인장전담 (Tension-Only) 요소를사용한 구조물의해석및설계방법 - 인장전담 (Tension-Only) 요소해석을위한모델링및해석시 고려사항 - midas Gen 을이용한인장전담요소모델링, 구조해석및 설계절차
인장전담 (Tension-only) 요소를사용한구조물의해석및설계방법 1. 개요 중ᆞ소규모골조구조물에서구조안정성이나시공시안전을위해설치하는대각부재나 Wind brace 등은앵글이나 Rod-bar 등매우세장한부재를사용합니다. 그러나이러한세장한부재가압축력에저항하도록설계하는것은매우어렵고비경제적입니다. 그러므로이문제를해결하는방법으로구조해석을수행할때에인장력전담요소 (Tension-only Element) 를사용하여세장한부재가압축력에저항하지못하도록해석시강성을제한하는비선형해석을수행할방법을적용하고있습니다. Tension-only, Compression-only, Cable 등의비선형요소는반복해석과정에서하중에따라발생한변위와부재력에의해요소에작용하는하중또는구조물의강성행렬이변화하기때문에단위하중별해석결과를선형으로조합하는일반적인하중조합조건은사용할수없습니다. 이경우에는설계에고려해야할하중조합조건을해석시에각각하나의단위하중조건으로적용하여야비선형요소의정확한부재력을구할수있습니다. 그러나사용자가수많은하중조합조건에맞도록매번하중을입력한다는것은매우어렵고번거로운일입니다. 이경우에 midas Gen에서제공하고있는 Create Load Cases Using Load Combinations 기능을이용하면설계에적용할하중조합조건에고려되어야할하중을각각의단위하중조건으로간편하게입력할수있습니다. 본자료에서는구조물에서일부비선형요소가사용되는경우에 Create Load Cases Using Load Combinations 관련기능들을간략하게소개하고모델링및해석하는과정을절차에따라서설명합니다. 그리고단위하중조건의해석결과를선형으로조합한경우와하중조합조건하중을단위하중조건하중으로변환하여입력한경우에비선형해석에의한비선형요소의부재력을비교하였습니다. 본문의구성내용은크게두부분으로구분됩니다. (1) 인장전담 (Tension-only) 요소해석을위한모델링및해석시고려사항 Create Load Cases Using Load Combinations 기능 Model Control Data의비선형요소해석시수렴방법선택 Analysis Message 창에서의수렴오차조건확인 (2) midas Gen을이용한인장전담 (Tension-only) 요소모델링, 구조해석및설계절차
2. 인장전담 (Tension-only) 요소해석을위한모델링및해석시고려사항 다음은비선형요소에대한모델링및해석을수행하기위하여고려해야할사항입니다. 2.1 Create Load Cases Using Load Combinations 기능 Gen Ver.820 이전버전에서는하중조합조건 (Load Combination) 하중을단위하중조건 (Load case) 하중으로변환하여입력하기위해서우선적으로하중조합조건을생성하고 Load > Static Load Cases 에서정적지진하중조건을미리만들어두고하나하나변환해야했습니다. 하지만 Gen Ver.820 이후버전에서는여러가지하중조건 (Load Case) 을포함하는하중조합 (Load Combination) 을하중계수가적용된하나의정적하중조건 (Load Case) 으로자동변환할수있도록지원합니다. 모델에정의한하중조합목록이보여지고, 비선형해석단위하중조건으로생성할하중조합목록을 Selected Combinations 목록으로보내줍니다. 여기서생성한하중조건은설계에사용할수있도록하중조합으로도반영할수있습니다. 그림 1. Create Load Cases Using Load Combinations 대화상자 Select Loads 기능은기존의하중조합조건에반영되어있는하중중에서새로운단위하중조건으로자동고려할하중종류를선택합니다. [Apply] 를클릭하면하중조합조건 (CB:gLCB1) 을구성하는단위하중조건 (DL, LL) 에입력된모든하중이각각의하중계수까지반영되어새로운단위하중조건 (NgLCB1) 에자동생성됩니다. 참고로인장전담요소는정적해석, 비선형해석 ( 대변형해석 ), 시공단계해석, PSC 해석에적용될수
있으며, 이외의해석에서는 Truss 요소로치환되거나또는비선형해석이수행되지않습니다. 특 히, 지진해석수행시고유치해석과 Response Spectrum 해석에서는인장전담요소가 Truss 요소로 치환되어부재에압축력이발생할수있으므로해석수행시주의하시기바랍니다. 2.2 Model Control Data 의비선형요소해석시수렴방법선택 구조해석을수행하기전에 Analysis > Model Control Data에서비선형해석의수렴조건을지정합니다. Number of Iterations/Load Case는최대반복횟수를나타내며 Tolerance는수렴오차의한계를의미합니다. 그림 2. Main Control Data 대화상자 2.3 Analysis Message 창에서의수렴오차조건확인 해석종료는최대반복횟수와수렴오차한계중먼저도달하는조건에따라이루어지므로반드시해석종료후에는 Analsysis Message 창에서지정한수렴조건을만족하였는지확인하여야합니다. 만일수렴되지않았는데반복횟수제한때문에해석이종료되었다면최대반복횟수를증가하여재해석을수행합니다. 적용예제의최대반복횟수는 20, 수렴오차는 0.001 이며, 그림 3은비선형해석을수행시 Analysis Message창에출력되는해석메세지입니다. 메시지를살펴보면존재하는 24개각각의 Load Case 마다강성을재구성한것을알수있고, 24번째 Load Case의경우는 3번째해석까지는아직수렴하지않고 4번째해석에서수렴오차의한계치를만족하여해석이종료됨을알수있습니다. 여기서 Displacement Error Norm 은반복해석수행시해석값의수렴정도를변위를기준으로나타낸것 ({u n } {u n 1 }/{u n }) 으로사용자가 Analysis > Main Control Data에서지정한수렴오차의한계인 Convergence Tolerance 보다작을경우해석결과가수렴하는것으로판단합니다.
그림 3. 비선형해석수행과 Analysis Message
3. midas Gen 을이용한비선형요소모델링, 구조해석및설계절차 midas Gen에서는 Load > Create Load Cases Using Load Combinations 기능을이용하면간편하게설계하중조합조건을단위하중조건으로치환할수있으며설계하중조합조건의모든하중을단위하중조건의하중으로자동입력할수있습니다. 다음은위에서언급한여러고려사항들을실제모델에적용하는방법에대해알아봅니다. 본모델은첨부한간단한모델을기본으로합니다. (1) File > Open Project 에서첨부한모델 tension-only(modeling-820).mgb 을불러옵니다. 그림 4. 적용모델
(2) Result > Combinations 에서하중조합조건을 [Auto Generation] 버튼을사용하여생성합니다. 그림 5. 하중조합조건생성 (3) Load > Create Load Cases Using Load Combinations에서지정된하중조합조건에포함된각종하중을단위하중조건으로자동입력합니다. 위에서언급했듯이 Tension-only,Compression-only, Cable 등의비선형요소를사용한해석에서는단위하중별해석결과를선형으로조합하는일반적인하중조합조건은사용할수없기때문에이기능을사용합니다. - Defined Combinations에서비선형해석단위하중으로치환할목록을선택하고화살표를눌러 Selected Combinations 목록으로이동합니다. - Load Case & Design Combination Name에 [N] 을붙여선형하중조합과구별합니다. - Design Combination Generate Position에서 [Steel Design] 을선택하여설계시에도이하중조합을사용할수있도록합니다.
그림 6. 하중조합조건에적용된하중을단위하중조건으로치환 표 1. 하중조합조건을비선형단위하중조건으로그리고설계용하중조합조건으로치환 General Nonlinear Steel 설계 General Nonlinear Steel 설계 Comb. Load Case Comb. Comb. Load Case Comb. glcb1 NgLCB1 NgLCB1 glcb10 NgLCB10 NgLCB10 glcb2 NgLCB2 NgLCB2 glcb11 NgLCB11 NgLCB11 glcb3 NgLCB3 NgLCB3 glcb12 NgLCB12 NgLCB12 glcb4 NgLCB4 NgLCB4 glcb13 NgLCB13 NgLCB13 glcb5 NgLCB5 NgLCB5 glcb14 NgLCB14 NgLCB14 glcb6 NgLCB6 NgLCB6 glcb15 NgLCB15 NgLCB15 glcb7 NgLCB7 NgLCB7 glcb16 NgLCB16 NgLCB16 glcb8 NgLCB8 NgLCB8 glcb17 NgLCB17 NgLCB17 glcb9 NgLCB9 NgLCB9
(a) 입력전 (b) 입력후 그림 7. Create Load Cases Using Load Combinations 기능사용전후의 Work Tree (4) Analysis > Main Control Data 에서비선형해석조건과수렴조건을지정합니다. 그림 8. 해석조건과수렴조건지정 (5) Analysis >Perform Analysis 구조해석을수행합니다. 해석이종료되면 Analysis Message 창에서수렴여부를확인하고, 수렴성이적절치않았으면최 대반복횟수를늘려수렴오차에도달할때까지재해석을수행합니다. 그림 9. 비선형해석수행시 Analysis Message 창
(6) Result > Deformation > Deformed Shape에서최상층의횡변위를비선형해석과선형해석을비교해보면 Brace부재가 Tension-only 요소로해석되어인장력만받게되는비선형해석이압축력을받으면서횡력에도저항하는 Truss요소선형해석보다횡변위가더증가하는것을확인할수있습니다. (a) 선형해석최대횡변위 - (Brace 부재가인장력과압축력을모두받는경우 ) (b) 비선형해석최대횡변위 -(Brace 부재가인장력만받는경우 ) 그림 10. 최대횡변위비교
(7) Result > Forces > Truss Forces 에서인장전담요소의부재력을확인해봅니다. 인장전담요소를 사용하였기때문에압축력을부담해야하는부재에는반복해석에의해부재력이거의발생하지 않은것을확인 ( 0.3 kn ) 할수있습니다. 그림 11. 인장전담요소의부재력확인 단위하중조건 (ST:NgLCB5) 에서인장전담요소의부재력을살펴보면단위하중조건별로해석하여그결과를선형조합하는경우 (CB:gLCB5) 와차이가있습니다. 선형조합한경우는비선형해석을수행하더라도부재에압축력이발생하는것을확인할수있습니다. 또한중력방향하중을조합한단위하중조건 (ST:NgLCB1) 인경우는압축력만받게되므로인장전담요소를적용한 Brace에서는부재력이발생하지않고횡방향하중이포함된단위하중조건 (ST:NgLCB3) 인경우는인장력이발생합니다.
CB:gLCB5 ST:NgLCB5 그림 12. 선형조합을한경우 (glcb5) 와비선형단위하중조건으로입력한경우 (NgLCB5) 와부재력비교 ST:NgLCB1 ST:NgLCB3 그림 13. 중력방향하중 (NgLCB1) 과횡방향하중 (NgLCB3) 을조합한단위하중조건의부재력비교 이상과같은결과에비추어볼때, 선형계에비선형요소를사용한경우는단위하중조건의해석결과를선형조합하는것은적절하지못하며, Create Load Cases Using Load Combinations의기능을이용하여설계용하중조합조건을단위하중조건으로치환한후, 그단위하중조건에대한경계비선형해석결과를설계에적용하여야합니다.
(8) Result > Load Combinations >Steel Design 탭에설계용하중조합을생성된것을확인합니다. Create Load Cases Using Load Combinations 시선택한탭에설계용하중조합이동시에생성되므 로따로설계용하중조합을생성하지않아매우편리합니다 그림 14. 설계용하중조합생성확인 (9) 부재를설계할때에도비선형해석을위한하중조건 (NgLCB1~NgLCB17) 이적용된하중조합 (Steel Design 탭 > NgLCB1~NgLCB17) 을사용하여인장전담요소를설계하여야합니다. 그림 15. 인장전담요소설계결과
Truss 요소로정적해석을수행하면 NG 가발생하는부재도지금까지설명했던비선형해석을수행 하면 OK 가되는것을확인할수있습니다. (a) 정적해석시 Brace 설계결과 (b) 비선형해석시 Brace 설계결과 그림 16. 선형해석과비선형해석에따른 Brace 부재설계결과비교 또한 Brace 에서발생되는압축력이 Main Frame 으로전이되어 Main Frame 부재력이증가된것을 확인할수있습니다. (a) 정적해석시 Main Frame 설계결과 (b) 비선형해석시 Main Frame 설계결과 그림 17. 선형해석과비선형해석에대한 Main Frame 부재설계결과비교
4. 결론 인장전담요소를적용한비선형해석에서는탄성하중의조합이아닌하중조합을단위하중으로치환한하중에대해인장전담요소에압축력을받는인장전담요소의강성을줄이거나하중을상쇄시켜압축력이발생하지않도록반복해석을수행합니다. 인장전담요소해석을위한기능들의주의사항을고려해서모델링하고해석하면그해석결과는같은단면을적용한선형해석결과와비교해서 NG가발생했던 Brace부재가 OK가되는것과 Main Frame의부재력과최대횡변위가다소증가하는것을확인할수있으며, 이와같이인장전담요소에압축력이발생하지않으므로작용하는하중을정확히반영한해석결과를얻을수있습니다.