2012 년도한국철도학회추계학술대회논문집 KSR2012A118 전철주기초의마찰저항을고려한저항모멘트산정방법개발 Development of Moment Capacity Equations for Railway Electric Pole Foundations Considering Frictional Resistance 이수형 * Su-Hyung Lee * Abstract Railway electric poles are supported by foundations of square or cylindrical concrete columns. The forces acting on electric cables and their auxiliary parts are separated to the foundations by some distances and cause significant overturning moment. Vertical and frictional stresses developed between soil and foundation resist against the overturning to create the moment capacity. However the existing design methods consider only the passive soil pressure, i.e. vertical stress, and frictional resistance should be considered additionally for the more reasonable and economical design. In this study a new method to estimate the moment capacity of electric pole foundations considering frictional resistance is developed by adopting a simultaneous equation approach rather than closed form solution of the existing methods. Keywords : Electric pole foundation, Overturning moment, Passive pressure, Frictional resistance, Moment capacity 초록철도선로연변에설치되어전력을공급하는전철선이고정되는전철주는노반에매립된각주또는원주형태의콘크리트기초에의해지지된다. 전철선에작용하는하중은기초로부터일정거리이상이격되어있으므로전철주기초에는큰전도모멘트가작용하게되며이에저항하기위하여흙과기초사이에는연직응력과마찰응력이발생하게된다. 기존전철주기초설계에서는기초에작용하는연직응력, 즉수동토압의분포만을가정한저항모멘트산정방법이적용되고있으나보다합리적이고경제적인설계를위해서는기초면에작용하는흙의마찰응력을고려할수있는방법의적용이필요하다. 본논문에서는기존전철주기초설계방법에서의폐쇄해적방식을개선하여, 기초측면에작용하는수동토압과마찰응력뿐만아니라, 기초저부에작용하는토압까지고려가가능한연립방정식형태의저항모멘트산정방법을개발하여제시하였다. 주요어 : 전철주기초, 전도모멘트, 수동토압, 마찰응력, 저항모멘트 1. 서론우리나라철도는 1970년대초반부터전기에의하여열차가구동되는전철화가시작되었으며, 2011년현재전체철도선로거리 3,637.2km의 67% 인 2,436.0km의노선이전철화되어있다. 또한 Korea Transport Institute와 KRTC[1] 에의하면 2019년까지 1,596.3km 구간을전철화하는계획을국가적으로수립중에있다. 따라서철도의전력시설물에대한합리적인설계및 교신저자 : 한국철도기술연구원광역도시교통연구본부 (geoxlee@krri.re.kr)
시공을통하여국가적인예산의절감이필요한실정이다. 철도선로의전철화를위해서는전력공급을위하여선로를따라전철선을설치해야하며, 이를지지할수있는는기초가설치되어야한다. 국내에서는기초의단면형상에따라사각형과원형두종류의현장타설콘크리트기초가적용되고있다. 철도선로에설치되는전철주는선로의곡선반경에따라 20m~60m 간격으로배치되며따라서전철주하나는 20~60m 길이의전선및이를고정하기위하여부착되는구성품에작용하는각종하중 ( 자중, 풍하중, 전선의장력등 ) 을지지하여야한다다 (Fig. 1). 이들하중중전철주에가장큰영향을주는것은전철선에작용하는풍하중이다. 전철선에작용하는하중은전철주기초로부터 7m 이상떨어져작용하기때문이며, 따라서전철주기초는매우큰회전모멘트를저항하여전도 (overturning) 가발생하지않도록설계되어야한다다 (Fig. 1). Fig. 1 Schematics of Loadss acting on a pole foundation of railway 이러한전도모멘트에대하여전철주기초에에는기초와흙사이에발생하는응력을통해저항모멘트가발휘된다. 기존의전철주기초설계방법에서는 압 ) 만을고려하는설계가이루어지고있으나, 보다합리적이고경제적인기초의마찰저항을고려할수있는설계방법의개발이필요하다. 연직응력과마찰 연직응력 ( 수동토 설계를위해서는 2. 전철주기초의저항모멘트산정방법 2.1 국내설계방법 철도설계편람 (Korea Rail network Authority[2]) 에제시된전철주기초저항모멘트산정방법은일본에서개발된경험적인방법을적용하고있다. 이방법에서는지지력이양호한지반조건에대하여간편식을사용하도록되어있으며, 지반조건이불명확하거나연약지반인경우에는
각종지반조사를통해지반특성을파악하고해당조사에적합한경험식을적용하여기초의저항모멘트를산정한후소정의안전율을적용한다. 지반의지지력측정을필요로하지않는양호한지반에대해서는아래의식 (1) 을적용하여허용저항모멘트를산정한다. 1.45 0.57 tf m 1 여기서, M a 는허용저항모멘트, K는지형계수, f는형상계수, S 0 는강도계수, D는기초근입깊이 (m), d는기초의직경 (m) 이다. 지형계수 (K) 는성토사면또는측구에의한지형적인영향을고려하기위한계수로지형조건에따라 0.6~1.0의값을적용한다. 강도계수 (S 0 ) 는설계하중조건 ( 폭풍시와운전시 ) 과지반조건을고려하기위한계수로 0.75~1.2의값을적용한다. 형상계수 (f) 는기초의형태와흙막이거푸집의사용여부에따른기초재료와흙사이의마찰강도차이를고려하기위한계수로거푸집을사용한경우기초표면이매끈해짐에따라기초와주변흙사이의마찰력이감소하여약 10% 정도저항모멘트감소가발생하는것을가정한것이다. 그러나이들계수는일본에서적용하고있는경험적인공식으로공학적인근거는떨어지며보다합리적인이론을바탕으로한저항모멘트산정방법의개선이필요한실정이다. 2.2 국외설계방법 전철주기초는주로기초측면에작용하는수동토압을통해전도모멘트에저항한다. 독일 (Kiessling et al.[4]) 과프랑스 (Korea TGV Consortium[3]) 의경우는 Fig 2와같이기초에작용하는토압분포를가정하여기초의저항모멘트를산정한다. 전철주기초의최대저항모멘트는 Fig 2 의토압분포에서힘과모멘트에대한평형방정식을고려하여산출한작용토압이지반의한계토압을초과하는경우의모멘트로결정하고있다. 한계토압은프랑스의경우지반조건에상관없이 0.25MN/m 2 로가정하고있으며, 독일의경우는아래의식 (2) 와같이따라깊이에따라선형으로증가하는것으로가정하고있다. crit 0.125 MN/m 2 여기서 σ crit 는한계토압, z는지표로부터의깊이이다. 프랑스와독일의방법은토압분포를가정하고한계토압과비교하여저항모멘트를산정하는방식은동일하지만, 두방법의토압분포는상당한차이를나타내고있으며, 두방법모두기초와흙사이의마찰력을전혀고려하고있지않다. 특히프랑스의경우는기초저면이받는토압도저항모멘트산정에고려하고있으나, 독일의경우는이를고려하고있지않다.
(a) Germany (Kiessling et al.[4] ]) (b) France (Korea( TGV Consortium[3]) Fig. 3 Assumptions for f the distributions of soil pressures acting onn a foundation 3. 새로운저항모멘트산정방법의개발 2.1 기초와 흙사이의응력분포 가정 한국철도기술연구원 (Korea Railroad Research Institute[5]) 에서수행한전철주기초실물재하시험의토압측정결과에의하면기초와흙사이에작용하는연직응력은기초회전깊이의 0.5배되는지점까지는일정하고, 다른부분에서는기초의변위에따라선형적으로증가하는것으로제시하였다. 이는흙의다짐이불량한기초상부층에서는기초와흙사이의상대대변위발생에따라토압이발휘되지않기때문인것으로판단된다. 이러한결과를토대로기초에작용하는응력분포를 Fig. 4 와같이가정하였다. Fig. 4 Assumptions of soil pressure distributions on a foundation Fig. 4에서 M은기초에작용하는모멘트, 는수평하중, p는기초전면부에작용하는 V는기초에작용하는수직하중, H는기초에작용하 최대연직응력, a는기초의하중방향폭, b는기초
의하중직각방향폭, d는기초의근입깊이, x는기초의회전중심까지의깊이이 (y=d-x), K 0 는흙의정지토압계수, γ는노반의단위중량, δ는흙과기초사이의마찰각이다. 2.2 최대발생토압및회전중심 깊이의산정 전철주기초에작용하는토압및회전중심깊이는수직, 수평방향의힘과모멘트의평형을고려하여결정한다. 앞에서가정한기초와흙사이의응력분포에대하여수직방향및수평방향힘의평형방정식과기초의지표깊이를중심으로한모멘트평형방정식을을구성하면각각다음과같다. (1) 수평방향평형방정식 (2) 수직방향평형방정식 (3) 모멘트평형방정식 위의세방정식을 d=x+y 관계와함께연립하여풀면설계하중에대하여전면부에발생하는최대연직토압 p, 회전중심깊이 x, 기초저면부와흙의접촉폭 z 를구할수있다. 따라서설계하중및모멘트에대하여기초전면부에서발생하는최대토압및기초의회전거동에대한예측이가능하며, 최대토압과최대토압발생깊이에서의흙의허용수직응력 ( 한계토압 ) 을비교하면기초의파괴여부를파악할수있다. 2.3 전철주기초의안전율산정 전철주기초의안전율은설계하중에대하여제안된식에의하여계산된기초전면부에발생하는최대연직토압 (pp max ) 에대하여기초전면부흙의한계토압 (p critical ) 을비교하여식 (3) 과같이결정할수있다. 기초전면부노반의한계토압안전율 = 설계하중에의한기초전면부의최대토압 max critical 현재까지제안된흙의한계토압은 Table 1 에정리하여나타내었으며, 현장 3 지반조건과각방법
의특성을검토하여적합한방법을선택적용하는것이필요하다. Table 2 Properties of materials Methods Equations France[3] 0.25 MN/m 2 Brinch Hansen[6] Broms[7] K q γ z 3 γ z K p Reese et al.[8] Prasad and Chari[9] z z 1 γ z ( K p Ka ) + ( K p Ka ) K p tanα + K0 K p + 1 tanφ' sin β B B cosα 10 (1.3tan φ + 0.3) γ z 3. 결론본논문에서는전철주기초의저항모멘트를평가할수있는새로운방법을제안하였다. 이를위하여기존의폐쇄해방식의접근방식을벗어나힘과모멘트평형방정식을연립방정식형태로제시함으로써, 기초의회전중심의변화, 흙과기초사이의마찰력, 기초저면의연직응력저항등을추가적으로고려할수있게되었다. 개발된방법을적용하면보다합리적이고경제적인전철주기초설계가가능할것으로기대된다. 참고문헌 [1] Korea Transport Institute & KRTC(2009), Study on the Total Plan of Korean Railway Network Electrification, Ministry of Transport and Maritime Affairs. [2] Korea Rail Network Authority(2004), Railway Design Standards(Electric Railway), Korea Rail Network Authority, Daejeon. [3] Korea TGV Consortium (1995), Basic Environmental Data for Catenary Design. KTC. [4] F. Kiessling, R. Puschmann & A. Schmieder(2009), Contact lines for electric railways : planning, design, implementation, Publicis publishing, Eriangen. [5] Korea Railroad Research Institute(2010), The Development of Moment Capacity Equation for Railway Electric Pole Foundation, Korea Rail Network Authority, Daejeon [6] Brinch Hansen J. (1961), The ultimate resistance of rigid piles against transversal forces. The Danish Geotechnical Institute, Bulletin No. 12, Copenhagen, pp.1-9. [7] Broms B.B. (1964), "Lateral resistance of piles in cohesionless soils" J of Soil Mech and Found Eng Div, ASCE, 90, pp79-99. [8] Reese, L. C., Cox, W. R., and Koop, F. D. (1974). Analysis of laterally loaded piles in sand, Proc. 6th Offshore Technology Conference, Paper 2080, Houston, Texas, pp.473-483. [9] Prasad, Y. V. S. N., and Chari, T. R. (1999). Lateral capacity of model rigid piles in cohesionless soils. Soils Found., 39(2), pp.21 29.