2 최영한 의여섯가지를들고있다. 한편 AMS-L A TEX 에서는위 ( ) 에열거한여섯가지중 plain 환경만채택하고, definition 환경과 remark 환경을별도로만들어 정리류 (Theorem-like) 스타일 이라하고 ( ) plain, definition,

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대진 서문
6 years ago
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1 이글은 2001 년 4 월 21 일동의대학교에서있은 대한수학회 2001 년도봄연구발표회 에서 발표한글 ( 최영한 [3] 참조 ) 을바탕으로최근의정보를보완한것이다. 수학논문의정리류 (Theorem-like) 를쓰는요령 최영한 ( 한국과학기술원 ) 요약문. Theorem, Lemma, Defintion, Example, Note, Remark, Acknowledgment, 등의표제어를앞머리 (Header) 로두는문단을선언적문단 (Proclamation) 이라한다. 선언적문단의스타일로 Mittelbach [An extenssion of the LATEX theorem environment, 2000, p. 3] 는 theorem style 이라하여 plain, break, marginbreak, changebreak, change, margin 의여섯가지로분류하였다. 한편 AMS-LATEX 에서는위에열거한여섯가지중 plain 환경만채택하고, definition 환경과 remark 환경을첨가하여 정리류 (Theorem-like) 스타일 이라고하고 plain, definition, remark 의세가지만을쓰고있다. 전자는문단모양과앞머리 (Header) 의위치에따라서구분한것이고, 후자는글꼴 ( 앞머리의글꼴과본체의글꼴 ) 에따라구분한것이다. 후자를 Mittelbach의분류대로한다면모두 plain에속할것이다. 이글에서는영문으로된순수및응용수학의논문을준비할때 LATEX 패키지와 AMS-LATEX 패키지의 amsthm.sty 속에내장되어있는정리류 (Theorem-like) 환경을활용하여선언적문단 (Proclamation) 을효과적 ( 읽기쉽고보기좋게 ) 으로늘어놓는방법에대해서알아보자. 또 AMS-LATEX 의정리류 (Theorem-like) 환경을쓰지않고 TEX 파일을만들때겪게되는어려움과이논문을학술지의게재논문으로편집 조판할때나타나는고충을알아본다. 1. 선언적문단 (Proclamation) 의환경 순수및응용수학의논문에는선언적문단 (Proclamation) 1 이라일컫는 Definition 1, Proposition 2, Theorem 3.1, Corollory 3.2, Fermat s Last Theorem, Lemma A, Example, Remark 등의표제어를앞머리 (Header) 로두는문단이많이있다. 선언적문단이하나도없는글은학술논문이라고볼수없기때문에대게게재여부의심사대상에서조차제외한다. 이런선언적문단의앞머리에는독특하게번호를붙이기도하고경우에따라서는붙이지않기도한다. 번호를붙이고, 또붙이지않는방법에대해서는 2절에서다루기로하고여기서는선언적문단의환경에대해서알아보자. Mittelbach [11, p. 3] 는선언적문단의스타일을 theorem style 이라하고 ( ) plain, break, marginbreak, changebreak, change, margin 1 아직우리말번역이정착되어있지않다. 주장, 선언 등으로번역할수있겠으나필자는 선언적문단 이라번역하여보았다. 1

2 2 최영한 의여섯가지를들고있다. 한편 AMS-L A TEX 에서는위 ( ) 에열거한여섯가지중 plain 환경만채택하고, definition 환경과 remark 환경을별도로만들어 정리류 (Theorem-like) 스타일 이라하고 ( ) plain, definition, remark 의세가지만을쓰고있다. ( ) 는문단모양과앞머리 (Header) 의위치에따라구분한것이고, ( ) 는글꼴 ( 앞머리와본문의글꼴 ) 에따라구분한것이다. ( ) 를 ( ) 의분류대로한다면모두 plain에속할것이다. plain 환경에서선언적문단의앞머리는볼드체로되고, 본체 (body text) 는이탤릭체로된다. 2 한편 definition 환경은앞머리는볼드체이고, 본문은로마체이다. 그리고 remark 환경은앞머리는이탤릭체이고, 본문은로마체이다. 물론수식을포함한수학적표현은어디에서나수학환경 (Mathematics Environment) 에따르기때문에이원칙을따르지않는다. plain 환경은 AMS-L A TEX 이아닌그냥 L A TEX 패키지에서이미정의되어있으므로굳이 AMS-L A TEX 패키지를쓰지않아도된다. 그러나 definition 환경과 remark 환경은 AMS-L A TEX 패키지 ( 더욱정확히는 amsthm.sty) 속에정의되어있고그냥 L A TEX 패키지속에는정의되어있지않기때문에 AMS-L A TEX 패키지를불러야이들환경을쓸수있다. 3 AMS-L A TEX 의세가지정리류환경은 MS 워드 에서 유형 에해당한다. 이들세유형에속하는정리류를열거하면다음과같다. plain: Theorem, Lemma, Corollory, Proposition, Conjecture, Criterion, Algorithm, definition: Definition, Condition, Problem, Example, remark: Remark, Note, Notation, Claim, Summary, Acknowledgment, Case, Conclusion, 2 참고로한국수학교육학회지시리즈 B: < 순수및응용수학 > 과 Kyungpook Math. J. 등에서는 plain 환경을써야하는선언적문단 (Theorem, Lemma, Corollory, Proposition, ) 은 AMS-LATEX 에서설정한대로앞머리는볼드체로, 본체는이탤릭체로쓰고있다. 한편대한수학회에서발행하는세학술지와충청수학회지는앞머리를 Small Capital 로본체를기울림체 (Slant) 로쓰고있다. 그러나국제적으로는앞머리를 Small Capital 로본체를이탤릭체로하는곳이훨씬많다. 3 A MS-LATEX 패키지를자동으로불러오지않는클래스 ( 예 : article.cls, book.cls) 를썼을때 amsthm.sty 를불러오지않기때문에 definition 환경과 remark 환경을쓰려면 Preamble (TEX 파일의첫머리부터 \begin{document} 의바로앞까지 ) 에 ( ) \usepackage{amsmath} 또는 \usepackage{amsthm} 와같이 amsthm.sty 또는 amsthm.sty을불러야한다. Preamble에서 amsthm.sty을부르면 amsthm.sty은필요할때자동적으로 amsthm.sty을부른다. 물론 amsthm.sty만부를수도있다. 한국수학교육학회지시리즈 B: < 순수및응용수학 > 의 TEX 파일의맨첫줄에보면 또는 \documentclass{ksme-b}% 수식의번호를왼쪽에둘때 \documentclass[reqno]{ksme-b}% 수식의번호를오른쪽에둘때 와같이 ksme-b.cls 파일을쓰고있음을알수있다. 그런데이 ksme-b.cls 파일은자동적으로 AMS-LATEX 패키지 ( 정확하게는 amsthm.sty) 를불러오기때문에 AMS-LATEX 의정리류환경을쓰기위하여별도로 ( ) 와같이 amsthm.sty또는 amsthm.sty를부르지않아도된다.

3 수학논문의정리류 (Theorem-like) 를쓰는요령 3 2. 번호붙이기와번호붙이지않기 정리류환경을따른선언적문단의앞머리는별도로번호를원하지않는다는 표시를하지않는한모두자동적으로일련번호가매겨진다. 가령 예 1. \newtheorem{defn}{definition} \newtheorem{lem}{lemma} \newtheorem{prop}{proposition} \newtheorem{rem}{remark} 와같이 Preamble 에정리류환경을선택하였다면이논문은 Definition 은 Definition 대로 Theorem 은 Theorem 대로 Lemma 는 Lemma 대로 Proposition 은 Proposition 대로그리고 Remark 는 Remark 대로각각 일련번호매기기 를한다. 그런데만약 예 2. \newtheorem{defn}{definition} \newtheorem{lem}{lemma} \newtheorem{prop}{proposition} \newtheorem{rem}{remark} 와같이환경을선택하였다면이논문은 Theorem, Lemma, Proposition 은모두자동으로함께 일련번호매기기 를하지만 Definition 과 Remark 은각각따로 일련번호매기기 를한다. 그런데 plain 환경은이미 L A TEX 속에 default 로정의되어있기때문에구태여 \theoremstyle{plain} 과같이명령어를주지않아도되지만 definition 환경또는 remark 환경을따르는선언적문단을만들려면반드시 Preamble 에서 \newtheorem{ } 의 { } 앞쪽에각각 \theoremstyle{definition} \theoremstyle{remark} 을넣어어떤환경을쓸것인지명시하여야한다. 따라서예 1, 예 2와같이 definition 환경또는 remark 환경을선택하지않았다면모든선언적문단은 plain 환경에따른다. 4 그래서 Definition 을 definition 환경에따르고 Remark 를 remark 환경에따르게하려면 4 한국수학교육학회지시리즈 B: < 순수및응용수학 > 에투고한논문중에는종종 A MS-LATEX 패키지를쓰지않고만든 TEX 파일들이있다. 주로 또는 \documentstyle{article} \documentclass{article} 로시작하는경우인데편집실에서는다른여러가지사정때문에모두 \documentclass{ksme-b} 로고친다. 이때가장애를먹는부분이 definition 환경과 remark 환경을써야하는선언적문단의본체이다. 투고자들이학술지고유의스타일에맞추기위하여수작업으로 {\rm }, {\em },

4 4 최영한 예 3. \newtheorem{thm}{lemma} \newtheorem{prop}{proposition} \theoremstyle{definition} \newtheorem{defn}[thm]{definition} \theoremstyle{remark} \newtheorem{rem}[thm]{remark} 와같이설정하면된다. 예 3 에서는또 Theorem, Lemma, Proposition, Definition 과 Remark 를모두함께일련번호가매겨지도록설정하였다. 즉 Theorem, Lemma, Proposition, Definition 과 Remark 는앞에서부터나타나는순서대로일련번호가매겨진다. 만약 예 4. \newtheorem{lem}[thm]{lemma} \newtheorem{prop}[thm]{proposition} \newtheorem*{cor}{corollary} \theoremstyle{definition} \newtheorem{defn}{definition} \theoremstyle{remark} \newtheorem*{rem}{remark} 와같이설정하면 Theorem, Lemma, Proposition 는절 (Section) 이바뀔때마다함께새로일련번호가시작되며 Theorem 3.1, Lemma 3.2, Proposition 3.3, 처럼번호가붙지만 Definition 만은절과관계없이논문전체로앞에서부터 Definition 1, Definition 2, 로번호가붙는다. 한편 Corollary 와 Remark 는번호가붙지않는다. 또 Corollary를상황에따라하나만있을때는 Corollary 로쓰고, 둘이상있으때는 Corollary 1, Corollary 2, 등으로붙이고싶으면즉, 어떤 Corollary 는번호를붙이고어떤 Corollary는번호를붙이지않으려면이들을모두별도로취급하여아래예 5와같이각각별도의환경으로정하여주어야한다. 예 5. \newtheorem*{cor}{corollary} \newtheorem*{cor1}{corollary 1} \newtheorem*{cor2}{corollary 2} 또만약 예 6. \newtheorem{cor}{corollary}[thm] \emph{ }, 등의명령어를써서입력하여두었는데이때 definition 환경이나 remark 환경을쓰게되면 {\em }, \emph{ }, 등의명령어를써서입력하였을때는로마체와이탤릭체가완전히반전되지만 {\rm } 을썼을때는반전이되지않는다.

5 수학논문의정리류 (Theorem-like) 를쓰는요령 5 와같이설정하면 Theorem은절 (Section) 이바뀔때마다새로일련번호가시작되며 Corollary는 Theorem에따라번호가붙는다. 가령 Theorem 3.2 이면그에따른 Corollary는 Corollary 3.2.1, Corollary 3.2.2, 처럼번호가붙는다. 한편예 7. \newtheorem*{lema}{lemma A} \newtheorem*{lemb}{lemma B} \newtheorem*{kl}{klein s Lemma} \newtheorem*{flt}{fermat s Last Theorem} 와같이설정하면 Lemma A, Lemma B, Klein s Lemma, Fermat s Last Theorem 등으로쓸수있다. 본문 (text: \maketitle부터 \bibliographystyle까지) 에서 Definition, Theorem, Lemma, Lemma A, Klein s Lemma, Fermat s Last Theorem, Proposition, Corollary, Corollary 1, Remark 등의입력은 \begin{defn}... \end{defn} \begin{thm}... \end{thm} \begin{lem}... \end{lem} \begin{lema}... \end{lema} \begin{kl}... \end{kl} \begin{flt}... \end{flt} \begin{prop}... \end{prop} \begin{cor}... \end{cor} \begin{cor1}... \end{cor1} \begin{rem}... \end{rem} 등으로하면 DVI 파일에서원하는결과가나타난다. 다음은 Deinition 1 (cf. Lambert [9]). Theorem 1 (Chinese Remainder Theorem). Lemma 2.1 (Mittelbach [9, p. 125]). 와같이앞머리에부수적인설명을넣어보자. 이것은비교적으로간단하다. \begin{defn}[cf.\~lambert \ref{la}]... \end{defn} \begin{thm}[chinese Remainder Theorem]... \end{thm} \begin{lem}[mittelbach \ref[p.~125]{mi}]... \end{lem} 등으로하면 DVI 파일에서원하는결과가나타난다. 위에서 \ref{la}, \ref[p.~125]{mi} 등의 { } 속에있는 la, mi 등은 key 라고하는것으로 thebibbliography 환경 (TEX 파일의뒷쪽에있거나별도의 bbl 파일로되어있다.) 에서 \bibitem{la} \bibitem{mi} 등으로입력되어있다. 이번에는

6 6 최영한 2.1 Definition. 2.2 Theorem. 2.3 Corollary. 등으로번호가앞쪽에나가게하여보자 \newtheorem 설정을하기전에명령어 swapnumbers} 를쓰면된다. 예 8. \swapnumbers \theoremstyle{definition}[section] \newtheorem{defn}{definition} \theoremstyle{plain} \newtheorem{thm}[defn]{theorem} \newtheorem{cor}[defn]{corollary} 와같이하면원하는결과가 DVI 파일에나타난다. 3. Proof 환경 Proof 환경은비교적으로쉽다. \begin{proof}... \end{proof} 식으로하면 DVI 파일에서 Proof 이란앞머리는이탤릭체로되고본체는로마체로되며, 증명끝에자동적으로 이붙는다. 만약 Proof of Theorem 1 로하고싶으면 \begin{proof}[proof of Theorem 1]... \end{proof} 으로입력하면된다. 이때앞머리 Proof of Theorem 1 이모두이탤릭체로되는데 \begin{proof}[proof {\rm of} {\bf Theorem 1}] 로입력하면 Proof of Theorem 1 과같이나타난다. AMS-L A TEX 의 Proof 환경에서는증명이끝나면증명끝을나타내는 가나타난다. 증명의본체가 display 환경 에서끝나지않으면증명맨끝줄의오른쪽끝에 가나타난다. 그런데증명의본체가 display 환경 에서끝나면 은 display 다음줄의오른쪽끝에나타난다. 이때 를 display 줄에놓고싶으면명령어 \qedhere 를쓰면된다. 그런데 x^2 + y^2 = 1 \quad \qedhere 로입력하면 x 2 + y 2 = 1. 과같이된다. 또 \begin{equation*} \quad x^2 + y^2 = 1, \tag*{\hspace{-1em}\qedhere} \end{equation*} 로입력하면 x 2 +y 2 = 1.

7 수학논문의정리류 (Theorem-like) 를쓰는요령 7 로나타난다. 4. 정리류환경을쓰지않았을때의문제점 AMS-L A TEX 의정리류환경을쓰지않고그냥 L A TEX 의 정리환경 을쓰면모든선언적문단은앞머리를볼드체로하고, 본체를이탤릭체로하여 DVI 파일이만들어진다. 그래서많은논문의저자들은본체에수작업으로 {\rm }, {\em }, \emph{ } 등을써서이탤릭체를모두로마체로바꾸고있다. 그리고이탤릭체가되어야하는곳은정작아무표시를하지않는다. 편집실에서는다른많은이유때문에 TEX 파일의첫머리에나타나는 \documentclass{...} 의 를고유의클래스로바꾼다. 이때가장애를먹는부분이 definition 환경과 remark 환경을써야하는선언적문단의본체이다. 명령어 {\em...}, \emph{...} 을썼을때는로마체와이탤릭체가완전히반전되지만명령어 {\rm...} 을썼을때는반전이이루어지지않는다. 또로마체로남아있는부분은 \emph{...} 등을써서이탤릭체로바꾸어주어야한다. 이때문에 AMS-L A TEX 의정리류환경을불러오는클래스를애초부터쓰는것이가장안전한방법이다. 어떤학회지의클래스가 AMS-L A TEX 패키지 ( 정확히는 amsthm.sty) 를불러오는지아닌지를알고싶으면그클래스를쓴 TEX 을한번컴파일하고 AUX 파일을보면알수있다. 만약 AUX 파일에서 amsthm.sty를불러온흔적이없으면 Preamble 에 \usepackage{amsmath} 를입력하여 amsthm.sty를불러들이면 AMS-L A TEX 의정리류환경을쓸수있다. 참고문헌 1. 고기형 : 한글과 TEX. 청문각, 서울, 최영한 : 순수및응용수학논문의참고문헌작성요령. 한국수학교육학회지시리즈 E 수학교육논문집 11 (2001), : 수학논문의정리류 (Theorem-like) 를쓰는요령. To Appear. 4. : Non-local LATEX 의설치와수학논문의참고문헌의작성요령. To Appear. 5. Amer. Math. Soc.: User s Guide for the amsmath Package (Version 2.0). Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, [ 이문헌은 c:\texmf\doc\latex\amslatex 디렉터리에서 amsldoc.dvi 파일을찾아인쇄하면된다.] 6. : Instruction for Preparation of Papers and Monographs AMS-LATEX. Amer. Math. Soc., Providence, RI, [ 이문헌은 c:\texmf\doc\latex\amslatex 디렉터리에서 instr-l.dvi 파일을찾아인쇄하면된다.]

8 8 최영한 7. : Using the amsthm Package, Version Amer. Math. Soc., Providence, RI, [ 이문헌은 c:\texmf\doc\latex\amslatex 디렉터리에서 amsthdoc.dvi 파일을찾아인쇄하면된다.] 8. Michel Goosens, Frank Mittelbach, and Alexander Samarin: The LATEX Companion. Addison-Wesley, Reading, MA, Helmut Kopka and Patrick W. Daly: A Guide to LATEX, 3rd Ed. Addison-Wesley, Reading, MA, Leslie Lambert: LATEX. Addison-Wesley, Reading, MA, Frank Mittelbach: An extenssion of the LATEX theorem environment [ 이문헌은 c:\texmf\doc\latex\tools 디렉터리에서 theorem.dvi 파일을찾아인쇄하면된다.] 대전광역시유성구구성동 한국과학기술원자연과학부우편번호 address: yhchoe@kaist.ac.kr

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수식모드수식의표현법 수학식표현 조남운 조남운 수학식표현 조남운 mailto:namun.cho@gmail.com 2008.2.20 AMS-TEX 미국수학회 (American Mathematical Society) 에서만든수학패키지 대부분의수학표현은 AMS-TEX 을이용하고있음. 자세한내용은 AMS-TEX 매뉴얼을참조할것. http://www.ams.org/tex/amstex.html AMS-TEX 패키지선언 \usepackage{amssymb,