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애윤 도
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1 CLEAN TECHNOLOGY, Vol. 20, No. 3, September 2014, pp. 263~268 청정환경기술 사이클론집진장치내부의압력강하에대한전산해석과이론식의결과비교 현대근, 장혁상 * 영남대학교환경공학과 경북경산시대학로 280 (2014 년 7 월 10 일접수 ; 2014 년 8 월 18 일수정본접수 ; 2014 년 8 월 19 일채택 ) Theoretical and Computation Analysis on the Pressure Drop in the Cyclone Dust Collector Daegeun Hyun, and Hyuksang Chang* Department of Environmental Engineering, Yeungnam University 280 Daehak-ro, Gyeongsan-si, Gyeongbuk , Korea (Received for review July 10, 2014; Revision received August 18, 2014; Accepted August 19, 2014) 요 약 본연구에서는집진성능이다른 6 개의서로다른형상의사이클론집진장치내에서이루어지는압력강하에대해기존이론식과 CFD (computational fluid dynamics) 해석결과를비교하였다. 이론계산에는 Shepherd 와 Lapple (1939, 1940), First (1950), Alexander (1949), Stairmand (1949) 그리고 Barth (1956) 의식이사용되었다. CFD 연구에서난류유동을해석하기위해 standard k-epsilon 모델을사용하였고, 유체는 25 공기, 입구에서유속은 10 m/s, 온도는 25 로설정하였다. CFD 해석결과사이클론의형상과관계없이압력분포는일정한형태를나타내었다. 하지만이론식에의한추정의경우형상에따른압력강하는큰차이를보였으며, 오직 First (1950) 의식이 CFD 결과와아주유사한결과를나타내었다. 주제어 : 전산유체역학, 사이클론집진장치, 압력강하 Abstract : Using the CFD method, the pressure drop in 6 cyclone dust collectors of different shape were calculated. And the results were compared with results of the conventional theories. Equations of Shepherd and Lapple (1939, 1940), First (1950), Alexander (1949), Stairmand (1949), Barth (1956) were used in the theoretical calculation. In CFD calculations, we used standard k-epsilon model for analysis of turbulent flow, fluid is 25 air, the velocity at inlet is 10 m/s and the temperature is 25. In CFD analysis results, the pressure distributions along the flow showed similar patterns in different cyclone shapes. But the pressure drop distributions estimated on the conventional theories had big difference in different cyclone shapes. Only First s theory and CFD analysis showed similar results. Keywords : Computational fluid dynamics (CFD), Cyclone dust collector, Pressure drop 1. 서론현대사회의가장중요한환경적이슈는미세먼지 (PM 10) 라고할수있다. 미세먼지는직경이 10 µm 이하인먼지를뜻하며자연적발생보다는화력발전소, 자동차매연등과같은인위적발생이지배적인입자이다. 미세먼지는대도시의시정을악화시키며인체에유입될시다시배출되지않고폐에축척되어폐기능악화호흡기장애등과같은인체에유해한역할 을한다. 이러한미세먼지는발생원자체에서제어하기에어려움이있으므로발생후집진장치를통한제어가필요하다. 미세먼지제어를위한집진장치로는중력식집진장치, 세정식집진장치, 사이클론집진장치, 전기집진장치등이있다. 이중사이클론집진장치는제작, 운전비가저렴하며고압, 고온과같은악조건에서도운전이가능하며공간의제약을비교적적게받기때문에산업현상에서널리사용되는집진장치이다 [3]. * To whom correspondence should be addressed. hschang@yu.ac.kr doi: /ksct pissn eissn This is an Open-Access article distributed under the therms of the Ceative Commens Attribution Non-Commercial License ( by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is property cited.. 263

264 청정기술, 제 20 권제 3 호, 2014 년 9 월 사이클론집진장치의설계를위해서는집진효율과압력강하라는 2가지요소가존재한다. 집진효율은사이클론집진장치의운전원인이되는입자제거의측면에서매우중요하며, 압력강하는운전시에필요한동력비계산에사용되는정보이기때문에실질적인측면에서매우중요한요소이다. 사이클론을설계하기전두가지요소들의사전예측이필요하다.

2 264 청정기술, 제 20 권제 3 호, 2014 년 9 월 사이클론집진장치의설계를위해서는집진효율과압력강하라는 2가지요소가존재한다. 집진효율은사이클론집진장치의운전원인이되는입자제거의측면에서매우중요하며, 압력강하는운전시에필요한동력비계산에사용되는정보이기때문에실질적인측면에서매우중요한요소이다. 사이클론을설계하기전두가지요소들의사전예측이필요하다. 사이클론집진장치의설계에서압력강하의사전예측은동력비와직접적인관계를가지므로매우중요하다. 동력비예측을위하여선행연구자들이실험에의해정의한경험적이론식들이사용되고있지만, 서로다른이론식에대한압력강하의계산결과값은상이하게나타나기때문에집진장치설계전압력강하예측을위한최적의이론식을찾기란어려운실정이다. 본연구에서는기존의경험적이론식과 computational fluid dynamics (CFD) 를이용하여해석한결과를비교하여압력강하예측을위한최적의이론식을찾는것을목표로두고있다. CFD는공학분야에서광범위하게사용되는학문으로서자동차, 선박등에서유체의저항을최대한줄이기위한설계, 반응기내에서반응물질의균일한혼합을위한반응기형상설계등의유체유동을해석하기위해사용된다. 하지만본연구의 CFD 해석결과를신뢰하기위해서는신뢰성검증이필요하다고판단되며이는차후에논의하도록할것이다. 2. 연구방법 사이클론집진장치는유체의유입방식에따라접선유입식 과축상유입식으로나눌수있다. 본연구에서사용된사이클 론의형상은접선유입식이며 Figure 1에서보는것과같다. 사이클론집진장치는사용목적과형상을제안한연구자에따라형상의비가상이하며본연구에서는 Stairmand (1951), Swift (1969), Lapple (1951) 에의하여제안된형상을사용하였으며 Table 1 에나타내었다 [1] 압력강하에대한이론식 사이클론집진장치의압력강하는다음과같다 [1]. 여기서 υ g 는유입되는가스의속도, ρ g 는가스의밀도, g 는 중력가속도, ρ L 은액체의밀도이다. ΔH 는집진장치입구에서 속도수두로서 Shepherd와 Lapple (1939, 1940), First (1950), Alexander (1949), Stairmand (1949) 그리고 Barth (1956) 에의 해서로다른형태의이론식으로정의되어있다 Shepherd 와 Lapple (1939, 1940) Shepherd 와 Lapple 의속도수두식은다음과같다. (1) (2) K 는상수로서접선유입식사이클론집진장치에서일반적 으로 16 으로사용한다. 5 가지의이론식중에가장간단한형 태로서오직입구의면적과출구의직경만을고려하고있다 First (1950) First의속도수두식은 Shepherd와 Lapple의식과유사하며사이클론의몸체직경과높이를고려해준형태로서다음과같다. (3) Figure 1. Schematics of cyclone. Y 는상수로서접선유입식사이클론집진장치에서일반적 으로 1 로사용된다. Table 1. Cyclone standard designs Source Recommended duty D a/d b/d De/D S/D h/d H/D B/D Stairmand (1951) High efficiency Swift (1969) High efficiency Lapple (1951) General purpose Swift (1969) General purpose Stairmand (1951) High throughput Swift (1969) High throughput

3 사이클론집진장치내부의압력강하에대한전산해석과이론식의결과비교 Alexander (1949) Alexander는모든압력손실이유체유동의운동으로인해발생한다고가정하였으며사이클론높이에대한고려는하지않았고몸체와출구의직경이주된변수이다. 이론식중유일하게온도를고려하였다. ε e 는사이클론으로유입될때손실과내부마찰, 운동에너 지에대한손실이며, ε t 는출구에서의손실이다. (11) (4) (12) 여기서 n, f 는다음과같다. (13) (5) (14) (6) 여기서 λ 는마찰계수로서일반적으로 0.02 로사용된다. D C 는사이클론직경 (cm), T 는절대온도 (K) 이다 Stairmand (1949) Stairmand 의속도수두식은위의식보다좀더많은변수들 을포함하고있으며다음과같다. (7) 여기서 φ 는다음과같다. (8) G 는마찰계수로서 를사용하며, A 는회전하는유체에 노출된사이클론의내부표면적이며다음과같은식으로계 산된다 Barth (1956) Barth 의속도수두식은 Stairmand 의식과같이다른식에비 하여많은변수를포함하고있으며 ε e, ε t 로표현된다. (9) (10) 2.2. 압력강하에대한 CFD 연구 CFD 연구를진행하기에앞서전술한바와같이해석결과의신뢰성확보가중요하다. 가장확실한방법은 CFD 결과와실험결과를비교하는것이바람직하지만, 시간적, 금전적제약이따르기때문에선행연구자들의사례를토대로신뢰성을검토하였다. Gimbun et al.[2] 은사이클론집진장치에서온도와유체의유입속도에따른압력강하에대한 CFD 연구를실시하여 M. Bohnet[4] 의실험결과와비교하였고, Narasimha et al.[5] 와 Chuah et al.[6] 도사이클론집진장치에대한 CFD 해석결과와실험결과를비교하였다. 선행연구자들의 CFD와실험결과값은매우유사하게나타났으므로사이클론집진장치에대한 CFD 해석결과를신뢰할수있다고판단된다. 사이클론이외에도 Shin et al.[7] 은역전기투석장치, Seo and Chang [8] 은 SCR 시스템대한 CFD 해석을진행한바있으며, 이와같이여러분야에서 CFD에대한연구가실시되고있다 해석형상및작동원리접선유입식사이클론집진장치에는 1개의입구와 2개의출구가존재한다. 입구는사이클론집진장치몸체의윗부분에직사각형형태로존재하며이곳으로입자를포함하고있는유체가유입된다. 유입된유체는사이클론집진장치안에서나선운동으로인해외부소용돌이가형성되며중력방향으로유체가이동하여하부로도달하게된다. 이때원심력에의하여입자들은하부에존재하는더스트박스에집진되며, 집진되지못한먼지와유체는내부소용돌이를형성하며상부로올라간후출구로빠져나가는방식으로운전된다. 사이클론집진장치는사용목적에따라그형상이상이하다. 사용목적은크게고효율형상, 고용량형상, 고효율과고용량의중간단계의일반적인형상이렇게 3가지로나뉘게된다. 해석을위한사이클론집진장치의형상은 Figure 2에서보는것과같으며, 사용목적과설계요소를제시한연구자에따라서로다른 6가지의형상으로나누어져있다. 그림에서볼수있듯이형상을제시한연구에따라약간의차이는존재하

4 266 청정기술, 제 20 권제 3 호, 2014 년 9 월 Case 1. Stairmand high efficiency Case 2. Swift high efficiency Case 3. Lapple general purpose Case 4. Swift general purpose Case 5. Stairmand high throughput Case 6. Swift high throughput Figure 2. Schematics of each case. 지만동일한목적을가질경우그형상은유사하게나타나는것을볼수있다. 고효율이목적인형상에서는유속을높이기위하여입구와출구의면적이비교적작은것을볼수있고, 고용량이목적인형상에서는입구와출구의면적이다른목적의형상들보다비교적큰것을볼수있다. 이러한 6가지형상에대한 CFD 해석을실시하기위하여사이클론집진장치몸통의직경 (D) 을 0.5 m로설정하였으며나머지입구, 출구등의치수는길이의비를통하여계산한값들을사용하여형상을설계하였다 해석모델및경계조건해석프로그램으로는 ANSYS CFX v14.0을사용하였으며, 본연구에서몇가지가정을바탕으로해석을실시하였다. 첫번째, 사이클론집진장치는단열상태라고가정하였다. 두번째, 사이클론집진장치의내부표면거칠기에따른압력손실은없다고가정하였다. 사이클론집진장치의재질에따라표면거칠기는다를것이고선행연구자들의연구에서도표면거칠기에대한언급은극히드물기때문에본연구에서도표면거칠기를고려하지않고해석을실시하였다. 세번째, 해석에사용된유체는비압축성유체로가정하였다. 비압축성유체는유동중에밀도가일정하게유지되는유체를뜻한다. 본해석에서는사이클론집진장치내부에서온도변화가존재하지않기때문 Table 2. Model and boundary conditions in CFD analysis Computational conditions Heat transfer Isothermal (25 ) Model Turbulence Standard k-epsilon Turbulence numerics First order Advection scheme High resolution Fluid Air at 25 Boundary conditions Inlet 10 m/s Outlet Relative pressure (0 Pa) Wall No slip wall 에유체의밀도와점도변화가없으며, 유속조건또한높지않기때문에비압축성유체라고가정할수있다고판단하였다. 전산해석을위해사용된모델과경계조건은모든형상에대하여동일하게적용하였으며 Table 2에나타내었다. CFD는모델과경계조건에대하여해석결과에확연한차이가존재한다. 그렇기때문에현재 CFD 해석에서사용된모델에대한타당한이유가필요할것이다. 사이클론집진장치의경우내부에서의온도변화가거의희박하기때문에 Isothermal 모델을선택하여주었다. 난류모델은난류특성에따라다양

사이클론집진장치내부의압력강하에대한전산해석과이론식의결과비교 267 한해석모델들이존재한다. 본해석에서는가장대표적으로사용되는 RANS (reynolds averaged navier stokes) 계열의 Standard k-epsilon모델을사용하여해석을실시하였다 [9].

5 사이클론집진장치내부의압력강하에대한전산해석과이론식의결과비교 267 한해석모델들이존재한다. 본해석에서는가장대표적으로사용되는 RANS (reynolds averaged navier stokes) 계열의 Standard k-epsilon모델을사용하여해석을실시하였다 [9]. 경계조건의경우 6가지형상에대하여동일한유속조건을주어야같은조건에서의압력강하를볼수있을것으로판단되어 10 m/s로가정하여설정해주었으며출구에서압력조건은내부유동에영향을주지않는조건인 0 Pa로설정하였다. 벽면의경우유체역학적으로볼때벽면에서유체의유속은 0이기때문에 No slip wall로설정을해주었다. 3. 결과및고찰 3.1. 사이클론집진장치내부의압력분포본연구의목적인압력강하값의비교에앞서사이클론집진장치내부에서압력분포를살펴볼필요가있다고판단되어, Figure 3에집진장치내부에서 5부분의단면에대한압력을나타내었다. Case별로동일한지점에서압력값은상이하겠지만 6가지 case 모두입구영역에서가장높은압력을나타내고, 출구에도달할수록압력이점차낮아져출구에서가장낮은압력을나타나는것을확인할수있다. 외부소용돌이가형성되는사이클론집진장치의벽면에서전체적인압력 값은내부소용돌이영역보다상대적으로높은것으로관찰된다. 이는유체역학적관점에서유체가벽면에가까워질수록속도는감소하며벽면에서의유속은 0이라고정의되며, 베르누이방정식에의거하여유속과정압은반비례관계를보이기때문이라고추측할수있다. 출구에서가장낮은압력을나타내는원인또한, 사이클론집진장치의경우출구부분에서가장높은상승기류가형성되어유속이가장높기때문이라고판단할수있다 CFD와이론식의결과비교사이클론집진장치내부의압력분포는위에서언급한바와같으며, 이제는선행연구자들의이론식을이용하여계산된결과값과 CFD로얻어진결과값을비교할것이다. CFD에서의압력강하값은사이클론집진장치의입구와출구압력의차이로계산하였다. 비교를위하여 Table 3에는그값들을수치로나타내었으며, 유사성을쉽게판단하기위하여 Figure 4에는결과값을그래프로나타내었다. Table 3의계산결과를보면각식에따른결과값이아주상이한것을볼수있다. 이러한결과가나타난이유는각식을제시한연구자에따라실험환경이다를것이며식에서요구하는항들이서로많은차이를가지기때문이라고추측할수있다. 하지만그중비슷한결과값을가지는식들도 Case 1 Case 2 Case 3 Case 4 Case 5 Case 6 Figure 3. Pressure distribution of each case.

6 268 청정기술, 제 20 권제 3 호, 2014 년 9 월 Table 3. Comparison of theoretical and computation analysis (unit : Pa) Case CFD Shepherd and Lapple (1939) First (1950) Alexander (1949) Stairmand (1949) Barth (1956) Case Case Case Case Case Case 사하기때문이라고추측할수있다. 이론식과의결과비교에대하여는 First (1950) 의경험식으로계산한결과값이 CFD 결과와아주유사하게나타났으며 6가지형상에대하여최대 Pa, 최소 3.45 Pa이라는아주적은차이를가지는것을알수있다. 차후사이클론집진효율에대한실험결과, 이론식, 전산해석에대한추가적인연구가필요할것이다. 본연구는사이클론집진장치설계에서동력비예측을위해적용가능할것으로예상된다. 감사 Figure 4. Graph of each case results. 존재를한다. Alexander (1949) 와 Barth (1956) 가그에해당하며두식의결과값이아주유사한것으로나타났다. Shepherd 와 Lapple (1939) 의결과값은다른식들의결과값에비해가장높게나타났으며, Stairmand (1949) 의결과값은다른식에비하여형상에따라변동이가장큰것으로나타났다. CFD 결과와가장유사한결과값을나타낸식은 First (1950) 의식이되겠다. 전체적으로 CFD 해석결과와이론식의결과에대한차이를확인해보면가장큰차이를보이는식은 Shepherd와 Lapple (1939) 의식으로최대 Pa이라는아주큰차이를나타냈다. 전체식중에서가장유사한결과를가지는 Fist (1950) 의식에대해서는최대 Pa, 최소 3.45 Pa이라는아주적은차이를가지는것을알수있다. 4. 결론사이클론집진장치의설계에서가장중요한요소는집진효율과동력비이다. 본논문은이중동력비와아주밀접한연관을가지는압력강하에대한연구를실시하였다. 사이클론집진장치에대하여선행연구자들이제시한 5가지경험적이론식과 CFD를이용한해석결과와비교를실시하였으며, 사이클론형상에대해서는사용목적에따라연구자들이제시한서로다른 6가지형상에대하여연구를진행하였다. 전산해석결과다른형상을가진사이클론에대하여압력분포는서로유사하게나타났다. 그이유는사이클론집진장치의크기는달라도유체가내부에서형성하는유동장은서로유 이논문은 2014년도정원이앤씨의연구비지원으로수행되었습니다 (No. 214C000450). References 1. Leith, D., and Mehta, D., Cyclone Performance and Design, Atmos. Environ., 7(5), (1973). 2. Gimbun, J., Chuah, T. G., Fakhru l-razi, A., and Choong, T. S. Y., The Influence of Temperature and Inlet Velocity on Cyclone Pressure Drop : a CFD Study, Chem. Eng. Proc.: Process Intensificat., 44(1), 7-12 (2005). 3. Wark, K., Warner, C. F., and David, W. T., Air Pollution : Its Origin and Control 3 rd Edition, Addison-Wesley inc., Bohnet, M., Influence of the Gas Temperature on the Separation Efficiency of Aerocyclones, Chem. Eng. Proc.: Process Intensificat., 34(3), (1995). 5. Narasimha, M., Brennan, M. S., Holtham, P. N., and Napier- Munn, T. J., A Comprehensive CFD Model of Dense Medium Cyclone Performance, Minerals Eng., 20(4), (2007). 6. Chuah, T. G., Gimbun, J., and Choong, T. S. Y., A CFD Study of the Effect of Cone Dimensions on Sampling Aerocyclones Performance and Hydrodynamics, Powder Technol., 162(2), (2006). 7. Shin, D. W., Kim, H. K., Kim, T. H., Park, J. S., and Jeon, D. H., Numerical Analysis for the Effect of Spacer in Reverse Electrodialysis, Clean Technol., 19(1), 1-7 (2013) 8. Seo, M. H., and Chang, H., Computational Study on Design of the AIG for the Enhancement of Ammonia Injection in the SCR System, Clean Technol., 18(4), (2012) 9. ANSYS, ANSYS CFX-Solver Theory Guide, ANSYS inc., 2011.

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