<BEE7C0DAB0B3B7D028C7D5BABB292E687770>

Size: px

Start display at page:

Download "<BEE7C0DAB0B3B7D028C7D5BABB292E687770>"

예준 유
5 years ago
Views:

1 10 초기원자모형 논리학은당신을 A에서 B 로이끌어줄것이다. 그러나상상력은당신을어느곳이든갈수있게해줄것이다. - 알베르트아인슈타인 - 초기의원자모형 원자를쉽게이해하기위해눈으로볼수없는원자를볼수있는대 상으로나타낸원자모형(atomic model) 이라고한다. 1808년돌턴 (John Dalton, ) 은모든화학원소는변하지않고파괴할수 없는한종류의원소들로구성되고그것들이결합하여더복잡한화 합물을만든다는원자모델을제안하였다. 돌턴모델의특징은물질을 계속쪼개어서더이상쪼갤수없는가장작은입자를원자라고하 는것이었다. 그의법칙은 1779 년라부아지에(Antoine Lavoisier, ) 가공식화한질량보존의법칙을만족하고, 따라서원자라 는물질은근본적으로부술수없다고생각했다. 또한 1799년프루스 트(Joseph Proust, ) 가증명한일정성분비의법칙을바탕으 로돌턴모델이만들어졌다. 양자역학개론 157

돌턴은수소를기본 단위로삼아물질이수소와 결합되는질량비율에따라원 자량을결정하였다. 그러나순 수한산소 (O 2 ) 같은원소는분 자상태로존재한다는것을생 각하지못하였다. 그리고모든두원소간의가장간단한 돌턴의기본원자 화합물은언제나각각원소하나씩의결합이라고생각했다. 즉물은 H 2 O가아니 HO 라고여겼던것이다.

2 돌턴은수소를기본 단위로삼아물질이수소와 결합되는질량비율에따라원 자량을결정하였다. 그러나순 수한산소 (O 2 ) 같은원소는분 자상태로존재한다는것을생 각하지못하였다. 그리고모든두원소간의가장간단한 돌턴의기본원자 화합물은언제나각각원소하나씩의결합이라고생각했다. 즉물은 H 2 O가아니 HO 라고여겼던것이다. 실 제 H 2 O인물을 HO로설명 하기위해서는산소(O) 라고 돌턴과아보가드로의분자설명 생각한원소를쪼개야되는상황이었다. 이러한문제점은 1811년아 보가드로(Amedeo Avogadro, ) 에의해서수정되었다. 같은 온도, 압력, 부피조건에서모든기체는같은수의분자를가진다는 아보가드로분자설을제안하고, 1몰에해당하는입자의개수인아보 가드로수 (N A = ) 를제안하였다. 그의제안으로원자와분자를 정확히구분할수있게되었고, 기본적인돌턴의원자설에도어긋나 지않았다. 이상의생각들은원자라는것을하나의입자로파악하고있다는것이었다. 고전물리학에서빛( 전자기파) 는파동으로생각했지만, 원자는입자로간주하였다. 양자역학에서는이들을명확히입자다파 158 양자역학개론

동이다말하기어렵다는것을알게된다. 더이상쪼개지지않을것 같은돌턴의원자는전자를발견하고서그모델이제한적일수밖에없다는것을알게된다. 이에새로운원자모델이등장한다. 전자의발견 톰슨은 1897년에 음극선 (cathode ray) 에관한 4개 월간의설험결 음극선의기본적인성질 과를 다.

3 동이다말하기어렵다는것을알게된다. 더이상쪼개지지않을것 같은돌턴의원자는전자를발견하고서그모델이제한적일수밖에없다는것을알게된다. 이에새로운원자모델이등장한다. 전자의발견 톰슨은 1897년에 음극선 (cathode ray) 에관한 4개 월간의설험결 음극선의기본적인성질 과를 다. 발표하였 고진공관에 관한연구를수행한크룩스(William Crookes, ) 의이름을따 서만든크룩스관(Crookes tube) 은 0.1 mmhg 이하의진공도를가진 방전관으로 음 극에서 나온다 고생각되는방 사선인 음극선 을방출할수 있는장치이다. 음극선은 직진 음극선실험장치 성과 입자성을 양자역학개론 159

4 지녀서그림자를만들거나바람개비를회전시킬수있다. 또한금속 판에부딪히면 x- 선을발생하기도한다. 그는전기장또는자기장에 의해음극선이양극쪽으로휘는현상을바탕으로원자질량보다작 으며음의전하를지니는미립자(corpuscle) 를발견했다고보고했다. 원자를중성으로보자면음의전기를띄는입자이외에양의전기를 띄는입자가존재해야한다는예측까지낳게하였다. 그의실험에서 는금속판이나기체를바꾸더라도음극선물질의전하량과질량의비 (e/m e ) 가일정하다는결론을얻어서, 모든물질내에는같은물질이포 함되어있다고보았다. 이는훗날전자(electron) 라고칭하게되었다. 톰슨의실험을통해우리는오늘날전자의존재를알게되었다. 전자의비전하는서로수직인전기장(E) 과자기장(B) 의크기 를잘조절하면전자가직진하도록할수있는데, 이때의크기를이 용하여측정할수있다. 즉, 자기력(Bev) 과전기력(eE) 이같아지고곧 전자의속도(v) 는 E/B 로정의된다. 이때전기장을걸지않고자기장만 가하면전자는자기력이구심력으로작용하여휘어지는원궤도의반 지름이 r 인원운동을하게된다. 따라서자기력(Bev) 과구심력(m e v 2 /r) 가같아져, 비전하(e/m e =v/br) 는 C/kg 가된다. 이후 1909 년에밀리컨(Millikan) 은대전된유적(oil drop) 을 이용한실험을통해전자의전하량(e 또는 q) 를측정하는데성공한다. 대전된기름방울이두개의금속판사이를통과할때, 적절한전기 장을걸어주면중력 (m e g) 과전기력(qE) 이같아지게된다. 이때두힘 의균형으로기름방울이공중에뜨게되고, 전하량(q=mg/E) 은 6.41, 8.01, 9.65, C로모두 C의정수배가된다는것 을알게되었다. 따라서최소값을전자의기본전하량(e) 이라고확인하 160 양자역학개론

였고, 톰슨의비전하 (e/m e ) 를이용하여전자 의 질량 (m e ) 가 9.11 10-28 g 이라는것을알게되었 다.

이는돌턴의원자론인더이상나눌수없다는원자에대한관념을 깨는내용으로새로운원자모형을필요로했다.

5 였고, 톰슨의비전하 (e/m e ) 를이용하여전자 의 질량 (m e ) 가 g 이라는것을알게되었 다. 톰슨과 밀리컨 의실험으로전자의질 량은전체질량에비해 대단히작다는것을알 아냄으로써전자는원자 전자질량측정실험장치 의한부분으로원자를구성하는기본적인입자라는것이밝혀졌다. 이는돌턴의원자론인더이상나눌수없다는원자에대한관념을 깨는내용으로새로운원자모형을필요로했다. 톰슨원자모델 톰슨은본인의음극선실험을통해음전하를 띈미립자의존재를알게되어돌턴의원자 모델을변형해야하는필요성을느끼게되었 다. 이에 1904 년에원자안에미립자( 전자) 가 박혀있는형태를제안했고, 원자는전기적으 로중성이어야하므로같은양의양전하가 톰슨모델 양자역학개론 161

있도록하였다. 건포 도가박힌푸딩 (plum pudding) 모 델로주로설명을하 여고정된전자처럼 보이지만, 실제로는 원자내전자는상호 간의반발력으로일 정거리를유지한채 로움직일수있다. 보어이전의다양한원자모델 단양전하를띄는물질은원자크기만큼팽창하여원자크기를나타낸다.

6 있도록하였다. 건포 도가박힌푸딩 (plum pudding) 모 델로주로설명을하 여고정된전자처럼 보이지만, 실제로는 원자내전자는상호 간의반발력으로일 정거리를유지한채 로움직일수있다. 보어이전의다양한원자모델 단양전하를띄는물질은원자크기만큼팽창하여원자크기를나타낸다. 원자모형에관한과학사에는잘등장하지는않지만톰슨의모델다음으로제시된모델은일본인인나가오카 (Hantaro Nagaoka, ) 가제안하였다. 톰슨과같은해에그는토성모델(saturnian model) 이라고불리우는행성모델을제안하였다. 토성고리의안정성 설명( 공전궤도중심에매우큰질량을지닌토성이자리하고있어서 그주변을도는고리가안정하게유지된다) 과유사하게원자내전자 운동의안정성을설명하였다. 즉, 상대적으로매우큰질량을갖는양 전하가중심에모여있고정전기력에의해그주변을도는전자들의 형상을제안하였다. 사실톰슨과나가오카가제시한모델이전에레너드 (Lenard) 의다이너미드모델(1903, dynamid model) 이있었으며, 1904년이후 에는레일리(Rayleigh) 의전자유체모델(1906, electron fluid model), 162 양자역학개론

7 진(Jeans) 의진동전자모델(1906, vibrating electron model), 스콧 (George Schott, ) 의팽창전자모델(1906, expanding electron model), 슈타르크(Johannes Stark, ) 의아키온모델 (1910, archion model) 등의비주류모델이있었다. 러더퍼드의실험 톰슨의제자인러더퍼드(Ernest Rutherford, ) 는스승의원자 모델을증명하기위하여그의동료들인가이거 (Hans Geiger, ) 와마즈덴(Ernest Marsden, ) 과함께금박(gold foil) 실험을진행하였다. 전자의무게에약 7300 배고 +2e의전하를가 지고있는알파입자( α particle) 를얇은금박에조사하여형광스크린 에맞게하여, 알파입자가통과하는지관찰하고자하였다. 알파입자는 많은방사성물질로부터수 MeV의에너지를가지고자연적으로방 출된다. 톰슨의모델 에의하면금박을이 루고있는전자는운 동량이큰알파입자 보다훨씬가볍고양 전하는넓게퍼져분 포하기때문에알파 입자의진행에장애 러더퍼드알파입자산란실험 양자역학개론 163

가되지않고금박을통과하여직진 할것으로생각했다. 그러나놀랍게 도상당수의알파입자는진행방향에 서 10 o 이내에서약간씩휘거나심지 어는 1/20,000의확률로후방산란도 관찰되었다. 이에관해러더퍼더는 15 인치포탄을얇은종이에쏘았을 때포탄이되튕겨나온다는것과같 투과(A), 전방산란(B), 후방산란(C) 다고설명했다.

8 가되지않고금박을통과하여직진 할것으로생각했다. 그러나놀랍게 도상당수의알파입자는진행방향에 서 10 o 이내에서약간씩휘거나심지 어는 1/20,000의확률로후방산란도 관찰되었다. 이에관해러더퍼더는 15 인치포탄을얇은종이에쏘았을 때포탄이되튕겨나온다는것과같 투과(A), 전방산란(B), 후방산란(C) 다고설명했다. 톰슨모델에서전자는알파입자의진행에영향을주지않을 것이기에산란은양전하에의한것으로판단되었다. 이에러더퍼더는 양전하의대부분은어느한곳에밀집되어있어야하고그것도원자의 중심에집중되어있을것으로간주하였다. 중심에밀집된양전하를 추후에원자핵으로불렸으며, 그는원자핵주변으로전자가돌고있 고원자는대부분은비어있는 행성모델을제시하였다. 나가오 카의토성모델과비슷할수있 으나, 차이점은개별전자가개별적으로핵주변에서공전한다 스승과제자의원자모델 는점에서차별화된다. 러더퍼드의모델은이후보어에게영감을주 어고전물리학에의한원자모델의결정판인보어(Bohr) 원자모델에 이르게된다. 164 양자역학개론

9 전방산란만가능한톰슨모델 톰슨모델에의하면알파입자는전자와충돌하여산란된다고보아야 한다. 알파입자의운동량과속도를 M α, v 라고했을때, 전자와충돌 전후의최대속도차( Δv) 는 v 라고볼수있다. 이때충돌로인해운동 량의미미한변화가발생할것이고, 알파입자의산란각변화가발생 한다. 따라서 1개의전자로인하여최대로산란할수있는알파입자 의산란각은약 o 가된다. 톰슨모델에의한산란가능성(1 개전자충돌) 금박막의두께(t) 를 m 라고할때, 금박막을가로지르 는알파입자가 N 개의전자와충돌하여산란된다면, 전체산란각의 변화는 1개전자충돌최대각에전자의개수를곱한값인 θn -1/2 가된 양자역학개론 165

10 다. 이때전자의개수는충돌과정에서면적을고려하여루트를적용 한다. 금박막의단위부피당존재하는원자의개수는아보가드로수와 밀도를고려하여구할수있고, 총원자의수는 atoms/m 3 이 된다. 원자간의거리(d) 의 3제곱근을 n 개원자의부피라고보면, d는 m 가된다. 따라서두께와원자간의거리를고려하면박막을 가로지르는동안만나는전자의개수는 2300 개가되며, 총산란각은 0.8 o 가된다. 여전히작은각으로, 금( 79 Au 197 ) 이가지고있는전자 79 개를모두충돌한다고가정하면 63.2 o ( o ) 가된다. 알파입자가진 행시에모든전자와충돌할가능은전혀없기때문에톰슨모델에의 한최대산란각은 63 o 이내로전방산란만발생해야한다. 박막내전자들과충돌후총산란각 166 양자역학개론

11 가이거-마즈덴 의실험에서는 90 o 이상 의후방산란도자주발 생한다는것을확인한 러더퍼드는스승의모델 이틀림을확신하고, 알파입자와충돌하는대상 러더퍼드에의한후방산란가능성검토 은전자보다훨씬무거운대상으로양전하를지닌물체가한곳에모 여있어야한다고주장하였다. 러더퍼드는산란영향지 수(impact parameter, b) 를고려 하여후방산란이발생한다는것 을자신의원자모델로설명하였 다. 입사되는영역이원자핵에 가까운지점이면쿨롱힘 (Coulomb force) 이증가하게되 어산란각이커지고, 결국후방 산란도발생할수있다는것이 다. 즉, 핵근처로비행하는알파 입자는많이휘게되고, 핵에서 멀리떨어져비행하는입자는산 란각이작게된다. 산란각에따른알파입자발견수 러더퍼드의핵모델(nuclear model) 은그의실험으로증명되 어, 원자모델의완성판처럼인식되었다. 핵모델은원자핵( 양전하를 양자역학개론 167

12 지닌입자) 주변으로전자가회전하고있는형태를지닌다고가정하 였다. 그러나그의모델에도치명적인약점이있었으며, 이는맥스웰 의전자기학에위배되는몇가지사실들때문에야기되었다. 러더퍼드모델의문제점 맥스웰의전자기학에의하면, 회전( 진 동) 하는대상( 전자) 는전자기파( 빛) 를 발생하며, 발생된빛과함께대상( 전 자) 이지니고있는에너지는손실된다 는것이다. 즉물위에떠있는공을눌 렀을때발생되는수면파는공의상하 진동에의해발생되는것으로무한히 지속되지않고수면파의진행과함께 러더퍼드모델의문제점 상하진동이사라지게된다. 휘선스펙트럼은전자회전시에정해진진 동수에따라서나타난다는맥스웰의전자기학해석에준하면, 빛발 생과함께전자의회전운동에너지가손실되고이는원심력의감소와 함께회전반경감소를야기하게된다. 결국은원자크기가점점줄어 들어결국에는전자는원자핵에붙잡히게된다는것이다. 이러한치명적인문제를해결하기위해그의제자인보어가 등장한다. 보어는전자가공전을하되빛을발생시키지않는다는가 정을입증할수있다면전자의궤도유지를이룰수있다고생각하였 168 양자역학개론

13 다. 즉보어는전자가일정한위치에도공전할수있는에너지궤도 라는개념을도입하였다. 양자역학개론 169

등장인물살펴보기 존돌턴 (John Dalton, 1766-1844) 영국의화학자, 지질학자, 물리학자이다.

모든물질을작은입자의결합으로이루어진다고설 명하였다. 앙투안라부아지에 (Antoine Lavoisier, 1743-1794) 프랑스의화학자이다.

또한화학반응에서의질 량보존의법칙을확립하여, 근대화합물명명법의기 초를마련하였다.

1808년순수한화합물의구성원 소들의상대적인양은화합물의출처에관계없이일 정하다는것을입증하였다. 화합물의일정성분비의법 칙으로돌톤의원자모델을뒷받침하게된다.

14 등장인물살펴보기 존돌턴 (John Dalton, ) 영국의화학자, 지질학자, 물리학자이다. 현대원자모 델발전에선구자이며, 색맹에관한연구(Daltonism) 도수행하였다. 열역학분야에서는기체의압력에따른 성분의압력인부분압력에관한법칙을발견하였다. 모든물질을작은입자의결합으로이루어진다고설 명하였다. 앙투안라부아지에 (Antoine Lavoisier, ) 프랑스의화학자이다. 근대화학의아버지라고불리우 며, 뛰어난실험가였다. 연소에관한새로운이론을 주장하며화학을크게발전시켰으며, 산화과정에서의 산소의역할을규명하였다. 또한화학반응에서의질 량보존의법칙을확립하여, 근대화합물명명법의기 초를마련하였다. 조제프프루스트 (Joseph Proust, ) 프랑스의화학자이다. 1808년순수한화합물의구성원 소들의상대적인양은화합물의출처에관계없이일 정하다는것을입증하였다. 화합물의일정성분비의법 칙으로돌톤의원자모델을뒷받침하게된다. 매우다 양한화학물질의원소조성을정량적으로결정하기도 하였다. 아마데오아보가드로 (Amedeo Avogadro, ) 이탈리아의물리학자, 화학자이다. 전기, 액체의증류, 비열, 모세관, 원자의부피에관한많은논문을썼다. 그는아보가드로의법칙으로가장널리알려져있으 며, 기체의종류와무관하게온도와압력이같다면일 정부피안에들어있는입자수는같다는법칙을발 견하였다. 170 양자역학개론

윌리엄크룩스 (William Crookes, 1832-1919) 영국의화학자, 물리학자이다.

또한관내부의압력이낮을수록음의 전극에서음극선(cathode ray) 이방출되는것도발견 하였다.

도쿄대학교수와이화학연구소 물리학부장을지녔으며오사카대학초대총장을역 임했다. 지구물리학, 유체역학, 광학등에많은업적을 남겼다.

15 윌리엄크룩스 (William Crookes, ) 영국의화학자, 물리학자이다. 크룩스관을개발하여 양극선(canal ray) 에관한연구를수행하였다. 1861년 에는미확인물질이었던탈륨(TI) 을규명하여명명하 기도하였다. 또한관내부의압력이낮을수록음의 전극에서음극선(cathode ray) 이방출되는것도발견 하였다. 한타로나가오카 (Hantaro Nagaoka, ) 일본의물리학자이다. 도쿄대학교수와이화학연구소 물리학부장을지녔으며오사카대학초대총장을역 임했다. 지구물리학, 유체역학, 광학등에많은업적을 남겼다 년에유핵( 有核 ) 원자모형의이론으로양 성자의존재를예연하였다. 조지스콧 (George Schott, ) 영국의수학자이다. 전자가빛의속도로움직이면빛 이발생한다는이론을주장한것으로유명하다. 타원 편광(elliptic polarization) 을일으키는표면에관한연 구를수행하였으며, 전하(electric charge) 의움직임에 따른전자기파의발생에관한연구도수행하였다. 요하네스슈타르크 (Johannes Stark, ) 독일의물리학자이다. 복사하고있는원자, 이온, 분자 들에강한전기장이가해졌을때, 스펙트럼선이분리 되는현상인슈타르크효과( 자기장에의해생기는제 만효과와대응되는효과) 를발견한것으로유명하며, 1919 년노벨물리학상을받았다. 양자역학개론 171

어니스트러더퍼드 (Ernest Rutherford, 1871-1937) 뉴질랜드의핵물리학자이다.

또한방 사성원소는자꾸변화하여다른원소가된다는것을 발견하였다. 이에관한공로로 1908년노벨화학상을 수상하였다.

알파입자와다른이온화방사선 을추적할수있는최초의검출기( 가이거계수기) 를 개발하였다.

16 어니스트러더퍼드 (Ernest Rutherford, ) 뉴질랜드의핵물리학자이다. 핵물리학의아버지로불 리우며, 우라늄과같은방사성원소에서알파선, 베타 선, 감마선의 3 가지방사선이나옴을밝혔다. 또한방 사성원소는자꾸변화하여다른원소가된다는것을 발견하였다. 이에관한공로로 1908년노벨화학상을 수상하였다. 한스가이거 (Hans Geiger, ) 독일의물리학자이다. 알파입자와다른이온화방사선 을추적할수있는최초의검출기( 가이거계수기) 를 개발하였다. 방사선검출기를이용한실험에서헬륨원 자의핵이알파입자와동일하다는것을밝혀, 러더퍼 드의원자모델의실험적증거를마련하였다. 어니스트마즈덴 (Ernest Marsden, ) 영국계뉴질랜드물리학자이다. 맨체스터대학에서러 더퍼드를만나가이거와함께금박막의알파입자충 돌실험을주관한다. 1915년에는러더퍼드의추천으로 뉴질랜드에서교수생활을시작하였다. 2차세계대전 동안에는레이다에관한연구를수행하였다. 172 양자역학개론

<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770>

<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770> 고1 융합 과학 2011년도 1학기 중간고사 대비 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1 빅뱅 우주론에서 수소와 헬륨 의 형성에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? 4 서술형 다음 그림은 수소와 헬륨의 동위 원 소의 을 모형으로 나타낸 것이. 우주에서 생성된 수소와 헬륨 의 질량비 는 약 3:1 이. (+)전하를 띠는 양성자와 전기적 중성인 중성자