논문 Original Paper DOI: http://dx.doi.org/10.5293/kfma.2017.20.2.047 ISSN (Print): 2287-9706 온도변화에따른터빈유량계의성능시험 남기한 * 박종호 ** 김홍집 ** 1) Performance Test of Turbine Flowmeter According to Temperature Variation Nam Ki Han *, Park Jong Ho **, Kim Hong Jip ** Key Words : Turbine Flowmeter( 터빈유량계 ), Calibration( 교정 ), Reynolds Number Effect( 레이놀즈수영향 ), Density Effect( 밀도영향 ), Temperature Effect( 온도영향 ), Retarding Torque( 지연토크 ) ABSTRACT In general industry, TFM(turbine flow meters) as measuring instruments having high reliability are widely used in the trade of petroleum and in the measurement of tap water and hot water. The TFM is performed calibration for using in the field and is mainly calibrated at room temperature. Since accuracy of TFM depends on Reynolds number of fluid, TFM is calibrated at same Reynolds number by changing flow rate. Furthermore, the TFM using a fluid of high temperature should have considered for other factors such as the thermal expansion of the parts and characteristics change is unknown changes in the turbine flow meter accordingly. In this paper, two turbine flowmeter are experimentally studied about characteristics change using the facilities which can change fluid temperature from 6 degree celsius to 90 degree celsius. As a result, the turbine flow meter can be calibrated to minimize the error characteristic at a similar temperature and the actual temperature. 1. 서론유량계는배관내부를흐르는유체의양을측정하는계기로서발전, 석유화학, 건설, 조선등모든산업분야에서널리사용되고있다. 유량계는측정원리에따라터빈유량계, 용적유량계, 와유량계, 초음파유량계, 차압유량계등다양한형태가있다. 산업이고도화됨에따라높은측정정확도를요구하고있으며기술의발달로유량계의측정정밀도도높아지고있다. 하지만측정정밀도가높은유량계라하더라도교정상태에따라현장에서유량측정의결과가달라질수있다. 일반적으로유량계는레이놀즈수에영향을받는것으로알려져있어다수의교정설비들은실제사용유체와유사한레이놀즈수에서교정할수있도록다양한종류의실험유체를보유하고있다. 통상적으로유량계의교정은상온에서실시하고있지만 실제사용온도는교정시의온도보다 50 에서 200 이상높은경우가많다. 유량계를사용할때온도상승에따른유량계의체적팽창에대해서는보상을실시하고있지만용적유량계나터빈유량계와같이기계적회전체를가지는유량계는구성부품의열팽창에따라내부부품의기계적공차가변화하기때문에측정특성이변화할가능성이매우높다. 하지만유량계의교정온도와실제사용온도의차이에따른측정특성의변화는잘알려져있지않다. 국제적으로석유류를거래할때널리사용하는터빈유량계의특징및온도와압력에따른유체부피의환산방법은미국석유협회규격에나와있지만온도에따른측정특성변화에대해서는설명이되어있지않다. (1) 경질유의거래는상온에서이루어지고있지만벙커 C와같은중질유는약 80 의조건에서거래가이루어지고있어실제사용온도가유량계교정시의온도와큰차이가있다. 또한지역난방발전소에서가정으로보내는온수의온도는 60 이상으로유량계를교정한온도와큰차 * ( 주 ) 우진 (WOOJIN INC.) ** 충남대학교기계공학부 (School of Mechanical Engineering, Chungnam National University) 교신저자, E-mail : khongjip@cnu.ac.kr The KSFM Journal of Fluid Machinery: Vol. 20, No. 2, April, 2017, pp.47~52(received 08 Sep. 2016; revised 25(1 차 ) Oct. 2016, 09(2 차 ) Nov. 2016, 29(3 차 ) Nov. 2016; accepted for publication 06 Dec. 2016) 한국유체기계학회논문집 : 제 20 권, 제 2 호, pp.47~52, 2017( 논문접수일자 : 2016.09.08, 논문수정일자 : 2016.10.25(1 차 ), 2016.11.09(2 차 ), 2016.11.29(3 차 ), 심사완료일자 : 2016.12.06) 47
남기한 박종호 김홍집 Fig. 1 Illustration of an axial-flow turbine flowmeter (Created by Flow technology) Fig. 4 Velocity diagrams for rotor-blade elements at radius -real case Fig. 2 Schematic drawing of an axial-flow turbine flowmeter 가흘러가면축을중심으로회전하는날개를가지고있으며날개회전수는유속에선형적으로비례하는특징이있다. 본체에부착된센서로회전하는날개의회전수를감지하여유량으로표시하게된다. Fig. 2에나타난것과같이터빈유량계날개의아래부분 ( ) 과바깥부분 ( ) 에서의유동조건은서로다르기때문에해석을위해평균유동조건이존재하는반경 ( ) 을가정하면식 (1) 과같이나타낼수있다. (1) 터빈유량계의기계적마찰이없고마찰력이없는유체가유속 으로정확히축방향으로들어간다고가정하면 Fig. 3의속도선도에따라터빈날개의이상적회전속도 ( ) 를식 (2) 와같이나타낼수있다. Fig. 3 Velocity diagrams for rotor-blade elements at radius tan (2) 이를보이고있다. 터빈유량계는사용온도가높은경우베어링, 유량계내경, 터빈날개의부피팽창등의영향으로상온에서교정한결과와다른측정특성을보일수있다. 본연구에서는온도에의한터빈유량계의성능을확인하기위해실험유체인물의온도를 6 부터 90 까지일정한간격으로상승시키며터빈유량계의측정오차를구하여온도변화에따른측정특성을확인하였다. 2. 터빈유량계 2.1 터빈유량계의측정원리터빈유량계는 Fig. 1과같이원형배관형태의본체와유체 여기서 Q는유량, 는날개의평균회전반경, A는유체가흐르는단면적, 는날개의설치각도, 는날개의이상적각속도를의미한다. 그러나실제유동에서는터빈유량계의기계적마찰과유체의마찰력이발생하여지연토크 (retarding torque, ) 가존재하며터빈날개의이상적각속도 ( ) 와실제각속도 () 는차이가생긴다. Fig. 4는실제유동에서의속도선도를보여주고있다. 유체는터빈날개를통과하면서지연토크와동일한크기의각운동량을발생시키며터빈날개출구에서유속 ( ) 방향이굴절된다. 따라서각운동량과지연토크는같은크기를가지며식 (3) 과같이나타낼수있다. 또는 (3) 48 한국유체기계학회논문집 : 제 20 권, 제 2 호, 2017
온도변화에따른터빈유량계의성능시험 여기서 는터빈날개출구에서속도 의접선방향성분이다. 식 (3) 에서지연토크가증가하면접선방향성분도증가하는것을알수있다. Fig. 4에서 는터빈날개의각도 와터빈날개출구의유속각도 에의해영향을받는날개속도의손실로서 로나타낼수있다. 는편차팩터로서실험을통해구한다. 따라서지연토크가증가하면 의접선방향성분 가증가하게되고비례적으로 Table 1 Specification of WOOJIN high Reynolds number calibration facility Category Specification Reynolds number Max 2.5 10 7 Uncertainty 0.08% Flow Max 12 000 m 3 /h Temperature Amb. 90 속도손실 도증가하여터빈날개의속도가떨어지는것을알수있다. (2) 따라서터빈유량계의기계적마찰력과유체의마찰력을 고려한실제의터빈날개회전속도 ( ) 는식 (4) 와같이나 타낼수있다. (4) 2.2 터빈유량계의성능특성 터빈유량계는정확성과재현성이우수하여현재까지수십 년동안다양한산업분야에서사용되어왔다. 현재에도석유 류의거래와교정기관들의교정용기준기로서중요하게사 용되고있다. 이상적인상태의터빈유량계는식 (2) 에의해 유량을계산할수있지만실제사용에있어서다양한원인에 의해날개의각속도가달라지기때문에교정을통해보정계 수를구하여사용한다. 1962 년 Montgomery 는축베어링의마찰력에의한지연 토크, 사용하는유체의점도, 유량계의수직또는수평설치 에따른영향, 날개후단의압력, 유량계의입구로유입되는 유체의유동형태에따라터빈유량계의성능특성이달라지는것을실험적으로확인하여그결과를발표하였다. (3) 국내에서도파이프프루버, 기준유량계, 중량측정장치를 기준기로하여물, 경유, 등유등의다양한실험유체로터빈 유량계를실험하여유량및점도에따라성능특성이변하는 것을확인하는연구가실시되었으며각기준기의성능을비교하는자료로서활용하였다. (4) 또한 2000 년슈퍼컴퓨터를이용하여터빈유량계의설계 기술습득을위해수치해석을통해날개주변의압력과유속 분포에대한연구가진행되었다. 비압축성해석프로그램으 로터빈유량계의압력분포, 유동각, 상대속도벡터, 후류에서 의유동에대해수치해석을하여터빈날개를통과한후의압 력이크게낮아지는것과날개선단에서약간의와류가발생하는것을확인하였다. (5) 3. 터빈유량계유량시험 3.1 유량계시험장치 2015 년 ( 주 ) 우진에서한국표준원전주급수유량의레이놀 (a) Schematic illustrations of facility (b) Photograph of facility Fig. 5 High Reynolds number calibration facility 즈수를실현할수있는최대유량 12 000 m 3 /h, 최고온도 90, 최고레이놀즈수 2.5 10 7 의교정설비를건설하였다. 교정설비의주요구성요소는순환펌프, 파이프프루버, 기준유량계 (6) 인초음파유량계와터빈유량계, 중량식측정장치 (7), 가열장치등으로구성되어있다. Fig. 5의 (a) 는고레이놀즈수교정설비의주요설비의배치가나타나있으며 (b) 는실제설비의모습이다. 설비의주요사양은 Table 1과같다. 본연구에서는고레이놀즈수설비의일부장치를이용하였다. 터빈유량계의온도변화에따른측정특성변화를실험하기위해온도상승에의한유체증발손실이없고유체의종류와유량변동에영향을받지않으며온도와압력변화에따른부피변화는보정계수로보정하여사용하는파이프프루버를기준기로이용하였다. 파이프프루버는 Fig. 6에서보는것처럼루프파이프 (loop pipe) 에정해진간격으로 2개의디텍터스위치 (detector switch) 가설치되어있고내부에는루프파이프내경보다 102%~105% 의직경을가지는탄성이 한국유체기계학회논문집 : 제 20 권, 제 2 호, 2017 49
남기한 박종호 김홍집 3.2 유량실험의목적및방법 Fig. 6 Measurement principle of pipe prover Fig. 7 Photograph of pipe prover 본연구에서는온도변화에따른터빈유량계의측정특성변화에대하여관찰하고그결과를분석하고자한다. 터빈유량계를상온에서교정하였을경우사용온도가높아질수록터빈날개, 날개축베어링, 유량계내경등의부피팽창이발생할것이다. 이결과로내부공차의변동으로지연토크에영향을주어유량측정특성에영향을줄수있을것으로예상할수있으나공차변화의정도를실측하여지연토크의변화량을계산하고이것으로유량측정특성변화를확인하는것은너무많은변수를고려해야하므로대단히어려운문제이다. 따라서본연구에서는파이프프루버를이용, 터빈유량계의온도별유량실험결과를구하여온도변화에따른유량측정특성을분석하였다. 실험은유체온도 6 에서터빈유량계 1번을유량 400, 800, 1 200, 1 500 m 3 /h의순서로실시하고, 터빈유량계 2번에대해서도같은순서로실시하였다. 가열장치를이용하여물의온도를 20 로상승시킨후동일한방법으로유량실험을실시하였고이후에는 10 간격으로온도를상승시키며 90 까지총 9 단계의온도에서유량실험을하며터빈유량계의측정특성을관찰하였다. 측정의신뢰성을높이기위해각각의터빈유량계에대해 400, 800, 1 200, 1 500 m 3 /h의각유량에서 3회반복실험하였다. Table 2에는실험온도와실험유량, 실험회수를표시하였다. ASME PTC 6 steam turbine 성능시험규격 (8) 에는급수유량계를가급적사용조건과같은레이놀즈수에서교정하여사용하도록권고하고있는데터빈유량계의온도에따른측정성능변화와비교하기위해레이놀즈수에따른측정오차변화도분석하였다. 레이놀즈수는서로독립적인두유동의동적상사성을판별하는무차원의수로서식 (5) 로표현할수있다. 여기서 는유속, 는배관내경, 는동점도를나타낸다. Fig. 8 Photograph of turbine flowmeter for flow test Reynolds number (5) 있는스피어 (sphere) 가들어있는형태이다. 파이프프루버와유량계는직렬로연결되고유체의흐름에따라스피어가루프파이프내부를이동한다. 스피어가첫번째디텍터스위치를지나는순간유량계의출력펄스의수집이시작되고두번째디텍터스위치를지나는순간출력펄스의수집이종료된다. 2개의디텍터스위치사이의빗금친부피 ( 기준부피 ) 는사전에실험을통해확인한값으로기준부피와유량계의수집펄스를비교하여오차를구하게된다. Fig. 7은본연구에서사용한파이프푸루버이다. 파이프프루버의후단에는 Fig. 8과같이 250A 터빈유량계 2대가병렬로설치되어있으며온도변화에따른터빈유량계의측정특성실험에시료로사용하였다. 3.3 온도변화에따른유량실험결과분석온도를상승시키며유량실험을하였기때문에교정성적서에표시된파이프프루버의기준부피 (base volume : 0, 대기압일때의부피 ) 에대해식 (6) 과같이온도와압력을보정하여파이프프루버환산부피 ( ) 를구하여사용하였다. 터빈유량계에대해서도식 (7) 을사용하여환산부피 ( ) 을구하여사용하였다. Table 2 Test flowrate according to temperature Temp. ( ) 6, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 Flow rate (m 3 /h) 400, 800, 1 200, 1 500 per each temp. Number of times 3 times per each flow rate 50 한국유체기계학회논문집 : 제 20 권, 제 2 호, 2017
온도변화에따른터빈유량계의성능시험 (a) Turbine flowmeter #1 (a) Turbine flowmeter #1 (b) Turbine flowmeter #2 Fig. 9 Error of turbine flowmeter by Reynolds number (b) Turbine flowmeter #2 Fig. 10 Error of turbine flowmeter by temperature change (6) (7) 여기서온도에의한재질의부피변화보정계수 : 재질의선변화율 (0.000011/ ) : 실험온도 ( ) : 기준온도 (15 ) 온도에의한액체의부피변화보정계수 : 실험온도에서의물의밀도 (kg/m 3 ) : 15 에서의물의밀도 (kg/m 3 ) 압력에의한재질의부피변화보정계수 : 파이프프루버의실험압력 (bar) : 파이프프루버내경 (mm) : 파이프프루버배관두께 (mm) : 재질의종탄성계수 (2 059 380 bar) 압력에의한액체의부피변화보정계수 : 압력에따른유체부피압축율 ( /bar) 유량계의측정특성을나타내기위하여유량계의오차를 구하였는데식 (8) 과같이유량계의부피 ( ) 과파이프프루 버부피 ( ) 의차를파이프프루버부피에대한백분율로계 산하였다. (8) Fig. 8 과같이고정된설치조건에서유량계를실험하는 경우유입되는유동의형태, 설치형태, 후단압력등에의한 영향은무시할수있고레이놀즈수에따라유량계의측정특 성이달라지는것으로알려져있었다. Fig. 9 의 (a) 는터빈유량계 1 번, (b) 는터빈유량계 2 번의 6 에서 90 까지의실험결과를레이놀즈수에따른유량계 오차로표시한것이다. 실험은레이놀즈수 3.8 10 5 부터 6.4 10 6 사이에서이루어졌다. 실험결과동일한레이놀즈수 영역일지라도실험온도에따라오차의차이가발생하였으며 특히터빈유량계 1 번 (TB 1) 과터빈유량계 2 번 (TB 2) 에서온도 20 와 90 일때레이놀즈수가유사하여도오차의차 이가더욱크게나타나고있는것을알수있다. 이결과는 레이놀즈수외에온도가터빈유량계측정특성에영향을주 고있다는것을말하고있다. Fig. 10 의 (a) 는터빈유량계 1 번, (b) 는터빈유량계 2 번의 유량실험결과이다. 가로축은유량, 세로축은터빈유량계의 오차를나타내고있다. 400, 800, 1 200, 1 500 m 3 /h 의각 유량에서실시한 3 회실험결과의오차를평균하여동일온도 로연결하여표시한것이다. 일반적으로상온이라할수있는 30 이하에서는온도상 승에따라오차가 (-) 로이동하고있지만유량에따른오차 한국유체기계학회논문집 : 제 20 권, 제 2 호, 2017 51
남기한 박종호 김홍집 변화가크지않고 0.1% 이내로나타나고있다. 정밀급터빈유량계의정확도가 ±0.15% 이므로정확도범위내에서변화를보이고있다. 그러나 40 이상이되면유량측정특성곡선이변하기시작하여온도가상승할수록유량에따라오차변화가크게나타난다. 특히온도가가장높은 90 의실험결과는상온의결과와최대 0.4% 의차이가발생하였다. 동일유량에서온도가상승할수록지연토크가증가하게되며이것은식 (3) 에따라터빈날개출구유속 의접선방향성분인 의크기가커지게되고 인관계에의해터빈날개속도손실인 도증가하여식 (4) 에서보는것처럼터빈날개의속도 ( ) 가감소하게된다. 터빈날개의속도가감소하면식 (8) 에의해오차는 (-) 로감소하는것이다. 상대적으로유량이증가할수록온도변화에따른오차의변화가적은것은지연토크가증가하더라도질량유량 () 이커져서낮은유량에비해 의증가가상대적으로작게나타나기때문이다. Fig. 9에서동일한레이놀즈수영역이어도온도가 90 이고유량이 400 m 3 /h일때오차가가장크게변한이유는지연토크가가장크고질량유량은가장작아서속도손실값이가장커지기때문이다. 따라서본연구에서확인한것처럼터빈유량계의측정특성을정확히파악하기위해서는기존연구를통해알려진배관조건, 후단압력, 레이놀즈수뿐아니라온도에따른영향도함께고려하여야한다. 4. 결론본연구를통해터빈유량계는배관조건, 후단압력, 레이놀즈수뿐아니라온도에의해서도측정특성이변하는것을실험적으로확인하였다. 1) 터빈유량계의실험을통해동일유량에서온도에따라최대 0.4% 의편차가발생하는것을확인하였다. 유체의온도가올라가면지연토크가커져서터빈날개속도 손실이증가하며날개의회전이감소하여측정오차가마이너스방향으로이동한다. 2) 터빈유량계는유량이증가할수록출구유속접선성분의증가율이작아져낮은유량에비해상대적으로지연토크의영향을적게받아낮은온도보다높은온도에서오차곡선의기울기가커진다. 3) 이러한결과를통해적산열량계, 온수미터등으로사용되는터빈유량계는실사용조건과유사한온도에서교정해야함을알수있다. References (1) API Manual of Petroleum Measurement Standards Chapter 5, 2000, Section 3-Measurement of Liquid Hydrocarbons by Turbine meter. (2) Lee, W. F. Z. and Evans, H. J., 1965, Density Effect and Reynolds Number Effect on Gas Turbine Flowmeters, Journal of Basic Engineering. (3) Montgomery R. Shafer, 1962, Performance Characteristics of Turbine Flowmeters, Journal of Basic Engineering. (4) Lim, K. W., 2008, Intercomparison of Light Oil flow Standard System for the Reliability of Measurement Accuracy, Journal of KSME(B), Vol. 32, No. 12, pp. 712 719. (5) Kim, J. B. and Ko, S., 2003, Numerical Study of Three-Dimensional Flow Through a Turbine Flow Meter, The KSFM Journal of Fluid Machinery, Vol. 6, No. 1, pp. 44 50. (6) API Manual of Petroleum Measurement Standards Chapter 4, 1995, Section 8-Operation of Proving system". (7) ISO 4185, 1980, Measurement of Liquid Flow in Closed Conduits - Weighing method". (8) ASME PTC 6, 2004, Steam Turbines. 52 한국유체기계학회논문집 : 제 20 권, 제 2 호, 2017