[ 논문 ] 한국소성가공학회지, 제 24 권제 1 호, 215 52 Trasactios of Materials Processig, Vol.24, No.1, 215 http://dx.doi.org/1.5228/kstp.215.24.1.52 열가소성섬유금속적층판의온도를고려한유동응력예측에대한연구 박으뜸 1 이병언 1 강동식 2 김정 1 강범수 1 송우진 # Evaluatio of the Temperature Depedet Flow Stress Model for Thermoplastic Fiber Metal Lamiates E. T. Park, B. E. Lee, D. S. Kag, J. Kim, B. S. Kag, W. J. Sog (Received September 23, 214/ Revised November 25, 214 / Accepted December 3, 214) Abstract Evaluatio of the elevated temperature flow stress for thermoplastic fiber metal lamiates(tfmls) sheet, comprised of two alumium sheets i the exterior layers ad a self-reiforced polypropylee(srpp) i the iterior layer, was coducted. The flow stress as a fuctio of temperature should be evaluated prior to the actual formig of these materials. The flow stress ca be obtaied experimetally by uiaxial tesile tests or aalytically by derivig a flow stress model. However, the flow stress curve of TFMLs caot be predicted properly by existig flow stress models because the deformatio with temperature of these types of materials is differet from that of a geeric pure metallic material. Therefore, the flow stress model, which icludes the effect of the temperature, should be carefully idetified. I the curret study, the flow stress of TFMLs were first predicted by usig existig flow stress models such as Hollomo, Ludwik, ad Johso-Cook models. It is oted that these existig models could ot effectively predict the flow stress. Flow stress models such as the modified Hollomo ad modified Ludwik model were proposed with respect to temperatures of 23, 6, 9, 12. The the stress-strai curves, which were predicted usig the proposed flow stress models, were compared to the stress-strai curves obtaied from experimets. It is cofirmed that the proposed flow stress models ca predict properly the temperature depedet flow stress of TFMLs. Key Words : Fiber Metal Lamiates, Flow Stress, Temperature-depedecy, Modified Hollomo Model, Modified Ludwik Model 1. 서론 섬유금속적층판 (fiber metal lamiates, FMLs) 은외부의금속판재와내부의복합재료로구성된하이브리드소재다. 기존의복합재료가가지고있는단점인충격하중에대한취약성, 파손시수리의어려움, 수분흡수에의한성능저하등을극복할수있 고 [1], 적층재료에따라사용자의목적에부합하는재료를선정할수있는장점을가지고있다. 현재항공기외피나구조물로써적용되고있는섬유금속적층판은유리섬유 (glass fiber) 나아라미드섬유 (aramid fiber) 가포함된열경화성섬유금속적층판으로 [2, 3], 재활용이불가능하며, 성형공정이까다로운단점을지니고있다. 이를극복하기위해열가소성수지를 1. 부산대학교항공우주공학과 2. 부산대학교첨단정밀공학협동과정 # Correspodig Author : Idustrial Liaiso Iovatio Ceter, Pusa Natioal Uiversity, E-mail:woodysog@pusa.ac.kr
열가소성섬유금속적층판의온도를고려한유동응력예측에대한연구 53 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Fig. 1 Stackig sequece of TFMLs (a) Stress-strai curves of the TFMLs at elevated temperatures 사용한섬유금속적층판에대한연구가활발히진행중이며, 섬유금속적층판의기계적물성치획득및성형공정을모사한연구사례가보고되고있다 [4~5]. 일반적으로쓰이고있는금속판재의성형성평가는주로판재의국부적인파괴 (fracture) 나넥킹 (eckig) 현상의발생여부로판단이된다 [6]. 하지만온도및변형속도에따라성형한계가달라지기때문에실험을통한성형성평가보다이론적인방법으로성형성을평가하기도한다 [7]. 이론적으로판재의성형성을예측하기위해서는판재재료의유동응력 (flow stress) 모델을정의하는것이매우중요하며, 온도혹은변형속도에민감한재료는그에따른변형특성을효율적으로예측할수있는유동응력모델로정의되어야만실질적인성형성판단이가능하다 [8]. 본연구에서는알루미늄판재와자기강화형폴리프로필렌 (self-reiforced polypropylee, SRPP) 을적층한열가소성섬유금속적층판의온도에따른유동응력선도를도출하기위해 23, 6, 9, 12 에서단축인장시험을수행하였고, 도출한유동응력선도를사용하여기존의유동응력모델인 Hollomo, Ludwik 및 Johso-Cook 모델의적용가능성을검토하였다. 또한, 기존의유동응력모델의적용한계를개선하기위해 Hollomo, Ludwik 모델의재료상수를온도에관한 1차식으로선형곡선접합 (liear curve fittig) 하여유동응력모델을제안하였으며, 실제실험으로도출된유동응력값과비교를통하여제안된유동응력의타당성을검증하였다. 2. 섬유금속적층판의온도환경을고려한단축인장시험 23 o C 6 o C..4.8.12.16 (b) Stress-strai curves of the TFMLs 45 at elevated temperatures Fig. 2 Compariso of stress-strai curves from the tesile test at elevated temperature 본연구에서는수적층법 (had lay-up method) 으로두께 1mm의직조 (wove) 형태인자기강화형폴리프로필렌과두께.5mm의알루미늄 52계열, 그리고폴리올레핀계열의접착필름을 Fig. 1과같이적층하였다. 단축인장시험에사용된시편은 ASTM D339 를참고하였으며, 알루미늄판재의압연방향 (rollig directio) 을기준으로, 45 방향의시편을확보하였다 [9]. 2.1 온도환경을고려한단축인장시험 상온 (23 ) 에서의단축인장시험은 ASTM D339 에
l() l() 54 박으뜸 이병언 강동식 김정 강범수 송우진 제시된절차로수행되었으며 [9], 추가적으로온도환경을변화시키기위해만능시험기 MTS에챔버 (chamber) 를설치하여실험을수행하였다. 인장하중조건은 2mm/mi이며, 접착필름의녹는점인 12 를고려하여, 6, 9, 12 에서의단축인장시험을수행하였다. 시험을수행하기전, 시편의온도가균일하게유지되어야하기때문에 ASTM E21을참고하여약 3분의예열시간이후에시험을수행하였다 [1]. 섬유금속적층판의온도에따른단축인장시험결과는 Fig. 2와같으며, 온도가섬유금속적층판의유동거동에큰영향을끼치는것을알수있다. 3. 섬유금속적층판의유동응력예측 Table 1 Stregth coefficiets(k) ad work hardeig expoets() uder elevated temperatures Agle Temperature K [ ] [MPa] 23 334.648.2625 6 275.7487.2183 9 213.848.1572 12 149.7414.964 23 224.8739.1549 6.7539.145 45 9 164.793.152 12 148.7638.141 3.1 기존유동응력모델에대한분석 섬유금속적층판의온도에따른유동응력선도는 실험적방법이외에이론적방법으로도규명할수 있다. 기존의유동응력모델중 Hollomo 모델과 Ludwik 모델, Johso-Cook 모델등이보편적으로적 용되며 [11], 본연구에서는먼저기존의모델이온도 환경을고려한섬유금속적층판의유동응력선도예 측에적용이가능한지를분석하였다. 3.1.1 Hollomo 모델 Hollomo 모델은유동응력과변형률의관계를간 단히나타내는유동응력모델로식 (1) 과같이표현 할수있다. K (1) 5.2 5. 4.8 4.6 4.4 Experimet 23 o C 6 o C Liear curve fittig 23 o C 6 o C -4. -3.6-3.2-2.8-2.4-2. l( 5.2 (a) l(ε)~l(σ) relatio curves o TFMLs l lk l (2) 5. K와 은각각강도계수 (stregth coefficiet), 가공경화지수 (work hardeig expoet) 이다. 재료상수들을구하기위해서는먼저, 식 (1) 을식 (2) 와같이로그스케일로치환하여야한다. 이후, Fig. 3과같이선형곡선접합방법을사용하여재료상수를추출할수있다. 추출한재료상수값은 Table 1과같으며, 실험을통하여도출된유동응력선도와비교한그래프는 Fig. 4와같다. Fig. 4를통하여실제실험에서의유동응력선도와유사함을알수있으나, 각온도마다재료상수값들을구해야하는단점을가지고있어, 4.8 4.6 4.4 Experimet 23 o C 6 o C Liear curve fittig 23 o C 6 o C -4. -3.6-3.2-2.8-2.4-2. l( (b) l(ε)~l(σ) relatio curves o TFMLs 45 Fig. 3 Relatioships betwee effective stress ad strai at the elevated temperatures
l() l() 열가소성섬유금속적층판의온도를고려한유동응력예측에대한연구 55 Experimets 23 o C 6 o C Hollomo model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 (a) Stress-strai curves o TFMLs Table 2 Yield stregth(a) ad material costats(k, ) at the elevated temperatures Agle Temperature A K [ ] [MPa] [MPa] 23 14.5549 648.5895.8556 6 14.68 481.9787.8162 9 99.457 212.461.6191 12 87.953 122.462.5285 23 19.839 277.8552.718 45 6 14.1852.348.6558 9 92.5462 17.193.45 12 85.126 91.9431.4434 5 4 Experimets 23 o C 6 o C Hollomo model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 (b) Stress-strai curves o TFMLs 45 Fig. 4 Compariso betwee the experimetally obtaied stress-strai curves ad the flow stress curves from the Hollomo model Hollomo 모델은온도에따른섬유금속적층판의유동 거동을나타내기에비효율적이다. 이러한단점을해결 하려면기존의 Hollomo 식에온도에대한효과를고 려하는온도에관한식을추가하여야함을알수있다. 3 2 1 Experimet 23 o C 6 o C Liear curve fittig 23 o C 6 o C -6-5 -4-3 -2 l( p ) (a) l(ε)~l(σ-a) relatio curves o TFMLs 5 4 3 3.1.2 Ludwik 모델 Ludwik 모델은식 (3) 과같이 Hollomo 모델에서 항복응력항을추가하였으며, 소성변형률에대한유 동응력의관계를나타낸식이다. A K l( A) l K l A 와 K, 은재료상수이며, p p p 는소성변형률이다. (3) (4) 2 1 Experimet 23 o C 6 o C Liear curve fittig 23 o C 6 o C -6-5 -4-3 -2 l( p ) (b) l(ε)~l(σ-a) relatio curves o TFMLs 45 Fig. 5 Relatioships betwee plastic stress ad strai uder elevated temperatures
56 박으뜸 이병언 강동식 김정 강범수 송우진 Table 3 Material costat(m) at the meltig temperatures Meltig Specime agle temperature [ ] Material costat, m 175 628.5 1.9448 Experimets 23 o C 6 o C Ludwik model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] (a) Stress-strai curves o TFMLs 175 45 1.4429 628.5 3.1.3 Johso-Cook 모델 Johso-Cook 모델은온도와변형률속도변화를고려하여재료의유동응력을예측하기위한식으로, 식 (5) 와같이유동응력과변형률의관계에관한 Ludwik 모델 ( 첫번째항 ) 에변형률속도에의한경화 ( 두번째항 ) 와온도에의한연화 ( 세번째항 ) 를고려하는항으로구성되어있다. Experimets 23 o C 6 o C Ludwik model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] (b) Stress-strai curves o TFMLs 45 Fig. 6 Compariso betwee the experimetally obtaied stress-strai curves ad the flow stress curves from the Ludwik model 각재료상수값들은식 (3) 을로그화한식 (4) 에대 한응력변형률선도에서 Fig. 5 와같은선형곡선 접합을사용하여추출할수있다. 추출한재료상 수값은 Table 2 와같으며, 실험을통하여도출된 유동응력선도와비교한그래프는 Fig. 6 과같다. Ludwik 모델은 Hollomo 모델처럼실제실험에서 의유동응력선도와유사한결과를얻을수있지 만, 각온도조건에따른실험을수행해야하는 단점을가지고있다. 이러한단점을극복하고자 기존의 Ludwik 모델에온도와변형률속도를고 려한 Johso-Cook 모델이보편적으로사용되고 있다. T T r A B p 1 C l 1 ( ) Tm Tr p 와 는소성변형률과변형률속도, 는기준변형률속도, T는실험환경온도, 은용융점, T r 은 기준온도다. A, B, C,, m 은각각재료상수이다. m (5) Johso-Cook 모델에서재료상수 A, B 와 은각각 항복강도, 강도계수그리고가공경화지수이며, 이 값들은 23 에서의 Ludwik 모델에서도출한값과 동일하다. 또한, 본연구에서는변형률속도에의한 가공경화를고려하지않기때문에, 변형률속도항 은 1 의값을가지게되므로재료상수 C 는추출하지 않는다. 재료상수 m 은 Fig. 7 과같이유동응력과소 성변형률, 온도와의상관관계를통해구할수있다. 이때, 섬유금속적층판은이종소재간접합소재로용 융점선정에있어어려움이있으며, 구성소재인알 루미늄 52, 자기강화형폴리프로필렌의용융점을 각각대입하였다. 추출한재료상수값은 Table 3 과 같으며, 재료의녹는점에관계없이재료상수 m 은동 일한것을알수있다. 도출한 Johso-Cook 모델과 실험을통해도출된유동응력선도를비교하는그래 프는 Fig. 8 과같으며, 실험을통해도출된유동응력 값과 Johso-Cook 모델에의해도출된값이현저히
열가소성섬유금속적층판의온도를고려한유동응력예측에대한연구 57-1 -1-2 -2 l[1-/a+b )] -3-4 Experimets =175. o C =628.5 o C l[1-/a+b )] -3-4 Experimets =175. o C =628.5 o C Liear Curve fittig =175. o C Liear Curve fittig =175. o C =628.5 o C =628.5 o C -5-3.2-2.4-1.6 -.8..8 l[(t-t r )/( -T r )] -5-3.2-2.4-1.6 -.8..8 l[(t-t r )/( -T r )] (a) l[1-σ/(a+bε )~l[(t-t r )/( -T r )] relatio curves (b) l[1-σ/(a+bε )~l[(t-t r )/( -T r )] relatio curves o TFML o TFML 45 Fig. 7 Relatioships betwee stress-strai ad the temperatures Experimets 23 o C 6 o C Johso-Cook model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] (a) TFMLs, =175 Experimets 23 o C 6 o C Johso-Cook model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] (b) TFMLs, =628.5 Experimets 23 o C 6 o C Johso-Cook model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] Fig. 8 Compariso betwee the experimetally obtaied stress-strai curves ad the flow stress curves from the Johso-Cook model (c) TFMLs 45, =175 Experimets 23 o C 6 o C Johso-Cook model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] (d) TFMLs 45, =628.5
K [MPa] 58 박으뜸 이병언 강동식 김정 강범수 송우진 차이가나는것을알수있다. 이는 Johso-Cook 모델에포함된 Ludwik 모델과온도가서로독립적이지않기때문으로판단된다. 따라서, 변형률항과온도와의상관관계를확인하는것이중요함을알수있다. Fig. 9 Procedure to determie the modified Hollomo model 3.2 온도를고려한유동응력모델제안 기존의 Hollomo 모델과 Ludwik 모델, Johso- Cook 모델을분석한결과, 이종재료간접합으로제작된섬유금속적층판의경우, 기존의유동응력모델에온도에관한항을단순히추가하는것으로실제유동거동을효과적으로예측할수없으며, 변형률항과온도변수는서로상관관계가있는것을알수있었다. 본연구에서는수정된 Hollomo, Ludwik 모델을제안하고실제실험값과비교분석하였다. 3 3 2 Experimet Curve fittig Experimet Curve fittig 3.2.1 수정된 Hollomo 모델 수정된 Hollomo 모델은기존의 Hollomo 모델에서의재료상수인 K와 을식 (6) 과같이온도에관한함수로정의하였다. K K(T), N (T ) (6) 2 4 6 8 12 14 Temperature [ o C] (a) Parameter K ad temperature relatio curves.28.24.2 Experimet Curve fittig Experimet Curve fittig 수정된 Hollomo 모델은 Fig. 9와같은절차를통하여유동응력선도를예측하였다. 먼저, 각온도조건에서의재료상수 K와 을추출하였고, 도출된재료상수들과온도와의연관관계를분석하였다. 도출된재료상수들은 Fig. 1과같이온도와선형에근접한관계를가지는것을알수있으며, 선형곡선접합방법을통하여 K와 N을추출할수있다. 수정된 Hollomo 모델은 Fig. 11과같이온도에따라효과적으로섬유금속적층판의유동거동을예측할수있음을알수있다. 제안한수정된 Hollomo 모델의식은아래와같다..16.15T. 3144 1.954T 387. 43 (7).12.6T. 1689.824T 244. 96 45 (8).8 2 4 6 8 12 14 Temperature [ o C] (b) Parameter ad temperature relatio curves Fig.1 Relatioship betwee K, ad temperature 3.2.2 수정된 Ludwik 모델 수정된 Ludwik 모델은 Ludwik 모델에서의재료상수인 A, K, 을온도에관한함수로보정하였다. 수정된 Ludwik 모델에대한정의는 Fig. 12와같은
K [MPa] A [MPa] 열가소성섬유금속적층판의온도를고려한유동응력예측에대한연구 59 12 11 Experimet Curve fittig Experimet Curve fittig Experimets 23 o C 6 o C Modified Hollomo model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 (a) Stress-strai curves o TFMLs 9 8 2 4 6 8 12 14 Temperature [ o C] (a) Parameter A ad temperature relatio curves Experimets 23 o C 6 o C Modified Hollomo model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 (b) Stress-strai curves o TFMLs 45 Fig.11 Compariso of experimetal ad predicted values by the modified Hollomo model 7 6 4 3 Experimet Curve fittig Experimet Curve fittig 2 4 6 8 12 14 Temperature [ o C] (b) Parameter K ad temperature relatio curves 1..9.8.7 Experimet Curve fittig Experimet Curve fittig.6.5 Fig.12 Procedure to determie the modified Ludwik model.4 2 4 6 8 12 14 Temperature [ o C] (c) Parameter ad temperature relatio curves Fig.13 Relatioship betwee A, K, ad temperature
6 박으뜸 이병언 강동식 김정 강범수 송우진 절차를따른다. 먼저, 각온도조건에서의 A, K, 을 추출하였으며, 도출된재료상수들과온도와의연관 관계를분석하였다. Fig. 13 과같이재료상수 A, K, 은온도와선형적인관계를가진다고가정하였으며, 선형곡선접합방법을사용하여온도에관한 1 차식 으로추출하였다. 수정된 Ludwik 모델은 Fig. 14 와 같이효과적으로섬유금속적층판의유동거동을예 측할수있음을알수있다. 제안한수정된 Ludwik 모델의식은아래와같다. Experimets 23 o C 6 o C Modified Ludwik model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm].36t. 974.168T 111.394 5.751T 787. 522.27T. 7485.266T 117.361 1.659T 273. 264 45 (a) Stress-strai curves o TFMLs Experimets 23 o C 6 o C Modified Ludwik model 23 o C 6 o C..4.8.12.16 Plastic strai [mm/mm] (b) Stress-strai curves o TFMLs 45 (9) (1) Fig.14 Compariso of experimetal ad predicted values by the modified Ludwik model 4. 결론 본연구는외부의알루미늄과내부의자기강화형폴리프로필렌으로구성된섬유금속적층판에대한유동응력을온도환경에따라도출하였다. 유동응력모델을후속연구수행에적용하기위하여, 본연구에서는기존모델에서의재료상수를온도에따른함수로고려하였다. 기존의 Hollomo 모델과 Ludwik 모델에서의각온도에따른재료상수를도출한결과, 온도가증가할수록선형적으로감소하는것을알수있었다. 또한 Johso-Cook 모델을적용한결과, 기존의유동응력모델에단순히온도에의존하는항을추가해서는실험에서의유동응력선도와유사한그래프를얻을수없다는것을알수있었다. 따라서본연구에서는 Hollomo 모델과 Ludwik 모델에서의재료상수를온도에의존하는함수로고려하였다. Hollomo 모델의재료상수는온도에따라선형적으로감소하기때문에이값들을온도에의존하는 1차식으로간단히나타내어실제실험에서도출된유동응력을효과적으로예측할수있음을보였다. Ludwik 모델의재료상수는온도에따라감소하지만, 선형곡선접합에서다소오차가있음을알수있다. 이러한차이에의해수정된 Hollomo 모델이수정된 Ludwik 모델보다좀더효과적으로유동거동을예측할수있음을보였다. 본연구에서제시된유동응력모델들은변형률속도가고려되지않았다. 하지만기존의 Hollomo 모델과 Ludwik 모델에변형률속도에의한경화효과를고려한수정모델이연구된사례가있기때문에 [12], 향후섬유금속적층판의온도및변형률속도를고려한유동응력모델을제시할수있는여지가충분하며, 이모델의도출기법은섬유금속적층판의성형성에대한수치해석에유용하게적용할수있을것이라판단된다. 후기 이논문은 213 년도정부 ( 미래창조과학부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된연구임 (No. 212R1A5A148294). 또한 212 년도한국에너지기술평가원 (KETEP) 의에너지인력양성지원사업 (No. 212432) 에의해수행되었습니다. 이에관계
열가소성섬유금속적층판의온도를고려한유동응력예측에대한연구 61 자여러분께감사드립니다. REFERENCES [1] H. S. Choi, H. S. Roh, G. H. Kag, M. S. Ha, 4, Study o the Thermo-Mechaical Behaviors of Fiber Metal Lamiates Usig the Classical Lamiatio Theory, Tras. Kor. Soc. Mec. Eg., Vol. 28, No. 4, pp. 394~41. [2] J. W. Guik, 1988, Damage Tolerace ad Supportability Aspects of ARALL Lamiates Aircraft Structures, Compos. Struct., Vol. 1, No. 1, pp. 83~14. [3] L. B. Vohelesag, A. Vlot,, Developmet of Fibre Metal Lamiates for Advaced Aerospace Structures, J. Mater. Process. Techol., Vol. 13, No. 1, pp. 1~5. [4] B. E. Lee, J. Kim, B. S. Kag, W. J. Sog, 213, Numerical Study of the Formability of Fiber Metal Lamiates Based o Self-reiforced Polypropylee, Tras. Mater. Process., Vol. 22, No. 3, pp. ~157. [5] S. Kalyaasudaram, S. DharMaligam, S. Vekates - a, A. Sexto, 213, Effect of Process Parameters durig Formig of Self Reiforced-PP Based Fiber Metal Lamiate, Compos. Struct., Vol. 97, pp. 332~337. [6] F. Ozturk, D. Lee, 4, Aalysis of Formig Limits usig Ductile Fracture Criteria, J. Mater. Process. Techol., Vol. 147, No. 3, pp. 397~44. [7] M. H. Lee, K. K. Kim, H. Y. Kim, S. I. Oh, 8, Evaluatio of the Formability of Warm Formig Simulatio of Magesium Alloy Sheet usig FLD, Tras. Mater. Process., Vol. 17, No. 7, pp. 1~6. [8] W. J. Sog, S. C. Heo, T. W. Ku, B. S. Kag, J. Kim, 211, Evaluatio of Strai, Strai Rate ad Temperature Depedet Flow Stress for Magesium Alloy Sheets, Tras. Mater. Process., Vol. 2, No. 3, pp. 229~235. [9] ASTM Stadard D339, 211, Stadard Test Method for Tesile Properties of Polymer Matrix Composite Materials, ASTM Iteratioal, DOI: 1.152/E8 _E8M-11. [1] ASTM Stadard E21, 9, Stadard Test Method for Elevated Temperature Tesio Tests of Metallic Materials, ASTM Iteratioal, DOI: 1.152/E21-9. [11] A. K. Maheshwari, K. K. Pathak, N. Ramakrisha, S. P. Naraya, 21, Modified Johso-Cook Material Flow Model for Hot Deformatio Processig, J. Mater. Sci., Vol. 45, No. 4, pp. 859~864. [12] B. Tech., 6, M. Thesis, The Uiversity of British Columbia, British Columbia, pp. 1~131.