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아현 구
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1 논문 DOI: ISSN (Print): 원심펌프의캐비테이션에대한수치해석 김명진 * ㆍ진현배 * ㆍ손창호 ** ㆍ정의준 **1) Numeril Anlysis on Cvittion of Centrifugl Pump Myung-Jin Kim *, Hyun-Be Jin *, Chng-Ho Son **, Wui-Jun Chung ** Key Wors : Centrifugl pump( 원심펌프 ), Cvittion( 캐비테이션 ), Two-phse flow( 이상류 ), CFD( 전산유체역학 ) ABSTRACT As the operting rnge of entrifugl pump is expne reently, the vrious sution onitions re emne. The most importnt prolem in the sution onitions is vittion. In this stuy, to nlyze the hrteristis for suh the vittion, first the vliity of the numeril nlysis ws ertifie through omprison with the experimentl result of performne urve oring to flow rte for the inustril entrifugl pump. At this time, the trnsient numeril nlysis for the full type moel of the entrifugl pump ws performe to get more urte results. The numeril nlysis on the vittion of entrifugl pump were onute on the two-phse flow s the sme metho of one-phse flow. 1. 서론원심펌프는최근산업의발달로다양한분야에서고성능을유지하면서운전조건의확장이요구되고있다. 운전조건의변화중특히흡입조건의변화에대한연구는펌프성능저하에영향을주는캐비테이션에관심이모아진다. 펌프입구에서발생한캐비테이션은임펠러의유로의축소혹은폐쇄로이어져성능이급격히감소하게되며또한캐비테이션의소멸로진동과소음을일으킨다. 이러한캐비테이션이지속되면캐비테이션의소멸로생기는충격때문에임펠러와케이싱의벽면에침식이발생하게된다. 따라서고성능을유지하면서넓은흡입조건을가지는펌프를설계하기위해서는캐비테이션의현상을이해하는것이매우중요하다. 지금까지캐비테이션의유동특성을파악하기위해다양한방법으로연구가수행되었다. 그중수치해석적방법으로는캐비테이션의발생과내부유동에대하여많은연구가수행되었으며 (1-3) 음방사 (ousti emission) 와진동포락면 (virtion envelope) 과같은톡특한방법으로캐비테이션의발생특성을분석하는방법도개발되었다. (5,6) 또한실험에의한연구도꾸준히진행되고있다. 본연구에서는상용수치해석프로그램의신뢰성을검증하기위해서먼저산업용원심펌프의유량에따른성능곡선의실험결과와수치해석결과를비교한다음검정된수치해석코드를사용하여펌프의캐비테이션발생및캐비테이션에의한펌프내부의유동현상을분석하였다. 향후캐비테이션실험을통하여신뢰성을검증할예정이며이를토대로흡입성능을향상시키기위한기초자료로이용하고자한다. 2. 실험및수치해석방법 2.1. 펌프실험장치및제원 * 울산대학교기계자동차공학부대학원 ** 울산대학교기계공학부 교신저자, E-mil : wjhung@mil.ulsn..kr () Pln view () Sie view Fig. 1 Lyout of experimentl pprtus 2012 유체기계연구개발발표회발표논문, 2012 년 12 월 5-7 일, 부산한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호, pp. 27~34, 2013( 논문접수일자 : , 논문수정일자 : , 심사완료일자 : ) 27

김명진ㆍ진현배ㆍ손창호ㆍ정의준 Tle 1 Speifition of entrifugl pump Numer of le 5 Rnge of flow oeffiient () 0 0.09 Rnge of he oeffiient () 0.35 0.

2 김명진ㆍ진현배ㆍ손창호ㆍ정의준 Tle 1 Speifition of entrifugl pump Numer of le 5 Rnge of flow oeffiient () Rnge of he oeffiient () Dimeter of impeller outlet (mm) 128 Rottionl spee (rpm) 2400 본연구에서상용프로그램의수치해석결과를검증하기위해 Gunt 사의원심펌프성능실험장치 (HM305) 를사용하였으며 Fig. 1은실험장치의 () 평면도와 () 측면도를나타낸다. 또한본성능실험장치에장착된원심펌프는 Lowr 사의 FHF 며 Tle 1에제원을제시하였다 격자계지금까지수행된많은해석이컴퓨터용량및해석시간의이유로임펠러만을대상으로이루어졌다. 그러나비대칭인스파이럴케이싱 ( 이하케이싱 ) 의특성으로인하여이와같은방법으로는정확한해석이불가능하다. 따라서본연구에서는실제현상에대한정확한해석을위해서원심펌프의완전한형상을 3차원스캔장치인 COMET5-4M 를이용하여구현하였다. Fig. 2는수치해석에사용된임펠러와케이싱의형상을보여주고있다. Fig. 3은 ANSYS ICEM CFD 를이용하여생성된전체격자계이며임펠러, 케이싱, 입구파이프와출구파이프로구성되어있다. 실험장치에서입, 출구의압력측정은각각입구로부터 230 mm, 출구로부터 650mm 에서이루어진다. 따라서수치해석에있어서경계조건의정확성을기하기위해실험장치와동일조건의입, 출구조건을주었다. 격자수는임펠러와케이싱이 2,800,000 개와 1,200,000 개이며임펠라입구과케이싱출구에연결된입, 출구파이프가 1,000,000 개로총 5,000,000 개의격자로되어있고사면체 (tetrheron) 격자와육면체 (hexheron) 격자를혼합하여사용하였다. 또한계산의정확성을위해벽근처에서사용된사면체격자에는 10개이상의프리즘 (prism) 격자를설정하였고이곳에서 y+ 의값이 1이하가되도록제한조건을두었다. Fig. 2 Geometry n prmeters of entrifugl pump 2.3. 수치해석 Fig. 3 Entire gri of omputtionl omin 수치해석은상용프로그램인 ANSYS CFX 13을사용하였다. 지배방정식은단상류해석인경우 3차원비압축성 Reynols-Averge Nvier-Stokes 방정식이며캐비테이션해석인경우 Ryleigh-Plesset moel 인식 (1) 을함께사용하였다. 여기서,,, 와 는각각기포의반경, 표면장 력계수, 액체의밀도, 포화수증기압과기포주위에서의액체의압력을의미한다. 실험에서사용된물의평균온도가 25 이므로수치해석에서도 25 의물을사용하였다. 경계조건은입, 출구에서각각전압및질량유량을주었고회전하는임펠러와정지된케이싱의접합부분에서는과도정익동익 (Trnsient Rotor Sttor) 기법을사용하였다. 난류모델은회전유체기계에서비교적정확한결과를예측할수있는 SST모델을사용하였다. Fig. 4는 ( ) 의시간간격 (time step) 으로과도해석의대표적인결과를보여주고있다. 그림에서 를주기로최대값과최소값이나타나며 2회전의주기를갖는데이와같은현상은임펠러의날개가회전하면서혀의영향을받기때문에발생하게된다. (7) 본논문에서는임펠러가 5 회전이후부터 2회전주기의경향을나타내고있는데이러한경향을바탕으로한다면 5회전이후 2회전의평균이과도해석의해가될것이며따라서모든수치해석의결과는이와같은방법으로구하였다. Fig. 5는목을기준으로임펠러날개끝부분의각도를나타냈으며 = 는혀가임펠러날개의끝부분과일치할때를의미하고 = 는임펠러유 (1) 28 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호, 2013

3 원심펌프의캐비테이션에대한수치해석 Fig. 4 Solution of trnsient nlysis Fig. 6 Performne urves of experimentl n numeril nlysis Tle 2 Error of performne urves oring to flow oeffiient Flow oef. [ ] CFD he oef. [ ] Exp. he oef. [ Exp ] Error(%) [ Exp Exp ] Fig. 5 Shpe n le positions of impeller 로가운데에위치할때를의미한다. 앞서언급한상황을종합적으로고려하면원심펌프의정확한해석을위해서는완전한형상에서과도해석방법이전제되어야한다. 3. 결과및고찰 3.1. 성능곡선 Fig. 6는수치해석의신뢰성을확인하기위해펌프의성능곡선에대한실험결과와단상류의수치해석결과를나타냈다. 그림에서실험값은 5회반복실험의평균값이며 x축과 y축은각각유량계수 () 와수두계수 () 를나타내며식 (2) 와같다. (2) 여기서,,,, 는각각유량과전수두, 임펠라출구의주속도, 임펠러출구의통로면적과중력가속도를의미한다. Tle 2에유량에따라실험및수치해석의수두계수그리고실험값을기준으로한오차를제시하였다. 유량에따른수두계수의변화를살펴보면유량계수 =2.02( ) 를기준으로유량이증가함에따라수치해석의결과가실험결 과보다높게나타난다. 이와같은오차는임펠러와케이싱사이에서발생하는누설유량및기계적손실을수치해석에반영하지못한데기인한것으로유량이증가함에따라미세하지만증가한다. 하지만모든유량범위에서약 3% 이하의오차를나타내고있기때문에수치해석의결과에대한신뢰성을가질수있다. 여기서하첨자 Exp은각각수치해석과실험을의미한다 캐비테이션 Fig. 7은이상류해석에서흡입조건의변화 ( 캐비테이션계수변화 ) 에대한수두변화를각유량계수에따라나타내었다. 그림에서 x축은 Thom 의캐비테이션계수 () 로서식 (3) 과같다. (4) (3) 여기서 와 는각각흡입구의전압, 비중량을의미한다. 그림에서일점쇄선은이상류해석에서캐비테이션에의한수두감소현상을감지할수있는가장높은수두 의캐비테이션계수이며점선은급격한수두감소가시작되어캐비테이션이완전확립으로추정되는캐비테이션계수 를나타내며 x축에수평한붉은선은캐비테이션의영향을받지않는위치에서의평균수두를의미한다. 그림에서캐비테이션계수가감소함에따라수두는거의일정한붉은선의값을유지하다가일점쇄선근처 에이르면증기가조금발생하게되며조금더감소하여일점쇄선에이르게되면수두는약간증가하여 가되며캐비테이션계수가일점쇄선보 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호,

4 김명진ㆍ진현배ㆍ손창호ㆍ정의준 Tle 3 He n vittion oeffiients n rte of hnge oring to flow oeffiient () =2.02( ) Flow oef. [ ] He oef. of re line [ ] Cvittion oef. of [ ] He oef. of [ ] Cvittion oef. of [ ] He oef. of [ ] Inresing rte of he [ ] Deresing rte of he [ ] Chnge of vittion oef. [ ] () = 4.03( ) () =6.05( ) () =8.07( ) Fig. 7 Sution performne for the vrition of the flow oeffiient 다더감소하면점선의수두 까지감소한다. 이러한현상은전유량범위에서공통적으로나타나고있으며 Fig. 7은이러한과정을잘보여주고있다. Tle 3은 Fig. 7에서각유량의,,, 점들을수치화하여제시한표이다. 표에서하첨자 는각각 의붉은선,, 점을가르친다. Fig. 3의성능곡선은우향하강곡선이다. 그러므로유량이증가하면수두는당연히감소하며 ( 붉은선 ),, 의수두도동반감소하나, 의캐비테이션계수는증가한다. 이또한식 (3) 에의하면당연한결과라하겠다. 여기서, 는캐비테이션발생및확립을결정하는중요한점들이다. 이들의거동을살펴보면붉은선의수두 를기준으로유량에따르는 점의수두증가폭은적은유량에서는크게, 큰유량에서적게증가하여유량이증가하면증가폭은감소하지만모든유량에서약 2 % 이내 (1.7 % 0.8 %) 이며 점의수두를기준으로점선인 점의수두는모든유량에서거의일정하게약 3 %(3.2 % 3.3 %) 감소한다. 캐비테이션의발생과정은수두가약간상승한후에이를기점으로약 3 % 감소한다음급격히감소한다고알려져있다. (1) 위의 점은이러한현상을확인해주고있다. 또한일점쇄선과점선사이의거리인캐비테이션계수의변화량은유량이증가함에따라커지는것을확인할수있다. Fig. 8은유량에따라캐비테이션발생 () 및확립 () 의캐비테이션계수들의변화를보여주고있다. 그림에서유량이증가하면각계수들은증가하며증가속도는캐비테이션의발생이확립보다크게나타난다. 이들을 1차식으로제시하면식 (4) 와 (5) 같이표현된다. (4) (5) 30 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호, 2013

5 원심펌프의캐비테이션에대한수치해석 ' Fig. 8 Cvittion oeffiient of n oring to flow oeffiient 캐비테이션의발생및성장과정을알아보기위해 Fig. 2 에표시된임펠라깃전연단면에서유량에따라식 (6) 과같이정의되는기공율 () 에대한분포도를 Fig. 9에제시하였다. ' = (6) 여기서 와 은각각증기의면적과물의면적을나타낸다. 그림에서각도 ( =, = ) 와가로에표시된숫자 (1, 2, 3, 4, 5) 는각각임펠러의회전위치와원주방향으로임펠러깃전연의계산단면을의미하며 Fig. 2와 Fig. 5에제시되어있다. 세로에표시된문자 (,,,, ) 는 Fig. 7 의,,,, 를나타내며, 는수두의변화가발생하지않는점,, 는각각최고수두점, 3 % 의수두감소점그리고급격한수두감소를나타나는점들이다. 그림의,, 에서캐비테이션은모든깃의전연부근부압면에서발생하며깃입구의원주방향위치에따라각기다르게성장한다. 이러한현상을캐비테이션의발생과정과연계하여살펴보면 는통상적으로단상류에서증발시작점이라할수있으며 는증기의응집현상으로유로가약간축소되어속도에너지의증가로전수두가약간높아지게되는현상이나타나는것으로볼수있는데 Tle 3(1.7 % 0.8%) 에서도확인할수있다. 여기서 는통상적으로캐비테이션의확립에따르는수두감소의기준으로고려되는점이다. 는 를기준으로약 3 % 의수두감소가발생하는점으로캐비테이션이확립된단계이며원주방향으로불규칙하지만깃전연전영역이증기의영향을받고있으며 는더욱더그러하다. Fig. 9에서 =, =는앞서설명했듯이케이싱목을기준으로임펠러의회전각도를나타낸다. 각유량에서임펠라에회전에따른깃전연단면의기공율분포는,,, 모두조금씩다르다. 따라서캐비테이션의발생, 성장, 확립전과정에서미세하지만케이싱의영향을확인할수있다. ' ' = () =2.02( ) = = () =4.03( ) 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호,

김명진ㆍ진현배ㆍ손창호ㆍ정의준 1 2 3 4 5 Tle 4 Voi frtion oring to vittion oeffiient on leing line of le ' = Flow oef.[ ] Voi frtion[ ] 2.02 4.03 6.05 8.07 0 0 0 0 ' 0.004 0.018 0.054 0.068 0.04 0.06 0.07 0.08 0.

6 김명진ㆍ진현배ㆍ손창호ㆍ정의준 Tle 4 Voi frtion oring to vittion oeffiient on leing line of le ' = Flow oef.[ ] Voi frtion[ ] ' Tle 4는 Fig. 9에 제시된 임펠라 깃의 전연에서 깃의 위 치가 = 와 = 일 때의 기공율을 평균하고 다시 5 개 익에서 평균하여 정량적으로 나타냈다. 기공율을 캐비테 ' 이션의 발생으로부터 완전확립에 이르는,,,, 에서 살펴보면 에서는 단상류를 나타내는 것으로 유량에 관계없 이 기공율이 0이며 에서는 같은 캐비테이션 계수 =1 부 근(Fig. 7)에서 유량이 증가할수록 기공율이 커지는 것으로 보아 유량이 증가할수록 캐비테이션 발생을 나타내는 의 캐 비테이션 계수가 커지는 경향을 중간 단계에서 확인할 수 있 다. 캐비테이션 발생을 감지할 수 있는 최고 수두를 나타내 = 는 는 에 비해 증가하며 3%의 수두 감소로 캐비테이션 확 () = 6.05( ) 립을 알리는 점은 점과 비교하면 큰 폭으로 감소함을 알 5 수 있다. 점은 점의 수두에 약 10%정도 감소하는 위치로 완전 확립 단계를 나타내는데 점에 비해 더 큰 기공율을 보 이고 있다. 여기서 유량 =2.02( )의 기공율 0.46는 유량 대비 기기기기로 보면 다소 적은 값인데 그 이유는 극 ' 저유량에서 수치해석이 불가능하여 점 수두 대비 약 5%(10% 아님) 감소 지점의 값이기 때문이다. 여기서 기공율 은 유량 증가에 따라 점은 증가하지만, 는 감소한다. 유 량증가에 따르는 캐비테이션 발생(), 확립()의 기공율의 경 향을 Fig. 10에 제시하였고 이들을 식으로 표현하면 각각 식 (7), 식(8)과 같다. = (7) (8) ' = () = 8.07( ) Fig. 9 Voi frtion istriution oring to irumferentil position & vittion oeffiient roun le-inlet of impeller 32 Fig. 10 Voi frtion of n oring to flow oeffiient 한국유체기계학회 논문집: 제16권, 제2호, 2013

7 원심펌프의캐비테이션에대한수치해석 Fig. 11 Voi frtion oring to flow pssge etween les () Veloity he oeffiient Fig. 11은 Tle 4의전연에서각유량의,,, 점의기공율을기준으로이기공율이유로를따라변화하는과정을제시하였다. 여기서제시된값들도역시회전각도와 5개익의평균값이다. 그림에서 x축은익의원주방향의단면을나타내며 0은깃의전연이아니라깃입구직전이고 1은깃이아닌임펠라출구를의미한다. y축은기공율이고 y축과나란한점선은전연과후연을의미한다. 그림에서보면전연에서각유량의캐비테이션성장과정을나타내는,,, 들의기공율은깃입구직전인단면 0에서는 를제외하고유량에관계없이거의같은값에서시작되어전연을통과하면서,,, 는각유량에따라각각다르게성장하나기공율이사라지는위치는,,, 각각은다시유량에관계없이각각한점으로모아진다. 캐비테이션발생과확립인, 점들의최고기공율을나타내는단면위치은모두전연이며사라지는위치는각각 0.25, 0.38 이다. 한편 점에서 점으로향한다는의미는기공율이확립보다더큰완전확립상태로진행한다는의미하며이경우기공율의최고점은깃내부로이동한다. 이와같은현상을좀더시각적으로보기위해유량 =2.02( ) 의캐비테이션확립인 점에서수두대비5% 감쇠선와또완전확립을나타내는수두대비 10% 감쇄선을빈원으로표시된 2개의주황색점선으로표시하였다. 여기서 10% 감쇄선은가상선이다. 이것을보면캐비테이션이확립 () 에서완전확립 () 로변해가는동안기공율이유로에따라변화하는과정을관찰할수있다.,,, 들의기공율들의영향으로동압, 정압, 전압이깃내부의유로에따라변화하는과정을관찰하기위해유량 =4.03( ) 에서다음식과같이정의되는이들의계수들을 Fig. 12(),(),() 에제시하였다. (9) 여기서하첨자 는각각동압과정압을나타낸다. 모든수두계수에서 는캐비테이션발생으로 보다유로가약간 () Stti pressure he oeffiient () Totl he oeffiient Fig. 12 He oeffiients istriution oring to flow pssge etween les t =4.03( ) 좁아지므로미미하지만 의수두보다약간큰값을유지하면서같은경향으로변화한다. 한편 와 는캐비테이션확립, 완전확립이다. 확립 는, 보다현저히기공율이높지않기때문에, 를조금벗어나, 를따르나완전확립인 는,, 와는다른양상이다. 원심펌프의깃내유동은증속류로속도와압력모두증가한다. 그림의속도수두 Fig. 12(), 압력수두 Fig. 12() 도이러한경향을잘보여주고있다. 속도수두인 Fig. 12() 에서 는 보다조금큰값을유지한다. 이것은앞서설명하였듯이캐비테이션의발생이유로를축소하는효과때문이고후연부터임펠라출구까지속도 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호,

8 김명진ㆍ진현배ㆍ손창호ㆍ정의준 수두가감소하는데이부분에서는깃이없으므로당연한결과라하겠다. 그리고 는캐비테이션영향때문에깃의 35% 까지증가가완만하다가캐비테이션이사라지면서급격히속도수두가증가하게된다. 이또한후연전약 75% 부근에서고점을기록한후감소한다. 그리고깃출구부터임펠라출구까지 의수두가다른수두보다약간높으면서모두거의같은값으로모아진다. 정압수두를나타내는 Fig. 12() 에서는,,, 의캐비테이션기공율의깃내분포도때문에,,, 의정압수두증가시작점은서로다르지만같은형상을임펠라출구까지그대로유지하며역시후연을깃점으로상승률이둔화된다. 정압수두는 를제외하면모두거의같은경향이고속도수두는모두일정한차를유지하면서같은경향을나타낸다. 이들두수두의합인전압수두 Fig. 12() 는예상대로 가가장큰기공율때문에가장낮은전압수두를보이며, 는앞서설명대로 가 보다약간크게나타난다. 이상을종합하면캐비테이션발생즉 가캐비테이션발달과정중가장높은수두가나타나며어떤경우라도 를초과할수없음을확인할수있었다. 4. 결론본연구에서는캐비테이션의특성을분석하기위해산업용원심펌프를모델로수치해석을수행한결과다음과같은결론을얻었다. 1) 캐비테이션의발달과정에서나타나는발생인수두상승, 확립인약 3 % 감소그리고완전확립인급감소현상을확인하였다. 2) 케이싱의비대칭성은전연의캐비테이션현상에영향을준다. 3) 캐비테이션발생및확립의캐비테이션계수들이유량에따르는식은다음과같다. 발생 () : 확립 () : 4) 캐비테이션발생및확립의기공율들이유량에따르는식은다음과같다. 발생 () : 확립 () : 후기본연구는 2011 년도울산대학교연구비에의하여수행되었으며이에감사드립니다. 참고문헌 (1) Pouffry, B., Fortes-Ptell, R., Reoun, J.L. n Lmert, P.A., 2008, Numeril simultion of 3D vitting Flows: Anlysis of vittion he rop in turomhinery," ASME Journl of Fluis Engineering, Vol (2) Pierrt, D., Gros, L., Couzient, A., Pintrn, G. n Gyomli, Ph., 2009, On the leing ege vittion in helio-entrifugl pump : Experimentl n numeril investigtions, 3r IAHR WG Meeting on Cvittion n Dynmi Prolems in Hyruli Mhinery n System. (3) Fortes-Ptell, R., Coutier-elgosh, O., perrin, J. n Reou, J.L., 2007, Numeril moel to preit unstey vittion flow ehvior in inuer le se," ASME Journl of Fluis Engineering, Vol (4) Luo, X., Zhng, Y., Peng, J., Xu, H. n Yu, W., 2008, Impeller inlet geometry effet on performne improvement for entrifugl pumps," Journl of Mehnil Siene n Tehnology, Vol. 22. (5) Alfyez, L., M, D. n Dyson, G., 2004, The pplition of ousti emission for eteting inipient vittion n the est effiieny point of 60kW entrifugl pump: se stuy" NDT & E interntionl, Vol. 38. (6) Tn, C.Z. n Leong, M.S., 2011, An experimentl stuy of vition etetion in entrifugl pump using envelope nlysis," Journl of System Design n Dynmis, Vol 한국유체기계학회논문집 : 제 16 권, 제 2 호, 2013

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PowerPoint 프레젠테이션 수치해석을이용한평균양방향유동튜브유량계의 파울링적용성평가 Numerical Evaluation of Averaging BDFT(bidirectional flow tube) Flow meter on Applicability in the Fouling Condition 2013.12.06 박종필 목차 1. 연구배경및목적 2. 평균 BDFT 유량계의원리및특성 3.