2007 년도한국해양과학기술협의회공동학술대회 이심이 AUV 의전진속도변화에대한심도제어성능의영향 마성진 * 전봉환 * 이판묵 * * 한국해양연구원해양시스템기술연구본부 Depth Conrol Response of the ISiMI AUV over Operating Velocity Variation SUNG-JIN MA*, BONG-HUAN JUN*, AND PAN-MOOK LEE* *Ocean Engineering Research Department, MOERI, KORDI, Daejeon, Korea KEY WORDS: Autonomous underwater vehicle 자율무인잠수정, Sliding mode control 슬라이딩모드제어, Depth control 심도제어, model nonlinearities 모델비선형성 ABSTRACT: This paper presents the design, experiments and analysis of a control system for the ISiMI(Integrated Submergible Intelligent Mission Implementation) AUV. This work focuses on the AUV's depth controller using sliding mode control algorithm which is known as robust against disturbance in underwater environment. The vertical motion controller is designed on the basis of a linear model with the hydrodynamic coefficients estimated at an operating velocity. In this paper, the differences between the designed speed and AUV's true speed are regarded as disturbances. The controlled output response for the velocity differences shows the variation of dynamic response characteristics. These characteristics can be a good reference about trajectory planning for a specific task. 1. 서론한국해양연구원에서는어뢰형의소형 AUV인 이심이 (ISiMI, Integrated Submergible Intelligent Mission Implementation) AUV 를개발하였다. 이심이 AUV는목적에따라다양하게개발가능한 AUV의표준전형으로기계구조와수밀및구동메카니즘에서부터전기 전자 계측제어시스템, 소프트웨어기술들을참조할수있도록시험검증하는기초모델이다 ( 전봉환외, 2006). 이심이 AUV는 2인이하의운용자가크레인과같은보조장비없이운용이가능하여실험및유지보수에편리하게설계되었다. 또한수학적모델의추정이용이하고추진효율을높일수있도록최소의유체저항계수를갖는다고알려진 Myring 선형식을이용하여선형을설계하였다. Table 1은이심이 AUV의사양을나타낸다. 구동부는각각한쌍의수직타와수평타, 그리고쓰러스터로구성된다. 한쌍의수직타는하나의스테핑모터에의해일괄구동되고, 수평타는각각의스태핑모터에의해각각제어될수있다. 위치제어를위하여이심이 AUV는각제어판으로심도와선수각에대한제어가가능하며, 전방에탑재한카메라를이용하여모선으로의도킹기능이부가되어있다 ( 박진영 2005). 현재개조작업을통하여 ATM, Range Sonar, 외부디스플레이등의기능을추가하고있으며, 이로인해다소의외형상변화가있다. 마성진 : 대전광역시유성구장동 171 042-868-7504 ppokkappokka@moeri.re.kr 이심이 AUV는차기에개발될실해역모델들을위한기초모델로서제어, 항법, 선단등다양한알고리즘을시뮬레이션혹은실험으로시험하고있으며, 이의일환으로본논문에서는이심이 AUV의위치제어를위해서외란에강인한제어기를설계하고적용하고자한다. 이심이 AUV의제어에있어심해의환경은해류, 온도등외란의영향이적지않고또한설계속도와같은정확한속도를보장할수없다. 그러므로제어기로서다소의외란에도강인한제어가가능하고심해의열악한조건에서도요구되는제어성능을구현하기위한제어기를설계하였다 ( 마성진외, 2006). 본논문에서는이심이 AUV의 6자유도비선형운동방정식과추정된각계수에서종동요에관하여선형화하였고선형화된모델을이용하여슬라이딩모드제어기를이용한심도제어기를설계하였다. Table 1 Specifications of ISiMI AUV Total length 1200 [mm] Nose-section 200 [mm] Mid-section 600 [mm] Tail-section 400 [mm] Diameter 170 [mm] Displacement G 0.0218 [m 3 ] Buoyancy 20.12 [kg] Weight 19.1 [kg] Max. speed 3.0 [knots] Fin span 0.0691 [m]
특히이심이 AUV의수직운동에서설계속도와는다른속도로인한외란이있을때시뮬레이션과실험의결과를통하여모델에대하여분석하고, 심도제어의성능에대한영향을고찰함으로써제어응답의동적한계를예측하였다. 2. 모델및제어기설계 2.1 이심이 AUV의수직모델한국해양연구원에서제작된이심이의수치모델을이용하여이심이 AUV모델에대하여수직운동에대한모델을구한다. AUV의수직방향모델을위하여 6자유도비선형모델중수직방향에대한모델 ( 이판묵, 2003) 에서교차유동 (Cross flow) 항과 2차이상의고차항, 입력할수없는항들을선형화하고상태방정식을정리하면수평과수직방향의모델은다음과같다. à Ò ù ù Ò Ï ù Î á Ï Î Î ù à Ð Ï â Ï ã ä 이때모델에대한계수는 Timothy Prestero 에의한방법 (Prestero, 2001) 과 Nerstein & Smith (Nerstein and Smith, 1968) 에의한방법을사용하여추정하였다. 검증은두가지방법에의해구한각각의계수를비교하는방법으로하였으며, Nerstein & Smith 방법에의하여구할수없는것은 Timothy Prestero 방법을사용하였다. 이를통하여구한종동요에관련된운동계수는 Table 2와같다 ( 이판묵, 2003). Table 2 Coefficients of ISiMI AUV's horizontal model 계수값 1.2 [ ] 0.03 [ ] 1000 [ î Ð ] 213.7708 [ _ î Ï ] 1 [ î ] 1.8207 ù -0.001502-0.007543-0.018192 (1) ù Þ ßá š Þ ßâ Þ ßâ (2) Þ ß «ZÎ è «ZÎ è š «Z 여기서, 는시스템의불확실한비선형항이다. 만약 Þšì ß 가가제어하고 ã ä 가영행렬이아니라면슬라이딩면의계수는 š 를사용하는폐루프방정식의극점이안정한면에있을때의게인벡터 로구할수있다 (Utkin, 1977). 이때 š 는다음과같다. š áãš à ä (3) 불확실한외란 Þ ß과그것의추정값인 ý Þ ß를포함하는슬라이딩제어법칙의결과는식 (4) 와같다 ( 마성진외, 2006). à Þ ßáà Þ ßà ã Î ä ý Þ ß à â ã Î ä ù à Þ ßà ã Î ä Ç Á»Þ Þ ßî ß 여기서, 는현재선수각, 은목표선수각이고극점은 [0-2] 일때 (4) 식에의하여수직방향의슬라이딩제어법칙을구하면식 (5) 와같다. á íññîñ â íòð Ö â ÑÇ Á»ã â Ñ à ÑÞ à ßî íóòä 이때, 는현재심도, 은목표심도이고, 극점은 [0-2 -2], Þ ß 는 -4, 는 0.65 로결정하였다. 3. 제어실험환경 제시된제어기의성능을확인하기위하여이심이 AUV의수치모델을이용한시뮬레이션과제어실험을실시하였다. 제어실험을위한실험환경으로이심이 AUV가자유롭게항주할수있는수심과넓이를가진환경과근거리무선통신과추적을위한추적장치를갖추어야한다. 또한실험이후의회수가간편한방법으로이루어져야한다. (4) (5) 2.2 선수각에대한슬라이딩모드제어기설계다변수에대한수직, 수평방향의슬라이딩모드의제어기설계는다음과같다 (Healey and Lienard, 1990). 각방향에대한부시스템의일반적인상태방정식은식 (2) 와같이주어진다. Fig. 1 View of CPMC (Computerized Planar Motion Carriage)
따라서심도제어실험은이러한조건을갖추면서실험의편리성을갖춘한국해양연구원의해양공학수조에서이루어졌다. 해양공학수조는수심약 3.5m, 폭 30m, 길이 50m 로파도와해류, 바람등실제바다에일어날수있는모든외란들을수조내에서행할수있다. 이심이 AUV의심도제어실험은수조내에서대각선방향으로제어하며선체의추적과회수, 그리고선상 PC와이심이 AUV간의통신을위하여해양공학수조에설치되어운용되고있는 CPMC (Computerized Planar Motion Carriage) 와 CCD 카메라를이용한수중운동체위치추적시스템을활용하여실험하였다 ( 김영식외, 2006). Fig. 1은실험에사용된 CPMC 시스템과명칭을나타낸다. CPMC 는구속된모형이수평면 ( 수면 ) 상에서요구되는속도와가속도를가지고전후, 좌우및회전운동을동시에할수있도록모형을견인할수있는전차이다. 컴퓨터기반으로모든구동모터들이작동되므로정밀위치, 속도및가속도제어가가능하며, 임의의경로를생성하여이를추종하는기능도갖고있다. CPMC 는크게 X전차 (X-Carriage) 와 Y전차 (Y-Carriage) 로구분된다. X전차에주경로생성기 (path generator) 인 X-PC가설치되어있다. Y 전차에는모델의회전운동을가능하게하는회전대 (Turn-Table) 가설치되어있으며, Auto tracking 제어기인 Y-PC가설치되어있다. 또한 CPMC 는수평면 ( 수면 ) 상에서자유항주하는모형에특정한표적을부착하여자유항주하는모형을추종하는 Auto tracking 기능을가지고있다. 이를통해수조좌표내에서의절대위치를추적하며, 이심이 AUV와의근거리수중 RF 통신과실험자의관찰, 그리고위치데이터의저장에이용한다. 선체의위치제어를위한명령은단지선상제어 PC에서목표값과제어기를선택하는것으로끝나며, 이러한제어명령은선상제어 PC에서이심이 AUV로 RF 통신을이용하여전달한다. Fig. 2는이심이 AUV를추적하고있는 CPMC 를나타내며, Fig. 3은 Auto tracking시스템을이용하여이심이 AUV를추적하고선상컴퓨터와통신을하는개념을나타낸다. 선상컴퓨터는 RF 송수신기를통해이심이 AUV에제어명령을내리고선체의상태를모니터링한다. 또한 CPMC는 Auto tracking 시스템을통하여턴테이블중앙에위치한카메라가이심이 AUV를추적하도록 X전차와 Y전차를위치와속도명령으로움직인다. 이때수조상의절대위치좌표는 DAQ 보드를통하여선상컴퓨터로실시간전송된다. Fig. 2 Tracking experiment of ISiMI AUV by CPMC Fig. 3 Experimental environment for depth control of ISiMI AUV 수치모델에서설계속도 는 1m/s 를가정하였으나, 시뮬레이션에서 body coordinate 상 x방향속도인 는각각실험과같은속도를사용하였다. 이때 는설계속도와다른외란으로서 1.4m/s, 설계속도와동일한 1m/s, 0.75m/s, 0.5m/s 로결정하였다. 시뮬레이션의상태에대한다른초기값들은실험시 AUV의상태값과일치시켰다. 비선형시뮬레이션은 AUV의 6자유도비선형모델을모사한무인잠수정통합시뮬레이션환경 ( 전봉환외, 2000) 을이용하여시뮬레이션을행한다. 3. 전진속도에따른심도제어결과 Fig. 5 ~ Fig. 8은속도별이심이 AUV의심도제어에대한실험결과와선형모델을사용한시뮬레이션과의비교이다. 그래프는각각출력인심도, 제어입력인수평타각도, 그리고선체의상태를나타낸다. Fig. 4 Nonlinear simulation environment of ISiMI AUV
Fig. 5 Comparison of simulation and experimental results in 0.5 m/s Fig. 7 Comparison of simulation and experimental results in 1 m/s Fig. 6 Comparison of simulation and experimental results in 0.75 m/s Fig. 8 Comparison of simulation and experimental results in 1.4 m/s
Table 3 Specifications of simulation and experimental results 0.5m/s 0.75m/s 1m/s 1.4m/s settling time[s] over shoot[%] Simul. 9.9 0 Exp. 47.3 0 Simul. 3 0 Exp. 16.8 0 Simul. 2.8 3.6 Exp. 5.1 1.9 Simul. 3.2 9.4 Exp. 3.8 2.5 무인잠수정통합시뮬레이션환경은 3차원에서 6자유도의운동해석이가능하며, 경로계획에따른경로추종, 해류와같은외란, 센서노이즈등을통합적으로시뮬레이션할수있다. Fig. 2 는무인잠수정통합시뮬레이션환경을나타낸다. 속도별실험의결과시뮬레이션결과와는다른정착시간과과도상태를가지나모두목표값으로수렴하여제어함을볼수있다. 입력인 는시뮬레이션결과보다긴시간동안포화되고있으며, 이로부터선체를제어하기위해미치는실제제어판에의한힘은모델에서그것보다작아시뮬레이션만큼기민하게움직일수없음을알수있다. 또한선형모델을기반으로설계하여적용한 AUV의제어기와선형시뮬레이션의제어각은비슷한결과를보여주고있으나비선형시뮬레이션에서는좀더큰각을보여주어선형화되지않은요소들의영향이있음을알수있다. 이러한요소들의영향은설계속도 1m/s보다작은저속에서더욱큰차이를보이고있으며고속에서는선형과비선형시뮬레이션이비슷한결과를보이고있다. 선체의종동요인 는시뮬레이션보다작은각을가지며느리게수렴함을볼수있다. 종동요각속도 또한시뮬레이션보다훨씬작은속도로운동하므로심도제어를할때수렴시간이길어진다. 출력인심도그래프에서설계속도 1m/s와설계속도보다고속인 1.4m/s에서시뮬레이션보다작은양의오버슈트가발생하고있으며, 설계속도보다저속인 0.5m/s 와 0.75m/s에서정착시간은속도가감소하는데비해과도하게지연되고있다. Table 3은시뮬레이션과실제실험결과들사이의 3% 정착시간과오버슈트량에의한특성비교이다. 심도 에대한그래프에서선형시뮬레이션의결과와비선형시뮬레이션의결과에서차이가크지않으므로따로표시하지않았다. 실제실험결과이심이 AUV의시스템은시뮬레이션모델과수치모델이일치하지않으며, 이는저속일수록커진다. 또한선형과비선형시뮬레이션에서설계속도이상의고속에서비교적일치하는결과를보였으나설계속도이하의저속에서수평타각과종동요각, 종동요각속도에서비선형시뮬레이션의결과가더과도한특성을보이고있다. 실험결과와비교할때선형시뮬레이션이좀더실제모델에근접하고있으며이를통해선형화되지않은요소들이현재의수치모델보다크게영향 을끼치지않고이는저속일수록심해짐을알수있다. 그러나설계속도근처에서는선형시뮬레이션과비선형시뮬레이션모두실험결과에근접하고있다. Fig. 9는각속도에따른심도의수렴결과와 0.5m/s일때의비선형과선형시뮬레이션의결과를그린것이다. 그래프에서시뮬레이션결과는 1m/s와 0.75m/s 사이에위치하며따라서 0.5m/s에서추정된모델은두속도를가지는시스템사이에있는것을알수있다. 또한설계속도이상의 1m/s와 1.4m/s는시뮬레이션과근접한결과를보이고있으며저속으로갈수록시뮬레이션결과와의차이는더욱벌어지고있다. Table 3에서본바와같이속도 1m/s에서 0.25m/s 씩느려질수록정착시간은두배이상길어지며이는저속일수록더욱멀어지고있다. Fig. 9 Comparison of simulation results with experiment results in variable velocities Fig. 10 Relationship between vehicle velocity and response time
속도간의차이를수치적으로보이기위해 Fig. 10은각속도별로정착시간과이때의속도를가지고샘플로취득한데이터를이용하여최소자승법으로보간한그래프이다. 함수는정착시간이증가할수록속도는지수적으로감소하고있다. 이그래프를이용하여각속도마다목표로하는심도의도달시간을유추할수있으며, 이러한방법은모델과시뮬레이션을통하지않고속도별로목표심도에도달하는시간을간편하게예측하여시스템의제어한계를설정할수있다. 5. 결론 이심이 AUV에대한선형수치모델을가정하고, 이를기반으로슬라이딩모드제어기를설계하였다. 설계된제어기로이심이 AUV의속도오차를가정할때시뮬레이션과실제실험을통하여얻은실험결과를비교분석하였다. 실험을수행한결과속도오차에관계없이목표값에도달함을볼수있었다. 시간에따른이심이 AUV의상태그래프는시뮬레이션과전반적으로일치하지않으나설계속도인 1m/s에서가장근접한결과를얻었다. 수평타의움직임은시뮬레이션보다정착시간이길어제어판힘이현재의모델보다작다. 시스템의출력인심도에서과도상태는시뮬레이션보다크지않고정착시간은보다긴시간이필요하다. 따라서사용한수치모델계수는현재의시스템과일치하지않는다. 이는배터리교체로인한무게중심이동, 제어판디자인의변경, 추정수치모델의오차등으로인한것으로보이며실험과계산을통하여수치모델계수에대한수정이불가피하다. 본논문에서는속도별심도제어결과를통하여이심이 AUV 의제어특성을살펴보았으며, 속도와목표심도의도달시간에관한지수적관계를그래프화하였다. 이를통하여속도에따라시스템의동적응답을예측할수있었으며, 향후항법과경로계획, 선단등이심이 AUV의다양한적용을위한기초적인실험을행하였다. 그러나좀더효율적인제어기를구성하기위하여모델계수를추정하는방법에의하여정확한모델을얻고이를이용하여제어게인을얻는것이필요하다. 뿐만아니라현재의제어기에서선형화된요소를고려하여좀더비선형모델에가까운제어기를구성할경우의제어이득과기존의 PD제어기와의비교등을통해외란에보다강인한제어기를설계하여야할것이다. 후기본연구는해양수산부의지원으로수행된해양연구원중점연구사업 U-기반탐사선단의스마트운용기술개발 과제와 차세대심해무인잠수정개발 과제와의연구결과중일부임을밝히며, 연구비지원에감사드립니다. 참고문헌김영식, 전봉환, 최종수, 홍석원 (2006). CPMC 의이미지추적장치를이용한수중운동체의위치추적, 한국해양공학회 2006년도추계학술대회논문집, pp. 355-358. 마성진, 전봉환, 이판묵, 김상봉 (2006). 자율무인잠수정이심이의선수각및심도제어기설계와외란특성분석, 한국해양공학회 2006년도추계학술대회논문집, pp. 351-354. 박진영 (2005). 소형무인잠수정의자세제어구현에관한연구, 한국과학기술원. 이판묵 (2003). 차세대심해용무인잠수정개발 (2), 한국해양연구원보고서, UCM0043Aㅡ2442. 전봉환, 이판묵, 임용곤, 홍석원 (2000). 무인잠수정의통합시뮬레이션환경의개발, 해상무기체계발전세미나, 국방과학연구소, pp.81-87. 전봉환 (2006). 소형무인잠수정 (AUV) 이심이의개발및시험, 한국해양공학회 2006년도추계학술대회논문집, pp. 347-350. Healey, A.J. and Lienard, D. (1990). "Multivariable slidingmode control for autonomous diving and steering of unmanned underwater vehicles," IEEE J. Oceanic Eng., vol. 15, pp 152-160. Nerstein, W. and Smith, K.C. (1968). "Hydrodynamic coefficient equations and computer programs", The bendix Corporation report. Prestero, T. (2001). "Verification of Six-Degree of freedom simulation model for the REMUS autonomous underwater vehicle", Master degree thesis in MIT. Utkin, V.I. (1977). "Variable structure system with sliding modes,"ieee Trans. Automat. Contr., vol. AC-22, pp 212-222.