3.2 만년패와귀곡사 51 그림 백이가일수하면흑은귀를건드린 다. 그림 흑 6 은순서넘김. 백이 7 로단패를 해소하면흑의 0.5 집승이다. 있다. 정말로죽지않은돌이라면끝내기후에공통빈점을메워야하니, ( 흑돌이죽었다고생각하는자신은그러지않겠지만 ) 흑이

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1 50 제 3 장삶과죽음의모호성 원형대로의귀곡사들만에대해얘기하자면그렇게큰문제없이해결되었다고할수도있겠지만, 귀곡사를둘러싼돌의사활이불확실한경우엔또다른문제가생긴다. 그림 3.29를보자. 로표시된흑 9점은한눈도없다. 이돌은산것일까죽은것일까? 백이 A부터두어가며흑을조여들어가는것이가능하고흑이대응하지않으면흑돌 9 개가결국은죽게된다. 그러므로적절한시점에서귀에서패를내는것이흑의입장에서보통의대응일것이고언제그것을결행할지는쉽지않은판단이다. 그리고이모양에서도이전의만년패의경우와비슷한, 가일수를둘러싼미묘한눈치싸움이발생할수있다. 그림 백은 A 에가일수를해야하는가? 실제로이런모양에서의가일수여부가승패에영향을끼치는예를그림 3.30에제시하였다. 흑에게는단하나의팻감도없지만백은 F, G, H 등의팻감이많아흑이패를내보아도이길희망은없다. 만약좌상쪽흑돌이이대로전부죽었다고가정하면백이 1.5 집을이기게된다. 흑은이돌들이이대로는죽지않았으며백이최소한하나의가일수는해야한다고주장한다. 그러나그런가일수는백이좌상귀의패를이긴다고보면자신의집을메운수가되어버리므로백은가일수를하지않고전체흑이죽었다고주장하고싶을것이다. 아직여유가있으므로그림 3.31의 1로가일수를하나만하자고생각하는것은안일하다. 흑은 3까지진행한후그림 3.32의 4로둘것이다. 백이 5로패를만들겠지만, 흑은굳이패싸움을하지않고순서넘김만해도한집을더벌어 0.5집을이길수있다. 18 그렇지만흑에게이 9점이아직은 (!) 죽지않았고, 백이몇개의가일수를해야한다고주장할권리가정말있는것일까? 이경우에는백에게도나름의대응논리가있을수 18 백 7 의가일수가필수인지도논쟁거리의하나이지만, 여기에서는일단그렇다고가정한다.

2 3.2 만년패와귀곡사 51 그림 백이가일수하면흑은귀를건드린 다. 그림 흑 6 은순서넘김. 백이 7 로단패를 해소하면흑의 0.5 집승이다. 있다. 정말로죽지않은돌이라면끝내기후에공통빈점을메워야하니, ( 흑돌이죽었다고생각하는자신은그러지않겠지만 ) 흑이 A부터 E까지를메워야한다고주장하는것이다. 흑은그런요청에따를수없을테고, 그것을흑의주장에뭔가모순이있다는증거로사용할수있을것이다. 일견타당하게들리기는한데, 단지이논리만으로이모양그대로빅이라고흑이주장하는것이절대로불가능하다고확신할수있을까? 그림 백은 A 에가일수를해야하는가? 그림 흑백양쪽다상대방을잡으러갈 수단이존재할때는어느쪽에게우선권이있는 것일까?

3 52 제 3 장삶과죽음의모호성 앞에서제안한 ( 본인이주장하는 ) 공통빈점을메워보라 는주장에적절하게대응할수있는지에대한관찰만으로는해결이안되는모양도있다. 그림 3.33을보자. 부분적으로백이 A에치중하면서흑을잡으러가면 5수를투자해야하므로공통빈점이 5 개가있는그림 3.30의상황과본질적으로다르지않다고할수있다. 19 물론백이 A에두는순간흑이좌상패를만들기만하고나서전체를포기하면백이 0.5집을지게되는것역시앞의상황과동일하다. 현재의한국룰에서는룰자체의모호함으로인해그림 3.30과그림 3.33의모양에대한결론자체가확실하게내려지지않는다. 그리고일본룰은 ( 적절히해석한다는가정하에 ) 두모양의결론이다르게나오니그야말로정답을알수없는혼란스러운상황이라고할수밖에없다. 그림 3.34 역시이런타입의상황인데, 흑이 A나 B로둘수는없지만귀에서패를걸어갈수는있고, 백은여러수를투입해야하지만이쪽궁도를메워가면서흑을잡으러가는것이가능하다. 이모양을특별히따로제시하는이유는 1992년의한국룰이 귀곡사를포위하고있는돌이완생이아닌경우실전해결을못한채종국에이르면흑의권리를인정하여백이죽는것으로한다. 라고언급하며이모양의윗부분을예로들었기때문이다. 적어도그때의한국룰에서는, 백이이런결과를인정할수없다면, 종국이전에실전해결에나서야했다. 그림 백이 F 에두는팻감은흑이없앨 방법이없다. 그림 흑이귀곡사를포기하고우상을 잡는변화의최종결과. 19 백이좌상에패를만들때흑이좌변을살리자는팻감을쓸여지는있는데, 어차피반상위에는백의 팻감이압도적으로많다.

4 4 계가법 바둑이불계로끝나지않는이상최종적으로는계가를해서바둑의승패를정하게된다. 그런데계가를시작하기위해서는삶과죽음을명확히해야하고, 룰에따라서는빅의위치도정확하게찾아야한다. 이전챕터들에서삶과죽음에대해논한궁극적인이유가이것이라고도할수있는데, 삶과죽음의불확실성에대한논의를하면할수록, 삶과죽음그리고그분쟁에대한해결법자체가계가법에크게의존한다는것을알수있었다. 그래서어느정도삶과죽음을둘러싼문제들에대한기본적인지식이갖춰진지금이일반적인계가법에대해논의할좋은타이밍일것이다. 두메이저계가법과그본질적인차이에대해 ( 공윤성, 1987), ( 남치형, 2005) 등단편적인짧은소개는여러번있어왔으나본챕터에서와같은상세한소개는적어도한국어로는처음이루어지는것이라고생각한다. 한가지주의할것은, 바둑룰공부를많이한사람들도대부분바둑룰과계가법을같은것으로생각해버리는경향이있는데, 특정바둑룰이특정계가법을채택하고있을뿐이지 바둑룰 = 계가법 인것은아니다. 바둑룰은무수히많이존재하지만계가법은아주마이너한차이를무시한다면단두개밖에없는것이다. 본챕터에서는한국룰, 일본룰, 중국룰, 응씨룰, AGA 룰등의서로다른바둑룰들이각각택하고있는두종류의계가법에대해서만집중적으로소개를하고, 각각의룰에대해서는이후의챕터에서소개하고자한다. 그리고단순히계가법자체를소개하기만하는것이아니라, 어느정도심리적인흐름을따라어째서사람들이그러한계가법을택하게되었는지도고찰해보면서시작하도록하겠다. 4.1 집을세는계가법과집과돌을세는계가법 그림 4.1 을보자. 흑백이서로한수씩두다가어백이마지막수 ( ) 를두어마무리되 었다. 평범한집을세는계가법에따르면흑집은 의점들의개수로 29 집이고, 백집은 65

5 66 제 4 장계가법 그림 4.1. 와 로흑과백의 집을세어보면흑이 0.5 집을 이긴다. 그림 4.2. 판위의백집은하나줄었으나사석을한집으로계산하면여전히흑이 0.5집을이긴다. 그림 4.3. 흑 1 한점을대국종 료후사석으로인정하면마찬 가지의결과이다. 의점들의개수로 28집이라흑의 0.5집승이다. 1 깔끔해보이고아무런문제가없다. 비유적으로말해보자. 흑과백의돌들은자신의영역을지키는병사들이고, 이병사들이확보한영역이바로자신의국가가경작하고국민들이생활을영위할수있는국토라고생각할수있다. 그림 4.2를보자. 흑이 1로먹여쳐서백이 2로따냈다. 판위의집을세어보면이제는흑집은 29, 백집은 27이다. 그럼흑이한집득을보았는가? 그렇지않다. 흑이백진영에한점을투입해서따내어진대신에, 계가할때이사석을흑집에메워 28대 27, 여전히흑의 0.5집승으로기록될것이다. 앞의비유를조금더확장해보면따내어진돌도하나의병사이므로결국흑이자신의국력을 1만큼소모한것이고전후에는병사가돌아와국토를줄여주게된다고표현할수있을것이다. 2 이번에는그림 4.3을보자. 흑이 1로들여다보자백이 2로이었다. 역시백의영역은하나줄어들었다. 흑 1은따내어지지는않았지만, 죽은돌이고따내어질수있는돌이다. 따낸돌이흑집을메우는데사용된다면이흑돌도바둑이종료된후흑집을메우는데사용되는것이타당할것이다. 여담인데, 한국의일상적인바둑용어에서는돌이 죽었다 고이야기하고따낸돌은 사석 = 죽은돌 로표현한다. 필자가영어바둑용어를배우며흥미롭다고느낀것한가지는, 반상위의죽은돌에대해서는 death나 dead라는표현을마찬가지로쓰는반면, 1 앞에서도얘기했듯이특별한언급이없으면언제나백에게 0.5 집의덤이있는것으로가정한다. 2 그런논리를엄밀히따져서룰을그렇게정했다는뜻은아니다. 그림 4.2 의 1,2 의교환이흑의득이 되지않게하려면룰을그렇게정해야만한다는것이본질에더가까운설명일것이다.

6 4.1 집을세는계가법과집과돌을세는계가법 67 따낸돌을 prisoner 즉 포로 의개념으로인정하는표현상의모순이있다는것이었다. 3 실제로대국종료후에상대의집을메울목적일지언정바둑돌을돌려주기는하니까포로라는표현이더적합하게들리는면도있고, 바둑을하나의전쟁으로비유하여생각해보면적을죽인다는표현보다는사로잡아종전후에는포로교환을한다는개념이더인도적이라는낭만적인 (?) 생각을할수있다. 4 대국종료후상대가따낸사석을자신의집에메우는행위는포로교환의몸값을지불하는것으로도이해할수있을것이고, 사석을바로돌려주어도되는중국룰은전쟁이끝나기도전에포로들을귀환시키는셈이다. 이런종류의비유적인표현에너무집착하면본질이가려지는경우도있으니이런생각들을해보기는하되, 결국바둑은룰이정해지면그에맞춰최선을다해플레이하는하나의게임일뿐이라는것을잊지말라는경고를이쯤에서한번하고계속이어가겠다. 그림 4.4. 와 로흑과백의 집을세어보면이번에도흑이 0.5 점을이긴다. 그림 4.5. 판위의흑집이하나 줄어서집을세서계가하면백 이 0.5 집을이긴다. 그림 4.6. 판위의흑돌이하나 많으므로돌까지세면흑의 0.5 점승이다. 그림 4.1의모양에대해다시생각해보자. 흑과백의돌들을자신의영역을지키는병사로생각한다면, 그병사들이차지하고있는영역까지자신의국토로생각하는것도일리가있지않을까? 즉, 그림 4.4의 를흑이소유한점으로세어 41점, 를백이소유한점으로세어 40점으로하는것이다. 이렇게계산할때는집이라는용어를사용하는데문제가있으니당분간점이라는용어를사용하고, 이러한계가법을 집과돌을세는계가법 또는 점을세는계가법 이라고부르기로하자. 앞에서특별한언급이없다면백에게 0.5 집의덤을더하라고하였는데, 여기에서는 0.5점의덤을더하는것으로생각하면적절할 3 엄밀히말하자면 prisoner of war 라고까지써야전쟁포로이다. 4 이런생각때문은아니겠지만, 최근의한국룰은포로라는표현을같이사용하고있다.

7 68 제 4 장계가법 것이다. 5 이계가법을중국식계가법이라고부르고싶은분들도있겠지만, 중국룰에서만이런방식의계가를하는것은아니므로이계가법자체를중국식계가법혹은중국룰이라고부르는것은적절하지않다. 서구권에서는지분룰 (area scoring), 중국룰에서는수자법 ( 數 法 ), 자공개지 ( 空皆地 ), 응씨룰에서는전만법 ( 塡滿法 ) 등의용어로이계가법을설명하는데, 이후에설명하듯이중국룰은중간점에서의차이를세는방식을채택하고있어비교가까다로운면이있으나본질적으로는본챕터에서설명하는집과돌을세는계가법과조금도다르지않다. 이책의용어로표현하자면, 한국룰과일본룰은집을세는계가법을채택했고, 중국룰, 응씨룰, AGA 룰은집과돌을세는계가법을채택했다고할수있을것이다. 6 무언가엄청나게획기적이고이전과는본질적으로다른계산법을새로도입한것처럼느꼈을수도있지만, 위모양이흑 0.5집 ( 또는점 ) 승으로판정된다는사실에는변함이없다. 그림 4.2, 4.3과같은경우도마찬가지인데, 와 로표현된흑백이서로차지한영역은 4.4와조금도다르지않으므로이모든경우에 41대 40.5, 흑의 0.5점승이다. 어째서집을세는방식과점을세는방식이같은결과를줄까? 바둑은흑에서출발하여서로번갈아가면서한수씩둔다. i) 순서넘김이전혀없었고, ii) 백이마지막으로두어바둑이끝이났다고가정해보자. 집을세는계가법을채택하기로하고사석을집에채우는작업까지끝난상황이라면반상위의흑백의돌의개수는같을수밖에없다. 즉, 흑백각각의돌의개수를집에더해서점이라고부르더라도집의차이 = 점의차이가되는것이다. 하지만두계산법이같아지기위해 i), ii) 두조건이필요하다는것을잊어서는안된다. 그두조건이만족되지않으면집을세는계가법과점을세는계가법이서로다른결과를줄수있다. 그림 4.5의경우를생각해보자. 집을세는계가법에서라면 1로두기전에바둑은사실상끝나있다. 흑집은 28집, 백집도 28집이므로백의 0.5집승이다. 흑이 1 로마지막공배를메웠는데, 판위에흑돌은 13개, 백돌은 12개가있으므로점을세는계가법으로는흑이 41점, 백이 40.5점이되어흑이 0.5점을이기게된다. 즉, 흑이마지막수를두어바둑이끝난경우엔집을세는계가법과 1점의차이가나는것이다. 좀더일반화하여설명하자면, 집을세었을때흑집과백집의합이짝수인경우, 바둑판 5 계가라는용어자체에집을센다는의미가있지만, 바둑의승패를판정하는계산자체를가리키는 용어로도받아들여지므로계가라는표현을계속쓰도록하겠다. 6 집을세어비교하는방법을서구권에서는영토룰 (territory scoring) 이라고부른다.

8 4.2 빅이있는경우 69 위에는홀수개의돌이있는것이고흑돌이백돌보다하나더많게된다. 7 이때는점을세면집을센것에비해흑이 1점이득을보게된다. 마지막수를누가두는지는넓은바둑판위에서바둑을둘때는거의반반의확률로일어나므로, 점을세는계가법은집을세는계가법에비해평균적으로흑이 0.5점정도득을보는셈이다. 8 지금까지의분석은편의상 9 9 크기의바둑판에서진행하였는데, 양변의크기가홀수인바둑판이라면전체점의개수가홀수이고위의결론이바뀔일은없을것이다. 물론 크기의바둑판도마찬가지이다. 이런방식이중국룰의계가법인가하고궁금해하실분들이있을텐데, 실제의중국룰은집이나점대신 자 ( ) 라는표현을사용하고 1자는 2점혹은 2집에해당한다. 예를들어 7.5집의덤은 3.75자의덤으로표현한다. 단지두배달라서혼동을주는것이외에는위에서설명한것과실질적인차이가전혀없으므로이책에서는편의를위해집과점이라는표현만을사용할것이다. 4.2 빅이있는경우 그림 4.7. 빅이없는경우, 즉모든점이누군 가의소유인경우와사실상같은상황이된다. 그림 4.8. 홀수개의점이배제되어판위에짝 수개의점이남으므로, 미묘한차이가생긴다. 앞섹션에서예로든모양에서는바둑판의전체점의숫자는홀수이고, 이모든점들이 흑과백양쪽중누군가의것으로판정이되고있었다. 그것이당연하다고생각할수도 있지만, 대부분의빅에서공통빈점이발생한다는것에생각이미치면, 종국시까지누구의 7 순서넘김이없다는것은당분간계속가정하기로하자. 8 하지만언제나똑같이 0.5 점의득을보는것이아니라, 득을못볼때도있고, 1 점의득을볼때도 있다는것을잊어서는안된다.

9 70 제 4 장계가법 것도아닌점들이남아있는대국이가능하다는것을이해할수있다. 빅때문에발생하는순서넘김까지존재하는경우엔상황이더욱복잡해지지만, 이섹션에서는일단순서넘김은전혀없이대국이마무리되는, 단순한모양의빅들만을다루도록하겠다. 그림 4.7을보자. 흑에서출발하여순서넘김없이백까지두어바둑이종료되었는데, 좌상에 로표시된공통빈점이두개가있는빅이발생하였다. 집을세어보면흑집이 22집, 백집이 21집으로흑이 0.5집을이겼다. 점을세어보면어떨까? 공통빈점두개를누구의것도아니라고간주한다면서로 18개의돌들이있으므로흑이 40점, 백이 39점이되어여전히흑이 0.5점승리한다. 9 전체점들중두개가사라진것과같으므로여전히홀수개의점들의주인이정해지고, 이앞섹션에서설명한내용이모두그대로적용가능하게된다. 이를조금더일반화하자면, 빅으로인해주인이없는빈점이짝수개가등장한경우에는모두동일하게적용된다고말할수있다. 이번에는그림 4.8을보자. 상변쪽에빅모양이있고, 로표시된공통빈점이하나있다. 역시흑이먼저두기시작하여백이마지막으로둔경우이고, 집을세어보면흑집은 19집, 백집도 19집이라백이 0.5집을이긴다. 10 점을세어보면어떨까? 공통빈점이누구의것도아니라고간주하고 를포함하여세면, 흑은 40점, 백도 40점이되어여전히백이 0.5점승리한다. 11 앞섹션에서는집으로동점이면흑이돌하나가더많아점으로는역전했던것을기억할것이다. 어째서이런차이가발생하는것일까? 주인없는점이홀수개 ( 여기서는 1개 ) 인경우흑백양쪽이소유한전체점이짝수개가된것이므로, 집을세었을때흑집과백집의합이짝수이면바둑판위에짝수개의돌이있는것이고흑돌과백돌의개수가같게된다. 반면에집을세었을때흑집과백집의합이홀수인경우, 바둑판위에는홀수개의돌이있는것이고흑돌이백돌보다하나더많게된다. 두경우를평균하면대략흑이 0.5점의득을보는것은이전과동일하지만이전의경우에는집의합이짝수일때, 지금의경우에는집의합이홀수일때흑이 1점의득을보는차이가있다. 아주미묘한차이지만, 다음섹션에서볼수있듯이이사실은실제의바둑룰의덤을정하는데아주큰영향을끼치고있다. 9 사실중국룰에서는이러한공통빈점들은흑백양쪽이반씩소유한것으로간주해양쪽의점의합은 언제나 9 9 의바둑판에서는 81 점, 의바둑판에서는 361 점이된다. 이것이승패결정에 실질적인차이를주지는않으므로논의의편의를위해이책에서설명하는점을세는계가법에서는 공통빈점을배제하는것으로하겠다. 10 집을세는계가법이라고만했지특정룰을적용한것은아니므로 두점이하나씩흑과백의 집으로세어지는룰도생각할수있지만, 여전히흑백집이동일하다는사실에는변함이없다. 11 현존하는모든점을세는룰들은 를흑백이하나씩나눠가지게되어있다.

10 4.3 순서넘김이없는상황에서두계가법의차이 순서넘김이없는상황에서두계가법의차이 이전섹션에서계속점의개수가짝수인지홀수인지따지던것이정확히어떤의미인지여전히헷갈리는독자들이있을것이다. 그런분들을이해시키는가장간단한방법은실제로집을세는계가와점을세는계가가어떻게달라지는지를각경우에따라정리해서보여주는것이다. 그러한총정리가표 4.1과표 4.2에되어있다. 계가법흑이반면으로앞서는정도 ( 집또는점 ) 집을세는계가법 점을세는계가법 덤 5.5 점인점을세는계가법에서의승자 덤 6.5 점인점을세는계가법에서의승자 덤 7.5 점인점을세는계가법에서의승자 백백백백백백백흑흑흑흑 백백백백백백백흑흑흑흑 백백백백백백백백백흑흑 표 4.1. 순서넘김없이종국이되었고, 주인이정해진전체점이홀수개일때 ( 흑백모두주인으로 간주되거나주인이없는것으로간주되는공통빈점이짝수개일때 ) 의집과점의계가변환표. 점을세는룰에서는홀수차이만가능하고집을세었을때와같거나흑이 1 점유리하다. 우리가사용하는바둑판에는홀수개의점이있고, 빅이없이마무리되는바둑이빅이있는바둑보다훨씬많고, 빅이있는바둑중에서도일부에서만공통빈점이홀수라는것을생각하면표 4.1이적용되는경우가압도적으로많을것이다. 중국룰에서는에전에덤을 5.5점으로정했다가 2002년부터덤을 7.5점으로바꿔사용하고있다. 12 덤에관심이많은독자들이라면아마도덤을한집단위로바꿀수가없어서 7.5점으로정했다는식의설명을들은적이있을텐데, 그런설명의의미를완벽하게이해하신분은그리많지않을것으로생각한다. 그림 4.9부터그림 4.12까지의상황을표 4.1과비교해보면그의미를명확히이해할 12 앞에서도설명했듯이중국룰에서는실제로 3.75 자가덤이고, 거기에 2 를곱한 7.5 점이이책의설명 방식에부합하는덤이다. 한국바둑계의사람들은이런설명을매번할수없으므로중국룰에서는 덤이 7.5 집이라고간략하게말해버린다.

11 72 제 4 장계가법 그림 4.9. 집으로는 5 집차이이고, 점으로 도 5 점차이이다. 그림 집으로는 6 집차이이고, 점으로 는 7 점차이이다. 그림 집으로는 7 집차이이고, 점으로 도 7 점차이이다. 그림 집으로는 8 집차이이고, 점으로 는 9 점차이이다. 수있다. 위의그림들에서는흑부터시작하여서로순서넘김없이바둑을두다가종료되는것을가정하였기에, 집차이가홀수이면흑백간의돌수의차이가없고그래서점을세는계가가집을세는계가와동일하게된다. 반면에집차이가짝수이면흑돌이백돌보다하나더반상에놓이게되어점을세는계가에서흑이 1점을더득보게된다. 한국룰에서덤이 5.5집일때는왼쪽하나만백승, 오른쪽세그림에서는흑승이된다. 덤을 5.5집에서 6.5집으로바꾸었을때는반면으로집을세서흑이 6집앞서면백승, 흑이 7집앞서면흑승으로만들겠다는의도이고왼쪽두그림에서는백승, 오른쪽두그림에서는흑승이된다. 그런데집을세어 6집앞서는경우와 7집앞서는경우모두, 점을세어계가하면흑이 7점을앞서게된다. 그렇기때문에점을세는계가에서는덤을 6.5점주더라도 5.5점일때와마찬가지로왼쪽하나만백승, 오른쪽세그림에서는흑승이된다. 승패판정에실질적인영향을끼칠만큼차이를주기위해서는덤이 7점을넘게만들어야만하고, 그래서 5.5점다음의덤이 7.5점이된것이다. 물론홀수개의점이공통빈점이되는소수의대국에서는표 4.2가적용되고, 이때는 그림 집으로는 5 집차이이고, 점으로 는 6 점차이이다. 그림 집으로는 6 집차이이고, 점으로 도 6 점차이이다. 그림 집으로는 7 집차이이고, 점으로 는 8 점차이이다. 그림 집으로는 8 집차이이고, 점으로 도 8 점차이이다.

12 4.4 점을세는계가법에서의순서넘김의의미 73 계가법흑이반면으로앞서는정도 ( 집또는점 ) 집을세는계가법 점을세는계가법 덤 5.5 점인점을세는계가법에서의승자 덤 6.5 점인점을세는계가법에서의승자 덤 7.5 점인점을세는계가법에서의승자 백백백백백백흑흑흑흑흑 백백백백백백백백흑흑흑 백백백백백백백백흑흑흑 표 4.2. 순서넘김없이종국이되었고, 주인이정해진전체점이짝수개일때의집과점의계가 변환표. 점을세는룰에서는짝수차이만가능하고집을세었을때와같거나흑이 1 점유리하다. 6.5점의덤이 5.5점의덤과다른결과를주게되는데, 그림 4.13부터그림 4.16까지의상황을보며분석해보자. 상변의빅때문에공통빈점하나가비어있고, 그래서집차이가짝수일때흑백간의돌수의차이가없고점을세는계가가집을세는계가와동일한결과를준다. 반면에집차이가홀수이면흑돌이백돌보다하나더놓이게되어점을세는계가에서흑이 1점을더득보게된다. 덤이 5.5점일때는네그림의경우모두흑승이지만, 덤이 6.5점이되면왼쪽두그림에서는백승, 오른쪽두그림에서는흑승이된다. 덤을 7.5로바꾸더라도이사실은변하지않는다. 하지만앞에서설명한대로이것과같은상황으로분류할수있는대국의숫자가그렇게많지는않을것이기에, 5.5 점에서 6.5점으로의덤변화는심각한고려대상이되지못한것이다. 4.4 점을세는계가법에서의순서넘김의의미 앞섹션까지는순서넘김이없는경우만을고려한다고여러번강조하면서설명을진행하였는데, 본섹션에서는순서넘김이일으키는계가상의복잡한차이에대해본격적으로설명해보겠다. 물론대국이한참진행되는도중에순서넘김을하면선수가상대에게넘어가므로손해를보는것이당연하고이것에대해분석하는것은별의미가없는일이다. 그러므로여기에서는대국종료에임박한시점에서의순서넘김에대해집중적으로설명하려고한다. 우선대국이거의끝나가는상황에서서로공통빈점을메우는도중에

13 106 제 6 장한국룰 6.1 한국바둑규칙제1조바둑경기란 두선수 ( 편 ) 가정해진규칙에따라흑과백의바둑돌을바둑판의교차점에교대로한수씩놓은후집과잡은돌을더해그합이많은쪽이이기는경기이다. 제2조바둑의용구제1항바둑판바둑판에는가로 세로 19줄의평행선이있으며, 선으로이루어진 361개의교차점이있다. 제2항바둑돌바둑돌은흑돌 181개와백돌 180개가표준이다. 제3항바둑통 1. 바둑돌을담는도구이다. 2. 통의뚜껑은잡은돌을보관하는데사용한다. 제3조바둑돌놓기 ( 착점 ) 제1항흑이먼저놓는다. 제2항서로교대로한수씩교차점에놓는다. 제3항반상에돌이닿은곳을착점으로한다. 만약돌이닿은곳이교차점이아닐경우돌이닿은곳에서가장가까운교차점을착점으로한다. 반상에돌이닿으면놓아야한다. 제4항한번놓은돌은다른곳으로움직일수없다. 제4조돌의활로제1항활로돌의바로옆에직선으로연결되어있는교차점을활로 1 라고한다. ( 참고도 1 의 X 표시 ) 참고도 2 와같이연결된돌의활로는각돌의활로를합한것이다. 1 이책에서의숨점의개념과동일하다.

14 6.1 한국바둑규칙 107 참고도 1 참고도 2 제 2 항따냄 아래그림 참고도 3 과같이상대방의활로를모두막은경우활로가없는돌은판에서 들어낸다. 이처럼들어내는행위를 따냄 이라한다. 참고도 3 백이흑 를판에서들어낸다. 제5조놓을수없는곳 ( 착수금지 2 ) 아래 참고도 4-1 과 참고도 4-2 처럼착수시활로가없는곳은돌을놓을수없다. 상대방이따내는형태가되기때문이다. 그러나아래 참고도 4-3 과 참고도 4-4 처럼상대방의돌을따낼때에는놓을수있다. 참고도 4-1 참고도 4-2 참고도 4-3 참고도 이책에서는착점금지로표현하는개념이지만원문의표현을그대로사용하였다.

15 7 일본룰 앞에서소개한바와같이일본기원은 1949년위기규약을제정하여성문바둑룰의시대를열었다. 오랫동안이규약이일본바둑룰의근간이되어오다가 1989년에대폭개정되었고현재까지이버전이사용되고있어본챕터에는이것을소개하겠다. 원본을그대로옮겨번역하려고노력하였으나기보소프트웨어의스타일에따라 1을 로바꾸는등의변화가있었으며, 편의상몇개의그림을하나로묶어표현하거나모양의위치를이동, 회전, 좌우반전시킨경우가존재한다. 1 일본룰의원문서의형식을최대한따르다보니줄바꿈등이이질적으로보이는것에대해미리양해를구한다. 또한다음섹션의주석은일본바둑규약의원본에있는내용이아니라, 용어를어떻게번역하였는지, 이책의앞부분에서정의한용어와어떤다른점들이있는지에대해필자가설명하는내용임에유의하기바란다. 1 필자의일본어실력이그리좋지는못하여 번역기, wjh/go/rules/japanese.html의영문번역판등을참조해가며번역하였다. 127

16 128 제 7 장일본룰 7.1 일본바둑규약 1989년 4월 10일재단법인일본기원재단법인관서기원 (1989년 5월 15일실시 ) 재단법인일본기원및재단법인관서기원은 1949년 10월에제정한일본기원바둑약관을개정하기로하여여기에일본바둑규약을제정한다. 이약관은대국자의양식과상호신뢰의정신에따라운용되어야한다. 제 1조 ( 대국 ) 바둑은두명의대국자가바둑판위에서대국의시작부터제 9조의 대국의정지 까지서로의기술을겨뤄서누가더많은 집 을확보하는지를경쟁하는게임이다. 종국 시까지착수하는것을 대국 이라고한다. 제 2 조 ( 착수 ) 대국하는양자는한쪽이흑돌을그상대방이백돌을가지고상호간에한수씩착수할수 있다. 제 3 조 ( 착점 ) 바둑판은가로세로각 19 줄, 총 361 개의교점으로구성된다. 제 4 조에부합한착수가 가능한어떤빈교점 ( 이하 빈점 이라부른다 ) 에도돌을착수할수있다. 2 착점 이라부른다. 3 착수된점을 2 원문의 空点 을이책의정의에부합하게빈점으로번역하였다. 3 원문의 着点 을그대로읽은것이다. 이책에서정의하여사용하는착점의개념과는좀사용법이 다른데, 본챕터에서는착수와착점이라는용어들을일본룰이정의하는방식대로사용하겠다.

17 7.1 일본바둑규약 129 제 4 조 ( 돌의존재 ) 착수가완료된후한쪽의돌은수평수직하게연결해서인접한빈점이있는한바둑판 위의착점에존재하며, 그런빈점이없는돌은반상에존재할수없다. 4 제 5조 ( 따냄 ) 한쪽이착수하여상대방의돌이이전조에따라반상에존재할수없게된경우, 상대방의그돌을모두제거하며이를 포로 라고한다. 이경우, 돌들이제거된시점에서착수가완료된다. 5 제 6조 ( 패 ) 양대국자가번갈아가며하나의상대방의바둑돌을따낼수있는모양을 패 라고부른다. 패에의하여자신의바둑돌이따내어진대국자는바로다음착수에그패를다시따낼수없다. 제 7조 ( 사활 ) 1. 상대방의착수에의해따낼수없는돌, 또는따내어져도상대방이따낼수없는새로운돌을착수시킬수있는돌은 살아있는돌 이라고한다. 살아있는돌이외의돌은 죽은돌 이라고한다. 2. 제 9조의 대국의정지 이후사활확인의단계에서동일한패를되따내는것은금지된다. 그러나이렇게따내어진패각각에대해, 그패를위해순서넘김을한번한후에는그패를따낼수있다. 6 4 사슬이나그룹의개념을따로정의하지않고하나의돌의입장에서같은색깔의돌을연결해가며 숨점을찾았을때하나라도존재하는지를확인하는방식이다. 일본룰에서는숨점이라는용어를 따로정의하지않고빈점으로표현하였지만, 편의상어떤사슬의숨점을지칭하는의미로사용되는 경우엔숨점이라는단어를사용하겠다. 5 이후에는돌을제거한다는용어와따낸다는용어를같은의미로사용하겠다. 6 원문은 착수포기 라는용어를사용하는데이용어와순서넘김이라는용어둘을본챕터에서는 같은의미로사용하겠다.

18 9 AGA 룰 미국바둑협회 (American Go Association) 의공식바둑룰을 AGA 룰이라고부른다. 이룰은필자가앞에서제기하였던좋은바둑룰의조건을거의대부분만족하고있다. 1 현재발표된 AGA 룰의본문은일반바둑룰부분과그것에대한코멘트가공존하는형태로쓰여있는데, 어차피필자의추가코멘트가뒤따를것이므로원본의코멘트는생략하고바둑룰자체만을다음섹션에번역하여기술하도록하겠다. AGA 룰의본문은가능한한원문에가깝게번역하였기때문에단문이많아문장이약간어색하게읽히는면이있을것이다. 1 하지만정상적인바둑의착점으로간주하기힘든이상현상들이발생하는것역시잘알려져있다. 217

19 218 제 9 장 AGA 룰 9.1 AGA 룰본문 AGA Rules Committee 1991 년 9 월 1 일 1조 ) 바둑판과바둑돌 : 바둑은보통 그리드 ( 바둑판 ) 위에서양측이전략을겨루는게임이다. 2 그보다작은바둑판위에서도게임을진행할수있는데 과 9 9 가가장흔한대안이다. 바둑판은접바둑이아닌한처음에는비어있다. (4조를참조 ) 3 흑 과 백 으로알려진양측에게는적절한양과색깔의 돌 이라고알려진기물이주어진다. 2조 ) 게임플레이 : 대국자들은흑부터시작하여번갈아가며착수한다. 4 접바둑에서는흑이정해진돌들을미리놓은후백이먼저착수한다. 하나의 착수 는한색의돌을비어있는교점 ( 모서리나꼭짓점부분도포함 ) 에놓거나 순서넘김 을하는것으로이루어진다. 상황에따라 허용되지않는착수 도있으나 (5조와 6조를참조 ) 순서넘김은언제나 허용되는착수 이다. (7조를참조 ) 아래기술된방식으로 (12조를참조 ) 공간을지배하는것에대해 점수 가주어지며이게임의목적은더높은점수로게임을끝내는것이다. 3조 ) 덤 : ( 접바둑이아닌 ) 평등한게임에서는먼저착수하는대가로흑이백에게 7.5점의덤을준다. 5 이덤은게임이끝날때백의점수에합쳐진다. 접바둑에서는흑이백에게 0.5점의덤을준다. 이것으로무승부를피한다. 4조 ) 접바둑 : 대국자들의실력차이를보정하기위해 접바둑 의형태로게임이진행될수있다. 약한대국자가흑이되고, 3조에따라 0.5점의덤만을백에게주며먼저착수하거나 ( 정선이라고알려져있다. 6 ), 2개에서 9개까지의접바둑돌을백의착수이전에바둑판위에먼저둔다. 2 game 을대국이라고번역할수있는데, 원문의느낌을살리기위해게임이라는용어를그대로 사용하였다. 3 handicap 혹은유사용어들을익숙한접바둑의용어로번역하였다. 4 players 를대국자로 move 를착수로번역하였다. 5 compensation( 보상 ) 을편의상덤으로번역하였다. 6 one stone handicap 을정선으로번역하였다.

20 10 동형반복과동형반복금지 앞챕터에서소개한 AGA 룰은동형반복을금지하는것을원칙으로한다. 이전에도설명했던것처럼동형반복이란어떤착수후의바둑판위의돌의위치가그몇수이전의상태와동일한경우를의미하는데, 이에따라자연스럽게떠오르는한생각은동형반복을그주기에따라구분하는것이다. 1 본챕터에서는일단은그런분류로시작하여간단한종류의동형반복부터아주복잡한모양들까지소개해갈계획이다. 다만이런분류법에의해같이묶이는모양이라고해서언제나본질적으로똑같은동형반복이라고는할수없다는것에유의해야한다. 예를들어사패빅이라고불리는모양들만해도전혀다른여러방식이존재한다. 또한필자는동형반복의타입을하나하나분류해가면서그에대한판결을제시하는방식으로바둑룰이만들어지는것이가능하다고생각하지는않으므로아래에제시하는분류는편의에의한선택의결과일뿐, 이것이엄밀한의미에서정당화가가능한공식적인분류라고주장하는것은아니다. 본챕터에서각동형반복들을소개한후에는, 지금까지앞에서설명한한국룰 / 일본룰 / 중국룰 /AGA 룰등이그각각의모양을어떻게판정하여발생가능한분쟁을해결하려고노력하는지설명해볼것이다 착점주기 0, 1 의동형반복 대부분의바둑룰들은순서넘김을허용하는데, 순서넘김을하면바둑판의전체상태가다음대국자에게이어지므로당연히동형반복이이루어진다. ( 그림 10.1) 이것이너무당연하게여겨지기때문에많은바둑룰들은순서넘김에의한, 착수주기는 1이지만착점주기는 0 인동형반복을언급조차하지않고있다. 동형반복을전면적으로금지시키는룰이라고해도순서넘김없는바둑과같은극단적인경우를제외하면보통은순서넘김을언제나허용하는것으로해석하는것이일반적이다. 다만, 순서넘김을무제한으로허용하면바둑이끝나지않을수있으므로몇회의순서넘김이일어나면대국을정지시키거나종료 1 에그런좋은예가있다. 227

21 228 제 10 장동형반복과동형반복금지 시키는등의조항이바둑룰에있기마련이고, 계속순서넘김만을하는트롤링은대부분의룰들이허용하지않고있다. 정말로순서넘김을 언제나 허용하는것이바람직한지에대해필자는약간다른생각을가지고있지만이는 12장에서논의하도록하고, 일단은허용되는것으로생각하고넘어가도록하자. 다음은착점주기 1인동형반복인데, 어떻게이것이가능한지궁금해하는분들이있을것이다. 대부분의룰들은자살수를허용하지않고, 허용하는룰이라고해도돌하나만의자살수를허용하는경우를본적은없다. 하지만테크니컬하게그런자살수가허용되는룰이라면, 예를들어그림 10.2의흑 A가허용된다면착점주기 1도불가능한것은아니다. 사석이하나늘어나니한집손해라고생각할수도있지만, 점을세는바둑이나순서넘김돌이있는바둑에서는테크니컬하게순서넘김을하지않으면서도순서넘김과아무런차이가없는착점이가능해진다. 순서넘김으로바둑이끝나는것을피하기위한트롤링에악용될수있으므로이런착점을아예허용하지않거나, 허용하더라도순서넘김과동일하게취급하는부가조항을넣는것이바람직할것이다. 그림 흑이 1 로잇자백이 2 로순서넘김을 하였다. 그림 백이 2 로따냈을때, 흑이 A 로먹 여칠수있을까? 10.2 착점주기 2 의동형반복 착점주기 2의동형반복은잘알려져있다시피패의되따냄이다. 예를들어그림 10.2의 2로백이흑한점을따내었을때흑이곧바로 B에두어백 2를따내는것은대부분의바둑룰이허용하지않는다. 하지만착점주기 2인모든동형반복이금지된다고단언하는것은조금조심할필요가있다. 이전에한국룰 / 일본룰 / 중국룰에대해분석하면서과연순서넘김을두번한후에는패를되따내도되는지고민했던기억이있을것이다. 룰에따라서는그림 10.2의 2의상황에서흑백이한번씩순서넘김을한후에흑이 5로 B의

22 240 제 10 장동형반복과동형반복금지 그림 동형반복이금지되면흑이패를지속할수없어 6 으로백을따내고백은 7 로좌변을 접수한다 착점주기 5 의동형반복과 SSK 의이상현상 그림 백이 1 로 두어왔다. 그림 ( 흑 4 는 ) 흑에게는 2 로잇는 묘수가있다. 그림 백은 5 로 먹여치는수를두어야 만한다. 그림 ( 백 7 은 순서넘김 ) 흑은다시 8 로이어저항한다. 동형반복에대해많은공부를해본분들이그렇지않은분들보다아마더놀랄지도모르는섹션제목이다. 과연착점주기가 5인동형반복이존재할수있는것일까? Herman Hiddema라는바둑애호가가최근이런동형반복을발견하였는데 15 그림 10.28은그모양을 7 7 바둑판에맞게개조하여제시한것이다. 백이 1로막아흑을잡으러갔다. 이단패이기는하지만 A, B 두점이비어있고서로팻감이없기때문에백이유리해보이는상황이다. 평범한진행이라면흑이 A로두고백이패를따내갈텐데, 백은만패불청하며계속따내면위쪽흑전부를잡을수있다 년에보고되었는데, 실전에서등장한모양인지는불확실하다.

23 10.6 착점주기 5 의동형반복과 SSK 의이상현상 241 그외엔다른방법이없지않나하고고민하던흑은그림 10.29의 2로잇는수를발견한다. 백은 3으로따내야하고 16 흑이 4로다시백한점을따내는것까지는필연이다. 이제는백이유가무가를피하기위해그림 10.30의 5로먹여쳐야하고 ( 바둑룰이허용한다면 ) 흑이 6으로따내게된다. 이후엔어떻게진행되는가? 어떠한바둑룰도백이흑한점을바로따내는것을허락하지는않고, 백은특별히더둘만한곳이없다. 백이 7로순서넘김을하였다고하자. 이제는흑이어떤선택을해야하는가? 바둑룰에따라그결말은다른데, 흑이다시 8로이어이전의상황을반복하면착점주기 5의동형반복이계속발생하는것이가능해진다. 17 그림 PSK 를적용하면백이상변흑을 잡게된다. 그림 ( 백 7, 흑 8 은순서넘김 ) 이대로 바둑이끝난다. 이모양의경우에는긴주기패의분석을먼저해보도록하겠다. 잘관찰해보면그림 10.30의흑 6의착점은백 1의착점으로만들어진반상의모양을재현하고있고이것이가장먼저고려할수있는동형반복이다. 라면이 6의착점을금지할것이고그림 10.32가 PSK의결말이될것이다. 하지만 SSK에서는이것이정답이아니다. 흑 6의착점은자신의착수로만들어진반상의모양을재현하지는않아서 SSK는이수를금지하지않기때문이다. 그렇다면이후의진행은어떻게되는가? 백이흑 6의돌을바로따내는것은당연히불가능한데, 일단가장자연스럽게떠오르는생각은순서넘김을하는것이다. 여기서의흑의올바른대응은흑도순서넘김을하는것인데, 그렇게하면백이패를따내는것은 SSK에의해여전히금지되어있다. 백은더이상둘수가없고, 흑은더이상둘생각이없으므로바둑은이런기묘한모양을남긴채끝나게될것이다. AGA 룰에서라면 10.33의모양에서네번의순서넘김이일어나고, 18 흑은 7집 + 따낸 16 순서넘김을하거나좌하에두는것은도움이되지않는다. 17 순서넘김이한번있으므로착수주기는 6이지만, 착점주기는 5임을확인할수있다. 18 백의마지막순서넘김이의무이므로다섯번으로생각하는것이계산에는더편할것이다.

24 10.13 MOLASSES 패와 PSK 의이상현상 Molasses 패와 PSK 의이상현상 본섹션에서는 T. Mark Hall이실전에서발생했다고보고한바있는 52,53 특별한모양에대해분석해보도록하겠다. 실제로이모양을 molasses 패라고이름지은사람은 Fred Hansen인것으로보이는데, 이독특한단어를한국어로번역하는것보다는일반적으로알려진이름인 molasses 패라는영어용어를그대로사용하도록하겠다. 그림 흑이 A 로두어왔다. 그림 백이손빼면흑 2 로좌하가잡힌 다. 그림 를보자. 흑이 A로두어기묘한모양을만들었는데, 백은어떻게대응해야할까? 손을빼고그림 의 1로두면흑이 2로패를따내어온다. 백전체가단수이므로 A에둘여유는없고, 이패를버틸만큼의팻감도없어백이파국을맞게된다. 그렇다면다른대안이있는가? 백은그림 의 1로 ( 또는 3으로 ) 먼저먹여치는것이좋은수이다. 흑은자충을피해 2로패를따낼수밖에없고, 필연적으로 4까지진행이된다. 자, 이제백은어떻게해야하는가? 흑이막패를따내온상황이라백은이쪽은어느곳에도둘수없다. 그렇다고순서넘김을할의무는없으므로그림 의 5로두는것이정수일것이다. 이에대해흑이 6으로받으면백이 7로패를따내이번에는흑그룹이곤란한상황에처하게된다. 흑은우변을받아서는안되므로앞에서의백의선택을모방해서그림 의 6으로 ( 또는 8로 ) 두어가는것이최선의선택이다. 이제는백이패를따내와서 9까지진행될 52 (Jasiek, 2001),(Davies, 2005) 등의레퍼런스를참고하였 다. 53 T. Mark Hall 은영국의바둑애호가이다. 필자가영국에수년간체류할때몇개의지역토너먼트에 참가한적이있는데, 그를직접만났는지는기억할수없다.

25 278 제 10 장동형반복과동형반복금지 그림 흑 4 까지의진행 은필연이다. 그림 백이 5 로둘때 흑이 6 으로받으면좌하흑돌 들이죽는다. 그림 흑은 6 부터 9 까 지두어가야한다. 수밖에없는데, 흑 10의수를이쪽에투입하는것이불가능해져서그림 에서와같이아까백이 5로둔수에대한응수를비로소하게될것이다. 자, 현재의상황을정리해보자. 좌하는네수가진행된후에둘곳이없는쪽이매다섯번째수마다다른곳을두어야하는상황이고, 좌하를포기하고둘정도의큰곳이발생하지않는이상바둑은평소의 20% 의속도로느리게진행되어갈것이다. 그림 의 A부터 F가이러한 5, 10, 15, 20, 25, 30번째수가되는것이부분적인최선의진행이다. 그림 그이후흑 10 으 로두게된다. 그림 백 A 부터흑 F 까 지가 5, 10, 15, 20, 25, 30 번째 수이다. 백 35 는순서넘김. 그림 백 39 에서동형 반복이이루어진다. 스토리는여기에서끝나지않는다. 아니, 어쩌면여기서부터가진짜로재미있는부분이다. 흑이 30번째수로 F에둔후에백이좌변을두지않으면여전히흑이백그룹을잡을수있다. 그러므로백은 31로두어 34까지진행이될것이다. 백은 35번째수를어디에두어야하는가? 좌하는손댈수없고바둑판위에더이상둘가치가있는곳도

26 11 응씨룰 지금까지필자는한국룰 / 일본룰 / 중국룰 /AGA 룰을주요하게사용하는바둑룰로소개하였다. AGA 룰은다른세개와동등하게비교할수있을정도의메이저룰이라고할수는없지만, 일반적으로사용되는형태의동형반복금지에기반한룰의대표라고할수있고, 또한필자가좋은바둑룰의조건으로제시한프로그램화가능성을만족하는룰중가장널리사용되는룰이기에하나의챕터를할애한것이다. 하지만큰상금이걸린중요대국에서의사용빈도로따지자면네번째로인정해야할룰은 AGA 룰이아니라 응씨룰 일것이다. 응씨룰은대만의바둑애호가이자재벌인잉창치 ( 應昌期 ) 가주도하여만들었고, 기본적으로응씨배세계바둑선수권대회및잉창치재단에관련된몇몇대회에서사용되는바둑룰인데, 응씨배대회를주최하는주요이유중의하나가응씨룰의보급에있다고할수있다. 1,2 현재사용되고있는응씨룰은 1996년버전인데, 일단한국어번역이라고제시되는문서가존재는한다. 3 그러나한자를단순히한국어발음으로읽은것만으로는그내용을이해하는데큰도움이될수없을것이라고생각하기에, 진지하게내용을분석하고싶은이들은가능하다면영어버전을읽으며공부하는것을추천한다. 4 어느언어로된문서를읽더라도실제로응씨룰을이해하는데는많은시간이걸릴것이다. 아니, 공식문서만을읽어응씨룰을이해한다는것이가능한지부터의문이다. 응씨룰의룰자체는몇개의간단한아이디어에서출발하고있으나, 그아이디어가대단히복잡한방식으로설명되어있고, 응씨룰의본문에룰의본질에서벗어나는부가적인 1 잉창치로이름을읽는다면잉씨배, 잉씨룰이라고불러야일관성이있고, 실제로그렇게부르는 경우도있기는하지만, 보다널리알려진명칭들을일단사용하기로한다. 2 혹자는다른룰들과비슷한형태로이름을통일하기위해이것을 대만룰 이라고부르기도하지만, 대만의주요한대회들은하나의통일된룰을사용하는것이아니라대회에따라응씨룰, 일본룰, 중국룰등을사용하기때문에그런호칭이적절하다고할수는없다. 3 에서그림을제외한내용을볼수있는데, 응씨룰 관계자에게받은한국어문서도이것과동일한버전이었다. 4 영어버전전문은 에서확인할수있다. 289

27 12 새로운바둑룰의제안 앞챕터까지의내용으로이책을끝내더라도바둑룰에대한전반적인소개와분석을하는책으로써그가치가충분히있으리라고생각한다. 하지만지난십여년간의필자의바둑룰연구의결과를정리하여소개한다는의미에서, 하나의대담한시도를여기에더해보았다. 본챕터에서는필자나름의노력에의해만들어낸하나의바둑룰을제안하고있는데, 우선앞쪽섹션에서그바둑룰을한국어와영어로소개하겠다. 그후에어째서이런형태의바둑룰을제안하게되었고, 이룰이어떻게적용되어앞에서소개한다양한문제들을해결할수있게되는지설명하도록하겠다. 편의상본챕터에서소개하는룰은필자이름의머릿글자를따서 JK 바둑룰또는 JK 룰이라고부를것이다. 바로다음섹션의룰정의문서가대단히읽기힘들다고느끼는독자들에게는두섹션뒤의단순화버전을먼저읽으며룰의기본원리를이해하고나서돌아오는것을추천한다. 제작된바둑룰을간결하면서도엄밀성을유지하며제시하기위해잘알려진뉴질랜드룰 1 의스타일과아이디어를부분적으로채택하였고, 이외에부분적으로 JK 바둑룰과비슷한아이디어를제시한레퍼런스들에대해서는바둑룰에대한설명을해나가면서소개하도록하겠다. 1 참조 301

28 302 제 12 장새로운바둑룰의제안 12.1 JK 바둑룰 ( 한국어버전 ) 제 1조 : 바둑이란 1. 바둑은 m 1 개의수평한선과 m 2 개수직한선이만나는 m 1 m 2 개의 교점 이존재하는평면위에서진행되는게임이다. 2 그러한평면을 바둑판 이라고부른다. 2. 게임이진행되는동안 흑 과 백 이라고불리는두플레이어는번갈아가며하나의교점에 돌 을놓고조항 2.3에따라상대방의돌들을제거하는데, 이를 착점 이라고부른다. 플레이어는조항 2.7에의해금지되지않으면본인의착점권한을포기할수있으며이를 순서넘김 이라고부른다. 3. 착점하거나순서넘김하는것을 착수 라고부른다. 4. 돌이놓이지않은교점을 빈점 이라고부르고, 바둑은모든교점이빈점인상태에서흑부터착수하여시작한다. 제 2조 : 사슬, 포로, 허용된착수 1. 한플레이어의두개의돌은다음의두조건중하나를만족하면같은사슬에속한다. 1) 두돌이수평하게혹은수직하게인접한다. 2) 두돌과같은사슬에속한다른돌이존재한다. 2. 어떤돌의수평혹은수직한옆교점이비어있다면그비어있는점은그돌의숨점이다. 하나의사슬의숨점은그사슬에속한돌들의숨점의집합이다. 3. 착점은빈점에만하여야하며, 한플레이어가착점을위해돌을놓은직후, 상대방의사슬중숨점이없는사슬이존재하면그러한사슬들은전부바둑판위에서제거된다. 돌들을제거한이후에착점이완료되고제거된돌들은착점한플레이어의 포로 가된다. 4. 착점이후착점한플레이어의사슬중숨점이없는사슬이존재하면그플레이어는패배한다. 5. 한플레이어가착점을위해돌을놓고조항 2.3에의해상대방의돌들을제거하기직전에양플레이어에게숨점이없는돌하나로이루어진사슬이단하나씩존재하면, 이러한착점을 패따냄 이라고부른다. 패따냄이아닌모든착점을 보통착점 이라고부른다. 2 일반적으로 m 1 = m 2 = 19 가선택된다.

29 12.1 JK 바둑룰 ( 한국어버전 ) 순서넘김은 보통순서넘김 과 종료순서넘김 의두종류가있다. 3 한플레이어가순서넘김을할때상대방에게하나의포로를제공하여야하고이를 순서넘김돌 이라고한다. 순서넘김돌이아닌포로를 따낸포로 라고부른다. 7. 순서넘김의선택은다음의규정에따라금지될수있다. 편의를위해패따냄을 C, 보통착점을 N, 보통순서넘김을 P, 종료순서넘김을 E로줄여표현한다. 또한짝수개의패따냄이연속되고마지막패따냄이첫번째패따냄으로놓인돌을제거한다면이연속된패따냄들을 D로줄여표현한다. 1) DP, DPCC, DPCCCC 직후에는모든순서넘김이허용되지않는다. 2) N, P, E, ECC, ECCCC( 지만 ED는아닌경우 ) 직후엔보통순서넘김이허용되지않는다. 4 제 3조 : 바둑판의상태반복 1. 바둑판의상태 란 m 1 m 2 개의각교점이흑의돌이놓인점, 백의돌이놓인점, 빈점인지에대한정보의집합을의미한다. 2. n번째의착수와 (n 2) 번째의착수가모두착점이고, 각착점후의바둑판의상태가동일하면, n번째의착수를한플레이어가패배한다. 3. 조항 3.2에해당하지않는경우, n 번째의착수가착점이고, 동일한바둑판의상태가이전의착점에의해두번등장했다면바둑은다음과같이판정되며종료된다. 1) 두번의동형반복이이루어지는동안따낸포로가더많은플레이어가승리한다. 5 2) 두번의동형반복이이루어지는동안따낸포로의숫자가같으면무승부가된다. 제 4조 : 게임의종료 1. 게임의도중에플레이어는어느때든패배를인정하고게임을종료시킬수있다. 2. 게임의도중두플레이어가종료되었음에합의하면게임은종료된다. 단, 그러한합의는바둑판위에존재하는돌들중어떠한돌들이 죽은돌 인지에대한완전한합의를포함하여야한다. 6 3 종료순서넘김의역할은 4조를참조하라. 4 종료순서넘김은허용된다. 5 순서넘김돌은포로이지만따낸포로가아니다. 6 두플레이어가죽은돌에대해완전히합의할수없다면게임은계속진행된다.

30 304 제 12 장새로운바둑룰의제안 3. EE, ECCE, ECCCCE의순서로착수가발생하면게임은종료된다. 이경우, 바둑판위에는죽은돌이존재하지않는다. 4. 마지막착수를흑이한채로게임이종료되면백은흑에게순서넘김돌을추가로하나제공한다. 제 5조 : 승자의결정앞의조항들에서언급한특정한승패판정없이게임의종료에이른경우, 다음의방법에따라승자를결정한다. 1. 각플레이어는상대방의모든죽은돌을바둑판위에서제거하여자신의포로에더한다. 2. 이후다음과같은방식으로각빈점이 흑점 또는 백점 인지를판정한다. 7 1) 어떠한빈점이흑의돌과수평또는수직하게인접하면흑점이다. 2) 어떠한빈점이흑점과수평또는수직하게인접하면흑점이다. 3) 같은방식으로백점을판정한다. 3. 흑점이지만백점이아닌빈점은 흑집 이고, 백점이지만흑점이아닌빈점은 백집 이다. 4. 기본적으로 흑 ( 백 ) 의점수 는흑 ( 백 ) 집의개수에흑 ( 백 ) 의포로의수를더한것이다. 게임시작전의합의에따라양쪽의점수를가감할수있다 점수가더높은플레이어가승리한다. 점수가같으면무승부가된다. 7 한빈점이흑점이자백점일수도있다. 공배는흑점이자백점으로판별된다. 8 대회의경우보통대회의개최시점에서덤이결정되어있을것이다.

31 12.2 JK RULE OF (BADUK, GO, WEIQI) JK Rule of (Baduk, Go, Weiqi) Article 1: Game of (Baduk, Go, Weiqi) 1. (Baduk, Go, Weiqi) is a game played on a flat plane with m 1 m 2 intersections made by m 1 parallel lines and m 2 vertical lines. 9 The plane is called a board. 2. During the game, the two players, labeled Black and White, alternatively place a stone on one of the intersections, and remove stones of the opponents according to Article 2.3. This process is called a board play. A player may give up one s turn, which is called a pass, unless it is prohibited by Article A move is either a board play or a pass. 4. An intersection without a stone is called an empty point, and initially all the intersections are empty points. The game begins with Black s move. Article 2: Chains, Prisoners and Allowed Moves 1. Two stones of a player belong to the same chain if 1) they are adjacent horizontally or vertically or 2) there exists a third stone that belongs to the same chain with each of the two stones. 2. An empty intersection horizontally or vertically adjacent to a stone is its liberty. A chain s liberties are the collection of liberties of its stones. 3. A board play can be made only on an empty point. Just after a player places a stone on an intersection for the board play, if one or more of the opponent s chains do not possess a liberty, those chains are removed from the board. The board play completes after removing those stones, and the removed stones become prisoners of the player who made the board play. 4. After a player completes a board play, if any group of the player does not possess a liberty, the player loses the game. 5. After a player places a stone for the board play, and before removing the opponent s stones according to Article 2.3, if each player has exactly one single-stone chain that does 9 Typically, m 1 = m 2 = 19 is chosen.

32 306 제 12 장새로운바둑룰의제안 not possess a liberty, such a board play is called a (pae, ko, jie) capture. 10 A normal move is a board play which is not a ko capture. 6. A pass is either a normal pass or an ending pass. 11 When passing, the player gives the opponent a prisoner which is called a pass stone. Prisoners which are not pass stones are called captured prisoners. 7. The choice of pass may be prohibited by the following rule. For convenience, ko capture, normal move, normal pass and ending pass are abbreviated by C, N, P and E, respectively. Also, if even number of ko captures occur in a row, and the last ko capture removes the stone placed at the first ko capture, this sequence is abbreviated by D. 1) A pass is not allowed just after DP, DPCC or DPCCCC. 2) A normal pass is not allowed just after N, P, E, ECC, ECCCC(which is not ED). 12 Article 3: Repetition of the State of the Board 1. State of the board is a collection of information on how each of m 1 m 2 intersections is occupied by Black s or White s stone or is an empty point. 2. If n th move is a board play, and the state of the board after its completion is equal to that after the completion of the (n 2) th move which is a board play, the player who made n th move loses the game. 3. When Article 3.2 does not apply, if n th move is a board play and the state of the board after its completion occurred twice before as a result of a board play, the game ends with the following decision: 1) The player who obtained more captured prisoners between the two repetitions wins the game. 13 2) If the numbers of captured prisoners between the two repetitions are equal, the game ends with a draw. 10 For convenience, ko is used for the rest of this document, considering most readers are accustomed to it. Note the purpose of this document is to suggest a rule set, not to suggest the choice of terms. 11 The role of the ending pass is explained in Article An ending pass is allowed. 13 A pass stone is a prisoner but it is not a captured prisoner.

33 12.2 JK RULE OF (BADUK, GO, WEIQI) 307 Article 4: End of the Game 1. During the game, a player may admit one s loss and end the game. 2. If both players agree, the game ends. Such a process must include a complete agreement on all the dead stones on the board The following sequences of moves end the game: EE, ECCE and ECCCCE. In this case, no dead stones exist on the board. 4. If Black made the last move before the end of the game, White provides one additional pass stone to Black. Article 5: Deciding the Winner If the game ends without deciding the winner by the previous articles, the winner is decided by the following method. 1. Each play removes the opponent s dead stones and add them to one s prisoners. 2. Identify if each empty point is a black-point, white-point or both. 15 1) If an empty point is adjacent horizontally or vertically to a black stone, it is a blackpoint. 2) If an empty point is adjacent horizontally or vertically to a black-point, it is a blackpoint. 3) White-points are identified in the same way. 3. A black-point which is not a white-point is a black-territory. A white-point which is not a black-point is a white-territory. 4. In principle, the score of Black(White) is the addition of the number of black(white)- territory and Black s(white s) prisoners. If an agreement is made before the start of the game, the score of each side can be adjusted The player with higher score wins the game. If the scores are the same, the game ends with a draw. 14 If the players cannot completely agree on the dead stones, the game continues. 15 A dame will be a black-point and a white-point at the same time. 16 Compensation is usually determined before the tournament begins.

34 13 인공지능과바둑룰 본챕터에서는후기를겸하여 2017년 4월현재가장최근의소식을업데이트하고자한다. 3월 21일부터 23일까지열린월드바둑챔피언십대회에서바둑인공지능프로그램딥젠고의성공적인 (?) 공식대회데뷔가있었다. 작년의이세돌-알파고대국에비해관심이훨씬낮았던것은유감인데, 딥러닝방법론이외의정보를거의주지않고바둑실력만을보여준후다시잠수중인알파고와비교하자면, 많은정보를공개해주고스스로의약점도솔직하게보여준딥젠고는적어도바둑에대한학문적인연구를하는사람들에게는축복에가까울정도로고마운존재라고할수있을것이다. 우선약간의배경설명을하자면오지마요지 ( 尾島陽児 ) 가개발한젠이라는바둑인공지능소프트웨어가 2000년대후반부터 2010년대중반까지바둑인공지능프로그램중최상위권에위치해있었다. 2016년봄알파고가딥러닝을통한자기학습으로바둑소프트웨어가어떤레벨까지발전할수있는지를보여준이후, 소프트웨어기업드왕고사와도쿄대학연구팀이협력하여젠에딥러닝방법을도입하는업그레이드를시도하였고마침내작년후반부에딥젠고가선을보였다. 2016년 11월딥젠고는조치훈과의 3번기를벌였는데, 결과는 1-2의패배였으나정상급에가까운프로기사에게한판을따낸것에대해많은주목을받았다. 특별히명시되지는않은것같지만, 일본인이일본쪽의지원을받아서만드는소프트웨어인만큼젠과딥젠고가일본룰로대국을하는것이당연시되고있고, 월드바둑챔피언십대회도일본기원이주관하여일본룰로치루어졌다. 1 대회의첫날대국에서백을잡은딥젠고는미위팅 ( 芈昱廷 ) 선수에게중반까지앞서나갔으나최후반끝내기에서의문수들을두며역전패하였다. 이후딥젠고의공동개발자인가토히데키 ( 加藤英樹 ) 씨가상당히논란이되는발언을하였는데, 딥젠고는실제로는중국룰로집계산을하도록만들어졌고, 7.5집의덤으로세팅되어있었으므로반집을다투는형세에서자신이실제보다더유리하다고착각하고있었다는것이다 를참조하기바란다. 2 를참조하기바란다. 343

35 344 제 13 장인공지능과바둑룰 바둑룰에대해피상적으로만알고있는많은사람들은어째서일본의소프트웨어가중국룰로대국을한다는것인지, 왜일부러덤을한집다르게세팅했다는것인지의아해했는데, 이책을여기까지읽어온분들이라면현재의일본룰은컴퓨터프로그램에입력하는것이불가능하다고해도무방할정도로복잡하다는것을이해하고있을것이고, 딥젠고가일본룰로대국을하는것을곤란해한다는것을충분히납득할수있을것이다. 다만아래에서다시설명하겠지만필자는가토히데키씨의발언이딥젠고가실제의중국룰을그대로따르도록프로그램되었다는뜻은아닐가능성이높다고추측한다. 아마도그발언의의미는, 딥젠고는점을세는계가법을채택하였고, 모든논란이되는모양은죽은돌을따내어입증하는실전해결을하도록세팅되어있다는정도가아닐까싶다. 그리고점을세는계가의특성상전체점이홀수개인바둑판에서는 6.5집의덤세팅이불가능하지는않지만실질적으로 7.5집과거의차이가없다는것을이미 4장에서설명하였으므로, 가토히데키씨가언급한덤문제의근원도이해할수있을것이다. 실제로 6.5집의덤이있는바둑을백으로두면서내부적으로 7.5집의덤을세팅한채로두면, 자신이반면으로 6집을뒤져있을때끝내기에서한집의손해를보는것을위험하게생각하지않는문제가생길수있다. 이것이실제로문제를일으켰다면임시적으로이문제를해결하는방법은무엇일까? 딥젠고가자신의실력에자신이있다면내부적으로 5.5집의덤을세팅한채로바둑을두어 ( 실제 6.5집의덤에서는 ) 1.5집이상을이기는것을목표로하면될것이다. 재미있게도딥젠고는박정환과의바둑에서는그렇게세팅을바꿔대국을한것으로알려져있다. 물론이번에는정반대의문제, 즉자신이반면으로 6집을뒤져있을때자신의승리를알지못하고무리수를두는상황이발생할수있다. 박정환과의대국에서실제로그런일이발생했는지는 100% 확실하게알수없지만, 이틀모두끝내기에서이상행동을보인것을보면어쨌든결과적으로종국에관련된설정에큰문제가있었고, 그것을해결하는데도실패했다고말할수있을것이다. 이주제와관련하여실제로인공지능대국프로그램에는어떤식으로바둑룰이입력되어있는지에대해몇가지간접적인증거들을수집해보았다. 먼저일본에서개최하는인공지능국제바둑대회인전기통신대학배대회의룰을분석해보면 3 대회의룰이 1989 년일본룰에기초한다고는되어있으나두번의순서넘김후에는대국을정지시키고필요에따라인공지능간의의견이엇갈릴때는심판이사활을판정하는것으로보인다. 다른대회들의경우중국룰이나 AGA 룰, Tromp-Taylor룰등을사용해분쟁의해결법을 3 igo/eng/rule.html 을참조하기바란다.

36 제 13 장인공지능과바둑룰 345 제시하는경우도많다고한다. 앞에서도몇번이고강조했던것처럼, 이런룰들에서는분쟁이있을경우죽은돌들을따내어해결하라는원칙을제시할수있고이것이그나마인공지능에게가르치기에상대적으로쉬운방식이기때문일것이다. 대회에출전하는소프트웨어각각의룰설정을필자가들여다보는것은불가능하지만, 소프트웨어들에대한추가적인정보역시다른경로로어느정도얻을수있다. 예를들어공개소프트웨어인 Leela 0.9.0의경우중국룰을사용하되동형반복은 PSK로해결한다고홈페이지에설명하고있다. 4 PSK를사용하는순간더이상중국룰이라고말할수는없으니, 이책의스타일로설명하자면 Leela는 PSK를도입한점을세는계가법을채택했다고말하는것이적절할것이다. 실제로 Leela를테스트해보면, 소프트웨어스스로 PSK룰에부합하지않는착점을두지않는것은물론, 같이대국중인사람도그런착점은클릭해서놓을수없도록만들어져있다. 그림 백이 1 로두어왔다. 흑은아직승부를포기하지않 았다. 그림 흑은 2 부터두어가 7 까지함정을판다. 그림 백 9 는순서넘김. 흑 10 이후젠은 X 로따내지 못한다. 딥젠고의전신이라고할수있는젠의경우에는상황이좀다르다. 필자가젠 6.0을테스트해본결과는대단히흥미로웠다. 그림 13.1을보자. 백이 1로흑한점을따내보통의의미에서는바둑이끝이난상황이다. 이전에소개한바와같이흑에게는그림 13.2의 2부터두어가는함정수가준비되어있다. 저항의여지가없는백이 7까지따라두었을때흑이그림 13.3의 8로백한점을따낸다. 백이 9로순서넘김을해야만하는데흑이 10으로두어가면이제백이 X로따내는것은그림 13.2의백 7 직후의반상의상황을재현하는동형반복수이다. 일본룰, 중국룰어느쪽으로바둑을두더라도 ( 룰의의도를이해하여능동적으로해석하면 ) 이수는금지된착점은아니다. 그러나젠 을참조하기바란다.

37 346 제 13 장인공지능과바둑룰 은이상황에서 X의곳에착점하지못하는모습을보인다. 분석모드의데이터등을토대로추측해보자면젠은내부적으로동형반복이이루어지는수를아예고려대상에서제외해버리고있는것이아닌가싶다. 다만, 일본룰이동형반복을금지시키지않는다는것은젠이알고있기때문에사람이 X의곳에두는것을금지시키지는않는다. 어떤의미에서는젠이사람보다불리한조건에서대국을하고있는것이다. 그림 흑이 로두어막삼패가발생하 였다. 그림 ( 흑 4 는, 백 5 는 ) 젠은 X 로 두지못한다. 같은결론을다른모양에대한분석에서도얻을수있었다. 그림 13.4를보면흑이막 로두어삼패를만든상황이다. 좌상이너무나도크기때문에한국룰 / 일본룰 / 중국룰어느쪽에서도서로패들을따내어가며동형반복을만들고무승부로바둑을끝내는것이최선의결말이다. 백이그림 13.5의 1로따내어가기시작하면백 5까지두어진후흑이 X 의곳에두는순간주기 6의동형반복이발생한다. 실제로사람이흑인경우에는흑 6으로 X에두는것이허용이되지만젠은그직후자신이동형반복을시키는것을피하기위해백 7로 A 등의곳에두는행동을보인다. 젠은존재하지않는긴주기패가있다고믿고있는것이다. 반대로젠이흑이고사람이백인경우에는흑 6으로 X에두는대신 B 등의팻감을쓰게된다. 사람은동형반복이되는수를두어도되지만젠은계속긴주기패의팻감을쓰려고하므로이승부는사람이무조건이길수밖에없다. 이것은좋은바둑의수를찾는것이전에두어도되는수와안되는수를입력하는기본설정의문제이다. 이런금지된착점에대한설정이젠에서딥젠고로그대로계승되었는지는알수없다. 그렇지만딥젠고는젠에딥러닝을더해발전시킨소프트웨어라는

38 제 13 장인공지능과바둑룰 347 것을생각하면딥러닝과는무관한이런외부적인설정이달라졌을이유는별로없고, 또한딥젠고가 2017년 3월대국에서보여준종반부의이상현상들을고려해볼때이런바둑룰적인측면에서많은문제가남아있는상황일가능성이높다고추측할수있다. 필자는바둑인공지능의제작자들이한 / 중 / 일의바둑룰을완벽하게입력해놓지못하고있다는것을 100% 확신할수있다. 5 다만, 실질적으로그인공지능프로그램들을이용해대국을해야하는상황이니만큼어떤식으로든겉으로보이는이상현상을최소화할정도의땜질은해놓았을것이라고넘겨짚고있었는데, 이번의딥젠고의종반대응을보면최정상급인공지능소프트웨어들이라고해도그런땜질조차만족할만한레벨로되어있는것은아닌듯하다. 물론바둑룰상의문제를전부감안해준다고해도딥젠고의종반마무리는그자체로문제가많았다는것은지적해야공정할것이며, 긍정적으로표현하자면앞으로더욱발전할여지가많다고언급하고싶다. 억지로라도자신에게최적이아닌일본룰로대국을해야했던딥젠고에비해, 점을세는계가법을처음부터채택하여이세돌에게단 5판의대국을요청한알파고는이런종류의약점이발견될기회를충분히줄일수있었고, 특별한상황에서의알파고의거동에대해예측할만한데이터는전혀준비되어있지않아필자는그에대한추측은쉽게할수없다. 다만, 알파고에어떤형태의동형반복금지가설정되어있어삼패나사패에서팻감을쓰도록만들어져있다고추후에밝혀지더라도그렇게놀라지는않을것같다. 바둑프로그램제작자들이그렇게까지큰고생을하고있는상황이라면, 차라리인공지능에게입력이가능한 JK룰을기반으로인공지능을트레이닝시키는것도괜찮은아이디어일것이다. 바둑대회의룰이중국룰에가깝다면거의이상현상없이착점을해줄것이고, 한국룰 / 일본룰기반의대회라고해도그렇게까지큰문제는없으리라고생각한다. 현재로서는이모든것들은어디까지나 학문적인 관심일뿐이다. 필자는물론정상급의프로기사라고해도딥젠고나알파고를상대로실전에서억지로양패빅이나삼패, 사패등의모양을만들어이상현상을일으키도록유도하는것은거의불가능에가까울것이니까말이다. 인간은누구나쉽게대응하여해결할수있는상황을던져줬을때인공지능들이헤매는모습을보는것이자존심에상처를입은인간들에게얼마만큼은위로가되지않을까하는생각도있을수있다. 그렇지만, 인공지능을만든것도인간이고룰을제대로만들지못해, 제대로인공지능에게룰을입력하지못해헤매게만드는것도인간이라는것역시잊지말아야할것이다. 5 이책을여기까지읽은분들이라면이런확신을공유하고있기를바란다.

39 참고문헌 강병원, 바둑의정의 1,2,3, 바둑신문, ( 서울 : 바둑신문, 2004) 공윤성, 월간바둑 9, ( 서울 : 한국기원, 1987) 김재완, 고등과학원 Newsletter, issue 27, pp. 49 (2005) 김달수, 한국바둑규칙의문제점분석연구, 명지대학교대학원. 바둑학박사학위논문. (2014) 남치형, Proceedings of the 3rd International Conference on Baduk, pp (2005), 바둑학연구제 2권제 2호, pp (2005) 문용직, 바둑의발견, ( 서울 : 부키, 1998) 문용직, 바둑의발견 2, ( 서울 : 부키, 2005) 박우석, 바둑철학, ( 서울 : 동연, 2002) 배태일, 바둑학연구 제 8권제 2호, pp (2011) 시마다타쿠지 ( 島 拓爾 ), 囲碁の数理 : 碁の構造とその考え, published in 1943 by Kawade Shobo, revised edition published in 1958 by Maki Shoten 오노다치요타로 ( 野 千代太郞 ), 問題の棊の批判. 棋道 1 號, ( 도쿄 : 일본기원, 1929) 이무현, 월간바둑 8, ( 서울 : 한국기원, 2002) 이케다토시오 ( 池 敏雄 ), On the Rules of Go,(Internet Edition, 1998) 차일홍, 한, 중, 일및응씨바둑룰의차이점비교연구, 명지대학교대학원. 바둑학석사학위논문. (2008) 363

40 364 참고문헌 David B. Benson, Information Sciences, 10, pp (1976) Elwyn R. Berlekamp and David Wolfe, Mathematical Go: Chilling Gets the Last Point, (Wellesley: AK Peters, 1994) Andrea Carta and Mario Corsolini, 바둑학연구 제 13권제 2호, pp (2016) James Davies, Proceedings of the 3rd International Conference on Baduk, pp (2005), 바둑학연구 제 2권제 2호, pp (2005) John Fairbairn, Proceedings of the 4th International Conference on Baduk, pp (2006), 바둑학연구 제 3권제 2호, pp (2006) Harry Fearnley, Proceedings of the 3rd International Conference on Baduk, pp (2005), 바둑학연구 제 2권제 2호, pp (2005) Robert Jasiek, Proceedings of the 1st International Conference on Baduk, pp (2001) Teigo Nakamura( 中村貞吾 ), Proceedings of the 4th International Conference on Baduk, pp (2006), 바둑학연구 제 3권제 2호, pp (2006) Qingyun Wu, Mathematics Behind Go Endgames, University of California, Berkeley, Mathematics B. A. Honor Thesis. (2014)

41 찾아보기 ㄱ 가상의플레이 121, 157, 159, 179, 252, 258, 311, 328 경쟁패 , 297, 300 계가법 , 65 공배 , 109, 115, 139, 166, 167 공통빈점 , 70, 71, 73, 205 공통숨점 , 32 궁도 권리 , 122, 123 귀곡사 48, 118, 147, 152, 153, 그룹 기권 , 130, 303, 357 긴주기패 , 238, 239, 241, , 249, 252, 253, 255, 258, 264, 267, 272, 275, 276, 279, 291, 295, 346 김수장 , 116, 120, 123, 212 ㄴ 눈 , 130, 164 늘어진패..60, 138, 149, 163, 185, 209 ㄷ 단패 , 120, 137, 149, 161, 193 대국의재개.. 130, 140, 143, 170, 173, 216, 220 대국의정지 , 140, 170, 173, 223, 313 덤39, 67, 69, 71 73, 125, 171, 201, 218, 290, 309, 340, 343, 344 동형반복.. 36, 37, 41, 55, 84, 99, 110, 115, 125, 142, 177, 181, 183, 212, 213, 227, 269, 274, 279, 280, 283, 292, 294, 296, 298, 303, 308, 310, 312, 320, 321, 335, 345, 346 동형반복금지.. 84, 200, 202, 211, 227, 232, 257, 270, 272, 276, 280, 315, 320, 329, 346, 347 딥러닝 , 346 딥젠고 , 343, 344, 346, 347 따내지않고세집... 55, 122, 144, 160, 210 따낸포로 , 338 따냄 , 107, 129, 199, 219, 338 뜨거운돌 , 293, 294 ㅁ 만년패 , 147,

42 366 찾아보기 ㅂ 바둑관 , 80 바둑돌 , 106, 198, 218, 302 바둑판13, 106, 132, 198, 218, 302, 308 박정환 반순서넘김 반외의룰 , 125, 175, 223, 357 반집패 , 75 79, 91, 354 방해패 , 300, 315 보통순서넘김. 303, 308, 310, 316, 332 보통착점 , 308, 316 불사성 (unconditional life) , 156 빅.. 26, 87, 90, 98, 109, 114, 157, 162, 188 빅돌 , 139, 160, 165, 166 빈점 , 302 ㅅ 사슬 , 17, 180, 302, 338 사패빅 , 203, 263, 269, 272, 347 삶의방해 삼성화재배 , 249 삼점장생 , 282 삼패빅.36, 94, 142, 203, 208, , 251, 347 순서넘김... 15, 73, 100, 112, 113, 125, 140, 155, 199, 204, 213, 218, 219, 227, 302, 308, 309, 312, 313, 316, 333, 353 순서넘김없는바둑 순서넘김돌86, 205, 219, 223, 224, 303, 308, 309, 338, 353 순환패 , 142, 203, 275, 276, 293 숨점.. 16, 29, 106, 133, 199, 219, 302, 338 시마다의패 실전해결 , 57, 64, 203, 204, 209 ㅇ 알파고 , 343, 347 양이단패 , 334, 335, 337 양자패 , 143, 174 양패 , 252, 335, 337 양패빅 29, 53, 118, 138, 140, 154, 168, 186, 208, 214, 223, , 295, 296, 315, 318, 334, 347 양패죽음 , 39, 264, 266 억지옥집삶 , 152 연결가능 옥집 우칭위안 ( 吳清源 ) , 57, 163 원시기법 ( 原始棋法 ) 유가무가삼패.. 55, 104, 118, 148, 213, 258, 259, 299, 326, 333 응씨룰 , 289 이상현상 , 243, 280, 309 이세돌 , 40, 343 인공지능 , 102, 344, 347 인터넷바둑 일본룰... 36, 48, 60, 61, 63, 120, 123, 127, 258, 311, 343, 347

43 찾아보기 367 ㅈ 장생. 41, 142, 147, 179, 203, 236, 239, 293 전만법 점을세는계가법 (area scoring).. 67, 73, 201, 219, 221, 225, 290, 309, 311, 344, 345, 347, 353 정수현 , 122 젖힘빅 , 145, 167 젠 (Zenith) , 345, 346 종국. 98, 130, 170, 173, 200, 203, 215, 220, 224, 303, 309, 310, 312, 344 종료순서넘김. 303, 308, 310, 316, 333 죽음의방해 , 297, 300 중국룰.. 68, 71, 81, 96, 197, 258, 343, 344 집 , 130, 139, 177 집을세는계가법 (territory scoring). 65, 73, 311, 353 ㅊ 착수... 15, 98, 128, 218, 302, 308, 338 착점 , 106, 302, 308, 316, 338 착점금지 ( 자살수 )17, 107, 132, 156, 200, 204, 219, 222, 228, 280, 290, 308, 314, 318, 338 착점의의무 ㅌ 트롤링...101, 103, 215, 223, 224, 231, 232, 253, 256, 292, 295, 309, 310, 312, 314, 316, 317, 320, 321, 334, 336, 340 ㅍ 판빅 ( 무승부 ) 35, 99, 110, 115, 131, 142, 172, 236, 250, 264, 275, 279, 285, 291, 308, 310, 320, 335 패... 17, 108, 114, 129, 134, 156, 219, 228, 310, 349 패따냄착점 , 308, 316, 338, 350 포로 ( 사석 )...16, 67, 113, 171, 219, 302, 338 ㅎ 한국룰.. 22, 36, 46, 48, 52, 60, 61, 63, 105, 258, 311 환격 , 136, 158, 159, 206 환기두 A AGA 룰... 87, 101, 103, 217, 235, 241, 257, 312, 344 G group tax J JK 바둑룰 , 347, 356 L Leela M molasses 패 , 335, 337, 355

44 368 찾아보기 moonshine life... 55, 150, 252, , 299, 324, 326, 330, 334, 335, 337 N NSK , 260, 262 P pass fight PSK.. 222, 234, 239, 241, 280, 315, 345 R R. Jasiek , 195, 235, 285 S SSK.. 222, 234, 239, 241, 261, 279, 315