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1 한국지반공학회논문집제 25 권 8 호 29 년 8 월 pp. 77 ~ 93 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 End Bearing Load Transfer Behavior of Rock Socketed Drilled Shafts 조후연 1 Cho, Hoo-Yeon 정상섬 2 Jung, Sang-Sum 설훈일 3 Seol, Hoon-Il Abstract The load distribution and deformation of rock socketed drilled shafts subjected to axial loads were evaluated by a load transfer approach. The emphasis was laid on quantifying the end bearing load transfer characteristics of rock socketed drilled shafts based on 3D Finite Difference (FD) analysis performed under varying rock strength and rock mass conditions. From the results of FD analysis, it was found that the ultimate unit toe resistance (q max ) was influenced by both rock strength and rock mass conditions, while the initial tangent of end bearing load transfer curve (G ini ) was only dependent on rock strength. End bearing load transfer function of drilled shafts socketed in rock was proposed based on the FD analysis and the field loading tests which were performed on weathered rock in South Korea. Through the comparison with the results of the field loading tests, it is found that the load transfer curve by the present study is in good agreement with the general trend observed by field loading tests, and thus represents a significant improvement in the prediction of load transfer behavior of drilled shaft. 요 지 본연구에서는 3차원유한차분해석을통하여말뚝직경, 암반물성, 불연속면의간격및방향등주요인자가암반근입현장타설말뚝의선단거동에미치는영향에대한분석을수행하였으며, 이를토대로초기기울기및극한단위선단지지력을변수로하는쌍곡선형태의선단하중전이 (q-w) 함수를제안하였다. 제안식의국내암반지반에의적용을위하여국내에서수행된 14개현장 23본의시험말뚝의재하시험자료를토대로제안식의경험계수를산정하였으며, 더불어기존초기기울기및극한단위선단지지력산정식의타당성검토도수행하였다. 현장재하시험사례와의비교분석결과, 본연구에서제안된산정식은국내암반지반에근입된현장타설말뚝의선단거동을비교적잘예측가능하고, 말뚝지지력및침하량예측값이실측값에가까움을알수있었다. Keywords : Drilled shaft, End bearing, FD analysis, Field loading test, G ini, Load transfer, Rock interface, q max 1. 서론 현장타설말뚝은기타항타말뚝또는매입말뚝과달 리극한지지력을발현하기위해서는상대적으로더큰주면과선단변위량이요구되는것으로알려져있다 (De Beer, 1986, Reese와 O Neill, 1988; Ghionna 등, 1993; 1 정회원, 연세대학교토목공학과박사과정 (Member, Ph. D. Student, Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.) 2 정회원, 연세대학교토목공학과교수 (Member, Prof., Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ., soj981@yonsei.ac.kr, 교신저자 ) 3 정회원, 연세대학교토목공학과박사후과정 (Member, Post-Doctor, Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.) * 본논문에대한토의를원하는회원은 21년 2월 28일까지그내용을학회로보내주시기바랍니다. 저자의검토내용과함께논문집에게재하여드립니다. 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 77

2 Fioravante 등, 1994). 따라서, 현장타설말뚝의설계지지력을결정할때에는선단지지력과주면마찰력의합으로나타나는극한지지력 (ultimate bearing capacity) 의절대값보다는상부구조물에손상을주지않는허용범위내에서의한계지지력 (serviceability limit capacity) 의확인이필연적으로요구되며, 상부재하하중으로인하여주면마찰력과선단지지력으로발현되어가는하중전달개념의파악이무엇보다중요하다고볼수있다. 이러한거동특성의파악이가능하며현재가장널리쓰이고있는해석기법으로주면하중전이함수및선단전이함수를이용한하중전이법이있다. 199년이후암반근입현장타설말뚝의주면하중전이에대한연구 (Baquelin, 1982; Castelli 등, 1992; O Neill 과 Hassan, 1994; Kim 등, 1999; 전경수, 2; 조천환등, 23; 권오성, 24; Seol 등, 28) 가국내외적으로활발히이루어지고있으나, 선단하중전이거동에대한연구는선단의극한상태까지재하된현장재하시험자료의부족으로소수의연구결과 (Williams 등, 198; Baquelin, 1982; Castelli 등, 1992) 이외에아직까지미비한상태이다. 일반적으로현장타설말뚝선단지지력의극한상태는주면보다더큰침하량 ( 약말뚝직경의 5 1%) 하에서도달되며, 이에보다큰상부재하하중이요구된다. 하지만, 일반적인말뚝두부재하시험에서대용량의상부하중은고비용에따른경제성문제및하중재하시의안전문제등의이유로제한적으로사용되어왔으며, 대부분의말뚝두부재하시험은설계하중의 2 3배에불과하기때문에이를통해암반근입현장타설말뚝의선단거동을분석하기에는어려움이많았다. 그러나최근에는말뚝두부가아닌말뚝선단에하중을재하하는양방향말뚝선단재하시험 (Osterberg-cell test, Bi-directional loading test) 이개발 도입되어선단거동을분석을위한자료들의이용이가능해졌다. 1982년 Baquelin등은 Timoshenko 와 Goodier(197) 의탄성해를기초로하여선단에대한하중전이함수식을다음의식 (1) 과같이제안하였다. for w T w T,max (1a) for w T >w T,max (1b) 여기서, D는말뚝의직경, υ s 는지반의포아송비이며, Es B 는공내재하시험으로부터얻은말뚝선단지반의탄 성계수로서, 항타말뚝의경우에는재재하 (reloading) 시의탄성계수, 현장타설말뚝의경우에는초기탄성계수값을사용한다. 또한, q max 는극한단위선단지지력, w T,max 는 q max 발현시말뚝요소의극한변위이다. 1992년에 Castelli 등은선단에대한하중전이함수를주면의하중전이함수와유사하게쌍곡선 (Hyperbolic) 형태로써식 (2) 와같이제안하였다. (2) 여기서, KI p 는선단하중전이함수의초기접선기울기로서 Randolph와 Wroth(1978) 의연구결과로부터식 (3) 과같이나타낼수있다. (3) 여기서, G s 는선단지반의초기전단탄성계수, r o 는말뚝의반경이며, R 은선단지반의전단변형이무시할수있을만큼작아지는방사방향의거리로서 R =(1. 1.5)D 이다. 하지만이들제안식은제한된소수의재하시험을토대로제안되었으며, 암반근입부의선단거동에영향을끼치는여러암반상태를반영하지못하는단점을가지고있다. Carter와 Kulhawy(1988), O Neill 과 Hassan(1994), Zhang과 Einstein(1998) 등의연구결과에따르면, 말뚝기초의선단지지력은말뚝직경, 선단지반의탄성계수이외에도암반불연속면의수, 간격, 방향, 충진물등의암반상태에따라그값의차이가매우크다고보고하고있다. 하지만이는말뚝의하중전이메커니즘에대한것이아니라극한선단지지력만을대상으로수행된연구이기때문에, 말뚝선단부의전체적인하중- 변위메커니즘의규명이더필요한상태이다. 또한제한적으로이루어진시험대상암반의종류역시국내지반에주로산재해있는화강암, 편마암이아닌이암, 사암, 혈암등이어서국내지반에의적용성은낮다고할수있다. 이에본연구에서는암반근입현장타설말뚝의선단거동을분석하기위하여, 암반의불연속면상태를모사하여 3차원유한차분해석을수행하였으며, 많은국내재하시험의데이터베이스를구축하였다. 이를토대로국내암반에적합한선단하중전이함수를제안하였으며, 국내재하시험사례와의비교분석을통하여그타당성을검증하였다. 78 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

3 (a) X-Y-Z 방향 그림 1. 수치해석에사용된격자망 (Mesh) 및경계조건 (b) X-Z 방향 2. 유한차분해석 본연구에서는암반에근입된현장타설말뚝의선단부거동및하중전이양상을유한차분해석을이용하여말뚝, 암반, 불연속면특성상태에따라분석하였다. 유한차분해석은범용지반해석프로그램인 FLAC 3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua) 를이용하였다. 2.1 해석격자망 (Mesh) 및경계조건 해석격자망은그림 1과같이상부토층과하부암반층으로구성하였으며, 말뚝은상부토층을지나암반층에말뚝직경 (D) 의 2배깊이로근입된선단지지말뚝으로모델링하였다. 이때, x축, y축, z축경계 (Far-Field-Boundary) 는그림 1(b) 와같이말뚝의거동이경계면에영향을받지않도록수평방향으로말뚝직경의 2배, 연직방향으로말뚝길이 (L) 의 1.5배를적용하여 (Seol 등, 28) 모델링하였고, 좌우측경계면에서 z축방향으로변위를허용하기위해롤러구속조건을적용하였으며, 하부경계면에는모든축방향으로변위가발생하지않도록힌지구속조건을적용하였다. 본해석에서는말뚝은탄성체, 주변지반은 Mohr- Coulomb의파괴규준을따르는탄소성매질로가정하였으며, 하중은말뚝단면전체에등분포하중형태로각하중단계별로재하하였다. 이때, 지반과말뚝부근에서는두재료간의큰강성차이로인해큰전단변형이예상되어조밀한격자망 (Mesh) 을사용하였고, 말뚝으로부터거리가멀어질수록격자망 (Mesh) 의크기를증가시켰다. 그림 2. 수직과전단스프링으로나타낸경계면의모식도 (Itasca Consulting Group, Inc., 1997) 2.2 경계면 (Interface) 모델링 본수치해석에서는암반근입현장타설말뚝의선단거동을엄밀하게모사하기위하여, FLAC의경계면 (Interface) 요소를이용하여말뚝주면-지반경계면과암반불연속면을미끄러짐이나분리가발생할수있는면 (Plane) 으로모델링하였다. 말뚝- 지반경계면및암반불연속면에적용한경계면요소는그림 2와같이마주하는두면 (Side A & B) 에수직과전단스프링으로모사되며 (Itasca Consulting Group, Inc., 1997) 이는수직 (K n) 및전단 (K s ) 강성, 마찰각, 점착력등의물성을가진다. 경계면과불연속면의수직 / 전단강성에대한정량적인기준은아직국내외적으로명확하지않으며, 경험적인방법을토대로다양한연구자들에의해제안된결과및국내설계물성범위를요약하면표 1과같다. 표 1에서보는바와같이국내설계적용값의경우 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 79

4 국외의제안값에비해그값이큰데, 이는서론에서언급한바와같이국내에화강암, 편마암등암의강도가큰암반종류가많이분포되어있기때문이라사료된다. 이에본연구에서는이를토대로표 2와같이국내암반근입현장타설말뚝의말뚝- 지반경계면및암반불연속면의수직 / 수평강성을기존제안값의중간정도의값으로적용하였으며, 마찰각과점착력은원지반물성의 5% 를적용 (O Neill과 Hassan, 1994) 하여국내암반상태를모사하였다. 또한암반불연속면에서의 K n 과 K s 는일반적으로같지않으나본수치해석의목적인불연속면의방향과간격에따른말뚝의거동변화확인에는큰영향을미치지않을것으로판단하여같게적용하였다. 비교분석에적용된국내현장재하시험사례는경기 A 현장에서수행된 3본의정재하시험말뚝 ( 권오성, 24) 중직경 (D) 1,mm, 길이 (L) 13.8m의시험말뚝 D4이 2.3 현장시험결과와의비교 본수치해석모델링방법의타당성을검증하기위하여국내현장재하시험사례와의비교분석을수행하였다. 그림 3. 경기 A 현장의지층구성및시험말뚝 표 1. 말뚝 - 암반경계면및암반불연속면의 K n, K s 값 Type Reference K n (MPa/m) K s (MPa/m) Pile-Rock Interface Rock Discontinuity Chen and Martin (21) 1 1 조천환등 (23) 35 1, - Seol 등 (28) 3 1,5 - 국내현장설계자료 a 2, 36, 25 1,65 Haberfield and Seidel (1999) FLAC Manual (Itasca Consulting Group, Inc., 1997) 1 1이상 1 1이상 국내현장설계자료 a 1, 1, a 전라남도광양시 ( 세풍 - 중군구간 ), 충청남도천안시 ( 북부대로구간 ), 경상남도진주시 ( 진주 - 광양구간 ), 인천광역시 ( 제 2 연육교 ), 경상남도진해시 ( 소사 - 녹산구간 ), 동해남부선, 전라남도광양시, 춘천 - 양양구간, 부산지하철 3 호선일부구간, 서울지하철 9 호선 917 공구 표 2. 적용된말뚝-지반경계면및암반불연속면의물성 Interface Properties Interface Type Subsoil K n (MPa/m) K s (MPa/m) ( ) c (kpa) Pile-Soil Soil 3 15 Pile-Rock Weathered rock 7 35 Soft rock 2, 1, 원지반물성의 5% Discontinuity Soft rock 4 4 표 3. 지반조건및입력물성 Soil - Subsurface Profile Properties Type Depth E υ ( ) c (kpa) γ (kn/m 3 ) Pile , Fill Shaft Gneiss(HW) , , 21 Gneiss(MW) , ,5 21 Toe Gneiss(MW) - 1, , 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

5 Displacement, w(mm) Displacement (mm) Axial Stress Measured FDM analysis(this Study) (a) 말뚝두부하중 - 침하곡선 Toe resistance, q Measured FDM analysis(this Study) (b) 말뚝선단하중 - 침하 (q-w) 곡선 Axial Stress 다. 이는높은 (Highly)~중간(Moderately) 정도풍화된편마암에약 2.1m 근입된말뚝으로지반의지층구성은그림 3에도시한바와같다. 각지층별수치해석에사용한지반조건및입력물성은기존연구 ( 권오성, 24) 에서산정된값을적용하였으며, 이는표 3과같다. 비교분석결과, 본연구의수치해석모델링방법은그림 4와같이말뚝두부하중-침하관계 ( 그림 4(a) 참조 ), 말뚝선단하중- 침하관계 ( 그림 4(b) 참조 ), 그리고말뚝의하중전이거동 ( 그림 4(c) 참조 ) 을적절히모사가능한것으로나타났다. 2.4 매개변수연구를통한선단거동분석본연구에서는암반에근입된현장타설말뚝의선단부거동의하중전이양상을분석하기위하여, 그림 5와같이대표적인말뚝및암반불연속면특성상태에대한수치해석을수행하였다. 해석대상지반은본수치해석모델링방법의검증에적용된경기지역시험말뚝 D4를토대로하였으며, 말뚝은그림 5에나타낸바와같이길이 13.8m로암반층에 2.1m( 약 2D) 근입되어있는것으로모델링하였다. 표 4는본연구에서수행한해석의종류이다. 말뚝의직경 (D) 은.5, 1., 1.5, 2.m을적용하였고, 말뚝직경에따른암반근입깊이의변화는없는것으로가정하였다. 암반물성의매개변수분석시내부마찰각, 점착력등강도정수도말뚝의선단거동에영향을주는인자이나국내암반의경우강도정수의일반적인범위는크지않으며 ( 내부마찰각 3 4, 점착력.5 2.MPa) 주로일 4 Depth (m) Measured FDM analysis(this Study) (c) 축방향하중분포 그림 4. 수치해석결과와재하시험결과와의비교 그림 5. 수치해석모델링개요도 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 81

6 표 4. 수치해석시고려한매개변수 매개변수 값의범위 말뚝직경, D (m).5, 1., 1.5, 2. 암반탄성계수, E 6, 12, 24, 48 불연속면간격, S j (m) intact,.6,.8, 1., 1.2 불연속면기울기, S i ( ) Interface, 32, 45 Ubiquitous Joint model 9 축압축강도를토대로설계에적용하기때문에본해석에서는 =4, c=1.5mpa으로고정하고탄성계수 (E) 만을각각 6, 12, 24, 48MPa로변화시키면서해석을수행하였다. 본연구에서불연속면의간격과기울기에대한매개변수분석시불연속면은말뚝선단부에서 1D 깊이아래에존재하는것으로가정하였다. 또한, FLAC 3D 의경계면 (Interface) 요소를이용 (2.2절참조 ) 한불연속면의직접적인모델링의경우기울기를갖는불연속면의 3차원모델링이매우복잡하고한계가있기때문에, 경계면 (Interface) 요소를이용한해석은불연속면의기울기가, 32, 45 인경우에대하여수행하였으며이를보완하기위하여편재절리모델 (Ubiquitous Joint Model) 을이용, 불연속면의기울기를 9 까지 1 간격으로적용하여추가적인수치해석을실시하였다. 편재절리모델 (Ubiquitous Joint Model) 은모어-쿨롱모델 (Mohr-Coulumb Model) 을모태로한지반구성모델중하나이며, 불연속면의경사방향 (Dip direction) 과경사각 (Dip angle) 을입력함으로써불연속면이가지는방향성즉기울기를모사할수있다. 2.5 해석결과및분석 q (w=.1d) Toe resistance, q D=.5m D=1.m D=1.5m D=2.m Displacement, w (mm) 그림 6. 말뚝의직경변화에따른 q-w 곡선 Diameter, D (mm) 그림 7. 말뚝의직경변화에따른 q max 의변화 말뚝직경 (D) 에따른결과분석본절에서는말뚝직경변화에따른말뚝선단부거동특성을파악하기위하여말뚝직경을.5, 1., 1.5, 2.m 로변화시키면서해석을수행하였다. 말뚝주변지층구성은그림 3과같으며말뚝이근입된암반은탄성계수 (E m) 2,4MPa인연암으로가정하였다. 말뚝의선단거동은선단으로부터 3.m(3D) 깊이이내의지반조건에의해결정되는것으로간주하여이범위내에수평불연속면을일정한간격 (S j=1.m) 으로모델링하였다. 그림 6은말뚝직경변화에따른선단지지력 -선단변위곡선 (q-w곡선) 을나타낸것이며각경우의초기기울기 (G i) 와선단지지력 (q) 을비교함으로써말뚝직경변화에따른선단거동특성을분석하였다. 본해석에서는말뚝 G i (MPa/m) R 2 = Diameter, D (mm) 그림 8. 말뚝의직경변화에따른초기기울기의변화 82 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

7 의선단지지력이점진적으로증가하고일정한값으로수렴하지않아극한선단지지력 (q max ) 을확인할수없었기때문에, 말뚝직경의 1% 에해당하는순침하량을발생시키는선단지지력을극한선단지지력 (q max) 으로가정하였다. 말뚝직경에따른 q max 의변화를도시하면그림 7과같으며, 이로부터, 말뚝직경이증가할수록 q max 는감소하고감소량은점진적으로작아짐을알수있다. 이는기존연구결과 (Kerisel, 1958; Baquelin, 1982; Gwizdala, 1984) 와유사한결과를보여주고있다. 말뚝의침하량이말뚝직경의 1% 이내의탄성거동영역내에존재할때의초기기울기값을그림 8에도시하였으며, 이로부터말뚝직경이증가함에따라초기기울기가선형적으로감소하고있음을알수있다 암반탄성계수 (E m) 에따른결과분석본절에서는암반의탄성계수에따른말뚝의선단거동특성을분석하기위하여암반탄성계수를 6, 1,2, 2,4, 4,8MPa로변화시키면서수치해석을수행하였다. 이때암반의강도에영향을주는수평 / 수직응력비 ( ) 인측압계수 (K ) 를 1.으로적용하였으며, 암반에는선단으로부터 3.m(3D) 깊이이내에수평불연속면을일정한간격 (S j=1.m) 으로모델링하였다. 그림 9는암반의탄성계수변화에따른 q-w곡선을나타낸것이며각경우의초기기울기와선단지지력을비교함으로써암반탄성계수변화에따른선단거동특성을분석하였다. 그림 1에서와같이암반의탄성계수가증가함에따라극한선단지지력 ( 침하량.1D 기준 ) 은증가하는것으로나타났고, 그증가량은점차감소함을알수있다. 초기기울기에대해서는그림 11에서와같이암반의탄성계수가증가함에따라 q-w곡선의초기기울기는증가하였으나, 그증가정도는감소하였다 불연속면간격 (S j ) 에따른결과분석본절에서는불연속면의간격변화에따른말뚝선단의거동특성을분석하기위하여불연속면이존재하지않는무결암 (Intact) 상태와불연속면이수평방향으로일정간격으로존재할경우의수치해석을수행하였다. 불연속면의간격 (S j ) 을무결암,.6,.8, 1., 1.2m으로변화시키면서수치해석을수행하였고, 언급된바와같이선단으로부터 3.m(3D) 범위내에수평불연속면을주 Toe resistance, q q (w=.1d), G i (MPa/m) E=6MPa E=12MPa E=24MPa E=48MPa Displacement, w (mm) 그림 9. 암반의탄성계수변화에따른 q-w 곡선 Rock mass modulus, E m 그림 1. 암반의탄성계수변화에따른 q max 의변화 Rock mass modulus, E m 그림 11. 암반의탄성계수변화에따른초기기울기의변화 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 83

8 Toe resistance, q Intact S j /D=.6 S j /D=.8 S j /D=1. S j /D= Displacement, w (mm) 그림 12. 불연속면간격변화에따른 q-w 곡선 어진간격으로모델링하였다. 그림 12는불연속면간격변화에따른 q-w곡선을나타낸것이며각경우의초기기울기와선단지지력을비교함으로써불연속면간격의변화에따른선단거동특성을분석하였다. 그림 13에서와같이불연속면의간격이증가함에따라극한선단지지력 ( 침하량.1D 기준 ) 은증가하고그증가량은감소하는것으로나타났다. 이는불연속면의간격이증가함에따라암반이무결암 (Intact) 의특성에가까워지기때문이라판단된다. 또한, 말뚝두부에가해지는하중이증가함에따라말뚝선단을통해지반으로전달되는하중역시증가하게되고, 지반내응력영향범위역시점차확대되어응력의영향범위가불연속면위치에도달하기때문에말뚝의선단저항력이감소되는것으로사료된다. 그림 14는불연속면의간격에따른초기기울기의변화를나타낸것으로불연속면의간격이증가함에따라초기기울기가증가하는경향은있지만변화범위가 1% 미만이기때문에그영향은크지않은것으로판단된다. q (w=.1d), 불연속면기울기 (S i ) 에따른결과분석본절에서는불연속면의기울기에따른말뚝의선단거동특성을분석하기위하여경계면 (Interface) 요소를 4 사용하여불연속면이존재하지않는무결암상태와불연속면이각각 ( 수평 ), 32, 45 인경우를, 편재절리모델 (Ubiquitous Joint model) 을이용하여불연속면이 S j / D 인경우각 1 간격으로수치해석을수행하였다. 그림 15는경계면 (Interface) 요소를사용한해석시 그림 13. 불연속면간격변화에따른 q max 의변화 14 8 G i (MPa/m) R 2 =.98 Toe resistance, q Intact S i = S i =32 S i = S j / D Displacement, w (mm) 그림 14. 불연속면간격변화에따른초기기울기의변화 그림 15. 불연속면기울기변화에따른 q-w 곡선 84 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

9 q max /q max (s i =) This study(interface Model) This study(ubiquitous Joint Model) Discontinuity Angle to Horizontal Plane(deg) 다. 또한불연속면이존재하는경우수평불연속면 (S i= ) 조건에서극한선단지지력 ( 침하량.1D 기준 ) 이가장큰것으로나타났으나, 초기기울기는불연속면기울기의영향이크지않은것으로나타났다. 그림 16은편재절리모델 (Ubiquitous Joint Model) 을이용한해석결과와경계면 (Interface) 요소를이용한해석결과를나타내고있다. 그래프의 Y 축은극한선단지지력이가장큰수평불연속면 (S i = ) 조건의극한선단지지력과각기울기에서의극한선단지지력과의비를나타낸것이며, 본연구의해석결과불연속면의기울기변화에따른극한선단지지력의변화정도는크지않은것으로나타났다. 그림 16. 불연속면의기울기변화에따른 q max 의변화 3. 선단하중전이함수식제안 불연속면기울기의변화에따른 q-w곡선을나타내고있다. 무결암조건에서가장큰극한선단지지력 ( 침하량.1D 기준 ) 과초기기울기를나타내고있으며, 불연속면을포함하고있는조건에서는초기기울기와극한선단지지력 ( 침하량.1D 기준 ) 모두감소하는것을알수있 문헌연구및수치해석결과, 암반근입현장타설말뚝의선단하중전이거동은암반강도, 암반불연속면의간격및방향그리고말뚝직경에의해크게영향을받는것으로나타났으며, 암반에근입된현장타설말뚝의선단지지거동을정확히모사하기위해서는이러한영향 표 5. 국내암반근입현장타설말뚝재하시험제원및지반조건 시험말뚝 No. 말뚝직경 (m) 말뚝길이 (m) 암반근입깊이 (m) q u E m D m RQD q max w bmax/dia (%) 인천 E ,4. - 7~ 양방향 인천 E , 양방향 인천 W , 양방향 부산 P 양방향 서해 S 두부재하 서해 S 두부재하 서해 S 두부재하 서해 S 두부재하 동탄 D 두부재하 동탄 D , 두부재하 동탄 D , 두부재하 목동 M , , 양방향 서초 S , 양방향 상암 P ,472. 1,252. 6~ 양방향 상암 R ,834. 5, 양방향 군산 K , 양방향 부산 P ~ 양방향 부산 P ~ 양방향 부산 P ~ 양방향 송도 R , 양방향 송도 R , 양방향 화성 H ~ 양방향 재하방식 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 85

10 요소들을반드시고려해야함을알수있었다. 이에본연구에서는분석된선단거동특성을반영할수있는선단하중전이 (q-w) 함수를제안하기위하여, 초기기울기 (Initial Slope, G ini) 와단위극한선단지지력 (q max) 부분으로이루어진쌍곡선 (Hyperbolic) 형태의함수를제안하였다. 쌍곡선형태의선단하중전이함수는여러연구자들 (Castelli 등, 1992; Ramberg와 Osgood, 1976; Armalesh 등, 1987; Gwizdala, 1984) 에의해제안되어왔으며, 쌍곡선형태의선단하중전이함수의일반식은다음과같이나타낼수있다. (4) 여기서, q 는선단변위 w 일때의단위선단지지력, G i 는초기기울기, q max 는단위극한선단지지력이다. 본연구에서는 G i 와 q max 의영향인자를문헌연구및수치해석결과를토대로선정하였으며, 실제현장적용성을높이기위하여국내 12개현장에서수행된총 23 개의말뚝재하시험결과와의회귀분석을통하여최종산정식을제안하였다. 본연구의실현장재하시험의회귀분석에수행된암반근입현장타설말뚝의제원및지반물성을말뚝직경, 말뚝길이, 암반근입깊이, 암석의일축압축강도 (q u ), 암반탄성계수 (E m ) 및변형계수 (D m ), 암질지수 (RQD), 단위극한선단지지력 (q max), q max 가발현되는선단변위 (w bmax ), 재하시험방식등으로요약하여표 5에나타내었다. 단, 극한상태에도달하지않은사례의경우 q max 와 w bmax 는시험재하하중의최대값을적용하였다. 본연구에서조사한시험말뚝들은일반적인말뚝두부재하시험및양방향선단재하시험방식으로수행되었다. 국내에서수행되는재하시험은설계지지력의확인을주목적으로설계지지력의 2배정도의하중만을재하한후시험을종료하는경우가많으며, 양방향재하시험의경우주면과선단의지지력을각각분리하여확인할수있다는장점을가지고있지만주면마찰력이나선단지지력어느한부분에서라도극한에도달하거나말뚝재하장치의재하용량이다하면시험이종료되게된다. 따라서말뚝재하시험결과에서선단지지력의극한값을확인할수있는자료는많지않으며, 이는시험말뚝의대부분이선단침하량이말뚝직경의.3 4.% 정도에불과하다는사실에서도확인할수있다 ( 표 5 참조 ). 본연구에서는그중선단부의하중-변위거동이비교적많이진행되어그극한값을예측할수있는결과를주로이용하여회귀분석을실시하였다. 3.1 초기기울기분석및산정사용하중하에서의일반적인암반근입현장타설말뚝의경우, 대부분의거동은극한상태까지도달하지못하므로, 초기기울기가말뚝의선단거동에큰영향을끼친다. 기존연구중에서 Baquelin(1982), Gwizdala(1984) 는선단지반의탄성계수 (E s) 및포아송비 (υ), 말뚝직경 (D) 의함수로초기기울기를제안하였으며, Randolph와 Wroth (1978) 는초기기울기를선단지반의초기전단탄성계수 (G s) 와말뚝반경 (r) 의함수로제안하였다. 이때, 전단탄성계수는탄성계수와포아송비의함수로표현이가능하므로, Randolph와 Wroth(1978) 가제안한초기기울기산정식도선단지반의탄성계수및포아송비, 말뚝직경의함수라할수있다. 본연구의수치해석결과, 암반근입현장타설말뚝의선단하중전이곡선초기기울기의크기는기존의연구와동일하게암반의탄성계수에비례함을알수있으며말뚝직경에선형적으로반비례함을확인할수있었다. 기존초기기울기산정식 (Randolph와 Wroth, 1978; Baquelin, 1982; Gwizdala, 1984) 의적용성을검토하기위하여, 표 5에나타난국내재하시험결과와비교분석을수행하여그결과를그림 17에나타내었다. 이때현장재하시험의초기기울기측정값은선단변위 / 말뚝직경의비 (w b /D) 가 1% 일때를기준으로하였으며, 이는기선행연구 ( 김태형, 28) 에서수행한암반근입현장타설말뚝의선단거동을모사한실내모형시험결과중선단거동의탄성영역의범위 ( 말뚝직경의 1%) 를토대로선정하였다. 또한, Baquelin(1982) 과 Gwizdala(1984) 의초기기울기식은동일하므로 Baquelin(1982) 만을비교분석하였다. 그림 17에서볼수있듯이, 기존초기기울기산정식에의해예측된값은측정된하중전이곡선의초기기울기값보다매우큼을알수있으며, 이는국내암반의경우암석의강도는높으나풍화, 절리등이발달하여재료특성이국외암반의성질과상이하기때문이다. 이에본연구에서는초기기울기의대표영향인자로암반의탄성계수와말뚝의직경을선정하여, 국내암반근입현장타설말뚝의초기기울기산정식을다음과같이제 86 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

11 1 Toe resistance fully mobilised (D >.4m) Toe resistance fully mobilised (D.4m) 2 Toe resistance fully mobilised (D >.4m) Toe resistance fully mobilised (D.4m) Predicted G i (MPa/mm) 6 4 Predicted G i (MPa/mm) Measured G i (MPa/mm) Measured G i (MPa/mm) (a) Randolph 와 Wroth(1978): R'=1.D 일때 그림 18. 제안된 G i 의예측값과측정값의비교 Predicted G i (MPa/mm) Predicted G i (MPa/mm) Toe resistance fully mobilised (D >.4m) Toe resistance fully mobilised (D.4m) Measured G i (MPa/mm) (b) Randolph 와 Wroth(1978): R'=1.5D 일때 Toe resistance fully mobilised (D >.4m) Toe resistance fully mobilised (D.4m) Measured G i (MPa/mm) (c) Baquelin(1982) 그림 17. G i 의예측값과측정값의비교 안하였다. (5) 여기서 p a 는대기압 (=11.3kPa), 와 β는상수이다. 와 β는회귀분석을통해산정될수있으며, 본연구의국내재하시험데이터베이스로부터 =7, β=.45 이도출되었다. 그림 18은본연구에서제안한초기기울기 ( 식 (5) 참조 ) 예측값과국내재하시험데이터베이스의측정값을비교하여나타낸다. 그림 18에서알수있듯이, 말뚝직경 4mm이하자료를제외한다면본연구의제안식은다소보수적인결과를나타내나, 암반근입현장타설말뚝선단거동의많은불확실성을고려할때이는실무적용에적합한것으로판단된다. 3.2 단위극한선단지지력분석및산정단위극한지지력 (q max ) 에대한기존연구는자료부족, 지반의불확실성, 선단슬라임문제등때문에주로암반의일축압축강도를중심으로이루어져왔으나 (Teng, 1962; Coates, 1967; Rowe와 Armitage, 1987; ARGEMA, 1992; Zhang과 Einstein, 1998), 최근에는풍화, 절리등의암반의특성을 RQD, RMR, Q-Value 등을이용하여고려한지지력식이제안되어여러기준에적용되고있다 (Carter와 Kulhawy, 1988; FHWA, 1999; AASHTO, 1996; CGS, 1985; Geotechnical Engineering Office, 1996). 국내암반근입현장타설말뚝의주면거동에대한연구 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 87

12 는최근까지활발히이루어져왔으나, 극한상태에서의선단거동을확인할수있는현장재하시험자료의부족 q max Toe resistance fully mobilised (D >.4) Toe resistance fully mobilised (D.4) Full Toe resistance not mobilised (D >.4) Coates (1967) Rowe & Armitage (1987) ARGEMA (1992) Zhang & Einstein (1998) σ ci 그림 19. 암석의일축압축강도를이용한 q max 의예측값과측정값의비교 등의이유로선단거동에대한국내연구는미비한상태이며기준들은국외기준을준용하고있다. 이에국내에서널리이용되고있는기존 q max 산정식들의적용성을검토하기위하여, 표 5에나타난국내재하시험결과와의비교분석을수행하였으며, 그결과를그림 19, 2과같이도시하였다. 그림 19는암석의일축압축강도만을이용하여제안된대표적인제안식 (Coates, 1967; Rowe와 Armitage, 1987; ARGEMA, 1992; Zhang과 Einstein, 1998) 의예측값과측정값을비교하여나타낸다. 재하시험데이터베이스에서극한선단지지력을명확히보이는직경 4mm 이상시험말뚝은 2본 ( 부산 P1, 상암 P) 뿐이라정확한정량적비교분석이어렵지만, 그림 19에서나타났듯이기존예측식들은일축압축강도가증가할수록 q max 가크게산정되나국내재하시험자료는일축압축강도와 q max 의상관성이높지않은것을알수있다. 이는일축압축강 5 4 Toe resistance fully mobilized (D >.4m) Toe resistance fully mobilized (D.4m) Full Full toe shaft resistance resistance not mobilized not mobilised 3 Toe resistance fully mobilized (D >.4m) Toe resistance fully mobilized (D.4m) m) Full Full toe shaft resistance resistance not mobilized not mobilised Predicted qmax Predicted f (KPa) max (kpa) Predicted qmax Predicted f max (kpa) (KPa) Measured f max (kpa) Measured q max (KPa) Measured f max (kpa) Measured qmax (KPa) (a) Carter 와 Kulhawy(1988) (b) Zhang 과 Einstein(1998) 5 Toe resistance fully mobilized (D>.4m) Full Full toe shaft resistance resistance not mobilized not mobilised 15 Predicted f qmax max (kpa) (KPa) Predicted f qmax (kpa) (KPa) Measured f max (kpa) Measured q max (KPa) (c) AASHTO(1996) 그림 2. 암반특성을고려한 q max 의예측값과측정값의비교 Toe resistance fully mobilized (D>.4m) Toe resistance fully mobilized (D.4m) Full Full toe shaft resistance resistance not mobilized not mobilised Measured f max (kpa) Measured qmax (KPa) (d) CGS(1985) ) 88 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

13 도를이용한 q max 의예측식들이국내의암반종류와상이한사암, 석회암, 이암등국외암반지역의시험자료를토대로제안되어, 암석의강도는크나풍화나절리가크게발달한국내의암반특성을제대로반영하지못하기때문이라사료된다. Williams 등 (198), 권오성 (24), Seol 등 (28) 의암반근입현장타설말뚝의주면거동에대한연구들에따르면암반의풍화가심할수록극한상태에도달까지많은변위가필요가필요하며파괴가점진적으로이루어진다고보고하고있다. 그림 2은풍화, 절리등의암반의특성을 RQD, RMR, Q-Value 등을이용하여고려한대표적인지지력식의예측값 (Carter와 Kulhawy, 1988; Zhang과 Einstein, 1998; AASHTO, 1996; CGS, 1985) 과측정값을비교하여도시한것이다. Carter와 Kulhawy(1988), Zhang과 Einstein (1998), AASHTO(1996) 에의한예측값들은재하시험사례의측정값이대부분극한상태에도달하지못한최대재하하중에서의값임에도불구하고매우낮아, 말뚝의지지력을크게과소평가하는것으로나타났다. 특히, AASHTO(1996) 기준에서는 RQD 5이하에서지지력을낮게평가하고, 25이하에서는사질토의극한지지력식을사용하도록하고있는데, 이는국내현장타설말뚝이근입된암반이대부분 RMR과 RQD과 5이하인실정을감안할때적용성에큰무리가있다고판단된다. 반면 CGS(1985) 에의한지지력식은측정값보다지지력을크게평가하는것으로나타났으며대부분의측정값이극한상태에도달하지못한값이라는점을감안하더라도최고 15배, 평균 5배정도크게평가하는것은과다설계의소지가있다고판단된다. 따라서, 국내암반에적합한현장타설말뚝의단위극한선단지지력산정식이필요한실정이다. 기존연구및본수치해석의분석결과, 암반에근입된현장타설말뚝의 q max 의영향인자는암석의강도, 불연속면의간격, 불연속면의기울기, 구속응력, 암석의종류로요약할수있으며, 본연구에서는현재하시험데이터베이스의지반조사결과및실무적용성을고려하여암석의강도, 불연속면간격및말뚝직경을주요영향인자로선정하고다음과같이 q max 의산정식을제안하였다. 6 (6) 여기서, q u 는선단부암석의일축압축강도, S j 는불연속면간격, D는말뚝직경, P a 는대기압 (=11.3kPa), κ, λ, μ는상수로국내재하시험자료를토대로 κ=12.5, λ =.8, μ=.5을최적값으로제안하였다. 이때, 불연속면간격 (S j ) 은불연속면의빈도수의역수 (=1/λ j ) 로가정할수있으므로, Priest와 Hudson(1976) 이제안한 RQD와불연속면빈도 (discontinuity frequency, λ j ) 와의관계로부터구할수있다. Priest와 Hudson(1976) 은그림 21과같이영국 Lower Chalk, Chinor 등지에서측정한현장데이터를토대로다음과같은식을제안하였다. (7) 그림 22는본연구에서제안한 q max ( 식 (6) 참조 ) 의예측값과국내재하시험데이터베이스의측정값을비교하여나타낸것이다. 그림 22에서알수있듯이, 본연구의제안식에의한예측값은측정값보다다소크게나타 Predicted qmax f max (kpa) (KPa) 4 2 그림 21. RQD 와불연속면평균빈도수와의관계 (After Priest & Hudson, 1976) Toe resistance fully mobilized (D>.4m) Toe resistance fully mobilized (D.4m) Full toe resistance not mobilized Measured f max (kpa) Measured qmax (KPa) 그림 22. 제안된 q max 의예측값과측정값의비교 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 89

14 나고있으나, 측정값의대부분이극한상태에도달하지못한최대재하하중시의값임을감안할때실제극한값은더욱큰값을가질것이다. 따라서, 본제안식들이실제거동을예측함에있어기존산정식보다더욱부합한다고판단되며이는현장재하시험결과의비교에서도확인할수있다. 또한, 본절에서산정된계수들은제한된국내현장자료를토대로제안되었으므로적용에있어국내대표적인암반 ( 편마암, 화강암, 안산암 ) 에국한한다. 4. 현장재하시험사례와의비교를통한선단거동분석 본절에서는국내에서실시된 2개지역의현장타설말뚝현장재하시험결과와하중전이해석결과와의비교분석을통하여, 본연구에서제안된선단하중전이함수의타당성을검증하였다. 또한, 기존의제안식도함께비교 분석하여제안된선단하중전이함수의정확성및신뢰성을검토하였다. 비교에적용된기존방법들즉선단전이함수모델, 초기기울기및단위극한선단지지력산정식은표 6과같다. 본시험말뚝의선단하중전이거동의비교분석시적용한암석의일축압축강도 (q u ), 암반탄성계수 (E m ), RQD, 불연속면간격 (S j ) 등의입력값과측정된단위극한선단지지력 (q max) 및말뚝직경으로정규화된 q max 일때의변위 (w bmax /Dia) 를표 7에요약하여나타내었다. 여기서, 해석시적용한하중전이함수및입력값들은지반조사결과및현장재하시험결과측정된하중전이곡선 (q-w curve) 을기초로선정하였다. 그림 24는편마암에근입된시험말뚝의선단하중전이곡선 ( 선단지지력- 변위관계 ) 측정결과와본연구에서제안한선단하중전이함수및기존제안식들 ( 표 6 참조 ) 을비교하여도시한것이다. 시험말뚝 M의경우현장재하시험시하중이선단부의극한상태까지재하되지못 4.1 목동현장재하시험사례 목동현장에서수행된 1본의시험말뚝은직경 8mm, 말뚝길이 28.7m로서모암인편마암에약 7.4m 근입되어있다. 시험말뚝의지층현황을요약하면그림 23과같다. 그림 23. 목동현장의지층구성및시험말뚝 표 6. 비교분석에적용된선단하중전이함수모델, G i 및 q max 산정식 No. q-w model G i q max 본연구 Hyperbolic Proposed Proposed 기존방법 1 (Existing 1) Baquelin(1982) - Zhang과 Einstein(1998) 기존방법 2 (Existing 2) Baquelin(1982) - AASHTO(1996) 기존방법 3 (Existing 3) Castelli(1992) Randolph와 Wroth(1978) 1) Zhang과 Einstein(1998) 기존방법 4 (Existing 4) Castelli(1992) Randolph와 Wroth(1978) 1) AASHTO(1996) 1) R'=1.5D 표 7. 지반조건및선단하중전이함수입력값 ( 목동현장사례 ) 시험말뚝 No. q u E m RQD S j (mm) q max 목동 M 29. 4, w bmax/dia (%) 9 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

15 5 4 Toe resistance Meausred This study Existing 1 Existing 2 Existing 3 Existing Displacement (mm) 그림 24. 제안된하중전이함수와재하시험결과와의비교 ( 목동사례 ) 하였으나, 초기거동과전체적인거동양상의비교분석시본제안식들의예측값과측정값이비교적잘일치함을알수있다. 기존의방법들중에 AASHTO(1996) 의 q max 산정식을적용한선단하중전이함수방법들 ( 기존방법 (Existing) 2, 4) 은시험말뚝의선단지지력을크게과소평가하는것으로나타났으며, Zhang과 Einstein(1998) 의 q max 산정식을적용한선단하중전이함수방법들 ( 기존방법 (Existing) 1, 3) 은극한선단지지력을과소평가하지는않으나초기거동의선단지지력을과대평가하는것으로나타났다. 4.2 김해현장시험사례 김해현장에서수행된 1본의시험말뚝은직경 1,5mm, 말뚝길이 3.6m로서모암인안산암에약 13.6m 근입되어있다. 시험지역의지층은매립층, 점토및모래층, 풍화암층및연암층으로구성되어있으며연암의일축압축강도는약 57MPa 정도로나타났고암질지수 (RQD) 는 21%, 코아회수율 (TCR) 은 54% 로서단단한연암층으로분류되었다. 지층현황을요약하면그림 25와같다. 본시험말뚝의선단하중전이거동의비교분석시적용한암석의일축압축강도 (q u), 암반탄성계수 (E m), RQD, 불연속면간격 (S j ) 등의입력값과측정된단위극한선 Toe resistance 그림 25. 김해현장의지층구성및시험말뚝 Meausred This study Existing 1 Existing Displacement (mm) 그림 26. 제안된하중전이함수와재하시험결과와의비교 ( 김해사례 ) 단지지력 (q max ) 및말뚝직경으로정규화된 q max 일때의변위 (w bmax/dia) 를표 8에수록하였다. 여기서, 해석시적용한하중전이함수및입력값들은지반조사결과및현장재하시험결과측정된하중전이곡선 (q-w curve) 을기초로선정하였다. 그림 26은안산암에근입된시험말뚝의선단하중전이곡선 ( 선단지지력- 변위관계 ) 측정결과와본연구에서제안한선단하중전이함수및기존제안식들 ( 표 6 참조 ) 을비교하여도시한것이다. 본현장사례의경우선단부 표 8. 지반조건및선단하중전이함수입력값 ( 김해현장사례 ) 시험말뚝 No. q u E m RQD S j (mm) q max 김해 G , w bmax/dia (%) 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이거동분석 91

16 암반의 RQD가평균 21% 정도이기때문에비교분석시 AASHTO(1996) 의 q max 산정식이적용된방법 ( 기존방법 (Existing) 2, 4) 은제외하였다. 시험말뚝 G1의경우선단변위가말뚝직경의 5% 정도발생하고항복거동이다소발생하는것을확인할수있었으며, 본연구에서제안한선단하중전이함수의예측값들과비교적잘일치함을알수있었다. 반면, Zhang과 Einstein(1998) 의 q max 산정식을적용한 Baquelin(1982) 모델 ( 기존방법 (Existing) 1) 및 Castelli(1992) 모델 ( 기존방법 (Existing) 3) 의경우, 시험말뚝의선단지지력을과대평가할가능성이있는것으로나타났다. 5. 결론 (1) 본연구에서는암반에근입된현장타설말뚝의선단거동의영향인자를말뚝직경, 암반의탄성계수, 불연속면간격, 불연속면기울기등으로선정하고이들의영향을수치해석을통해분석하였다. 분석결과, 말뚝직경과암반의탄성계수가증가함에따라선단지지력과초기기울기가증가함을확인할수있었으며, 그증가정도는점점감소하는것을확인할수있었다. 또한, 불연속면이존재하게되면무결암 (intact) 일때보다선단지지력과초기기울기가현저히감소하는것으로나타났으며, 불연속면간격이증가하면서선단지지력은증가하는것을확인할수있었다. 불연속면의기울기는극한선단지지력과 q-w곡선의초기기울기에큰영향을미치지않았다. (2) 수치해석결과및국내현장재하시험데이터베이스를토대로, 암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이함수를쌍곡선 (Hyperbolic) 형태의비선형곡선으로제안하였다. 이를통해암반에근입된현장타설말뚝의선단지지력산정시국내암반특성, 불연속면특성, 말뚝직경등의주요영향요소들을고려하고, 지지력산정시실제현장조건을반영할수있도록하였다. 제안된선단하중전이곡선의검증을위하여, 국내 2개현장에서수행된실물크기의시험말뚝의재하시험결과와비교분석을수행하였다. 그결과, 국내암반조건에서본제안식들은적합하게선단거동을예측할수있음을알수있었다. 참고문헌 1. 권오성 (24), 암반의풍화도가암반근입말뚝의지지거동에미치는영향, 박사학위논문, 서울대학교. 2. 김태형 (28), Hoek-cell 압축시험을통한암반에근입된현장타설말뚝의선단하중전이함수제안, 석사학위논문, 연세대학교. 3. 전경수 (2), 풍화암에근입된현장타설말뚝의연직및횡방향지지거동분석, 박사학위논문, 서울대학교. 4. 조천환, 이명환, 김성회 (23), 국내현장타설말뚝의주면접촉부에대한일정강성도전단시험, 한국지반공학회정기학술대회, pp AASHTO (1996), Standard Specifications for Highway Bridges, 16th Ed., American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C. 6. Alehossein, H., Carter, J. P., and Booker, J. R. (1992), Finite element analysis of rigid footings on jointed rock, Proc., 3rd Int. Conf. on Comp. Plasticity, Vol.1, pp ARGEMA (1992), Design guides for offshore structures : Offshore pile design, ED: P. L. Tirant, Editions Technip, Paris, France. 8. Armalesh, S. and Desai, C. S. (1987), Load-Deformation Response of Axially Loaded Piles, Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol.113, No.GT12, pp Baquelin, F. (1982), Rules for the structural design of foundations based on the selfboring pressuremeter test, Symp. on the Pressuremeter and Its Marine Application, IFP, Paris, pp Baquelin, F., Frand, R., and Jezequel, J. F. (1982), Parameters for friction piles in marine soils, 2nd International Conference in Numerical Methods for Offshore Piling, Austin, April. 11. Booker, J. R. (1991), Analytical methods in geomechanics, Proc., 7th Int. Conf. on Comp. Methods and Advances in Geomech., Balkema, Rotterdam, The Netherlands, Vol.1, pp Canadian Geotechnical Society (1985), Foundation Engineering Manual, Part 2(2nd ed), Canadian Geotechnical Society, Vancouver, Canada. 13. Carter, J.P. and Kulhawy, F.H. (1988), Analysis and design of drilled shaft foundations socketed into rock, Final report, EL 5918/ Project / Electric Power Research Institute, Conell Univ., Ithaca, NY. 14. Castelli, F., Maugeri, M., and Motta, E. (1992), Analisi non lineare del cedimento di un Palo Singolo, Rivista Italiana di Geotechnica, Vol.26(2), pp Coates, D. F. (1967), Rock mechanics principles, Energy, Mines and Resources, Ottawa, Canada, Monograph De Beer, E. (1986), Different behavior of bored and driven piles, Proc. of 6th Danubian Conf. on Soil Mech. and Found. Eng., pp FHWA (1999), Drilled Shafts: Construction Procedures and Design Methods, FHWA Publication No. FHWA-IF-99-25, Department of Transportation, Federal Highway Administration, Office of Implementation, McLean, VA. 18. Fioravante, V., Jamiolkowski, M. and Pedroni, S. (1994), Modelling the behaviour of Piles in sand subjected to axial load, Int. Conf. Centrifuge, pp , Balkema, Rotterdam. 19. Geotechnical Engineering Office (1996), Pile design and construction (GEO Publication No. 1/96), Geotechnical Engineering Office, Hong Kong, 348p. 2. Ghionna, V. N., Jamiolkowski, M., Lancellotta, R., and Pedroni, S. (1993), Base capacity of bored piles in sands from in situ tests, 92 한국지반공학회논문집제 25 권제 8 호

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