Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering 한국정보통신학회논문지(J. Korea Inst. Inf. Commun. Eng.) Vol. 18, No. 2 : 303~310 Feb. 2014 거대 초 광 대역 애드 혹 네트워크에서의 개선된 용량 스케일링 신원용 * Improved Throughput Scaling of Large Ultra-Wide Band Ad Hoc Networks Won-Yong Shin * Department of Computer Science and Engineering, Dankook University, Yongin 448-701, Korea 요 약 개의 무선 노드가 랜덤하게 위치한 초 광 대역 애드 혹 네트워크에서의 개선된 용량 스케일링 법칙을 보인다. 먼 저, 수정된 계층적 협력 기술이 사용되는 경우를 고려한다. 단위 면적의 밀집 네트워크에서, 유도한 용량 스케일링은 전력 제한된 성격 때문에 특정 동작 영역에서 경로손실 지수 에 의존함을 보인다. 또한, 계층적 협력 기술은 에서 우월하지만 에 대해서는 다중 홉 라우팅을 사용하는 것이 더 높은 용량을 취득함이 밝혀진다. 둘째로, 개의 기지국이 초 광 대역 네트워크에 균일하게 분포한 경우, 인프라 구조의 영향 및 이득을 분석한다. 이 때, 모든 동작 영역에 대해 전력 제한된 성격 때문에, 유도한 용량 스케일링은 에 의존한다. 게다가, 변수 이 특정 레벨 이상일 때 전체 용량이 과 함께 선형적으로 스케일함을 보인다. 그러므로 계층적 협력 또는 인프라 구조의 사 용은 특정 조건에서 초 광 대역 네트워크의 용량을 개선하는데 도움이 된다. ABSTRACT We show improved throughput scaling laws for an ultra-wide band (UWB) ad hoc network, in which wireless nodes are randomly located. First, we consider the case where a modified hierarchical cooperation (HC) strategy is used. Then, in a dense network of unit area, our result indicates that the derived throughput scaling depends on the path-loss exponent for certain operating regimes due to the power-limited characteristics. It also turns out that the HC protocol is dominant for while using the nearest multihop (MH) routing leads to a higher throughput for. Second, the impact and benefits of infrastructure support are analyzed, where base stations (BSs) are regularly placed in UWB networks. In this case, the derived throughput scaling depends on due to the power-limited characteristics for all operating regimes. Furthermore, it is shown that the total throughput scales linearly with parameter as is larger than a certain level. Hence, the use of either HC or infrastructure is helpful in improving the throughput of UWB networks in some conditions. 키워드 : 계층적 협력, 다중 홉, 애드 혹 네트워크, 인프라 구조, 초 광 대역 Key word : Hierarchical cooperation, multihop, ad hoc network, infrastructure, ultra-wide band 접수일자 : 2013. 09. 08 심사완료일자 : 2013. 10. 08 게재확정일자 : 2013. 10. 28 * Corresponding Author Won-Yong Shin (E-mail:wyshin@dankook.ac.kr, Tel:+82-31-8005-3253) Department of Computer Science and Engineering, Dankook University, Yongin 448-701, Korea Open Access http://dx.doi.org/10.6109/jkiice.2014.18.2.303 print ISSN: 2234-4772 online ISSN: 2288-4165 This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/li-censes/ by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. Copyright C The Korea Institute of Information and Communication Engineering.
한국정보통신학회논문지(J. Korea Inst. Inf. Commun. Eng.) Vol. 18, No. 2 : 303~310 Feb. 2014 Ⅰ. 서 론 [1]에서 거대 무선 애드 혹 네트워크의 합 용량 스케 일링을 소개하고 분석하였다. [1]에서는 단위 면적에 랜덤하게 분포된 개의 노드를 갖는 네트워크에 대해 전체 용량이 log 으로 스케일함을 보였다. 이 용량 스케일링은 다중 홉 (MH: multihop) 기술을 사 용하여 취득된다. 최근 연구에서는 계층적 협력 (HC: hierarchical cooperation) 기술을 사용함으로써 거의 선 형적인 용량, 즉, 협 대역 애드 혹 네트워크에서 얻을 수 있는 최선의 용량이 취득 가능함을 보였다[2]. [2] 이외에, 무선 네트워크의 용량을 선형 스케일링으로 개선하기 위해 노드 이동성[3], 간섭 정렬[4], 인프라 구조 (즉, 기지국) 사용[5][6]과 같은 새로운 기술들이 제안되었다. 위에 언급한 모든 연구 활동은 네트워크가 대역폭 제 한되어있다는 협 대역 가정 하에서 이루어졌다. 반면에, 노드 당 송신 전력이 제한된 무한대 대역폭 (스펙트럼) 자원을 사용하는 또 다른 중요한 네트워크 시나리오가 존재한다. 초 광 대역 (UWB: ultra-wide band) 기술은 매우 낮은 전력을 갖는 전송 뿐 아니라 근거리 통신에 대해 가장 적합한 것으로 알려져 있기에, UWB의 성격 이 적합한 애드 혹 센서 네트워크를 위해 개발될 수 있 다. [7][8]에서는, MH 기술이 UWB 애드 혹 네트워크에 적용될 때 용량 스케일링에 대한 상하향선을 유도하였 다. 상하향선 사이의 차이는 삼투 (percolation) 이론을 사용하여 줄어들 수 있음을 보였다 [9]. 본 논문에서는, 개의 무선 노드가 랜덤하게 위치하 는 UWB 애드 혹 네트워크에 대해 개선된 용량 스케일 링 법칙을 보인다. 먼저, 수정된 HC 기술이 사용되는 경우를 고려한다. 협 대역 모델에 대해 HC 기술의 깊은 연구가 수행되어 온 반면 [2], UWB 네트워크에 대해 그 러한 시도는 이루어지지 않았다. 버스티 (bursty) 전송 을 하는 HC 기술을 언급하도록 한다. 우리의 취득 결과 는 삼투 고속도로 이론 [9]을 사용한 최 근거리 MH 기 술과 수정된 HC 기술 중 하나를 사용하는 것에 기반한 다. 밀집 UWB 네트워크에서, 유도된 용량 스케일링은 전력 제한된 특성 때문에 특정 동작 영역 (즉, 경로손실 감쇄 영역)에 대해 경로손실 지수 에 의존함을 보인 다. 이 결과는 협 대역 모델 [1][2]의 경우와 대조되는 것이다. 또한 HC 기술의 사용은 특정 조건에서 UWB 네트워크의 용량 스케일링을 개선하는데 도움이 됨을 밝힌다. 보다 구체적으로, HC 기술은 에서 MH 기술보다 우수하지만, (매우 전력 제한적인 네트워크 영역)에 대해서는 MH 기술 사용이 더 높은 용량 취득이 가능함을 보인다. 다음으로, 개의 균등 하게 위치한 기지국을 가진 인프라 구조 지원을 받는 UWB 네트워크를 고려한다. 협 대역 모델에 대해 기지 국 지원의 깊은 연구가 수행되어 온 반면 [5][6], UWB 네트워크에 대한 그러한 시도는 이루어지지 않았다. 약 간의 수정을 통해 기지국 도움을 받는 라우팅 그리고 받지 않는 라우팅, 이렇게 두 가지 기술을 사용한다. 기 지국 지원을 받지 않는 애드 혹 전송에 대해 삼투 고속 도로 이론 [9]을 사용한 최 근거리 MH 기술을 적용한 다. 유도된 용량 스케일링 결과는 항상 모든 동작 영역 에 대해 경로손실 지수 및 변수 에 의존함을 보인다. 또한 협 대역 시나리오 [5][6]와 같이, 이 특정 레벨 이상일 때 전체 용량은 과 함께 선형적으로 증가함을 보인다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. II장에서는 시스템 및 채널모델을 소개한다. III장에서는 수정된 HC 기술을 언급하고 그 것의 취득 가능한 용량 스케일링을 분석한 다. IV장에서는 인프라 구조 지원을 받는 라우팅 기술 을 언급하고 그 것의 취득 가능한 용량 스케일링을 분 석한다. V장에서는 본 논문을 요약 및 마무리 한다. 본 논문에서는, 전체적인 가독성을 높이기 위해 필요 시 theorem의 간략한 증명만을 제공하도록 한다. Ⅱ. 시스템 및 채널 모델 단위 면적의 스퀘어에 균일하고 독립적으로 분포된 개의 무선 노드로 구성된 2차원 애드 혹 네트워크 (즉, 밀집 네트워크 [1][2])를 고려한다. 각 노드가 정확히 source 하나의 destination이 되도록 source-destination (S-D) 쌍을 랜덤하게 고르도록 한다. 각 노드는 전체 시 스템 대역폭에 대해 평균 송신 전력 제한 (상수)를 가 지고 의 전송률로 송신을 한다고 가정한다. 여 기에서, 은 네트워크의 전체 용량을 나타낸다. 게 다가, 각 링크가 의 함수로써 증가하고 상대적으로 큰 대역폭 를 걸쳐 동작하는 UWB 통신 모델을 가정한 다. 이 가정은 (대역폭 제한적이 아닌) 전력 제한적인 시 304
거대 초 광 대역 애드 혹 네트워크에서의 개선된 용량 스케일링 스템을 양산한다. 기본 신호 모델은 아래와 같이 묘사된다. 주어진 시 간에서 노드 에 대한 수신 신호 는 다음 과 같다. 여기에서, 은 네트워크에 유용한 개 의 송신기의 부분집합인 동시에 전송하는 노드들의 집 합을 나타내고, 는 번째 노드에서 전송된 신호 이고, 는 영 평균 및 분산 를 갖는 순환 대칭적인 복소 부가 백색 가우시언 (Gaussian) 잡음을 나타낸다. 또한, 두 노드 사이의 복소 채널 이득 는 아래와 같이 주어진다. (1) 여기에서, 는 에서 균일하게 분포하고 다 른,, 시간 (전송 심볼)에 대해 독립적인 랜덤 위상을 나타낸다. 즉, 빠른 페이딩을 가정한다. 또한, 는 노 드 와 사이의 거리를, 는 경로손실 지수를 나 타낸다. 원하는 송신기가 노드 라 가정할 때, 노드 에 서 수신 간섭량과 잡음의 합은 다음과 같다. (2) 여기에서, 는 안에 존재하는 잡음 전력을 나 타낸다. 전력 제한된 시나리오에서, 를 만족하면, 가정하는 시스템은 (간섭이 아닌) 전력에 의해 영향을 받는다 (구체적인 분석은 나중에 다루도록 한다). 1) 이제, 인프라 구조 지원을 받는 UWB 애드 혹 네트 워크를 고려한다. 전체 영역이 개의 스퀘어 셀로 분 할되고 셀 각각은 중앙에 하나의 단일 안테나 기지국 을 갖는다고 가정한다. 분석적 편의를 위해 변수 과 은 에 대해 수식 를 따르도록 한다. 게다가 [5][6]에서와 같이, 기지국 간 링크는 서로 무한 대의 대역폭 접속을 가지고 기지국들은 source나 destination 역할을 하지 않는다고 가정한다. 이 경우, 상향링크에서의 신호 모델은 아래와 같이 묘사된다. 주어진 시간에서 기지국 에 대 한 수신 신호 는 다음과 같다. 여기에서, 는 번째 노드에서 전송된 신호이 고, 노드 와 기지국 사이의 복소 채널 이 득 는 수식 (1)로 주어진다. 이 때, 는 노드 와 기 지국 사이의 거리이다. 원하는 송신기 로부터 기지 국 에서의 수신 신호 대 간섭 및 잡음비 (SINR: signal-to-interference-and-noise ratio)는 아래와 같이 주 어진다. 마찬가지로, 기지국 와 노드 사이의 하향링크에서의 복소 채널, 그리고 노드 사이의 복소 채널도 유사한 방법으로 모 델링이 가능하다. Ⅲ. 계층적 협력 기술 사용 시 개선된 용량 스케 일링 먼저, 수정된 HC 기술을 사용함으로써 UWB 네트워 크에서의 개선된 용량 스케일링 법칙을 보인다. 3.1. 라우팅 기술 본 절에서는 시간의 특정 일부만을 사용하여 계층적 기술을 운영하는 버스티 전송에 기반한 수정된 HC 기 술을 설명한다. 비교를 위해, UWB 애드 혹 네트워크에 서 기존 최 근거리 MH 기술 [9]을 보인다. 1) 수정된 계층적 협력: 협 대역 애드 혹 네트워크에 1) 대역폭 제한된 경우 [1], [2], 이 가정되고 결과적으로 시스템은 간섭에 영향을 받는다. 305
한국정보통신학회논문지(J. Korea Inst. Inf. Commun. Eng.) Vol. 18, No. 2 : 303~310 Feb. 2014 대한 초기 연구 [1][2]에 기반하여, HC 기술을 사용하는 것이 대역폭 제한된 영역에서 선호된다는 것을 확인할 수 있다. UWB 애드 혹 네트워크에서, HC 기술이 MH 기술보다 더 좋은 용량을 가지는 그러한 동작 영역 (또 는 경로손실 감쇄 영역)을 확인하기 위하여 수정된 HC 기술을 소개한다. HC는 다음과 같이 세 phase로 구성된 다. (ⅰ) 네트워크를 각각 노드를 갖는 클러스터들로 나 눈다. (ⅱ) 첫 번째 phase 동안, 각 source는 같은 클러스터 안 에 존재하는 다른 개 노드들에게 데이터를 전송한다. (ⅲ) 두 번째 phase 동안, source와 destination을 갖는 두 클러스터 사이 장거리 다중 입력 다중 출력 전송을 수행한다. (ⅳ) 마지막 phase 동안, 각 노드는 수신 신호를 양자화 (quantization) 하고 같은 클러스터 내 대응하는 destination 노드에게 양자화된 데이터를 전달한 다. 모든 양자화된 신호를 수집함으로써, 각 destination은 패킷을 복호할 수 있다. 각 노드가 클러스터 안에 데이터를 전송할 때 (첫 번 째 및 세 번째 phase에 해당), 각 클러스터를 더 작은 클 러스터로 분할함으로써 각 클러스터 내에서 또 다른 더 작은 스케일의 협력 통신을 적용하는 것이 가능하다. 이 과정을 반복적으로 적용함으로써, 네트워크에 계층 적 방법을 수립하는 것이 가능하다. 더 구체적인 설명 은 [2]를 참고하도록 한다. 전력 제한된 성격 때문에, HC 기술은 최대 송신 전력 (즉, 노드 당 송신 전력 )을 사용한다. 전력 제한 없는 네트워크에 가정하는 네트워크 모델을 간단히 적용하 기 위해, [2]에서와 유사하게 기존 (연속저인) HC 기술 대신에 버스티 전송을 활용하도록 한다. 이 때, 노드 당 순간 전력 과 함께 실제 전송에 대해 시간의 만을 사용하며 나머지 시간에 대해서는 아무 전송도 이루어지지 않는다 (그림 1 참조). 이 기법과 함 께 원하는 송신기로부터의 수신 신호 전력과 갑음은 동 일한 스케이링 를 갖게 되고, (순간) 수신 신호 대 잡음비 (SNR: signal-to-noise ratio)는 UWB 모델 하 에서 로 유지된다 (검증은 다음절에서 보이도록 한다). 2) 삼투 고속도로 전달 라우팅: UWB 애드 혹 네트워 크 하에서 삼투 고속도로 이론 [9]을 통해 MH 기술을 어떻게 동작시킬 수 있는지를 간략히 소개한다. [9]에서 의 기술은 존재하는 MH 기술 [7-9] 중 가장 우수한 용 량 성능을 보인다. 삼투 고속도로 전달의 기본 절차는 draining, highway, delivery phase 이렇게 세 단계를 따 른다. 먼저 backbone 네트워크를 어떻게 설계하는지를 설명한다. 영역을 모서리 길이 ( 은 과 독립적인 상수)의 동일한 스퀘어 격자로 나눈다. 다음 으로, 네트워크 영역을 크기 log ( ) 의 동일한 수평 직사각형으로 분할한다. 이는 왼쪽에서 오른쪽으로 각 직사각형을 가로지르는 log개의 수 평으로 분리된 열린 경로 생성을 가능하게 한다. 따라 서 각 직사각형은 삼투 모델에서 log 격자를 갖는 다. 그 영역은 아래에서 위로의 수평으로 분리된 경로 생성을 위해 역시 log개의 동일한 수직 직사각형 으로 분할될 수 있다. 그림 1. 가정하는 시스템 모델에서의 버스티 전송 Fig. 1 Bursty Transmission under the assumed system model (ⅰ) Draining phase: 각 수평 직사각형 내의 source는 backbone 네트워크의 수평 경로에 있는 노드로 단 일 홉을 통해 직접 패킷을 전송한다. (ⅱ) Highway phase: 패킷은 MH 기술을 사용하여 수평 경로를 따라 전송되며 수직 경로에 이르게 된다. (ⅲ) Delivery phase: 수직 경로 안의 노드는 대응하는 destination에게 단일 홉으로 직접 패킷을 전송 한다. 306
거대 초 광 대역 애드 혹 네트워크에서의 개선된 용량 스케일링 더 구체적인 설명은 [9]를 참고하도록 한다. 활성화 된 S-D 쌍의 평균 수는 높은 확률로 으로 주어 지는데, 이는 모든 직사각형과 함께 동시에 개 의 수평 및 수직 경로가 존재하기 때문이다. 3.2. 용량 분석 이 절에서는 III-1절에서 보인 두 가지 기술 HC와 MH에 기반하여 취득 가능한 용량 스케일링을 소개한 다. 먼저 다음 lemma를 보이도록 한다. Lemma 1: 개의 노드가 균일하게 분포하는 2차원 밀집 네트워크에서, 두 노드 사이의 최소 거리는 높은 확률 로 보다 크다. log 이 lemma의 증명은 [2]에서 주어진다. Lemma 1, 그 리고 수식 (1)과 (2)로부터 아래와 부등식을 얻을 수 있다. log 따라서 log 이면, 간섭은 잡음 량에 비해 무시할 만하며, 심지어 밀집 네트워크에서도 제한된 수신 신호 전력을 이끌어내게 된다. 즉, 더 높은 송신 전력은 조건 log 에서 더 증가 된 SINR, 따라서 더 좋은 용량을 이끌어낼 수 있게 된 다. 다음 결과는 최 근거리 MH 기술 사용 시 취득 가능 한 용량을 나타낸다. Lemma 2: log 를 가정하자. 이 때, 고 속도로를 따라 MH 기술을 사용하면 이 취득 가능하다. 이 lemma의 증명은 [9]에서 주어진다. 두 가지 라우 팅 기술에 기반하여, 첫 번째 주요 결과인 UWB 애드 혹 네트워크에서의 전체 용량 을 보이도록 한다. Theorem 1: log 를 가정하자. 언급 한 두 가지 라우팅 기술을 사용한 밀집 UWB 네트워크 에서, 높은 확률로 아래 용량이 취득 가능하다. max (3) ( 은 임의의 작은 상수) 증명: 협 대역 네트워크와 비교할 때 각 노드에서의 수신 SINR은 증가하는 과 함께 의 요소로 감소하 게 된다. 네트워크가 전력 제한적이기 때문에, HC 기술 을 수행하는데 요구되는 평균 노드 당 송신 전력은 이 아닌 최대 전력 가 되고, 이는 간섭이 잡음보다 더 늦게 스케일된다는 사실로부터 를 이 끌어낸다. 따라서 버스티 HC 기술을 사용함으로써, 각 노드에서 순간 전력 과 함께 시간의 일부 에 대해 수신 SNR을 로 유지시킬 수 있 다. 그러므로, HC 기술과 함께 아래 용량이 취득 가능 하다. 여기에서, 은 HC를 사용한 협 대역 네트워 크의 용량 스케일링을 나타낸다. Lemma 2와 위의 취득 용량을 사용함으로써 최종적으로 수식 (3)을 얻을 수 있 다. 이 결과로부터 동작 영역 (또는 경로손실 감쇄 영역) 에 따라 아래와 같은 재미있는 현상을 관찰할 수 있다. 그림 2. 경로손실 지수 에 따른 전체 용량 스케일링 Fig. 2 Total throughput scaling according to the path-loss exponent 그림 2에서 확인할 수 있듯이, 수식 (3)에서의 용량 스케일링은 에 대해 경로손실 지수 에 의존하 게 된다. 이는 협 대역 경우 [1], [2]와는 달리 고려하는 밀집 네트워크가 대역폭 제한이 아닌 전력 제한되어 있 기 때문이다. 각 동작 영역에서 두 가지 기술 HC와 MH 중 최고 성능을 가지는 것이 무엇인지 조사하는 것은 중 요하다 하겠다. 영역에서, HC 기술은 임의의 작은 에 대해 을 취득하며 MH 기 술보다 우수한 성능을 가진다. 반면 영역에서는, 네트워크가 매우 전력 제한적이기 때문에 MH 기술을 307
한국정보통신학회논문지(J. Korea Inst. Inf. Commun. Eng.) Vol. 18, No. 2 : 303~310 Feb. 2014 사용하는 것이 더 높은 용량 ( 을 제 공하게 된다. 추가로, 전 대역폭 에 대해 계산된 전체 용량 은 가 증가할 때 감소하지 않는 반면, 대역 폭 당 용량은 가 증가함에 따라 감소하게 된다. 게다가, 유도된 취득 용량 스케일링을 협 대역 경우 와 비교해 보도록 하자. 단위 면적의 협 대역 애드 혹 네 트워크에서는, 기존 HC 기술을 사용하여 거의 선형 용 량 취득이 가능하다. 대역폭 제한 때문에, 각 노드에서 특정 레벨 이상의 송신 전력은 전체 용량 측면에서 더 좋은 성능을 제공해 주지는 않는다. 이 점이 바로 협 대 역 시스템과 UWB 애드 혹 네트워크를 구분할 수 있는 주요 특징이다. Ⅳ. 인프라 구조 사용 시 개선된 용량 스케일링 이제, 균일하게 위치한 인프라 구조 노드를 가진 UWB 네트워크에서의 개선된 용량 스케일링 법칙을 보 인다. 4.1. 라우팅 기술 본 절에서는 인프라 구조 지원을 가지는 라우팅, 지 원이 없는 라우팅, 이렇게 두 가지 기술을 설명한다. 특 별히, UWB 네트워크에서 약간의 수정과 함께 기존 기 술 [7]-[9] 중 가장 좋은 용량을 보이는 기술 [9]을 활용 한다. 1) 인프라 구조 지원을 받는 전달 라우팅: 밀집 네트 워크에서, 기지국 기반 MH 기술은 아래와 같이 묘사 된다. 네트워크를 각 셀의 중심에 하나의 기지국을 가지는 면적 의 동일한 스퀘어 셀들로 나눈다. 그리고 다시 각 셀을 면적 log의 (라우팅 셀로 불리는) 더 작은 스퀘어 셀로 분할한다. 이 라우팅 셀은 높은 확률로 최소 하나 이상의 노드를 포함한다. 접속 (access) 라우팅에서, 셀 당 하나의 source는 각 인접한 라우팅 셀 내 노드들 중 하나를 사용하여 최 근거리 MH 기술을 통해 대응하는 기지국으로 패킷 을 전송한다. 각 노드에서 최대 전력 를 사용한다. 2) 패킷 복호를 완료한 기지국은 유선 기지국 간 링크를 통해 대응하는 destination에 가장 가까운 기지국으 로 패킷을 전송한다. 출구 (exit) 라우팅에서, 접속 라우팅 경우와 유사하 게 기지국으로부터 대응하는 destination까지 최 근 거리 MH 기술을 수행한다. 위 라우팅에서 개의 S-D 쌍이 동시에 활성화될 수 있다. 2) 삼투 고속도로 전달 라우팅: 기지국 지원을 받는 네트워크의 용량 스케일링을 개선하기 위해, 기지국 수 이 특정 레벨보다 높을 필요가 있다. 다시 말하면, 이 충분히 크지 않으면, 기지국 도움을 받지 않는 애드 혹 전송이 더 높은 용량 스케일링을 제공할 수 있다. UWB 애드 혹 네트워크에서는 삼투 고속도로 전달 라 우팅을 사용한다. 더 구체적인 설명은 III.1-2)를 참고하 도록 한다. 4.2. 용량 분석 이 절에서는 3.1 절에서 보인 두 가지 라우팅 기술에 기 반하여 취득 가능한 용량 스케일링을 분석한다. Lemma 1과 2를 사용하여 두 번째 주요 결과를 보이도록 하는 데, 이는 다중 기지국을 가진 UWB 네트워크에서의 취 득 가능한 전체 용량 을 보이는 것이다. Theorem 2: log 를 가정하자. 언급 한 두 가지 라우팅 기술을 사용한 밀집 UWB 네트워크 에서, 높은 확률로 아래 용량이 취득 가능하다. if log log if log and (4) ( 에 대해 이고, 은 임의의 작은 상수) 증명: 먼저 상향링크 (접속 라우팅)를 고려하자. 각 홉 당 수신 SINR은 아래와 같이 유도될 수 있다. 2) 반면 협 대역 모델에서는, 요구 용량 스케일링을 보장하기 충분한 노드 당 의 송신 전력을 사용한다. 이는 전력 제한적이 아 닌 대역폭 제한적이기 때문이다. 308
거대 초 광 대역 애드 혹 네트워크에서의 개선된 용량 스케일링 log log ( 는 과 무관한 상수) 여기에서, 부등식은 홉 당 거리가 log 로 주어진다는 사실로부터 유도 된다. 이기 때문에, 각 링크 당 전송 율 은 아래와 같이 정리될 수 있다. log log log 결과적으로 조건 하에서 log 를 얻을 수 있다. 마찬가지로 하향링크 에서도 동일한 전송 율을 얻는다. 개의 S-D 쌍이 동 시에 활성화되기 때문에, 기지국 기반 기술 사용 시 전 체 용량은 log 로 주어진다. Lemma 2와 위의 취득 용량을 사용함으로써 최종적으로 수식 (4)을 얻을 수 있다. 그림 3에서 확인할 수 있듯이, 수식 (4)에서의 용량 스케일링은 모든 동작 영역 에 대해 경로손실 지수 에 의존하게 된다. 이는 협 대역 경우 [5]와는 달 리 고려하는 밀집 네트워크가 전력 제한되어 있기 때문 이다. 또한 전체 용량 이 네트워크에서의 기지국 수 에 따라 어떻게 스케일하는지 보인다. 이 인프 라 구조가 도움이 안 되는 특정 레벨 이하일 때, 은 증가하지 않음을 관찰할 수 있다. 반면, 이 그 레벨을 넘어서면, 협 대역 모델과 같 이 기지국 기반 기술이 우월해지게 된다. 예를 들면, 동작 영역 log 및 ( 에 대응)에서는 이 과 함께 선형적 으로 스케일함을 확인할 수 있다. Ⅴ. 결 론 단위 면적의 UWB 애드 혹 네트워크에 대하여, HC 기술 또는 인프라 구조의 사용이 전체 용량 스케일링을 개선하는데 도움이 됨을 분석하였다. 합 용량 을 과 (그리고 기지국 기반 네트워크의 경우 )의 함 수로 유도하였다. 동작 영역 에 대해 HC 기 술이 MH 기술보다 우수한 성능을 보이며, 이 log 보다 빠르게 스케일할 때, 즉 일 때 인프라 구조 지원의 영향이 우월함을 검증하였다. 감사의 글 본 연구는 미래창조과학부 범부처 Giga KOREA 사업 의 일환으로 수행하였음. [GK13N0100, 밀리 미터파 5G 이동통신 시스템 개발] REFERENCES 그림 3. 기지국 수 에 따른 전체 용량 스케일링 Fig. 3 Total throughput scaling according to the number of base stations, [1] P. Gupta and P. R. Kumar, ""The capacity of wireless networks," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 46, pp. 388-404, Mar. 2000. [2] A. Ozgur, O. Leveque, and D. N. C. Tse, "Hierarchical cooperation achieves optimal capacity scaling in ad hoc networks," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 53, pp. 3549-3572, Oct. 2007. [3] M. Grossglausser and D. N. C. Tse, "Mobility increases the capacity of ad hoc wireless networks," IEEE/ACM Trans. Netw., vol. 10, pp. 477-486, Aug. 2002. [4] V. R. Cadambe and S. A. Jafar, "Interference alignment and degrees of freedom of the K user interference channel," IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 54, pp. 3425-3441, Aug. 2008. 309
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