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보현 채
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1 KSAE 8 Annul Conferene 8 KSAE pp.1-8 / KSAE8-A11 자기강화원리를이용한클러치액추에이터의설계및제어 김진성 * 최세범한국과학기술원기계공학과 Design nd Control of Cluth Atutor Syste using Self-energizing effet Jinsung Ki* Seiu Choi 1) ) Deprtent of Mehnil Engineering, Kore Advned Institute of Siene nd Tehnology, 335 Gwhngno, Yuseong-gu, Dejeon 35-71, Kore Astrt : The engineering tehnology of utootive syste is urrently edging towrd iproving fuel eonoy. Trnsission is the one of the jor prts for intining overll energy effiieny. The dul luth trnsission (DCT) is the ost effiient trnsission tht 15% higher fuel effiieny is ville to e opred with plnetry utoti trnsission nd ny others. However, two tutors hve to e needed due to its struture hving dul luth. To uh higher effiieny of the syste, energy onsuption of luth tutor should e iniized s uh s possile. Therefore, lterntive design for luth tutor is suggested to iprove overll effiieny of the luth syste in this pper. The luth tutor suggested using self-energizing effet is introdued to plify the norl fore pplied on the surfe etween frition disks for the enggeent of the luth. The dyni odel of the ehnil tutor oupled with DC otor odel is lso introdued to pture the essentil dynis. A odel-sed ontroller for trking the desired norl fore is developed for the enggeent or disenggeent of the luth. Key words : Cluth Atutor( 클러치액추에이터 ), Autoti trnsission( 자동변속기 ), Dul luth trnsission( 듀얼클러치변속기 ), Sliding ode ontrol( 슬라이딩모드제어 ), Fuel effiieny( 연비효율 ), self-energizing effet( 자기강화원리 ). Noenlture J : oent of inerti, kg F: fore, N L: otor indutne, H T : torque, N R: resistne, oh i : speed redution rtio : visous oeffiient, Ns/rd * 김진성, E-il: jsk@kist..kr k: stiffness torque, N/rd r: rdius, x: displeent, α: slope ngle, deg μ: frition oeffiient θ: rottionl ngle, rd ω: rottionl speed, rd/s : tution plte : ontroller g : ger rtio Susripts 1

2 : otor p : pushed plte w: wedge 1. 서론 k p x p 계속되는유가상승과환경규제등으로인해차량연비효율향상에관한기술이많은주목을받고있다. 그중변속기는동력을전달장치로서차량전체의효율을결정하는데큰영향을미치고있다. 최근들어, 변속기의자동화흐름으로인해기존의자동변속기외에자동화수동변속기 (AMT), 무단변속기 (CVT), 듀얼클러치변속기 (DCT) 등이개발되고있다. 이가운데듀얼클러치변속기는두개의클러치와동력축을번갈아가며사용함으로써, 토크단절감을줄일수있는장점이있다. 4) 또한토크컨버터를제거하여연비효율을 1% 이상증가시킬수있다. 1) 하지만듀얼클러치의사용으로인해, 역시두개의액추에이터가필요하게되므로, 전체시스템의단가상승과효율저하를유발하게된다. 따라서본연구에서는새로운형태의변속기용클러치액추에이터를개발하여, 에너지소모를최소한으로하는것이궁극적목표이다. 본단계에서는그첫번째단계로서, 가능성을확인하는데목적이있다. 이를위하여 DC모터와건식마찰디스크의사용을제안하였으며, 베벨기어형태의작동구조가사용되었다. 또한새로운구조의클러치액추에이터에대하여동적모델을제안하였다. 이어서, 클러치체결을위한수직력을얻기위하여, 슬라이딩모드제어기를설계하고시뮬레이션하였다. 이때건식클러치사용으로인하여발생할수있는마찰계수의변화로인해발생하는불확실성에대하여강인성을갖는제어기를설계하고, 시뮬레이션을통해성능을자한다. Engine F n Flywheel α J Cluth Atutor TM Fig. 1 Design onept of luth Atutor 되고있다. ) 본연구에서제안하는구조또한쐐기형상을사용한다. Fig.1과같이마찰디스크뒷면에판두개를놓고사이에기어가삽입된다. 이는기존의베벨기어형태와같으며경사진형태로배치되어쐐기형상을만들어낸다. 이때변속기측면의구동판은축방향으로는고정되어있으며, 이를회전시키면엔진측의접촉판이앞으로밀리면서클러치가체결되게된다. 구동판의회전은 DC소형모터를사용하게되며, 모터에서발생한토크는체결시발생하는마찰토크와함께자기강화원리에의해증폭되어큰힘을얻을수있게된다.. 시스템모델 x p k p. 클러치시스템설계 μ θ.1 작동원리새롭게제안하는클러치액추에이터시스템은자기강화원리를활용한다. 자기강화현상은기본적으로가해진힘에비하여, 출력힘을배가시킬수있는구조에서나타나며주로쐐기 (Wedge) 형상을통하여확인할수있다. 최근엔제동시스템의일종인 EWB(Eletroni Wedge Brke) 에많이활용 T F n T F p J T θ θ J p Fig. Sheti of luth Atutor

3 시스템의동작을살펴보기위하여제안된클러치액추에이터시스템의동적모델이필요하다. 시스템모델은크게모터구동부와기계적하부시스템으로나누어진다...1 DC 모터구동부 DC모터의구동부는전기적흐름을나타내는식 (1) 과관성모멘트와부하를고려한식 () 로구성된다. di Vs = Ri+ L + V (1) ef dt J ω = T T T () L T = kp( θp θ) T = ω T = T / i L g (3) 식 () 에서모터의회전운동은전류에비례하여발생된토크 T 와모터의속도에비례하여발생하는마찰손실 T 및구동판으로부터전달되는부하토크 T L 와의관계를통하여정의될수있다. 또한모터에서발생한회전력은커플링과감속기어를통해클러치의기계적하부시스템으로전달된다. 토크로, 이힘은앞에서제시된모터로부터전달되며관계식은다음과같다. T θ = k θ p ig (6) 또한구동판및접촉판에새겨진경사로인하여클러치체결및분리를위해이동하는접촉판의축방향변위x p 는 Fig.3에나타난기하학적관계를통하여얻어낼수있다. 그림에서경사각 α 와구동판의회전각 θ 및구동판의회전반경 r 에의하여 w x p 값이얻어지며관계식은식 (7) 과같다. r θ w θ r w x = rθ sinα (7) p w x p r θ Fig. 3 Kineti reltion w α.. 기계적하부시스템 구동판 (Fig. 에서오른쪽회전판 ) 의회전을기준으로클러치의체결이이루어지므로, 이판의관성모멘트를고려한회전운동방정식은다음과같다. J ω = T + T F r α (4) 여기서힘찰면에작용하는수직력식 (5) 와같다. 식 (4) 에서 p w sin F p 는경사면에작용하는힘이며, 마 F n 과의관계식은다음의 Fn Fp = (5) osα T 는구동판이회전하면서발생하는 따라서클러치의접촉면에작용하는수직력 F 은 판의강성을고려하여 F = k x = k rθ sinα (8) n p p p w 와같이나타낼수있으며, 건식마찰디스크상의마찰계수 μ 와디스크의반경 R 를고려하여최종 적인클러치토크를다음과같이계산할수있다. T = μr F (9) n 한편, 식 (5), (6), (7), (8) 을 (4) 에대입하면구동판의운동방정식은최종적으로다음과같이나타낼수있다. n 3

4 J ω = T + μr F F r tnα n n w ( θ sinα)( μ tnα) = T + k r R r p w w (1) α=3deg 위의식 (1) 에서나타나듯이클러치토크 T 와 구동판의회전토크T 는자기강화원리에의하여증폭되며, 세번째텀은구동판의경사각 α 를통해증폭되는힘을나타낸다. Torque rtio (T /T ) 클러치체결을위한수직력제어기설계 3. 자기강화원리에의한토크증폭 장에서소개된클러치액추에이터시스템의동적모델을바탕으로클러치체결을위한수직력을추종하는제어기를설계할수있다. 이에앞서자기강화에의한토크의증폭비를결정하기위하여, 구동판및접촉판의경사각 α 를설정하여야한다. 소형모터로부터얻어진토크는구동판으로전달되며, 커플링의강성이매우크며, 감속비없이전달된다고가정하면토크의증폭비는다음과같이표현할수있다. Torque rtio (T /T ) μ () α=5deg -3 T μr ϒ = T r tnα μr w (11) 여기서증폭비 ϒ 는구동판에전달된토크 T 와체결에사용되는토크 T 의비율로나타낼수있다. 식 (11) 을바탕으로, 마찰계수의변화에따른토크의증폭비는 Fig.4 와같이나타낼수있다. Fig.4 () 는경사각 α 를 3도로설정하였을때토크의증폭비를나타낸다. 일반적인건식마찰디스크의마찰계수는약.6에서.31의값을가지므로, 가용할수있는범위는점선으로표시된상자의영역으로볼수있다. 경사각이고정된상태에서마찰계수가커지게되면토크비가무한대로커질수있으므로적절한영역내에서작동하도록해야하며, 그에알맞은제어가필요함을알수있다. 한편 Fig.4 () 는경사각 α 를 5도로낮추었을때, 토크의증폭비를나타낸다. 경사각이낮 μ () Fig. 4 Torque plifition rtio ()α=3, ()α=5 을경우, 작동범위의마찰계수에서증폭비가필요이상으로커져시스템이발산할수있음을보여주고있다. 반대로경사각이너무커지면, 증폭이득이작아져전체적인시스템의효용성이떨어지는단점이있다. 따라서수직력또는클러치토크의제어에앞서시스템의적정경사각은 3도로설정할수있다. 3. 클러치의수직력제어 3..1 시스템모델의단순화 앞항에서제안된클러치액추에이터시스템의모 4

5 델링을수행하였으며, 적절한토크의증폭을위한경사각을설정하였다. 이를바탕으로클러치의체결을위하여원하는수직력 (Norl fore) 을제어할수있다. 우선 절에서제시된모델은모터의구동부와기계적시스템이서로연관되어있어제어기설계를위한모델로서는다소부적합하다. 따라서시스템의차수를낮춰야할필요성이있으며, 이를위하여다음과같은가정을제시하였다. - 모터의인덕턴스의무시 - 구동판의 dynis 무시 - 모터커플링의 opline 무시 여기서 DC모터의인덕턴스는로터의관성모멘트에비하여매우작으므로이를무시할수있다. ( L J ) 구동판의경우, 실제매우작은각도의범위안에서회전하므로, 제어기설계시 dynis를생략하는것이단순화에도움이된다. 한편모터와구동판을연결하는커플링은매우 stiff하다고보아그에해당하는 opline를무시할수있다. 결과적으로, 위의가정은식 (1),(4),(6) 을각각다음과같이변경할수있다. Vs = Ri+ V (1) ef F r sinα = T + T (13) T p w f θ = k θ ig (14) 식 (1)~(14) 를 절에서제시된모델을사용하여조합하면클러치액추에이터의시스템모델은다음과같은 차시스템으로표현할수있다. kk t kk kt J θ+ + θ+ θ = Vs R ig ( k+ k) R (15) 여기서표현의단순화를위하여, β = rw tnα γ = rw sinα k = k γ β R ( μ ) p (16) 와같이표현할수있으며, 다음항에서제어기설계를위한모델로서활용된다. 3.. 슬라이딩모드제어기설계 클러치마찰면에작용하는수직력을제어하기위하여불확실성에강인하며, 비선형시스템에적용가능한슬라이딩모드제어기를설계하고자한다. 3) 우선마찰면에서의클러치토크는직접적으로측정하는것이불가능하므로, 모터의회전각을제어대상으로설정하였으며이는엔코더를이용하여쉽게측정할수있으므로효율적이다. 따라서 sliding surfe는 S θ + λθ (17) 와같으며 θ, θ 은각각모터의속도와회전각 에대한에러를나타낸다. 정의된 sliding surfe를 equiliriu point로수렴하게하기위하여, surfe의 dynis는 S = KS (18) 와같이설정할수있다. 식 (17) 의시간에대한미분값과식 (18) 을조합하면원하는제어입력은식 (19) 와같이나타낼수있다. 1 r 1 λ KS u = ( q λθ ) + θ + θ d + θ d p p p p p kt p = J R 1 kk t q = + J R kk pγ( β μr) r = Ji g kpγ( β μr) + k k k = Jig k+ k (19) () 여기서제어입력은모터의전압으로설정하였다. 한편, 원하는값은클러치토크혹은수직력인데비하여앞에서정의된제어대상은모터의회 5

6 전각이다. 따라서두값사이의관계식이필요하다. 식 (14) 를 (13) 에대입하면, 모터의회전각 (Position) 과액추에이터구동판의회전각과의관계를알수있다. k θ = i k k ( + ) g θ (1) 또한식 (1) 를 (14) 에다시대입하면, 수직력과모터회전각사이의관계식을구할수있다. θ ( + ) i k k g = F () n kk pγ 위의관계식을통하여, 원하는수직력을모터의회전각으로변환하여제어기에적용할수있다. 3.3 적응제어기법의적용 적응제어기법의유도 제안된시스템은건식마찰클러치를사용한다. 습식클러치의경우자동변속기유 (ATF) 의윤활효과로인해비교적부드러운변속과냉각효과를얻을수있는반면, 유체마찰로인한슬립으로인해효율이떨어지는단점이있기때문이다. 반면건식클러치는비교적마찰계수가높다는장점이있지만, 상대속도의변화에따른마찰계수의변화가발생한다. 이는제어기파라미터의불확실성으로작용하며, 결과적으로는운전자에게변속충격을크게만드는단점이있다. 따라서앞항에서제시된제어기의마찰계수 μ 를 unknown preter로간주할수있다. 식 () 에서나타나있듯이, ˆr 은마찰계수의함수이므로, 이를반영한제어입력은다음과같다. 1 1 V S r ε = + (4) 여기서 r 은 r의 error 값이며, r의값이빠르게변하지않는다고가정하면, 그미분값은 r = r rˆ = ˆr 로나타낼수있다. 또한식 (4) 의시간에대한미분값은 1 V = SS rrˆ 1 = S( r θ KS) rr ˆ ε ε 1 = S( r θ KS) rr ˆ ε (6) rˆ = KS r θ S + ε 이며, ε 은양의값을갖는 design preter이 다. 식 (5) 가 V = KS 와같이 negtive sei definite의조건을만족하기위한적응제어기법은다음과같다. r ˆ = εθ S (6) 3.. 마찰계수의추정 앞항에서유도된적응제어기로부터마찰계수를 추정할수있다. 식 () 으로부터 ˆr 및 ˆr 의값은 와같으며, k 은식 (16) 으로부터다음과같이구할 1 rˆ ˆ 1 λ KS u = ( q λθ ) + θ + θ d + θ d 수있다. p p p p p kˆ ˆ = kpγr μ (3) (3) 이를 ˆμ 에대하여다시정리하면, 파라미터추정알고리즘을유도하기위한방법으로 Lypunov synthesis ethod를사용하였다. 3) ( k ˆ ) pγ( β μr) + k ˆμ = r ˆ (31) 여기서, positive definite의조건을만족하는 wkk pγ R Lypunov funtion은다음과같이정의할수있다. 와같이, 최종적인마찰계수의추정식을얻을수있다. k ˆ k rˆ = J ˆ i g k k + d kˆ r ˆ = w dt k ˆ + k = w g k kˆ ( kˆ ) + k (7) (8) k w = (9) J i 6

7 4. 시뮬레이션결과 통과필터 (LPF) 를통과시켜사용하였다. 일반적인 Norl Fore Norl Fore F ndes F n 5 desired siultion 4 4 Fn [N] 3 Fn [N] tie (s) Fig. 5 Norl fore ontrol (sliding ontrol, μ =.6, μ =.6 ) p tie (s) Fig. 7 Norl fore Control (Adptive sliding ontrol, μ =.31, μ =.6 ) p 6 Norl Fore Estition of Frition Coeffiient μ of ontroller μ of plnt F ndes 5 F n.3 Fn [N] 4 3 μ tie (s) Fig. 6 Norl fore Control (sliding ontrol, μ =.31, μ =.6 ) 3절에서제안된슬라이딩모드제어기및파라미터추정을위한적응제어기법을 MATLAB/Siulink를통하여시뮬레이션하였다. 클러치마찰면에작용하는레퍼런스수직력값은 급차량에해당하는클러치토크로설정하였으며, 이때수직력은대략 6N에해당한다. 마찰계수는일반적인건식마찰클러치의 noinl vlue 인.6으로설정하였다. Fig.5 는제안된제어기가수직력의레퍼런스값을이상적으로따라가는것을볼수있다. 이때레퍼런스값은저역 p tie (s) Fig. 8 Preter Adpttion (Adptive sliding ontrol, μ =.31, μ =.6 ) Step signl을사용하였을경우, 소형모터의성능이레퍼런스신호의 slew rte을따라가지못하기때문이다. Fig. 6의경우, 제어기의마찰계수값이일반적인값.6으로설정되어있고, 제어대상인 plnt( 액추에이터시스템 ) 의마찰계수는.31로설정했을때의슬라이딩모드제어기의성능을나타낸다. 이는 plnt의마찰계수가변하였을때, 제어기의성능을확인해보는데목적이있다. 결과적으로는정상상태오차 (stedy-stte error) 가발생 p 7

8 하는것을알수있다. 식 (3) 에서와같이마찰계수의변화는구동판의강성과연관이있다. 따라서구동판의재질과단면계수등이변하였을때, 상대속도에따른마찰계수의변화와더불어더큰오차를일으킬수있다. 마찰계수의변화에따른불확실성을극복하기위하여설계된적응제어기 (6) 의시뮬레이션결과는 Fig. 7과같다. Fig. 6과달리정상상태에러가발생하지않고, 원하는값으로잘추종함을볼수있다. Fig. 8은마찰계수값의변화를나타낸다. 제어기의마찰계수초기값은.6이며클러치체결과함께시스템의마찰계수는.31로수렴함을알수있다. 따라서제안된적응제어기는마찰계수의불확실성문제를잘해결하고있음을알수있다. 5. 결론본연구에서는기존의클러치시스템과다른형태와구조를가진새로운액추에이터시스템을제안하였다. 하드웨어구조와함께시스템모델링, 제어기설계등의절차를수행하였으며, 그결과는 할필요가있다. 아울러다양한설계인자들을고려하여실제변속기에적합한형태의구조적성능을갖추도록노력해야할것이다. Referenes 1) Bernd Mtthes, Dul Cluth Trnsissions Lessons Lerned nd Future Potentil, SAE Tehnil Report, , 5. ) J. Fox, et l, Modeling nd Control of Single Motor Eletroni Wedge Brke, SAE Tehnil Report, , 7. 3) J. Slotine nd W. Li, Applied Nonliner Control, Englewood Cliffs, ) Developent of DCT vehile perforne siultor to evlute shift fore nd torque interruption, Interntionl Journl of Autootive Tehnology, Vol. 7, No., pp , 6 1) 베벨기어의구조를경사진형태로마찰디스크뒷면에장착하여자기강화원리를활용하도록하였다. ) 제안된시스템에대한동적모델링을수행하여모델기반의제어기설계와파라미터에따른시스템출력의변화를살필수있도록하였다. 3) 클러치체결을위한슬라이딩모드제어기를설계하고수직력을제어하여원하는클러치토크를얻을수있도록하였으며, 시뮬레이션을통해결과를확인하였다. 4) 건식마찰디스크를사용함으로인해작동중마찰계수의변화가발생한다. 이에따른파라미터의불확실성을해결하고자, 마찰계수의추정알고리즘을제안하였으며, 시뮬레이션을통해성능을확인하였다. 등이다. 향후연구에서는실제하드웨어에대한실험을통하여, 앞에서제안한액추에이터의효용성을확인하고, 파라미터에대한고찰등을보완 8

(b) 연산증폭기슬루율측정회로 (c) 연산증폭기공통모드제거비측정회로 그림 1.1. 연산증폭기성능파라미터측정회로

(b) 연산증폭기슬루율측정회로 (c) 연산증폭기공통모드제거비측정회로 그림 1.1. 연산증폭기성능파라미터측정회로 Lab. 1. I-V Characteristics of a Diode Lab. 1. 연산증폭기특성실험 1. 실험목표 연산증폭기의전압이득 (Gain), 입력저항, 출력저항, 대역폭 (Bandwidth), 오프셋전압 (Offset Voltage), 공통모드제거비 (Common-mode Rejection Ratio; CMRR) 및슬루율 (Slew Rate) 등의기본적인성능파라미터에대해서실험을통해서이해