의상 ( 像 ) 또는의식내용 - 넓은의미의관념 (for Locke): 감각인상, 신체적감각, 심적영상, 사고와개념 - 어떤단어는아주명료해서다른단어에의해설명될수없다. ( ) 관념 이바로그런단어다. 더명료한단어는없다 A. Arnauld P. Nicole, < 논리학, 혹은사고의기술 > 관념 사물 관념이나객관적실재를가리키는기호 ( 단어 ) 는세계의사물을지시할뿐, 세계자체에속하지않음 - 관념의표시로서기호는실재적세계를초월하는또다른세계, 즉상징적세계를구성함 머릿속에일어나는관념의매개가없다면, 외부세계에대한어떤지식도없음 세계는나의표상이다Die Welt ist meine Vorstellung. A. Schopenhauer 개념concept : 어떤관념의의미내용또는언어적표현?
Logic 논리학은이성적논증 ( 또는추론 ) 에관한학문 ( he logiké téchne ἡ λογική τέχνη, 사고술 ) - 올바른사고bene cogitare의형식과법칙연구 ( 올바른관념, 올바른명제, 올바른추론, 올바른정리 P. Gassendi, < 논리학강요 > I 91) Aristoteles : 논리를최초로체계적으로정리 - 비잔틴의한학자에의해 Organon(ὄργανον, 학문을위한도구 ) 이라는이름하에여섯권이묶인것으로추정 - < 범주론 >, < 명제론 >, < 분석론전서 >, < 분석론후서 >, < 변증론 >, < 소피스트적논박 > 논리학은아리스토텔레스이후로한걸음의진보도퇴보도없었다. - 칸트, < 순수이성비판 > B VIII 20세기들어논리의수학화와함께새로운기호체계를갖추게되었지만, 아리스토텔레스의고전논리학체계및구성요소들은여전히유효
추론 syllogism 추론ratiocinatio이란일정한규칙에의거해주어진전제들로부터하나의진술을도출해내는것을말함 직접추론 : 전제로서단하나의진술만필요한추론논리적대립과환위와약식추론enthymêma 예 : 모든 A 는 B 다 어떤 A 는 B 다 ; 어떤 A 는 B 다 어떤 B 는 A 다 간접추론 : 두개이상의전제들로부터하나의결론을도출 1. 연역apagôgê, deductio : 하강식추론 ( 일반에서개별로 ) 2. 귀납epagôgê, inductio : 상승식추론 ( 개별에서일반으로 ) 추론 (syllogismos) 이란만약특정한전제들이정해져있다면, 이것들이정해져있다는것으로부터이것들과는다른어떤것이필연적으로따라나오게되는말 (logos) 이다. Aristoteles, < 분석론전서 > 24b18-20
Three classic laws of thought 동일률 (law of identity) - 언어적표현 ( 개념또는문장 ) 의의미와지시대상의동일성을주장 - A는 A다 라는형식으로표현, A=A 모순율 (law of contradiction) - 동일한사물에대해동시에부정하고긍정할수없음 동일한것이동일한것에동일한관계 ( 관점 ) 에서동시에해당하고해당하지않는다는것은불가능하다. Aristoteles, < 형이상학 > 1005b - A가 A인동시에 A가아닐수는없다 는형식으로표현, (A A) 배중률 (law of excluded middle, tertium non datur) - 어떠한명제도참이거나거짓일뿐그중간치는없음 - A는 A가아니고非 A도아닌어떤것일수는없다 는형식으로표현, A A
명제 proposition 의구분 어떤대상에대한어떤판단을문장의형태로나타낸것 (= 진술, 판단, 문장 ) - 명제는개념들 ( 주어와술어 ) 의관계에대해긍정하거나부정하는표현이어야함 ( 명령문, 의문문, 기원문따위는명제가아님 ) 정언명제 (categorical proposition) 대상에대한단언적판단 ( 단순명제 ) 1. 전칭 ( 전체 ) 긍정명제 (A-명제): 모든 A는 B다. AaB 예 ) 모든사람은죽는다. 2. 전칭 ( 전체 ) 부정판단 (E-명제): 모든 A는 B가아니다. AeB 예 ) 그어떤사람도완벽하지않다. 3. 특칭 ( 부분 ) 긍정판단 (I-명제): 어떤 A는 B다. AiB 예 ) 어떤버섯은독이있다. 4. 특칭 ( 부분 ) 부정판단 (O-명제): 어떤 A는 B가아니다. AoB 예 ) 어떤약은쓰지않다. ( 여기서부분이란 적어도하나이상 이란의미 ) 복합명제 - 선언명제 ( A는 B이거나 C다. ), 가언명제 ( 만약 P라면, Q다. )
Euler diagram(or Eulerian circles) 18세기스위스수학자오일러 (Leonhard Euler, 1707-1783) 는 < 독일공주에게보내는편지 >(1768) 에서아리스토텔레스논리학의근본원리 ( 논리구조 ) 와추론식modi을원 ( 圓 ) 을사용해설명 - 네가지종류의정언명제 3개 ( 대전제, 소전제, 결론 ) 로이뤄진삼단논식Syllogismus(4*4*4) 은주어와술어의위치에따라네가지격figure (σχἠματα) 으로구분되어, 64*4=256가지의경우의수 ( 결합가능성 ) 가있으나, 이가운데타당한추론식은단지 24개에불과 (19개만이완전한가치를지님 ) A-명제 E-명제 I-명제 O-명제 B A A B A B A B
명제관계 논리사각형 모든사람은 죽는다 A 반대 contrary E 모든사람은 죽지않는다 충분조건 subaltern 충분조건 subaltern 죽는사람도 있다 I 소반대 subcontrary O 죽지않는 사람도있다
모순과반대 모순과반대의규정을명제의양과질의관점에서파악한다면, 모순contradictory이란질뿐만아니라양적측면에서도구분되는두명제의대립을, 반대contrary란단지질적차이만을갖는두명제의대립을가리킴 모순관계에있는명제는동시에참이거나거짓일수없음즉, 둘가운데하나는반드시참또는거짓이어야함 예 : 모든짝수는 2로나누어진다. (A) 와 어떤짝수들은 2로나누어지지않는다. (O) 완벽한인간은아무도없다. (E) 와 어떤사람은완벽하다. (I) 반대관계에있는명제역시동시에참일수없음, 하지만함께거짓일수있음반대란같은유개념에속한종개념들가운데서등급이나정도의측면에서가장큰차이를보이는것들간의대립인까닭에, 두대립자들사이에어떤제3자 tertium 또는중간자medium가있을수있기때문 예 : 모든사람은선하다. (A) 와 어떤인간도선하지않다. (E) 동시에참일수없으며모두거짓일수있음, 왜냐하면인간가운데에는선한사람도악한사람도있기때문
정언명제의추론구조 대전제 Major Premise 생명이있는모든것 (M) 은사멸하기마련이다 (P). 소전제모든인간 (S) 은생명체 (M) 다. Minor Premise 결론 Conclusion 모든사람 (S) 은죽는다 (P). M(iddle): 매개념, S(ubject): 주어, P(redicate): 술어, 밑줄은 그러므로 1격 2격 3격 4격 M P P M M P P M S M S M M S M S S P S P S P S P
추론규칙 I. 두개의부정전제로부터는결론을추론해낼수없다. ( 중국인은한국인이아니다 & 일본인은한국인이아니다 중국인 = or 일본인 ) II. 두개의부분전제로부터는결론을이끌어낼수없다. ( 어떤사람들은술을좋아한다 & 어떤사람들은일찍죽는다 술과죽음은필연적?) III. 전제가운데하나가부정적이라면결론역시부정적이어야한다. IV. 전제가운데하나가부분적이라면결론역시부분적이어야한다. V. 두개의전제가모두긍정적이라면결론역시긍정적이다. ( 두개의전제가보편적이라고해서반드시보편적인결론이나오는것은아님 )
24 가지타당한추론식 1격 : Barbara, Celarent, Darii, Ferio, (Barbari, Celaront) 2격 : Baroco, Cesare, Camestres, Festino, (Camestrop, Cesaro) 3격 : Bocardo, Darapti, Datisi, Disamis, Felapton, Ferison 4격 : Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison, (Calemop) * 암기와기억을돕는 (mnemonic) 이같은명칭은중세철학자 William of Sherwood와 Petrus Hispanus에의해고안된것으로추정 예 ) Barbara : 대전제, 소전제, 결론모두 A-명제 ( 전체긍정명제 ) Celarent : 대전제는 E-명제, 소전제는 A-명제, 결론은 E-명제 아리스토텔레스는 1격의처음네가지추론식을완전한추론식으로명명 - 이가운데 Barbara와 Celarent는각각긍정추론식, 부정추론식을대표함 - 나머지 2, 3, 4격의모든추론식들은몇가지논리적조작을통해각기 1격의네가지추론식으로환원됨
추론식환원을위한논리적조작 모음과마찬가지로자음인 s, p, m, c와 B, C, D, F도역시의미를지님 - 대문자 B, C, D, F는제1격에속한추론식들의순서를가리킴과아울러나머지세가지격에속한추론식들이각기제1격의어떤추론식으로환원될수있는지나타냄 ( 예 : 2격의 Baroco와 3격의 Bocardo는 1격의 Barbara로환원 ) - 추론식명칭에삽입된소문자 s, p, m, c는아래와같은논리적조작을의미 s conversio simplex 단순환위 p conversio per accidens 제한환위 m c mutatio praemissarum 또는 metathesis praemissarum ductio in contrariam partem 또는 ductio in contradictoriam partem 전제순서변경 반대또는모순관계에있는진술을이용한추론, 즉간접증명
S 환원의예 Cesare (2 격 ) Celarent (1 격 ) 단순환위 어떤원도직사각형이아님 P e M s M e P 어떤직사각형도원이아님 모든정사각형은직사각형 S a M S a M 모든정사각형은직사각형 어떤정사각형도원이아님 S e P S e P 어떤정사각형도원이아님 E- 명제와 I- 명제는주어와술어의위치가바뀌어도아무런내용 ( 양 ) 의변화가없음 예 ) 어떤학생은골초다 골초가운데어떤사람은학생이다 ) A- 명제는제한환위 ( 양을축소 ) 예 ) 모든인간은생명체다 생명체중일부는인간이다 O- 명제는환위불가능 예 ) 어떤사람들은학생이아니다 어떤학생은사람이아니다 (?) Disamis (3 격 ) Darii (1 격 ) s m 어떤뱀은독이있다 M i P P i M M a S M a S 모든뱀은동물이다모든뱀은동물이다 M a S P i M P i M 독있는어떤것은뱀이다어떤동물은독이있다 S i P P i S i P i 어떤동물은독이있다 s 1. 대전제의단순환위 2. 전제들의순서변경 3. 결론의단순환위