제 1 장연습문제 1. 파장 500 (Yellow-Green) 인빛의진동수를구하라. 빛의속도는 3 10 8 m/sec 이다. 2. 파장 550 인빛의광자 (photon) 의에너지를구하라. 이에너지는몇 ev 인가? 여기서 에너지단위 ev 는전자 ( 전하량이 1.6 10-19 C ) 가 1V 의전위차에놓일때얻는에너지로서 1.6 10-19 J 이다. 3. (a) Na 금속의일함수는 2.46eV이다. 여기서 Na 금속에 200nm의파장을가진빛을입사시켰을때발생하는광전자의최대운동에너지를구하라. 그리고전자의최대속도를구하라. 전자의질량은 9.1 10-31 kg이다. (b) Na 금속에대한광전효과의문턱 (cut-off) 파장을구하라. 4. 금속 Cesium 의일함수는 1.8eV 이다. 파장이 3000A 인자외선영역의파를입사시킬때 방출되는전자의최대속도를구하라. 5. 구리의일함수는 4.4eV 이다. 광전효과의문턱파장을구하라. 6. 청색인 420nm 의빛을발생하는램프가있다. 이파장에서발생한빛의총일률 (power) 은 10W 이다. 단위초당발산하는광자 (photon) 의수를구하라. 7. 칼륨 (Potassium) 의일함수는 2.3eV 이다. 파장 250 의빛이칼륨의표면을때릴때 다음을구하라. (a) 정지전압 (b) 발생하는전자의최대운동에너지 (c) 전자의속도 8. 수소의선스펙트럼중에 n=3 에서 n=1 로의전이에서발생하는 Lyman 계열의선스펙 트럼의파장을구하라. 9. 수소의선스펙트럼중에 n=7 에서 n=2 로의전이에서발생하는 Balmer 계열의선스펙 트럼의파장을구하라. 10. 기저상태에있는수소원자를이온화 (H + ) 시키는데필요한빛의최소파장을구하라.
11. 수소원자의선스펙트럼중에 Lyman 계열에서가장긴파장과가장짧은파장을구하 라. 12. 수은이채워진관의양단전극에 4.9V 이상을걸어줄때자외선이방출되는것이관찰 되었다 (Frank-Hertz 실험 ). 이는수은원자에에너지준위가존재한다는것을직접적으로 보여준실험이다. 수은원자가발생하는자외선의파장을구하라. 13. 전자가 100V 의전위차에의해가속될때의 de Brogile 물질파의파장을구하라. 전자 의질량은 9.1 10-31 kg 이다. 14. 1A 안에갇힌전자의속도에대한불확실의정도를구하라. 그리고 1mm 안에갇힌전 자의불확실의정도와비교하여설명하라. 15. (a) 전자가길이 1A 인상자속에갇혀있다고하자. 양자수 n=1 과 n=2 인상태에서의 에너지를구하라. (b) 기저상태 (n=1) 에있는전자를 n=2 인상태로여기시키기위해외부에 서공급해야되는빛의파장을구하라. 16. 질량이 2μg 인먼지가길이 1cm 인상자속에갇혀있다고하자. 먼지가가질수있는 최소의속도를구하라. 17. (a) 주양자수 n=3 의경우궤도양자수 이가질수있는값을구하라. (b) 위에서구한궤도양자수 에대해가능한자기양자수 의값을구하라. (c) n=3 인구각에채워질수있는총전자의수를구하라. 18. Ge 의원자번호는 32 이다. Ge 의기저상태에서의전자구조를구하라. 최외각전자의수 는몇개인가? 19. 철이온 Fe 3+ 의전자구조를구하라. Fe 의원자번호는 26 이다.
제 2 장연습문제 1. 구리의밀도는 이다. 구리 1mole 의질량은 이다. 구리원 자 1 개당자유전자를 1 개낸다면구리내의자유전자의밀도는얼마인가? 2. 망간의밀도는 이다. 망간 1mole 의질량은 이다. 망간 은 2 가 (bivalent) 원자로서원자 1 개당자유전자 2 개를낸다. 망간 1cc 안의자유전자의수 를계산하라. 3. 12 번구리선의직경은 2.053mm 이다. 이구리선의단위길이당저항을계산하라. 구리 의비저항 (resistivity) 은 이다. 4. 실리콘의비저항은 이다. 실리콘을직경 2mm 의선으로만든다고할때실리콘 선의단위길이당저항을구하라. 5. 상온에서순수실리콘 1 안에는자유전자가 10 16 개존재한다. 인 (phosphorus) 을도핑 (doping) 하여자유전자의수를 10 5 배증가시키려고한다. 이경우인으로치환되는실리콘의분율 (fraction) 은얼마인가? 상온에서인의전자들이모두여기하여자유전자와같이행동한다고가정한다. 실리콘의밀도는 2.33 이고몰질량은 28.1 이다. 6. 어떤다이오드의포화전류 가 라고한다. 온도 300 에서작동한다고할때다음물음에답하라. (a) 다이오드의양단에걸리는전압이 -0.2, 0.2, 0.4, 0.6 일때다이오드에흐르는전류를각각구하라. (b) 다이오드에흐르는전류를 1 로하고자할때얼마의전압을다이오드의양단에걸어야하는가? (c) 전압이 0.2 와 0.6 일때의다이오드의저항을구하라. (d) 일때동저항 (dynamic resistance) 은 가됨을보여라. 여기서전류 의단위는 이다. 7. (a) 십진법으로 32 인수를 2 진법의수로고쳐라. (b) 2 진법수인 111110 을십진법의수 로고쳐라. 8. 다음 2 진법계산을하여라. (a) 10001+11110 (b) 1010-101
9. 16진법 (hexadecimal) 의수에대해다음을계산해보자. (a) 2진법수인 11111110를 16진법으로고쳐라. (b) 16진법의수인 FF를 2진법의수로고쳐라. (c) 16진법의수인 7C를 2진법의수로고쳐라. 10. 진리표를이용하여다음의 Boolean 연산식을증명하라. (a) (b)
제 3 장연습문제 1. 가정에들어오는전기는진폭이 220V인교류 (60Hz) 이다. 이를이용하여 12V가필요한전기장치를작동시키기위해정류기를사용한다. (a) 정류기안에있는변압기의 1차코일과 2차코일의감은수의비는얼마인가? (b) 정류기에서물결전압을없애는데필터회로로서저항을직렬로연결하고축전기를병렬로연결한다. 축전기용량이 이고저항은 이라고할때출력에서물결전압 (ripple voltage) 은얼마인가? 물결인자 (ripple factor) 는얼마인가? (c) 직류의평균출력전압을구하라. 2. 망간전지 (Zn/Carbon) 에대한두극에서의반쪽반응식을써라. 3. 수은전지에대한두극에서의반쪽반응식을써라. 4. 납전지 (Lead-acid cell) 에대한두극에서의반쪽반응식을써라. 5. 리튬이온 (Lithium ion) 전지에대한두극에서의반쪽반응식을써라.
제 4 장연습문제 1. 사람이들을수있는음파영역인 20~20000Hz 에대해파장영역을계산해보자. 음파가 공기중에전파된다고하고음속은 340m/sec 를사용하라. 2. PZT 진동자를사용하여수중에서 1MHz 의초음파를발사한다고할때초음파의파장은 얼마인가? 수중에서음파의속도는 1540m/sec 이다. 3. 다음물질속에서의음속을구하라. (a) 1 기압, 20 에서공기중의음속은얼마인가? 단, 공기의밀도는 이고 1 기압은 이다. (b) 물의체적압축률 이다. 물속에서의음속은얼마인가? 물의밀도는 이다. (c) 구리의 Young 율은 이다. 구리의밀도는 이다. 구리 속에서의음속을구하라. 4. 마이크를사용하지않는교수가강의할때교탁바로밑에서시끄럽기 (loudness) 를측정 해보니 70dB 임이관찰되었다. 반면에교탁에서 30 떨어진교실의끝에서는 40dB 로측정 되었다. 두지점에서소리에너지의비를구하라. 5. 수정을초음파진동자로사용하는경우진동수 10MHz 의음파를얻기위해서사용해야 하는수정의두께는얼마인가? 500kHz 를얻기위한두께는얼마인가? 6. 직경 1cm 인초음파진동자에서진동수 10MHz 의초음파가발생한다고하자. 발생한초 음파의직진성에대해알아보라. 초음파진단기로사용할때연부조직에서의초음파의속도 를 1540m/sec 로가정하라. 7. 다음과같은경계면을초음파가진행할때경계면에서생기는후방반사율을구하라. (a) 공기에서지방 (b) 지방에서뼈 (c) 물에서지방 (d) 뼈에서공기 8. 복부에서발사된초음파가경사진간의표면에서후방반사된다고하자. 깊이 1 차이 가나는경계면에서후방반사되어나오는초음파의측정시간의차이를구하라. 초음파의 연부조직에서의속도를 1540m/sec 를사용하라.
9. 2MHz의초음파가인체내부로발사된다. 발사된초음파는수평면과 10 0 의각을이루는혈관속의혈소판에의해반사된다. 반사된초음파는진동자에의해다시관찰된다. 진동자에서발사된파와반사되어오는파가합쳐질경우발생하는 beat 진동수가 90Hz로관찰되었다. 혈관에서의피의속도를구하라. 몸속의음파의속도를 1540m/sec를사용하라. 10. 진동수 1.5MHz의초음파를이용하여태아의심장박동을측정한결과입사한초음파와심장막에서반사되어오는초음파가합쳐져서발생하는 beat 진동수가 85로관측되었다. 측정순간태아의심장막의속도를구하라. 몸속에서초음파의속도는 1520m/sec이다.
제 5 장연습문제 1. 상온 (300K) 에서두에너지준위의에너지차이가가시광선의노란색에해당할경우두 준위에분포하는원자수의비를구하라. 2. 기저준위와펌프준위사이의에너지차이가 22eV 이다. 광펌핑을할경우사용해야하는 빛의파장을구하라. 3. 자발방출대자극방출의비는 로주어진다. 온도 2,000K 에서작동하는텅 스텐필라멘트의경우자발방출과자극방출의비를구하라. 필라멘트에서발생하는빛의평 균파장은 600nm 이다. 4. (a) 발생하는파장이 600nm 의경우어떤온도에서자극방출과자발방출이동일하게일 어나는가? (b) 상온 (300K) 에서자극방출과자발방출이동일하게일어나는파장은얼마인 가? 5. (a) 빛이굴절률이 1.33 인물에서공기중으로진행할때전반사가일어나는임계각을 구하라. (b) 빛이굴절률이 1.5 인유리에서공기중으로진행할때전반사사일어나는임계 각을구하라. 6. 광섬유의중심부분은굴절률이 1.5 인유리이고그표면에굴절률이 1.48 인물질로 cladding 이되어있다. 이광섬유로빛이입사한다고하자. 전반사조건을만족하는임계 입사각을구하라.
제 6 장연습문제 1. 아래볼록렌즈에대한초점거리와굴절력을구하라. (a) 곡률반경이 5cm인양쪽이모두볼록인경우 (b) 한쪽곡률반경이 10cm이고다른쪽은평편한경우위경우모두굴절률이 1.5인플라스틱으로렌즈를만들었고이렌즈는공기중에서사용한다고하자. 2. 아래오목렌즈에대한초점거리와분산력을구하라. (a) 곡률반경이 10cm인양쪽이모두오목인경우 (b) 한쪽곡률반경이 10cm이고다른쪽은평편한경우위경우모두굴절률이 1.5인플라스틱으로렌즈를만들었고이렌즈는공기중에서사용한다고하자. 3. 오목렌즈의경우렌즈앞에놓인물체의위치에관계없이허상을얻는다는것을보여라. 4. 볼록렌즈의경우물체를초점안에두면허상이생기고물체를초점바깥에두면실상이 생김을보여라. 5. 돋보기가초점거리가 3cm 인두개의얇은볼록렌즈로구성되어있다. 두렌즈의떨어진 거리는 1.8cm 이다. 하나의렌즈로고려했을때의등가초점거리를구하고근점에상을맺 게할경우의배율을구하라. 6. 자동차의두헤드라이트사이의거리는 120cm 이다. 사람의동공의직경이 5mm 라고할 때두헤드라이트를두개로구별할수있는사람과자동차사이의최대거리를구하라. 가 시광선의파장은 550nm 를사용하라. 7. 쌍안경렌즈의직경이 30mm 이다. 이쌍안경으로 2 만광년떨어진성단의별을관찰한 다고하자. 쌍안경렌즈하나가두별을구별할수있는별사이의최대거리를구하라. 8. 전자총에서 100V 의전위차에의해가속된후방출되는전자의 de Brogile 물질파의파 장을구하라.
제 7 장연습문제 1. 3keV 의전자빔이텅스텐금속표적에부딪혀 X- 선을발생한다. 이때 X- 선의최소파장 은얼마인가? 2. 어떤금속표적에 4keV 의전자빔이부딪혀 X- 선을발생하였다. X- 선의최소파장이 0.31nm 였다. 이실험치에서 Plank 상수 를구하라. 3. 파장 0.1nm 의 X- 선을발생하기위한 X- 선관의최소전위차는얼마여야하나? 4. 파장이 0.15nm 인 X- 선이어떤결정에입사한다고하자. 35 o 의각도에서첫번째보강 간섭이관측되었다. (a) 결정의면사이의거리 를구하라. (b) 35 o 보다큰각도에서다른 보강간섭무늬를관측할수있겠는가? 5. 파장이 0.3nm 인 X- 선을어떤결정에입사시킬때두번째보강간섭이각도 21 o 에서 관측되었다. 결정면사이의거리 d 를구하라. 6. 결정면사이의거리가 0.5nm 인결정에 X- 선을입사시켰을때첫번째보강간섭이 30 o 에서관측되었다. 사용한 X- 선의파장을구하라. 7. 알루미늄판에 40keV 의에너지를가진 X- 선을조사했을때입사에너지의 1% 만이투과 되어나오는알루미늄판의두께를구하라. 알루미늄의 40keV 의 X- 선에대한흡수계수는 1.535cm -1 이다. 8. 납판을 X-선의투과를막는데사용한다고하자. 입사하는 X-선의에너지는 40keV라고한다. 투과되는 X-선의세기가입사하는 X-선의세기의 1% 가되는납의두께는얼마인가? 그리고 0.01% 가되는두께는얼마인가? 납의 40keV의 X-선에대한흡수계수는 162.99cm -1 이다. 9. 같은두께의뼈와근육에 40keV의 X-선이입사한다고하자. 두물체에대해상대적인 X-선의투과율의차이를구하라. 두께가 1cm인경우동일한입사 X-선에대해투과된 X- 선의상대적인세기는얼마인가? 뼈와근육의 40keV의 X-선에대한흡수계수는각각 1.278, 0.282 cm -1 이다.
10. 40 의 X- 선이 6cm 의연부조직과 4cm 의뼈를투과한후그세기가관찰된다고하 자. 관측되는 X- 선의세기는입사 X- 선의몇 % 인가? 뼈와연부조직의 40keV 의 X- 선에 대한흡수계수는각각 1.278, 0.285 cm -1 이다.
제 8 장연습문제 1. 5MeV 의 입자가금 (Z=79) 의핵의어느정도까지접근할수있는가? 2. 중수소 (deuterium) 의결합에너지를구하라. 중수소의질량은 2.014102 이다. 3. 의결합에너지를구하라. 원자의질량은 119.902197 이다. 4. 5g 의구리돈이있다. 이구리돈안의모든핵자를갈라놓는데필요한에너지를구하라. 전자의결합에너지등은무시하라. 구리는 로되어있으며구리원자의질량은 62.9296 이다. 구리의몰질량은 63.55 이다. 5. 과같은 붕괴에서방출되는 입자의운동에너지를계산하라. 여기 서 과 원자의질량은각각 232.03713 와 228.028716 이다. 그리고 입자의 질량은 4.002602 이다. 과 의질량이 입자의질량에비해아주크므로붕괴 후의속도 ( 거의정지상태 ) 는무시해도된다. 6. 와같은 붕괴에서전자의최대운동에너지를계산하라. 7. 의핵분열은가능한가? 8. 는 붕괴를몇번하고 붕괴를몇번하면 가되는가? 9. 은반감기가 인방사능원소이다. 다음물음에답하라. (a) 이원소의붕괴상수를구하라. (b) 방사능시료가 에서 개의 을포함 한다고할때 에서의붕괴율 (decay rate, activity) 을계산하라. (c) 2000 년후의붕괴 율은얼마인가? 10. 의반감기는 8일이다. 원자로에서만든이방사능물질을병원으로보내기전에방 사능을측정한결과붕괴율은 5mCi 임이관찰되었다. 병원에도착한후측정해본결과붕 괴율은 4mCi 로감소했음이관찰되었다. 두지점의이동시간을계산하라.
11. 각각 1MeV 의운동에너지를가지는 2 개의중수소 의핵이정면충돌하여 의반응이일어났을때방출되는중성자의운동에너지를구하라. 입자들 의질량은각각,,, 이다. 12. 의반감기는 110분이다. 는 PET에많이이용되는 붕괴를하는방사능원소이다. 이방사능물질을병원으로보내기전에방사능을측정한결과붕괴율은 4mCi임이관찰되었다. 3시간이지난후병원에도착하여사용하기전에측정하면붕괴율은얼마이겠는가? 13. 모르는방사능핵종의방사능의세기를월요일아침 10 시에측정해보니 100mCi 였다. 화요일아침 10 시에다시측정해보니 25mCi 로감소되었다. 이핵종의반감기를구하라. 14. 16mCi 의 ( 반감기가 4 일 ) 과 8mCi 의 ( 반감기가 8 일 ) 이섞여있는물질이있다. 이혼합물의 16 일후의붕괴율은얼마이겠는가? 15. 어떤방사능핵종의붕괴율이 1000mCi 로관찰되었다. 얼마후측정해보니 62.5mCi 였 다. 두측정사이의시간간격은반감기의몇배가되는가? 16. 의붕괴율이아침 10 시에 100mCi 임이관찰되었다. 저녁 5 시 45 분일때붕괴율 이얼마가되겠는가? 17. 의비 ( 比 ) 붕괴율 (specific activity, 단위질량당붕괴율 ) 을구하라. 의반감기 는 5.27 년이다. 18. 원소 는,, 이존재하며 가방사능원소이다. 이 의존재비는 1.17% 이고반감기는 이다. (a) 를포함한 1 의시료에서 의현재붕 괴율을계산하라. (b) 현재로부터 1억년후 의수를계산하라. 19. 시료 3g 이방사능물질임이판명되었고붕괴율은 5000 붕괴 /sec 임이관찰되었다.
이물질에서방사능원소는 이다. 시료에서 의분율은 1.17% 이다. 의반감 기를구하라. 20. 자연에서 과 의존재비는 0.0072이다. 과 의반감기는각각 와 이다. 년전 ( 우주의연령 ) 의두방사능원소의존재비는얼 마였겠는가? 21. 오래된목탄 (charcoal) 30g 이발견되었다. 이시료의 의붕괴율을측정해보니 100 붕괴 / 분이관찰되었다. 이목탄의나무가죽은연도는얼마인가? 의반감기는 5730 년이 다. 22. 암석에서발견된 와 의비가 11 임이관찰되었다. 의반감기는 12.5 억년이 고붕괴한 은모두 이된다고가정한다. 이암석의연대를구하라. 22. 질량 2kg 인팔에 X- 선을쬐었다. 피폭된방사능이 50mrem 이고 X- 선의에너 지가 60keV 라면얼마나많은광자가흡수되었는가? 24. 60kg의사람에 1Ci의방사능이투여되었다. 방사능물질이몸에고루퍼진다고가정하고한번의붕괴시에방출하는전자들에게서평균 5keV의에너지를흡수한다고하자. 방사능원소의반감기가 10년이고전자의 RBE는 1이다. 이경우 10일동안흡수된방사능은몇 rad인가? 인체에효과적흡수방사능은몇 rem인가? 25. 진단과정에서 10 11 개의 X- 선광자가 1kg 의조직에흡수되었다. X- 선의파장이 0.01nm 라면조직에흡수된총에너지는얼마인가? 이는몇 rem 에해당되는가? X- 선의 RBE 는 1 이다. 26. 세반값층 (half value layer, HVL) 두께의납을투과한방사능이 10mR/hr 로관찰되 었다. 한반값층의납을제거한후의방사능의세기는얼마가될까? 27. 방사능물질의방사능의세기가 8mR/hr 로관찰되었다. 그런데 4cm 두께의벽을방사 능물질과방사능측정기사이에놓고측정한결과방사능의세기는 0.8mR/hr 로감소하였 다. 벽의반값층을구하라.
28. 1cm 두께의납이방사능물질과방사능측정기사이에놓여있다. 납에의해방사능의 세기가 30% 로감소하는것이관찰되었다. 이방사능물질에대한납의반값층을구하라. 29. 방사능물질에서 30cm 떨어진위치에서의방사능세기가 40mR/hr로관찰되었다. 이물질의주위에서일하는사람이 1년에주당 40시간에 50주를일한다고할때 1년에 5,000mR의피폭 (dose) 이되기위해서는방사능물질에서어느정도떨어져일해야하는가?
제 9 장연습문제 1. 1 기압은 1 당몇 kg 의하중에해당되는가? 2. STP (1 기압, 0 0 C) 에서마른공기 (dry air) 1 안에존재하는산소의질량을구하라. 3. 미국에서는압력단위로 psi(pound per square inch) 를주로사용하고있다. 1 기압을 psi 단위로표시하라. 4. 지표에서의 1 기압은 1013HPa 이다. 높이에따른공기의밀도변화나압력변화를무시한 다면지표에서의 1 기압은공기기둥몇 km 에의한압력에해당되는가? 공기의밀도는 이다. 5. 해수면에서 3,000m 높이에있는도시의대기압은얼마인가? 도시에서의공기의밀도는 이다. 해수면과비교하여도시에서의대기압이어느정도감소하나? 6. 똑바로서있는어떤사람의심장과발사이의높이차이는 150cm 이다. 두지점사이의 혈압의차이 (Torr) 를구하라. 혈액의밀도는 이다. 7. 스쿠버다이버가수중 50m 에서작업을한다고하자. 이지점에서다이버가받는압력은 얼마인가? 바닷물의밀도는 이다. 8. 해양연구자가바다의바닥에서시료를채취하고있다. 압력계가 8 기압을가리키고있다 면연구자는몇 m 의깊이에서작업하고있는가?
제 10 장연습문제 1. 1.5T 의정자기장에놓인핵스핀의 Larmour 진동수를구하라. 2. 전자의자기회전율은 이다. 3T 의정자기장에서전자의공명진동수 는얼마인가? 이러한공명실험을인체에적용가능한가? 3. (a) 핵스핀들이 1.5T 의자기장에놓여있다. 자기장방향으로정렬된핵스핀과자기장반 대방향으로정렬된핵스핀의에너지차이를구하라. (b) 자기장을 3T 로높였을때에너지 차이는얼마인가? 4. 핵스핀들이실온 (300K) 에서 1T 의자기장에놓여있다. 자기장방향으로정렬된핵스핀의 수와자기장반대방향으로정렬된핵스핀수의비를구하라. 자기장방향으로정렬된핵스 핀의수가자기장반대방향으로정렬된핵스핀의수보다몇 ppm 많은가? 5. (a) 동물용 MRI에서정자기장의세기가 14T이다. 상온에서자기장에평행한핵스핀과반평행한핵스핀수의비를구하라. (b) 정자기장 14T에서자기장에평행한핵스핀과반평행한핵스핀수의비가 2:1이되는온도는얼마인가? (c) 상온에서자기장에평행한핵스핀과반평행한핵스핀수의비가 2:1이되도록하려면정자기장의세기를얼마로해야하나? 6. 수소와인 (P) 의인체내에서존재비는각각약 63% 와 0.24% 이다. 인의자기회전비율은 이다. 외부자기장 1.5T 에서두핵의 MR 신호의비를구하라. 온도는 310 를이용하라. 7. 인조직의자화도벡터가 90 0 펄스에의해모두횡축자화도가되었다. 종축 자화도가원래값의 90% 까지회복되는데걸리는시간을구하라. 8. 인조직에서종축자화도가 90 0 펄스에의해모두횡축자화도가되었다. 이 후횡축자화도는동위상이깨어짐으로감소하기시작한다. 원래값의 30% 까지감소하는데 걸리는시간을구하라.
9. 자기장부분이 3mT 인 rf 펄스를이용하여자화도의방향을바꾸려한다. 자화도를 90 0 눕히기위해서는펄스지속시간을얼마로해야하나? 10. 핵스핀들이 축방향으로걸린 1.5T 의자기장속에놓여있다. 이상태에서 축방향으 로 1G 크기의자기장이 50μs 동안걸린다고한다. 자화도벡터는이자기장이없어진직후 어떤방향을가리키는가? 여기서 이다. 11. 뇌의회백질 (Gray matter) 의자기장 1.5T 에서의 이완시간은 760 이다. 90 0 펄스 에의해눕혀진종축자화도가 90 0 펄스가끊긴후 2,000ms 가지난시점에서회복되는종 축자화도는원래의종축자화도의몇 % 인가? 12. CSF ( 뇌척수액 ) 의자기장 1.5T 에서의 이완시간은 180 sec 이다. 90 0 펄스에의해 눕혀진자화도는동위상에의해횡축자화도를가진다. 그리고 90 0 펄스가없어지게되면동 위상이깨어져횡축자화도가줄어들기시작한다. 90 0 펄스가없어진후얼마가지나면횡축 자화도가원래의값의 10% 로줄어드는가? 13. 1.5T 에서지방 (fat) 의 이완시간은 180 이다. 역회복펄스연결 (180 0-90 0 펄스연결 ) 에서 90 0 펄스로종축자화도를횡축자화도로바꾸어신호를측정한다. 지방에서나오는신 호가영 (zero) 이되는영점 (null point) 을구하라. 14. (a) rf 파의진동수폭 일때 5 의영상폭을얻기위한단면결정경사 자기장의기울기는얼마인가? (b) 단면결정경사자기장의최대기울기가 10mT/m 이고 rf 파의최소진동수폭이 400Hz 이라고할때얻을수있는최소의영상폭은얼마인가? 15. 1.5T의정자기장에놓인시료가 과 에물 ( 핵스핀 ) 을포함하고있다. FID 신호를관측하는동안 축방향으로 1차원적이고기울기가 1G/cm인경사자기장 ( 원점에서 0이고에코신호측정에서진동수인식경사자기장의역할 ) 이걸린다고한다. 과 위치의핵스핀의공명진동수의차이를구하라. 16. 와 인위치에수소핵스핀시료가있다. 진동수인식경사자기장을 1G/cm 로 방향으로걸어서 MR 신호를관찰한다. 두지점의시료가발생하는 MR 신호의중 앙 ( ) 과의진동수차이를구하라.
17. 두위치에물이포함되어있는시료의 MR신호를측정하였다. 측정할때원점을중심으로 축방향으로 1G/cm의경사자기장을걸었다. 두위치에서의신호는원점의신호와비교하여 +1000Hz와 -500Hz의차이가있음을알수있었다. 물이포함된두위치를구하라. 18. 두지점에서관측된 MR 신호의진동수가중앙위치의진동수보다각각 +2kHz, -1kHz 의차이가났다. 두지점의위치를구하라. 경사자기장은 1G/cm 이다. 19. 에있는 평면에있는핵스핀을여기시키고자한다. 원점 ( ) 에서의공명진 동수는 64MHz 이다. 기울기 1G/cm 인단면결정경사자기장을걸경우 의핵스핀을 여기시키기위해사용해야하는 rf 펄스의진동수는얼마인가? 20. 축경사자기장은두 anti-helmholz 코일로구성되어있다. 두코일이떨어진거리는 1m 이다. 각코일이두코일의중앙에 30G 의자기장을만든다고한다. 경사자기장의기울기 를구하라. 21. (a) 100 100 픽셀인단면영상을 SE 펄스연결을이용하여얻고자할때위상인식경사자기장을몇번행해야하며각과정에서위상각의변화 ( 증가 ) 는얼마로해야하나? (b) 100 100 픽셀인단면영상을 SE 펄스연결을이용하여얻는데걸리는시간을구하라. 라고한다. 22. 어떤 rf 코일의공명진동수가 66.5MHz 이다. 코일의축전기정전용량이 50pF 로측정되 었다. 코일의인덕턴스는얼마인가? 23. 솔레노이드를이용하여 1T 의자기장을만들고자한다. 50A 의전류를이용할때단위 길이당감아야하는도선의수는얼마인가? 이다.
제 11 장연습문제 1. 화씨로 77 o F 는섭씨와절대온도로는몇도인가? 2. 어떤온도체계 에서이상기체를이용하여온도에따른압력을측정해보니그림과같 은실험치를얻었다. 이온도체계에서절대영도는몇 인가? 3. 이상기체의경우상온 ( ), 200 기압에서단열팽창으로압력을 1 기압으로떨어뜨 릴때기체의최종온도는얼마인가? 단열과정에서는 상수의관계식이만 족된다. 여기서 는 의값을가진다. 4. 어떤기체가 Joule-Thompson 밸브에의해높은압력과낮은압력부분으로나누어져있 다. 압력의변화가 -10 이고 Joule-Thompson 계수 가 -0.06 일경우이기 체는 Joule-Thomson 과정에서온도가몇도올라갈것인가또는내려갈것인가? 5. 질소와 CO 2 의 Joule-Thompson 계수는각각 0.25 10-5, 1.16 10-5 이다. Joule-Thompson 밸브양단의압력차이가 -100 일경우 Joule-Thompson 과정에서변 하는온도는얼마인가? 6. 소자화냉동에서원자자기또는핵자기쌍극자들에관련된엔트로피는 만의함수가된다. 여기서 는온도이고 는외부에서걸어주는자기장이다. 단열소자화과정전과후의엔트로피는같다는원리를이용하여최종온도 를결정하는식을구하라. 등온자화과정에서의온도와자기장은각각 와 이고, 단열소자화과정에서자기장을 까지감
소시킨다고한다. 그리고소자화물질의내부자기장 가존재할경우최종온도 를결정 하는식을구하라. 7. 구리를냉동물질 (refrigerant) 로이용한핵소자화냉동기가있다. 에서 의자기장으로등온자화과정을거친후열스윗치를이용하여외부와단열을시킨다. 그리고단열상태에서자기장을 까지낮춘다고한다. 최종온도 를문제 6 의결과를이용하여구하라. 구리의내부자기장은 이다.
제 12 장연습문제 1. 길이가 3m 이고단면이 0.3cm 2 인강철선 (steel wire) 의 Young's modulus 를측정하기위해 서 600kg 의하중을매달았더니 0.25cm 늘어나는것이관찰되었다. Stress 와 strain 을구하 라. 또한강철선의 Young's modulus 는얼마인가? 2. 한변의길이가 0.2cm인정사각형의단면을가진길이가 5m인강철막대가있다. 이막대를양쪽에서 500N의힘으로당긴다고할때 Stress strain 늘어난길이를구하라. 그리고너비의변화율을구하라. 강철막대의 Young's modulus는 Pa이고 poison ratio는 0.19이다. 3. (a) 알루미늄의비례적탄성한계 (proportionality limit) 는 8 10 7 Pa이다. 이한계를벗어나지않고직경 1.0cm의알루미늄선에줄수있는최대하중은얼마인가? (b) 알루미늄선의원래의길이가 3m였다면이하중에의해늘어난길이는얼마인가? 알루미늄의 Young's modulus는 7 10 10 Pa이다. (c) 알루미늄의직경은얼마나변했는가? 4. 최대질량 10ton 을들어올릴수있는크레인 (crane) 에사용되는강철선의직경을구하라. 강철선의탄성한계는 3 10 8 Pa 이다. 5. 대부분형상기억합금은 1 방향성이다. 즉, 변형된형상기억합금을변태온도이상으로온 도를올리면원래의상태로돌아간다. 그러나다시온도를내리면변형된상태로되돌아오 지않는다. 1 방향성의형상기억합금을양방향성을갖도록만드는방법의예를알아보자. 6. 변태온도는변태온도근방에서구조의변형에따라크게바뀌는형상기억합금의여러 물리량을측정하여결정할수있다. 변태온도의측정에이용되는물리량은어떤것들이있 을수있나?
제 13 장연습문제 1. FED 에서 tip 을뾰쪽하게만드는이유는무엇인가? 2. 길이 4cm인수직편향판사이의전장은 이다. 운동에너지 의전자가편향판에입사한다고하자. 전자는편향판의전장에의해휘어진후편향판을빠져나와거리 12cm 위치에있는형광판을때린다. 전자는수평면에서얼마의높이의형광판면에부딪히는가? 3. 오실로스코프에사용하는 CRT에서편향판은 6cm이고편향판의끝에서 12cm 떨어진위치에형광판이놓여있다. 전자가 sec의속도로편향판의중심으로입사한다고하자. 편향판에는세기 의전기장이위쪽으로걸려있다. 다음을답하라. (a) 전자의편향판안에서의가속도를구하라. (b) 전자가편향판의끝에도달할때전자의위치는중심에서어느정도밑으로이동하겠는가? (c) 전자가편향판을떠날때수평축과이루는각도는얼마인가? (d) 전자가형광판을때리는위치는중심에서어느정도아래인가? 4. 1,000Hz 의입력신호를오실로스코프로관측코자한다. 스크린상에 5 주기를보고자할 때 축 ( 시간축 ) 을어떻게조정해야하나 (Time/Div 의위치 )? 5. 어떤 CRT 는 768 line 으로화면이구성되고 1 line 에는 1,024 pixel 이있다. 전체 pixel 수는얼마인가? 6. 사람의눈은 30ms보다짧은시간간격동안에화면이한번씩변한다면그깜박거림 (flicker) 을인지하지못한다. (a) 화면의바뀜 (refresh rate) 이 60Hz인경우몇초에한번씩화면이바뀌는가? (b) 768 line이하나의화면을이루고 1 line에 1,024 pixel이있는경우전자가한 pixel을때리는시간은얼마인가? 7. 다음색은 16 진법의 html 언어에서는어떻게표현되나? (a) 검은색 (b) 푸른색 (c) 흰색 (d) 회색 (e) 노랑
8. 16 진법 html 언어에서분홍빛은 FFC0CB 로표현된다. 분홍빛은 Red, Green, Blue 가각 각최대세기의몇 % 씩섞여서구성되는가?
제 14 장연습문제 1. 나노구조를만드는방법에는어떤것들이있나? 2. 탄소나노튜브의인장강도 (ultimate tensile strength) 는어느정도인가? 3. Quantum well 과 quantum dot 의응용분야를알아보자. 4. 나노약물전달시스템 (Nano drug delivery system) 에대해알아보자. 5. 자성나노입자를이용한나노약물전달시스템에대해알아보자.
제 1장 : 1. Hz 2. 2.25eV 3. (a) sec (b) 505nm 4. sec 5. 282nm 6. 개 /sec 7. (a) 2.67V (b) 2.67eV (c) sec 8. 103nm 9. 397nm 10. 91nm 11. 121nm, 91nm 12. 250nm 13. 1.24A 14. A : sec, 1mm: sec 15. (a), (b) 16. sec 17. (a) (b) :, :, : (c) 18 18. 19. 제 2장 : 1. 개 / 2. 개 3. 4. 5. 6. ( 답 ) (a) :, :, :, : (b) (c) :, : 7. (a) 100000 (b) 62 8. (a) 101111 (b) 101 9. (a) FE (b) 11111111 (c) 1111100 제 3 장 : 1. (a) (b), (c) 11.5V 2. anode:, cathode: 3. anode:, cathode: 4. anode: 방전방전, cathode:, 5. anode: 충전충전 방전방전, cathode:, 충전충전 제 4 장 : 1. 1.7cm~17m 2. 1.54mm 3. (a) 342m/s (b) 1,450m/s (c) 3,700m/s 4. 1,000 5. 10MHz: 0.287mm, 500kHz: 5.74mm 6. 1.07 0 7. (a) 99.9% (b) 48.9%, (c) 0.3% (d) 99.98% 8. 13μsec 9. 20cm/sec 10. 4.3cm/sec 제 5 장 : 1. 2. 56nm 3. 4. (a) 34,635K (b) 69.22μm 5. (a) (b) 6. sin 제 6 장 : 1. (a) (b) 2. (a) (b) 5., 6. 8.942km 7. 0.45 광년 8. 1.23A 제 7 장 : 1. 4.13A 2. sec 3. 12.4kV 4. (a) 1.3A (b) 없다 5. 5.2A 6. 5.0A 7. 3cm 8. 0.028cm, 0.042cm 9. 0.36 10. 0.11%
제 8 장 : 1. 45.5fm 2. 1.71MeV 3. 8.29MeV 4. 5. 5.4MeV 6. 0.156MeV 7. 이므로불가 8. 9. (a) (b) 1.1mCi (c) 0.47mCi 10. 2.57 일 11. 3.94MeV 12. 1.29mCi 13. 12 시 간 14. 3mCi 15. 4배 16. 36.4mCi 17. 18. (a) (b) 개 19. 년 20. 0.0165 21. 년 22. 44.8억년 23. 24. rad, rem 25. 2mJ, 0.2rem 26. 20mR/hr 27. 1.2cm 28. 0.58cm 29. 1.2m 제 9 장 : 1. 1kg 2. 0.15g 3. 14.7psi 4. 8.012km 5., 29% 6. 116Torr 7. 5.98 기압 8. 80m 제 10장 : 1. 63.9MHz 2. 84GHz, 적용불가능 ( 마이크로파 ) 3. (a) (b) 4., 0.34ppm 5. (a) (b) 41.15mK (c) 6. 650 7. 2.3초 8. 120ms 9. 1.96μs 10. 14 0 11. 93% 12. 414ms 13. 150ms 14. (a) 14.7mT/m (b) 0.94mm 15. 8.52kHz 16. -4.25kHz, 12.78kHz 17. 0.235cm, -0.117cm 18. 0.47cm, -0.23cm 19. 64.013MHz 20. 0.6G/cm 21. (a) 3.6 0 (b) 100sec 22. 23. 1600 turns/cm 제 11 장 : 1. 298K 2. -100 o R 3. 30K 4. 0.6K 올라감 5. -25.3K, -117.5K 6., 7. 16.8μK 제 12 장 : 1. 196MPa, 8.33 10-4, 2.36 10 11 Pa 2. 100MPa, 5 10-4, 2.5mm, 9.5 10-5 3. 62.8N, 5.71mm, 1.83 10-5 cm 4. 2cm 5. 스프링복원력을이용 6. 전기저항, Hall 계 수, 자화율, 비열, 열팽창계수 제 13 장 : 1. 높은전기장의형성 2. 4.48cm 아래 3. (a) sec (b) 8.8mm (c) 16.3 o (d) 4.4cm 4. 0.5msec 5. 786,432 pixels 6. (a) 16.7msec (b) 21.2nsec 7. (a) #000000 (b) #0000FF (c) #FFFFFF (d) #808080 (e) #FFFF00 8. 100%, 75%, 80% 제 14 장 : 1. top-down, bottom-up 방식 2. 63GPa ( 꼰강철 ; 1,860MPa)