大韓土木學會論文集第 30 卷第 4C 號 2010 年 7 月 pp. 175~183 地盤工學 지반의연속성을고려한말뚝의수평지반저항력산정 Analysis of Soil Resistance on Laterally Loaded Piles Considering Soil Continuity 김영호 * 정상섬 ** Kim, Young-Ho Jeong, Sang-Seom Abstract The load distribution and deflection of large diameter piles are investigated by lateral load transfer method (p-y curve). The emphasis is on the effect of the soil continuity in a laterally loaded pile using 3D finite element analysis. A framework for determining a p-y curve is calculated based on the surrounding soil stress. The parametric studies that take into account the soil continuity are also presented in this paper. Through comparisons with results of field load tests, it is found that the prediction by the present approach is in good agreement with the general trend observed by in situ measurements and thus, represents a significant improvement in the prediction of a laterally loaded pile behavior. Therefore, a present study considering the soil continuity would be more economical pile design. Keywords : soil continuity, soil resistance, lateral load transfer method, p-y curve, finite element method 요 지 대구경말뚝의수평하중전이거동및변형해석을위해수평하중전이해석법 (p-y 곡선법 ) 이널리사용되고있다. 본연구에서는, 기존 p-y 해석법의단점을보완하기위하여, 지반의연속성을고려한수평지반저항력산정법을고찰하였으며, 3 차원유한요소해석을이용하여수평하중을받는말뚝의연속체모델링을수행하였다. 이를바탕으로심도별말뚝주변부발생응력을바탕으로하중전이함수를산정하고지반연속성에영향을주는인자들을매개변수연구를통해검증하였다. 현장재하시험사례와의비교분석결과, 말뚝주변부지반응력을이용한유한요소해석방법은기존 p-y 곡선에비해수평하중을받는말뚝의하중전이거동을보다정확히예측할수있음을확인하였다. 따라서, 수평하중을받는대구경, 대심도말뚝설계시, 신뢰성있는수평하중전이함수의산정이중요하며, 지반연속성을고려하면보다경제적인설계를할수있음을알수있었다. 핵심용어 : 지반연속성, 지반저항력, 수평하중전이함수, p-y 곡선, 유한요소해석 1. 서론최근장대교량및초고층빌딩, 신항구등의초대형구조물기초로대구경현장타설말뚝이빈번히사용되고있다. 이러한구조물은일반구조물에비해풍하중및지진하중, 토압등의수평력이크게작용하기때문에, 축방향하중뿐아니라복합적인수평력을고려한기초구조물설계가이루어져야한다. 수평하중을받는말뚝기초의해석방법은수십년에걸쳐여러방법들이제안되었으며, 크게 3가지로나눌수있다 : (1) 경험적인방법 (Brinch Hansen, 1961; Broms, 1964), (2) 수평하중전이법 (Matlock, 1970; Reese 등, 1974; O'Neill과 Gazioglu, 1984; Jeong과 Seo, 2004), (3) 유한요소법 (Brown 과 Shie 1991; Jeremic과 Yang 2002). 최근연구결과 (Kim 등 2009) 에의해보고된바에의하면, 지반을탄성체로가 정하는 (1) 방법보다는 (2) 와 (3) 방법이지반의비선형성과연속성을고려할수있으므로대구경말뚝기초의해석기법으로적절하다고할수있다. 통상적으로국내수평재하말뚝기초설계에많이사용되고있는수평하중전이함수법, 즉 p-y 곡선법 (Matlock, 1970; Reese 등, 1975; O'Neill 등, 1984) 은지반의저항력을심도별독립된비선형 spring으로표현한반경험적인방법이며, 3차원적인지반의응력분포양상을 1차원적인절점 (node) 으로단순화시켜해석하기때문에지반의연속성을적절히고려하기어렵다. Reese 등 (1975), Ashour 등 (1999), Yang(2005), Shatnawi(2008) 의연구에서도이러한말뚝과지반의 3차원적인상호작용, 즉지반의연속성을고려하기위하여입체적인수동쐐기파괴형태를통한지반반력 (p) 산정법을제안하여기존 p-y 해석법의단점을극복하고자하였다. 또한대부분의기제안된 p-y 곡선들은상대적으로소, 중구경현장재하 * 연세대학교사회환경시스템공학부박사과정 ** 정회원 교신저자 연세대학교사회환경시스템공학부교수 (E-mail : soj9081@yonsei.ac.kr) 第 30 卷第 4C 號 2010 年 7 月 175
시험 (e.g., Matlock, 1970: 0.33m 직경강관말뚝 ; Reese 등, 1975: 0.61m 직경강관말뚝 ; Reese와 Welch, 1975: 0.90 m 직경현장타설말뚝 ) 을바탕으로산정된경험적인결과이므로대구경말뚝적용성에대한고찰이필요하다. 최근연구결과 (Liang 등, 2007) 에따르면이러한말뚝직경은 p-y 곡선산정에중요한인자중하나이며, 말뚝직경변화를고려할수있는설계가필요한것으로알려져있다. 하지만, 방법자체의간편성및기본적인물성을바탕으로비교적정확하고보수적인수평재하말뚝의거동을예측할수있기때문에기존제안된 p-y 곡선은여전히많이사용되고있는실정이다. 유한요소방법에의한수치해석적모델링기법은재료의비선형성및말뚝과지반의경계면모델링, 그리고 3차원경계조건등의묘사가가능하다. 특히, 유한요소해석법자체가연속체해석이기때문에, 기타방법들이고려하기어려운지반의연속성을모사할수있는장점이있다. 하지만, 유한요소해석을통한 3차원말뚝-지반의모델링의정확성은지반과말뚝의재료모델및물성값에따라달라지므로현장재하시험과의비교등을통해모델링검증이일차적으로이루어져야하는문제점이있다. 이에본연구에서는지반의연속성으로대표되는말뚝과지반의 3차원적인상호작용을적절히모사할수있도록일련의 3차원유한요소 (finite element, FE) 해석을수행하였으며, 말뚝주변지반의 3차원적인발생응력을바탕으로수평지반저항력을산정하였다. 이러한수치해석기법은현장재하시험사례와의비교를통해검증하였으며, 매개변수연구 를수행하여연속성을고려한수평하중전이함수의영향인자에대해분석하였다. 2. 유한요소해석절차본연구에서는수평하중을받는말뚝의지반연속성에따른영향을파악하기위해 3차원유한요소해석을실시하였다. 유한요소메쉬 (mesh) 및해석은상용유한요소해석프로그램인 PLAXIS 3D Foundation(Ver. 2.1, 2008) 을사용하였다. 2.1 3차원유한요소모델링그림 1은해석에서사용된대표적인유한요소메쉬및경계조건을보여주고있다. 메쉬의전체적인크기는말뚝의거동이경계면의영향을받지않도록하기위하여, 넓이방향은말뚝중심으로부터말뚝직경 (D) 의 11배 (11D), 깊이방향은말뚝선단부로부터말뚝길이 (L) 의 0.7배 (0.7L) 를적용하였다 (Wallace 등, 2002). 해석에적용된요소 (element) 는 15개의절점으로구성된쐐기 (wedge) 요소이며, 총절점수는약 14,500개이다. 지반과말뚝부근에서는두재료간의큰강성차이및수평하중으로인해전단변형이예상되므로조밀한메쉬를사용하였고, 말뚝으로부터거리가멀어질수록메쉬의밀도를감소시켰다. 본유한요소해석에서말뚝은탄성모델 (linear-elastic) 을적용하였으며, 토사층과암반층은 Mohr-Coulomb모델을사용하였다. 각모델에필요한재료정수는본논문에서비교하 그림 1. 유한요소해석에사용된대표적인 3 차원메쉬 176 大韓土木學會論文集
고자 하는 현장시험 사례의 지반조사결과를 토대로 산정하 였다. 말뚝과 지반 사이의 경계면(interface)에는 PLAXIS에 서 제공하는 접촉요소(contact element)를 사용하여 지반과 말뚝 사이의 미끄러짐(slip behavior) 및 말뚝의 가력 반대방 향에서 발생할 수 있는 인장력에 의한 지반-말뚝 분리현상 (gap behavior)을 모델링 하였다. 경계면의 각 요소는 3D quadrilateral 8-node 요소에 의해 구성되었다. 수평하중을 받 는 말뚝의 말뚝-지반 경계면 모델을 적용한 기존 연구들 (Won 등, 2006; Jeong 등, 2009)에서 보고된 바와 같이, 지반과 접해있는 말뚝 요소의 절점은 Coulomb 마찰이론에 의해 미끄러지게 된다. Coulomb 마찰이론은 경계면 내에서 발생하는 미소변형 상태의 탄성 거동과 영구 변형 상태의 소성 거동으로 구분할 수 있다. 탄성거동 상태에서의 경계면 요소는 주변 지반 및 구조 요소와 동일하게 거동하지만, 탄 성거동 상태를 넘어서는 변형이 발생하게 되면 소성거동 상 태로 전이되어 경계면 요소의 미끄러짐 거동(slip behavior) 이 일어나게 된다. 이는 전단강도 등의 경계면 물성 감소로 구현할 수 있으며, 이러한 경계면 요소의 강도 감소는 말뚝 주변부 특성을 바탕으로 산정된 강도 감소계수(Rint er)를 사 용하여 다음과 같이 산정한다. cint er = Rint er csoil, tanφ int er = Rint er tanφ soil (1) 여기서, cint er 와 φ int er는 경계면의 점착력과 마찰각이고, csoil 와 φsoil는 지반의 점착력과 마찰각이다. Rint er는 경계면 감소 계수(interface reduction factor)로 완전한 rigid 상태에서는 1.0을 사용한다. 수치해석에서는 초기 평형상태(initial equilibrium state)의 산정이 매우 중요하다. 본 해석에서는 재료의 자중을 고려한 초기 응력 분포를 산정하였으며, 초기 단계(initial step)이후, 말뚝에 가해지는 수평하중은 말뚝 두부에 단계별 증가하중 으로 모델링 하였다. 또한 말뚝의 근입에 의한 주변지반의 응력변화나 말뚝에 발생하는 잔류하중(residual-force) 등을 수치해석으로 해석하기 위해서는 많은 시간이 필요하므로, 그림 2. 수평하중에 의한 지반으로의 응력전이 본 연구에서는 말뚝의 근입효과는 고려하지 않았다. 2.2 유한요소 해석결과를 통한 수평지반저항력의 결정 유한요소 해석은 연속성이 고려된 연속체 해석이기 때문에, 그림 2와 같이 3차원 적인 말뚝 주변 응력을 산정 할 수 있다. 따라서 본 연구에서의 수평지반저항력 산정은 Fan과 Long(2005)에 의해 연구된 바 있는, 말뚝 주변부 지반 응력 을 적분하는 방법을 사용하였다. 지반응력은 말뚝 인접 지반 의 Gauss 절점에서의 발생응력을 사용하였으며, 이러한 방법 을 통하여 수평하중을 받는 말뚝이 지반에 전달하는 입체적 인 응력전이를 고려할 수 있다. 그림 3은 수평하중이 x-방향 으로 가해졌을 때의 임의의 심도에서의 말뚝-지반의 해석 단 면을 나타내며, 그림의 점선원은 말뚝 인접 지반의 Gauss 절점을 이은 것이다. 말뚝의 단위길이당 수평지반저항력(px) 은 말뚝 주변지반에 작용하는 응력의 x-방향 성분들을 통하 여 산정할 수 있으므로, 임의의 심도에서의 각 발생 응력을 다음과 같이 x-방향 성분으로 정리 하였다. Tx = σ 'xx nx + σ 'xyny + σ 'xz nz 第30卷 第4C號 2010年 7月 (2) 177 그림 3. 말뚝-지반의 x-방향 해석단면
여기서, T x 는 x-방향벡터이고, n x, n y, n z 는각방향의단위벡터를나타낸다. 본해석에서 y-방향은지표면에연직인깊이방향이므로 n y 는 0이다. 따라서, 얻어진 x-방향응력값을바탕으로, 단위길이당수평지반저항력은점선원을따라다음과같이적분하여산정한다. p x = T x dl 여기서, L은 gauss 절점들을이은점근원의원주다. 주어진깊이에서위와같은방법으로산정한 p x 값과동일심도에서의말뚝수평변위량 (y) 을바탕으로심도별 p-y 관계를산정하였다. 3. 현장재하시험을통한검증 본절에서는현장재하시험사례와의비교분석을통하여본연구에서수행된유한요소해석및수평지반저항력산정기법의타당성을검토하였다. 또한기존국내설계에서많이사용되는 p-y 해석법 (Matlock, 1970; Reese 등, 1975; O'Neill과 Gazioglu, 1984) 의결과값도함께분석하여, 지반연속성영향에따른말뚝거동변화양상을검토하였다. 3.1 현장재하시험개요 본연구에서유한요소해석을통한수평지반저항력산정의 (3) 타당성을분석하기위하여, 인천해상지역에서실시된현장재하시험자료 ( 김영호등, 2007) 를이용하였다. 시험말뚝은두터운해성점토층에근입되어있으며, 재하방식은반력말뚝을사용한수평하중재하방식으로수행되었다. 검증에사용된시험말뚝은직경 1,016mm, 두께 16mm인강관말뚝과, RCD공법으로시공되어진직경 2,400mm의현장타설말뚝으로나눌수있다. 재하시험에사용된말뚝의각단면및전체적인지층구성도는그림 4와같다. 지반조건은해성점토층이두텁게분포하고있는전형적인해성퇴적지형으로, 총 5공의시추공을통하여지반층서를확인하였으며, 그림 5와같이 SPT, PMT, LLT 등의현장시험및실내물성시험을통하여지반정수를산정하였다. 본해석에사용된각지층별비배수전단강도 (c u ), 지반의탄성계수 (E), 포아송비 (µ s ), 단위중량 (γ sat ) 등의입력값및비교를위해사용한수평하중전이함수 (p-y 곡선 ) 들을표 1에정리하였다. 여기서, 유한요소해석결과및재하시험결과와비교하기위하여적용한하중전이함수의입력값들은현장의지반조사결과및재하시험결과측정된하중전이곡선을기초로선정하였다. 3.2 FEM 모델링및지반연속성을고려한수평하중전이함수검증그림 6과그림 7은시험말뚝의심도별수평변위및휨모멘트분포를비교한것이다. 분석결과, 본연구에서수행된 그림 4. 현장재하시험에사용된말뚝단면및지층구성 178 大韓土木學會論文集
말뚝 구분 Model p-y 곡선 그림 5. 현장및실내물성시험결과 표 1. 재료물성및해석에사용된수평하중전이함수 γ sat (kn/m 3 ) φ 말뚝및지반의물성 c u * (kpa) µ s E (MPa) 강관말뚝 - 78.0 - - 0.2 200,000 - Elastic 현장타설말뚝 - 25.0 - - 0.2 36,400 - Upper clay 17.5-15~30 0.3 3-15 0.02 Lower clay 17.5-30~50 0.3 15-25 0.01 Soil M.C. O Neill, Silty clay Matlock 17.8-70 0.3 27 0.005 Residual soil Reese 18.0 34-0.3 35 - p-y curve Weathered rock 20.2 - - 0.25 110 - Rock Elastic Soft rock 20.5 - - 0.25 200 - *Note: 비배수전단강도는심도에따라선형적으로증가함. ε 50 그림 6. 심도에따른강관말뚝의거동비교 유한요소해석방법및모델링은현장재하시험결과를비교적잘예측하였으며, 기존의수평하중전이함수법을이용한 결과보다좀더현장실측치에근접하는것으로나타났다. 그림 8과그림 9는유한요소해석방법을통해얻은수 第 30 卷第 4C 號 2010 年 7 月 179
그림 7. 심도에따른현장타설말뚝의거동비교 그림 8. 강관말뚝의심도별수평하중전이함수 (p-y 곡선 ) 비교 평지반저항력값과기존수평하중전이함수 (p-y) 의관계를심도별로비교한것이다. 이때, 현장시험으로부터얻어진시험 p-y 곡선은변형률계를통하여계측된깊이별휨모멘트를 2차미분하여얻어진지반반력 (p) 와, 경사계를사용하여산정한깊이별수평변위 (y) 를바탕으로산정하였다. 비교결과, 유한요소해석법을통해산정한 p-y 곡선의초기기울기 (K) 및극한수평저항력 (p u ) 값이현장재하시험을통해얻은시험값을적절히예측하는것으로나타났다. 반면, 기존방법인 O Neill과 Matlock의 p-y 곡선은실측값보다작은초기기울기와극한값을나타냈으며, 이는앞서기술하였듯이, 기존수평하중전이함수법의지반반력산정과정이 2차원적인방법이거나, 말뚝과지반에작용하는 3차원적인힘의작용을모두고려하지못하기때문으로판단된다. 이러한수 평저항력의과소평가는말뚝거동의과대예측으로이어져, 실제설계시말뚝의과대설계가발생할수도있다. 따라서, 수평말뚝설계시적절한하중전이함수의산정이중요함을알수있었다. 4. 연속체해석을통한수평하중전이함수의영향인자매개변수연구 현장재하시험또는실내모형시험으로명확히규명하기어려운수평하중전이함수의영향인자를분석하기위하여, 말뚝강성 (E p I p ) 및말뚝직경 (D) 과길이 (L) 에따른매개변수연구 (parametric study) 를수행하였다. 표 2에본매개변수연구에적용된 case 및재료물성을요약하였다. 180 大韓土木學會論文集
구분 Model 그림 9. 현장타설말뚝의심도별수평하중전이함수 (p-y 곡선 ) 비교 L (m) 표 2. 매개변수연구에적용된말뚝및지반물성 D (m) I p (m 4 ) E (MPa) 1.0 0.049 2,600 µ s γ sat (kn/m 3 ) Pile Elastic 8, 25 2.0 0.785 26,000 0.2 23-3.0 3.976 260,000 Clay M.C. - - - 3-15 0.3 17.5 15-25 Rock Elastic - - - 8,000 0.25 20.2 - c u (kpa) 4.1 말뚝-지반상대강성 (βl) 에따른영향기존 p-y 곡선은말뚝의강성에따른영향이없는것을가정사항으로하고있다. 그러나 Briaud 등 (1983) 의재하시험을통한연구결과에따르면, 지표근처에서는말뚝강성이지반저항력산정에영향을미치는것으로보고되고있다. 따라서, 본매개변수연구에서는말뚝강성에따른수평하중전 이함수의차이를말뚝-지반상대강성 (βl) 판정 (Broms, 1964; Randolph, 1981) 에따라긴말뚝 (long pile, βl>2.3) 과짧은말뚝 (short pile, βl<2.3) 로나누어분석하였다. 본해석에서는점토층을통과하여암반에근입된수평재하말뚝의 3차원유한요소해석을통하여, 주변지반응력으로부터 p-y 곡선을산정하고, 변수에따른영향을분석하였다. 그림 10. 매개변수연구비교 case 第 30 卷第 4C 號 2010 年 7 月 181
그림 11. 말뚝직경및길이에따른수평지반반력계수 (K) 의변화 기존국내설계에많이사용되어지는 p-y 곡선의경우, 말뚝강성을고려할수없으며, 앞서기술하였듯이말뚝-지반의 3 차원적인상호작용을적절히고려하지못하는단점을가지고있다. 따라서, 그림 10과같이다양한직경과길이를바탕으로서로다른말뚝-지반상대강성을가지는말뚝의유한요소해석을수행하여지반연속성을고려한수평하중전이함수를비교분석하였다. 그림 11은단계별수평하중재하시 2D와 4D 깊이에서의말뚝-지반상대강성에따른 p-y 곡선을비교한것이다. 본연구결과, 수평지반반력계수로표현할수있는수평하중전이함수의초기기울기 (K) 는직경에비례하는것으로나타났으며, 이러한영향은강성말뚝인짧은말뚝보다는연성말뚝인긴말뚝에서뚜렷하게확인할수있었다. 4.2 말뚝탄성계수 (E p ) 에따른영향 4.1에서수행하였던해석 case 중직경 2.0m인긴말뚝을그림 12. 말뚝탄성계수에따른영향 대상으로말뚝의탄성계수 (E p ) 변화에따른수평하중전이함수의영향을분석하였다. 모델링방법및지반조건, 경계조건등은앞선매개변수해석과동일하게수행하였다. 그림 12는단계별수평하중재하시 2m와 4m 깊이에서의말뚝탄성계수에따른 p-y 곡선을비교한것이다. 그림에서나타난바와같이, 말뚝탄성계수의차이는연성말뚝의경우에도수평하중전이함수에큰영향을주지않는것으로나타났다. 결과적으로, 지반연속성을고려한수평하중전이함수는말뚝의탄성계수보다는말뚝직경및말뚝길이변화가더중요하기때문에, 대구경, 대심도추세에있는구조물하부기초수평설계시신뢰성있는수평하중전이함수의산정이매우중요하다고할수있다. 5. 결론본연구에서는수평하중을받는대구경말뚝의지반연속성을고려한하중전이해석을위하여유한요소모델링을수행하였고, 이를바탕으로말뚝주변지반응력을통한수평지반저항력을산정하여기존국내설계에서많이사용되는 p- y 곡선과의비교분석을수행하였다. 본연구로부터얻어진결과는다음과같다. 1. 본연구에서수행한 3차원유한요소해석및말뚝주변지반응력으로부터산정된 p-y 곡선은심도별수평하중전이및말뚝의거동을적절히모델링할수있음을확인하였으며, 현장재하시험사례와의비교분석결과, 유한요소해석을통해산정된 p-y 곡선이기존 p-y 곡선법에비해말뚝의실제거동을보다근접하게예측하는것으로나타났다. 2. 말뚝과지반의 3차원적인상호작용을적절히고려하지못하는기존의하중전이법에의한결과는유한요소해석법에의해예측되는말뚝의수평변위및휨모멘트량보다더큼을알수있었으며, 현장재하시험결과와의비교를통하여기존 p-y 방법이실제설계시말뚝의거동을안전측 182 大韓土木學會論文集
으로예측하여과대설계의소지가있음을확인하였다. 3. 유한요소해석을통한매개변수연구결과, 말뚝직경이증가할수록 p-y 곡선의초기기울기 (K) 인수평지반반력계수는비례하여증가하는것으로나타났으며, 이러한영향은연성말뚝으로갈수록증가하는것으로나타났다. 따라서, 본연구결과를바탕으로, 수평하중을받는대구경, 대심도말뚝설계시, 신뢰성있는수평하중전이함수의산정이중요하며, 지반연속성을고려하면보다최적설계를할수있음을알수있었다. 참고문헌 김영호, 정상섬, 김정환, 이양구 (2007) 해상현장타설말뚝의 p-y 곡선산정을통한횡방향상대강성분석, 한국지반공학회논문집, 한국지반공학회, 제 23 권, 제 6 호, pp. 37-51. Ashour, M., Norris, G., and Pilling, P. (1998) Lateral loading of a pile in layered soil using the strain wedge model. J. Geotech. Geoenvir. Eng., ASCE, Vol. 124, No. 4, pp. 303-315. Briaud, J.L., Smith, T.D., and Meyer B.J. (1983) Using the pressuremeter curve to design laterally loaded piles. Proc., 15 th Offshore Technology Conf., Houston, Paper 4501, pp. 495-502. Brinch Hansen, J. (1961) The ultimate resistance of rigid piles against transversal forces. Bulletin No. 12, Danish Geotechnical Institute, Copenhagen, Denmark, pp. 5-9. Brown, D.A. and Shie, C.F. (1991) Some numerical experiments with a three-dimensional finite element model of laterally loaded piles. Computers and Geotechnics, Vol. 12, pp. 149-162. Broms, B. (1964) Lateral resistance of piles in cohesiveness soils. J. Soil Mechanics and Foundation Div., ASCE, Vol. 90, No. 4, pp. 27-63. Fan, C.C. and Long, J.H. (2005) Assessment of existing methods for predicting soil response of laterally loaded piles in sand. Computers and Geotechnics, Vol. 32, pp. 274-289. Jeong, S.S. and Seo, D.H. (2004) Analysis of tieback walls using proposed p-y curves for coupled soil springs. Computers and Geotechnics, Vol. 31, pp. 443-456. Jeong, S.S., Seo, D.H., and Kim, Y.H. (2009) Numerical analysis of passive pile groups in offshore soft deposits. Computers and Geotechnics, Vol. 36, pp. 1164-1175. Jeremic, B. and Yang, Z. (2002) Numerical analysis of pile behavior under lateral loads in layered elastic-plastic soils. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 26, pp. 1385-1406. Kim, Y.H., Jeong, S.S., and Won, J.O. (2009) Effect of lateral rigidity of offshore piles using proposed p-y curves in marine clay. J. Marine Georesources and Geotechnology, Vol. 27, No. 1, pp. 53-77. Liang, R., Shatnawi, E. S., and Nusairat, J. (2007), Hyperbolic p-y criterion for cohesive soils. Jordan J. of Civil Eng., Vol. 1, No. 1, pp. 38-58. Matlock, H. (1970) Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay. Paper No. OTC 1204, Proceedings of Second Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas, Vol. 1, pp. 577-594. O'Neill, M.W. and Gazioglu. S.M. (1984) Evaluation of P-Y relationships in cohesive soils. Proceedings of a Analysis and Design of Pile Foundations, ASCE geotechnical Engineering Division, pp. 192-213. PLAXIS 3D Foundation (2008) PLAXIS 3D Foundation user Manual, Version 2.0, Brinkgreve, R.B. and Swolfs, W. M., PLAXIS Inc. Randolph, M.F. (1981) The response of flexible piles to lateral loading. Geotechnique, Vol. 31, No. 2, pp. 247-259. Reese, L. C., Cox, W. R., and Koop, F. D. (1975) Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay. Proceedings, Offshore Technology Conference, Houston, Texas, Paper No. 2312, pp. 671-690. Shatnawi, E. S. (2008) Development of p-y Criterion for Anisotropic Rock and Cohesive Intermediate Geomaterials, PhD thesis, University of Akron, Ohio. Wallace, J.W., Fox, P.J., and Stewart J.P. (2002) Cyclic large deflection testing of shaft bridges part II: Analytical studies. Rep. No. 59A0183, California Dept. of Transportation. California. Won, J.O., Ahn, S.Y., Jeong, S.S., Lee, J.H., and Jang, S.Y. (2006) Nonlinear three-dimensional analysis of pile group supported columns considering pile cap flexibility. Computers and Geotechnics, Vol. 33, pp. 355-370. Yang, K. (2006), Analysis of Laterally Loaded Drilled Shafts in Rock, Ph.D. thesis, University of Akron, Ohio. ( 접수일 : 2010.1.5/ 심사일 : 2010.2.10/ 심사완료일 : 2010.6.30) 第 30 卷第 4C 號 2010 年 7 月 183