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희원 순
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1 Elastomers ad Composites Vol. 44, No. 4, pp. 378~383 (December 2009) 특집 피라미드코어를가진샌드위치판재의 L 형굽힘성형해석 임성진 김종호 정완진 서울산업대학교금형설계학과 (2009 년 10 월 7 일접수, 2009 년 10 월 15 일수정및채택 ) Formig Aalysis of L-type Bedig of Sadwich Sheet with Pyramid Core Sug-Ji Lim, Wa-Ji Chug, ad Jog-Ho Kim Departmet of Product Desig ad Maufacturig Egieerig, Seoul Natioal Uiversity of Techology, Seoul, Korea (Received October 7, 2009, Revised & Accepted October 15, 2009) 요약 : 본연구에서는피라미드형상의코어재를갖는복합판재의성형해석을위한축약모델의사용이제안되었다. L 형굽힘성형에대하여유한요소해석에의한해석을수행하여제안된축약모델의정확성과유효성이검증되었다. 성형해석의정확성을향상하기위하여코어의보다상세한모델링과코어성형에의한가공경화의고려가수행되었다. 변형형상과성형하중곡선에대하여비교하였으며실험과좋은일치를보였다. 힘 - 하중곡선의비교에서본해석이좌굴후변형거동을잘예측할수있음을보였다. ABSTRACT:I this study, the use of a codesed model is proposed for the simulatio of formig of sadwich sheet with pyramid core. A correspodig fiite elemet aalysis for L-type bedig is carried out to prove the accuracy ad the effectiveess. I order to improve the accuracy of formig aalysis, more precise modelig of core shape ad cosideratio of work-hardeig of previous core formig are carried out. Simulatio results are compared with those of experimet. Deformatio shape ad post-bucklig behavior by simulatio are i good agreemet with those of experimet for the cosiderable rage of deformatio. From the compariso of force-displacemet curve, it is show that the proposed model shows good predictio of post-bucklig behavior. Keywords:sadwich sheet, pyramid core, L-bedig, fiite elemet aalysis Ⅰ. 서론 박판재의무게를감소시키며강도또는강성을향상시키기위해이종재료의판재를적층하거나접합한샌드위치 (Sadwich) 구조의박판재개발이세계적으로연구되고있다. 특히내부에구조재를갖는샌드위치판재의경우, 무게가매우가볍고기계적강도가현저히증가되기때문에이들선진국에서는이에관한많은연구가진행되고있다. 연구대상인샌드위치판재는 Figure 1 과같은중공형접합판재로서내부에중간구조물 ( 코어 ) 을갖는판재이다. 현재국내에서는특정형상의메쉬패턴구조재를내부재로가지는접합판재의개발 1,2 과내부구조재를가지는중공형접합판재의기계적특성과전단특성, 3 성형특성에관한연구 4 가수행되었다. 국외에서는 Wicks 5 등은트러스형샌드위치 대표저자 wjchug@sut.ac.kr 강판의굽힘하중을정의하고, 이론적으로최적화하였으며, 유사모델샌드위치강판과굽힘특성을비교하였다. Zok 6 등은내부재가트러스형인샌드위치강판의특성을분석하였고, Deshpade 7 등은트러스내부구조를갖는샌드위치판재의 4 가지파단모드에대하여상계해와 3점굽힘실험결과를비교하여붕괴메커니즘지도를작성하였다. Figure 1. Fudametal shapes of sadwich sheet metal.

Formig Aalysis of L-type Bedig of Sadwich Sheet with Pyramid Core 379 이러한접합판재의성형및특성에대한연구는활발하게진행되고있으나성형해석을수행하기위한연구는접합판재의역학적복잡성으로인해서상대적으로연구사례가많지않은실정이다.

2 Formig Aalysis of L-type Bedig of Sadwich Sheet with Pyramid Core 379 이러한접합판재의성형및특성에대한연구는활발하게진행되고있으나성형해석을수행하기위한연구는접합판재의역학적복잡성으로인해서상대적으로연구사례가많지않은실정이다. 조기철 8 등은접합판재셀에대하여두께방향압축특성에대해 3차원솔리드요소를이용한성형해석을수행하고실험과비교하여압축방향의좌굴특성을모사할수있음을보였다. 성대용 9 등은접합판재의굽힘성형특성을등가성을이용하여 2차원솔리드유한요소를이용하여근사적으로모사하는방법을개발하고굽힘성형중이불량현상을잘표현할수있음을보였다. 10 접합판재의성형해석은그형상의복잡함으로 2차원성형공정의해석에국한되어왔으며 3차원솔리드요소를이용한해석은계산시각및기억용량의과다로인해서매우곤란하였다. 정완진 11 등은 3차원해석을위하여축약모델을제안하고굽힘공정의해석이가능함을보였다. 본연구에서는미세패턴의피라미드형코어를사용한접합판재의성형을해석하기위하여제안된축약모델을활용하여 L형굽공정에대한해석을수행하였다. 변형특성을실험과이론해석을비교하여유효성과효율성에대하여검증하였다. 기존의연구 11 에서제안된접합판재축약모델의해석의정확도를개선하기위한연구를수행하고변형형상및힘-하중특성을실험과이론해석을비교하여분석하여접합판재성형해석을위한기반을구축하고자하였다. Ⅱ. L 굽힘실험 1. 실험방법본연구에서는접합판재의 L-굽힘성형성과굽힘부에서의변형을조사하기위해이에영향을주는틈새량, 굽힘선위치, 펀치성형깊이, 소재의위치등의작업조건을 Figure 2 에서와같이하여실험하였다. 또한접합판재의표면재 (STS304) 및내부재 (CSP-1N) 에대하여각각인장시험을수행하였다. Figure 3. Deformatio of sadwich sheet accordig to the locatio of bed lie (clearace=3.3 mm) at stroke of (a) 0 mm, (b) 15 mm ad (c) 30 mm. 2. 실험결과 Figure 2와같이작업조건에따라금형의틈새는 3.3 mm에대해서, 그리고소재의굽힘선위치는피라미드코어의비용점접위치로고정시킨후실험하였다. 또한 L-굽힘은비대칭굽힘이기때문에패드력으로소재를미리클램핑하더라도실제작업중에는소재가펀치측으로일부이동할수있기때문에이동하지못하도록위치결정핀을사용하여고정하였다. Figure 3은소재를완전고정시킨상태의굽힘선의위치를비용접점과일치하게하여실험한펀치행정별변형상태를나타내고있다. 다이코너반경부위의굽힘부변형을살펴보면접합판재의내측에는굽힘이시작되면서리코일 (Recoil) 과같은함몰현상이심하게나타나고있으며처음의리코일함몰이공정진행에따라점점더심해지면서굽힘부의두께가급격히감소하는패턴을보이고다시한번굽힘현상이발생하면서추가적인함몰이형성되는과정을반복하는변형양상을보여주고있다. Table 1 과 Table 2는표면재와내부재의인장시험에의해구해진물성치를보여준다. Table. 1. Material properties of ski sheet σ = K ( ε 0 + ε ) p Figure 2. Experimetal set-up for L-bedig. Youg's Modulus (GPa) ε 0 offset strai K Stregth coefficiet (MPa) work hardeig expoet

3 380 Sug-Ji Lim et al. / Elastomers ad Composites Vol. 44, No. 4, pp. 378~383 (December 2009) Youg's Modulus (GPa) Table. 2. Material Properties of core σ = K ( ε 0 + ε ) ε 0 offset strai p K Stregth coefficiet (MPa) work hardeig expoet Ⅲ. L 형굽힘해석 1. 축약모델및해석과정 접합판재의내부형상을솔리드요소로모델링하여프레스성형공정을해석하는것은계산시간측면에서실용적으로감당할수없는방법이다. 따라서트러스형의내부구조재의패턴을가지는접합판재의 L굽힘프레스성형해석을위해쉘, 빔및강체요소를혼합한축약모델을이용하여효과적인계산시간과국부적인표면재및다리부위의좌굴표현도가능한이론해석방법을도입하였다. 11 이연구에서는판재의단위셀에대하여 Figure 4와같이 8개X4개의판요소로표면재를모델링하고피라미드형코어의다리부위를 5개의빔요소로모델링하였다. 이러한모델링은샌드위치판재의솔리드모델링형상에기초하여수행하였다. 성형해석은 LS-DYNA 12 를사용하여수행되었다. LS-DYNA 는동적외연적유한요소법을사용하는프로그램으로금속판재성형해석에널리사용되는프로그램이다. 단일금속판재에대한성형해석사례는많이보고되어있으나접합판재에대한해석연구는거의알려져있지않다. 성형해석을위하여 Figure 4의단위셀을디수의셀로복사하여접합판재메쉬를모델링하였다. 금형의메쉬는 4절점면요소를사용하여모델링하였으며면요소의바깥방향수직벡터가금형의외부로향하도록하여금형의내부와외부를구분하였다. 그리고 Figure 5에서실제성형에서와같이 L굽힘성형해석을하기위한금형및 Figure 5. Mesh setup for L-bedig. 소재의메쉬를위치하도록하였다. 해석이시작되면아래의다이는고정되어있고위의펀치가하강하며접합판재는다이와펀치사이에서굽힘성형을받게된다. 접합판재와금형사이에는접촉및마찰조건이주어지며이에따라금형이접합판재를성형하게된다. 접합판재내부의코어와표면재사이에도접촉이정의되어코어의좌굴을정확하게표현하도록하였다. 이때마찰계수는 0.15로부여하였다. 성형중접합판재의고정을위하여성형부의반대쪽은대칭경계조건을부여하여고정되게하였다. 성형시펀치의하강속도는시간에따른그래프로주어지며최대 500 mm/s로하여준정적해석을구현하도록하였다. 2. 접합판재의제작과정 Figure 6는접합판재의제작과정을보여주고있다. 먼저판재를슬리팅 (Slittig) 한후소재면에직각방향으로신장하여그물망형상을제작하는과정을거친다. 이렇게하여제작된그물망은다리사이연결부에단차가존재한다. 이단차를평탄하게만들어표면재와의용접공정에서안정적인면적을확보하기위하여압연공정을적용한다. 마지막으로크림핑 Figure 4. Mesh of uit cell. Figure 6. Compariso of deformatio at stroke of 30 mm.

4 Formig Aalysis of L-type Bedig of Sadwich Sheet with Pyramid Core 381 Figure 7. Productio process of pyramid core. Figure 9. Improved mesh of uit cell. (Crimpig) 작업을통하여연속적인 3차원형상의피라미드형상의내부구조재 ( 코어 ) 의제작이완료된다. 이러한공정을거치면서내부의피라미드형코어가성형되는데 Table 2의초기물성치에서가공경화에의해재료가경화되게된다. 코어가준비되면상하면에표면재를저항용접에의하여접합하여접합판재를제작한다. 3. 축약모델개선 Figure 7은실험결과형상과 1차해석모델의성형해석결과형상이다. 성형해석결과형상이실험결과형상과는좌굴의양상이다르게심하게압착되어변형형상을정확하게나타내지못하였다. 성형해석결과형상이실험결과형상과차이가나는이유는접합판재의용접시발생하는표면재와파라미드형코어의압착으로인해코어와외부재의용접부단면적이증가하며코어와표면재가이루는각도또한증가하게되는데이러한변화를축약모델에반영하지않아접합판재의실제형상과의오차가발생된것이원인의하나라고판단된다. 이러한용접과정에의한접합판재의형상변동을반영하기위하여실제코어와표면재의각도를측정하여모델링에반영하였다. Figure 8과같이용접부의면적을증가시키고추가빔요소를생성하였고, 코어의각도도실제접합판재와같이수정하였다. 또한피라미드형코어를표현하는빔요소의수가적어서좌굴현상을적절히나타내지못한다고판단되었다. Figure 9는 1차개선된축약모델의단위셀메쉬형상이다. 외부재메쉬는 8개X4개의판요소로모델링하였고, 코어를나타내는빔요소를 5개에서 8개로증가시켰다. 4. 해석결과및고찰 Figure 10은실험결과형상과 1차개선된축약모델의성형해석결과형상이다. 개선전에비해실험형상과유사하게 3곳에서좌굴형상이나타났다. 그러나판재좌굴의형상이아직부정확하고내부재의좌굴형상도실험형상과는차이가발생하였다. 따라서접합판재의가공순서를조사하고, 접합판재코어의가공시발생할수있는가공경화를고려하여 2차개선축약모델을작성하였다. Figure 11은접합판재피라미드코어의가공전, 후의치수이다. 상용화된판재를슬리팅 (Slittig) 하고신장한후의코어소재치수는 L₁= 8 mm, L₂= 4 mm, W = 0.5 mm 이다. 코어소재는코어소재의중심선의길이는 4.37 mm 가측정되었고, 가공후피라미드코어내부재의중심선의길이는 4.6 mm로측정되었다. 측정된치수를토대로코어의다리부위가단순인장된것으로가정하여계산하여가공경화율은 5.3% 로구하였다. Figure 12는가공경화를고려하지않았을때와가공경화 5.3% 를고려하였을때의응력-변형율곡선을나타낸다. 가공경화를고려하였을경우가같은변형율에서응력이높게나타난다. Figure 13, 14는가공경화를고려한 2차개선된축약모델 Figure 8. Weldig Part Beam Creatio. Figure 10. Compariso of deforma tio aroud die radius at stroke of 30 mm.

382 Sug-Ji Lim et al. / Elastomers ad Composites Vol. 44, No. 4, pp. 378~383 (December 2009) Figure 14.

δ(mm) Figure 15. Load-displacemet curve i L-bedig of sadwich metal.

같이변위에따른하중의그래프를실험과비교하여보았다. 실험에서는하중이성형시작시변위에따라급격히증가하여약 1 mm성형지점에서 11 N/mm 정도의힘을받은후감소하였다.

5 N/mm 정도의최대하중을받고감소하다가약 27 mm 성형지점에서재차증가하는모습을보인다. 해석에서도유사한위치의 3개의지점에서하중의고점이발생하고있으나하중값에있어서는차이가있음을알수있다.

Compariso at deformatio at stroke of 30 mm. 의성형해석결과형상이다. 실험과의형상비교를하였을때내부재의좌굴형상이발생하는 3부분모두비교적유사하게나타났다.

5 382 Sug-Ji Lim et al. / Elastomers ad Composites Vol. 44, No. 4, pp. 378~383 (December 2009) Figure 14. Compariso at deformatio aroud die radius at stroke of 30 mm. Figure 11. Measuremet of core dimesio. δ(mm) Figure 15. Load-displacemet curve i L-bedig of sadwich metal. Plastic strai NO-work hardeig work hardeig 5% Figure 12. stress-strai curve for formig aalysis. 같이변위에따른하중의그래프를실험과비교하여보았다. 실험에서는하중이성형시작시변위에따라급격히증가하여약 1 mm성형지점에서 11 N/mm 정도의힘을받은후감소하였다. 약 6 mm성형지점에서하중이증가하며약 11 mm 성형지점에서 12 N/mm 정도의힘을받은후다시감소하게된다. 약 15 mm 성형지점에서다시증가하여약 24 mm 성형지점에서 22.5 N/mm 정도의최대하중을받고감소하다가약 27 mm 성형지점에서재차증가하는모습을보인다. 해석에서도유사한위치의 3개의지점에서하중의고점이발생하고있으나하중값에있어서는차이가있음을알수있다. 약 27 mm 지점에서최대하중이발생하는것은실험과동일하며 27 N/mm 가예측되어실험에비해큰하중을예측하고있다. Ⅳ. 결론 Figure 13. Compariso at deformatio at stroke of 30 mm. 의성형해석결과형상이다. 실험과의형상비교를하였을때내부재의좌굴형상이발생하는 3부분모두비교적유사하게나타났다. 이결과에서개선된해석방법으로변형형상의효과적인예측이가능하다는것을알수있었다. 그리고성형시발생하는반력의변화에대해알아보기위해 Figure 15와 본연구에서는현재연구개발중인피라미드코어를내부재로사용한접합판재의성형성을파악하기위해기본성형공정의하나인 L굽힘성형에대하여연구하였다. 접합판재에실제적으로적용될수있고해석정확도가높은해석방법을개발하기위해축약모델을사용하였다. 성형해석과실험과의오차를줄이기위해접합판재모델링을개선하였으며변형형상과하중-변위곡선을비교하여개선된성형해석의유효성을검

6 Formig Aalysis of L-type Bedig of Sadwich Sheet with Pyramid Core 383 증하고자하였다. 실제모델의가공시, 용접에의한용접부의면적증가와내부재의각도변화, 가공경화등을축약모델에반영하여 L굽힘성형해석을하였다. 성형해석결과가실험결과와비교하여유사한변형형상을보였으며피라미드형코어의좌굴현상을잘표현하였다. 또한하중-변위곡선을비교하였을때힘의발생지점이거의유사하고하중크기가유사하여해석방법이유효성을보인다고판단된다. 개발된피라미드형코어를가진접합판재의 3차원성형해석기법은접합판재의다른성형공정에도유효하게적용될수있는방법이라판단되며향후접합판재연구에활용될수있을것으로기대된다. 후 본과제 ( 연구 ) 는지식경제부와한국산업기술진흥원의전략기술인력양성사업으로수행된결과임. 기 참고문헌 1. 양동열, 나석주, 유중돈, 김종호, 정완진외 36 명, 2004, 마이크로첨단복제생산시스템개발한국과학기술원, 보고서. 2. 정창균, 윤석준, 양동열, 이상민, 나석주, 이상훈, 안동규, 수직방향직조금속망을이용한초경량금속내부구조접합판재의제작및특성에관한기초연구, 한국정밀공학회지, 22, 152 (2005). 3. 김지용, 김종호, 정완진, 양동열, 접합판재의전단변형거동 에관한연구, 한국소성가공학회지, 14, 257 (2005). 4. 김지용, 길해영, 조기철, 김종호, 정완진, 피라미드형내부구조재를가지는중공형접합판재의성형특성에관한연구, 한국소성가공학회춘계학술대회논문집, 295 (2006). 5. N. Wicks ad J. W. Hutchiso, Performace of sadwich plates with truss cores, Mechaics of Materials, 36, 739 (2004). 6. F. W. Zok, S. A. Walter, Z. Wei, H. J. Rathbu, R. M. McMeekig, ad A. G. Evas, A protocol for characterizig the structural performace of metallic sadwich paels: applicatio to pyramidal truss cores, Iteratioal Joural of Solids ad Structures, 40, 6249 (2004). 7. V. S. Deshpade ad N. A. Fleck, Collapse of truss core sadwich beams i 3-poit bedig, Iteratioal Joural of Solids ad Structures, 38, 6275 (2001). 8. 조기철, 김지용, 정완진, 김종호, 피라미드코어를가진샌드위치판재의두께방향압축특성에관한연구, 한국소성가공학회논문집, 15, 635 (2006). 9. 성대용, 정창균, 심도식, 양동열, 가상등가투영형상을이용하여피라미드형트러스코어를구비한금속샌드위치판재의효율적해석기법제안, 한국소성가공학회춘계학술대회논문집, pp , D. Y. Seog, C.G. Jug, D. S. Shim, D. Y. Yag, J. H. Kim, ad W. J. Chug, Failure Modes of metallic sadwich plates with pyramidal truss cores durig U-bedig, proceedigs of 9th Iteratioal Coferece of Techology of Plasticity, pp , 임성진, 김종호, 성대용, 양동열, 유정수, 피라미드코어를가진샌드위치판재의성형해석기술개발, 한국소성가공학회춘계학술대회논문집, pp. 266~267, LS-Dya user maual, LSTC, ver. 970.

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<4D F736F F F696E74202D20372E C0C0B7C2B0FA20BAAFC7FCB7FC2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 응력과변형률 Metal Formig CE Lab. Departmet of Mechaical Egieerig Gyeogsag Natioal Uiversity, Korea 인장시험, 재료의거시적거동특성 인장시험 12 Egieerig stress (Ma) 1 8 6 4 Eperimet (SCM435) alysis (SCM435)