사진측량

입체사진 가천대학교 박홍기

Parallax Fundamentals Method of measuring distance called parallax. Example: Hold pencil at arm s length, and close each eye in turn. Each eye looks at pencil from slightly different direction. Brain determines object s distance from slight change in direction. (parallax) For distant objects, small distance between eyes means parallax angle too small to see change in direction. Military rangefinders use binoculars with lenses one meter apart to increase perspective. 가천대학교박홍기 2

Image Parallax Applications of photogrammetry use the principle of parallax to incorporate stereo pairs. Parallax is the apparent change in relative positions of stationary objects caused by a change in viewing position. These displacements form the basis of three dimensional viewing of overlapping photos. Parallax displacements occur parallel to line of flight. Image centers of preceding and succeeding photographs called conjugate principal points. Line drawn through principal and conjugate principal points defines the flight axis. 가천대학교박홍기 3

Stereoscopic Vision 가천대학교박홍기 4

입체시 (Stereoscopic Vision) Stereoscopy The use of binocular vision to achieve 3-dimensional effects. Enables you to view an object from 2 different camera positions to obtain a 3-dimensional view. Stereo pairs of photographs Two adjacent, overlapping photographs in the same flight line. Stereo views can only be seen in the overlapping portion of the photos. 가천대학교박홍기 5

입체시 (Stereoscopic Vision) 1. 정입체시어느대상물의중복사진을명시거리 ( 약 25cm 정도 ) 에서왼쪽사진은왼쪽눈으로, 오른쪽사진은오른쪽눈으로보면좌우의상이융합되면서입체감을얻게되는현상 - 단안시 : 물체의원근감을얻을수없다. - 쌍안시 : 입체시가가능하며원근감을느낄수있다. 입체시의능력한계는약 400~500m 이며, 25cm 의최적관측거리에서두눈에의한입체시는 0.1mm 의깊이차를구별할수있다. 단안시의경우에는약 0.02mm 정도까지분석가능하다. 2. 역입체시 (Pseudoscopic Vision) 고저가바뀌는입체시 ( 높은것 - 낮게, 낮은것 - 높게 ) 1) 한쌍의입체사진을 180 회전할경우 ( 좌우사진을바꾸어볼경우 ) 2) 정상적인여색입체시과정에서색안경의적, 청을좌, 우로바꾸어볼경우 가천대학교박홍기 6

입체시 (Stereoscopic Vision) 3. 立體寫眞의조건입체감을주기위해 2 매의사진이만족할조건. 1) 한쌍의사진을촬영한사진기의광축이거의동일평면상에있어야한다. 2) 기선고도의비 (B/H) 가적당한값즉, 약 0.25 정도이어야한다. 3) 2 매의사진축척은거의같아야한다. - 축척차이가 15% 까지는입체시가능 - 장시간입체시할경우 5% 이상은좋지않다. 가천대학교박홍기 7

입체시의원리 視差 (Parallax) : 관찰점이달라짐에따라생기는변위 - 점 P 의시차 : - 점 Q 의시차 : - 視差差 (Parallax difference) : 높이가다른두지점의시차의차이 ( 원근감의원인 ) -점 P와 Q의시차차 = - 점P, 점Q의원근감 : 수렴각 γ 1 과 γ 2 의값이다르기때문 P와 Q가안구중심 O 1, O 2 를통하여망막상의 p 1, p 2 및 q 1, q 2 에상을맺음 가천대학교박홍기 8

History of stereoscope Original stereoscope was invented by Wheatstone in United Kingdam in 1838. It gives stereoscopic vision by its separated stereo image pair (One picture for left eye and the other for right eye) and 2 mirrors as figure 1. And 1849, Brewster in UK invented prism stereoscope (figure 2) which uses prisms instead of mirrors. Afterwards a stereoscope with lens which replaced prisms became popular. Viewmaster represents this kind of stereoscopes and it has a lot of fans now. fig.2 fig.1 http://www.holoblade.com/ 가천대학교박홍기 9

History of stereoscope On the other hand, mirror-type stereoscope developed into 4- mirror system (figure 3) and it had used for appreciation of comparatively large stereo image pair. But new 3-D display methods was invented in the 20th century such as lenticular method, polarized filter method and shutter glasses method. In 1990 decade stereoscope became regarded as an antique toy. fig.3 http://www.holoblade.com/ 가천대학교박홍기 10

입체시의방법 1. 肉眼에의한立體視가 ) 손가락에의한방법나 ) Stereogram 에의한방법입체시가가능하도록두장의그림이나사진을한줄로놓은것. 2. 器具에의한立體視가 ) 렌즈식입체경 (Lens Stereoscope) 나 ) 반사식입체경 (Mirror Stereoscope) Zoom transfer stereoscope 가천대학교박홍기 11

Lens Stereoscope 가천대학교박홍기 12

Mirror Stereoscope 가천대학교박홍기 13

입체시의방법 3. 여색입체시 (Anaglyph) 가 ) 여색인쇄법한쌍의입체사진의오른쪽을적색으로, 왼쪽을청색으로현상하여이것을미소한변위를주어겹쳐인쇄한것을왼쪽눈에적색, 오른쪽눈에청색안경을쓰고본다. 일반적으로여색입체시라함은이것을말한다. 여색입체시 ( 정입체시 ) 여색입체시 ( 역입체시 ) 나 ) 여색투영광법한쌍의투명양화를좌우의투영대에장착시키고, 여색관계가있는필터를통하여백색광을투영시키면착색화상이생기며, 적색광화상은적색안경으로청색광화상은청색안경으로보면착색화상은흑색이된다. 가천대학교박홍기 14

입체사진의조건 입체시가가능하게하기위해서입체사진이갖추어야할조건은아래와같다. 1. 한쌍의사진을촬영하는순간, 각사진의노출지점은거의동일평면내에있어야한다. 2. 촬영기선장 (B) 과촬영고도 (H) 의비, 즉기선고도비 (B/H) 가적절한값이여야하며, 이의적정값은 B/H 0.25 정도이다. 3. 2 매의사진축척은거의동일해야한다. 가천대학교박홍기 15

부상비 항공사진을입체시하면같은축척의실제모형을보는것보다훨씬산이가파르게보인다. B (=AB, 안기선 ; 양눈간격 ) 에대하여촬영고도 H 는매우크므로수렴각 γ p, γ q 는상당히작고, 시차차 d pe (=P a Q a -P b Q b ) 도작기때문에거의고도감을얻을수없으므로항공기에서본산악지는평평하게보인다 그런데, A 점상공에서촬영하고보통 100m 이상비행하여 C 점상공에서촬영을하면안기선 b 에비해서촬영기선 B( 비행거리 ) 는대단히크다. 즉, b < B 이다. 이촬영기선길이가안기선길이의 n 배일때이 n 을부상비라하고, 로나타낸다. 여기서, 안기선은 65mm 로한다.. 가천대학교박홍기 16

과고감 (Vertical Exaggeration) 지형의기복은실제보다더과장되어보인다. 과고감 (VE) 의정도는기선고도비 (height ratio; B/H) 에의존한다. 사진측량촬영시에서는기선고도비 (B/H) 가 1/3~3/4 이지만, 입체사진을볼때에는 b/h 가 65/250 = 약 1/4 이된다. 이때의비례차이에따라입체상의과고감이발생하게된다. 일반적으로 f = 150mm 인카메라로 60% 를중복촬영된입체사진을배율 1:1 인반사입체경 (mirror stereoscope) 으로보았을때, 약 2.4 배의과고감을느끼게된다. 가천대학교박홍기 17

입체상의변화 기선고도비 (B/H) 가클수록더높게보임 B H = m a (1-P/100) H = a (1-P/100) f 1. 기선에의한변화 ( 같은촬영고도일때 ) - 기선길이가긴경우가높게보임 2. 초점거리변화에의한변화 ( 같은촬영고도일때 ) - 초점거리가긴경우 ( 보통각렌즈 ) 가더낮게보임 3. 촬영고도에의한변화 ( 같은촬영기선일때 ) - 낮은촬영고도가더높게보임 4. 눈의높이에의한변화 - 눈의높이가약간높아짐에따라더높게보임 5. 눈을옆으로돌렸을때의변화 - 눈에따라비스듬히기울어짐 가천대학교박홍기 18

Stereo Photograph Geometry Principal Point Geometric center of the photograph, and the intersection of the X and Y axes. The intersection of the North-South and East-West fiducial marks. Conjugate Principal Points Geometric center of a photograph's stereo pair (not the one at hand), located on the photograph at hand. 가천대학교박홍기 19

Stereo Photograph Geometry Orientation of Stereo Pairs 1. Obtain 2 photographs consecutively marked on a flight line. 2. Locate and mark the Principal Points on each photograph. 3. Locate and mark the Conjugate Principal Points on each photograph. 4. Line up all 4 points and adjust the distance between photographs to suit your needs. Flight Line 가천대학교박홍기 20

입체시 (Stereoscopes) 중복사진쌍이필요 서로다른주점의사진은시차를일으킨다. 등고선을생성하는데이용된다. 가천대학교박홍기 21

Problems Affecting Stereoscopic Vision (Avery & Berlin, 1992) 1. 눈의강도 : Eye strength needs to be balanced between your two eyes. Wear vision aids when viewing stereo pairs. 2. 관측상황 : Eye fatigue from mental and physical condition, poor illumination, uncomfortable seating and viewing positions, misaligned photos, and low-quality photos. 3. 음영방향 : Align shadows properly and sequence photos correctly or else you will create a pseudoscopic view. 4. 동적물체 : Moving objects between photos will not view in stereo. They'll show up as blurs. 5. 지형변화 : Rapid changes in topography between photos can bias stereoscopic interpretation. 6. 기상조건 : Clouds, shadows, and Sun glint can degrade stereoscopic viewing and cause loss of information. 가천대학교박홍기 22

시차 (Parallax) 한쌍의사진에서동일점에대한상점을입체로볼때그점에서발생하는종횡의시각적인오차 시차 P : 투영대 γ상의벡타 ( ) - 횡시차 P x : 시차 P의 X성분 (P x = X 1 - X 2 ) - 종시차 P y : 시차 P의 Y성분 (P y = Y 1 - Y 2 ) 가천대학교박홍기 23

시차차에의한비고측정원리 동일고도에서수직촬영한한쌍의사진을 Ⅰ, Ⅱ 라하고촬영간격을 B 라하면카메라렌즈에서 A 점이 Ⅰ 사진상에서는 A 1 에, Ⅱ 사진상에서는 A 2 에찍힌다. O 1 A 1 과평행하게 O 2 A 1 ' 를그릴경우 A 1 'A 2 의길이 P A 를 A 점의시차 ( 횡시차 ) 라한다. 가천대학교박홍기 24

Parallax Displacements on Overlapping Vertical Photographs The parallax of any point such as A in terms of flight line coordinate system: where p a = x a x a p a = parallax of point A x a = measured x coordinate of image a on left photograph (x a positive) x a = x coordinate of image a on right photograph (x a positive) +y +y o o +x o o +x x a b a b a x a L L o o a b a b A B 가천대학교박홍기 25

시차차에의한비고측정원리 (1) ΔAO 1 O 2 와 ΔO 2 A 1 'A 2 는상사형이므로 이며, 한쌍의사진에서 f 와 B 는일정하기때문에 A 점을수평면상에서이동시키더라도동일한 H A 에대한 P A 는일정하기때문에동일표고상에있는점의시차는일정하며, 그수준면을등시차면이라한다. 시차 P A, P Q 의차 dp 를시차차라고하며, P A 와 P Q 는사진상에서측정할수있기때문에비고 dh 는다음과같이구할수있다., 에서 가천대학교박홍기 26

시차차에의한비고측정원리 (2) 1 기선장 로부터 (1) 2 사진상의기선장 p 1 : 좌측사진의주점으로부터상점 ( 나무밑 ) 까지의거리. p 2 : 우측사진의주점으로부터상점 ( 나무밑 ) 까지의거리. 3 시차차 : 에서 (1) 식을 (3) 식에대입, (2) (3) 2 에의해이므로 (4) 3 시차차로부터비고 h 의결정 (4) 식으로부터다시정리하면 (5) 가천대학교박홍기 27

시차차에의한비고측정원리 (2) < 특별한경우 > 2 와 3 에서 p 2 =0, d 2 =0 가일때 ( 즉 O' 의위치가나무바로위일때 ) ΔP=d 1 =d 이고, b=p 1 =p 이다. 따라서식 (5) 는 (6) 또는, (7) 위의식 (7) 에서 ΔP 가 p 에비해무시할정도로작으면, (8) 또한, p 대신에평균촬영기선장으로대치할수도있다. (9) 가천대학교박홍기 28

Stereo Photograph Geometry 시차에의한높이계산은다음과같은경우에유용하다 : 소축척사진 ( 높은고도에서의촬영 ) 대상물이단사진의연직점또는그부근에위치한경우 입체사진의한쪽사진이뚜렷하지않지만, 대상물의바닥과위가보일때 비행고도를제외한비행과카메라의제원을모를때 가천대학교박홍기 29

부점 (Floating Mark) 시차차는보통의눈금자로도측정할수있으나, 정밀한측정을위해서는입체경과시차봉 (parallaxbar) 을사용한다. 이시차봉은부점의원리를이용한것이다. 그림에서점 M 2 가 M 1 의위치로이동하면점은떠보이게된다. 또한점 M 2 가 M 3 의위치로이동하면점은가라앉아보이게된다. 이러한점들을부점 ( 浮點,floating mark) 이라하며, 이러한부점의원리를이용하여항공사진으로부터높이를측정한다. 한쌍의사진에의한입체상에서지표면위임의의점이가지는실제의시차와도화기 ( 또는입체경 ) 의시차봉에서두부점간의거리가일치할때는두개의부점이한개의측점이되어지표면에밀착한상태로보이게되는데이때를부점정위 ( 浮點正位, on the ground) 라하고, 부점간거리가실제시차보다길어서지표면속으로들어가보일때를부점하위 ( 浮點下位, under the ground ), 부점간의거리가짧아서지표면위로떠보일때를부점상위 ( 浮點上位,over the ground) 라고한다. 1 - 부점은사진상에서지형, 지물의높이를측정하기위해사용되며, 측표 (measuring mark) 라고도한다. 가천대학교박홍기 30

平行法과交差法 http://www8.plala.or.jp/kobatetu/vew_manual/steleovew.html 가천대학교박홍기 31

Stereo Pair Viewing Exercise The "Sausage Exercise" can be helpful in developing the ability to see stereo. In this exercise you focus your eyes on a distant object and then slowly bring your forefingers into the line of vision. The farther apart your fingers and the larger the sausage, the more nearly parallel your lines of sight. Rick Lathrop, Rutgers University 가천대학교박홍기 32

육안입체시를위한사진 同時プリントを頼むときにはサービス版が一番経済的ですが 2 枚並べて立体視 ( 平行法 ) は 横幅が有りすぎて よほどの熟練者でないと無理 大きな写真を立体視するのには 交差法という方法もあるのですが こつつかむまでが大変です そこで簡単に平行法で立体視するためには できあがってきたサービス版を両方とも 65mm 以内の幅にトリミングする必要があります http://f57.aaa.livedoor.jp/~barsoom/3d/3dcam/3dcam2.htm 가천대학교박홍기 33

한국일보 2010 년 3 월 13 일자 28 면 가천대학교박홍기 34

E-mail : hgpark@gachon.ac.kr 가천대학교박홍기 35