ISSN 1975-8359(Print) / ISSN 2287-4364(Online) The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers Vol. 64, No. 1, pp. 72~77, 2015 http://dx.doi.org/10.5370/kiee.2015.64.1.072 잔류자기와 I 결선에의한 3 상유도전동기고정자권선의극성판별법에대한연구 A Study on the Polarity Discrimination Method of the Stator Windings for 3 Phase Induction Motors based on the Residual Magnetism and I Winding Connection 최순만 * (Soon-Man Choi) Abstract - When connecting 6 lead wires from stator windings to the terminals of 3 phase induction motors for Y or connection, it is feared that the polarities of windings could be reversed each other if the wire tags are lost or erased, resulting in inadmissibly high current to motors in case of starting. To protect motors against such situations, some test procedures are necessary during wire connection which need to be easy ways to electricians without particular tools except a general multi-tester and with less time-consuming in the field. This study focuses on a test measure to satisfy these requirements which is able to provide them a convenient procedure for winding polarity discrimination considering the field condition. Here, the proposed measure utilizes the residual magnetism of the rotor and checks the indication of voltage or current at windings which are induced by the residual flux of rotor when rotating it by hands with 3 stator windings connected in the form of Ι connection. Principle characteristics and experiment results for this method are analyzed in the view of the effectiveness and applicability for the winding polarity discrimination. Key Words : 3 Phase Induction Motor, Stator Winding Polarity, Polarity Discrimination, Residual Magnetism, I Connection 1. 서론 3상유도전동기에서 Y 혹은 Δ 결선을위해고정자권선을서로연결하는경우 6개리드선의단자표시기호가훼손되거나불분명하면극성연결에오류가있게되고이러한상태로전원을투입하게되면기동실패는물론큰전류의흐름으로전동기가손상될염려가있다. 이를방지하려면결선시권선의극성을미리확인하는점검과정이필요하고여기에는외부여자전류공급에의한극성판별법과유도전동기회전자의잔류자기를이용하는극성판별법이가능하다. 여자전류공급에의한방법은 3상권선중하나에전류를흘릴때발생하는자속이나머지권선에일으키는상호유도기전력특성을기초로판별하는것으로서직류여자와교류여자방식이있으나이경우여자에필요한별도의전원공급이필요하다는점에서현장에서사용하기에는번거로운단점이있다. 이에대해 3상유도전동기의회전자에남아있는잔류자기를이용하는방법은판별을위한테스트용전원이없이일반멀티테스터만으로도극성확인이가능하므로간편하다. 3상유도전동기의잔류자기에대한연구는주로 SEIG(Self Excited Induction Generator) 와관련된것이대부분으로회전자의잔류 * Korea Institute of Maritime and Fisheries Technology, Korea E-mail : panamo@hanmail.net Received : November 18, 2014; Accepted : December 29, 2014 자기를이용하여외진곳의풍력발전에유도전동기를발전기로활용하기위한발전시스템에서의특성이주로다루어져왔다 [1-4]. 한편, 유도전동기에대한고장진단과관련해서는다양한형태의많은연구들이있으나기동후의운전상태를감시하는방식이대부분이고유도전동기권선의극성판별을위해잔류자기를이용하는것에대한연구사례는아직찾아보기어렵다 [4-10]. 본연구는현장에서권선의극성을간단히확인하는수단으로서전동기권선을 I 결선한상태에서회전자축을수동으로돌릴때잔류자기에의해 I 결선양단자에나타나는합성기전력과합성전류를측정하는방법을제시하고있다. 이와관련하여 I 결선에서의전압전류크기를해석하고실험함으로써극성연결의정상여부에따라달라지는합성전압과전류의특성관계를살펴보고이러한결과가극성판별에적합한지를알아보기로한다. 2. 삼상 I 결선에서의전압과전류 2.1 삼상권선의 I 결선구성 3상유도전동기에서 U, V, W 3상권선의 6개리드선이기동반에접속될때는단자대에서 <U1-V1-W1-U2-V2-W2> 또는 <U, V, W, X, Y, Z> 의순서로표시되는것이일반적이다. 잔류자기에의해극성연결의이상여부를판단하기위한임시적인결선은작업자의입장에서보다간편해야하므로여기서는그림 1과같이 72 Copyright c The Korean Institute of Electrical Engineers This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/ licenses/by-nc/3.0/)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 기동반단자대인 T에서좌측의 U1, V1, W1과우측의 U2, V2 W2를서로단락시켜서 2 군데의단락지점사이에발생하는합성전압을멀티테스터 M으로측정하여극성을판별하는방법이제시되고있다. 따라서 3개의권선은이로인해서로병렬연결상태가되며이를 3상권선의 Y, Δ 결선과구분하여여기에서는 I결선으로지칭하기로한다. 내부저항이매우크다고가정하면각속도가일정한상태에서그림 1은그림 2의등가회로로나타낼수있으며이로부터각권선에 3상기전력이발생할때 I 결선에나타나는합성전압 을구하도록한다. 그림 2 삼상 I 결선의전압등가회로 Fig. 2 Equivalent diagram of I connection circuit 전압 은 U 상권선의양단전압이기도하므로 U권선양단에흐르는합성전류가 이면페이저 은식 (4) 와같아진다. 그림 1 삼상 I 결선에서의출력전압측정회로 Fig. 1 Schematic diagram to measure the output voltage at I connection of windings 그림 1에서,, 와,, 는각상의상전압과상전류이다. 회전자의잔류자기가고정자권선에미치는최대쇄교자속이 [Wb] 일때손으로천천히회전자를각속도 [rad/s] 로회전시킨다면권선에주어지는자속변화 는 cos 로나타낼수있다. 여기서권선수가 이고상호유도작용의영향을무시하는경우고정자권선에유도되는전압,, 는다음과같아진다. cos sin (1) cos sin (2) (4) 그림 2의회로에서 U 권선의전류 는흐름의방향및중첩의정리에의해다음과같이나타낼수있다. (5) 식 (5) 에서 은, 를제외하고 만이회로에작용할때의 U상권선에흐르는전류를나타낸다. 음의부호를갖고있는, 은 및 의기전력이단독으로작용할때각각이 U상권선에흘리는전류부분이며회로의관계로부터,, 은다음식이된다. (6) cos sin (3) (7) 또한, 극수가 인전동기에서는회전자를 1회전시킬때마다잔류자기에의한권선에서의유도전압은 /2 배의사이클로측정되므로 와회전자의분당회전수 [rpm] 의관계는 가되고정현파의최대치전압 은 이다. 2.2 합성전압의특성 고정자권선의인덕턴스와저항이 와 이고전압계 M 의 따라서식 (6), (7), (8) 을 (5) 에대입하여식 (4) 를다시나타내면 (9) 이되므로이로부터 U1, V1, V1 및 U2, V2, W2 의단자가정상 (8) 잔류자기와 I 결선에의한 3 상유도전동기고정자권선의극성판별법에대한연구 73
전기학회논문지 64 권 1 호 2015 년 1 월 적인극성으로서로연결될때의합성전압 은 0이된다. 그러나극성이일치하지않고어느권선이역상으로연결되는경우라면식 (9) 의,, 에서해당전압의부호는원래와반대가되므로전압 은식 (9) 로부터상전압크기의 2/3배로된다. 식 (9) 에서 ±, ±, ± 로작용가능한극성연결의경우는모두 6가지이고각각에서의크기와위상차를그림으로나타내면그림 3과같다. 압의 2/3로항상일치한다는것을알수있다. 2.3 합성전류의특성그림 1의 M이전압계대신전류계를연결하는경우측정전류계의내부임피던스를 0으로가정하면 I 결선양단자는단락된상태이므로측정기로흐르는전류 은 ± ± ± (10) 의합성으로나타낼수있다. 식에서극성연결이정상인상태에서는해당권선의전류부호는 (+) 로작용하는한편역상연결이면 (-) 부호가된다. 여기서,, 은기전력,, 이단독으로회로에작용하는조건에서각각의단일기전력이전류계로흘리는전류부분이며다음과같아진다. sin sin (11) sin (12) sin (13) 그림 3 연결의각경우에대한출력전압페이저관계 Fig. 3 Phasor diagram of measuring voltages according to connection cases,, 중역상으로작용할때의합성전압 은구별을위해아래첨자 M 다음에역상상태인기전력의번호를삽입하여그림 3에서나타내었다. 극성이서로일치하면크기가없으므로중앙의원점이되고그림에서점선의원이나타내는반경은상전압크기에해당한다. 위식에서전압과전류간위상차 는 tan 이고식 (10) 의각부호경우에대한합성전류를구하면다음식이된다. (14) sin (15) sin (16) sin (17) sin (18) sin (19) sin (20) (21) 인경우 및 의페이저관계 그림 4 Fig. 4 Phasor diagram of with and 여기서, 이역상으로연결되는경우인합성전압 를 U상전류 과함께페이저로나타낸다면그림 4와같아진다. 그림 4의두부분에서표시되고있는위상각 는 tan 로서로동일하므로 은상전압 과서로동 일위상관계에있게된다. 이를통해극성이불일치한경우의각각은상대적인위상차가서로있을뿐합성전압의크기는상전 식 (14), (21) 과같이극성이서로일치할때의합성전류는 0을가리키는반면불일치로연결될때의전류크기는상전류의 2 배가되는값을모두나타내고위상관계만서로차이가있을뿐이다. 따라서이러한전류값의차이를측정을통해비교함으로써극성연결의이상여부를판별하는것이가능해진다. 2.4 극성판별의절차 3상유도전동기에서회전자를수동으로회전시킬때잔류자기 74
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 결에이상이없이 3상기전력이정상적으로평형이된상태에서 I 결선양단에나타난합성전압이며상대적으로매우작은크기를보이고있으므로극성연결에오류가있을때와확연히구별된다. 그림 3 극성판별과정의흐름도 Fig. 3 Flow Chart of proposed procedure 에의해발생하는 I 결선에서의전압이나전류를측정함으로써극성연결의이상여부를판단하는방법에대한일반적인절차는그림 5의흐름도와같다. 흐름도의첫번째인 A단계는권선의양단리드선을찾는과정이며저항측정이나또는전동기회전자를수동으로돌릴때기전력이검출되는지여부에의해해당권선의양쪽단자를구별할수있다. F 단계에서 I 결선의측정값이 0이아닌경우에되돌려지는 F1 단계는극성오류를수정하기위한것이므로최대 2회과정이반복된다. 권선간극성이모두서로일치한다는것이확인된 G단계에서는 I결선을해제하고 Y 혹은 결선으로다시단자대를연결하여전동기를정상기동시키는상태이다. H1 단계는기동후회전방향이반대로확인되면역전상황을수정하기위한것이므로 1회의과정이필요하다. 그림 6 0.4kW 전동기에서의전압출력비교 Fig. 6 Comparison of voltage outputs at 0.4kW of induction motor 그림 7은 3.7kW 전동기에서동일한방식으로전압크기를비교한것이다. 곡선 A는한상의권선에나타난상전압의변화이며앞의 0.4kW 전동기에비해상대적으로큰진폭을나타내는것은잔류자기의자속이용량이클수록증가하기때문으로보아진다. 곡선 B는극성연결에역상이포함된경우의합성전압이며상전압인 A 곡선과비교할때 2/3배정도인진폭을나타내고있다. 이에대해곡선 C는극성연결에오류가없을때 I 결선양단에서측정된합성전압이며역상포함인경우에비해진폭은매우작게나타나고있다. 3. 실험과분석 3상유도전동기에서고정자권선의극성연결형태에따라달라지는 I 결선상의합성전압과전류의관계를 0.4kW와 3.7kW의 4극농형 3상유도전동기에서실험으로확인하였으며각전동기는 60Hz 정격에 Y, 결선으로 220V와 380V의양전압이선택적으로사용되기위한 6개의리드선을갖고있다. 회전자는손으로돌리기에적합한수준인분당 2회전의속도로구동하였으며그림 6은 0.4kW 전동기에서발생한기전력들의측정결과로서 3개의곡선을함께나타내어상대적인크기의관계를비교하였다. 발생된기전력은모두약 4Hz의정현파형태이고곡선 A는잔류자기와회전자의구동에의해권선하나에서나타나는상전압변화이다. 이에대해곡선 B는역극성의권선이포함된 I 결선에서의합성전압을측정한것으로서상전압인 A 곡선에대해 2/3배정도의진폭을나타내고있다. 또한, 곡선 C는극성연 그림 7 0.4kW 전동기에서의전압출력비교 Fig. 7 Comparison of voltage outputs at 3.7kW of induction motor 그림 8은동일한구동속도일때 3.7kW 전동기에서발생하는 I 결선에서의전류측정결과를비교한것이다. 여기에서곡선 A 는잔류자기와회전자의구동으로한상권선에서발생하는상전류변화이며한개권선의양단에전류계를연결할때의전류변화로서최대치가약 10.7mA이다. 이에대해곡선 B의측정결과는역상극성이포함된때의 I 결선양단에흐르는합성전류로 잔류자기와 I 결선에의한 3 상유도전동기고정자권선의극성판별법에대한연구 75
전기학회논문지 64 권 1 호 2015 년 1 월 서최대치가약 18.4mA이므로한개권선의상전류보다상대적으로더큰전류가되고있다. 한편, 측정장치의내부임피던스를 0으로가정한해석에서는합성전류가식 (15)-(20) 에서와같이상전류의 2배크기가되는관계로계산이되었으나실험에서의전류비가대략 1.7배정도로다소작게나타나는것은실험에서의실제전류계가갖고있는내부임피던스영향으로보아진다. 한편, 곡선 C는극성연결에오류가없이평형3상인상태에서 I 결선양단사이에흐르는합성전류로서상대적으로매우작은전류크기를나타내고있다. 기전력하에서는전류의측정치가거의 0을가리키는것에대해극성연결에오류가있는불평형상태에서의전류변화는상전류의 2배가까운전류가측정되었으며이러한측정값크기의확연한차이를통해연결상태의오류여부를판별할수있었다. 또한, 제시된판별법의경우특별한장치를필요로하지않고멀티테스터의측정만으로도이러한차이가구별된다는점에서현장에서의활용성이크다는것을확인하였다. References 그림 8 0.4kW 전동기에서의전류출력비교 Fig. 8 Comparison of voltage outputs at 0.4kW of induction motor 각경우의결과를통해극성연결의정상여부에의해평형혹은불평형 3상기전력인지의여부에따라잔류자기가만들어내는 I 결선에서의전압과전류의측정치모두큰차이를나타낸다는것을알수있으며이러한결과는회전자를손으로돌릴때의속도에관계없이극성의정상여부에따라멀티테스터의지시치는확연한차이를보인다는것이확인된다. 또한, 극성연결인정상인때에도전동기의베어링에의한축의편심및고정자권선에서의이상등에의한자기적인불평형특성이더큰경우에는 I 결선의양단자간측정값은 0에서벗어난정도가상대적으로더커진다는것이유추될수있었다. 4. 결론 3상유도전동기를기동반과연결할때발생할수있는고정자권선의극성연결오류를방지하기위한방법으로서유도전동기의회전자에존재하는잔류자기와회전자의수동구동으로유도되는기전력이 I 결선의양단자에나타내는전압과전류의크기차이를측정하는방식에의해고정자권선의극성판별법을제시하였다. 또한, 이와관련하여 I 결선이나타내는전압과전류의특성을해석하였으며이결과전압측정인경우정상극성연결에서는측정전압이거의 0을가리키는반면극성에오류가있는경우는단일권선의상전압에대해 2/3배가되는전압이측정되었으며이러한측정치의차이를이용하여극성연결의오류가간편하게판별될수있었다. 또한, I 결선에서의전류특성에서도이러한차이를확인한결과역상연결이없이평형된 3상 [1] Li Wang, Chaing-Huei Lee, "A novel analysis on the performance of an isolated self excited induction generators", IEEE Transactions on Energy conversion, vol. 12, No.2, pp. 109-117, 1997. [2] Al-Bahrani A.H. and Malik N.H., "Steady state analysis and performance characteristics of a three phase induction generator self-excited with a single capacitor", IEEE Trans. on Energy Conversion, vol 4, no.4, pp.725-732, 1990. [3] T. F. Chan, "Capacitance requirements of self-excited induction generators", IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 8, No.2, pp.304-311, 1993. [4] Seyoum D, Grantham C and Rahman M. F, "The dynamic characteristics of an isolated self-excited induction generator driven by a wind turbine", IEEE Transactions on Energy conversion, vol.39, No.4, pp.939-944, 2003. [5] M. E. H. Bendouzid, A review of induction motors signature analysis as a medium for faults detection, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 47, pp. 984-993, 2000. [6] H. Nejjari and M.E.H. Benbouzid, Condition Monitoring and Diagnosis of Induction Motors Electrical Faults Using a Park s Vector Pattern Learning Approach, IEEE Trans. on Industrial Application, vol.36, no.3, pp.730-735, 2000. [7] N. Mehala and R. Dahiya, Rotor, Fault Detection in Induction Motor by Wavelet Analysis, International Journal of Engineering, Science and Technology, vol.1, no.3, pp. 90-99, 2008 [8] A. J. Marques Cardoso, S. M. A. Cruz, D. S. B. Fonseca, Inter-Turn Stator Winding Fault Diagnosis in Three-Phase Induction Motors, by Park s Vector Approach, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 14, No.3, pp.595-598, 1999. [9] N. Mehala and R. Dahiya, Rotor, Fault Detection in Induction Motor by Wavelet Analysis, International Journal of Engineering, Science and Technology, vol.1, 76
Trans. KIEE. Vol. 64, No. 1, JAN, 2015 no.3, pp. 90-99, 2008 [10] W.T. Thomson and M. Fenger, Current signature analysis to detect induction motor faults, IEEE Ind. Applications Magazine, vol. 7, pp.26-34, 2001. 저자소개 최순만 (Soon-Man Choi) 1955년 3월 30일생. 1977년한국해양대학교기관학과졸업. 1990년동대학원석사, 1995 년동대학원박사, 현재한국해양수산연수원교수 잔류자기와 I 결선에의한 3 상유도전동기고정자권선의극성판별법에대한연구 77