경제학석사학위논문 신용카드경제의후생경제학적 평가및지급수단차별의효과 2014 년 8 월 서울대학교대학원 경제학부경제학전공 이동규

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2 경제학석사학위논문 신용카드경제의후생경제학적 평가및지급수단차별의효과 2014 년 8 월 서울대학교대학원 경제학부경제학전공 이동규

3 신용카드경제의후생경제학적 평가및지급수단차별의효과 지도교수김영식 이논문을경제학석사학위논문으로제출함 2014 년 7 월 서울대학교대학원 경제학부경제학전공 이동규 이동규의석사학위논문을인준함 2014 년 7 월 위원장 ( 인 ) 부위원장 ( 인 ) 위원 ( 인 )

4 국문초록 본연구는양면시장의특성을반영한일반균형모형을통해신용카드경제를분석하고지급수단차별, 가맹점공동이용제도등과같은대표적인신용카드시장구조개선대책들이사회후생에미치는영향을평가하였다. 경제에인플레이션이존재하고예비적동기에의한화폐수요가필요할때신용카드의사용은화폐보유의기회비용을제거함으로써개인의효용개선에도움이된다. 그러나우리나라와같이회원모집시장에서는경쟁이매우치열한반면가맹점모집시장에는경쟁이존재하지않는시장환경에서는신용카드사용으로인해사회전체의후생수준이오히려하락할수있다. 지급수단차별이허용되지않는상황에서는가맹점수수료로인한가격상승의효과가현금만을지급수단으로사용하는경제주체들에게까지영향을미치기때문이다. 이러한상황에서지급수단차별을허용하는것은사회후생개선에도움이된다. 그러나가맹점모집시장에경쟁이부재한경우그효과는제한적이다. 따라서가맹점공동이용제도의실효성을확보하고가맹점모집시장에경쟁을유발하는것이사회전체의후생개선을위해필요하다. 구체적으로정책당국이가맹점공동이용제도하에서카드사간정산수수료율을적절히규제함으로써가맹점수수료율을사회적으로바람직한수준으로유도하고이를통해사회전반의후생수준을증가시킬수있다. 주요어 : 신용카드, 3 당사자체제, 가맹점수수료, 지급수단차 별, 가맹점공동이용제도, 정산수수료 학번 :

5 목차 Ⅰ. 머리말 1 Ⅱ. 한국의신용카드시장현황 3 Ⅲ. 기본모형 6 1. 세번째시장의효용극대화 두번째시장의효용극대화 신용카드사용자 화폐사용자 판매자 첫번째시장의효용극대화 신용카드사용자 화폐사용자 판매자 판매자의가격설정과이윤 23 Ⅳ. 단일가격하에서의균형과사회후생 균형수수료율의결정 신용카드경제의사회후생 30 Ⅴ. 지급수단차별의효과 지급수단차별과균형수수료율의결정 지급수단차별과사회후생 39 Ⅵ. 가맹점공동이용제도의효과 가맹점공동이용제도와균형수수료율의결정 42

6 2. 가맹점공동이용제도와사회후생 46 Ⅶ. 맺음말 49 참고문헌 51 부록 53 Abstract 64 표목차 표 1 신용카드시장집중률현황 4 표 2 단일가격하에서 의변화와균형수수료율 29 표 3 단일가격하에서 의변화와균형수수료율 29 표 4 가격차별하에서 의변화와균형수수료율 38 표 5 가격차별하에서 의변화와균형수수료율 39 그림목차 그림 1 신용카드시스템비교 4 그림 2 모형의신용카드거래 7 그림 3 모형의사건발생순서 9 그림 4 신용카드경제의소비자효용 31 그림 5 구성효과와가격효과 32 그림 6 신용카드사용자비중의변화와소비자효용 33 그림 7 신용카드사용자비중의변화와사회후생 34

7 그림 8 지급수단차별시소비자효용 41 그림 9 신용카드사용자비중의변화와소비자효용 41 그림 10 신용카드사용자비중의변화와사회후생 42 그림 11 가맹점공동이용제도 43 그림 12 가맹점공동이용제도와소비자효용 47 그림 13 신용카드경제의사회후생비교 48

8 Ⅰ. 머리말 신용카드는 1969년신세계백화점에의해국내에처음도입된이후지금까지널리이용되고있다. 특히 1997년외환 금융위기이후소비진작과세원투명화를목적으로한정부의정책적인지원에힘입어국내신용카드사용금액은가파른성장세를기록하였다. 그결과현재신용카드이용금액이민간소비지출의 66% 를차지하는등신용카드는주된소액지급수단으로서의지위를공고히하고있다. 그러나최근들어지급수단으로서신용카드사용에대한부정적인평가가이어지고있다. 과거소비진작을통한경기활성화, 세원투명화등신용카드가가지는순기능이강조되었다면현재는과소비조장, 가계부채심화, 높은가맹점수수료로인한중소가맹점의영업이익감소등신용카드사용의부정적인효과가부각되고있다. 특히가맹점수수료문제는오랜기간논란의대상이되고있다. 이에따라정부에서는신용카드가맹점수수료체계개편을추진하는가운데지급수단으로신용카드대신가맹점수수료율이비교적낮은직불카드를사용하는결제관행을정착시키기위해노력하고있다. 한편학계에서는신용카드와관련된다양한연구가계속되어왔다. 특히양면시장 (two-sided market) 의특수성에입각한논의가다양하게이루어져왔다. 이성복 (2011), 윤선중 (2013), Economides and Henriques(2011) 등은지급카드시장의양면성을고려하여수수료율규제의필요성, 가맹점의무수납제도 1) 가가맹점수수료율에미치는영향, 그리고지급수단차별의효과등을분석하였다. 그러나이처럼양면시장이론에입각한미시적분석은신용카드가제공하는가장핵심적인기능인 신용 (credit) 에대한설명이부족하다. 이성복 (2011) 은신용카드에대한수수료율규제필요성을이야기 1) 한국의경우사업체의신용카드가맹점가입을강제하는명시적인조항은없다. 그러나소득세법및법인세법에따라국세청장이납세관리를위해필요하다고판단되는경우소비자를대상으로재화및용역을제공하는사업체에대하여신용카드가맹점에가입하도록지도할수있는데이로인해사업체의신용카드가맹점가입은실질적으로의무에가깝게이루어지고있다

9 하면서신용카드가제공하는편익이소비자마다다를수있으며이는화폐의거래비용이소비자마다다르기때문이라고만설명하고있다. 화폐의거래비용이구체적으로무엇인지신용카드가제공하는편익이무엇인지에대해서는구체적인언급이없다. Economides and Henriques(2011) 의경우에도지급수단차별금지의효과를다양한시장조건에서분석하고있으나 신용 (credit) 에대한언급은없다. 반면화폐경제학분야에서는화폐 (money) 와신용 (credit) 에대한다양한연구들이계속되어왔다. Lagos and Wright(2005), Berentsen et al(2007), Telyukova and Wright(2007), Chiu et al(2012) 등은일반균형모형을통해화폐와신용에대해분석하고있다. 특히 Telyukova and Wright(2007) 은직접적으로신용카드사용과관련된현상을연구의대상으로삼고있다. 그러나이들연구들에서이야기하는 신용 (credit) 은은행대출형태의신용으로, 특정플랫폼하에서만제공되는신용카드와는근본적으로다른형태의신용 2) 이다. 이에본고는양면시장의특성을반영한일반균형모형을통해신용카드경제를분석하고자한다. 구체적으로신용카드가제공하는편익이무엇인지를동태적일반균형모형의관점에서설명한다. 또한가맹점모집시장의경쟁부재, 지급수단차별금지등한국신용카드시장의특수한상황에서신용카드사용이사회후생에미친영향을평가할것이다. 나아가지급수단차별을허용하는것이신용카드사용및사회후생에어떠한영향을미칠것인지이야기한다. 마지막으로신용카드시장구조개선대책으로자주언급되는가맹점공동이용제도의효과를분석하고지급수단차별과그효과를비교한다. 본고의구성은다음과같다. 2장에서는한국의신용카드시장상황을개괄적으로설명한다. 3장에서는모형의기본경제환경을설명하고 4장에서균제상태균형에서의사회후생을평가한다. 5장에서는지급수단차별이 2) 신용카드사가제공하는서비스는일시불및할부구매와같은신용구매서비스와현금서비스와같은카드대출서비스로나뉜다. 여신금융협회에따르면 2013 년상반기국내신용카드이용실적중신용구매서비스가차지하는비중은 85% 를상회하고있으며, 특히약한달정도의단기신용만을제공하는일시불구매가전체의 72% 에이르고있다. 이에따라본고에서는신용카드의여러기능가운데단기신용제공기능, 즉일시불구매만을분석의대상으로삼는다

10 허용되는경우의모형을설명하고후생경제학적효과를밝힌다. 6 장에서는 가맹점공동이용제도가도입된모형의균형을분석한다. 마지막으로 7 장 에서는분석결과를정리하고정책적시사점을도출한다. Ⅱ. 한국의신용카드시장현황 한국신용카드시장의가장큰특징은대부분의신용카드시스템이 3당사자체제 (three party scheme) 로이루어져있다는점이다. 3당사자체제에서는신용카드사가카드발급업무, 가맹점모집및전표매입업무 3) 등을동시에수행한다. 카드사는소비자인회원을대상으로신용카드를발급하고신용카드를사용할수있는가맹점을모집하여신용구매및판매서비스를제공하고그대가로각각연회비와가맹점수수료를지급받는다. 이때신용카드사가연회비와가맹점수수료율을모두결정한다. 반면 4당사자체제 (four party scheme) 에서는이러한업무가분리되어있다. 즉, 소비자들에게카드를발급하는역할을수행하는은행 ( 카드발급은행 ) 과가맹점을모집하고전표를매입하는전문매입기관 ( 가맹점거래은행 ) 이별도로존재한다. 4당사자체제에서는카드발급사가전표매입기관에결제대금을지급할때정산수수료 (interchange fee) 를차감하는데동수수료가가맹점수수료의핵심요소를구성하고있다. 일반적으로정산수수료율은 Visa, MasterCard 등과같은신용카드네트워크운영기관이제시한다. 3) 실제로는일종의금융보조업자인 VAN(Value-Added Network) 사가카드사와가맹점의중간에서카드거래의승인업무와전표매입업무를대행하고있다. 또한 VAN 사는가맹점과카드사간의계약을중계하고결제용단말기를설치및관리하는등가맹점관리업무도수행하고있다

11 < 그림 1: 신용카드시스템비교 > 3 당사자체제 4 당사자체제 2014년현재국내에는전업카드사 9개, 카드겸영은행 12개등총 21개카드사 ( 유통계포함 24개 ) 가영업중에있다. 이가운데전업계카드사들은대부분 3당사자체제의폐쇄형플랫폼을독자적으로운영하고있다. 또한전체카드사업자수가 20개이상임에도불구하고국내신용카드시장구조는과점시장에가깝다. 2013년기준신한, 삼성, 현대, 국민카드등상위 4 개사가신용카드이용금액 ( 개인의일시불및할부구매기준 ) 및카드발급장수의약 60% 를점유하고있다. 요컨대한국의신용카드시장은폐쇄형플랫폼이경쟁하는과점시장이라할수있다. < 표 1: 신용카드시장집중률현황 > ( 단위 : %) 구분 신한 삼성 현대 국민 집중률 (CR3) 집중률 (CR4) 이용금액 발급장수 주 : 1) 이용금액및방급장수는각각 2013 년중및 2013 년말 2) 이용금액수기준 CR3= 신한 + 삼성 + 현대, CR4=CR3+ 국민 3) 발급장수기준 CR3= 신한 + 삼성 + 국민, CR4=CR3+ 현대 4) 일반적으로 CR3 또는 CR4 가 40~60% 를보이면과점시장으로간주자료 : 한국은행 신용카드사들의수익및비용구조를살펴보면, 수익은주로신용구매수 익, 특히가맹점수수료에의존하고있다 년기준전업카드사및카드 겸영은행의영업수익가운데가맹점수수료수익이차지하는비중은 47.6% - 4 -

12 를기록하고있다. 최근몇년간금융당국의수수료인하노력에의해그비중이낮아지고는있지만 4) 여전히국내카드사의가맹점수수료수입에대한의존도는높은편이다. 반면주요선진국 ( 미국, 호주 ) 의경우리볼빙서비스등을통한이자수익이주요수익원 ( 약 60%) 이며가맹점수수료는영업이익의 20~30% 에불과하다. 5) 국내신용카드사의비용구조를살펴보면, 2013년중전체영업비용중마케팅관련비용 ( 회원모집비용, 할인, 포인트및부가서비스제공비용등 ) 이영업비용의 40% 가량을차지하고있다. 이는회원점유율을높이기위한카드사간경쟁으로인한비용이상당함을보여준다. 반면미국, 호주등의경우카드대출서비스를제공하기위한자금조달비용이전채영업비용의상당부분을차지하고있다. 소비자들의신용카드이용행태를살펴보면대부분일시불위주로신용카드를사용하고있으며현금서비스등카드대출의사용비중은낮은편이다. 이는 2003년카드사태이후카드대출을억제하고신용구매를활성화하기위해카드결제범위확대, 소득공제혜택제공등정책적노력을지속해온결과라할수있다. 2013년상반기중, 전체신용카드이용금액가운데일시불구매가차지하는비중은 71.8% 이며현금서비스가차지하는비중은 12.6% 에그치고있다. 한편, 경제활동인구 1인당신용카드발급장수는 2000년대후반에이르러 4장을넘어섰다. 하지만신용카드회원의주카드사용비율은 70% 에달하는것으로조사되었다. 6) 소비자들이여러장의카드를보유하고있음에도할인혜택, 포인트및마일리지적립등을이유로실제로는 1장의카드만주로사용하고있는것이다. 소비자들이주로 1장의카드를사용하는것과달리가맹점은일반적으로모든카드사의가맹점으로가입하고있다. 이는고객접근성을높여이윤을극대화하기위한가맹점의행위로해석될수도있으나시장활성화를위해가맹점의권리를제한한정부정책에따른국내신용카드시장의특징으로이해될수도있다. 7) 4) 2010 년 52.1%, 2011 년 47.6%, 2012 년 47.0% 수준으로하락하다 2013 년중 47.6% 수준으로소폭상승하였다. 5) 윤건용 (2012) 6) 금융소비자리포트 32 호 Nice R&C 7) 윤선중외 2 인 (2013) - 5 -

13 Ⅲ. 기본모형 기본모형의경제환경은 Lagos and Wright(2005), Berentsen et al(2007) 및 Chiu et al(2012) 등의모형과유사하다. 시간은이산적 (discrete) 이고무한히계속되며매기간은 3개의세부기간 (sub-period) 로구성된다. 각세부기간마다재화시장이열리는데첫번째와마지막기간의재화시장은완전경쟁적이다. 반면두번째재화시장에서는소비자와판매자간랜덤매칭 (random matching) 의결과로생산과소비가결정된다. 경제주체들로는판매자 (sellers) 와소비자 (buyers) 가존재하며각그룹의측도 (measure) 는 1이다. 아울러경제주체들의유형은시간에따라변화하지않는다. 즉, 판매자는계속판매자, 소비자는계속소비자의상태를유지한다. 첫번째, 두번째시장에서판매자는판매만, 소비자는소비만하며마지막시장에서는모든경제주체가생산과소비를동시에한다. 는경제주체들의기간간시간할인율이며세부기간간시간할인율은 1이다. 한편소비자는두번째세부기간이시작되고난직후선호충격에직면한다. 구체적으로소비자는두번째시장에서 의확률로소비하게되며 의확률로소비를하지않게된다. 선호충격의분포는시간과경제주체들간에독립적이고동일하다. 또한경제에는금융시장이존재하며금융기관으로은행과신용카드사가존재한다. 은행은경제주체들로부터예금을받고대출을실행하며신용카드사가발행하는회사채를구매한다. 은행시장은완전경쟁적이라고가정한다. 한편은행은경제주체들의금융거래와관련된정보만을기록할수있을뿐재화거래에대한정보기록능력을가지고있지못하다. 이에따라은행은소비자들에게대출의형태로만신용을공급할수있다. 반면신용카드사는자체적인플랫폼을활용함으로써금융거래와관련된정보뿐아니라경제주체간재화거래에관한정보까지확보할수있다. 이를바탕으로신용카드사는소비자들에게신용구매서비스를제공한다. 또한신용구매서비스제공에필요한유동성을조달하기위해신용카드사는가맹점에판매대금을지급하기직전금융시장에서회사채를발행 8) 한다. 경제에는두개의 - 6 -

14 신용카드사가존재하며회원수수료율과가맹점수수료율결정을통해서로경쟁한다. 한편소비자가운데 비율만이신용카드를이용할수있으며 비율은신용카드를사용할수없다고가정한다. 신용카드사용자들은길이가 인직선상에균일하게분포하고있는데두개의신용카드사는신용카드사용자들로구성된직선의양끝점에위치한다. 이때신용카드사용자가두카드사의신용카드를사용하기위해서는단위거리당사용금액의 비율만큼에해당하는교통비용 9) 을부담하여야한다. 또한신용카드를이용한신용구매는두번째재화시장에서만가능하다. 각소비자가신용카드를이용할수있는지의여부는시간에따라변화하지않는다. 신용카드를이용한재화거래가이루어지고마지막세부기간이시작되기전판매자는신용카드사에매출전표를제출하여판매대금을지급받는다. 신용카드사는회사채를발행하여조달한유동성으로판매자에게대금을지급한다. 한편모든경제주체는은행을이용할수있다. 경제주체들의예금및대출등은행이용과관련된의사결정은첫번째시장에서상품거래가이루어지기전에이루어진다. 마지막으로예금및회사채투자에대한원리금지급과회원의신용카드사용대금납부및대출상환은마지막시장에서이루어진다. 신용카드사와경제주체의채무불이행발생확률은 0이다. < 그림 2: 모형의신용카드거래 > 두번째세부기간 세번째세부기간 8) 신용카드사는카드회원으로부터사용대금을납부받기전가맹점에상품판매대금을지급하기위해유동성을필요로하며대부분회사채를주된유동성조달수단으로활용하고있다 년중카드사 ( 전업카드사및겸영은행 ) 의자금조달총액중회사채가차지하는비중은 74.8% 를기록하고있다. 9) 교통비용은일종의비효용으로서신용카드사의수입이되지는않는다고가정한다

15 한편각시장에서거래되는상품은다음세부기간이되면사라진다. 즉, 상품은바로소비하거나판매할수만있을뿐보관할수없다. 또한상품거래는익명으로이루어진다. 거래상대방을알수없는상태에서상품거래가이루어지기때문에개인간약속을통한외상거래 10) 는이루어질수없다. 반면신용카드사는금융거래및상품거래정보의기록능력을바탕으로소비자에게신용구매서비스를제공할수있다. 신용카드사에가맹점으로가입한판매자는지급수단으로화폐이외에신용카드도수납한다. 모형경제에존재하는화폐는그자체로는어떠한효용도가지지못하는명목화폐 (fiat money) 이며완벽히분할가능 (perfectly divisible) 하다. 을매기간시작시경제주체 1인당평균화폐보유량이라하자. 중앙은행은매기간세번째세부기간이시작된직후경제주체들에게 만큼의화폐를지급 (lump-sum transfer) 하는방식으로경제전체의화폐공급량을결정한다. 인경우매기간화폐가경제에유입되며 인경우매기간화폐가경제에서 ( 세금의형태로 ) 빠져나가는데본고에서는 인경우, 즉경제에인플레이션이존재하는경우만을고려한다. 또한본고에서는균제상태 (steady state) 의균형만을분석의대상으로삼는다. 균제상태에서는소비및생산과같은실질변수가시간에따라일정하기때문에매기간종료시화폐의실질잔고또한변화하지않는다. 를세번째시장에서거래되는상품을기준으로측정한화폐의가격 ( 실질가치 ) 이라하면매기간화폐의실질잔고가일정함은다음의식으로표현할수있다 ( 하첨자 +1은다음기를의미한다 ). 위식에화폐공급량결정공식을대입하면 임을알수있다 ( 은세번째시장에서거래되는상품의명목가격을의미한다 ). 즉, 균제상태에서는중앙은행의화폐공급량결정에의해인플레이션율이조정된다. 10) 구체적으로소비자는판매자에게세번째세부기간에상품을생산하여획득할화폐 ( 미래소득 ) 를가지고두번째혹은첫번째시장에서구매한상품 ( 현재소비 ) 의가격을지불할것을약속하는방식으로소비할수없다

16 지금까지기술한신용카드경제의사건발생순서를요약하면다음과같다. 매기간이시작되면경제주체들은은행을이용한다. 먼저예금이이루어지고나면대출이실행된다. 금융거래가끝나고나면완전경쟁적시장에서상품거래가이루어진다. 두번째세부기간이시작되면경제주체들은선호충격에직면한다. 경제주체들은선호충격의실현결과를관측한후신용카드사용여부를결정하며판매자또한재화거래가이루어지기전가맹점가입여부를결정한다. 판매자와소비자간재화가거래되고나면신용카드사는회사채를발행하여조달한유동성을가지고판매자에게신용카드판매대금을지급한다. 세번째세부기간에는중앙은행의화폐공급, 예금원리금수취, 회사채및대출상환과상품의생산및소비가동시에이루어진다. < 그림 3: 모형의사건발생순서 > 판매자의첫번째, 두번째세부기간의생산량을각각,, 마지막시 장에서의소비량과생산량을각각, 라고하자. 이때판매자의효용은다 음과같다. 마찬가지로소비자의첫번째, 두번째세부기간의소비량을각각,, 마지막세부기간에서의소바량과생산량을각각, 라고하면소비자의 효용은다음과같다

17 본모형에서 Lagos and Wright(2005) 에서와마찬가지로마지막세부기간의효용함수를준선형으로가정한것은화폐보유와관련된소득효과를배제하기위함이다. 따라서이전세부기간에서의거래결과와상관없이경제주체들의최적화폐보유량은일정하게유지되며, 분석을위해경제주체들의화폐보유량분포를추적할필요가없게된다. 한편, 는선호충격을나타내는확률변수로 의확률로 0, 의확률로 1의값을취하는베르누이분포를따른다. 한편판매자의생산함수 와경제주체의효용함수 는구체적으로다음과같이정의한다. log and 1. 세번째시장의효용극대화 판매자를, 신용카드를이용할수있는소비자를, 신용카드를이용할수없는소비자를 으로표기하자. 마지막세부기간이시작될때화폐, 예금, 대출,, 신용카드사용금액 를보유한 유형경제주체의 Value function을 라고하자. 또한첫번째세부기간이시작될때 만큼의화폐를보유한경제주체 의 Value function을 이라고표시하자. 마지막시장에서의상품가격 은 1로정규화 (normalize) 한다. 재화단위로표시한화폐의가격은 로표시한다. 또한각경제주체의시간할인율은 로동일하다. 예금이자율을, 대출이자율을, 카드회원수수료율 라고하자. 또한신용카드사용자의경우자신이이용하는신용카드사로부터의거리가 라고하면세번째시장에서경제주체들의효용극대화문제는다음의식으로나타낼수있다

18 max (1) (2) 여기서 는다음기가시작될때경제주체가보유하고자하는화폐의양을나타낸다. 즉, 경제주체는예금및대출원리금, 신용카드사용대금, 이전세부기간에서의활동을통해확보한화폐와중앙은행의화폐공급량을고려하여앞으로의효용수준을극대화하는세번째시장에서의생산및소비와미래화폐보유량을결정한다. 이는경제주체들이다음기간의효용극대화소비수준을달성하기위해필요한화폐를이번기간세번째시장에서생산한재화를판매함으로써미리확보함을의미한다. 한편 (2) 를 (1) 에대입하여정리하면아래와같다. max 이를 와 에대해미분함으로써마지막시장에서경제주체들의효용 극대화 1 계조건을도출할수있다., i f (3) 효용극대화 1계조건들가운데 (3) 이의미하는바는다음과같다. 경제주체는다음기화폐보유량을 1단위늘리기위해이번기생산을증가시킴에따라발생하는비용 (), 즉화폐보유의한계비용이이번기마지막시장에서확보한화폐가증가시킬미래효용의현재가치 ( ), 즉화폐보유의한계효용보다낮은경우에만화폐를보유한다. 마지막으로 Envelope Conditions는다음과같다

19 (4) 위식이의미하는바는다음과같다. 경제주체가세번째세부기간이시작될때보유하는화폐를 1단위늘리면, 예금을한단위늘리면, 대출을한단위늘리면, 신용카드사용금액을 1단위늘리면 만큼의효용을얻는다. 2. 두번째시장의효용극대화 두번째세부기간에서는재화거래를위해판매자와소비자간일대일랜덤매칭 (random matching) 이이루어진다. 판매자는선호충격이실현되고난후랜덤매칭이이루어지기전자신이판매할상품의가격을결정하여공시하여야한다. 소비자는랜덤매칭이이루어진다음판매자가제시한가격을관측한후그가격에거래하거나거래를거부하고다른판매자를찾아나설수있다. 어느한소비자가거래를거부하고다른판매자를찾아나서면판매자간가격경쟁이시작된다. 단이때소비자는자신들이구매한재화의 비율만큼을탐색비용으로지불하여야한다. 즉, 소비자는가격탐색을통해구매한재화의 비율밖에소비할수없다. 또한두번째시장에서는신용카드사용과관련된의사결정이이루어진다. 신용카드사용자는교통비용과양카드사의회원수수료율을비교하여비용이저렴한하나의신용카드만사용 (single homing) 한다. 만약화폐와카

20 드사용의기회비용이동일하다면신용카드만을사용한다고가정한다. 이때회원수수료율은음 (-) 의값을가질수있다. 11) 반면판매자는가맹점으로가입할경우모든종류의신용카드를수납 (multi-homing) 하여야한다고가정한다. 12) 따라서판매자는두신용카드사의가맹점수수료율을고려하여두카드사의신용카드를모두수납하거나오로지화폐만을지급수단으로수취할수있다. 이때화폐만수납하는경우의기대이윤과카드수납시기대이윤이동일하다면가맹점으로가입한다고가정한다. 한편가맹점수수료율은 과 1사이의값을갖는다고가정한다. 13) 또한지급수단차별은허용되지않기때문에소비자가신용카드를사용하든화폐를사용하든가격은동일 14) 하여야한다. 2.1 신용카드사용자 신용카드를사용할수있는 비율의소비자를신용카드사용자, 신용카 드를사용할수없는 비율의소비자를화폐사용자라고하자. 신용카 드사 1 과 2 의회원수수료율이각각 과 라고할때신용카드사용자가 11) 회원수수료율이음인경우신용카드사용자는신용카드사용의대가로신용카드사로부터캐쉬백등의각종혜택을받는다. 현실적으로신용카드사용자들은소액의고정연회비만내고다양한할인, 포인트혜택등을받으므로회원수수료율이음의값을가진다고볼수있다. 12) 일종의 honor all card rule 이적용되는것으로볼수있다. honor all card rule 은 Visa, MasterCard 등과같은신용카드브랜드사가자사의가맹점으로하여금모든발급은행의 Visa 또는 MasterCard 등을수납하도록강제하는제도로서일반적으로 4 당사자체제에존재하는제도이다. 국내에서는 honor all card rule 은존재하지않고법상에신용카드가맹점이모든카드를수납해야한다는조항은없으나법인세법및소득세법에의해신용카드가맹점가입이사실상강제되고있고공동망이용제도의실효성이낮은점등을이유로실질적으로모든카드사의가맹점가입이강제되고있다. 또한중소가맹점의경우 VAN(Value Added Network) 사를통해가맹점계약을체결하게되는데 VAN 사가모든카드사와계약을체결하고있어실질적으로가맹점모집시장에서카드사간경쟁이발생하지않고있다. 13) 가맹점수수료율이 0 이상의값을갖도록하는것은카드수납을위해가맹점에보조금을지급하는행위를금지하는경우라고볼수있다. 14) 여신전문금융업법제 19 조또한신용카드로거래한다는이유로신용카드회원을불리하게대우하지못하게하고있으며 3 항에서는가맹점수수료를신용카드회원에게전가하는것을금지하고있다. 이에따라우리나라에서는지급수단차별이허용되지않는다

21 어느카드사의신용카드를사용하게될지살펴보자. 단위거리당교통비용이 일때길이가 인직선상에서신용카드사 1로부터 만큼의거리만큼떨어진소비자가신용카드사 1 15) 의신용카드를사용하기위해서는다음을만족하여야한다. 이를다시 에관한식으로정리하면다음과같다. 즉, 신용카드사 1 로부터의거리 가 0 과 사이에위치 한신용카드사용자는카드사 1 의카드를이용하고나머지의경우카드사 2 의신용카드를사용한다. 가 의구간에속하고각 각,, 만큼의화폐, 예금및대출을보유하고있는신용카드사용자 의 Value function 은다음과같다. max 라그랑지함수를 1 차미분하여도출한효용극대화의 1 계조건은아래와 같다. (5) (6) 15) 모형의경제주체들과신용카드사들은위치를제외한모든면에서동질적이기때문에최종적으로대칭적인균형이나타난다. 즉, 신용카드사 1 과 2, 그리고각신용카드사의카드를사용하는소비자의최적행동은완전히대칭적이다. 따라서본고에서는카드사 1 을중심으로모형경제를설명한다

22 는신용카드사용자의화폐를이용한소비의예산제약에대한라그랑 지승수이다. (5), (6) 으로부터다음의결과를도출할수있다. (7) 한편 (7) 을활용하여 에관한 Envelope Conditions 를구한결과는다음 과같다. (8) 식 (8) 이의미하는바는다음과같다. 신용카드사용자가두번째세부기간시작시보유할화폐를 1단위늘리면소비를하게된경우 () 신용카드를사용하지않아도되므로 의편익을누리고소비를하지않게된경우 ( ) 보유한화폐를마지막세부기간에사용함으로써 의편익을누리게된다. 2.2 화폐사용자,, 만큼의화폐를보유한채두번째시장에들어서는화폐사용 자의 Value function 은다음과같다. max

23 화폐사용자의효용극대화 1 계조건은다음과같다. (9) (9) 를정리하면다음의결과를얻는다. (10) 한편 (10) 으로부터다음의 Envelope Conditions 를얻는다. (11) 2.3 판매자 를두번째시장에서의상품가격,, 를각각신용카드사 1과 2의단위매출당가맹점수수료율이라고하자. 또, 를각각신용카드사 1과 2의회원점유율이라고하자. 즉, 이고 이다. 을소비자들이화폐를지급수단으로하여구매하고자하는재화의 평균적인양 ( 기대치 ), 를각각소비자들이 (=1 or 2) 번째카드사의신용카드로구매하고자하는재화의평균적인양 ( 기대치 ) 으로정의하면첫번 째세부기간에서의경제활동결과각각,, 만큼의화폐, 예금및 대출을보유한채두번째시장에서거래를시작하는판매자의 Value function 은다음과같다

24 max (4) 를활용하면위식을다음과같이정리할수있다. max 즉판매자는가맹점수수료율과랜덤매칭의결과예상되는소비자들의구매량을고려하여기대이윤을극대화하는가격을결정한다. 그러나소비자가탐색비용을부담하면서판매자가제시하는가격에거래하는것을거부할수있기때문에판매자가제시할수있는가격에는상한이존재한다. 만약소비자가거래를거부하고탐색을시작하면판매자간가격경쟁이시작한다. 이는무수히많은판매자가베르트랑경쟁을하는상황과동일하다. 따라서가격은판매자의이윤이 0이되는완전경쟁균형의가격으로결정된다. 즉다음을만족한다. (12) (12) 를정리하면가격경쟁시의가격 다음과같다. (13) 따라서판매자가제시하는가격은최소한가격이 일때의소비량에서 비율을제한것보다높은소비량을보장하는수준이어야한다

25 한편판매자의두번째세부기간 Envelope Conditions 는다음과같다. 3. 첫번째시장의효용극대화 첫번째세부기간에서는은행과의금융거래및경제주체간재화거래가 이루어진다. 재화거래는완전경쟁적인시장상황에서성사된다. 3.1 신용카드사용자 위치가 이며 의화폐를보유하고첫번째세부기간을시작하는신 용카드사용자의효용극대화문제는다음과같다. max and 이를각각의선택변수에대해미분하여얻은효용극대화의 1 계조건은 아래와같다. (14) (15) (16) 과 는각각소비및예금선택에대한제약의라그랑지승수이다. (15) 로부터 이면소비의예산제약이제약적임을알수있다. 이는다음세부기간의소비를위해화폐를사용하는비용 ( ) 이신용카

26 드를사용하는비용 ( ) 보다크면첫번째세부기간에보유한화폐를소비또는예금의형태로모두사용하고두번째세부기간에서는신용카드만을사용함을의미한다. 한편 가 보다크다는것은두번째세부기간의소비를위한지급수단으로서신용카드가화폐보다열등함을의미한다. 이경우소비자는예상되는소비량만큼의화폐를보유함으로써두번째세부기간에서신용카드를전혀사용하지않는다. 16) 따라서신용카드사는 (15) 가음의값을가지지않도록하는범위내에서만회원수수료율을결정할수있다. 첫번째시장에서신용카드사용자의 Envelope Condition은다음과같다. (17) (17) 을 (3) 에대입하면신용카드사용자가매기초화폐를보유하기위해서 는다음이성립하여야함을알수있다. (18) 식 (18) 의좌변은매기초화폐를보유하고있을때예금등을통해 1기간동안얻을수있는편익이고우변은같은기간동안인플레이션과시간의경과로인해발생하는화폐가치의감소분, 즉화폐보유의기회비용이다. 즉, 신용카드사용자는예금이자율이인플레이션과시간의경과로인한화폐가치감소분을충분히보상하는수준일경우에만화폐를보유한다. 그리고회원수수료가충분히낮은수준인경우첫번째세부기간동안보유한화폐를모두사용하고두번째시장에서는재화거래를위해신용카드만을사용한다. 따라서 에위치하여카드사 1을이용하는신용카드사용자의두번째시장에서의재화수요는다음과같다. (19) 16) 앞서설명한바와같이신용카드와화폐의거래비용이동일할경우신용카드소비자는신용카드를사용한다고가정한다

27 3.2 화폐사용자 의화폐를보유하고첫번째세부기간을시작하는화폐사용자의효 용극대화문제는다음과같다. max and 위식으로부터다음의효용극대화 1 계조건들을얻는다. (20) (21) (22) 식 (20) 을통해 이어떠한값을가지게되는지살펴보자. 우선 이라고가정해보자. 이는화폐사용자가첫번째세부기간에보유한화폐 를모두사용함을의미한다. 따라서이경우 이된다. 그러나 이므로이는모순이다. 따라서 을만족한다. 이면 대출을통해 을늘리는것이효용극대화에부합한다. 따라서 는감 소하고결국 이될때까지 은늘어난다. 이는화폐사용자가 2기에 예상되는소비량을고려하여화폐를일부남기게됨을의미한다. 식 (21) 이 0 의값을가지게된다는사실로부터화폐사용자의두번째시장재화에대 한수요를다음과같이도출할수있다. (23) (19) 과 (23) 을비교하면균형에서신용카드사용자의수요가화폐사용자

28 의수요보다많음을알수있다. 이는신용카드의사용이화폐보유의기회비용을제거하여주기때문이다. 화폐사용자는두번째기간의소비를위해화폐를보유하여야한다. 그러나 의확률로소비를하지않게될경우인플레이션과시간의경과로인해보유한화폐의가치가하락하게된다. 반면신용카드사용자는두번째시장의재화소비를위해화폐를보유할필요가없기때문에이러한비용에노출되지않는다. 매기초보유하고있던화폐중첫번째시장재화소비에사용하지않고남은화폐는은행에예금하면된다. 다만신용카드사용자는신용카드사용에따른회원수수료를부담할뿐이다. 균형에서신용카드사는신용카드사용을유도하기위해회원수수료율을화폐보유의기회비용보다낮게설정하므로신용카드사용자의수요는화폐사용자의수요보다많게된다. 한편화폐사용자의첫번째세부기간에서의 Envelope Condition은다음과같다. (24) (24) 로부터화폐사용자또한신용카드사용자와마찬가지로 (18) 이성립 하는경우에만화폐를보유함을알수있다. 3.3 판매자 의화폐를보유한판매자의첫번째세부기간의효용극대화문제는 다음과같다. max 위식을각각의선택변수에대해미분하면다음의효용극대화 1 계조건들 을얻는다

29 (25) (26) (27) (26) 으로부터예금이자율이양의값을가지면판매자는보유한화폐를모두예금함을알수있다. 즉, 판매자는주된자금의잉여주체로서금융시장에유동성을공급하는역할을담당한다. 또한 (27) 로부터마지막시장에서만소비하는판매자는대출을받지않음을알수있다. 한편다음의 Envelope Condition으로부터판매자또한 (18) 이성립하는경우에만화폐를보유함을알수있다. (28) 따라서균형에서예금이자율은 (18) 의우변과같이결정됨을알수있다. 또한은행시장이완전경쟁적이므로대출이자율과회사채이자율또한예금이자율과일치하여야한다. 회사채이자율을 라고하면결국다음의등식이성립한다. (29) 한편 (29) 가성립할때개별경제주체들의화폐보유량은특정되지않는 데본고에서는재화시장과금융시장을청산시키는데필요한경제전체의 화폐보유량을매기초소비자와판매자가동일하게보유한다고가정 17) 한다. 17) (29) 가성립하는경우매기초화폐를여유있게보유하여소비후남는화폐를예금하는경우나화폐가부족하여대출을받는경우나필요한만큼만화폐를보유하여예금및대출을하지않는경우경제주체의효용또는효용극대화조건은달라지지않는다. 따라서화폐보유량을어떠한수준으로가정하든지모형의분석결과에는

30 4. 판매자의가격설정과이윤 두번째시장에서판매자는가격설정능력을갖는다. 그러나앞서설명한바와같이판매자가제시한가격은소비자들로하여금 (13) 의가격에서의소비량에 비율을제한것보다많은소비를보장하여야한다. 따라서 를만족하는경우 18) 재화가격 는다음과같이결정된다. (30) 한편신용카드사용자는신용카드만, 화폐사용자는화폐만을지급수단으 로사용함을고려하면,, 를다음과같이표현할수있다. (31) (32) (33) 영향을미치지않는다. 18) 는재화시장의경쟁도를나타내는지표로서 가 0으로수렴할경우가격은완전경쟁균형가격으로수렴한다. 반면 인경우는독점가격이설정되며이는 (30) 에서 를 로대체한것과같다. 본고에서는 인경우만을분석의대상으로삼는다

31 인경우,, 를다음과같이정의하자. (34) (35) (36) (31)~(36) 을 (30) 에적용하면재화가격 는다음과같이정리할수있다. (37) (37) 을 (19), (23) 에각각대입하면다음을알수있다. (38) (39) (40) 식 (38), (39) 로부터지급수단차별이허용되지않는경우신용카드사용자와화폐사용자의상대적인소비비중은가맹점수수료율의영향을받지않는다는것을알수있다. 즉, 차별금지조항이적용되는상황에서가맹점수수료율이가격상승을유발함으로써신용카드사용자와화폐사용자의소비에미치는영향은동일하다는것이다. 한편 (30) 과 (40) 으로부터판매자가가맹점에가입했을때의기대이윤이다음과같음을알수있다

32 (41) 한편, 판매자가가맹점가입을거부하고화폐만을수납하는경우기대이 윤은다음과같다. (42) (42) 에서 는모든경제주체가화폐만을사용하는경우두번째시장에 서의재화소비량이다. Ⅳ. 단일가격하에서의균형과사회후생 1. 균형수수료율의결정 판매자의가격결정이 (37) 과같이이루어지고신용카드사용자의수요가 (19) 와같을때카드사 1 의이윤은다음과같다 19). (43) 19) 분석의단순성을위해카드사가가맹점에판매대금을지급한뒤수수료를납부받는다고가정한다. 이때카드사의최적회사채발행량은신용카드판매대금과동일하다. 한편카드사가가맹점에수수료를제한나머지대금을지급한다고하여도분석의기본결과에는변화가없다

33 카드사는 (43) 으로표시된이윤을극대화하는회원수수료율 와가맹점수수료율 를결정하게되는데이때두가지제약에직면하게된다. 그중하나는바로판매자의참여유인확보제약이고나머지하는소비자의카드이용유인확보제약이다. 즉판매자에게는화폐만을수납할때얻게되는이윤이상을보장하여야하며소비자에게는화폐사용의기회비용보다낮은수준의회원수수료율을제공하여야한다. 이때신용카드사는가급적회원수수료율은낮추고가맹점수수료율은높일유인을갖는다. 소비자가부담하는교통비용 는회원모집시장의경쟁정도를나타내는지표인데, 가충분히낮을경우, 즉회원모집시장이충분히경쟁적인경우신용카드사는회원수수료율을낮춤으로서더많은카드회원을확보하고자한다. 모든것이일정할때, 회원수수료율을 1단위낮춤으로써잃게되는수입보다회원점유율을늘림으로써얻게되는이익이크기때문이다. 반면가맹점이복수카드사의가맹점으로가입 (multi-homing) 하는경우신용카드사는판매자가가맹점가입을거부하는수준까지가맹점수수료율을상승시킬유인을가진다. 가맹점수수료율을 1 단위상승시킬경우단위매출당수입이증가한다. 이때가맹점수수료율이가격에반영되면가격도상승하는데재화수요의가격탄력성이낮은경우가격상승에따른매출감소는크지않다. 수요의가격탄력성이 1보다낮은경우에는가격상승은오히려신용카드사의매출을증대시킨다. 따라서신용카드사는가맹점수수료율을가능한한최대한의수준으로올리고자한다. 요컨대회원모집시장의경쟁이치열한반면가맹점모집시장에는경쟁이부재한경우카드사는회원수수료율을가급적낮추는대신가맹점수수료율을올리고자한다. 지금까지기술한신용카드사의이윤극대화문제를식으로표현하면다음과같다. max 위식으로부터카드사의이윤극대화 1 계조건을구하면아래와같다

34 (44) (45),, 과 은각각 과 를 으로편미분한값이며 는판매자참여 유인제약의라그랑지승수이다. (45) 로부터우리는다음의사실을확인할 수있다. Proposition 1. 가맹점모집시장에경쟁이존재하지않고지급수단차별이금지된상황에서재화수요의가격탄력성이낮으면신용카드사는가맹점수수료율을모든판매자가가맹점가입을거부하지않는선에서최대한의수준으로상승시킨다. 이때가맹점은신용카드수납으로부터추가적인편익을얻지못한다. ( 증명 : 부록참조 ) 판매자가복수의신용카드사에가맹점으로가입하는경우신용카드사는가맹점모집을위해경쟁하지않는다. 또한지급수단간차별이금지된경우가맹점수수료율의변화는소비자의신용카드이용유인에도영향을미치지않는다. 다만수요의가격탄력성이높아서가격상승시매출이크게감소하는경우에만신용카드사는가맹점수수료율인상을억제할유인을갖는다. 따라서수요의가격탄력성이크지않다면신용카드사는판매자가가맹점가입을거부하지않는선에서최대한수수료율을상승시키는것이다. 즉, 판매자의참여유인제약은유효하게작용한다

35 판매자의참여유인제약이제약적이고균형에서양카드사의회원및가 맹점수수료율이동일하다는조건을적용하면 (44), (45) 를다음과같이정리 할수있다. (46) (47) 한편 이고 가상당히작은값을가지는경우, 즉회원모집시장의 경쟁이치열한경우회원및가맹점수수료율의근사치 20) 를다음과같이구 할수있다. (48) (49) 즉균형수수료율 는 인경우 (46), (47), 인경 우 (48), (49) 를만족하는 의조합이다. 한편 (48), (49) 로부터다음이 성립함을알수있다. (50) 즉, 회원모집시장의경쟁이치열해질수록회원수수료율은낮아지고가맹점수수료율은높아진다. 이는회원모집시장에서회원확보를위해경쟁적으로수수료율을내리고그로인한이윤의감소분을가맹점수수료율을올림으로써만회하고자하기때문이다. 이러한결과는이재연 (2010) 의주장 20) 가매우작은값일때 log 임을이용하였다

36 과유사하다. 이재연 (2010) 은카드사들이회원모집시장에서과도한부가서비스제공을통해경쟁하고그비용을가맹점에전가하는것이국내신용카드시장의문제점이라고지적하였다. 또한 Armstrong(2006) 과도유사하다. Armstrong(2006) 은한쪽은단일이용 (single-homing) 하고다른쪽은복수이용 (multi-homing) 하는경우에플랫폼들이단일이용하는쪽에회원확보경쟁을하기때문에낮은가격을, 복수이용하는쪽에독점력을행사하여높은가격을부과한다는것을보인바있다. 21) 다음은 (46)~(49) 를활용하여모형의주요모수들이변화할때균형수수료율을계산한표이다. < 표 2: 단일가격하에서 의변화와균형수수료율 > (=0.5, =0.999,, =0.1, =0.95) ( 단위 : %) ) ) < 표 3: 단일가격하에서 의변화와균형수수료율 > (=0.5, =0.999,, =0.1, =0.0001) ( 단위 : %) ) ) 표 2 와 3 에서주목할만한것은균제상태의균형에서회원수수료율이음 (-) 의값을가진다는것이다. 즉, 신용카드사용자는신용구매형태의단기 신용을이용하면서비용을지불하는대신오히려할인등의부가적인혜택 21) 이성복 (2011)

37 을누리는것이다. 실제한국의신용카드사용자들은소액의연회비만내고할인, 포인트및마일리지적립, 캐쉬백과같은다양한부가서비스를제공받는다. 22) 본모형에따르면이는결국가맹점모집시장의경쟁부재로인해신용카드서비스제공의비용을가맹점에부담없이전가할수있는시장구조로인한결과라할수있다. 2. 신용카드경제의사회후생 신용카드경제의균제상태균형 (steady state equilibrium) 은 (14), (19), (20), (23), (25), (29), (37), (44), (45) 와다음을만족하는 ( = =, = =,,,,,,,,, ) 로정의된다., 위식에서 는신용카드사용자 1 인당평균적인소비를의미한다. 한편 균형에서의사회후생 23) 은다음과같다. 신용카드시장의경쟁상황이나지급수단차별금지등은첫번째, 세번째시장의효용극대화원칙에는영향을미치지않는다. 따라서신용카드사용이사회후생에미치는영향은결국신용카드사용이두번째시장에서생산및소비에미치는영향에의해결정된다. 이로부터다음의사실을확인할수있다. 22) 김정규 (2012) 에따르면, 2011 년중신한, 삼성, 현대, 국민, 롯데등 5 개카드사의카드회원은연회비지출의 5.5 배에달하는부가서비스를제공받은것으로시산된다. 23) 분석의단순함을위해비용없이경제에주어진 의가격으로교통서비스를제공하는기관이존재한다고가정한다. 이경우교통비용이사회후생에미치는영향은사라진다

38 Proposition 2. 지급수단차별이금지된상황에서판매자의참여유인제약이 제약적이면신용카드를지급수단으로사용하는경제의후생수준은화폐만 을지급수단으로사용하는경제에비해높지않다. ( 증명 : 부록참조 ) Proposition 1로부터가맹점이복수의카드를수납하고지급수단차별이허용되지않는상황에서재화수요의가격탄력성이높지않으면판매자의참여유인제약이제약적임을알수있다. 즉, 판매자는화폐을받는경우나신용카드를받는경우나이윤의차이가없다. 한편 (41), (42) 로부터판매자이윤의차이가없다는것은결국경제전체의소비량 ( 또는생산량 ) 이동일함을의미함을알수있다. 결국신용카드의사용은화폐만을지급수단으로사용하였을때의소비량을신용카드사용자와화폐사용자간에재분배하는결과를낳는다. 이때화폐사용자는가맹점수수료로인한재화가격의상승때문에화폐경제에비해더적은양을소비하게된다. 반면신용카드사용자는가격상승에도불구하고화폐에비해거래비용이낮은신용카드를사용함으로써화폐만을사용하는경우에비해더많은양을소비하게된다. 효용함수가오목한경우, 즉한계효용이체감하는경우신용카드사용자가얻는효용의증가분은화폐사용자가경험하게되는효용의감소분보다작다. 따라서사회전체의후생수준은감소하게된다. 즉, 지급수단차별이금지된경우신용카드사용자와화폐사용자사이에교차보조 (cross-subsidy) 가발생하고이로인해사회후생이감소하는것이다. 이러한상황을그림으로표현하면아래와같다. < 그림 4: 신용카드경제의소비자효용 >

39 또한신용카드의사용에도불구하고사회전체의소비량이화폐경제와동일하다는사실로부터차별금지조항하에서는신용카드가인플레이션의후생비용을감소시키는데전혀효과가없음을알수있다. 즉, 인플레이션율상승시소비량의감소정도는화폐경제와신용카드경제가동일하다. 개별소비자의관점에서인플레이션의존재로인한비효율을제거하는데효과적인지급수단인신용카드가가맹점모집시장의경쟁을제거한결과사회적으로는인플레이션율상승에무력해지는것이다. 한편신용카드사용자비중의변화가사회후생에미치는영향은구성효과와가격효과의상대적인크기에따라달라진다. 구성효과란경제전체에서인플레이션에노출되지않는신용카드사용자비중이늘어남에따라사회전체의소비가증가하고후생수준이높아지는효과이다. 반대로가격효과란신용카드사용자비중의증가에따라재화가격이상승하고이로인해소비량및후생이감소하는효과이다. 이를그림으로표현하면아래와같다. < 그림 5: 구성효과와가격효과 > 경제에서화폐사용자가줄고, 그만큼신용카드사용자가늘어난경우를살펴보자. 신용카드사용자가증가하면그만큼판매자의가맹점수수료부담이증가하고이로인해 < 그림 5> 에서와같이재화의가격이상승한다. 이때새롭게신용카드를사용할수있게된소비자는소비량을 에서 까지늘리고 만큼의소비자잉여증가를경험한다 ( 구성효과 ). 반면화폐사용자는 에서 로소비량이줄고 만큼의소비자잉여감소를겪

40 는다. 또한기존의신용카드사용자도소비량이 에서 로줄고 만 큼소비자잉여가감소한다. ( 가격효과 ). 24) 사회전체의후생수준은이와 같은구성효과와가격효과의상대적인크기에의해달라진다. < 그림 6: 신용카드사용자비중의변화와소비자효용 > (1) 가증가하는경우 (2) 가감소하는경우 만약 < 그림 6> 에서와같이구성효과의크기가가격효과보다크게나타나고있는상황이라면신용카드사용을억제하는정책은사회후생을오히려악화시킬수있다. 더욱이이러한정책은가맹점의효용개선에도아무런효과를발휘하지못한다. 가맹점시장에경쟁이존재하지않고차별금지조항등이적용되는상황에서는신용카드사가여전히판매자의참여유인을최소한으로보장하는선에서가맹점수수료율을결정할수있기때문이다. 신용카드사용자비중의감소로수수료지출이줄어든다하더라도그만큼의매출감소가나타나총이윤에는변화가없게되는것이다. 하지만신용카드사용자의비중을억제하는정책은화폐만을지급수단으로사용하는소비자들의효용은증가시킨다. 판매자의수수료지출이감소하면그만큼가격이하락하여화폐사용자들이이전보다더많은소비를할수있기때문이다. 이는변화전후계속해서신용카드를사용하는소비자의경우에도마찬가지이다. 아래는신용카드사용자비중변화에따른두번째세부기간의사회후생변화를그림으로나타낸것이다. 24) 신용카드사용자비중이변화하면카드사가결정하는회원수수료율도변화하고그결과신용카드사용자의수요곡선도달라진다. 단순한설명을위해 < 그림 5> 에서는이를고려하지않았다

41 < 그림 7: 신용카드사용자비중의변화와사회후생 > (=0.999, =1.002,,=0.1, =0.0001, =0.95) (1) =0.5 (2) =1 V. 지급수단차별의효과 1. 지급수단차별과균형수수료율의결정 지급수단차별이허용되는경우지급수단이신용카드인지화폐인지여부에따라재화의가격이서로상이하게설정 25) 된다. 를두번째시장재화의신용카드가격이라하고 를화폐를지급수단으로이용할경우의가격이라하면두번째시장에서판매자는각가격을다음과같이설정함을알수있다. (51) (52) 이때신용카드사용자의첫번째시장소비의예산제약에대한라그랑지 계수 (15) 는다음과같이변화한다. 25) 카드사별로재화가격을달리설정하는것은허용하지않는다고가정한다

42 (53) (53) 으로부터지급수단차별이허용될때신용카드사가소비자의카드이용을유도하기위해서는대체재인화폐의거래비용뿐만아니라지급수단에따른가격차이까지고려하여야함을알수있다. 한편지급수단차별이허용될때소비자의카드이용유인제약과관련하여서는다음이성립한다. Lemma 1. 지급수단차별이허용되는경우카드사는모든카드회원이신용 카드를사용하게하는수준에서회원수수료율을결정한다. 즉, 균형에서는 다음의부등식이성립한다. (54) ( 증명 : 부록참조 ) (51), (54) 로부터지급수단차별이허용될경우회원수수료율뿐만아니라가맹점수수료율도소비자의카드이용유인에영향을미치게됨을알수있다. 한편가격이 (51), (52) 와같이결정될때판매자의가맹점가입시이윤은다음과같다. (55), (56) 판매자가화폐만을지급수단으로수취할때이윤은 (42) 와같다. (42) 와 (55) 를비교하면판매자의참여유인제약은다음과같음을알수있다

43 (57) (54) 와 (57) 을비교하면다음의결과를도출할수있다. Proposition 3. 지급수단차별이허용되는경우판매자의참여유인제약보다 소비자의카드이용유인제약이더제약적이게되고그결과판매자는신용 카드수납으로부터추가적인편익을얻는다. ( 증명 : 부록참조 ) Proposition 3은판매자의후생개선을위해서는지급수단차별이이루어질필요가있음을역설하고있다. 가맹점모집시장에경쟁이존재하지않고차별금지조항이적용되는경우신용카드사는회원수수료율인하를통해회원점유율을높이는동시에가맹점수수료율을높여이윤을극대화하고자한다. 이때재화수요의가격탄력성이매우높지않으면카드사가가맹점수수료율을신용카드수납으로인한가맹점의추가적인편익을모두제거하는수준까지올리고자한다. 그러나지급수단차별이허용되는경우가맹점수수료율의변화가소비자의카드이용유인에직접적인영향을미치게되고이에따라카드사의가맹점수수료율상승유인이억제된다. 그결과가맹점은신용카드수납으로부터추가적인편익을얻게된다. 따라서가맹점의편익제고를위해서는신용카드사용을억제하기보다는지급수단차별을허용할필요가있다. (54), Proposition 3을고려하였을때지급수단차별시신용카드사의이윤극대화문제는다음과같다. max 한편이윤극대화의 1 계조건은다음과같다

44 (58) (59) (59) 로부터다음을확인할수있다. Proposition 4. 재화수요의가격탄력성이높지않으면균형에서소비자의 카드이용유인제약은제약적이게된다. 따라서한계적인신용카드사용자 는화폐를사용하는경우와동일한효용을얻게된다. ( 증명 : 부록참조 ) 지급수단이차별이이루어지는경우에도신용카드사는회원점유율을높 이기위해회원수수료를경쟁적으로인하하고대신가맹점수수료율을인 상하고자한다. 지급수단차별이허용된다하더라도가맹점수수료율은각 카드사의회원점유율에영향을미치지않기때문이다. 26) 이때만약재화 수요의가격탄력성이높지않다면카드사는가맹점수수료율을최대한인 상하고자한다. 이로인해카드이용시의재화가격은지속적으로상승하며 결국한계적인신용카드사용자, 즉신용카드사용의사적비용이가장높 은신용카드사용자는신용카드사용으로부터추가적인편익을얻지못하 게된다. 단, 나머지신용카드회원들은화폐만을지급수단으로사용하는 경우에비해높은효용을얻게된다. 소비자의카드이용유인이제약적이고균형에서양카드사의회원및가 맹점수수료율이동일하다는조건을적용하면 (58), (59) 를다음과같이정리 할수있다. 26) 카드사별로가격이따로설정되는것은허용하지않기때문에가맹점수수료율인상에따른재화가격의상승은신용카드와화폐사이의상대적인비교우위에만영향을미칠뿐카드사간의경쟁에는영향을미치지않는다

45 (60) (61) 한편 =1 인경우 는다음과같이근사할수있다. (62) 균형수수료율 (, ) 는 인경우 (60), (61), 인경우 (61), (62) 를만족하는 (, ) 의조합니다. (61), (62) 로부터회원모집시장의경쟁이심화될때회원수수료율은낮아지고가맹점수수료율은상승함을알수있다. 하지만동일한회원수수료율하에서의가맹점수수료율은지급수단차별이이루어지는경우가더낮음을 (49), (61) 을비교함으로써알수있다. 즉지급수단차별이카드사의가맹점수수료율인상을억제하는것이다. 다음은 (60)~(62) 를활용하여지급수단차별이허용될때주요모수값의변화에따라균형수수료율을계산한표이다. < 표 4 가격차별하에서 의변화와균형수수료율 > (=0.5, =0.999,, =0.1, =0.95) ( 단위 : %) ) )

46 < 표 5 가격차별하에서 의변화와균형수수료율 > (=0.5, =0.999,, =0.1, =0.0001) ( 단위 : %) ) ) 지급수단차별과사회후생 지급수단차별이허용되는경제에서도단일가격하의경제에서와마찬가지로신용카드사용은두번째시장의생산및소비에만영향을미친다. 따라서지급수단차별이단일가격의경우또는화폐경제에비해사회후생을개선하는지여부는두번째시장의생산및소비를비교함으로써확인할수있다. 지급수단차별하에서의생산및소비와관련하여서는다음의결과를확인할수있다. Proposition 5. 재화수요의가격탄력성이높지않고가맹점이복수신용카 드사에모두가맹점으로가입하는경우지급수단차별의허용은경제전체 의생산및소비증가를가져온다. ( 증명 : 부록참조 ) 또한가맹점이복수의신용카드사에모두가입 (multi-homing) 하는경우 지급수단차별의허용이사회후생에미치는영향은다음과같다. Proposition 6. 재화수요의가격탄력성이높지않고판매자가복수의신용카드사에가맹점으로가입 (multi-homing) 하는경우지급수단차별의허용은단일가격하의신용카드경제또는화폐만을사용하는경제보다높은사회후생수준을보장한다

47 ( 증명 : 부록참조 ) 지급수단차별을허용함에따라카드사의가맹점수수료율인상이억제되고그결과생산과소비가늘어난다. 이때늘어난소비가경제주체간에비효율적으로배분된다면소비의증가에도불구하고사회후생이감소할수있다. 지급수단차별이허용되지않는신용카드경제에서는사회전체의소비량은화폐만을사용하는경우와동일함에도불구하고경제주체간소비의비효율적인배분에의해결국사회후생이감소하였다. 즉, 신용카드사용자의소비를늘리는과정에서화폐사용자의소비가감소하여사회전체의효용은감소한것이다. 그러나지급수단차별이허용되는경우신용카드사용이늘어난다고하여도화폐사용자는아무런불이익을당하지않는다. 지급수단에따라가격이달리설정되기때문에가맹점수수료의존재가화폐사용자의재화구매가격에는영향을미치지않기때문이다. 한편 Proposition 4에의하면재화수요의가격탄력성이높지않으면회원및가맹점수수료율이한계적신용카드사용자가직면하는화폐및신용카드사용의기회비용을동일하게만드는수준에서결정되기때문에나머지신용카드사용자들은신용카드사용으로부터추가적인편익을얻게된다. 또한 Proposition 4에따르면지급수단차별을허용하는경우카드사가카드수납의편익을모두가져가는수준까지가맹점수수료율을상승시킬수없기때문에판매자또한화폐경제와비교하여효용증대를경험하게된다. 결국지급수단차별을허용하는신용카드경제는화폐경제에비해소비자및판매자모두이득을얻게된다. 하지만단일가격하에서의신용카드경제와비교할경우신용카드사용자는큰소비량감소를경험하게된다. 따라서이미신용카드가사용되고있는경제에서신용카드사용자는지급수단차별의허용을반대할가능성이높다. 다음은지금까지의설명을그림으로설명하고있다

48 < 그림 8: 지급수단차별시소비자효용 > 지급수단차별시신용카드사용자비중의증가가사회후생에미치는영향도단일가격만을허용하는경우와다르게나타난다. 지급수단차별이허용되지않는경우신용카드사용자비중의증가가사회후생에미치는영향은구성효과와가격효과의상대적인크기에따라달라진다. 특히가격효과는신용카드와관계없는화폐사용자의소비와효용까지감소시키는일종의부정적외부효과로작용한다. 가격효과의존재때문에단일가격하에서는신용카드사용이사회전체의후생수준을오히려저하시키기도한다. 그러나지급수단차별을허용할경우이러한부정적외부효과가사라진다. 가맹점수수료율이화폐를이용한재화구매가격에는영향을미치지않기때문이다. 따라서가격효과는오로지신용카드사용자들사이에서만발생한다. 지급수단차별을허용함에따라신용카드사용의부정적외부효과가내부화되는것이다. 아래는지급수단차별이허용될때신용카드사용자비중변화에따른소비자들의효용및사회후생의변화를그림으로나타낸것이다. < 그림 9: 신용카드사용자비중의변화와소비자효용 > (1) 가증가하는경우 (2) 가감소하는경우

49 < 그림 10: 신용카드사용자비중의변화와사회후생 > (=0.5, =0.999, =1.002, =0.1, =0.95) (1) =0.5 (2) =1 VI. 가맹점공동이용제도의효과 1. 가맹점공동이용제도와균형수수료율의결정 지금까지가맹점모집시장에서카드사간경쟁이존재하지않을때지급수단차별이사회후생을개선할수있음을살펴보았다. 이는지급수단간가격차별이카드사의가맹점수수료율인상유인을억제하였기때문이었다. 반대로지급수단차별이허용되지않는경우신용카드사용이사회후생을악화시키는것은가맹점모집시장에서의경쟁부재로인해신용카드사들이가맹점수수료율을가맹점이신용카드수납으로부터얻는추가적인편익을모두제거하는수준까지인상할수있기때문이었다. 이러한사실들로부터가맹점모집시장에서의카드사간경쟁을유발하여가맹점수수료율인상유인을억제함으로써사회후생을개선할수있을것이라추론해볼수있다. 국내에서는폐쇄형신용카드시장구조의부작용을완화하기위하여가맹점공동이용제도를마련 27) 하고있다. 그러나그간이용실적은매우부진한데이는타카드사의매출전표의경우실물을제출해야하고판매대금 27) 금융위원회는신용카드이용의편의와신용카드업자의업무효율화를위하여신용카드업자에대하여다른신용카드업자의매출전표를상호매입하거나접수및대금지급을대행하는등의방법으로신용카드가맹점을공동으로이용하도록할수있다.( 여신전문금융업법제 23 조 2 항 )

50 입금시기도늦는등제도이용에따른가맹점의불편이크기때문이다. 본장에서는가맹점공동이용제도를도입할경우카드수수료율및신용카드경제의후생수준이어떻게달라지는지를살펴보고자한다. 가맹점공동이용제도의효과를분석하기위해다음과같은추가적인가정을한다. 우선판매자도신용카드사용자와마찬가지로신용카드사이용시교통비용을부담한다. 판매자는가맹점수수료율과교통비용을고려하여카드수납비용이저렴한한카드사의가맹점으로만가입한다. 만약두카드사의가맹점수수료율이동일할경우판매자는복수카드사의가맹점으로가입한다. 아울러신용카드사는수입이동일할경우가맹점점유율을늘리는것을목표로한다. 또한다음과같은공동망이용제도가존재한다고가정한다. 카드사의가맹점이 카드사의신용카드를수납한경우판매자는해당매출전표를 카드사에제출한다. 카드사의매출전표를받은 카드사는이를 카드사에제출하고정산수수료율 만큼을제외한판매대금을 카드사로부터지급받는다. 판매대금을지급받은카드사 는이를가맹점에지급하고가맹점수수료를납부받는다. 이때가맹점수수료율은 가적용된다. 마지막으로카드사 는해당매출에대해회원수수료율 를적용한대금을카드회원으로부터납부받는다. 이를그림으로표현하면아래와같다. < 그림 11: 가맹점공동이용제도 > 가맹점공동이용제도하에서판매자는카드수납비용이낮은카드사의가맹점으로만가입하므로신용카드사는가맹점확보를위해경쟁하게된다. 카드사 1로부터판매점까지의거리를, 단위거리당가맹점이직면하는교통비용을 라할때카드사 1의가맹점점유율 은다음과같다

51 (63) 한편기본모형에서와달리첫번째세부기간에소비자는두번째시장에서만나게될판매자의유형, 즉판매자가어느카드사의가맹점인지를안다. 또한가격탐색시소비자는동일카드사의가맹점에서만구매할수있다고가정한다. 단판매자는여전히자신이만나게될소비자의유형을미리알지못한상황에서가격을설정하여야한다 28). 차별금지조항하에서각카드사가맹점의재화가격, 및가맹점 1의기대이윤은다음과같다. (64) (65) (66) (67) (63)~(67) 을활용하면신용카드사 1 의이윤은다음과같다. (68) 28) 기본모형에본가정을적용하여도지금까지의분석결과는달리지지않는다

52 (68) 을가맹점수수료율 ( ) 로미분하면가맹점수수료율에대한이윤극대 화 1 계조건을다음과같이구할수있다. (69) (69) 로부터다음의보조정리를도출할수있다. Lemma 2. 교통비용 와정산수수료율 가너무크지않은경우가맹점공 동이용제도하에서균형수수료율 는 와 사이의값을갖는다. ( 증명 : 부록참조 ) 보조정리 2는가맹점공동이용제도를도입할경우정산수수료율 () 의규제를통해정책당국이가맹점수수료율수준에영향을미칠수있음을보여준다. 그러나가맹점모집시장에서카드사의독점적지배력이크다면가맹점공동이용제도는아무런효과를발휘하지못할수있다. 즉, 가매우큰값을가지는경우여전히판매자의참여유인제약이유효하게되고가맹점은카드수납으로부터추가적인편익을얻지못하게된다. 따라서가맹점공동이용제도를이용해가맹점수수료율을원하는수준으로유도하고가맹점의편익을제고하고자한다면가맹점모집시장에서카드사의독점적지배력을약화시킬수있는다양한제도적장치가뒷받침되어야만한다. 만약 의값이 0으로수렴할경우, 즉가맹점모집시장이완전경쟁에가까워질경우균형가맹점수수료율은 로수렴한다. 이때카드사의이윤극대화문제는다음과같다. max

53 이때판매자의참여유인제약이유효한지살펴보자. 가맹점수수료율이 으로정해져있을때판매자의참여유인제약은회원수수료율이너무높지않아야함을의미한다. 예컨대 인경우균형에서판매자의참여유인제약은근사적으로다음과같이표현된다. (70) (70) 에서우변은 이너무크지않을경우 1에가까운값을가진다. 결국판매자의참여유인제약은더이상소비자의이용유인제약보다제약적이지않다. 또한신용카드사용자의카드이용유인제약도제약적이지않다. 회원모집시장이상당히경쟁적인상황에서회원수수료율의상승은회원점유율의하락을통해수익감소를가져오기때문이다. 결국가맹점공동이용제도하에서카드사의이윤극대화 1계조건은다음과같다. (71) 2. 가맹점공동이용제도와사회후생 가맹점공동이용제도가사회후생에미치는영향은다음과같다. Proposition 7. 지급수단차별이허용되지않는경우에도가맹점공동이용 제도의실효성을제고하여가맹점수수료율을적정수준으로통제함으로써 경제주체들의후생수준을개선할수있다. ( 증명 : 부록참조 )

54 판매자가타카드사의매출전표를처리하는데아무런불편을느끼지않는경우가맹점공동이용제도의활용과카드사간정산수수료의결정은결국가맹점수수료율의상한을결정하는것과같다. 회원모집시장이굉장히경쟁적이고지급수단차별이허용되지않는상황에서신용카드의사용이사회후생을악화시키는것은카드사들이 ( 수수료율인하또는각종부가서비스제공으로인한 ) 회원모집비용을경쟁이없는가맹점시장에서수수료율을인상함으로써만회하려하기때문이다. 지급수단차별이허용되지않는상황에서높은가맹점수수료율은결국모든소비자에게동일하게적용되는재화가격에전가된다. 결국일부신용카드사용자의존재로인해모든소비자가높은가격을지불하여야만하는것이다. 달리이야기하면신용카드사용자가일종의해로운외부효과를발생시키는것이다. 가맹점공동이용제도하에서카드사간정산수수료를적절하게결정할경우이러한부정적인외부효과를억제하여사회전체의소비량을증가시키고전체사회후생을개선할수있다. 이를그림으로표현하면아래와같다. < 그림 12: 가맹점공동이용제도와소비자효용 > 그러나주의해야할것은가맹점공동이용제도를활용하여시장수수료율수준보다낮은가맹점수수료율을달성한다해도신용카드사용이화폐만을사용하는경우에비해높은사회후생수준을보장하지는않는다는점이다. 가맹점수수료율을공동이용제도하에서정산수수료율수준으로제한함에따라판매자의후생은개선된다. 그러나가맹점수수료율이 0보다큰수준에서는여전히신용카드사용이화폐사용자에대해해로운외부효과를유발하기때문에사회의후생수준이감소할수있는것이다. 따라서

55 가맹점공동이용제도를도입하는경우에도가맹점수수료율수준을최대한낮추는방향으로정산수수료율을결정할필요가있다. 한편지급수단차별과가맹점공동이용제도의효과를비교하면가맹점공동이용제도를활용할경우지급수단차별을허용하는것보다높은사회후생수준을달성할수있다. 지급수단차별하에서도카드사의가맹점수수료율인상유인이억제되고신용카드사용에따른부정적인외부효과가제거된다. 그러나가맹점모집시장에서의경쟁부재와회원모집시장의과당경쟁이야기하는가맹점수수료율인상유인을가격차별도완전히제거하지는못하기때문에가맹점수수료율이임계치수준까지상승한다. 그결과신용카드사용자나판매자도매우제한적인편익밖에얻지못한다. 그러나가맹점공동이용제도의경우직접적으로가맹점수수료율의상한을결정하기때문에가맹점수수료율인상으로인한소비자및판매자들의편익감소를막을수있다. 또한지급수단차별이금지되는상황에서도가맹점공동이용제도를활용하여가맹점수수료율을특정수준으로유도함으로써해로운외부효과로인한화폐사용자의후생감소문제를완화할수있다. 따라서지급수단차별을허용하여간접적으로가맹점수수료율인상유인을억제하는것보다가맹점공동이용제도의실효성을제고하여가맹점수수료율을직접적으로통제하는것이효과적일수있다. 앞서이야기한바와같이가맹점공동이용제도의실효성제고를위해서는무엇보다가맹점모집시장에서카드사의독점적지배력을제거할수있는다양한노력이이루어져야한다. < 그림 13: 신용카드경제의사회후생비교 > (=0.5, =0.999, =1.002, =0.1, =0.95, =0.5, )

56 VII. 맺음말 본연구는양면시장의특성을반영한일반균형모형을통해신용카드경제를분석하고지급수단차별, 가맹점공동이용제도의효과등을평가하였다. 우선경제에인플레이션이존재하고예비적동기에의한화폐수요가필요할때신용카드의사용이개인의효용개선에도움이됨을살펴보았다. 즉, 신용카드는미래소비가불확실한상황에서기회비용, 즉인플레이션과시간의경과에대한가치하락이발생하는화폐보유를불필요하게만듦으로써경제주체의소비및효용을증진시킨다. 그러나우리나라와같이회원모집시장에서는경쟁이치열하고가맹점모집시장에는경쟁이없는시장환경에서는신용카드사용이사회전체의후생수준을오히려저하시킬수있음을살펴보았다. 지급수단차별이허용되지않는상황에서카드사가회원수수료율은낮추고가맹점수수료율을높임에따라재화의가격이상승하고그결과카드사용자의소비증가로인한사회후생증가분이화폐사용자의소비감소등으로인해상쇄될수있기때문이다. 이러한상황에서지급수단차별을허용하는것은신용카드사용자가화폐사용자에게야기하는부정적인외부효과를제거함으로써사회후생을개선할수있다. 또한지급수단차별의허용이신용카드사의가맹점수수료율인상유인을일부억제함으로써가맹점의효용을개선할수있다. 그러나지급수단차별도신용카드사의가맹점수수료율인상유인을근본적으로제거하지는못하기때문에화폐만을사용하는경제에비해한계적인사회후생증가만을신용카드경제에가져올뿐이다. 이러한상황에서가맹점공동이용제도의실효성을제고하는것은사회후생을크게개선할수있음을알아보였다. 가맹점공동이용제도의도입을통해판매자의카드사선택권이보장됨에따라가맹점모집시장에경쟁이발생하고그결과가맹점수수료율인상이근본적으로억제되는것이다. 구체적으로정책당국이이종카드사간정산수수료율을적절히통제하여카드사의가맹점수수료율결정에영향을미침으로써사회의자원배분에변화를가져올수있다는결론을도출하였다. 이러한결과는가맹점공동이용제도의실효성제고가필요하다는많은연구및정책보고서의주장들과일맥상통하는것이다

57 한편본고의모형에적용된가정들을좀더완화한모형개발및분석연구들은미래의연구과제로남겨둔다. 특히신용카드사용자의비중이내생변수로포함되고신용카드이용자들의채무불이행가능성을염두에둔모형의개발은유의미한작업이될것으로보인다. 아울러본고의분석결과를실증자료, 계량경제학연구방법을통해검증하는시도도이루어져야할것이다. 구체적으로신용카드의사용이사회전체의생산량및소비량에미친영향을실증적으로검증하는것은중요한연구과제가될것이다

58 참고문헌 김정규, 신용카드결제시스템의평가및개선과제, 한국은행, BOK 경제리뷰 No , 이성복, 신용카드시장에대한가격규제필요성 : 양면시장이론에기초하여, 산업조직연구 vol. 19, 이재연, 국내신용카드시장의특징및과당경쟁억제방안, 주간금융브리프 19권 46호, 윤선중, 강경훈, 윤성관, 신용카드시장의의무수납제도가신용카드수수료체계에미치는영향에대한연구, BOK 경제연구, Armstrong, M., Competition in two-sided markets, RAND Journal of Economics 37, Aiyagari, S., Braun, R. and Eckstein, Z., Tranaction Services, Inflation, and Welfare, Journal of Political Economy 106, 1998 Bailey, G., U.S. Money Demand and the Welfare Cost of Inflation in a Currency Deposit model, Journal of Economics and Business 52, 2000 Berentsen A., Camera G. and Waller C., Money, Credit and Banking, Journal of Economic Theory, Cavalcanti, R. and N. Wallace., A Model of Private Bank-Note Issue. Review of Economic Dynamics 2, 1999 Chiu, J. and Cesaire Meh.. Financial Intermediation, Liquidity, And Inflation, Macroeconomic Dynamics, Cambridge University Press, vol. 15(S1),, 2011 Chiu, J., Dong, M. and Shao, E., On the Welfare Effects of Credit Arrangements, Bank of Canada Working Paper, Cysne, P. and Turchick, D., Inflation and Welfare: Welfare Costs of Inflaion When Interest-Bearing Deposits Are Disregarded: A Calculation of the Bias, Journal of Economics and Control 34,

59 Deviatov, A. and Wallace, N., Another Example in which Money Creation is Beneficial, Advances in Macroeconomics 1, Economides, L. and Henriques, D., To Surcharge or Not To Surcharge? A Two-Sided Market Perspective of the No-Surcharge Rule, Working Paper, Geanakoplos, J. and Dubey, P., Credit Cards and Inflation, Cowles Foundation Discussion Paper No.1709, Humphrey, D., Replacement of Cash by Cards in US Consumer Payments, Journal of Economics and Business 56, Jones, B., Asaftei, G. and Wang, L., Welfare Cost of Infation in a General Equilibrium Model with Currency and Interest Bearing Deposits, Macroeconomic Dynamics 8, Klee, E., How People Pay: Evidence from grocery store data, Journal of Monetary Economics 55, Kwon, O. and Lee, M., Under what condition do the poor hold cash?, Journal of Economic Theory and Econometrics 23, Lagos, R. and Wright, R., A Unified Framework for Monetary Theory and Policy Analysis, Journal of Political Economy 113, Lee, M., Uniform Price or Differential Prices for Cash and Debit-Card Payments, Working Paper, Lucas, R., Inflation and Welfare, Econometrica 68, Nosal, E. and Rocheteau, G. Money, Payments, and Liquidity, MIT Press, Rocheteau, G. and Wright, R., Money in Search Equilibrium, in Competitive Equilibrium, and in Competitive Search Equilibrium. Econometrica 73, Telukova, I. and Wright, R., "A Model of Money and Credit, with Application to the Credit Card Debt Puzzle. The Review of Economic Studies 75,

60 부록 Proposition 1 의증명 (45) 를정리하여 를구하면다음과같다. 위식으로부터 일때판매자의참여유인제약이제약적임은쉽게알수있다. 또한회원모집시장이완전경쟁적인경우에도판매자의참여유인제약은제약적이다. 가 0으로수렴할경우신용카드사는초과이윤이 0으로수렴하는데이는곧 가 0으로수렴함을의미한다. 따라서 는 로수렴한다. 회원모집시장이완전경쟁적이지않고 인경우에도 는양의값을가질수있다. 이 0과 1사이의값을가지므로균제상태의균형에서다음의부등식이성립한다. 또한 가 0 이아니면, 즉회원모집시장이완전경쟁적이지않으면균형에 서다음의부등식이성립한다. 위두부등식과판매자의참여유인제약을활용하면다음의결과를도출 할수있다

61 따라서 가 보다큰값을가지면 가양의값을가지고판매자의참여유인제약이제약적임을알수있다. 또한판매자의참여유인제약이제약적이므로판매자는가맹점가입으로부터추가적인편익을얻지못한다. 즉, 판매자가가맹점에가입하는경우와화폐만을지급수단으로수취하는경우기대이윤에는차이가없다. Proposition 2 의증명 Proposition 1로부터재화수요의가격탄력성이충분히높지않으면판매자의참여유인제약이제약적임을알수있다. 즉, 신용카드를지급수단으로수취하는경우와화폐만을지급수단으로사용하는경우판매자의이윤은동일하다. 모형에서판매자의이윤은총생산량의일정비율이므로판매자의이윤이동일함은신용카드수납여부와관계없이총생산량이일정함을의미한다. 또한시장청산조건에의해서총생산량이일정함은신용카드사용여부와관계없이경제전체의총소비량이일정함을나타낸다. 즉, 다음의식이성립한다

62 위식에서 는신용카드사용자 1 인당평균소비량을나타낸다. 한편소 비자의한계효용이체감, 즉효용함수 가오목 (concave) 함을고려하면다 음의부등식이성립함을알수있다. 즉, 지급수단차별이허용되지않고판매자의참여유인제약이제약적일 때신용카드를사용하는경제의후생수준은화폐만을지급수단으로사용 하는경우와같거나, 오히려더낮다. Proposition 3 의증명 균제상태의균형에서판매자의참여유인제약 (57) 은다음을만족한다. 또한 가 0 이아닌경우다음의부등식이성립한다

63 위두부등식을결합하면다음의결과를얻는다. 즉, 균형에서판매자의참여유인제약보다소비자의카드이용유인제약 이더제약적이며판매자는신용카드를수납함으로써화폐만을수납하는 경우보다더높은이윤을얻는다. Proposition 4 의증명 (59) 로부터소비자의카드이용유인제약의라그랑지승수 를다음과 같이구할수있다. 한편소비자의카드이용유인제약으로부터균제상태의균형에서다음의 부등식이성립함을알수있다. 위의부등식과,, 의절대값이 1 을넘지않고 가 0 이상의값을가 진다는사실을활용하면 값의범위를다음과같이구할수있다

64 따라서 가 보다큰값을가지면 가양의값을가진다. 즉, 소비자의카드이용유인제약은제약적이다. 이는카드사들이회원확보를위해회원수수료율을낮추고가맹점수수료율을높인결과한계적인신용카드사용자 ( ) 는화폐를사용하는경우와동일한효용을얻게됨을의미한다. Proposition 5 의증명 Proposition 3으로부터지급수단차별이허용되는경우판매자는화폐만을수납하는경우에비해더높은이윤을얻음을알수있다. 본모형에서판매자의이윤은 (55) 에서표현된바대로생산량의일부로나타난다. 따라서지급수단차별이허용되는경우판매자의생산량은화폐만을수납하는경우에비해증가하고따라서사회전체의소비량도화폐경제에비해더많다. Proposition 6 의증명 우선 이라고하자. 지급수단차별이허용되는경제의사회후생을 라하고, 화폐만사용하는경제의사회후생을 라고하자., 이므로 를구하면다음과같다

65 한편위식과관련하여다음과같은결과를도출할수있다

66 log log for 이므로다음이성립한다. 따라서 인경우지급수단차별이허용될때 을만족한 다. 한편 인경우 은다음과같다. log log log log log log 또한다음이성립한다. log log

67 따라서 인경우에도 을만족한다. 즉, 지급수단차별이 허용되는경우화폐만을사용하는경우에비해높은수준의사회후생수준 달성이가능하다. Proposition 7 의증명 균형에서가맹점수수료율 가 0이라고가정하자. 신용카드를사용하는경제의사회후생을, 화폐만을사용하는경제의사회후생을 이라하자. 일때 이므로 이면 은다음과같다. 또한다음이성립한다

68 따라서 을만족한다. 한편 인경우 은 다음과같다. log log log log log 또한다음이성립한다. log log 즉, 일때신용카드경제의후생수준이화폐만을사용하는경우보다더높다. 한편보조정리 2로부터 가 0으로수렴할경우가맹점수수료율이정산수수료율 수준으로수렴한다는사실을알수있다. 이는정산수수료율수준을 0으로설정함으로써균형에서의가맹점수수료율을 0으로유도할수있음을의미한다. 따라서가맹점모집시장에서카드사의독점적지배력을제거 ( ) 하고, 정산수수료율을적정수준으로설정함으로써화폐만을사용하는경우와비교하여높은수준의사회후생을달성할수있다

69 Lemma 1 의증명 균제상태의대칭균형을 라하자. 또한균형에서 (54) 가성립하지않는다고가정하자. 이때신용카드사가 0 이상의이윤을내기위해서는적어도일부카드회원이카드를사용해야하므로균형에서는반드시다음을만족하는 가존재하여야한다. 한편신용카드사의이윤 는다음과같이표현된다. 일때 이므로다음의식이성립한다. 가 0이아닌경우 이고 이므로임의의, 에대해서위식은양의값을갖는다. 따라서, 에서도 을만족하는데이는 가균제상태의대칭균형이라는가정에위배된다. 따라서균형에서는식 (54) 가성립하여야한다

70 Lemma 2 의증명 를신용카드사의이윤을가맹점수수료율로미분한값이라고하자. 판매자의참여유인제약을고려하지않을경우균형에서의가맹점수수료율 는 을만족하여야한다. 한편식 (69) 로부터재화수요의가격탄력성이너무높지않을경우 >, <이성립함을확인할수있다. 가 에대한연속함수이므로 >, <이성립하면, lim 및 lim 을만족하는 가반드시존재한다. 구체적으로 은다음과값을갖는다. 따라서, 재화수요의가격탄력성이너무높지않을때함수 는 에서단조감소한다. 따라서 을만족하는 는유일하고이는신용카드사의이윤극대화가맹점수수료율이된다

71 Abstract TheWelfareEvaluation of CreditCard Economyand PaymentMethod Discrimination Lee,DongGyu DepartmentofEconomics TheGraduateSchool SeoulNationalUniversity This paperinvestigates the welfare ofcreditcard economy where economic agentsusecreditcard asameansofpaymentand evaluatestheefectofpolices such aspaymentmethod discrimination and merchantmemberpoolsystem by developing ageneralequilibrium modelin consideration oftwo-sided aspectsof creditcard market.when there is an inflation and precautionary demand for money existsin an economy,theuseofcreditcard can improvethewelfareof it'susersby eliminating theopportunity costofholding money.however,in a market environment where credit card companies compete only for card members but not for merchants like in Korea,the social welfare could be worsen becauseoftheuseofcreditcard.sincepaymentmethod discrimination isnotalowed inkorea,thepriceincreasecaused byhighmerchantfeeratecan afecteconomic agents who can use only money as a means ofpayment.in orderto ameliorate thisproblem,paymentmethod discrimination needsto be alowed.however,the efects would be limited ifthere is no competition in merchant market.thus enhancing competition in merchant market and the

72 efectivenessofmerchantmemberpoolsystem arerequired forimproving social welfare.specificaly,governmentauthoritiesareable to boostsocialwelfare by afecting merchantfeeratemoredirectly through regulationson interchangefee inmerchantmemberpoolsystem. Keyword:creditcard,threepartyscheme,merchantfee,payment method discrimination,merchantmemberpoolsystem,interchangefee StudentNumber: