단일 광자: 개별적 광자 상태의 생성과 비파괴 측정* DOI: 10.3938/PhiT.21.049 김 준기 안경 원 Generation and Nondestructive Detection of In- Haroche 교수와 David J. Wineland 교수가 노벨 물리학상 dividual Photon States 을 수상하게 되었 Junki KIM and Kyungwon AN 삼스럽게 강조하지 않아도 될 정도로 혁신적인 것이 1935 양자역학의 도입이 가져온 기존 자연계에 대한 이해는 새 년 슈뢰딩거가 제안한 슈뢰딩거의 고양이 는 거시적인 중첩상 An overview of Serge Haroche s works, which led to the 태를 비유한 유명한 사고실험으로 양자역학과 고전역학에는 2012 Nobel Prize in Physics, is presented. In particular, 근본적인 관점의 차이가 있음을 보여주는 예시이 또한 두 the generation and the nondestructive detection of the 개 이상의 양자 입자들의 얽힘에 대한 내용인 아인슈타인 포 states of Schrödinger s cat and the recent quantum feed- 돌스키 로젠 패러독스(EPR paradox)는 양자역학이 기존에 일 back experiment on photon number states are discussed. 반적으로 받아들여지던 국지성 실재성(local realism)을 위배 Other progress in cavity-qed(quantum electrodynamics) 할 수 있음을 지적하였고, 후속연구로 이어진 벨 부등식 테스 and in quantum optics experiments by other groups is al- 트 등으로 국지성 실재성이 폐기되어야 함을 지지하는 실험 so introduced along with the related activities in Korea. 결과들이 나오고 있 뿐만 아니라 비고전적 양자상태는 그 응용에서도 수많은 서 가능성을 제시하고 있 일반적인 데이터 저장 단위인 비트 와 달리 0과 1의 중첩상태를 가질 수 있는 큐비트(qubit, 1900년대 초 양자역학의 발견은 기존의 자연계에 대한 이 quantum과 bit의 합성어)를 기초로 한 양자컴퓨터는 소인수 해를 크게 변화시켰 양자상태와 그 측정을 확률적으로 이 분해 등의 계산에서 훨씬 효율적인 성능을 낼 수 있음이 알 해하는 양자역학의 틀 안에서 고전역학에 존재하지 않았던 려져 있 얽힘 상태의 입자를 이용한 양자 전송(quantum 양자상태의 중첩(superposition)과 얽힘(entanglement)이라 teleportation) 등 양자역학의 고유 성질을 이용하는 많은 아 는 새로운 개념이 도입된 혁명적인 패러다임의 변화 이후 이디어들이 제안되었고, 그 중 일부는 최근에 실험적으로 구 여러 실험 물리학자들이 고전역학으로 설명되지 않는 양자역 현되기도 하였 학의 고유 현상들을 실험적으로 발견하기 위해 애써왔고 많 이적으로 풍성한 예측이 있었음에도 불구하고 원하는 양 은 진전이 있었 그리고 2012년 이러한 노력의 성과가 인 자상태의 자유로운 생성과 비파괴적인 측정이 가능해진 것은 정되어 분야의 최전선에서 오랜 시간 연구를 해온 Serge 비교적 최근의 일이 측정에 의해 상태가 변화되는 양자역 학의 기본 원리에 따라 비고전적인 양자상태는 주위 환경과 저자약력 김준기는 2009년 서울대학교 물리천문학부에서 학사졸업 후 동 대학원에서 박 사과정에 재학 중이 현재 결맞은 상태의 원자로 여기되는 양자전기역학 미소 레이저를 개발 중이 (ckdori05@snu.ac.kr) 안경원 교수는 MIT에서 단원자 레이저 개발로 1995년 박사학위를 받고 MIT에 서 연구원으로 있다가 1998년부터 2001년까지 KAIST 물리학과 교수로 재직하 였고 2002년부터 서울대 물리천문학부 교수로 재직 중이 (kwan@phya.snu.ac.kr) 의 상호작용에 극도로 취약하 따라서 이에 따른 양자상태 변화를 방지하기 위해서는 정교히 제어되는 보호장치가 필요 하 이러한 실험장치가 개발되기에는 오랜 시간이 걸렸고 마침내 Haroche 그룹은 초전도체 공진기를 이용한 마이크로 * 이 글의 원제는 개별적 광자 상태의 생성과 비파괴 측정 으로 독자들의 이해를 돕기 위해 편집자가 제목을 수정하였음. 3
파 광자 상자를, Wineland 그룹은 레이저로 냉각된 초저온 이온들을 이용해 주변환경과 격리된 실험장치를 얻어 각자 방법으로 양자상태를 생성 및 측정하였 이 글에서는 Serge Haroche 교수의 연구업적을 개관하면 서 공진기 양자전기역학(quantum electrodynamics) 실험을 통해 얻어진 슈뢰딩거의 고양이 상태와 최근의 양자제어 (quantum feedback) 실험을 소개하고 마지막으로 다른 양자 광학 그룹의 사례와 국내의 사례를 소개하고자 한 본 양자역학의 초기 전개과정에서 가장 큰 역할을 했던 입자 는 빛이 온도가 있는 물체에서 발생하는 복사현상을 설명 한 플랑크 복사이이 빛에 관한 내용이고 수소원자의 선 스 펙트럼은 양자역학이 예견한 원자의 구조와 정확하게 일치하 Fig. 1. Schematic of the experimental setup used by the S. Haroche group. An atom prepared in a circular Rydberg state (B) passes through a cavity (C) and interacts with it. A pair of Ramsey interferometers (R1, R2) and a state analyzer (D) are used to detect the atomic state. Excerpted from Ref. [8]. 는 방식이었 Haroche 그룹은 공진기 장에 대한 새로운 정 보를 얻고자 비공명조건에서의 실험을 시도했던 것이 후술 하겠지만 이는 Haroche 그룹의 특장점이 되기도 한 비공명조건에서 공진기 양자전기역학을 잘 활용한 연구가 는 결과를 보여주었 빛 혹은 광자는 가장 양자역학의 성질 바로 빛의 슈뢰딩거 고양이 상태 생성과 측정 실험이 을 잘 보여주는 입자로 양자역학의 기초 실험에서 빠지지 않 진기 내부에 매우 적은 광자수의 결맞은(coherent) 상태 는 소재로 이용되었 [4] 공 가 존재하고 그 안을 원자가 지나갈 때, 원자의 양자상태에 이후 분광학의 발달과 함께 메이저/레이저가 개발되면서 따라 공진기 전기장은 다른 위상변화를 겪는 공진기 내부 원자의 전이와 공진기 내부 전자기장 모드의 상호작용이 새 를 지나가는 원자가 여기상태 와 바닥상태 의 중첩상 로운 물리현상을 만들 수 있음이 알려졌 D. Kleppner는 태로 존재한다면 공진기 전기장이 겪는 위상변화 역시 중첩 한 쌍의 마주보는 도체판 사이에 위치한 원자가 자발방출이 되어 상호작용 후 다음과 같은 식으로 쓰이게 된 저해되는 효과가 있음을 예견했고 이를 실험적으로 입증했 [1] 또, 비슷한 시기에 S. Haroche는 높은 Q값을 갖는 공 진기가 원자와 공명조건에 있을 때 반대로 자발방출을 강화 [2] 할 수 있음을 입증했 고 H. Walther는 공진기 크기를 고전역학의 해석으로는 서로 다른 위상을 가진 두 빛이 겹 줄여서 원자와 공진기의 상호작용을 강하게 하고 외부로의 쳐지면 간섭현상이 생겨서 진폭이 커지거나 작아지지만 양자 손실을 줄임으로써 단원자 메이저를 최초로 구현하였고, [3] 이 역학은 다르 양자역학적으로는 두 다른 위상을 가진 결맞 적으로만 예측되었던 양자 라비(Rabi) 진동이나 라비 진동 은 상태가 중첩상태에 있을 수 있으며 측정되는 위상은 확률 의 붕괴와 재생성 등을 실험적으로 입증해냈 에 의해 결정된 이러한 상태는 빛의 고전적인 상태로 비유 이후 연구에서 Haroche 그룹이 다른 그룹과 차별적인 점 이 있었다면 그들은 원자와 공진기가 비공명상태일 때의 물 되는 결맞은 상태가 양자역학적 중첩상태를 이룬다고 하여 빛의 슈뢰딩거 고양이 상태로 비유된 리현상에 주목하였다는 점이 기존의 실험은 주로 원자와 이 실험에서는 원자가 공진기에 입사하기 전후에 람지 공진기의 고유진동수가 일치하는 공명조건에서 이루어졌 (Ramsey) 간섭계를 이용하여 위상변화를 측정하고, 공진기의 공명조건에서는 원자와 공진기가 결합상수에 따라 에너지를 주고받게 되며 이 현상을 라비 진동이라고 한 반면 원자와 공진기의 고유진동수에 차이가 생기면 양쪽의 에너지는 거의 [1] R. G. Hulet, E. S. Hilfer and D. Kleppner, Phys. Rev. Lett. 55, 2137 (1985). [2] P. P. Goy, J. M. Raimond, M. Gross and S. Haroche, Phys. Rev. Lett. 50, 1903 (1983). [3] D. Meschede, H. Walther and G. Müller, Phys. Rev. Lett. 54, 551 (1985). [4] M. Brune, E. Hagley, J. Dreyer, X. Maître, A. Maali, C. Wunderlich, J. M. Raimond and S. Haroche, Phys. Rev. Lett. 77, 4887 (1996). 교환되지 않고 상호작용 후 양자상태의 위상차이만 남기게 된 이는 마이크로파 실험의 한계와도 연결되어 있 당시에 마이크로파 광자를 직접적으로 측정할 수 있는 방법은 없었 고 대부분의 마이크로파 공진기 양자전기역학 실험은 상호작 용하는 원자를 이용하여 공진기 내부 장의 상태를 유추해내 4
적으로 관측했다는 점에서 의미하는 바가 컸 그리고 중첩 상태의 결맞음 깨짐 현상을 실험적으로 연구한 점도 흥미로 운 부분이었 비슷한 시기에 Wineland 그룹은 이온을 이용 해서 조화 포텐셜 안에서 움직이는 원자의 슈뢰딩거 고양이 상태를 생성하는 실험을 발표하였 [5] 실험 결과는 이계산과 분명히 일치하였지만 공진기장을 직접적으로 측정할 수 없었던 점은 분명한 한계점이었고 이 를 극복하기 위하여 후속 연구를 전개하게 된 가시광 영역 에서 공진기 양자전기역학 실험은 공진기에서 감쇠되는 빛을 직접 측정할 수 있지만 Haroche의 경우와 같은 마이크로파 실험에서는 광자를 직접 측정할 방법이 없었 Haroche 그 룹은 대신 원자를 이용하여 공진기장을 변화시키지 않으면서 공진기장의 광자수를 측정하는 양자 비파괴측정법(QND, [6] Quantum Non Demolition measurement)을 고안했 이 역시 비공명상태에서 원자가 느끼는 위상변화를 이용한 것으 로, 에너지의 교환이 없기 때문에 공진기 내부 광자수에는 변 화가 없으며 그는 이러한 방법으로 공진기 내부의 상태를 측 정할 수 있을 것이라 생각했 양자 비파괴측정법의 개념은 양자역학의 기본원리와 관련 Fig. 2. State detection result of the Schrödinger s cat state of light. (a) No photons in the cavity. (b)-(d) The mean photon number of 9.5 with the atom-cavity detuning of 712, 347 and 104 khz, respectively. The right panel illustrates the cavity field distributions showing the distance between two distribution peaks increases as the detuning decreases. Excerpted from Ref. [4]. 이 있 양자역학에서 측정은 항상 기존 상태에 영향을 주게 된 가시광 영역에서 광자를 측정하는 경우, 일반적으로는 대상 파장을 잘 흡수하는 물질의 광전효과를 이용하여 측정 하고자 하는 상태의 광자를 전기신호로 바꾸게 되는데 이때 필연적으로 측정하고자 하는 빛의 광자수가 줄어들게 된 만약 측정하고 싶은 대상이 광자수라면 이러한 측정방식으로 고유진동수와의 차이를 변화시켜 가며 간섭계의 진폭을 관찰 는 시간에 따른 변화 등을 볼 수 없 양자 비파괴측정법은 하였다(그림 1). 간섭신호의 진폭은 위 식에서 두 다른 위상 직접 광자수를 측정하는 대신 다른 정보를 통해 간접적으로 의 빛의 겹침 정도인 에 비례하며 위상 는 원 대상의 상태를 알아낸 물 상태를 완전히 변화시키지 않 자 공진기의 진동수 어긋남에 반비례한 진동수 차이가 작 고 정보를 얻는 것은 불가능하기 때문에 최소한의 섭동만을 아짐에 따라 진폭이 감소하는 것은 공진기 전기장이 슈뢰딩 주고자 한 거의 고양이 상태에 가까워짐을 의미한다 (그림 2). Haroche 그룹의 경우 원자가 공진기 모드와 상호작용할 한 번 공진기 내부에 생성된 슈뢰딩거의 고양이 상태는 공 때 원자의 위상이 변화하는 양이 공진기 내부 광자수와 관계 진기 감쇠로 서서히 중첩상태가 파괴되고 결맞음이 사라진 가 있다는 점에 주목하였 그림 3에서 표현된 바와 같이 첫 이 과정을 살펴보기 위해 첫 번째 원자가 지나간 이후 두 번 번째 람지 공진기에서 여기상태와 바닥상태의 중첩상태로 준 째 원자를 같은 방법으로 입사한 뒤 조건부 확률 비된 원자는 공진기와 상호작용하면서 공진기의 광자수에 따 을 측정하였 이 상관값은 공진기 내 른 위상변화를 겪는 만약 공진기 모드가 여러 광자수의 중 부에 완벽한 고양이 상태가 있을 때는 0.5의 값을 가지며 중 첩상태에 있다면 원자 역시 다양한 위상의 중첩상태에 있게 첩상태가 파괴되었을 때는 0의 값을 가진 시간에 따른 중 된 상호작용 이후 두 번째 람지 공진기와 이온화 측정을 첩상태의 모습을 보기 위하여 두 원자의 시간 간격을 조절하 면서 값을 측정하였고 그 결과 중첩되어있는 두 상태의 위 상차가 클수록 결맞음이 빨리 사라지는 결과를 얻을 수 있었 이 실험은 양자역학적으로 예견된 거시적 중첩상태를 간접 [5] C. Monroe, D. M. Meekhof, B. E. King and D. J. Wineland, Science 272, 1131 (1996). [6] M. Brune, S. Haroche, J. M Raimond, L. Davidovich and N. Zagury, Phys. Rev. A 45, 5913 (1992). 5
Fig. 3. a. The principle of the quantum non-demolition measurement is analogous to a clock running at a speed proportional to the photon number. The clock s arm rotates 45 degrees per photon, and conversely one can determine the photon number based on the amount of rotation. b. In the experiment, the atom going through the cavity acts as a clock. Excerpted from Ref. [7]. Fig. 4. Quantum probability distribution (Wigner function) of the Schrödinger s cat state obtained from atomic state detection. The quantum probability distribution, which has a negative value in contrast to the classical probability distributions, clearly shows the nonclassical property of the Schrödinger s cat state. The cat state has an even photon number in a and an odd photon number in b. Excerpted from Ref. [8]. 동안 공진기 내부 광자수를 일정하게 유지할 수 있음을 보였 이용해 원자 상태 벡터의 원하는 방향(그림에서는 O-u)으로 [9] 사영값을 측정할 수 있으며 이를 통해 공진기 내부 광자수에 이상 설명한 Haroche 그룹의 연구들은 모두 공진기 양자 대한 정보를 얻을 수 있 광자수에 따른 원자의 상태 벡터e 전기역학 분야, 더 나아가 양자역학 실험 전반에 있어서 중요 들이 서로 수직이 아니기 때문에 한 번의 측정으로 광자수를 한 성과를 내어왔 양자역학에서 예견된 흥미로운 현상들을 알 수는 없 원자를 연속적으로 입사시킨 후 결과를 측정하 실험실에서 재현했으며 그 내용들이 이과 잘 일치함을 입 여 베이스(Bayes) 정리를 기초로 한 통계적인 분석으로 공진 증했 단기적인 성과를 쫒기보다 하나의 주제를 심도있게 기 내부 상태를 유추해내는 것이 가능했 [7] Haroche 그룹은 이 개량된 공진기 측정법으로 앞에서 서 술했던 빛의 슈뢰딩거 고양이 상태를 직접 단층촬영하였 연구하고 개선을 거듭하여 단점을 극복하고 장점을 극대화하 는 노력을 오랜 기간 지속해온 Haroche의 모습에서 우리는 진정한 연구자의 모습을 볼 수 있다고 생각한 단순히 광자수를 측정하는 것만으로는 양자상태의 밀도행렬 다른 양자광학의 연구들 의 대각 성분밖에 얻을 수 없기 때문에 공진기 상태를 위상 공간에서 옮겨가면서 밀도 행렬 전체를 구하는 방법을 사용 했 그림 4의 결과로 볼 수 있듯이 간접적으로 확인했던 거 비록 노벨상의 영광은 Haroche 교수에게 돌아갔지만 지난 시적 중첩상태의 양자 확률분포함수를 얻을 수 있었으며, 음 약 20년간 양자광학 실험분야는 놀랄 정도로 발전해왔고 그 의 확률분포함수 값을 갖는 양자역학 고유의 현상까지 관찰 할 수 있었 [8] 최근에는 연속적인 공진기 광자수의 측정을 토대로 한 되 먹임을 이용하여 공진기장을 광자숫자 상태로 안정화하는 논 문을 발표하였 정확한 광자수를 갖는 숫자 상태(number state)는 빛을 입자로 해석하는 양자역학적인 관점에서 이해 될 수 있으며 고전전자기학에 대응되는 상태가 없는 비고전 적인 상태이 이러한 비고전적인 상태는 측정에 의한 상태 변형 때문에 본래 상태를 유지하도록 되먹임을 하는 것이 매 우 어려운데, 이 논문에서는 앞서 설명한 광자수 측정법을 통 해 광자수를 실시간으로 측정하고 그 결과를 토대로 공진기 에 되먹임을 하는 방법을 사용했 그림 5가 그 결과이며, 이러한 되먹임을 통해 공진기의 감쇠 시간보다 훨씬 긴 시간 6 [7] C. Guerlin, J. Bernu, S. Deléglise, C. Sayrin, S. Gleyzes, S. Kuhr, M. Brune, J. M. Raimond and S. Haroche, Nature 448, 889 (2007). [8] S. Deléglise, I. Dotsenko, C. Sayrin, J. Bernu, M. Brune, J. M. Raimond and S. Haroche, Nature 455, 510 (2008). [9] C. Sayrin, I. Dotsenko, X. Zhou, B. Peaudecerf, T. Rybarczyk, S. Gleyzes, P. Rouchon, M. Mirrahimi, H. Amini, M. Brune, J. M. Raimond and S. Haroche, Nature 477, 73 (2011). [10] K. An, J. J. Childs, R. R. Dasari and M. S. Feld, Phys. Rev. Lett. 73, 3375 (1994). [11] J. McKeever, A. Boca, A. D. Boozer, J. R. Buck and H. J. Kimble, Nature 425, 268 (2003). [12] J. McKeever, A. Boca, A. D. Boozer, R. Miller, J. R. Buck, A. Kuzmich and H. J. Kimble, Science 303, 1992 (2004).
의 A. Zeilinger 그룹의 경우 편광이 중첩상태에 있는 광자 를 이용하여 140 km의 먼 거리에서 양자 전송이 가능함을 보였 [15] 국내 연구로는 필자가 있는 서울대 양자광 연구실에서 공 진기 양자전기역학 미소 레이저를 연구하고 있으며 직접 측 정이 가능한 가시광의 특성을 이용하여 출력광의 비고전 광 [16] [17] 통계 와 스펙트럼 을 측정한 바 있 또, 공진기와 상호 [18] 작용하는 소수의 원자를 이용하여 주문형 단일 광자생성기 를 구현했으며 원자 공진기 시스템이 만드는 특이점(Exceptional point)을 보고한 바 있 [19] 결 양자광학 분야는 지난 기간 많은 발전을 거듭해 왔고 양자 역학의 기본적인 원리들에 대한 이해를 높이는 데에 많은 기 여를 해왔 최근 연구들은 이에 멈추지 않고 기본 원리를 넘어선 여러 응용의 가능성을 보여주고 있 양자컴퓨터, 양 Fig. 5. Stabilization of the photon number by the quantum feedback. From the atomic state detection (a), the distance from the target photon number state is calculated (b), and based on this result the external microwave field is fed back to the cavity (c). The cavity field state is analyzed with the Bayes statistics (d) and the density matrix of the cavity field can be obtained (e). Excerpted from Ref. [9]. 자전송, 양자암호화 등 양자역학의 기본원리를 이용한 새로운 응용들이 연구되고 있으며 양자광학은 이들 연구의 밑바탕이 되고 있 이번 노벨상은 그 첫발을 디딘 개척자에게 수여하 는 상이라고 생각한 아직 양자광학의 연구에는 많은 새로 움과 즐거움이 남아있 발전에는 수많은 공로자들이 있 공진기 양자전기역학 실험 의 경우 앞서 언급한 마이크로파 영역의 연구 이외에도 공진 [13] S. Ritter, C. Nölleke, C. Hahn, A. Reiserer, A. Neuzner, M. Uphoff, M. Mücke, E. Figueroa, J. Bochmann and G. Rempe, Nature 484, 195 (2012). [14] A. Ourjoumtsev, H. Jeong, R. Tualle Brouri and P. Grangier, Nature 448, 784 (2007). [15] X. S. Ma, T. Herbst, T. Scheidl, D. Wang, S. Kropatschek, W. Naylor, B. Wittmann, A. Mech, J. Kofler, E. Anisimova, V. Makarov, T. Jennewein, R. Ursin and A. Zeilinger, Nature 489, 269 (2012). [16] W. Choi, J. Lee, K. An, C. Fang Yen, R. R. Dasari and M. S. Feld, Phys. Rev. Lett. 96, 093603 (2006). [17] H.-G. Hong, W. Seo, Y. Song, M. Lee, H. Jeong, Y. Shin, W. Choi, R. R. Dasari and K. An, Phys. Rev. Lett., in press. [18] S. Kang, S. Lim, M. Hwang, W. Kim, J. Kim and K. An, Optics Express 19, 2440 (2011). [19] Y. Choi, S. Kang, S. Lim, W. Kim, J. R. Kim, J. H. Lee and K. An, Phys. Rev. Lett. 104, 153601 (2010). 기 기술의 발전 등에 힘입어 가시광 영역의 실험에 많은 진 전이 있었 MIT의 고 M. Feld와 필자(안경원)에 의해 고 H. Walther의 연구와 대비되는 단원자 레이저가 최초 개발 되었으며, [10] 칼텍의 H. J. Kimble 그룹은 공진기 내부에 단 [11] 원자를 포획하여 단원자를 이득물질로 하는 레이저 와 주문 형 단일 광자 생성기를 만들어내었 [12] 독일 Max Planck 연구소의 G. Rempe 역시 포획된 원자와 공진기의 상호작용 을 연구하였으며 최근에는 한 쌍의 공진기 안에 포획된 원자 들 사이에 양자 정보전송에 관한 실험연구를 발표하였 [13] 그 밖에도 프랑스의 P. Grangier 그룹은 비선형광학을 이용 하여 자유공간에서 이동하는 빛의 슈뢰딩거 고양이 상태를 생성하고 양자확률분포를 측정하였고, [14] 오스트리아 빈 대학 7