벤처캐피탈의 프로젝트 투자에 관한 연구 A Study on the Project Financing of the Venture Capitalist

석사 학위논문 Master s Thesis 벤처캐피탈의 프로젝트 투자에 관한 연구 A Study on the Project Financing of the Venture Capitalist 김 광 현 ( 金 光 現 Kim, Kwanghyun) 경영공학과 Department of Management Engineering KAIST 2012

벤처캐피탈의 프로젝트 투자에 관한 연구 A Study on the Project Financing of the Venture Capitalist

A Study on the Project Financing of the Venture Capitalist Advisor: Professor Jae-Cheol Kim By Kwanghyun Kim Department of Management Engneering KAIST A thesis submitted to the faculty of KAIST in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science and Engineering in the Department of Management Engineering. The study was conducted in accordance with Code of Research Ethics 1). 2012. 06.18. Approved by Professor Jae-Cheol Kim (Advisor) 1) Declaration of Ethical Conduct in Research: I, as a graduate student of KAIST, hereby declare that I have not committed any acts that may damage the credibility of my research. These include, but are not limited to: falsification, thesis written by someone else, distortion of research findings or plagiarism. I affirm that my thesis contains honest conclusions based on my own careful research under the guidance of my thesis advisor.

벤처캐피탈의 프로젝트 투자에 관한 연구 김 광 현 위 논문은 한국과학기술원 석사학위논문으로 학위논문심사위원회에서 심사 통과하였음. 2012 년 6 월 15 일 심사위원장 심사위원 심사위원 김 재 철 (인) 이 창 양 (인) 인 영 환 (인)

MMT 20104190 김광현. Kim, Kwanghyun. A Study on the Project Financing of the Venture Capitalist. 벤처캐피탈의 프로젝트 투자에 대한 연구. Department of Management Engineering. 2012. 28p. Advisor Prof. Kim, Jae-Cheol. Abstract This study analyzes the project financing of the venture capitalist. We find the optimal decision of the venture capitalist and the firm in the Two-period perfect information game. Also, we analyze the effect of environmental variables on the maximized profit of the venture capitalist and the firm. When the probability of success in the project is low, the result is not consistent with our intuition. This is because the existence of the firm plays a role as a constraint to the venture capitalist. Keywords: Project Financing, Venture Capitalist, Multi-period, Perfect Information i

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목 차 Abstract... ⅰ 목 차... ⅲ 표 목 차... ⅳ 그림목차... ⅳ 제 1 장 서 론 1.1 연구의 배경과 목적... 1 1.2 연구의 구성... 3 제 2 장 모 형 2.1 가정 및 모형수립... 4 2.2 프로젝트 성공확률이 낮은 경우... 12 2.2.1 벤처캐피탈의 최적 투자 금액... 13 2.2.2 벤처캐피탈의 최대 이익... 14 2.2.3 벤처기업의 최대 이익... 16 2.3 프로젝트 성공확률이 높은 경우... 17 2.3.1 벤처캐피탈의 최적 투자 금액... 20 2.3.2 벤처캐피탈의 최대 이익... 21 2.3.3 벤처기업의 최대 이익... 22 제 3 장 결 론 3.1 연구의 결론... 24 3.2 연구의 한계점 및 추가 연구 과제... 26 부록... 27 참고문헌... 28 iii

표 목 차 <표 1> 환경변수 변화에 따른 최적투자 및 최대이익변화... 24 그 림 목 차 <그림 1> 벤처캐피탈 산업의 투자재원 및 투자유형... 2 <그림 2> 프로젝트 투자의 2기간 모형... 6 <그림 3> 2 기에서의 벤처기업의 수익... 8 <그림 4> 프로젝트 성공확률(δ 낮은 경우... 11 <그림 5> 프로젝트 성공확률(δ 높은 경우... 11 <그림 6> 프로젝트 성공확률 높은 경우(2)... 18 iv

제 1 장 서 론 1.1 연구의 배경 및 목적 벤처기업은 기술경쟁력을 강화시키고 일자리를 창출함으로써 한 국가의 발전에 이바지한다. 따라서 정부는 벤처관련 산업을 활성화 시킬 유인이 있다. 그러나 기술과 환경이 지니는 높은 불 확실성으로 인하여 벤처기업이 발전하는데 필요한 자금을 지원을 받는 것은 쉬운 일이 아니다. 이러한 벤처기업에 투자를 하고 그로부터 발생한 수익을 얻는 기업을 벤처캐피탈이라 한다. Gompers and Lerner(2001)와 고광선, 양희재(1997)는 벤처캐피탈을 고도의 기술력을 가지고 장 래성은 있으나 아직 역사가 깊지 않고 경영기반이 취약하여 일반금융 기관에서는 위험부담이 커 서 융자하기 어려운 벤처기업등 중소기업에 대하여 자금을 공급하고 그 성장을 지원하고자 하는 기업 이라 하여 투자의 특성으로 높은 위험과 높은 수익률을 보였다. Gompers and Lerner(2001)의 연구에 따르면 벤처캐피탈은 벤처기업의 주식을 구입하여 자 금을 공급하고 주식가치가 상승하였을 경우 이를 매각하여 매매차익으로 수익을 생성시킴으로써 투자 및 회수가 이루어진다. 우리나라의 경우에도 위의 투자방법이 커다란 비중을 차지하지만 미 국의 경우와는 다르게 프로젝트 투자라는 투자유형이 한 부분을 차지하고 있다. 1 프로젝트 투자 란 벤처기업이 영위하는 사업단위로 프로젝트화하여 벤처캐피탈이 특정 프로젝트에 투자를 하고 그로부터 발생하는 수익을 벤처캐피탈과 벤처기업이 일정한 비율로 나누어 갖는 방법을 말한다. 하나의 프로젝트를 기간 혹은 프로젝트 진행 정도를 기준으로 나누어 진행 도중 벤처캐피탈이 중 간 심사를 거쳐 추가 투자를 결정한다. 프로젝트 최종 성공 시 회사전체의 손익과 무관하게 프로 젝트 수익으로 수익이 배분되고 투자와 회수가 명확한 특징을 지닌다. 1 중소기업청이 고시한 창업투자회사 등의 등록 및 관리규정(2011) 에 따르면 중소기업의 신 제품 개발 및 신기술 개발 등의 사업수행을 위해 자금을 지원하고 수익을 분배하며, 타 사업과 회계의 독립성을 유지하는 투자를 프로젝트 투자라 한다. - 1 -

우리나라의 벤처캐피탈 산업은 최근 몇 년간 투자재원이 꾸준히 증가하고 있고 2011년 총 투자재원이 10조원을 넘어섰다. 그리고 2011년 발생한 투자 중 약 17.8%를 프로젝트 투자가 차지 하고 있다. 2 이처럼 프로젝트 투자가 우리나라 벤처캐피탈 산업의 한 부분을 차지하고 있지만 이 에 대한 연구는 아직 부족하다. 미래의 불확실한 현금흐름을 적절히 헷징할 수 있다면 프로젝트 투자가 벤처기업의 연구개발 투자를 활성화 시킬 것이라는 연구결과가 있다(김헌수, 2002). 그러 나 벤처캐피탈이 프로젝트 투자를 어떻게 실행하고, 실행한 결과 벤처캐피탈과 벤처기업의 이익 이 어떤가를 분석하는 연구는 부족하다. <그림 1> 벤처캐피탈 산업의 투자재원 및 투자유형 본 연구에서는 벤처캐피탈의 최적투자결정, 즉 프로젝트 투자를 어떻게 실행해야 벤처캐피 탈의 이익이 최대화되고 그에 따른 벤처캐피탈과 벤처기업의 최대화된 이익은 어떤 특징을 지니 는지를 간단한 Stackelberg Leader-Follower 모형을 통하여 분석해 볼 것이다. 그리고 환경변수 가 이 결과들에 미치는 영향을 분석하여, 벤처관련 산업을 활성화 시키기 위해 정부가 어떠한 정 책을 펼쳐야 하는지를 제시할 것이다. 상황을 단순하게 하기 위해, 2-기간모형으로 단순화하여 분석한다. 2 한국벤처캐피탈협회 (2011), Venture Capital News Letter 76호 - 2 -

1.2 연구의 구성 제 2장에서는 벤처캐피탈의 프로젝트 투자를 다루기 위한 모형의 가정과 구조를 살펴볼 것 이다. 그리고 프로젝트의 성공확률을 기준으로 두 경우로 나눈 뒤, 각 경우 벤처캐피탈의 최적 투자 금액과 그에 따른 최대이익, 벤처기업의 최대이익, 그리고 환경의 변화에 따른 이 값들의 변화에 대해 분석 할 것이다. 제 3장에서는 본 연구의 결론과 함께 한계점과 앞으로의 연구 방향 에 대해서 살펴 볼 것이다. - 3 -

제 2 장 모 형 2.1 가정 및 모형수립 본 연구에서는 용이한 분석을 위하여 프로젝트 진행 및 투자기간을 2기간으로 설정하여 모 형을 수립하였다. 2기간 모형을 통한 분석은 다기간에 걸쳐 진행되는 벤처캐피탈의 투자활동을 단순화 시켜서 보여줄 수 있다. 변수들은 다음과 같이 설정한다. : t 기에서 벤처캐피탈의 투자액 : 프로젝트의 성공확률 : 프로젝트 성공 시 수익함수 : 프로젝트 성공수익 중 벤처캐피탈이 얻는 비율 : 할인계수(discount factor) 모델을 설명하면 다음과 같다. 우선 프로젝트는 1기와 2기에 걸쳐 진행되고 두 기에서 모 두 성공해야 최종적으로 프로젝트는 성공한다. 1기에서 벤처캐피탈은 벤처기업에게 의 투자액 을 제시한다. 벤처기업은 이를 수락하고 1기에서의 프로젝트가 진행된다. 프로젝트는 의 확률로 성공하고 1의 확률로 실패한다. 실패의 경우에 벤처캐피탈은 투자금을 회수하지 못하고 의 수익을 얻고 벤처기업은 투자 실패에 따라 어떤 수익도 얻지 못하는 0의 수익을 얻게 된다. 그리고 프로젝트는 더 이상 다음 기(period)로 진행하지 못하고 종료된다. 성공의 경우에는 프로 젝트가 2기로 넘어가게 된다. 2기에서 벤처캐피탈은 의 투자액을 벤처기업에게 제시한다. 여기서 벤처기업은 이 금액 - 4 -

을 수락하고 프로젝트를 진행할 것인지, 아니면 금액을 거절하고 프로젝트를 종료한 뒤 1기에서 성공한 상태의 프로젝트만을 지닐 것인지 결정한다. 이 시점에서 벤처기업은 벤처캐피탈의 투자 제시액, 프로젝트의 성공확률, 벤처캐피탈의 투자를 수락할 경우 프로젝트 성공 시 얻게 되는 수 익 중 벤처기업이 얻게 되는 비율, 벤처캐피탈의 투자를 거절하고 지금까지의 프로젝트 상태를 지닐 경우 얻을 수 있는 수익 등을 고려하여 벤처캐피탈의 투자( 를 수락할지 거절할지 결정할 것이다. 벤처기업이 벤처캐피탈의 투자를 거절하는 경우, 벤처캐피탈은 1기에서 투자하였던 금액 인 을 다시 회수하여 0의 수익을 얻는다. 그리고 벤처기업은 1기에서 성공했던 프로젝트를 더 이상 진행시키지 않고 그 상태로부터 의 가치를 얻게 된다. 이와 다르게 벤처캐피탈의 투자를 수락하는 경우, 프로젝트의 2기가 진행된다. 여기에서도 1기와 마찬가지로 프로젝트는 의 확률 로 성공하는 경우와 1의 확률로 실패하는 경우가 있다. 성공하는 경우 프로젝트는 최종 성공 을 하게 되고 결과물을 시장에 도입하여 이로부터, 의 수익을 얻게 된다. 이 수익은 벤처 캐피탈과 벤처기업이 각각, 1의 비율만큼 가져간다. 따라서 이 경우 1기를 기준으로 한 벤 처캐피탈의 최종 수익은 프로젝트 성공 수익으로부터 1기와 2기의 투자금액을 뺀, 이 되고 벤처기업의 최종 수익은 프로젝트 성공 수익인 1, 이다. 투자를 수락하고 프로젝트를 진행하였으나 실패하는 경우는 1기와 유사하다. 벤처캐피탈은 1기와 2기에 서 투자한 금액을 회수하지 못하고 프로젝트로부터 어떤 수익도 얻지 못한다. 따라서 최종수익은 이다. 벤처기업 역시 프로젝트 실패로 인하여 어떤 수익도 얻지 못하므로 최종수익은 0이다. 이 모형을 도식화한 것을 <그림2>에 보였다. - 5 -

<그림 2> 프로젝트 투자의 2기간 모형 모형의 변수들과 관련해서 다음의 가정을 하자. 0, 0, 0, 0, 0 3 0, 0 1, 0 1, 0 1 즉, 각 기의 투자금액이 커질수록 프로젝트 성공 시 그로 인한 수익이 커지고, 한계수익은 감소한다고 가정한다. 그리고 각 기의 투자액은 다른 기의 투자액의 한계수익에 영향을 미치지 않는 독립적인 상황이라 가정한다. 2 기에서 벤처기업이 벤처캐피탈의 투자금액을 거절하고 프로젝트를 종료시키고 얻게 되는 가치 c 는 0보다 크다고 가정한다. 실제로 벤처기업 산업에서 벤처기업이 자금지원을 받은 경험이 있다는 것은 그 기업이 좋은 기술을 갖고 있다는 신호이고 따라서 1 기에서 투자를 받은 뒤 2 기에서 투자지원금을 거절해도 다른 곳에서 지원을 받을 가능성이 높다. 따라서 c 가 0보다 크다는 것은 합리적인 가정이다. 마지막으로 프로젝트 성공 수익을 나누는 비율과 프로젝트가 성공할 확률, 그리고 할인계수는 각각 0 과 1 사이의 값이라 하자. 이제 수립한 모형을 분석하자. 우리가 수립한 모형은 Leader-Follower 모형으로 완전정보(perfect information)을 특징으로 하여 벤처캐피탈과 벤처기업은 모형의 모든 상황과 3 앞으로는 편의에 따라 와, 와 를 혼용할 것이다. - 6 -

서로의 수익에 대해 알고 있다. Leader 는 벤처캐피탈이고 Follower 는 벤처기업이다. 벤처캐피탈은 그의 행동에 따른 벤처기업의 반응을 고려하여 이윤을 최대화하는 투자액을 정할 것이다. 우선 2 기를 분석하자. 벤처캐피탈의 투자금액 s 제시에 대한 벤처기업의 반응함수를 알아보자. 벤처기업의 투자수락여부에 따른 그의 수익은 다음과 같다. 벤처캐피탈의 제시액(s )을 수락할 경우의 기대수익 1, 벤처캐피탈의 제시액(s )을 거절할 경우의 수익 이면 벤처기업은 벤처캐피탈의 투자제시를 수락할 것이고 그렇지 않으면 거절할 것이다. 인, 즉, 1, 을 만족하는 s 를 ;δ,α,c 이라 하자. 1, ;δ,α,c 앞으로는 편의에 따라 ;δ,α,c 과 을 혼용할 것이다. 는 s 가 증가함에 따라 증가하므로 벤처캐피탈이 ;δ,α,c 이상의 s 를 제시하면 벤처기업은 이 제시액을 수락하고 그렇지 않으면 거절할 것이다. - 7 -

<그림 3> 2 기에서의 벤처기업의 수익 음함수 정리(implicit theorem)를 이용한 ;δ,α,c의 특징은 다음과 같다. s 0, α 0, δ 0, c 0, 0, 0, α s δ s 0, c s 0 4 0 의 의미를 해석하자. α 가 증가하면 벤처기업이 프로젝트 성공 수익 중 받는 비율인 1α 가 줄어든다. 따라서 벤처기업은 벤처캐피탈의 투자제시액을 수락할 유인이 감소한다. 벤처기업이 제안을 수락하게 하려면 벤처캐피탈은 제시할 투자액을 증가시켜야 한다. 따라서 은 증가하게 된다. 다른 특징들도 이와 마찬가지 방법으로 해석할 수 있다. 4 자세한 과정은 부록1을 참고 - 8 -

위에서 보인 것은 2 기에서 벤처캐피탈의 투자 제시s 에 대한 벤처기업의 반응함수이다. 이제 2 기에서의 벤처캐피탈의 수익을 최대화하는 최적 투자 제시 수준을 알아보자. 벤처캐피탈의 투자 제시금액의 크기에 따라 다음의 두 경우로 나눌 수 있다. - 벤처캐피탈이 s ;δ,α,c 인 투자액 s 를 제시하는 경우 (즉, 벤처기업이 벤처캐피탈의 투자액을 수락하는 경우) - 벤처캐피탈이 s ;δ,α,c 인 투자액 s 를 제시하는 경우 (즉, 벤처기업이 벤처캐피탈의 투자액을 거절하는 경우) 첫 번째 경우(벤처기업이 수락하는 경우) 벤처캐피탈의 기대 수익 는 다음과 같다., 1, 두 번째 경우(벤처기업이 거절하는 경우) 벤처캐피탈의 수익 은 다음과 같다. 0 따라서 벤처캐피탈의 투자 제시 금액s 에 따른 벤처캐피탈의 수익함수는 다음과 같다., if s ;δ,α,c 0 if s ;δ,α,c 여기서 우리는 하나의 가정을 추가한다. ;,, 에서의 값이 0 보다 크다고 가정한다. 이 연구에서 우리가 관심이 있고 분석하고자 하는 것은 프로젝트가 성공하는 경우이다. 프로젝트 진행 중 벤처기업이 벤처캐피탈의 투자제안을 거절하고 프로젝트를 멈추는 것은 우리의 관심대상이 아니고 그 결과도 많은 의미를 주지 못할 것이다. 따라서 우리는 프로젝트가 계속 진행되는 상황과 그로 인한 결과를 분석하기 위하여 위의 가정을 한다. 정상적인 투자범위 안에서 프로젝트 성공 시 발생하는 수익은 투자비용보다 훨씬 클 것이고 따라서 위의 가정은 합리적인 가정이다. - 9 -

위에서 벤처캐피탈의 투자 제시 금액s 에 따른 벤처캐피탈의 수익함수를 구하였다. 이제 우리는 프로젝트의 성공확률에 따라 두 가지 경우로 나누어 모형을 분석한다. 즉, 프로젝트 성공확률 δ 이 낮아서 0 인 경우와, 프로젝트 성공확률이 높아 ;,, 0 인 경우로 나누어 분석해본다. 5 ;,, 각 경우를 그림으로 표현하면 다음과 같다. 5 ;,, ;,, 1 은 값이 증가함에 따라 증가한다. - 10 -

<그림 4> 프로젝트 성공확률( 낮은 경우 ;,, <그림 5> 프로젝트 성공확률( 높은 경우 ;,, - 11 -

위로부터 우리는 프로젝트 성공확률이 낮은 경우 2 기에서 벤처캐피탈의 수익을 최대화하는 투자 제시 금액 ;δ,α,c이고, 성공확률이 높은 경우의 최적 투자 제시 금액 는 ;δ,α,c임을 알 수 있다. 이는 직관적으로도 설명 가능하다. 프로젝트 성공확률이 낮다면 벤처캐피탈의 2 기에서의 추가 투자에 대한 한계기대수입 이 한계비용 보다 낮을 것이고 따라서 벤처캐피탈은 투자를 줄이려 할 것이다. 벤처캐피탈은 벤처기업이 투자 금액을 수락하게끔 하는 한 최대한 투자 제시 금액을 내릴 것이고 즉, 하한선인 ;δ,α,c까지 줄일 것이다. 성공확률이 높은 경우는 반대로 벤처캐피탈의 추가 투자에 대한 한계기대수입이 한계비용보다 클 것이므로 둘의 값이 같아지는 수준까지 투자 금액을 늘려 2 기에서의 수익 최대화를 꾀할 것이다. 이 직관에 따른 결과는 우리가 위에서 분석한 결과와 일치함을 알 수 있다. 이제 프로젝트 성공확률에 따라 나눈 각 경우에 대하여 벤처캐피탈의 이윤최대화 문제를 자세히 분석해보자. 2.2 프로젝트 성공확률이 낮은 경우 프로젝트 성공확률이 낮은 경우, 즉, 0 인 경우이다. 벤처캐피탈의 2 ;,, 기에서의 이익 는 벤처캐피탈이 ;δ,α,c 의 투자 금액을 제시할 때 최대가 된다. 이 최대화된 이익을 라 하자., ;δ,α,c ;δ,α,c 이제 후진 귀납법(backward induction)을 이용하여 1 기에서의 벤처캐피탈의 최적 투자를 분석하자. 1 기에 벤처캐피탈은 벤처기업에게 을 제시한다. 벤처기업은 이 제안을 받아들이고 프로젝트가 진행된다. 프로젝트가 의 확률로 성공하면 2 기로 진행하고 벤처캐피탈은 의 이익을 얻을 것이다. 만일 프로젝트가 1 의 확률로 실패하면 프로젝트는 종료되고 벤처캐피탈은 의 이익을 얻는다. 즉, 벤처캐피탈이 1 기에 만큼의 투자를 할 때, 이 프로젝트로부터 1,2 기에 걸쳐 얻게 되는 총 기대수익 은 다음과 같다. - 12 -

1, 1, 1 벤처캐피탈은 1 기의 투자 금액인 을 조절하여 프로젝트의 총 기대수익 을 최대화 한다. 즉 벤처캐피탈의 이윤 최대화 문제는 다음과 같다. max, ;δ,α,c ;δ,α,c 일계필요조건(first-order necessary condition) 6 은 다음과 같다. 1 δ ;,, 0 이로부터 구한 해를,,, 이라 하자. 이는 벤처캐피탈이 이 프로젝트로부터 얻는 총 기대수익을 최대화 시키는 최적 1 기 투자 금액이다. 2.2.1 벤처캐피탈의 최적투자금액 비교정태분석을 통하여 환경변수의 변화가 벤처캐피탈의 1 기에서의 최적 투자금액에 미치는 영향을 분석할 수 있다. 이 모형에서 환경변수는 벤처캐피탈과 벤처기업이 성공 시 이익을 나누는 비율 α, 프로젝트의 성공확률 δ, 프로젝트 거절 시 벤처기업이 얻게 되는 이익c, 할인계수 가 있다. 1 기에서의 최적 투자금액을 이익 최대화 문제의 일계필요조건에 대입하여 각 환경변수에 대해 미분한 결과는 다음과 같다. 표현의 편의를 위하여,,,에서의 함수 값은 함수에 위첨자 *를 사용할 것이다. 6 을 만족한다. 0 이므로 이 최대화 문제는 이계충분조건(second-order sufficient condition) - 13 -

s 0, s s, s 0, s s 0 위의 결과로부터 프로젝트 성공 시 벤처캐피탈이 얻는 수익의 비율이 증가할수록, 벤처기업이 2 기에서 벤처캐피탈의 투자 제의를 거절할 때 얻게 되는 수익이 커질수록, 할인계수가 커질수록 벤처기업의 1 기에서의 최적 투자 금액이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 환경변수의 변화가 벤처캐피탈의 2 기에서의 최적 투자 금액에 미치는 영향도 분석할 수 있다. 다음처럼 s,,, 정의하자. s,,,,,,;δ,α,c s,,, 는 벤처캐피탈의 2 기에서의 최적 투자 금액이다. 환경변수의 변화에 따른 s,,, 의 변화는 다음과 같다. s s s α 0, s s s δ, s s s c 0, s s s 0 7 프로젝트 성공 시 벤처캐피탈이 얻는 수익의 비율이 증가할수록, 벤처기업이 2 기에서 벤처캐피탈의 투자 제의를 거절할 때 얻게 되는 수익이 커질수록, 할인계수가 작아질수록 벤처기업의 2 기에서의 최적 투자 금액이 증가하는 것을 확인할 수 있다 2.2.2 벤처캐피탈의 최대이익 7 증명은 부록2를 참고 - 14 -

벤처캐피탈의 프로젝트 이윤 최대화 문제로부터 구한 최적투자금액,,, 를 이윤함수 에 대입한 값이 곧 이 프로젝트로부터 벤처캐피탈이 얻을 수 있는 최대이익 Π,,, 이다. Π,,,, ;δ,α,c ;δ,α,c,,,,,,, δ, α, c,,,, δ, α, c, 포락선 정리(envelope theorem)를 이용하여 환경변수의 변화에 따른 벤처캐피탈의 최대이익의 변화를 구할 수 있다. 앞으로 용이한 표현을 위하여 위첨자 *는 생략한다. Π 1 α Π 2 1 δ 0 Π 1 c 0 Π 0 환경변수가 벤처캐피탈의 최대이익에 미치는 영향은 두 종류가 있다. 첫째는, 목적함수 자체를 변화시켜서 최대이익값을 변화시키는 직접적 영향, 둘째는 s 를 변화시킴으로써 최대이익값을 변화시키는 간접적 영향이다. 위에서 구한 를 이 영향들로 설명해보자. α 가 증가하면 프로젝트 최종 성공 시 벤처캐피탈이 얻게 되는 이익인, 가 증가한다. 즉, 최대이익이 증가할 것이므로 직접효과= 는 이다. 반면, α가 증가하면 프로젝트 최종 - 15 -

성공 시 벤처기업이 얻게 되는 수익의 비율이 감소하므로 벤처기업은 벤처캐피탈이 제시한 투자 금액을 거절할 유인이 커진다. 벤처기업이 투자제의를 수락하게 하려면 벤처캐피탈은 제시 금액을 증가시켜야 한다. 따라서 은 증가한다. 현재 우리는 프로젝트 성공확률이 낮은 경우를 분석하고 있고 앞에서 보인 것에 따르면 이 경우 추가 투자에 대한 한계기대수익은 한계비용보다 작다. 따라서 최대이익은 감소한다. 즉, 간접효과 2 1 2 는 이다. 프로젝트 최종 성공으로 발생하는 수익 중 벤처캐피탈이 얻게 되는 비율 α 이 증가할 때 벤처캐피탈의 최대이익( Π 이 증가할지 감소할지는 위에서 언급한 직접효과 와 간접효과 의 절대값 크기에 따라 결정될 것이다. 프로젝트 성공확률 변화에 따른 벤처캐피탈의 최대이익 변화 α 0와 벤처기업이 프로젝트를 거절하는 경우 얻게 되는 수익의 변화에 따른 벤처캐피탈의 최대이익 변화 마찬가지 방법으로 설명할 수 있다. 0, 그리고 할인계수의 변화에 따른 벤처캐피탈의 최대이익 변화 0 도 2.2.3 벤처기업의 최대이익 각 기에서의 벤처캐피탈의 최적 투자 제시액,,,,,,,가 주어졌을 때 벤처기업의 최대이익은 다음과 같다. Π,,, 2 1 1,,,, 2,,, 있다. 8 위 식을 이용하여 환경변수의 변화에 따른 벤처기업의 최대이익의 변화를 구할 수 s 1 s 0 Π 8 증명은 부록3 참고 - 16 -

Π 21 s 1 s 0 Π s 1 s 0 Π 1 s 1 s 0 환경변수가 벤처기업의 최대이익에 미치는 영향은 두 종류가 있다. 첫째는, 목적함수 자체를 변화시켜서 최대이익값을 변화시키는 직접적 영향, 둘째는 환경변수 변화에 따라 벤처캐피탈의 투자 금액 s, 가 변하고 그로부터 벤처기업의 최대이익값이 변하는 간접적 영향이다. 벤처기업이 프로젝트 성공으로부터 발생한 수익을 받는 비중과 최대이익은 무관하다는 위 결과를 0 이 영향들로 분석할 수 있다. α 가 증가하면 프로젝트 성공 시 벤처기업이 얻는 수익인 1, 가 감소한다. 즉, 직접효과 는 이다. 반면 α 가 증가하면 위에서 보인 것에 따르면 벤처캐피탈의 투자액 s, 가 증가하고 이는 곧 프로젝트 성공 시 이익의 증가를 의미한다. 즉, 간접효과 1 는 이다. 직접효과의 절대값이 간접효과의 그것과 같고 두 효과가 서로 상쇄되어 합인 전체효과는 0 이다. 프로젝트 성공확률 변화에 따른 벤처기업의 최대이익 변화 되는 수익의 변화에 따른 벤처기업의 최대이익 변화 벤처기업의 최대이익 변화 0 도 마찬가지 방법으로 설명할 수 있다. 0와 프로젝트를 거절하는 경우 얻게 0, 그리고 할인계수의 변화에 따른 2.3 프로젝트 성공확률이 높은 경우 - 17 -

프로젝트 성공확률 이 높은 경우, 즉, 0 인 경우 벤처캐피탈의 ;,, 2 기에서의 이익 은 0 을 만족하는 에서 최대가 된다. 이 투자 제시 금액을 ;δ,α,c라 하자. <그림 6>에 이 상황을 그림으로 나타내었다. <그림 6> 프로젝트 성공확률 높은경우 0, 10 ;δ,α,c 9 앞으로는 편의에 따라 ;δ,α,c 와 를 혼용할 것이다. 음함수 정리(implicit theorem)를 이용한 ;δ,α,c의 특징은 다음과 같다. s 0, α 0, δ 0, c 0 0 의 의미를 해석하자. 앞의 프로젝트 성공확률이 낮은 경우와 달리 프로젝트 성공확률이 높은 경우 벤처기업이 프로젝트 투자 제의를 수락할 유인이 크다. 벤처캐피탈은 9 는 프로젝트 거절하는 경우 벤처기업이 얻게 되는 이익에 영향을 받지 않지만 앞의 프로 젝트 성공확률이 작은 경우와의 직접 비교를 위하여 c의 함수라 하자. - 18 -

벤처기업이 거절할 것을 걱정하지 않고 자신의 최적선택을 하면 된다. ;δ,α,c 는 2 기에서 벤처캐피탈의 최적 투자액으로 추가투자에 대한 한계기대수익과 한계비용이 같다. α가 증가하면, 즉 프로젝트 성공 시 발생하는 수익 중 벤처캐피탈이 얻는 비율이 증가하면 벤처캐피탈의 2 기에서의 추가 투자에 대한 한계기대수익이 증가할 것이다. 이익을 늘리기 위해 벤처캐피탈은 2 기에서의 투자를 늘릴 것이다. 따라서 가 증가하게 된다. 다른 특징들도 이와 마찬가지로 해석할 수 있다. 벤처캐피탈의 2 기에서의 이익 은 벤처캐피탈이 ;δ,α,c의 투자 금액을 제시할 때 최대가 된다. 이 최대화된 이익을 이라 하자., ;δ,α,c ;δ,α,c 앞에서와 마찬가지로 후진 귀납법(backward induction)을 이용하여 1 기에서의 벤처캐피탈의 최적 투자를 분석하자. 1 기에서 벤처캐피탈이 s 의 투자금액을 제시하면 벤처기업이 이를 수락하여 프로젝트가 진행된다. 프로젝트가 성공하면 벤처캐피탈은 의 이익을, 실패하면 s 의 이익을 얻는다. 1,2 기에 걸쳐 프로젝트로부터 얻게 되는 벤처캐피탈의 총 기대수익 은 다음과 같다. 1, 벤처캐피탈은 1 기의 투자금액인 s 을 조절하여 이 기대수익을 최대화 한다. 따라서 벤처캐피탈의 이 프로젝트에서의 이윤최대화 문제는 다음과 같다. max, ;δ,α,c ;δ,α,c 일계필요조건(first-order necessary condition) 10 은 다음과 같다., ;δ,α,c10 10 을 만족한다. 0 이므로 이 최대화 문제는 이계충분조건(second-order sufficient condition) - 19 -

이로부터 구한 해를 s δ,α,c, 라 하자. s δ,α,c, 는 벤처캐피탈이 이 프로젝트로부터 얻을 수 있는 총 기대수익을 최대화 시키는 최적 1 기 투자액이다. 최적 2 기 투자액 s δ,α,c,는 최적 1 기 투자액을 위에서 구한 2 기 기준에서의 2 기 최적 투자액인 ;δ,α,c에 대입하여 얻을 수 있다. s δ, α, c, s δ,α,c,;δ,α,c 2.3.1 벤처캐피탈의 최적투자금액 앞에서의 프로젝트 성공확률이 작을 때와 마찬가지로 비교정태분석을 통하여 환경변수의 변화가 벤처캐피탈의 최적 투자금액에 미치는 영향을 알 수 있다. 벤처캐피탈의 최적 1 기 투자금액을 이윤최대화 문제의 일계필요조건에 대입하여 각 환경변수로 미분하면 다음의 결과를 얻는다. 표현의 편의를 위하여,,,,,,, 에서의 함수 값은 함수이름에 위첨자 **를 사용한다. s 0, s 2 0, s 0, s 0 즉, 프로젝트 성공 수익 중 벤처캐피탈이 얻는 비율이 증가하고, 프로젝트 성공확률이 높아질수록, 그리고 할인계수가 증가할수록 벤처캐피탈의 최적 1 기 투자액이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 벤처기업이 프로젝트 거절 시 얻게 되는 수익과 벤처캐피탈의 최적 1 기 투자액과는 무관함을 알 수 있다. s δ, α, c, s δ,α,c,;δ,α,c 을 이용하여 환경변수의 변화가 벤처캐피탈의 최적 2 기 투자액에 미치는 영향 또한 알 수 있다. α 0, δ 0, c 0, 0-20 -

프로젝트 이익 중 벤처캐피탈이 얻는 비율과 프로젝트 성공확률의 경우, 벤처캐피탈의 최적 2 기 투자액에 미치는 영향의 방향이 위에서 구한 최적 1 기 투자액에 미치는 영향과 같음을 확인할 수 있다. 2.3.2 벤처캐피탈의 최대이익 프로젝트 성공확률이 높은 경우, 환경변수의 변화에 따라 벤처캐피탈이 프로젝트로부터 얻는 최대이익이 어떻게 변하는지 분석할 수 있다. 벤처캐피탈의 최대이익 Π,,, 는 앞에서 구한 최적 1 기 투자액 s δ,α,c, 을 이윤함수에 대입한 값이다. Π,,,, ;δ,α,c ;δ,α,c,,,,,,, δ, α, c,,,, δ, α, c, 포락선 정리(envelope theorem)를 이용하여 환경변수가 벤처캐피탈의 최대이익에 미치는 영향을 분석할 수 있다. 표현의 편의를 위하여 위첨자 **는 생략한다. Π 1 0 α Π 2 1 δ 0 Π 0 Π 0-21 -

앞의 프로젝트 성공확률이 낮은 경우와 마찬가지로 프로젝트 성공확률이 높은 경우에도 직접효과와 간접효과로 나누어 환경변수가 벤처캐피탈의 최대이익에 미치는 영향을 분석할 수 있다. 그러나 앞에서와 달리 프로젝트 성공확률이 높을 경우 간접효과는 존재하지 않는다. 간접효과는 환경변수의 변화에 따라 s 가 변화하고 그에 따라 최대이익이 바뀌는 효과이다. 그런데 s 만큼 2 기에 투자를 하고 있으면 추가 투자에 대한 한계기대수익 과 한계비용 이 같다. 따라서 투자를 조금 변화시켜도 벤처캐피탈의 최대이익은 변하지 않는다. 이는 위의 비교정태분석 결과에서 뒤쪽에 묶인 항들이 0의 값을 지닌다는 것으로도 확인할 수 있다. 0 의 결과를 이 효과들로 설명해보자. 벤처캐피탈은 프로젝트가 성공하는 경우가 실패하는 경우보다 커다란 이익을 얻는다. 따라서 성공확률이 커지면 벤처캐피탈의 최대이익은 증가할 것이고 이것은 직접효과 2 가 임을 의미한다. 그리고 간접효과는 위에서 분석한 것에 따라 0 이므로 두 효과의 합인 전체효과는 이다. 결국 프로젝트의 성공확률이 증가하면 벤처캐피탈의 프로젝트로부터 얻는 최대이익이 증가한다는 것을 알 수 있다. 2.3.3 벤처기업의 최대이익 벤처캐피탈의 최적 투자액,,,,,,, 이 주어졌을 때 벤처기업이 얻는 최대이익은 다음과 같다. Π,,, 2 1 1,,,, 2,,, 있다. 이 식을 이용하여 환경변수의 변화가 벤처기업의 최대이익에 미치는 영향을 분석할 수 Π s s 1-22 -

Π 21 s s 1 0 Π 0 Π 1 s s 1 0 앞의 프로젝트 성공확률이 낮을 때와 마찬가지로 환경변수의 변화가 벤처기업의 최대이익에 미치는 영향은 직접효과와 간접효과 두 가지가 있다. 직접효과는 환경변수의 변화가 이윤함수자체를 변화시켜 최대이익 값을 변하게 하는 효과이고 간접효과는 환경변수의 변화에 따라 벤처캐피탈의 최적 투자금액이 변함으로써 벤처기업의 최대이익 값이 변하는 효과이다. 프로젝트 성공확률 변화에 따른 벤처기업의 최대이익변화 0를 이 효과들로 해석할 수 있다. 벤처기업은 프로젝트가 성공하는 경우가 실패하는 경우보다 커다란 이익을 얻는다. 따라서 프로젝트의 성공확률 이 증가하면 벤처기업의 최대이익은 증가하고 이것은 직접효과 21 가 임을 의미한다. 그리고 프로젝트의 성공확률이 증가하면 앞에서 보인 분석에 따르면 벤처캐피탈은 1 기와 2 기에서의 투자액을 증가시킬 것이다. 투자액이 증가하면 벤처기업의 최대이익이 증가하고 따라서 간접효과 1 역시 이다. 전체효과는 직접효과와 간접효과의 합으로 이고 결국 프로젝트의 성공확률이 증가하면 벤처기업이 얻게 되는 최대수익이 증가한다. 다른 환경변수들의 변화가 벤처기업의 최대이익에 미치는 영향, 0, 0도 마찬가지 효과로 설명할 수 있다. - 23 -

제 3 장 결 론 3.1 연구의 결론 본 연구는 벤처캐피탈의 벤처기업에 대한 투자 유형 중 프로젝트 투자를 2 기간 모형을 통하여 분석하였다. Leader인 벤처캐피탈과 Follower인 벤처기업이 이익을 최대화하기 위하여 어 떤 의사결정을 내리는 가를 분석하였다. 프로젝트 성공 시 벤처캐피탈과 벤처기업이 수익을 나누 는 비율, 프로젝트가 성공할 확률, 벤처기업이 프로젝트 완료 전 진행을 멈출 경우 얻게 될 수익, 할인계수 등의 환경변수의 변화에 따라 벤처캐피탈의 최적 투자액과 최대이익, 벤처기업의 최대 이익이 어떻게 변하는 지를 분석하였다. 결과를 <표1>에 요약하였다. <표 2> 환경변수 변화에 따른 최적투자 및 최대이익변화 프로젝트 성공확률 낮은 경우 프로젝트 성공확률 높은 경우 1 기 최적투자 +? + + + + 0 + 벤처캐피탈 2 기 최적투자 +? + - + + 0 0 최대이익? + - + + + 0 + 벤처기업 최대이익 0 + + +? + 0 +?: 부호가 정해지지 않은 경우 위의 결과로부터 몇 가지 결론을 내릴 수 있다. 직관적으로는 프로젝트의 성공확률이 높아 질수록, 그리고 프로젝트 성공 시 수익 중 벤처캐피탈이 얻게 되는 비율이 증가 할수록 벤처캐피탈은 투자를 늘리고 더 큰 이익을 얻게 될 - 24 -

것이라 생각할 수 있다. 위의 결과를 보면 이처럼 직관과 부합하는 결과를 보여주는 것은 프로젝 트 성공확률이 큰 경우이다. 프로젝트의 성공확률이 낮은 경우, 프로젝트의 성공 확률이 증가하 더라고 이윤함수의 형태에 따라 벤처캐피탈의 1 기와 2 기에서의 최적투자액이 감소할 수도 있다. 또한 프로젝트 성공 시 발생하는 수익 중 벤처캐피탈이 얻게 되는 비율이 증가하더라도 벤처캐피 탈의 최대이익은 감소할 수도 있다. 이처럼 프로젝트 성공확률이 높은 경우와 낮은 경우 환경함 수의 효과가 다른 방향으로 작용하는 원인은 각 경우 벤처기업이 2 기에서 벤처캐피탈의 투자 제 의를 거절하고자 하는 유인의 정도가 다르기 때문이다. 프로젝트 성공확률이 낮은 경우 벤처기업 은 2 기에서 벤처캐피탈의 투자 제의를 수락함에 따른 기대수익이 크지 않을 것이고 따라서 투자 제의를 거절하고자 하는 유인이 있다. 벤처캐피탈은 벤처기업이 수락을 해야 커다란 이익을 얻으 므로 수락을 하게끔 투자 금액을 제시해야 한다. 즉, 벤처기업의 거절하고자 하는 유인이 벤처캐 피탈의 선택에 제약을 가하게 된다. 이러한 제약에 의해 우리의 단순 직관과 부합하지 않는 결과 가 나올 수 있다. 그러나 프로젝트 성공확률이 높은 경우 벤처기업은 투자 제의 수락에 따른 기 대수익이 크고 제의를 거절할 유인이 거의 없다. 따라서 벤처캐피탈은 벤처기업을 고려하지 않고 자신의 이윤최대화를 추구하면 된다. 위의 경우와는 다르게 제약이 없는 형태의 문제이므로 우리 의 직관과 부합하는 결과를 얻는다. 현실적으로 벤처기업의 특성상 벤처기업이 실행하는 대부분의 프로젝트는 성공 가능성 이 높지 않은 특성을 지닌다. 따라서 앞의 분석 중 프로젝트 성공확률이 낮은 경우의 결과들을 분석함으로써 현실에 적용 가능한 결론들을 도출 할 수 있다. 정부는 공정거래법 등을 통하여 프로젝트로 인한 발생 수익 중 벤처캐피탈이 얻게 되는 비중을 어느 정도 조정할 수 있다. 또한 벤처캐피탈의 벤처기업에 대한 투자에 세금혜택 등을 줌 으로써 궁극적으로 벤처캐피탈이 얻게 되는 수익 비중을 늘리는 효과도 이끌어낼 수 있다. 그러 나 위의 연구결과를 보면 벤처캐피탈의 수익 비중 변화가 벤처 기업의 이익에 미치는 영향은 0이 다. 그렇기에 벤처캐피탈의 수익 비중 변화를 통해 산업을 변화시키려는 정부의 정책은 커다란 효과를 가져오지 못할 수 있다. 반면 위의 결과에 따르면 프로젝트의 성공확률이 증가하면 벤처 캐피탈과 벤처기업의 수익이 모두 증가한다. 따라서 근본적으로 프로젝트의 성공확률을 높일 수 - 25 -

있는 제도의 마련이 다른 환경요소들을 조정하는 것보다 벤처캐피탈과 벤처기업의 수익을 증가시 키는데 효과적일 수 있다. 3.2 연구의 한계점 및 추가 연구 과제 본 연구의 모형은 프로젝트의 성공확률이 일정한 상수로 1 기와 2 기에서 같다고 가정 하였다. 실제로 프로젝트의 성공확률은 벤처캐피탈의 투자금액에 따라 달라질 것이다. 투자금액 이 증가할수록 프로젝트 성공확률이 증가하는 것을 적용한 모형은 이 연구의 부족한 점을 보완할 것이다. 또한 본 모형은 벤처기업이 1 기에서 프로젝트를 성공한 뒤 2 기에서 벤처캐피탈의 투 자 제시를 거절하고 프로젝트를 그만 두는 경우, 그간 진행한 프로젝트로부터 얻는 수익이 상수 c라고 가정하였다. 그러나 이 수익은 1 기에서 성공한 상태의 프로젝트로부터 얻는 수익이기 때 문에 벤처캐피탈의 1 기에서의 투자액이 클수록 이 수익도 클 것이다. 즉, 일정한 상수가 아닌 1 기에서의 투자액의 함수로 표현하는 것이 현실에 더욱 적합하다. 벤처캐피탈과 벤처기업은 위험 선호도(risk preference)가 다를 것이다. 혹은 같은 주체에 대해서도 1기와 2기에 위험 선호도가 다를 수 있다. 이러한 점들을 고려하는 것도 하나의 연구주 제가 될 수 있을 것이다. 또한 벤처기업이 갖고 있는 기술 및 경영역량에 대한 정보를 벤처캐피 탈은 잘 알지 못하므로 이러한 정보 비대칭을 적용한 연구도 할 수 있을 것이다. 위의 한계점들을 보완하면 벤처캐피탈의 벤처기업에 대한 프로젝트 투자를 더욱 정교하 게 설명할 수 있을 것이다. - 26 -

부 록 부록 1. s 0, α 0, 1 δ 0, c 1 1 0, 0, α s 1 0, δ s 0, c s 1 0 부록 2. s s s α s α 1 0 1 1 Π 부록 3. s 1 s 1 1 1 0-27 -

참 고 문 헌 [1] Carlton, D. and J. Perloff. (2005). Modern Industrial Organization, 4 th edition, Addison Wesley, 800pages. [2] Gompers, P. and J. Lerner. (2001). The Venture Capital Revolution. The Journal of Economic Perspectives, 15(2), pp. 145-168. [3] 고광선 & 양희재 (1997). 한국의 벤처기업의 발전방향과 벤처캐피탈의 역할에 관한 연구. 여 수수산대학교 논문집, 11(1), pp135-151. [4] 김헌수 (2002). 프로젝트 파이낸싱과 CVC: 벤처투자 활성화를 위한 대안. 사회과학연구 논문 집, 8(1), pp.23-65. [5] 중소기업청 (2011). 창업투자회사 등의 등록 및 관리규정, 18pages. [6] 한국벤처캐피탈협회 (2011). Venture Capital News Letter 76호, 72pages. - 28 -