핵의학영상 Ⅲpart 개요 이책의 II부에서영상을형성하기위하여인체를투과하는광자들을이용한 2개의영상기법인투사방사선촬영 (projection radiography) 과컴퓨터단층촬영 (computed tomography:ct) 에대해서살펴보았다. III부핵의학 (nuclear medicine) 에서는인체내부로부터방출되는광자들을이용한영상기법에대해다룰것이다. 핵의학에서는투사방사선촬영과 CT와는다르게물질의체내분포에의한생물학적인작용이주된관심이된다. 물질의각분자는방사성원소 (radioactive atom) 로표지 (label) 되어있다. 여기서방사성원소의방사성붕괴 (radioactive decay) 에의해방출되는전리방사선 (ionizing radiation) 은체내분자의분포를결정하는데이용되며, 전리방사선그자체는핵의학적관심사가아니다. 방사성동위원소로표지된물질인방사성추적자 (radiotracer) 의체내분포가인체의생리학적 생화학적기능에의해결정되기때문에핵의학은기능성영상기법으로여겨지며, 그림 III.l은이러한특성을보여준다. 그림 III.l(a) 는전신골주사 (bone scan) 영상을보여주며, 영상의명암차이는뼈의신진대사작용을반영한방사성추적자의분포에비례한다 ( 방사성추적자는궁극적으로신장을통해대사되기때문에영상의중간에위치한방광에방사능의핫스팟이존재한다 ). 그림 III.l(b) 는상응하는해당영역에서다른환자로부터촬영된방사선투과영상을보여준다. 이책의 II부에서설명한바와같이방사선투과영상에서영상의명암은뼈와기타조직들을투과한엑스선의흡수차이를반영한다. 일반적으로방사성추적자는정맥주사, 흡입또는경구투여를통해환자의체내로주입된다. 핵의학영상장비는인체내부에존재하는방사성동위원소의분포를측정하여기능적영상을구성하는데, 이러한영상들은특정질환마다다른영상을보여준다. 통상적으로수많은방사성추적자들이핵의학에서사용되기때문에실제로다양한핵의
260 제Ⅲ부 핵의학 영상 236 Part III Nuclear Medicine Imaging 그림 III.1 (a) 핵의학 방출 영상과 (b) 방사선 투과 영상[(a) Harvey Z i e s s m a n, M D, J o h n s Hopkins University and Hospital. (b) courtesy of GE Healthcare에서 제공] Figure III.1 Representative (a) emission image and (b) transmission images. Image (a) courtesy of Harvey Ziessman, MD, Johns Hopkins University and Hospital. Images in (b) courtesy of GE Healthcare. (a) (b)
제 Ⅲ 부핵의학영상 261 학연구에서인체내부의생리학적과정이나장기의기능을평가할수있다. 과거에는핵의학기술이실험용동물들에게만허용되었으나, 현재는인체의기능적영상을얻는데사용된다. 방사성추적자들의체내분포를정확하게측정하기위해서고분해능, 고감도를가진핵의학영상장비들이개발되어왔다. 디지털영상처리기법은핵의학에서영상의향상뿐만아니라생리학적기능에대한정보의획득에도중요한역할을하고있다. 핵의학영상은내과전문의가특정장기에대한생리학적 생화학적기능정보를필요로할때이용된다. 예를들면, 골주사와심근관류영상 (myocardial perfusion imaging) 은핵의학에서가장일반적으로사용되는영상기법이다. 그림 III.1(a) 와같이골주사는뼈들의신진대사작용을보여주고, 그림 III.1(b) 와같은방사선투과영상으로부터얻어지는해부학적정보를보완한다. 즉, 골주사는치료과정동안의능동적인신진대사를보여주고, 방사선투과영상은골절상태를보여준다. 마찬가지로관상동맥들의해부학적구조를영상화한투사방사선촬영기법인관상동맥조영술 (coronary angiography) 은심근에혈액을공급하는혈관들을나타내는반면, 심근관류영상은근육내혈류의분포를보여준다. 그림 III.2는핵의학기법인심근관류영상으로혈류를따라심근에분포된특정방사성추적자의분포를보여준다. 이단층영상은 3차원단일광자방출컴퓨터단층촬영 (3D single-photon 그림 III.2 SPECT를통한심근관류영상. 상위 4열 : 짧은축단층영상. 다음 2열 : 수평장축단층영상. 아래 2열 : 수직장축단층영상 [Harvey Ziessman, MD, Johns Hopkins University and Hospital에서제공 ]
262 제 Ⅲ 부핵의학영상 그림 III.3 전신 FDG-PET 영상. 왼쪽 : 전면재투사영상, 중앙 : 후 면재투사영상, 오른쪽 : 좌 측면재투사영상 (Harvey Ziessman, MD, Johns Hopkins University and Hospital 에서제공 ) emission computed tomography:spect) 에의해획득된것으로심장의좌심실이최대혈류량을가지므로영상에서가장두드러져보인다. 이와는반대로, 그림 III.1(a) 는핵의학에서평면영상 (planar image) 또는평면섬광계수법 (planar scintigraphy) 이라고불리는투사영상이다. CT가투사방사선촬영에근거한 3차원단층촬영기법 (3D tomographic modality) 인것처럼, SPECT는평면섬광계수법을기본으로하는 3차원핵의학영상기법이다. 그림 III.2에서상위 4열은짧은축단층영상 (short axis slices) 이고, 다음 2열은짧은축에직교하는수평장축단층영상 (horizontal long axis slices) 이며, 아래 2열은짧은축과수평긴축에수직하는수직장축단층영상 (vertical long axis slices) 이다. 이러한단층영상들은전신의장축이아닌, 심장을기준으로배열한것이다. 핵의학영상의가장진보된형태는특정방사성추적자와기기들을이용하는양전자방출단층촬영 (positron emission tomography:pet) 이다. 그림 III.3은글루코스신진대사를반영하는포도당유도체불소화합물 (fluorine-18-labeled deoxyglucose:fdg) 의분포를나타낸전신 PET 주사의전면, 후면및좌측면재투사영상을보여준다. FDG-PET 영상은암의발견및진행단계에초점을맞춘가장일반적인 PET 영상으로, 이재투사영상들은 3차원으로재구성된데이터로부터형성된다.
핵의학의물리학 7 7.1 서론 핵의학은생리적 생화학적과정들의시공간적인분포를추적하기위해체내에주입되는방사성의약품 (radiopharmaceutical) 에의존하며, 방사성의약품은일반적으로생리적또는생화학적과정에영향을주지않을정도의매우적은양이주입된다. 미량의이러한방사성의약품은인체에주입되고인체의기능을추적하는역할을수행하므로, 일반적으로방사성추적자라고불린다. 방사성의약품은화학적화합물 ( 단어의 pharmaceutical 부분 ) 과방사성원소 ( 단어의 radio 부분 ) 로구성되며, 방사성원소가방사성붕괴를겪게되면방사선은인체를통과함으로써방출된다. 섬광카메라 (scintillation camera) 와같은외부영상기기들은환자로부터방출되는방사선신호들을기록하고, 2차원평면영상또는단층촬영영상들을제공한다. 투사방사선촬영또는 CT와는달리핵의학영상에서는특정방사성추적자를이용하여서로다른생리적 생화학적기능들을영상화할수있다. 투사방사선촬영또는 CT와같은투과영상기법에서의신호특성은특정영상과기기변수들에의존하는반면, 정보의기본적인유형은영상에따라변하지않고오직조직의감쇠특성에만의존한다. 하지만핵의학에서사용하는여러종류의방사성추적자들은확연히다른생리학적또는생화학적기능들을가지고각기다른영상을생성하므로그자체가제공하는기본정보들역시각각다르다. 또한영상을만들기위한방사선이인체를통해투과하는것이아니라체내에위치하는방사성원소로부터발생되므로핵의학영상은방출영상이라불린다.
264 제 Ⅲ 부핵의학영상 7 장에서는방사성핵종, 방사성붕괴그리고핵의학영상의기초가되는방사성방출에 대한물리적현상들을알아보자. 7.2 명칭 4장에서언급했듯이원자는핵자 (nucleons ) 로불리는양성자와중성자로구성된핵과궤도 를선회하는전자로구성되어있고, 모든원자는양성자와중성자의수에의해구별된다. 원 자번호 (atomic number) Z는어떤원소의원자핵에있는양성자의수와같고, 질량수 (mass number) A 는어떤원소의원자핵에있는양성자와중성자를합친수이다. 이와같이원자 번호와질량수로규정된원자핵의종류를핵종 (nuclide ) 이라고하는데만약특정핵종이방 사성물질이고방사성붕괴를일으킨다면이러한것들을방사성핵종 (radionuclide ) 이라고 한다. 핵종들은일반적으로 A ZX 또는 X-A로표시되는데, X 는원소기호를나타낸다. 동일한원자번호와다른질량수 ( 중성자의수가다름 ) 를가진원자들을동위원소 (isotope ) 라고한다. 예를들어 C-11은양전자붕괴 (positron decay) 에의해붕괴되는 C원자의동 위원소이며 9 장에서다룰 PET 에서사용된다. 동위원소들은동일한수의양성자와전자들 을가지기때문에, 화학적으로동일한성질을가진다. 같은질량수를가지지만원자번호가 다른원자들은동중원소 (isobar ) 라고한다. 예를들어, C-11은 B-11로붕괴하는데, 이둘 은동중원소이다. 같은수의중성자를가지는원자들은동중성자원소 (isotone ) 라고하고, 동 일한원자번호와질량수를가지지만에너지준위가다른원자들은핵이성원소 (isomer ) 라고 한다. 위에서소개한핵종관련용어들은핵의학을공부하는데있어서매우중요하다. 특정원 소의방사성동위원소들은핵의학에서전리방사선원의역할을하기때문에특정핵종의선 택은매우중요하다 7.3 방사성붕괴 7.3.1 질량결손과결합에너지 원자를구성하는양성자, 중성자, 전자들의각질량의합은원자전체의실제질량보다크 다. 여기서원자구성요소들의질량의합과원자의실제질량사이의차이를질량결손 (mass defect) 이라고한다. 예를들어, 안정된 C -12 는각각 6 개의양성자와중성자그리고전자들을가지고있 다. 원자단위에서원자의질량은원자질량단위 (unified atomic mass units) u 로표현되 며, 1u 는정확히 C -12 원자질량의 1/12 이다. 양성자의질량은 1.007276u, 중성자의 질량은 1.008665u 그리고전자의질량은 0.000548u 이므로 C -12 의질량결손은 (6
제 7 장핵의학의물리학 265 1.008665) + (6 1.007276) + (6 0.000548)-12 0.098934u 이다. 아인슈타인의유명한관계식 E mc 2 은질량과에너지의관련성을나타내는수식으로 물질과에너지는생성또는파괴될수없고, 단지다른형태로전환된다는것을나타낸다. 아인슈타인방정식에서질량은에너지와관련이있기때문에, 원자로부터의질량결손과동 일한양의에너지손실이생긴다. 여기서손실된결합에너지 (binding energy) 는 E mcm 2 을이용하여계산할수있고, m 은질량결손그리고 c 는빛의속도 (3 10 8 m/s) 를나타 낸다. 이책에서사용되는단위는전자볼트 (ev) 인데, 이것은진공에서전자 1 개가 1V 의전압전 위에의해가속되어움직일때얻게되는운동에너지의양으로정의된다. E mc 2 에의하 면 1u 는 931MeV 와같다. 일반적으로, 무거운핵종은더많은질량결손을보이고그결과더큰결합에너지를가 진다. 그러므로총결합에너지그자체보다핵자당결합에너지를고려하는것이더적 합하다. 예를들어, C -12 의질량결손이 0.098934u 이고, 결합에너지는 0.098934 931 92.1MeV 이므로핵자당결합에너지 ( 결합에너지 / 핵자 ) 는 92.1/12 7.67MeV/ nucleon 이된다. 질량수에따른핵자당결합에너지에대한그래프는그림 7.1 에나타나있 Average 핵자당 Binding 평균 Energy 결합에너지 Per Nucleon,, kev KeV 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 Carbon-12 Lithium-7 Lithium-6 Hydrogen-3 Helium-3 Beryllium-9 Hydrogen-2 Iron-56 Chlorine-35 Fluorine-19 Nitrogen-14 Boron-11 Molybdenum-98 Xenon-136 Hafnium-176 Plutonium-194 Uranium-235 Xenon-130 Neodymium-150 Tungsten-182 Plutonium-208 그림 7.1 질량수에따른핵자당평균 결합에너지 Hydrogen-1 0 0 50 100 150 200 250 300 Number of Nucleons 질량수, in Athe Nucleus, A
266 제 Ⅲ 부핵의학영상 다. 결합에너지는핵내의양성자와중성자그리고핵외의궤도전자 (orbiting electron) 에 영향을준다. 정전기인력 (electrostatic attractive force) 은핵에서양전하를가지는양성자 들과음전하를가지는궤도전자들처럼서로정반대의전하를가지는입자들사이에존재한 다. 내각궤도전자에는이탈하려는전자의힘보다더큰인력이핵으로부터작용한다. 원자 로부터전자를완전히제거하기위한에너지는전자결합에너지 (electron binding energy) 로 서, 내각궤도전자의경우핵으로부터인력이더크게작용하기때문에핵과가까운궤도에 위치한전자일수록보다큰전자결합에너지가필요하다. 핵내의양성자들은왜서로밀어내려고하는것인가? 일반적으로, 정전기척력은같은전 하를가지는입자들사이에존재하는데, 양성자의경우핵의지름보다더먼거리로분리되 었을때서로반발하는척력이작용한다. 그러나핵의지름보다가까운거리에서는중성자와양성자사이에핵력 (nuclear force) 또 는강한인력이작용한다. 핵에서양성자와중성자가분리되기위해필요한에너지는핵결합 에너지 (nuclear binding energy) 이다. 방사성붕괴는원자가안정화되기위해핵내의양성자와중성자를재배열하는과정이다. 방사성붕괴는자발적으로일어나고, 붕괴과정에서에너지가방출된다. 방사성붕괴의결 과, 방사성모원자 (parent atom) 가가지는에너지보다작은고유에너지를가지는딸원자 (daughter atom) 가생성된다. 이러한에너지의변화는위에서논의한핵결합에너지에반 영되는데, 결합에너지는원자로부터손실된에너지의양이므로딸원자는모원자보다더 높은핵자당결합에너지를가진다. 7.3.2 안정선 자연에서발견된양성자와중성자들의서로다른결합들은안정된비방사성핵종과불안정한방사성핵종들로나눌수있다. 일반적으로모든핵자들의수와양성자대중성자비는핵종의안정또는불안정한상태를결정한다. 양성자와중성자의비를나타낸그래프에서원자번호가작은원자핵은양성자와중성자의수가같을때안정되어있고, 원자번호가큰원자핵은중성자의수가양성자의수보다많을때안정하다. 그림 7.2의곡선은안정한핵종들을나타내는안정선 (line of stability) 이다. 일반적으로불안정한방사성핵종은안정선에서멀리떨어져존재한다. 방사성핵종들은방사성붕괴를통해양성자대중성자의비가변하고안정선에가까워진다. 핵자당결합에너지가클수록더안정한원소이다. 따라서방사성붕괴는원자가핵자당결합에너지를증가시키면서안정화되는과정이다. 방사성붕괴를통해모원자가딸원자를생성하는데, 딸원자는항상모원자보다핵자당결합에너지가더높다. 그림 7.1 또한방사성붕괴에서모원자와딸원자사이의관계를이해하는데도움을준다. 예를들어, radon-222는 radium-226의딸원자이며, radium-226은 radon-222
제 7 장핵의학의물리학 267 Number 중성자의 of neutrons, 수, N N 120 100 80 60 40 20 Stable 안정한 nuclides 핵종들 Z N 20 40 60 80 100 Number 양성자의 of protons, 수, Z Z 그림 7.2 안정선에놓인안정한원소들은양성자 / 중성자배열을가진다. 를생성하기위해다음과같은방사성붕괴를겪는다. 붕괴하는동안알파입자는 radium-226 원자의핵으로부터원자의초과된에너지를가지고방출된다. radium-226 과 radon-222 의핵자당결합에너지는각각 7.96 과 7.99MeV/nucleon 이다. 7.3.3 방사능 방사능 (radioactivity ) 은방사성원소가 1초당붕괴하는수로나타내고, 방출되는방사선의 종류또는에너지와무관하다. 방사능의일반적단위는 Ci 이고, 1 Ci 3.7 10 10 dps 이며 dps(disintegrations per second) 는초당붕괴를의미한다. 1 Ci = 3.7 10 10 Bq. (7.1) 방사능의국제단위는 Bq 로표시하고, 1 Bq 1dps 이며 1 Ci 3.7 10 10 Bq 이다. 핵의학 에서사용되는핵종들의방사능은일반적으로 mci 또는 MBq 정도이다. 방사선원으로부터거리 r만큼떨어져있는검출기에입사하는방사선의강도 (intensity ) 는다음과같 이주어진다. I = AE 4πr 2, 여기서 A 는물질의방사능이고, E 는각광자의에너지이다. 문제 1mCi 의방사능을가진 Tc-99m 로부터 20cm 떨어진곳에서의방사선강도는얼마인가? 해답표 7.1 에서 Tc-99m 의광자에너지는 E = 140 kev.
268 제 Ⅲ 부핵의학영상 이다. 방사능은 A 1mCi 3.7 10 7 Bq 이므로선원으로부터 20cm 떨어진곳에서의방사선강도는 이다. I = 3.7 107 Bq 140 kev 4π(0.2 m) 2 = 1.03 10 10 kev sec m 2. 7.3.4 방사성붕괴법칙 단위시간당붕괴하는원자의수또는방사능은존재하는방사성원소의수에비례하므로 식 (7.2) 에서 N 은방사선원내방사성원소들의수를나타낸다. dn dt = λn, (7.2) 여기서 λ 는비례상수가되고, 붕괴상수 (decay constant) 라고한다. 붕괴상수의단위는 1/ 시간이고, 주어진방사성핵종의고유상수가된다. 시간 t 0일때의원자의수를 N 0 로가 정하면, 어떤시간 t에서원자의수 N t 는식 ( 7.3) 의수식을이용하여구할수있다. N t = N 0 e λt. (7.3) 방사선원의방사능 A 는단위시간당붕괴하는원자의수로정의된다 ( 방사선원의방사능 A 를질량수또는면적소와혼동하지말것 ). 식 (7.2) 와식 (7.3) 에 A 를취해주면다음과 같다. A = dn dt = λn, (7.4) 그리고 and A t = A 0 e λt. (7.5) 일반적으로식 (7.3) 또는 (7.5) 를방사성붕괴식 (radioactive decay law) 이라고한다. 여기서 초기값 N 0 또는 A 0 와곱해지는인수를붕괴인수 (decay factor:df) 라고하고다음과같이 주어진다. DF = e λt. (7.6) 반감기 (half -life) t 1/2 는방사능 ( 방사성원소의개수 ) 이 1/2로줄어드는데걸리는시간을 나타내며, 다음과같이정의된다.
제 7 장핵의학의물리학 269 양변에자연로그를취하여재배열하면다음과같다. A t1/2 A 0 = 1 2 = e λt 1/2. (7.7) t 1/2 = 0.693 λ. (7.8) 따라서반감기와붕괴상수는고정된관계를갖는다. 붕괴상수와마찬가지로, 반감기는주 어진방사성핵종에대한상수이다. 두방사성핵종 P와 Q가있다. P의반감기는 Q의반감기의 2배이고, t 0일때 t P 1/2 2tQ 1/2 라고가정하자. 또한, 두방사성핵종모두 N 0 개의원자를갖고있다. 문제두방사성핵종의방사능은언제동일해지는가? 해답 t P 1/2 2tQ 1/2 이므로, 두방사성핵종의붕괴상수는 λ P λ Q /2의관계를갖는다. 따라서 t 0 일때, = P와 Q에대한방사성 = 핵종은다음과같다. A P 0 = λ PN 0 그리고 and A Q 0 = λ QN 0 = 2A P 0. 방사능붕괴법칙에의해서다음과같은관계식을얻을수있다. P 와 그리고 A P t 와 A P t = A P 0 e λ P t and A Q t = A Q 0 e λ Q 그리고 t = 2A P 0 e 2λ P t. A Q t 를동일시함으로써, t에대한식으로정리할수있다. e λ P t = 2e 2λ P t. 따라서 t = ln 2 = t1/2 P 일때두방사성핵종의방사능은동일해진다. λ P 7.4 붕괴유형 여러가지유형의방사성붕괴는다양한전리방사선을생성하기때문에매우중요하다. 중 요한네가지방사성붕괴는 (1) 알파입자를방출하는알파붕괴 (alpha decay), (2 ) 베타입 자를방출하는베타붕괴 (beta decay), (3) 양전자를방출하는양전자붕괴 (positron decay), (4) 감마선을방출하는핵이성체전이 (isomeric transition) 등이다. 또한방사성붕괴과 정에서방출되는전리방사선은크게입자방사선 (particulate radiation) 과전자기방사선 (electromagnetic radiation) 으로나눌수있다. 방사성붕괴로생성되는주요한입자방사 선으로는알파, 베타, 양전자등이있다. 알파입자는 2 개의양성자와 2 개의중성자로이루
270 제 Ⅲ 부핵의학영상 어져있고, 베타입자는원자의핵으로부터생성된다는사실만제외하면전자와동일하다. 양전자는양전하를갖는전자이다. 방사성붕괴로생성되는전자기방사선에는감마선이있다. 이중에서우리는의학영상에사용되는양전자와감마선만을다룰것이다. 7.4.1 양전자붕괴와전자포획양성자대중성자의비율이작은핵종은안정화되기위해서전자포획 (electron capture) 또는양전자붕괴과정을거쳐야하는데, 이러한과정이발생하지않더라도양성자가중성자로변환하면핵종은안정화된다. 양전자 β + 는양전자붕괴과정에의해방출된다. p n + β + + ν, 여기서 p 는양성자, n 은중성자그리고 ν 는중성미자 (neutrino) 를나타낸다. 예를들면 C-11 은양전자를방출하고 B-11 로붕괴된다. 11 6 C 11 5 B + β+ + ν. 양전자는 +1의양전하를가지고전자와같은정지질량 (rest mass) 을갖는다. 양전자와함 께방출되는중성미자는질량과전하가없는소립자 (subatomic particle) 이다. 양전자붕괴 과정을갖는핵종에서양전자와중성미자총합의운동에너지는일정하다. 그러나양전자와 중성미자사이에서이러한총에너지의구분은방출때마다다르다. 양전자와전자가만나면특이한원자과정이발생한다. 방출된양전자는물질내에서수 밀리미터를움직이고운동에너지를잃게되는데, 이운동에너지는베타입자나에너지 를갖는전자와같이충돌과방사성전이 (radiative transfer) 를통해물질에전달된다. 양 전자가조직내의자유전자 (free electron) 와충돌하면양전자가전자의반물질 (antimatter electron) 이기때문에상호간소멸현상이발생하고, 에너지보존법칙에의해 511keV 의 에너지를갖는한쌍의소멸광자 (annihilation photon) 가생성된다. 511keV 의에너지는 E mc 2 으로부터구할수있는전자또는양전자의정지질량에너지이다. 또한운동량보 존법칙에의해두광자는서로에대해 180 방향으로방출된다. 양전자붕괴를거친원자들은선택적으로또다른하나의붕괴를할수있는데, 이는핵이 실제로전자를포획하는것이다. p + e n + ν. 일반적으로내각궤도 (K 또는 L 궤도 ) 의전자들이포획되는데, 이들은핵으로부터가장근 접한궤도전자들이다. 방사성핵종선원은시간적으로볼때일부시간에는전자포획을하 고, 다른시간에는양성자붕괴를거친다. 그러나원자는두가지유형중한번에한가지