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1) 각대학에서문항별채점기준과정답률을공개하지않아수험생들에게시험준비에어려움을주고있다. 따라서이항목에대한비중을강화하여, 기출문제공개 (25 점 )+ 예시답안공개 (25 점 )+ 문항별채점기준및정답률공개 (50 점 ) 로책정하여평가하였다. - 6 -

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대학시험형태고등학교수준을벗어난대학수준내용대학과목 경희대 고려대 서강대 수시 차 토 좌종점근삿값 우종점근삿값 모의논술무한개의집합에대한합집합 교집합 수시 오전 수시 오후 수시 화공 타원의넓이를구하는공식 연립점화식의풀이 코드이론 계산가능성 포아송분포 테일러급수 미적분학 해석학 미적분학 미적분학 - 10 -

서울대 수시 전자 정시논술 합동변환 내적보존성복소함수론 이상적분 lim ln 해석학 서울 시립대 수시논술 자연 실수의조밀성 해석학 성균관수시고유벡터 기저 차공간에서의일차변환선형대수학대 자연 연세대수시논술오목볼록 이화여모의논술대 의수렴성 평균치정리 해석학 모의차 모의차 케일리 해밀턴정리 차 최소다항식 적분가능 대각화 고유치 고유벡터 기저 한양대 수시 오전 감소수열 lim 불연속함수의적분 수시 오후 페르마의수 공간에서의매개변수함수정수론 - 11 -

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다음지문은어느신문기사에서발췌한내용이다 제시문 점 최근여성의사회진출이크게늘어나고있으나대기업의남녀의임금격차는지난 년간 이상더크게벌어진것으로나타났다 이는여성들이관리직보다는저임금의생산직에집중되어있을뿐아니라승진에서밀려고위직에진출하지못하기때문이라고풀이됐다 개대기업들이제출한 년과 년상반기보고서에따르면 이들기업의남녀직원임금격차는 년상반기월평균 만 천원에서 년상반기월평균 만 천원으로 확대됐다 이들 개대기업에서 년상반기남성임금은월평균 만 천원 여성임금은 만 천원이었는데 년상반기에는남성이 만 천원 여성이 만 천원으로전반적으로임금이증가한가운데남성의임금상승폭이훨씬컸다 중략 남녀간임금격차가발생하는것은고액의임금을받는간부나임원으로승진하는여성의비율이낮고상당수의여성들은회사를일찍그만두어나이가어린여성직원이많기때문인것으로분석됐다 위기사는성별임금격차가심화되었다고주장한다 이기사를읽은규선이는기사에소개된자료를사용하여다음과같은표를작성하고 이를근거로남녀임금차이가그다지심화되지않았다는주장을하였다 표 년과 년주요대기업남녀평균임금비교 연도 남성평균임금 여성평균임금 남녀임금차 남녀임금비 년 만 천원 만 천원 만 천원 년 만 천원 만 천원 만 천원 규선이의주장의근거를위의표에서찾아설명하고 규선이와기사의상반된두주장에 대해자신의견해를논하시오 위신문기사의밑줄친내용에따르면 남녀임금격차가존재하는원인에대해다음과 같은가설이가능하다 가설 여성들은승진기회를얻기이전에빨리퇴직하는경우가많아임금이더높은고위직 이나관리직에있는여성의비율이남성에비해낮다 따라서여성평균임금이남성에비 해낮게나타난다 위가설의타당성을평가하기위해신문기사에서언급된자료외에어떤통계자료가더 필요하며 그자료를어떻게분석해야하는지를설명하시오 - 13 -

제시문다음제시문을읽고물음에답하시오. R R - 14 -

R 모든 에대하여 - 15 -

서울 N 고 3 학년김모 (18) 군은지난 1 일치른 Y 대 ( 자연계 ) 수시전형수리논술시험에서두시간반동안네문제중두개밖에못풀었다. 함수의최대값, 집합의범위등을구하는문제가출제됐는데두문제는손도못댄것. 김군의평소모의고사성적은전국상위 1% 이내. 그는 과거본고사수학문제같았다 며 그동안풀었던수리논술문제중가장어려워한문제도못푼학생도많았다 고말했다.( 중략 ) 올해수시모집에서각대학이경쟁적으로어려운논술문제를출제해수험생들이혼란에빠졌다. 정답을요구하는수학 과학문제, 이해하기어려운용어가담겨있는지문, 영어지문문제들이속출한것이다. ( 중앙일보 2010.10.10. 일기사 ) - 16 -

일부대학이제공하는정보 대학은제공하지않으나공교육에서가르치 기위해필요한정보 기출문제 출제의도 모범답안 일부대학 각문항별구체적채점기준 합격생평균합격점 합격생의답안에대한채점예시 - 17 -

설문내용응답인원비율 ➀ 예 명 ➁ 아니오 명 설문내용 응답인원 비율 ➀ 가능하다 명 ➁ 가능하지않다 명 설문내용 응답인원 비율 ➀ 부정적인영향을준다 명 ➁ 전혀영향을주지않는다 명 ➂ 문제풀이수업에서생각하는수업으로비교적긍정적인영향을준다 ➃ 문제풀이수업에서생각하는수업으로매우긍정적인변화를유도하고있다 명 명 - 18 -

설문내용 응답인원 비율 ➀ 매우쉽다 명 ➁ 쉽다 명 ➂ 비슷하다 명 ➃ 조금어렵다 명 ➄ 매우어렵다 명 설문내용 응답인원 비율 ➀ 수리논술폐지 명 ➁ 고교교사출제참여등을통해출제방식개선 명 ➂ 현행유지 명 ➃ 기타 명 - 19 -

제시문 어떤자연수 에대하여 모든자연수 에대하여 sin - 20 -

문제 1 lim lim 문제 2-21 -

제시문 R R - 22 -

R 모든 에대하여 - 23 -

논술 1 다음제시문 < 가 >~< 라 > 를읽고물음에답하시오. R 는실수 R R R R - 24 -

논술 2 다음제시문 < 가 >~< 마 > 를읽고물음에답하시오. lim lim lim lim lim - 25 -

lim lim - 26 -

제시문 1 다음제시문을읽고물음에답하시오. ( 가 ) 함수 log 를정의하려면우선지수함수 과그성질을알아야한다. 지수함수의특성중하나는, 양수 가주어졌을때, 에관한방정식 의근이하나만존재하는것이다. 만약 이면, log 로표기하고 를 를밑으로하는 의로그라고부른다. log 는함수이 지만 log 의근삿값을구하는것도쉬운일이아니다. 그럼에도불구하고우리는함수 log 의성질을지수함수 의성질로부터이끌어낼수있다. ( 나 ) 우리는일상생활에서 기하급수적으로증가한다 또는 지수함수적으로증가한다 라는표현을자주사용한다. 이러 한표현은지수함수가다항함수보다매우빠르게증가한다는뜻을내포하고있다. 예를들어, 짧은기간에는이자 율이높은단리예금이더유리할수도있겠지만, 많은경우에는단리예금보다복리예금이유리할것으로기대한 다. 이러한선택의이면에있는수학적인문제를생각해보자. 지수함수와다항함수의크기를비교할때, 우리는다음식 lim ( 단, 는양의실수 ) 을먼저떠올리게된다. 이식의의미는주어진 가아무리크더라도큰 에대해서 은 에비해비교할수 없을정도로크다는것이다. 그렇지만 가주어졌을때, 이 보다작은경우도있다는점에조심해야한다 ( 예 : ). 따라서자 연스럽게다음과같은미완성명제를생각해볼수있다. 미완성명제 : 일때, ( ) 이면, 이다. 위의괄호안에는 에관한표현이들어가야할것이다. ( 다 ) 가주어졌을때, 에관한방정식 의양의근이존재하면 ( 논제 1 참조 ), 그중가장큰근을 라고하자. 즉 가 을만족시키는가장큰양수이면 이다. 그 러면 를적당한실수의구간을정의역으로갖는함수로인식할수있을것이다 ( 논제 2 참조 ). 함수 를생각하 는이유는제시문 ( 나 ) 의미완성명제의괄호안에들어갈최선의답이 이기때문이다. 그러나 를 의 식으로달리표현하는방법을모를뿐만아니라, 계산기없이는 의근삿값을구하는것도쉬운일이아니다. - 27 -

[ 논제 4] lim ln 를찾으시오 - 28 -

김성기 김도한 계승혁 해석개론 서울대학교출판문화원 쪽 - 29 -

제시문다음제시문을읽고물음에답하시오. ( 다 ) 그림 3 과같이좌표공간에중심이 B 이고반지름이 인구가있다. 점 A 에고정된점광원 에의해 평면에그림자가생긴다. 그림자의가장자리의한점과 A 를잇는직선위의한점을 P 라고 한다. π - 30 -

성영욱 서창호 한근희 김찬수저 미적분학 교우사 쪽 - 31 -

제시문 1 다음제시문을읽고물음에답하시오. ( 가 ) 두수열 과 은다음의식을만족한다. - 32 -

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김응태 박승안저 선형대수학 경문사 쪽 - 34 -

제시문다음제시문을읽고물음에답하시오. 함수 는실수의집합 R 을정의역과공역으로갖는연속함수이다. 집합 와 는주어진함수 에의하 여결정되며다음과같이정의한다. 어떤실수 가존재하여부등식 이모든실수 에대하여 성립한다. R 어떤실수 가존재하여모든실수 가부등식 을만 족한다. - 35 -

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충북대학교편찬위원회저 미적분학 교우사 쪽 - 37 -