<4D F736F F D20C7C1B8AEBDBAC6AEB7B9BDBAC6AE20C4DCC5A9B8AEC6AE F31>

Size: px

Start display at page:

Download "<4D F736F F D20C7C1B8AEBDBAC6AEB7B9BDBAC6AE20C4DCC5A9B8AEC6AE F31>"

동긴 국
6 years ago
Views:

4. 압축과휨이작용하는부재 1) 머리말 순수하게축력만이작용하는압축부재는존재하지않으며모든기둥에는어느정도의휨모멘트가작용한다. 2) 기둥의종류 기둥이란최소횡방향치수에대한높이의비가 3 이상인주로축압축하중을지지하는부재로정의된다. 이보다짧은콘크리트압축부재는보통철근이배근되지않고발판기초로분류된다. 철근콘크리트기둥은종방향철근이횡방향으로지지되는방법에따라서주로두형태로분류된다.

1 4. 압축과휨이작용하는부재 1) 머리말 순수하게축력만이작용하는압축부재는존재하지않으며모든기둥에는어느정도의휨모멘트가작용한다. 2) 기둥의종류 기둥이란최소횡방향치수에대한높이의비가 3 이상인주로축압축하중을지지하는부재로정의된다. 이보다짧은콘크리트압축부재는보통철근이배근되지않고발판기초로분류된다. 철근콘크리트기둥은종방향철근이횡방향으로지지되는방법에따라서주로두형태로분류된다. 띠철근기둥은주로사각형단면이며종방향철근이일반적으로 12 ~24 간격으로서로분리된횡방향띠철근으로지지된다. 나선철근기둥은보통원형단면이며종방향철근이원형으로배치되고보통 2 ~3 간격으로연속적으로촘촘하게배치된나선으로감싸여진다. 3) 축하중을받는기둥의거동 압축하에서콘크리트와철근이일체로거동할때콘크리트와철근이지지하는하중분담은하중작용시간에따라지속적으로변화한다. 초기에철근의응력은탄성이론에따라콘크리트응력은 Es/Ec 배이다. 크리프와건조수축의시간종속효과가발생함에따라철근은점진적으로탄성이론에의한부분보다상대적으로많은하중을지지하게된다. 축압축력이작용하는부재는휨이작용하던안하던간에단면이저항할수있는최대하중의상당부분에대응하는하중이작용한다. 따라서축력부재는휨부재에비하여시간종속변형에따른콘크리트로부터철근으로의하중의이동이더욱크게된다. 그러나사용하중하에서의실제응력은알수없지만단면의강도는계산할수있다. 띠철근기둥과나선철근기둥의강도는동일하지만띠철근기둥에서취성파괴가발생하고에너지흡수능력이떨어지기때문에나선철근기둥에서보다높은안전율을적용한다. 1

2 4) 압축부재의안전율 휨부재에비하여압축부재의강도감소계수 φ 가작은것은실험에서관측된강도의통계적편차에서발생한것이다. 즉나선철근기둥보다띠철근기둥의강도편차가크며휨부재보다기둥의강도편차가크다는것을의미한다. 압축과휨이작용하는부재에서 φ 값은축압축력이감소함에따라휨부재에대한값으로증가한다. 5) 편심이없는짧은기둥 6) 강도상관도 기둥의좌굴이문제가되지않는경우축압축력과휨모멘트가작용하는부재의강도는재료의강도에종속된다. 즉소위짧은기둥의공칭강도는콘크리트의최외측압축연단의변형률이 εcu=0.003 에도달할때발생한다. Mn/Pn 의비에따라변형도는두개의카테고리로분류된다. (1) 콘크리트의압축변형률이 에도달했을때인장철근이항복하지않는경우, (2) 콘크리트의압축변형률이 에도달했을때인장철근이항복하는경우. 구시방서에서는콘크리트의압축변형률이 에도달했을때인장철근의 도심 에서의변형률이 εs<εy=fy/es 인경우를압축지배, εs>εy=fy/es 인경우를인장지배로분류하였다. 신시방서에서는콘크리트의압축변형률이 에도달했을때 최외측 인장철근의변형률이 εt<εy=fy/es 인경우를압축지배로분류한다. 그리고 εt>0.005 인경우를인장지배로분류하고이경우강도감소계수는보의강도감소계소를적용한다. 그리고철근이항복하기는하지만 εt<0.005 인경우를 transition zone 으로분류하고강도감소계수는압축부재에대한값과휨부재에대한값사이에서선형보간한다. 그림 에서연직축은 e=0 를의미하고수평축은 e= 를의미한다. 7) 길이효과 기둥설계에서는세장비의효과를반드시고려하여야한다. ACI 는길이효과를고려했을때강도감소가 5% 이하이면세장비효과에의한강도감소를고려하지않고압축부재를짧은기둥으로설계할수있도록허용하고있다. 즉다음경우에길이효과를무시할수있다. 지지기둥에서 klu/r < 34-12(M1/M2) 여기서 M1 과 M2 는각각부재의양단에서작은휨모멘트와큰휨모멘트이며단일곡률인경우 (M1/M2) 는 (+), 이중곡률인경우 (M1/M2) 는 (-) 이다. 그리고 34-12(M1/M2)<40 이다. 즉 klu/r > 40 인경우에는양단 2

3 휨모멘트와관계없이기둥효과를고려하여야한다. 비지지기둥에서 klu/r < 22 인경우길이효과를무시할수있다. 여기서는길이효과의영향은고려하지않으며길이효과로인한강도감소의영향은추후에설명한다. 8) 횡방향띠철근 횡방향띠철근은종방향철근의위치를확보하고개개의종방향철근이띠철근지지위치사이에서만좌굴하도록횡방향지지점역할을할수있도록설치된다. 띠철근이강도에미치는영향은없다. 띠철근기둥은급작스러운파괴거동을나타내면띠철근이충분히촘촘하게배치된경우파괴시의콘크리트의압축변형률은 을훨씬초과하는것으로알려져있다. 기둥의띠철근의구조세목은다음과같다.. 종방향철근이 #10 이하인경우띠철근은최소 #3, #11~#14 및번들철근의경우띠철근은최소 #4 이어야한다.. 띠철근의간격은 min(16 종방향철근지름, 48 띠철근지름, 기둥의최소치수 ) 이어야한다.. 모서리에위치한종방향철근과하나건너마다의종방향철근은띠철근의모서리로횡방향으로지지되어야한다. 이때띠철근의내측구부림각도는 135 이하이어야한다.( 이전시방서에서는 90 로규정되었었으나실험결과에따라완화된것이다.) 그리고띠철근으로지지되지않은종방향철근과띠철근으로지지된종방향철근사이의순간격은 6 이하이어야한다.. 종방향철근이원형으로배치되는경우원형띠철근을적용할수있다. 9) 나선철근과종방향철근배치 나선철근이설치된기둥은파괴에이르기전에상당한변형을흡수할수있는능력을가지고있다. 나선철근강도의 2 배가콘크리트바깥부분강도와같도록하고여기에안전률 1.2 를도입하면 3

4 여기서나선철근의항복강도 fsy<60ksi 이다. 여기서 ρs 는나선철근의바깥지름에대응하는코아의전체체적에대한나선철근체적의비로서 여기서 Dc 는코아의지름으로서나선철근의바깥지름이며 as 는나선철근단면적, db 는나선철근의지름이다. 나선철근사이의순간격은 1 이상, 3 이하이어야한다. 현장타설시공시나선철근은 #3 이상이어야한다. 나선철근의정착부는각단부에서나선철근을추가로 1.5 회회전시켜야한다. 이음부는용접으로연결할수도있고 max(48 나선철근지름, 12 ) 의길이로겹이음한다. 나선철근의순피복은보통 1.5 이다. 나선철근기둥은일반적로띠철근기둥보다철근량이많기때문에연결부에서오른쪽그림과같이철근을배치하기도한다. 여기서종방향철근의최소중심간간격은철근직경의 2.5 배이며개개종방향철근사이의최소순간격은 max(1.5 철근직경, 1.5 ) 이다. 10) 철근비한계 전체단면적 A g 에대한전체종방향철근단면적 A st 의비는 1%~8% 사이이어야한다. 만약전체콘크리트단면적이계산에서필요로하는단면적보다큰경우에는감소된콘크리트단면적에대하여고려할수있으나제공된전체단면적의 0.5% 이상이어야한다. 최소철근비는콘크리트의갑작스러운파괴를방지하기위한것이며최대철근비는철근사이의간격을유지하지위한것이다. 11) 축압축력의최대강도 4

5 현실적으로편심없이작용하는축하중이란존재하지않는다. 구시방서는나선철근의경우 max(0.05h,1 ), 띠철근의경우 max(0.10h,1 ) 의최소편심을고려하도록규정하였다. 최소편심규정은모든압축부재는비록계산상작용하는휨모멘트가아주작은경우에도그림 에서 A 로정의된강도를갖도록설계되어야한다는것을의미한다. 다시말하면점 A 에서정의된축강도를초과할수없을뿐만아니라동시에작용하는휨모멘트를반드시고려하여야한다는의미이며결국강도곡선에서 A 점의왼쪽부분을설계에서이용할수없다는의미이다. 최소편심규정은단면치수가작고세장비가상대적으로큰경우에는합리적이다. 그러나단면의치수가큰경우에는비합리적이다. 따라서현재에는세장비의영향을무시할수있는경우최대축하중공칭강도를띠철근기둥의경우에는 0.80P0, 나선철근기둥의경우에는 0.85P0 로제한하고있다. 여기서 P0 는다음과같다. 12) 구형단면의균형변형조건 5

6 예리한독자들은휨부재의해석편에서이미의아하게생각했었겠지만필자는아주단순한경우에도중립축까지의깊이 x 를가정하는상대적으로복잡한알고리즘을채용하였다. 필자는계산자체는이제전자계산기가수행하기때문에계산의양은더이상문제가되지않고논리적이고조직적인계산절차를이해하는것이더중요한문제라고생각한다. 휨을받는부재는결국축력과휨을받는부재에서축력 =0 인하나의특수한경우이다. 같은맥락에서단철근보는복철근보에서압축철근이없는특수한경우이고문제의대칭철근의경우는비대칭철근에서압축측과인장측의철근이동일한특수한경우이다. 또한구형보는 T 형보의특수한경우이다. 전통적으로철근콘크리트의설계는아주간단한단철근구형보에서부터시작하여점점복잡한복철근보나 T 형보로전개되어엔지니어들은각각에대하여전혀별개의해석법이있는것으로착각하는모습을많이보게된다. 반대로가장복잡한경우인임의단면에철근이복잡하게배근되어있는경우에대하여중립축을가정하면서반복계산하는방법을이해하고나면휨과압축을받는철근콘크리트단면의해석에대해서는더이상어렵게생각할필요가없다. 이하에서도중립축의깊이 x 를가정하면서반복해석하는방법을적용한다. 모든철근콘크리트단면의해석에있어서중립축의깊이 x 가정해지면우리가필요한모든값을구할수있다. 그러나실제설계의조건에서중립축의깊이 x 가주어지는일은없고중립축의깊이 x 를구할수있는다른설계량이주어지기때문에우선주어진설계량에대응하는중립축의깊이 x 를구하여야하며중립축의깊이 x 를구하는가장논리적이고일관적인방법가운데하나가중립축의깊이 x 를가정하고조건이만족될때까지반복계산하는방법이다. 이러한관점에서볼때주어진문제의요점은결국인장측철근의변형률이 εy = fy/es = 50ksi/29000ksi = 인경우에대응하는중립축의깊이 x 를구하는것이다. Step1) x=13.72 로가정한다. Step2) 콘크리트가부담하는압축력 Cc 를구한다. β1 = 0.85 (f c= 3ksi<4ksi) a = β1x = 0.85ⅹ13.72 = Cc = 0.85f cab = 0.85(3ksi)(11.66 )(15 ) = kips Step2) 압축철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. 실제로이단계에서해당철근이압축인지인장인지알수없으며, 또한항복하는지항복하지않는지알수없다. 압축 ( 이라고가정한 ) 철근의변형률은 εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/13.72 ⅹ( ) = > 따라서압축 ( 이라고가정한 ) 철근에는실제로압축이작용하며항복한다. 지금까지는압축 ( 이라고가정한 ) 철근이항복한다고가정하지않았으므로더이상의확인등은불필요하다. 따라서압축 ( 이라고가정한 ) 철근의단면력은 Cs = Asfs = (2.37in2)(50ksi-0.85ⅹ3ksi=47.45ksi) = kips Step3) 인장철근이부담하는인장력 T 를구한다. 실제로이단계에서해당철근이압축인지인장인지알수없으며, 또한항복하는지항복하지않는지알수없다. Step2) 와마찬가지로일단인장철근에압축이작용한다고가정한다. 압축 ( 이라고가정한 ) 철근의변형률은 εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/13.72 ⅹ( ) = = εy 따라서압축 ( 이라고가정한 ) 철근에는실제로인장이작용하며항복변형률이발생하여문제의조건과일치한다. 다시말하면가정한중립축의깊이 x=13.72 는문제의조건인균형변형률조건을만족시키는유일한 6

7 값이다. 이조건이만족되지않으면 x 를다시가정하여계산을반복한다. 현실적으로간단한계산기를이용하여도이정도의반복계산에는아무런문제가없다. 따라서압축 ( 이라고가정한 ) 철근의단면력은 T = Asfs = (2.37in2)(-50ksi) = kips 따라서압축 ( 이라고가정한 ) 철근에는 kips 의압축력이발생하며, 결국 kips 의인장력이발생한다. Step4) 단면이저항할수있는축력과휨모멘트강도를구한다. Pnb = Cc + Cs + T = 446.0kips kips + (-118.5kips) = kips 휨모멘트강도는어느위치에대하여도동일한값을구할수있으나각철근위치에대응하는값을구하면해당철근까지의거리가 0 이되어해당철근의영향에대한계산을생략할수있다. 그러나역시전자계산기를이용한계산에서이러한계산의편의성은별의미가없으므로보다합리적인전단면의도심위치에대하여휨모멘트를구한다. Mnb = Cc(h/2-a/2) + Cs(h/2-d ) + T(h/2-d) = 446.0kips(24 / /2) kips(24 /2-2.4 ) + (-118.5kips)(24 / ) = ft-kips Step5) 편심거리를구한다. eb = Mnb/Pnb = 414.1ft-kips/429.9kips = in. 따라서 Pn>Pnb=439.9kips, e<eb=11.30 이면압축지배, Pn<Pnb=439.9kips, e>eb=11.30 이면인장지배단면으로분류된다. 13) 압축지배구형단면의공칭강도 7

역시문제의요점은조건으로주어진 e=8 에대응하는중립축의깊이 x 를구하는것이며 e=8 를만족할때까지중립축의깊이 x 를반복하여가정한다. Step1) x=15.99 로가정한다. Step2) 콘크리트가부담하는압축력 Cc 를구한다. β1 = 0.85 (f c= 3ksi<4ksi) a = β1x = 0.85ⅹ15.99 = 13.59 Cc = 0.85f cab = 0.

8 역시문제의요점은조건으로주어진 e=8 에대응하는중립축의깊이 x 를구하는것이며 e=8 를만족할때까지중립축의깊이 x 를반복하여가정한다. Step1) x=15.99 로가정한다. Step2) 콘크리트가부담하는압축력 Cc 를구한다. β1 = 0.85 (f c= 3ksi<4ksi) a = β1x = 0.85ⅹ15.99 = Cc = 0.85f cab = 0.85(3ksi)(13.59 )(15 ) = kips Step2) 압축철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/15.99 ⅹ( ) = > Cs = Asfs = (2.37in2)(50ksi-0.85ⅹ3ksi=47.45ksi) = kips Step3) 인장철근이부담하는인장력 T 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/15.99 ⅹ( ) = < εy fs = Esεs = 29000ksi( ) = ksi( 인장 ) T = Asfs = (2.37in2)(-30.53ksi) = kips Step4) 단면이저항할수있는축력과휨모멘트강도를구한다. Pn = Cc + Cs + T = 519.9kips kips + (-72.35kips) = kips Mn = Cc(h/2-a/2) + Cs(h/2-d ) + T(h/2-d) = 519.9kips(24 / /2) kips(24 /2-2.4 ) + (-72.35kips)(24 / ) = ft-kips Step5) 편심거리를구한다. e = Mn/Pn = 373.3ft-kips/560.0kips = in. 따라서문제의조건을만족하며 Pn =560.0 kips. 8

9 Step1) x=15.63 로가정한다. Step2) 콘크리트가부담하는압축력 Cc 를구한다. β1 = 0.85 (f c= 3ksi<4ksi) a = β1x = 0.85ⅹ15.63 = Cc = 0.85f cab = 0.85(3ksi)(13.29 )(15 ) = kips Step2) 압축측에서가장가까운철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/15.63 ⅹ( ) = > Cs1 = Asfs = (2.37in2)(50ksi-0.85ⅹ3ksi=47.45ksi) = kips Step3) 압축측에서두번째로가까운철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/15.63 ⅹ( ) = < fs = Esεs = 29000ksi(0.0007) = ksi( 압축 ) Cs2 = Asfs = (1.58in2)(20.20ksi-0.85ⅹ3ksi=17.65ksi) = kips Step4) 압축측에서세번째로가까운철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/15.63 ⅹ( ) = < fs = Esεs = 29000ksi( ) = ksi( 인장 ) Cs3= Asfs = (2.37in2)(-33.23ksi) = kips( 인장 ) Step5) 단면이저항할수있는축력과휨모멘트강도를구한다. Pn = Cc + Cs1 + Cs2 + Cs3 = 508.2kips kips kips + (-78.76kips) = kips Mn = Cc(h/2-a/2) + Cs1(h/2-d1) + Cs2(h/2-d2) + Cs3(h/2-d3) = 508.2kips(24 / /2) kips(24 /2-2.4 ) kips(24 /2-12 ) + (-78.76kips)(24 / ) = ft-kips Step5) 편심거리를구한다. e = Mn/Pn = 379.8ft-kips/569.8kips = in. 따라서문제의조건을만족하며 Pn =569.8 kips. 압축지배단면에대한 Whitney 의공식전자계산기가일반화된현시점에서 PM 상관도프로그램을이용하여주어진하중에대한설계단면의강도를검토하는것은아주간단한일이다. 그러나문제는주어진하중에대하여단면자체를설계하는일이다. 이경우단면치수, 철근량이모두미지수이기때문에반복해석법으로최적의해를결정하는것은쉽지않다. 현실적으로는과거의설계단면을참조하여임의로단면을가정하고철근량을가정한다음프로그램으로단면의적정성을확인하게된다. 이러한경우와같이단면치수자체를결정할때는근사해석법이편리하다. 9

Whitney 의공식은압축지배인경우, 철근이휨축에대하여대칭으로, 압축인장각각에대하여평행하게일단으로배근된경우에적용할수있다. Whitney 의공식은근사적으로압축사각형의깊이는 a=0.54d 로가정하고압축철근은항복한다고가정하며 Cs=As fy 로가정한다. 여기서 ξh=d, γh=d-d 이다. Whitney 의공식은그림 13.

10 Whitney 의공식은압축지배인경우, 철근이휨축에대하여대칭으로, 압축인장각각에대하여평행하게일단으로배근된경우에적용할수있다. Whitney 의공식은근사적으로압축사각형의깊이는 a=0.54d 로가정하고압축철근은항복한다고가정하며 Cs=As fy 로가정한다. 여기서 ξh=d, γh=d-d 이다. Whitney 의공식은그림 에보이는바와갈이편심이작은경우안전측이며편심이균형조건에근접할수록작은값을주지만실용상충분히정확한결과를나타낸다. 다시한번반복하지만프로그램을이용한소위정해는단면과철근이결정되어가정된단면의강도를구하는데는유용하지만단면자체를설계하는경우에는이상과같은간이해석법이훨씬유용하다. e=8 인경우압축지배라는것을알수있으므로 = = kips 예제 의결과인 560.0kips 와비교하면다소과대한값을나타내기는하지만실용적으로는충분히정확한값이다. 10

11 14) 균형편심보다큰편심 e 를가지고있는구형단면의공칭강도 Step1) x=6.644 로가정한다. Step2) 콘크리트가부담하는압축력 Cc 를구한다. β1 = 0.85 (f c= 3ksi<4ksi) a = β1x = 0.85ⅹ6.644 = Cc = 0.85f cab = 0.85(3ksi)(5.647 )(15 ) = kips Step2) 압축측에서가장가까운철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/6.644 ⅹ( ) = > Cs1 = Asfs = (2.37in2)(50ksi-0.85ⅹ3ksi=47.45ksi) = kips Step3) 압축측에서두번째로가까운철근이부담하는압축력 Cs 를구한다. εs = (εcu/x)(x-d) = 0.003/6.644 ⅹ( ) = > Cs2 = Asfy = (2.37in2)(-50ksi) = kips( 인장 ) Step4) 단면이저항할수있는축력과휨모멘트강도를구한다. 11

12 Pn = Cc + Cs1 + Cs2 = 216.0kips kips + (-118.5kips) = kips Mn = Cc(h/2-a/2) + Cs1(h/2-d1) + Cs2(h/2-d2) = 216.0kips(24 / /2) kips(24 /2-2.4 ) + (-118.5kips)(24 / ) = ft-kips Step5) 편심거리를구한다. e = Mn/Pn = 350.0ft-kips/210.0kips = in. 따라서문제의조건을만족하며 Pn = kips. e>eb 인경우의간이식 m=fy/(0.85f c) 복철근보에서압축철근이항복하는경우 압축철근와인장철근이동일한경우 인장철근만이배근된경우 다시반복하지만위의간이식의중요성과효용성은아무강조해도지나침이없다. 어디서부터시작할지알지도못하는상황에서이단면저단면을전전하면서기둥프로그램을끝없이돌리던가, 아니면본인이외에는아무도관심이없는기둥상관도엑셀쉬트를붙잡고있는것보다는위와같은간단한식으로단면의기본치수와철근량을계산할수있는것이진정한엔지니어링이다. 필자는전자를 program monkey 라고부르고후자를 engineer 라고부른다. 이렇게기본치수와철근량이결정되고나면그이후에프로그램을이용하여최종단면의강도를확인하면서세부치수를조정하게된다. 필자는지금기둥상관도프로그램이불필요하다거나간이식으로설계가충분하다는이야기를하고있는것이아니다. 필자가하고싶은이야기는현재까지개발된대부분의프로그램들은 해석 프로그램이며이들 해석 프로그램은 해석 에유용하며 설계 에는 설계 프로그램을사용하던가 설계 프로그램이없는상황에서는 설계 를위하여개발된간이식을이용하는것이합리적이라는사실이다. 단면치수와철근배치가확정된마당에수계산이나간이식으로단면의강도를검토하는것이정상이아니듯이단면치수나철근배치자체를결정하여야하는상황에서 해석 프로그램에마냥의존하는것역시정상이아니다. 12

13 15) 강도설계 - 구역 1, 최소편심 휨이작용하는압축부재의설계방법은세카테고리로구분된다. (a) 휨모멘트가작은부재에대한구역 1 의설계, (b) 단면이압축지배이면서강도 Pn 이띠철근인경우 0.80P0 보다작고나선철근인경우 0.85P0 보다작은경우인구역 2 의설계, (c) 인장철근이항복하는구역 3 의설계. 구역 1 의설계는다음조건하에서발생한다. 1. 세장비의영향을무시할수있을정도로세장비 klu/r 가낮은지지 (braced) 부재 a. 휨모멘트의영향을무시할수있어서휨모멘트를계산하지않은축압축이작용하는부재 b. 부재의휨모멘트를계산한결과이에대응하는편심 e=mu/pu 가최대축강성에대응하는 emin 보다작은경우 2. 세장비의영향을반드시고려하여야하는지지부재에서계수 δns 로확대된휨모멘트의계산이필요한경우 a. 부재의임의단부에서편심 e=mu/pu 를계산한결과 ( h)in. 보다작은경우 ( h)in. 를계수 δns 로확대한다. 여기서 δns ( h) 가 emin 보다작은경우구역 1 로설계한다. b. 계산한단부편심 e=mu/pu 이 ( h)in. 를초과하는경우계산한 e 를 δnse 로확대한다. δnse 이 emin 보다작은경우구역 I 로설계한다. 즉다시말하면세장비의영향을무시할수있는경우는 e<emin 인경우에구역 1 로설계하며세장비의영향을무시할수없는경우는 δns max(e, h)<emin 인경우에구역 1 로설계한다. 구역 1 로설계되는경우최소편심을고려할필요는없다. 세장비의영향을무시할수있는경우계산상휨모멘트가발생하지않으면휨모멘트의영향을고려할필요가없다. 이때이휨모멘트가최소편심에대응할필요가없다. 세장비의영향을무시할수없는경우단면의요구휨강도는확대된실제편심 δnse 과확대된최소편심 13

14 δns ( h) 가운데큰값에대응하는값으로설계한다. 비지지 (unbraced) 부재가구역 1 로설계되는경우는거의없다. 비지지압축부재의설계과정은추후에설명한다. 문제의조건으로부터세장비의영향을무시할수있고휨모멘트의영향도무시할수있으므로구역 1 로설계한다. Step1) Pu = 1.4(320kips) + 1.7(360kips) = 1060 kips Step2) Pu = (φ=0.75)(0.85)(0.85f cag+ast(fy-0.85f c) 1060kips = 0.75(0.85)(0.85 4ksi Ag+3.5% Ag (60ksi ksi)) Ag = 309.0in2 Step3) d > (4Ag/π) = ( in2/π) = 19.8 d = 20 로선택하면 Ag = πd2/4 = π (20in)2/4 = in2 Step4) 1060kips = 0.75(0.85)(0.85 4ksi in2+ast (60ksi ksi)) Ast = in2 7-#11(7 1.56in2=10.92in2) 로선택한다. Step5) 나선철근의간격을계산한다. Ac = πd2/4 = π ( in)2/4 = in2 = 0.45(314.2in2/227.0in2-1)(4ksi/60ksi) = #3 철근으로가정하면 (db=0.375in, as=0.11in2) smax = 0.11in2 π (17in-0.375in)/( in2) = 2.25 s = 2 로적용하면순간격검토 1 < =1.625 < 3 O.K. #4 철근으로가정하면 (db=0.500in, as=0.20in2) smax = 0.20in2 π (17in-0.500in)/( in2) = 4.08 s = 4 로적용하면순간격검토 1 < =3.5 > 3 N.G. Step6) 따라서 d=20, 종방향철근 7-#11(7 1.56in2=10.92in2), 나선철근 #3@2 를적용한다. 14

Professional Column

Professional Column Step1) ρmin 과 ρmax 사이에서 ρ 를가정한다. ρmin = 3( f c/fy) = 3( 3ksi/60ksi) = 0.002739 < 200/fy = 200/60ksi = 0.003333 ρmin = 0.003333 β1 = 0.85 ρmax = 0.75(0.85β1)(f c/fy){87/(87+fy)} = 0.75(0.85ⅹ0.85)(3ksi/60ksi){87/(87+60ksi)}