천문관측및실습 version 5 세종대학교천문우주학과 성환경 - 1 -
- 2 -
차례 I. 관측의기초 5 1. 천구와좌표계 5 2. 시간 9 3. 성도와천체목록 12 4. 구면삼각법 17 5. 측광 20 6. 망원경 22 II. 광전측광및 CCD 측광 25 1. 광전측광기와광전관측 25 2. CCD와 CCD 관측 27 3. 대기소광및표준계변환 34 4. 신호와잡음 43 III. UBVRI 측광계 45 1. 측광계의종류 45 2. 성간소광 46 3. 영년주계열관계 47 4. 덮개효과 48 5. 별의물리량 49 부록 52 1. 메시에천체목록 52 2. Johnson의 UBV 표준산개성단 55 A. Pleiades 55 B. Praesepe 56 3. 북반구에있는주기 1일이하의단주기변광성 57 4. Euler 각및좌표변환 58-3 -
- 4 -
I. 관측의기초 1. 천구 ( 天球, Celestial Sphere) 와좌표계 (Coordinate System) 천구 : 천체들까지의거리는매우멀기때문에, 가깝고먼것을지상의관측자의입장에서는판단할수없다. 따라서천체들은매우먼거리에존재하는것으로생각할수밖에없고, 무한히큰, 그러나동일한반경을갖는구 ( 球 ) 로근사할수있다. 이를天球라하며, 천체들의위치는이천구에투영하여표시할수있다. 그림 I-1에서 3차원공간에있는한점 P의위치는직교좌표계에서는 로표시하지만, 이를각도 와, 그리고중심에서떨어진거리 로표시한다면, cos cos, cos sin, sin로나타낼수있다. 따라서모든천체들은동일한반경의천구면에투영되므로 3차원공간이지만 2개의각도 로표시하는좌표로서이들의위치를표시할수있다. 천체의위치를표시하는기준에따라지평좌표계, 천구적도좌표계, 황도좌표계, 은하좌표계등으로나누어진다. (1) 지평좌표계가장단순한좌표계로, 지상의관측자입장에서천체의위치를표시하는좌표계이다. 이좌표계의기준이되는면은관측자의지평선이다. 이좌표계에사용되는인자는고도 (altitude) 와방위각 (azimuth angle) 이다. 고도는천체가지평선과이루는각을측정한것이며, 방위각은기준점과천정 (zenith, 관측자의머리위 ) 에서천구면을따라그을수있는많은대원 ( 大圓 ) 들중에서천체를지나는대원이지평선과만나는점과기준점사이의각도이다. 일반적으로방위각의기준점은북점 ( 北點 ) 이며, 북점에서동쪽방향으로측정한각도를나타낸다 ( 간혹南點을기준으로하는지평좌표계도있다 ). 천체들의시운동 ( 예를들면해가동쪽에서떠서, 남중하고다시서쪽으로지는경우 ) 은지구의자전축을따라움직이므로, 한천체의위치를표시하는경우에도시간에따라그좌표 ( 고도와방위각 ) 가달라지므로지평좌표계는매우불편하다. 지평좌표계의사용예 : 보현산천문대의 1.8m 망원경과호주 Siding Spring 천문대의 2.3m 망원경은 Alt-Azimuth형이다. 이런망원경의경우, 별이시야에서회전을하게된다. 이를보정하기위해 Alt-Azimuth형망원경은초점면을회전시켜주는회전축 (derotator) 을갖고있다. (2) 천구적도좌표계 가장일반적으로사용되는좌표계로, 지구의자전을고려한좌표계로, 적도를연장했을때 - 5 -
천구면과만나는천구적도와지구의자전축이천구와만나는천구북극 (North Celestial Pole, NCP) 과천구남극 (SCP) 이있다. 천구북극과천구남극을연결하는무수한대원들중에서관측자의천정을지나는대원을자오선 (meridian circle) 이라한다. 천체의위치는천구적도를따라 24시간으로구분한적경 (Right Ascension, RA, ) 과천구적도면과천체가이루는각도인적위 (Declination, Dec, ) 로나타낸다. 적경의기준점은춘분점 (vernal equinox, ) 이다. 관측자의위도는천구의적도면과천정이이루는각이며, 시간각 (Hour Angle, HA) 은자오선과천체를지나는대원이이루는각이다. 이좌표계의문제점은적경의기준인춘분점이세차운동에의해매년 50 씩서쪽으로이동한다는점이다 ( 물론천구의북극도이동한다 ). 이때문에적경과적위는그좌표의기준년도가함께제시된다. obliquity of the ecliptic, 위치 적경 (right ascension) 적위 (declination) 춘분 (vernal equinox) 0h 0 o 하지 (summer solstice) 6h +23.5 o 추분 (autumnal equinox) 12h 0 o 동지 (winter solstice) 18h -23.5 o (3) 황도좌표계태양계내에있는천체들의위치를나타낼때는천체들이황도근처에서움직이므로천구적도좌표계보다는황도면을기준으로한황도좌표계가유용하다. 즉, 태양계내에존재하는행성들, 혜성의운동이나황도광먼지들의분포를설명하는데사용된다. 황도좌표계에사용되는인자는황경 (ecliptic longitude, ) 과황위 (ecliptic latitude, ) 이며, 황경의기준은춘분점이다. 천구적도좌표계와의변환관계 1) 는 cos cos cos cos cos sin cos cos sin sin sin 1) 두좌표계의변환을오일러각 (Euler angle) 을사용하여변환하면위의변환관계를얻을수있다. 즉, 천구적도면과황도면이만나서이루는선 ( 춘분과추분을연결하는선 ) 을회전축으로하여황도경사각 (obliquity of ecliptic : ) 만큼회전을하면된다. - 6 -
sin sin cos sin cos sin 로주어진다. (4) 은하좌표계우리은하내에있는천체들의위치나분포를나타낼때유용한좌표계로, 은하수의가운데를지나는은하면을따라측정하는은경 (galactic longitude, ) 과이천체가은하면과이루는각도인은위 (galactic latitude, ) 로천체의위치를나타낸다. 은경의기준점은우리은하의중심이있는궁수자리방향이다. 은하평면은천구적도좌표계와매우많이기울어져있어, 은경과은위를관측으로결정할수없고, 천구적도좌표계로부터계산하여얻는다. 천구적도와은하적도는 기울어져있다. 적경 (J2000) 적위 (J2000) 은하중심 17 h 45 m 40.036 s -29 o 0' 28.17" 은하북극 12 h 51 m 26.282 s 27 o 07' 42.01" 천구적도좌표와의변환관계 2) 는 cos cos cos cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos sin 로주어진다. 여기에서천구적도와은하평면이이루는각 이며, 은하면과천구적도가만나는점과춘분점이이루는각 이며, 은하중심과천구적도가만나는점사이의각 이다. (5) 천체좌표의측정 자오의 (transit) 는자오선을따라움 직이도록설계된망원경으로, 남중 ( 또는정중 transit) 하는천체의각도또는남중시각을측정 할수있다. 그림 I-6 에서별 ( 남중의위치 : S) 과관측자 (O) 및천구북극 (N) 이이루는각 ( ) 을측정하면, 이각으로부터적위 () 를얻을수있다 ( 즉, ). 또한적 위를정확하게알고있는천체의고도변화관측으로부터정남방향과관측자의위도를결정할 2) 천구적도좌표계와은하좌표계의변환은오일러각 (Euler angle) 변환을 3 회실시하면얻을수있다. 그러나위의변환은 1. 은하북극을중심으로은하중심을천구적도까지회전시킨 ( 회전각 : ) 좌표계와, 2. 천구적도좌표계를천구북극을중심으로회전시켜춘분점이은하평면과천구적도가만나는지점까지회전을시키고 ( 회전각 : ), 이좌표계를다시두평면이만나는축을중심으로회전시켜 ( 회전각 : ) 천구북극과은하북극이일치하게만드는방법으로얻을수있다. - 7 -
수있다. 별이남중하는시각을측정하고, 항성시를알고있다면별의적경을측정할수있으며, 반대로남중하는별의적경으로부터관측시각의항성시를결정할수있다. 그리고주극성이남중하는하방고도 ( 고도의최솟값 ) 와상방고도 ( 고도의최댓값 ) 를측정하여극의고도 ( 즉, 관측자의위도 ) 를결정할수있다. 극의고도 = 하방고도 + ( 상방고도 - 하방고도 ) / 2 문제 1. 한주극성의상방고도가 이며, 하방고도가 이라고한다. 지구대기 의굴절효과는없다고가정하자. 1 이관측자가있는곳의위도는얼마인가? 2 이천체의적위는얼마인가? 문제 2. 해발고도가 0m 인적도해수면에서관측하는경우와해발고도가 5188m 인케냐산 ( 위도 : 남위 ) 정상에서관측하는경우, 천구북극근처주극성의수는어떻게달 라지겠는가? 아래문제 4 의표를참고하여대기굴절의효과를고려하면결과는어떻게달 라지는가?( 참고 : 지구의적도반지름은 6,378,137m, 표는적위가 보다북쪽에있는 등급보다밝은별을나타낸다.) 별이름 적위 (J2000) 분광형 별이름 적위 (J2000) 분광형 UMi +89 15 50.8 F8Ib HR 4084 +82 33 30.9 F4VkF2mF2 HR 8938 +87 18 27.0 A7IV 76 Dra +82 31 52.2 A0V OV Cep +87 01 12.3 M2III HD 133002 +82 30 43.0 F9V 24 UMi +86 58 05.0 A2m VZ Cam +82 24 41.3 M4IIIa HD 22701 +86 37 34.1 F5IV UMi +82 02 14.1 G5III UMi +86 35 11.3 A1Van HD 105943 +81 42 35.4 K5III: HR 285 +86 15 25.5 K2III HR 906 +81 28 14.6 A7III-IV HR 8546 +86 06 28.6 B9.5Vn HR 774 +81 26 54.5 G8p... HR 8736 +85 22 25.5 K5 75 Dra +81 25 21.8 G9III HD 20084 +84 54 39.7 G3IIp+ HR 3751 +81 19 35.0 K3III+DA2.8 HR 8748 +84 20 46.2 K4III HR 1523 +81 11 38.7 K3III HD 89571 +84 15 07.2 A9V 74 Dra +81 05 28.6 K0III+... HD 26356 +83 48 28.0 B5V HR 1317 +80 49 27.0 G6III: HR 240 +83 42 26.8 A4V HR 1230 +80 41 55.2 G8III+... HR 4892 +83 25 04.1 A0V+... HD 25007 +80 41 55.2 ~ HD 112028 +83 24 46.4 A1IIIsh HR 8016 +80 33 08.1 K1III HR 1304 +83 20 25.4 G8III HR 8239 +80 31 29.4 G6III: HR 8702 +83 09 13.8 K3III HR 6529 +80 08 11.0 K5III HR 5203 +82 45 08.7 G9III 41 Dra +80 00 14.8 K2Vv 문제 3. google earth 를사용하여, 영실관옥탑의경도와위도를찾아보자. 문제 4. 제주도나남부해안지역에서는 3 월초순초저녁에두번째로밝은별인노인성 (Canopus = Car: 적경, 적위 ) 을볼수있다고한다. 서귀 포시의남쪽해변에서관측을한다고했을때, 다음표에주어진지구대기에의한굴절효 - 8 -
과를고려하여노인성의최대겉보기고도는얼마인지를계산하라. 고도 ( 도 ) 굴절각 고도 ( 도 ) 굴절각 고도 ( 도 ) 굴절각 고도 ( 도 ) 굴절각 0 8 18 40 1 9 20 45 2 10 22 50 3 11 24 55 4 12 26 60 5 13 28 65 6 14 30 70 7 16 35 80 문제 5. 서울한지점 ( 동경, 북위 ) 의상공을지나는항공기창을 통해남중한노인성 (Canopus = Car: 적경, 적위 ) 을보았 다고한다. 이때노인성의고도가 이였다면, 이비행기의해발고도는얼마인가? 문제 S.1 평균과표준편차를구하는부프로그램 (subroutine) 을작성하고, 다음자료의평균과표준편차를구하라. 자료 : 0, 22.8, 20, 26, 23.5, 18, 32, 27, 7.5, 14.5, 62.6, 2, 3, 45.3, 29, 23, 28.5, 37, 54,5, 15.5, 40, 38, 26.5, 27, 58.3, 40, 15.1, 60, 32.5, 61, 37.8, 35, 16.3, 32.5, 20.9-9 -
2. 시간 (1) 율리우스적일 ( 積日 )(Julian Date, JD) BC 4713 년 1 월 1 일부터센날의수로, 변광성과같은천체현상의기록에유용하다. 로계산할수있으며, 위식을적용할수있는범위는연도가 1801 년에서 2099 년까지이다. 여기에서 <> 는계산값의정수만사용함을나타내며, K 는연도를, M 은월을, 그리고 I 는일을 나타낸다. 그해의날수계산은다음과같이할수있다. 율리우스적일은천체현상이발생한시간을표시할때주로사용한다. 그러나주기가짧은변 광성과같은천체들의정밀한변화양상을연구하기위해서는태양에대한지구에위치변화에 의해변화신호가도달하는시간의차이가발생할수있으므로, 태양에서측정한시간인일심 율리우스적일 (heliocentric JD) 을사용하여야한다. 개정율리우스일 (Modified Julian Date, MJD) : 1900 년부터날의수 문제 6. 2016 년 9 월 11 일 13h 45m UT 의 JD 계산 문제 S.2 위의식을이용하여임의의년, 월, 일이그해에서몇번째날인지를계산하는프로그램을작성해보자. 문제 S.3 위의식을이용하여임의의년, 월, 일, 시일때의 JD를계산하는프로그램을작성해보자. (2) 항성시 (Sidereal Time, ST) 춘분점의시간각 ( 춘분점이자오선과이루는각도를시간으로표시 ), 춘분점이남중했을때, 항성시가 0 h 이다. 1항성일 = 지구의자전주기 = 23 h 56 m 4. s 09 = 24항성시 춘분점이 2회연속자오선을통과하는데걸리는시간 1항성년 = 366항성일 = 365일 6시간 9분 10초 = 365.25636태양일 태양이항성을 2회연속통과하는데걸리는시간 항성시의계산 1 역서를이용하는방법 2014년 9월 1일오후1시반 ( 서울 ) a. 세계시 (UT) 로바꾼다. 우리의경우 9시간을뺀다. 4. h 5 UT b. a의값에 1.00273791을곱한다. 항성시와태양시의간격차이 4. h 512320595 c. 역서에서그날 0 h UT의겉보기항성시를찾는다. 22 h 41 m 17.421 s d. c의값에 b의값을더한다. 27 h 12 m 01.775 s e. 지역의경도를시간으로바꾸어더한다. 서울의겉보기항성시는 11 h 40 m 19.354 s 2 식을사용하여계산, - 10 -
여기에서 N은그해의날수이며, GMST는 Greenwich Mean Sidereal Time이다. 첫번째수치 (6. h 69737456) 는 J2000.0년첫날 0시의그리니치천문대의평균항성시이며, 두번째와세번째는 1 Julian 세기 (36525일) 동안 1월 1일 UT 0시의항성시변화량이며, 네번째수치는항성시와태양시척도의비이다. 는 Julian 세기 (36525일) 로나타낸 J2000.0과어떤날 UT 0시의시간차이이며 는 UT = 일때의 를나타낸다., : the mean longitude of the ascending node of the Moon's orbit sin : the equation of the equinoxes : greenwich apparent sidereal time : local apparent sidereal time 여기에서 는그지역의경도이다. 문제 7. 역서와위의식을이용하여 2016 년 9 월 11 일오후 1 시 30 분 (KST) 의지역겉보기항 성시 (LAST = local apparent sidereal time) 를각각계산하고, 두계산결과를비교하라. 유효자리를고려하여계산을하고, 두계산결과의차이가 1 초이하임을명심할것. 문제 S.4 위에제시된식들을이용하여지구상의임의의위치 ( 경도, 위도 ) 에서임의의시 간 ( 년도, 월, 일, 시간 ) 의항성시를계산하는부프로그램을작성하여, 문제 6 에서계산한값과 같은지확인하라. (3) 시태양시 (apparent solar time) : 태양의시간각 + 12 h 하루의시작을한밤중으로한다. 1회귀년 = 365.24220태양일 : 태양이춘분점을 2회연속통과하는데걸리는시간 ( 문제점 ) 시태양시는시간의척도 ( 尺度, scale) 가균일하지않다. 원인 : 1 태양이황도를따라운행하므로, 적도에투영된길이가일정하지않다. 2 지구는태양의둘레를타원궤도운동을한다. 즉, 자전각속도는일정하지만공전각속도가변화하므로, 원일점에서는시태양의길이가짧고, 근일점에서는시태양일의길이가길다. (4) 평균태양시 (mean solar time) : 천구의적도를따라균일한속도로운행하는가상의 평균태양 (mean sun) 으로정의하는시간이다. 시태양시와평균태양시의차이를균시차 ( 그림 I-8 참조 ) 라한다. 균시차 (Equation of Time) = 시태양시 - 평균태양시 - 11 -
태양의적경과적위변화 sin sin sin sin 여기에서 M은태양의평균근점이각 (mean anomaly) 이며, t는아침의태양인가저녁의태양인가에따라다르게표현된다. 즉, 아침의경우 이며 (N은그해의 1월 1일부터센날의수이며, 는시간으로표시된관측자의경도 ), 저녁의경우 로표현된다. 일출 몰과박명 (twilight) 시간의태양의천정거리 일출 일몰, 시민박명, 항해박명, 천문박명 (5) 세계시 (Universal Time, UT): 그리니치천문대의평균태양시세계역학시 (Dynamical Time) : 지구의지전주기가천천히, 불규칙적으로느려지기때문에고도의정밀도가요구되는경우에는세계역학시를사용 ( 세계시에보정항을추가 ) DT = UT + T (6) 지역시 (Local Time) : 그지방의표준시, 경도 15 도마다동일시간사용 수분정도의차이가중요하지않던시대에는각지방마다다른평균태양시를사용 (7) 역 ( 曆 )(Calendar) 동방의유목민, 회교도는순수태음력을사용 (1년 = 12삭망월, 매년의시작이 11~12일씩이동 ), 이집트에서는순수태양력을사용유태인, 고대그리스및로마, 동아시아 : 태음-태양력을사용 ( 윤달을사용 ) 역사적으로는 0 년이없다. 즉 1BC 다음은 1AD이다. 따라서세기의시작은 XX1년부터이다.(21세기시작은 2001년부터이다.) 1 율리우스력 (Julian Calendar) 기원전 46년로마의황제 Julius Ceasar가제정 1년 = 365.25 평균태양일 (4년에 1윤일을사용 ) 1 회귀년보다 11분이길다.(16세기에 10일의차이가발생 ) 2 그레고리력 (Gregorian Calendar) 1582년교황 Gregory 13세가개정 1년 = 365.2425일 = 365일 ( 평년 ) + 0.25(4년에 1 윤일을더함 ) - 0.01(100년에 1 윤일을뺌 ) + 0.0025(400년에 1윤일을더함 ) 1년이 26초더길다. 따라서 3300년에 1일의차이가발생한다. 1582년 10월 4일다음날을 10월 15일로함 - 12 -
(8) 음력과 24절기 1 삭망월은 29.531일이며, 12삭망월은 1회귀년 (365.2422일) 과 10.870일의차이가있다. 즉, 태양력과태음력을맞추기위해서는대략 3년에 1윤월이필요하다. 그러나사람들의일상생활은태양에의존하므로, 태음력과태양력을긴주기로일치시킬필요가있다. 태양력과태음력을일치시키는방법을장법 ( 章法, 서양에서는메톤력 metonic calendar이라함 ) 이라한다. 19회귀년동안 1 년이 12 삭망월인평년을 12회, 1년이 13 삭망월인윤년을 7회넣는방식이다. 19회귀년 = 6939.602일 12 평년 + 7윤년 = 6939.785일따라서 19년에 0.183일의차이가존재한다. 또한농사에는태양에너지가매우중요하므로, 음력에양력을가미시킬필요가있다. 이를보완하는것이 24절기이다. 24절기는우리의선조가사용을하였지만하늘에서태양의위치를나타내는것이므로양력이다 ( 그림 1-9 참조 ). 음력에서윤달을넣는규칙으로는무중치윤법 ( 無中治閏法 ) 이있다. 그림 1-9의 24절기는 12중기와 12절기로구분을한다. 그림에서춘분, 곡우, 소만, 하지,... 는중기이며, 그사이의청명, 입하, 망종, 소서,... 는절기이다. 평균적으로는 1달에한번의중기와한번의절기가들어가지만, 달을나타내는중기가들어가지않는달이생길수있으며, 달을나타내는중기가없는달을윤달로설정을한다. - 13 -
3. 성도와천체목록 필요성 - 관측대상을확인하여, 일반적으로알려진이름을사용하여야만, 모든천문학자가관 측자료를공유할수있고, 따라서천체현상을규명하는데유용한자료가될수있다. (1) 별의이름 비교적밝은별들은수백 ~ 수천년사용되고있는이름을갖고있다. 서양의경우밝은별 에국한되었지만, 동양의경우별의밝기뿐만아니라천구상의중요성도영향을주었다. (2) 바이어와플람스티드목록 1603년 Johannes Bayer가티코브라헤가측정한 788개의별위치를바탕으로명명 - 각별자리에서가장밝은별부터 + 별자리소유격으로표시함예 ) Betelgeuse =, Rigel =, Aldebaran = Tauri,... 18 세기 John Flamsteed 는자오의를사용하여약 3000 개별의위치를정밀하게측정하였 고, 각별자리에서적경이작은별부터번호를부여하였다. 예 ) 61 Cygni (3) 밝은별목록 Yale Catalog of Bright Stars = The Bright Star Catalogue 6.5등급보다밝은별 9091개를수록, 별의이름, 다른목록번호, 이중성여부, 변광성여부, 적경과적위 (1900년, 2000년 ), 은경과은위, 등급과색지수, 분광형, 시차, 시선속도, 자전속도, 이중성인경우등급차, 떨어지각거리등을수록한목록으로밝은별의경우가장완벽한자료이다. 여기에서사용하는번호는 BS(Bright Star) 또는 HR(Harvard Revised Photometry) 을사용하며, 적위에상관없이적경이증가하는순서로일련번호부여함. (4) Bonner Durchmusterung(BD) 와확장 19세기중반 F. Argelander의지휘하에본천문대에서 7년동안측정한자료를바탕으로만든별의목록. 한계등급은약 9.5등급이며별의수는약 324,000개이다. 주어진적위대에서적경의순서로별의번호를부여하였다 ( 예 : BD +26 4782). 1886년 E. Schonfeld는 -23도까지확장하였고, 비슷한시기에아르헨티나의 Cordoba 천문대에서남극에있는별까지확장하였다 (Cordoba Durchmusterung, CoD). BD, CD, CoD를통칭하여 DM으로부른다. (5) PSS( 또는 POSS, Palomar Observatory Sky Survey) 팔로마산천문대의 48인치슈미트망원경으로적위가 -27도북쪽인전하늘의영역을 크기의사진을청색과적색필터를사용하여촬영한사진성도이다. 이사업의재정적지원은미국지리학회가담당하였다. 그후오하이오주립대학에서이사진성도에맞게투명덮개를제작하였다. 이투명덮개에는별 (SAO 목록을기준 ), 성운, 성단, 은하, 전파원등이표시되어있다. 이사진성도에서확인할수있는한계등급은약 21등급이다. 1980년대이사진성도와영국왕립천문대의 48인치 UK 슈미트망원경 ( 호주 Siding Spring Observatory에설치 ) 이촬영한남반구사진성도와함께미세농도측정기로측정되어 - 14 -
허블우주망원경의 Guide Star Catalogue(GSC) 를만들었다. GSC 초판의한계등급은약 14.5 등급이다. (6) SAO 목록과성도 1966년하바드대학의 Smithsonian Astrophysical Observatory(SAO) 에서 258,997개별들의목록을출판하였다. 이목록의한계등급은약 10등급이지만이보다어두운별들도약간포함되어있다. 별의번호는적위 10 대에속하는별들을적경의순서로붙였으며, 좌표의기준은 1950년도이다. 오하이오주립대에서제작한 PSS용투명덮개에이들별들을확인할수있다. (7) Atlas Coeli Skalnate Pleso Becvar 성도로알려진이성도와목록은약 8 등급보다밝은천체의위치를표시한성도와 이들천체의자료를실은목록이있다. (8) Tirion Atlas 와 Sky Catalog 2000.0 Becvar 성도와유사하지만천체의위치가 2000 년도를기준으로되어있다. Tirion 성도와 함께출판된 Sky Catalog 2000.0 에는 45,269 개의천체가실려있다. (9) Uranometria 2000.0 과 the Deep Sky Field Guide 2000 년도의좌표로천체가표시된성도로, -6 도보다북쪽을나타낸 1 권과 +6 도보다남쪽 의천체를나타낸 2 권으로구성되어있으며, 한계등급은약 9.5 등급이다. - 15 -
(10) 기타목록 1 HD 목록여기에서는언급이되지않았으나 HD 목록도많이사용되는목록중의하나이다. HD 목록은 Henry-Draper의지원을받아, 약 20만개별의분광분류를실시하여적경의순서로번호를부여한목록이다. 2 Messier 목록 (M) 혜성을찾던 Messier가혜성하고혼동이되기쉬운천체들 ( 성운, 성단, 은하등 ) 110개를목록으로만든것이다. 이목록에있는천체들을부록 1에표로실었다. 3(Revised) New General Catalogue(NGC) Messier의목록에영향을받아 18세기중엽가장큰망원경을소유하고있던 W. Hershell이별이아닌천체들을많이발견하여기록을남겼으며, 이를바탕으로 20세기초에출간되었던별이아닌천체들의목록이다. 적경의순서대로배열하였다. 4 Index Catalogue(IC) NGC 목록에빠진별이아닌천체들을목록화한것이다. 적경또는적위의순서와상관없이배열하였다. 5 Uppsala Galaxy Catalogue(UGC) 스웨덴의 Uppsala 대학천문대에서만든외부은하들의목록 6 Hubble Space Telescope Guide Star Catalog http://gsss.stsci.edu/webservices/gsc2/gsc2webform.aspx (http://gsss.stsci.edu/webservices/gsc2/gsc2webform.aspx) 우주망원경의추적을위해 PSS와 UKST로쵤영한남북반구전하늘에있는별들의등급과위치를목록화한것이며, 첫번째판은한계등급이약 15등급이며, 두번째판의한계등급은이보다훨씬어둡다. 7 The STScI Digitized Sky Survey https://archive.stsci.edu/cgi-bin/dss_form 8 2 Micron All Sky Survey Point Source Catalogue(http://irsa.ipac.caltech.edu) 2MASS PSC로줄여부르며, 캘리포니아공과대학 (Caltech) 과매사추세스대학이남 북반구의전하늘에있는천체를근적외선 (near-infrared 1.2 ~ 2.2) 영역 ( 필터사용 ) 에서측광을하여목록화한것으로현재까지만들어진천체목록중에서가장많은천체를포함하고있다. 9 USNO-B catalogue (http://www.usno.navy.mil/usno/astrometry/optical-ir-prod/usno-b1.0) 미국해군천문대에서는측성학에관련된연구결과를많이출판하고있으며, USNO-B 목록은별의위치와고유운동에대한방대한자료를수록하고있다. 현재사용되는상당수의별또는다른천체들의목록은컴퓨터파일로만들어져사용에용이하다. 그리고현재에도논문에서저자가사용한천체들의자료를프랑스의 Strasburg Data Center(CDS) 또는미항공우주국의 Astronomical Data Center(ADC) 에서보관하고배포하고있다. Simbad database(http://simbad.u-strasbg.fr/simbad) 에서는개개천체의정보를얻을수있으며, VizieR(http://vizier.u-strasbg.fr/) 에서는천체목록을찾고, 조건을만족하는천체들의정보를추출할수있다. - 16 -
그림 I-11은 Simbad homepage이며, 천체의명칭 (by identifier - 앞에서배웠던목록들에서사용하는명칭 ) 또는천구상의위치 (by coordinates) 등을통해천체에대한정보를찾을수있다. 그림 I-12은그림 I-11에서 by identifier" 을선택하고 Vega 또는 alf Lyr를쳐서직녀성 (Vega) 에대한정보를찾은것이다. 그림 I-9에서윗부분은직녀성의천구적도좌표 (J2000과 B1950), 은하좌표, 고유운동, 시선속도, 삼각시차, 분광형, 등급과색지수를보여주는것이며, 아래의 Identifier는각종천체목록에서직녀성을표시하는번호또는기타표기방법을보여주는것이다. 문제 8. Simbad database 에서자신의별자리에서가장밝은별에대한자료를조사하라. 문제 9. HST Guide Star Catalog 또는 2MASS 점원목록 (Point Star Catalog) 에서아래표 에있는성단중하나를선택하여성단영역에있는별의자료를내려받아성도를그려라. 작성된성도와 DSS(Digitized Sky Survey) 에서동일한영역의사진을내려받아비교하 라. Name RA Dec Sp V(brt) remark Trumpler 37 21:39:06 +57:30.0 9.6 O6V 3.9 many M supergiants NGC 7654 23:24:48 +61:35.6 10.8 B6 5.0 NGC 7654 = M52 NGC 581 01:33:23 +60:39.0 11.7 B5Ia 7.2 NGC 581 = M103 Trumpler 2 02:37:18 +55:59.0 9.1 B7III 7.4 NGC 884 02:22:18 +57:08.2 11.9 O5.5V 7.0 NGC 884 = Per NGC 1039 02:42:05 +42:45.7 8.5 B8.5III 7.3 NGC 1039 = M34 NGC 1912 05:28:40 +35:50.9 10.1 B5II-III 6.2 NGC 1976 05:35:16-05:23.4 8.0 O6V 5.7 Trapezium cluster NGc 2168 06:09:00 +24:21.0 9.6 B2V 7.4 NGC 2168 = M35 NGC 2264 06:40:58 +09:53.7 9.4 O7V 4.6 NGC 2353 07:14:30-10:16.0 10.2 O9.5II 6.0 NGC 2353 = M50-17 -
- 18 -
4. 구면삼각법 (Spherical Trigonometry) 대원 (great circle): 천구의원점을지나도록절단하였을때, 절단면과천구면이만드는원 소원 (small circle): 천구원점을지나지않도록절단하였을때, 절단면과천구가만드는원 (1) 기본공식천구좌표계들은구면으로, 좌표계의변환에구면삼각법이필요하다. 오른쪽그림은지평좌표계와적도좌표계의관계를나타낸다. ZOS = 천정거리 = ZOS = z HOS = 고도 = 90 - z AOS = 적위 = δ ZPA = ZPS = 시간각 (hour angle) = HA 오른쪽그림 I-14와같은구면삼각형을생각하자. 1 cosine formula 구면삼각형 ABC에서 A에서 B와 C 방향으로접선을그어, OB의연장선과만나는점을 D, OC의연장선과만나는점을 E라하자.,, 로정의하며, 이다. 평면삼각형 AOD에서, tan sec 가된다. 평면삼각형 AOE에서 tan sec 가된다. 평면삼각형 DAE에서 cos tan tan tan tan cos가며, 평면삼각형 DOE에서 cos sec sec sec sec cos 가므로 ( 여기에서 이다 ), 이들두식이동일하므로 tan tan tan tan cos sec sec sec sec cos 가된다. 여기에 sec tan sec tan 를대입하면 sec sec cos tan tan cos 가되며, 이를정리하면 되 되 cos cos cossin sin cos 를얻을수있다. 이식을구면삼각형의코사인공식이라한다. - 19 -
2 sine formula 위의코사인공식을이용하여 (sin sin cos cos cos cos ), 양변을제곱하면 sin sin cos 한편위식의왼편을변형하여정리하며 cos cos cos cos cos cos cos cos cos sin sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos 가되며, 여기에서양수 X 를다음과같이정의하면, cos cos cos cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin sin sin sin 이된다. 동일하게적용하면 sin sin sin sinsinsin 사인공식 3 벡터를이용한사인공식과코사인공식의증명 그림 I-12 에서구의중심 O 에서 A, B, C 방향의단위벡터를각각 라하면, 는 평면직각삼각형 OAD 가이루는평면에수직인방향의벡터가되며, 크기는 sin 가된다. 그 리고평면직각삼각형 OAE 가만드는평면에서 는크기가 sin 이며, 방향은 OAE 평면에 수직이다. 그리고 sin sin cos 가된다. 한편벡터의일반적성질 3) 에 따라 cos cos cos 이므로, 코사인법칙인 cos cos cos sin sin cos 가된다. 또한 인규칙 4) 을사용하면 을얻을수있다. 따라서 을얻을수있다. 따라서 3) 축방향의단위벡터를각각 라하면, 이며, 이며, 이를전개시키고, 음과양부분을정리하고, 그리고 를더하고빼어정리하면 을얻을수있다. 4) 여기에서 를한번씩더하고빼면 을얻을수있다. - 20 -
sin sin sin 동일한방법을각 B 와각 C 에적용하면 sin sinsin sinsinsin 을얻을수있다. 위의세식에서분자가모두동일하다. 따라서 sin 는 sin 로, sin 는 sin 로, 그리고 sin 를 sin 로나누면위의모든식의오른쪽이동일하게된 다. 따라서 sin sin sin sinsin sin 를얻을수있다. (2) 구면삼각법의응용 1 시간각 (Hour Angle, HA) : 자오선의항성시와천체적경과의차이 천체의최대고도 = 위도 적위 2 천구적도좌표계 지평좌표계알아야할정보는별의좌표 (), 항성시 (), 관측자의위도 () 이며, 그림 I-13에서 ( 천체의고도 HOS를 h, 방위각을 az라하자 ) 구면삼각형 ZPS를생각하자. ZPS = HA = 이며, 코사인공식을이용하면 cos cos cos cos sin sin cos sinh sin sin cos cos cos 가되고, 이식에서 h를결정할수있다. 사인공식을이용하면 sin sin sin sin 가되며, 이지만, 상황에따라달라진다. 3 적도좌표계와황도좌표계그림 I-4를생각하자. 여기에서 이며,,,,,, 등의관계를이용하면좌표변환을할수있다. 여기에서주의할점은 P와 P' 을지나는대원이 에있다는점이다. 4 은하좌표계와적도좌표계상황에따라매우복잡하다 ( 그림 I-5 참조 ). 이과정에서필요한정보는은하북극및은하중심의좌표이다. 은하북극은, 이며, 은하중심의좌표는, 이다. 문제 10. Lyr 는식쌍성이주성 ( Lyr A - 적경 :18 h 50 m 04. s 79 적위 :+33 o 21' 45."6) 과 분광쌍성인 Lyr B( 적경 :18 h 50 m 06. s 71 적위 :+33 o 21' 06."7) 인다중성계 (multiple system) 이다. Lyr A 와 Lyr B 의각거리를계산하라. - 21 -
5. 측광 (Photometry) (1) 등급계기원전 2세기경그리스의천문학자인 Hipparchus(Hipparcos) 는로데스섬에천문대를짓고 1천여개의별을관측하여항성표를작성하였으며, 별을밝기에따라 6 종류로분류를하였다. 이것이 1등급에서 6등급으로별의밝기를구분하는시작이며, 그이후 Ptolemaeus(Ptolemy) 는그의저서인 Almagest에 Hipparcos의자료를수록한것으로생각이되며, 중세우주관을지배하였던 Almagest의영향력에따라, 별의밝기를나타내는단위로서 등급 (magnitude) 이일반적으로받아들여지게되었다. 현재에도여전히사용이되고있는별의밝기단위인 등급 은현대적의미의과학이태동되기훨씬이전부터사용되었던것으로, 과학적으로표시하는단위와는사뭇다르다. 19세기에들어망원경및관측장비가발전을거듭하게됨에따라별의밝기를체계적으로측정을하게되었고, 이에따라별의등급과입사광량에대한규칙을발견하게되었다. 즉, 1등급의차이마다대체로 2.5배정도의입사광량의차이가있다. 보다정량적으로등급을표시할필요성이요구되었으며, 1850년경영국옥스퍼드의천문학자인포그슨 (N. R. Pogson) 이등급과밝기 ( 입사광량 ) 에대한정밀한등급계의도입을제안하였다. 이등급계는 1등급과 6등급사이 ( 즉, 5등급의차이 ) 에 100배의밝기차이로규정하는것이다. 이를수식으로표시하면 -(5.1) 양변에대수 (logarithmic) 를취하면 -(5.2) 의관계가된다. 위의식이나타내는의미는, 사람의감각기관인 눈 이입사광량의변화에선형적으로반응하지않고대수적으로반응함을나타내는것이다. 한편위의식에서는밝기의기준, 즉측광영점이표현되어있지않다. 따라서등급 ( 동일한의미로밝기 ) 의기준이필요하며, 이를위해 N. R. Pogson은 6등급으로분류되었던별들을측광영점결정의기준으로삼자고제안을하였다. 이들별들의측정자료를바탕으로이보다밝은천체와어두운천체로확장을하였다. 그리고 0 등급보다밝은별의밝기를표시하기위해음의등급을도입하게되었다. 이러한체계로측정된주요천체들의밝기는태양 -26.8 등급, 달 -12.7등급, 각행성의최대밝기는 -2.4, -4.7, -2.6, -2.7, 0.7, 5.5, 7.8, 15.1등급이다. 밝은별로는시리우스 (Sirius = CMa) -1.5등급, 노인성 (Canopus = Car) -0.7등급, Cen -0.1등급, Arcturus(= Boo) -0.04등급등이다. (2) 색지수 (Color Index: CI) 1826년프랑스발명가 N. Niepce가첫사진촬영 - 잘가공된백랍판에아스팔트를바른것으로사진촬영. 맑은날 8시간소요됨. Niepce는은합금으로실험을시작. Niepce는화가인 J. Daguerre와합작으로은을사용한처리과정을연구하며개선시키다 1833년갑자기사망. Daguerre가 Niepce의기록을바탕으로 1839년사진술을성공발표프랑스정부는이특허를구입하여사람들이마음대로이용할수있게함. 초창기의사진은청색에아주민감하여사람의눈과빛에반응하는것이달랐다. 천체를촬영하여사진건판상의밝기와사람의눈으로느끼는밝기의차이가존재함을알게되었고, 따라서별의밝기가파장의함수임을알게되었다. 파장에따른등급의차이를색지수로정의를하였다. 즉, - 22 -
오른쪽그림에서볼수있듯이파장에따른등급의차이, 즉광량의차이는곧흑체복사에서온도의차이를나타낸다. 따라서색지수는일차적으로별의온도를주는중요한인자가된다. 문제 11. Planck 의흑체복사곡선으로부터 Wien 의 변위법칙 (Wien's displacement law: = 0.2898 cm K) 을계산하라. 문제 12. UBV 필터의투과함수 ( 표이용 ) 와스펙트럼자료 5) 를사용하여다양한분광형을갖는별들의 V, B-V, U-B를계산하고, 관측된자료와비교하라. 문제 13. 온도가 3000, 4500, 6000, 8000, 10000, 25000, 50000K인흑체의 B-V, U-B 색지수를계산하고, 색-색도에표시하라. 파장 (n 파장 (n 파장 (n 투과율투과율 m) m) m) 투과율 300 0.000 360 0.000 470 0.000 305 0.016 370 0.030 480 0.030 310 0.068 380 0.134 490 0.163 315 0.167 390 0.567 500 0.458 320 0.287 400 0.920 510 0.780 325 0.423 410 0.978 520 0.967 330 0.560 420 1.000 530 1.000 335 0.673 430 0.978 540 0.973 340 0.772 440 0.935 550 0.898 345 0.841 450 0.853 560 0.792 350 0.905 460 0.740 570 0.684 355 0.943 470 0.640 580 0.574 360 0.981 480 0.536 590 0.461 365 0.993 490 0.424 600 0.359 370 1.000 500 0.325 610 0.270 375 0.989 510 0.235 620 0.197 380 0.916 520 0.150 630 0.135 385 0.804 530 0.095 640 0.081 390 0.625 540 0.043 650 0.045 395 0.423 550 0.009 660 0.025 400 0.238 560 0.000 670 0.017 405 0.114 680 0.013 410 0.051 690 0.009 415 0.019 700 0.000 420 0.000 5) http://dasan.sejong.ac.kr/~sungh/lecture/pickles.zip - 23 -
6. 광학망원경 그림 I-16은망원경의형태에따른각여대별가장큰구경의광학망원경을나타낸것이다. 초기에는색수차를없애는방법을몰랐고, 흠이없는유리원판을만드는방법을몰랐기때문에큰구경의굴절망원경을만들수가없었다. 그러나 18세기에굴절률이다른유리를사용하는색지움렌즈를개발하였고, 18세기말에는흠이없는큰유리원판을만드는기술이개발되면서 19세기는굴절망원경의시대가되었다. 이시기에는많은굴절망원경이제작이되었으며, 이하의각거리를갖는안시쌍성도관측을하였다. 빛의반사를이용하는경우색수차의문제가없는망원경을만들수있었으나, 19세가중반이전에는유리에코팅을하여반사율을높이는기술이개발되지않았기때문에금속거울로반사망원경을만들었다. 이와같은금속거울망원경은쉽게탈색이되어반사율이낮아지고, 또외부온도의변화에따라초점이흐려지는문제가심각하여좋은관측결과를얻지못하였다. 금속거울반사망원경으로많은업적을남긴천문학자는 W. Herschel이다. 19세기중반파리박람회에서유리에코팅을하여반사율을높이는기술이소개되었고, 이후유리거울반사망원경이천문학연구에본격적으로사용이되었다. 20세기에접어들면서부를축적한미국의갑부들이천체망원경건설에돈을기부하면서천문학의중심이미국으로이동하게되었다. 지금까지도가장큰광학망원경의건설을미국이주도하고있다. 현재까지보현산천문대 1.8m 망원경밖에보유하고있지못하는한국망원경의크기는 100년전미국의수준에도도달하지못하고있는실정이지만, 21세기에처음으로건설되는거대마젤란망원경 (Large Magellan Telescope) 건설사업에 10% 의지분으로참여하고있어, 2020년대에는한국도광학천문학을선도하는국가가될수있을것이다. 문제 14. 동공의직경은최대로확장이되었을때약 8mm라고한다. 1 갈릴레오가사용한직경 2인치망원경으로맨눈관측을한다면한계등급이얼마일까? 2 영실관옥탑간이관측소에설치된직경 11인치망원경의맨눈관측의한계등급은? 3 현재가장큰망원경인 Keck 10m 망원경으로맨눈관측을한다면한계등급은? 4 앞으로건설될 GMT 22.4m 망원경으로맨눈관측을한다면한계등급은얼마가될까? - 24 -
(1) 굴절망원경굴절망원경은볼록렌즈와오목렌즈의조합으로만든갈릴레오식 (Galilean type) 과볼록렌즈의조합으로만든케플러식 (Keplerian type) 이있다. 초창기의망원경은대부분굴절망원경이었으나, 심한색수차로정교한관측을수행할수없었다. 또한기포가없는큰유리원판을제작할수없어큰직경의굴절망원경을제작할수없었다. 1729년 C. J. Hall은굴절률이다른렌즈 2개를사용하여색수차를제거하는기술을개발하였고, 1798년스위스의 P. L. Guinand는용융된유리를냉각시킬때저어주는방식으로흠이없는 4 ~ 5인치정도의유리원판을만들었다. 이에따라 1800년대에는주로정교한굴절망원경이만들어졌으며, 쌍성의각거리측정등많은관측결과를얻을수있었다. 현재사용되고있는가장큰굴절망원경은미국여키스 (Yerkes) 천문대에있는 40인치 (102cm) 굴절망원경이다. (2) 반사망원경 1 그레고리식 (Gregorian type, 그림 I-19) - 1663년 J. Gregory가처음제안한반사망원경으로 2개의오목거울로된반사망원경이다. 칠레 Las Campanas천문대의마젤란망원경 (Magellan telescope) 과앞으로건설될거대마젤란망원경이그레고리형이다. 망원경의길이가길다는단점이있다. 2 뉴턴식 (Newtonian type, 그림 I-20) - I. Newton이처음으로만들었던반사망원경으로, 오목반사거울로빛을모으며, 초점으로모이는빛을평면거울을사용하여경통옆으로보내서관측을할수있도록만든망원경이다. 안시관측또는사진촬영을위해만든망원경들로상의왜곡이심한경우가많다. 3 카세그레인식 (Cassegrain type, 그림 I-21) - L. Cassegrain이설계하였다고하는반사망원경으로, 포물면을갖는오목거울인주거울과쌍곡면을갖는볼록거울인 2차거울 ( 부경 ) 로구성된반사망원경이다. 그레고리식반사망원경보다경통의길이는짧지만긴초점거리를얻을수있다. 그러나쌍곡면인부경을제작하는것이어렵다. 4 리치-그레티앙식 (Ritchy-Chrétien type) - 거울연마 - 25 -
기술자이 Ritchy와천문학자이며발명가인 Chrétien이카세그레인식망원경을변형한망원경으로, 주경과부경모두쌍곡면을갖는다. 사진촬영시사용가능한초점면이넓기때문에현재만들어지는대부분의망원경들이리치-크레티앙식이지만관습적으로카세그레인식이라한다. 5 슈미트식 (Schmidt type, 그림 I-22) - B. Schmidt가고안한망원경으로, 구면의주경과망원경으로입사하는부분에빛의경로차이를보정하는보정렌즈를사용하여넓은시야를관측할수있도록설계한망원경으로, 천체사진촬영에주로사용되므로슈미트카메라라고부른다. 슈미트망원경의크기는빛을통과시키는보정렌즈의크기만으로, 또는보정렌즈의크기와주경의크기로표시한다. 6 슈미트-카세그레인식 (Schmidt-Cassegrain type, 그림 I-20) - 카세그레인식망원경의부경위치에보정렌즈를사용하고, 보정렌즈의뒷면을부경으로사용하는방식의망원경이다. 주로아마추어용소형망원경으로제작되고있다. 7 막수토프식 (Maksutov type, 그림 I-22) - 러시아의광학기술자인 D. Maksutov가고안한망원경으로구면인메니스커스렌즈 (meniscus lens) 와반사거울이있는망원경이다. 이망원경은굴절망원경의문제점인색수차나코마 6) 와같은비축수차가없는장점이있다. 반사망원경의초점천문관측연구는크게영상관측과분광관측의 2가지로나눌수있으며, 영상관측은높은각도분해능을필요로하는영상관측과넓은시야의영상관측이있다. 분광관측의경우에는많은천체를빠른속도로중분산분광관측을수행하는경우와안정된곳에설치된고분산분광기로빛을보내고분산분광관측을수행하는경우가있다. 천문연구용망원경의경우연구의목적에따라다양한기기와그에맞는초점위치를선택한다. 1 주초점 (primary focus, 그림 I-23) - 주경의초점위치에광검출기 (CCD 카메라 ) 를두고넓은시야의영상관측을수행한다. Canada-France-Hawaii 망원경의광시야영상관측장비인 Megaprime과한국천문연구원에서건설하고있는미시중력렌즈탐사전용망원경인 KMTNet은주초점을이용한다. 2 뉴턴초점 (Newtonian focus) - 주경의초점으로가는빛을평면거울을사용하여경통쪽으로방향을바꾸어망원경의경통옆에서안시관측을하거나사진관측을한다. 6) 코마 (coma) : 망원경의광학적중심에서먼지점에서는광학계의결함에의해별의상이점상이아니라혜성처럼꼬리가생기는현상 - 26 -
3 카세그레인초점 (Cassegrain focus, 그림 I-24) - 카세그레인식망원경의초점으로주경의뒤쪽에있다. 과거에는카세그레인초점에사진기나광전측광기를부착하여관측을하였으며, 현재에는 CCD 사진기나중분산분광기를부착하여관측을수행한다. 4 나스미스초점 (Nasmyth focus, 그림 I-24, I-25(a) 참조 ) - 고도-방위각 (Alt-Azi) 방식으로구동을하는망원경의경우, 망원경을지지하는고도방향구동축옆에관측장비를설치하여비교적안정된상태에서천체를관측할수있다. 그림 I-24과같이 3차거울을통해고도구동축으로빛을보내는방식을나스미스 (Nasmyth) 초점이라한다. 그림 I-17의마젤란망원경도나스미스초점에관측장비를설치하여관측에사용하고있으며, 호주 Siding Spring 천문대의 2.3m 망원경도 2개의나스미스초점과카세그레인초점에관측장비를설치하여사용하고있다. 5 쿠데초점 (Coudé focus, 그림 I-24, I-25(b) 참조 ) - 고분산분광을수행하려면분광기의열적팽창과수축, 또는외부진동에영향을받지않아야정밀한관측을수행하며또좋은결과를얻을수있다. 이를위해서는망원경이있는곳이아닌다른층이나지하실같이온도와습도가잘유지되는곳에분광기를설치하여야한다. 이를위해서는망원경으로모은빛을망원경의움직임에상관없이고분산분광기가있는방으로빛을보내야한다. 카세그레인초점으로가는빛을 3차, 4차거울을사용하여망원경을지지하는축으로빛을이동시키고, 망원경기둥을통해지하로보낸다. 이와같은방식의초점을쿠데초점이라한다. 신기술 (New Technologies) 1 능동광학 (Active Optics, 그림 I-26 참조 ) - 망원경이대형화되면서가장큰문제점은무거운거울일지지하고, 또원활하게움직이며, 중력에의해유리반사경의곡률이변형이되므로, 완벽한상을얻을수가없다. 중력에의한상의변형과반사경의경량화를한꺼번에이룩한것이능동광학이다. 얇은반사경뒷면에 actuator이라불리는장치를부착하여 - 27 -
망원경이어떤방향으로지향하더라도완벽한곡률을유지할수있도록컴퓨터로조작한다. 이기술은 1980년대에처음개발이되었으며, 1988년에 Nordic Optical Telescope(NOT) 2.6m 망원경에처음적용이되었고, 1989년도에완성된 New Technology Telescope(NTT) 3.6m 망원경에완전하게적용하였다. 현재운영이되고있는대부분의대형망원경은모두능동광학을적용하고있다. 2 적응광학 (Adaptive Optics, 그림 I-27 참조 ) - 지구대기를구성하는공기덩어리는밀도나온도등이같지않아빛의굴절률이공기덩어리마다약간씩차이가있다. 이때문에한별에서오는빛이라도지상에도달하는시간이약간씩차이가나고, 따라서상이선명하지않다. 구경이 2m보다작은망원경의경우에는주경의별상이맺히는위치의차이만있는것으로나타나므로부경을빠른속도로각도조절만하는 tip-tilt 만사용하여도상의질을충분히향상시킬수있다. 그러나이보다큰망원경의경우에는경면의양쪽가장자리에도달하는빛의경로차이가심하므로, 변형이가능한거울 (deformable mirror) 을사용하여보정을한다. 이러한기술을적응광학이라한다. 인근적외선에서는적응광학의도움을받아회절한계영상을얻을수있지만, 가시광에적용할수있는적응광학기술은아직개발이되지않았다. 3 다반사경망원경 (multi-mirror telescope) 과모자잌반사망원경 - 하나의큰거울을만들때발생하는여러가지문제점들 ( 무거운주경등 ) 을해결하는방법의하나로작은반사거울여러개로빛을모아하나의망원경으로사용하는것으로, 애리조나대학교와스미소니언연구소가공동으로만든 MMT(Multi- Mirror Telescope) 가첫번째망원경이다. 이망원경은지름 1.8m인반사거울 6개를사용하여하나의 4.5m 거울로모은것과같은성능을발휘하였다. 이후 1.8m 반사거울을제거하고현재에는하나의 6.5m 반사거울이있는망원경으로개조하여관측에사용하고있다. 최근에완성된 LBT(Large Binocular Telsecope), 앞으로건설될 GMT(Giant Magellan Telescope) 도다반사경망원경이다. 이와동일한생각이적용되었던것이조각거울망원경 (segmented-mirror telescopes) 또는모자잌반사망원경 (mosaic mirror telescopes) 등이다. 현재가장큰망원경들 (Keck I/II, GTC, HET, SALT 등, 그림 I-28 참조 ) 은모자잌반사망원경이다. - 28 -
4 우주망원경 (Space Telescopes) - 가시광의경우지구대기의요동으로인해지상에서는회절한계영상을얻을수가없다. 뿐만아니라지구대기상층부에있는대기분자들이태양의자외선을흡수하여전리되었다가재결합하면서방출하는빛 ( 이를 airglow라한다 ) 의밝기와그변동때문에망원경의구경이큰망원경일지라도 28등급보다어두운별은지상의관측이거의불가능하가. 이러한한계를극복하기위해제안된것이우주망원경이다. 1990년도에우주에올려진허블우주망원경 (Hubble Space Telescope, HST, 그림 I-31) 은최초의대형우주망원경이며, 지금까지가장많은돈이투입된망원경이다. 허블우주망원경은지름이 2.4m이므로, 가시광에서회절한계인 해상도의영상을얻을수있다. 현재차세대우주망원경인구경 6.5m JWST(James Webb Space Telescope) 가제작되고있다. - 29 -
II. 광전및 CCD 측광 (Photoelectric & CCD Photometry) 1. 광전측광기와광전관측 (1) 상의구조와밝기 별은아주멀리있기때문에지상관측자의입장에서 는완전한점원이다. 그러나지구의대기를통과하고, 망 원경의광학계를통과하는과정에서유한한크기의상이 된다. 광학계에의한효과만을고려한다면빛의회절및 간섭현상에의하여초점면에서광량의 85% 가모이는둥 근원반과그주위로어둡고밝은환들이차례로나타난 다. 이둥근원반을에어리원반 (Airy disk) 라한다. 이 에어리원반의각반지름은 으로 표시되므로, 망원경의구경 D 가작을수록원반의각크 기는증가한다. 즉, 분해능이나빠진다. 이각지름을 cm 단위로표시하면, 가된다. 여기에서 는초점비 (focal ratio = ) 를나 타낸다. 초점면의 1mm 에해당하는각거리 7), 즉건판척도 는유효초점거리가 F(mm) 인망원경에서 가된다. 초점면에서두천체가에어리반경만큼 떨어져있을때, 중심부극소부분의합성된밝기는최대밝 기의약 70% 가되며, 이경우두천체를분해할수있다. 그러나실제의경우극소부분의밝기가최대밝기의 95% 가되어도분해할수있다. Dawes 의경험기준에의하면 두천체의최소분해거리는 이다. 지상에서수행하는관측의경우, 파장이 이하에서는지구대기에의한효과로, 적응광 학계의도움없이는회절한계의분해능을얻을수없다. 점광원의경우초점면에맺히는상의 밝기는입사광량에비례하여증가하고, 또에어리원반의크기가작을수록상은더밝아진다. 따라서상의밝기는 작을수록별의상은밝아진다. 가되므로, 동일구경의망원경인경우, 수가 (2) 광전효과 (photoelectric effect) 특정반도체의경우빛을받으면전자를방출하는 ( 따라서전류가흐르는 ) 현상을보인다. 이와같은현상을광전효과라한다. 광전효과의특성으로는가시광의경우입사광량에비례하는수의전자를방출하지만입사광의에너지와는무관하다 ( 그림 II-3 참조 ). 7) - 30 -
광전자의운동에너지와일함수 (work function) 는광자의에너지와다음과같은관계를갖고있다.. 따라서입사광의에너지가전자를반도체로부터떼어내는데필요한에너지인 보다작은경우전자가방출되지않는다. X-선광자가입사하는경우에는광자의에너지가일함수보다매우크다. 이경우에는입사하는 X-선광자의에너지에비례하는수의광전자가방출이된다 ( 그림 II-3 참조 ). 따라서매우짧은시간에 CCD를읽어낸다면한개의 X-선광자에서방출된광전자의수를얻을수있고, 이로부터입사한 X-선광자의에너지를얻을수있다. Chandra X-ray Observatory (CXO) 의 ACIS (Advanced CCD Imaging Spectrometer) 의경우이현상을이용하여, 영상관측자료에서도저분산분광자료를얻을수있다. (3) 광증배관 (photomultiplier tube) 광전현상으로발생하는전자의수는매우적기때문에, 전류는측정할수없을정도로미약하다. 예를들면, 별에서주어진파장대에매초 1개의광자가입사한다고하면, 방출되는전자는 0~1개의전자가매초방출되고, 따라서 sec 로측정할수없을정도의전류이다. 따라서이를측정할수있을정도의전류로만들기위하여진공관내에서 배증폭을하도록만든것을광증배관 ( 광전효과를이용하여입사광량을측정할수있도록만든진공관의일종 ) 이라한다 ( 그림 II-4 참조 ). 광증배관에는광전자를방출하는광음극 (photocathode) 과상대적으로 + 전압을걸어발생한전자가가속되도록설치한여러개의다이노드 (dynode) 가있다. 1950년대 UBV 측광계를고안하고관측했던 H. L. Johnson이사용한광증배관은미국의전자기기회사인 RCA에서만든 1P21이라는광증배관으로, 8개의다이노드가있는광증배관이다. 각다이노드에약직류 100V 전압을걸어준다. (4) 광전관측그림 II-5는망원경과광전측광장치를개략적으로나타낸것이다. 망원경 : 별빛을집광 offset guider: 넓은시야에서관측대상을확인, 미세이동을통해관측대상을십자선의중심에위치시킨후, 회전거울을치운다. diaphragm의크기선정 : 그날의대기상태 ( 시상 ) 에따라크기를조절, 너무크면옆에있는별이관측에영향을주게되며, 너무작으면관측대상의광손실을초래하므로, 적당한크기를선정그리고별을 diaphragm의중앙에위치시킨다. 그리고프리즘을 - 31 -
치운다. 필터선택 : 원하는파장의빛만통과시킨다. fabry lens: 광음극의한곳에빛이집중되어입사하지않도록분산시킨다. 광증배관 : 별빛에반응하여광전자를발생시키고, dynode를통해증폭을한다. 냉각상자 (cold box): 상온에서광증배관에고전압을걸어주면, 빛에노출하지않더라도전류가흐른다. 이전류는광음극또는 dynode에있는전자가상온에서자유전자상태가되고, 고전압에의해가속되어증폭되기때문이다. 이전류를암전류 (dark current) 라한다. 이암전류의생성을억제하기위해드라이아이스 (dry ice) 를사용하여 -75 로냉각한다. 증폭기 (Amplifier): 광증배관에서증폭된전류는전류계로측정하기에는너무미약하다. 즉, 매초 1개의광자가입사하며, 광증배관에서 10 7 배증폭된다고하였을때, 흐르는전류는 로측정하기에는매우미약하다. 따라서추가로 배정도증폭이필요하다. 그러나기록장치로펄스계수기 (pulse counter) 또는미세전류계 (picoammeter) 를사용하는경우에는이증폭기가필요없다. 기록장치 : 과거에는 chart recorder이라는기록계를사용하였으나, 현재는펄스계수기또는 picoammeter를사용한다. 문제 15. 2016년 10월 26일밤에관측을하기위해관측준비를하고자한다. 관측대상은직녀성 (Vega = Lyr = 3 Lyr,, ) 과 Pleiades 성단 (, ) 이다. 1 10월 26일밤 9시부터 10월 27일새벽 4시까지 1시간간격으로 JD, 영실관옥탑에서의항성시를계산하라. 2 위의각시간일때두천체의천정거리를계산하라.( 시간각 hour angle(ha) = - 이다.) 문제 16. 영실관옥탑의망원경과 CCD 카메라를사용하여 Pleiades 성단의 A별 ( 강의록부록그림 A-1에서 ) 과그주변의세별을중심에두고촬영하여, 중심부근에서 CCD의 1화소가각도로몇초인지를계산하라. 이를위해서는 Simbad database를이용하여주변에있는별들의좌표를얻고, 이를바탕으로각거리를계산하여야한다. - 32 -
2. CCD 와 CCD 관측 (1) CCD 의구조와전하전달 CCD 는 1970 년 Bell 연구소의 Boyle 과 Smith 가아날로그 (analog 연속형 ) 자료를저장및 전송을위해개발하였으며, 전하를산화금속반도 체 (Metal Oxide Semi-conductor MOS) 축전 기 (capacitor) 로구성된저장장소에기억을시킨 다. 하나의실리콘칩에수백 ~ 수천개의 MOS 축전기를집적한것으로, 저장장소가광전효과를 일으키는물질이면빛을받는경우광전자를발 생시킨다. 생성된광전자는 MIS(metal insulator semiconductor) 축전기의 depletion region 에 저장하며, 관측이종료되면, 전압을변화시켜전 하를옆의화소로이동시킨다. 반도체는최외곽 전자의수가 4 개인실리콘에, 최외곽전자가 3 개또 는 5 개를갖는불순물을섞어만든다. 실리콘에있는최외곽전자가전도대 (conduction band) 에도달하기위해서는 1.14 의에너지 ( 이에 너지를 band gap 이라한다.) 가필요하다. 에너지가 ( A ) 인광자가실리콘에 들어오게되면, 1 개의광전자가방출되어 8) 전도대에 도달하며자유전자가된다. 그러나이광전자는대체 로 sec 의시간이지나면실리콘에도로흡수된 다. 따라서각화소 (pixel picture element) 에는화소보 다작은크기를갖는 gate 라는전극인있어, 광전효과로 생성된자유전자를퍼텐셜우물 (potential well) 에저장을 한다. 한화소에는보통 3 개의 gate 가있으며, 각전극 (gate) 의전압은다르게줄수있다. CCD 를광원에노출을 하고있는동안에는전극의전압은일정하게유지하지만, 노출이종료되면전극 (gate) 의전압을변화시켜인근화소로 저장된광전자를이동시킨다. CCD 에저장된광전자를읽는방법은오른쪽그림 II-7 과같은방식으로전달을한다. 실제전하를전달하는방식 은그림 II-8 과같이각화소에내장된 2 개또는 3 개의전 극 (gate) 의전압을변환시켜저장된전하를이동시킨다. 천 문관측용 CCD 의경우전하를전달하는효율 (charge transfer efficiency CTE) 은 0.99999 정도이다. 이렇게 행을따라전달된전하가마지막행에도달하면외관상으 8) 실리콘은 의빛에반응을하며, 이상의에너지를갖는빛이들어오면여러개의광전자가방출된다. 이보다에너지가큰빛이나작은에너지의빛에대해서는투명하다. - 33 -
로는보이지않는수평전달레지스터 (horizontal shift register) 에서 CCD 칩의끝에있는출력증폭단자 (output amplifier) 로전달하고, 이곳에서증폭하여전압을측정하여수치 (digital number(dn) 또는 analog-to-digital unit(adu) 라한다 ) 로변환된다. 이장치를 analog-to-digital converter(adc) 라하며, CCD의출력증폭단자에서측정되어 ADC를거쳐컴퓨터에기록되는값은 에서 (15Bit) 또는 (16Bit) 범위를갖는정수이다. 1 DN( 또는 1ADU) 가몇개의전자에해당하는지를나타내는값을이득 (gain) 이라한다. 즉, 이득의단위는 이다. (2) CCD의종류 1 Surface Channel과 Buried Channel CCD 전하를전달하는부분이 CCD의표면에노출이되어있는 CCD를 surface channel CCD 라하며, CCD 칩내부에내장된 CCD를 buried channel CCD라한다. Surface channel CCD의경우실리콘격자또는전극 (gate) 의결함으로, 전극의경계부분에서전자가제대로전달이되지않는 charge trap이만들어져전하전달효율이낮은경우가있다. Charge trap 효과를줄이기위해관측이전에 charge trap 수준이상의전하가생성되도록빛을쪼여주는경우가있다. TV 카메라에사용하는 CCD의경우매우빠른속도로영상을전달하여야하므로, 전하를전달하는율 (clock rate) 을수 의속도를사용하지만, 현재사용되는대부분의천문관측용 CCD의경우전하전달효율을높이기위해전하전달률 (rate of transfer) 을 수준으로운용한다. Buried channel CCD의경우전하전달효율이훨씬좋으며, 따라서전하를전달하는속도도빠른것 (까지) 을사용한다. 2 전면주사방식과후면주사방식 CCD 그림 II-6의상단을 CCD의전면으로부른다. 빛을상단에서입사시키는방식을전면주사방식 CCD라한다. 이경우상단에내장된전극 (gate) 을통과한빛이광전효과를일으키므로, 파장이짧은빛은흡수되어광전효과를일으키지못하며, 대체로 A 보다긴파장의빛만광전자를방출한다. 최대양자효율은 A 파장에서 50~60% 정도로상대적으로양자효율이낮다. 그러나 CCD 칩의두께를거의일정하게만들수있으므로 CCD 칩전체적인양자효율은비슷하다. 후면주사방식 CCD는그림 II-6의하단으로빛을쪼이는방식의 CCD로, 불필요한지지부분의두께를얇게연마를하므로 (thinned), 단파장의빛도금속에흡수되지않고광전효과를일으키는실리콘에도달할수있다. 따라서단파장까지비교적높은양자효율을갖는 CCD이다. A 3 Interline and Frame Transfer CCDs Interline CCD는광전효과를일으키는화소의옆에빛에반응을하지않은열을두어, 일반 CCD 화소의노출이끝나면수 sec 정도의매우짧은시간내에옆열로전달할수있도록만들어진 CCD이므로, 기계적인셔터가필요하지 - 34 -
않으며매우빠른광자계수기의광검출기로사용된다. 빛에반응하는화소열옆에빛에반응하지않고전하전달만담당하는열이있으므로, 영상이연속적이지않다. Frame transfer CCD는빛에반응하는정상적인 CCD 칩부분과동일한크기의자료저장부분이있는 CCD로, 노출이끝이나면매우짧은시간내에자료를저장하는부분으로자료를이동시키고, 정상적인 CCD 칩을빛에노출하는동안직전관측자료를처리하는형태로, 상용비디오카메라나 TV 카메라에사용하는 CCD 칩의형태이다. 그림 II-10은 Frame Transfer CCD와 Interline CCD의자료전송방법을모식적으로나타낸것이다. 4 Antiblooming CCDs 매우밝은천체를관측하는경우, 한화소가넘치지않고저장할수있는최대전자의수 9) 를넘게되면생성된광전자들이주변화소에넘쳐흘러들어가게된다. 이경우밝은천체의주변에있는어두운천체의정보를모두잃게되며, 또생성된전하를읽어내는과정에서열을따라길게포화된흐름 (streak) 이나타난다. 위와같은현상을줄일수있도록설계된 CCD가 antiblooming CCD이다. 이 CCD는각화소에추가적인전극 (antiblooming gate) 를설치하여, 포화된전자를이전극을통해제거하는기능을추가한것이다. 비록너무밝아포화된천체는측정을할수없지만, 주변의어두운천체는상당부분정보를얻을수있다. 그러나이런종류의 CCD는 antiblooming gate를설치하기때문에화소가저장할수있는최대전자의수가 30% 정도줄어든다. 5 Multipinned Phase(MPP) CCDs 보통 CCD를상온에서사용하는경우암전자가발생한다. 암전자의생성을억제하기위해전극의전압을음으로위상을바꾸어암전자의생성을억제하여, 상온에서도암전자의생성이획기적으로줄어들게만든 CCD 방식이다. MPP CCD는상온에서사용하는디지털카메라와전기냉각방식의 CCD에주로사용한다. MPP 방식을가동하는경우화소의우물깊이가줄어들게된다. (3) CCD에관련된사항들 1 CCD 코팅초창기에사용되었던전면주사방식 CCD 칩의경우 A 의빛이입사하면두꺼운표면에서흡수되어광전효과를일으키지못한다. 단파장빛을측정하기위해서또는빛이 CCD 표면에서반사되는것을줄이기위해 CCD의표면에특수물질을코팅하여사용한다. 초창기전면주사방식의 CCD를자외선에반응하게하기위해형광물질인 lumogen을코팅하여자외선을녹색빛으로변환하도록만든방식이다. 최근 thinned back-illuminated CCD 의경우에는코팅을하지않더라도 A 에서약 10% 정도의양자효율을갖는다. 그러나 CCD의표면에서빛이반사되는것을줄이기위해 anti-reflection(ar) 코팅을한다 ( 그림 II-9 참조 ). 9) 우물깊이 (full well capacity) : 한화소가입사광량에비례하여광전자를생성하며넘치지않고담을수있는최대전자의수 - 35 -
2 양자효율 (Quantum Efficiency - QE) 광검출기에입사한광자수와반도체에서방출된광전자수의비율로, 광증배관의경우최대양자효율이약 25% 정도이며, 사진건판의경우 3% 이하, 초창기에주로사용되었던전면주사방식 (front-illuminated) thick CCD의경우최대양자효율이 A 의파장에서 50~60% 정도였으며, A 이하의빛은모두흡수되었다. 현재주로사용이되는후면주사방식의 thinned CCD의경우최대양자효율은적색광에서 90% 를넘는다. 3 읽기잡음 (Readout Noise) CCD 자료를읽는최종출력단자의증폭기와디지털수치로바꾸는과정 (ADC analog to digital converter) 에서발생하는잡음과 CCD 전자부자체에서발생되는전자들에의한잡음이있다. 이들잡음은우리가얻는 CCD 자료에더해지게된다. 그러나잡음의특성상더해지기도하고, 또빼지기도한다. 그러나이읽기잡음이반드시가우스함수형태의분포를하지는않는다. 4 암전자 ( 일반적으로암전류 (dark current) 라표현한다.) 모든물체는절대온도 가아닌경우열잡음을발생시킨다. CCD 칩이빛에노출이되지않더라도일부전자들이전도대 (conduction band) 에도달하게되는데, 이를암전자라고한다. 암전자의생성율은 CCD의온도와밀접하게관련되어있다. 상온에서는 sec의암전자생성율을보이지만, CCD의온도를낮추면급격하게줄어든다. CCD의온도를낮게유지하면양자효율도함께떨어지는경향이있으므로, 어느온도에서타협을해야한다. 천문관측용 CCD의경우액체질소를사용하여 로온도를유지하며, 이온도에서의암전자생성율은 sec 정도이다. 일부 CCD의경우열전현상을이용하여냉각을하기도하며, 이경우주변의온도보다약 45도정도낮은온도를유지할수있다. 그림 II-12는 CCD Dewar를나타낸것으로액체질소를보관하고냉각하는부분이대부분을차지한다. 5 CCD binning( 짝짓기 ) 관측시날씨가좋지않거나, CCD 자료를읽어내는시간을단축하기위해 CCD 화소를 또는 개의화소를하나의큰화소처럼짝짓기를하여 4개또는 9개화소에서저장된모든전하를하나의화소값으로읽어내는방식이다. 이렇게하는경우 CCD 를읽어내는시간은단축할수있지만, 영상의해상도가떨어지며여러화소가동일한양자효율을갖고있지않으므로화소간의양자효율차이를보정하는바닥고르기 (flat fielding) 가완벽하게 - 36 -
되지않는단점이있다. 6 영점영상 (bias images) 와초과읽기 (overscan) CCD의전자부에전압을걸어주기때문에 ( 이를 bias voltage라한다 ), CCD에서읽어낸값의영점은 0 이아니라어떤특정값으로이동이된다. 또읽기잡음등에의해음의값이발생하지않도록하기위해서도영점을이동시킨다. CCD의전자부는외부환경에따라동작하는양상이달라지므로영점도외부환경 ( 온도나습도등 ) 에따라달라지므로, 정밀한측광을위해서는영점의변화를추적할필요가있다. 이를위해 0 초노출을준영점영상 (bias images) 을수시로얻을필요가있다. 그러나영점영상을많이얻고자하면귀중한관측시간을낭비하게된다. 이러한낭비를줄이기위해천문관측용 CCD의경우실제 CCD 화소가없지만화소가있는것처럼가상의화소열을두어기기적인영점의변화를추적할수있도록되어있다. 이영역을초과읽기영역 (overscan region) 이라한다. 7 바닥고르기영상 (flat field images) CCD는수십만또는수백만개의광증배관이있는것과같은 2차원광검출기 (detector) 이다. 광증배관하나하나가동일한양자효율을갖고있지않은것과마찬가지로 CCD 화소의양자효율도화소마다약간씩차이가나며, 또파장에따라서도다른특성을보인다. 각화소의양자효율차이를보정하기위해균일한광원에노출하여화소들의상대적인양자효율차이를조사하기위해얻는영상을바닥고르기영상 (flat field images) 라한다. 천문관측에서는일몰후저녁천문박명까지의시간동안또는새벽천문박명이후일출까지의시간동안태양의산란광을관측하여바닥고르기에사용하는것이가장일반적이며, 이를 twilight flat이라한다. 이이외에도돔내에광원을두어이를관측하여바닥고르기도하는데, 이를 dome flat이라한다. 그리고외부은하의표면밝기를연구하는경우박명하늘 ( 태양의산란광 ) 의에너지분포가밤하늘의에너지분포와다르기때문에, CCD 화소들사이의미세한양자효율의차이를보정하기어려울수있다. 이경우에는길게노출을준매우많은수의천체관측영상들을합쳐서바닥고르기영상을만들수있는데, 이를 super sky flat이라한다. 8 화소의우물깊이 (Full well capacity) 한화소가입사광량에따라선형적으로반응하며광전자를생성하며, 옆화소로흘러넘치지않으며담을수있는최대전자의수를화소의우물깊이 (full well capacity FWC) 라한다. FWC의크기는화소의크기와밀접하게관련이되며, 대체로 크기의화소는약 20만개의전자를담을수있다. - 37 -
3. 대기소광 (Atmospheric Extinction) 및표준계변환 우리가관측한천체의측광자료는표준계로변환되어야의미가있는물리량을도출할수있다. 지구의대기를구성하는분자나먼지들은별빛을산란 흡수한다. 지구의대기가순수분자들 (N 2 와 O 2 ) 로만구성되어있는경우에는파장의 4승에반비례하는 ( ) Rayleigh 산란 (scattering) 이일어나며, 공해물질들 (aerosol) 에의한산란인경우에는 (n = 1 2) 에비례하는산란을일으킨다. 천장거리가 z인별의단색광밝기가 라하고, 의거리를지나는동안대기소광에의해 만큼의광손실이있다면 가된다. 여기에서 는높이 h에서단위길이당대기소광에의한파장이 λ인빛의불투명도 (opacity) 를나타낸다. 위의식을적분하면 exp 가된다 ( sec 이며, sec). 위의식을등급으로바꾸면 log log 이된다 ( ). ( 지구대기는그림 II-15과같은평면대기가아니라구면대기이므로 sec sec sec sec 으로다.) 위도 에있는관측자에대해, 적위 δ, 시간각 인별의천정거리 는 sec sin sin cos cos cos로주어진다. 주어진 (1) 대기소광계수 (atmospheric extinction coefficients) 실제관측에서는사용하는필터가비교적넓은폭을갖고있으므로 ( 즉, 단색광이아니므로 ), 위의식을다음과같이쓸수있다. 여기에서 를 1차소광계수 (first extinction coef., 또는 primary extinction coef.) 라하고, 을 2차소광계수 (secondary extinction coef.) 라한다. 는관련색지수를나타낸다. 즉, 지구대기에의한소광은단파장에서큰값을갖고있으므로, 필터의투과폭이큰광대역측광계 (UBVRI 또는 CMT 1 T 2 측광계 ) 에서는동일필터를사용하더라도별의에너지분포에의존하게된다. 따라서별의에너지분포와관련된색지수항을도입하게된다. - 38 -
(2) 대기소광계수구하기기본소광법 : 여러개의표준별을 2회이상관측하여, 대기소광계수들을결정하는방법 i번째별의첫번째관측 : i번째별의두번째관측 : 여기에서 라두면, 가된다. 따라서각별의 를구하면오른쪽그림 II-17과같이된다. 각각의자료를최소자승법에의한직선회귀를하면기울기는 이되고, 절편은 이된다. 2차소광계수를정확하게결정하려면관측한표준별의색지수범위가넓어야됨을알수있다. 그리고위와같은방법으로대기소광계수를구하는방법은밤동안대기상태의변화가전혀없는경우에만적용이가능하다. 그러나이방법의장점은관측한표준별의표준등급과색지수가오차를갖고있더라도변광성만아니면정확하게대기소광계수를구할수있는점이다. 최소자승법 (least square method) 직선회귀의경우 로주어지며, 독립변수인 측정에는오차가없는경우를가정한 다. 잔차 를다음과같이정의하면, 잔차자승의합이최소가되는 a 와 b 를 구하는방법이다. 이를정리하면 으로대기소광계수들을구할수있다. 이들소광계수의오차는다음과같이주어진다., - 39 -
문제 17. 동일한망원경과광자검출장치를사용하여지상과우주에서 1차표준별인직녀성 (Vega, Sp = A0V, V = 0.03, B-V = 0.00) 을관측하였다. 표에주어진자료는관측에서얻은매초검출된광자의수이다. 지상관측의경우직녀성이천정에있을때관측을하였으며, 관측대상천체는직녀성을관측한직후천정거리가 에있었다. 별이름 V B 직녀성 (Vega) 지상관측관측대상 우주직녀성 (Vega) (1) V와 B 필터에서의 1차대기소광계수 을구하여라.( 참고 : 지상관측등급과대기권밖에서측정한등급사이에는 의관계가있으며, 여기에서 는각각지구대기권밖에서측정한등급과지상에서측정한등급이며, 는 1차및 2차대기소광계수, 그리고 는대기투과량으로, 천정거리 일때 cos sec 로근사할수있다.) (2) 관측대상천체의등급과색지수를구하여라. 이관측소의경우 이며 로알려져있다. (3) 변환계수 (transformation coefficients) 계수구하기우리가관측에사용한필터가표준계를정의할때사용한필터와다른경우에는대기소광을보정한등급이나색지수가표준등급이나색지수와차이가있다. 오른쪽의그림 II-18에서볼수있듯이우리가사용한필터가표준필터보다단파장에치우쳐있다면우리가측정한별의밝기는표준밝기에비해청색별의경우더밝게, 적색별의경우더어둡게측정이된다. 즉, 별의에너지분포 ( 즉, 색지수의차이 ) 에따라등급의차이가발생한다. 따라서이차이를보정해주어야한다. 일반적인변환관계는 로표현할수있으며, 여기에서 은표준등급을나타내며, 을변환계수라하며, 을영점, 그리고 로, 대기소광을보정한등급을나타낸다. 변환계수와영점은오른쪽그림 II-19와같이구한다. 여기에서도최소자승법을적용하면, 얻어진기울기가곧변환계수 이된다. 이차소광계수 : 대부분의천문대에서얻을수있는 2 차소광계수는값이매우작다. 비록광 대역필터라할지라도장파장의경우에는 2 차소광계수가거의 0 이다. 일반적으로 - 40 -
± 정도의값을갖고있으며, 필터의경우 2차소광계수는 0이다. 호주 Siding Spring 천문대의경우,, 의값을갖고있다 (Sung, H., & Bessell, M. S. 2000, PASA, 17, 244). 그리고최근결정한우즈베키스탄 Maidanak 천문대의 2차소광계수도유사한값을갖는것을확인하였다 (, - Lim et al. 2010, JKAS, 23, 1). 그러나 2000년 10월 30일관측한자료로얻은보현산천문대의 2차소광계수는 과 이었다. 는비교적정상적인값을보였으나, 는매우특이한값을보이는데, 사용한필터의적색광누출이원인이었을수있다 ( 성환경등 2001, 한국천문연구원기술보고서 No. 01-002-039). (4) 종합적방법 CCD 관측의경우에는한영상에여러개의표준별이들어올수있도록표준별영역을선정하여관측한다면, 시간에따른대기상태의변화도구할수있다. 위에서논의했던대기소광계수결정방법과표준계변환계수를하나의식으로쓴다면 이된다. 1 한영상에촬영된여러표준별을이용하여 을구한다. 즉, 하나의영상에촬영된표준별들은동일한대기조건에영향을받았으므로, 위의식을변형하면 이된다. 그리고동일한대기조건을겪었기때문에 이동일한상수가된다. 만일 이 0인 필터의경우에는더욱간단하게오른쪽이 이된다. 따라서한영상에있는표준별의관측값과표준등급및색지수를이용하여표준별을관측한각영상마다그림 II-20의기울기인 을구할수있다. 그러나여기에측광오차가개입하므로, 여러영상에서얻은 의평균값을변환계수 로채택할수있다. 2 만일 2차소광계수가 0이아닌경우에는각영상으로부터 을얻을수있고, 대기투과량이다른여러영상들에서각각결정하여대기투과량을가로축으로, 각영상에서결정한 을세로축으로그림을그리면, 그기울기가곧 2차소광계수가되며, 절편은변환계수 이된다.( 그림 II-21에서볼수있듯이 2차소광계수는오차가매우크며, 위에서언급한값과전혀다른값이나오기도한다.) 3 위에서임시로결정한 ( 과 ) 을모든별에적용한다. 그리고비슷한시간에다양한천정거리에서관측한표준별들을사용하여 ( 그림 II-22에서사각형으로표시한부분 ) 의오른쪽값을구하고, 각영상에있는표준별을이용하여그평균과표준편차를구한다. 각영역의별들을그림 II-23과같이그리고, 그기울기를구하여 1차소광계수를얻는다. 여기에서얻은 1차소광계수는짧은시간동안의소광계수 - 41 -
로, 순간대기소광계수 (instantaneous extinction coefficients) 라한다. 4 이렇게결정된 1차, 2차소광계수및변환계수를적용하여각표준별영상의측광영점 을구한다. 즉, 을이용한다. 이영점이시간에따라변화하는지를조사한다 ( 그림 II-24 참조 ). 만일시간에따른측광영점의변화가있으면, 이를보정하고 을세로축으로하여그림 II-23을다시그린다. 이그림에서 을다시결정하고, 이를적용하여 을구하고, 다시측광영점을구한다. 이과정을 2 3회반복하여구하면, 대기소광계수와변환계수, 그리고측광영점을매우정확하게구할수있다. 측광영점의시간에따른변화 ( 이를대기소광계수의변화로해석하는경우도있음 ) 가있다는사실은많은사람들이잘인식하고있다. 특히측광영점은망원경의크기, 배경하늘의밝기등에의존하는인자이므로, 하루밤동안에도변화할수있다. - 42 -
별 (extinction pair) 을이용하여대기소광계수결정매우가까이있으며, 색지수의차이가큰짝별을사용하여대기소광계수를구할수있다. 특히변광성을관측하는경우에매우유용한방법이다. 그림 II-27과같이변광성 (V) 과비교성 (C1과 C2) 이매우가까이있는경우, 두비교성을연속적으로관측하면대기투과량 (airmass) 에서는차이가없다. 따라서두비교성의등급의차이는 ( 앞에서다루었던식을생각하면 ) 가된다. 색지수의경우에도동일한 (5) 짝 식이성립한다. 즉, 로표현이된다. 를 라두고, 의제곱이최소화되는 을구하면된다. 즉, 으로구할수있다. 색지수에대해서도동일하게적용하여 를구할수있다. - 43 -
문제 18. 다음은호주 Siding Spring 천문대 1m 망원경으로 1997 년 8 월 10 일관측한표준 별의측광자료이다. 표준별관측자료를이용하여대기소광계수, 변환계수및측광영점을구하 여라. 별이름 필터 대기투과량 관측시간 기기등급 측광오차 E6- U 12.424 0.001 E6-61 12.607 0.001 V 1.0707 8:54:42.5 E6- W 13.020 0.002 E6- Y 12.587 0.001 E7- W 13.020 0.002 E7-37 - - V 1.0479 9:19:04.0 E7- X 13.256 0.002 E7- c 12.811 0.002 E6- U 12.513 0.001 E6-61 12.697 0.001 V 1.8308 12:25:26.0 E6- W 13.113 0.001 E6- Y 12.677 0.001 E7- W 13.128 0.001 E7-37 - - V 1.8823 15:10:44.0 E7- X 13.385 0.002 E7- c 12.918 0.001 E7- W 13.149 0.002 E7-37 12.321 0.001 V 1.9821 15:21:14.5 E7- X 13.398 0.002 E7- c 12.942 0.001 SA114-750 14.434 0.004 SA114-755 13.395 0.002 V 1.1848 15:32:25.0 SA114-670 13.556 0.002 SA114-548 14.030 0.003 SA114-750 14.518 0.002 SA114-755 13.462 0.001 V 1.7128 18:31:48.5 SA114-670 13.616 0.001 SA114-548 14.096 0.001 CD-38 222 V 1.0620 18:58:38.5 12.983 0.001 GL 27.1 V 1.0986 19:11:33.5 13.807 0.001 E6- U 12.301 0.001 E6-61 - - I 1.0670 08:51:03.0 E6- W 13.122 0.002 E6- Y - - E6- U 12.327 0.001 E6-61 - - I 1.8616 12:29:01.0 E6- W 13.155 0.002 E6- Y 12.152 0.001 E7- W 13.141 0.002 E7-37 - - I 1.0455 09:22:41.0 E7- X 13.584 0.002 E7- c - - E7- W 13.186 0.002 E7-37 I 1.9152 15:14:19.5 - - E7- X 13.636 0.002 E7- c - - - 44 -
E7- W 13.200 0.002 E7-37 - - I 1.9464 15:17:36.5 E7- X 13.640 0.003 E7- c 12.064 0.001 SA114-750 14.818 0.005 SA114-755 13.173 0.002 I 1.1846 15:28:37.0 SA114-670 12.763 0.001 SA114-548 13.067 0.002 SA114-750 14.847 0.003 SA114-755 13.210 0.001 I 1.6840 18:28:03.0 SA114-670 12.793 0.001 SA114-548 13.101 0.001 CD-38 222 I 1.0667 19:02:16.0 13.567 0.001 GL 27.1 I 1.0935 19:07:55.5 12.220 0.001 E6- U 13.161 0.001 E6-61 14.290 0.002 B 1.0745 08:58:14.5 E6- W 13.560 0.001 E6- Y 13.749 0.002 E6- U 13.338 0.001 E6-61 14.444 0.002 B 1.8008 12:21:47.0 E6- W 13.737 0.001 E6- Y 13.922 0.001 E7- W 13.479 0.001 E7-37 13.715 0.002 B 1.0504 09:15:28.5 E7- X 13.540 0.001 E7- c 14.346 0.002 E7- W 13.676 0.001 E7-37 13.906 0.001 B 1.8467 15:06:40.5 E7- X 13.761 0.001 E7- c 14.519 0.002 SA114-750 14.647 0.002 SA114-755 14.276 0.001 B 1.1852 15:35:55.0 SA114-670 15.177 0.002 SA114-548 15.826 0.004 SA114-750 14.809 0.001 SA114-755 14.426 0.001 B 1.7433 18:35:36.5 SA114-670 15.312 0.002 SA114-548 15.963 0.003 CD-38 222 B 1.0573 18:54:49.0 12.973 0.001 GL 27.1 B 1.1041 19:15:19.0 15.745 0.001 참고 : 표 II-2 의자료는관측한등급으로주어진필터의기기등급에해당한다. 즉, 필터 로관측하였다면기기등급인 등급을, 필터로관측하였다면기기등급은 등급을, 필터 로관측을하였다면기기등급인 등급을나타낸다. - 45 -
별이름 V B-V U-B V-I E6- U 9.958 0.450 0.026 0.526 E6-61 10.150 1.238 1.166 1.221 E6- W 10.532 0.269 0.128 0.288 E6- Y 10.154 0.815 0.370 0.892 E7- W 10.548 0.169 0.038 0.255 E7-37 9.788 1.128 0.965 1.124 E7- X 10.776 0.022-0.395 0.042 E7- c 10.406 1.125 0.857 1.216 SA114-750 11.930-0.045-0.349 0.008 SA114-755 10.910 0.576-0.016 0.619 SA114-670 11.117 1.217 1.209 1.211 SA114-548 11.604 1.371 1.536 1.382 CD-38 222 10.470-0.221-0.934-0.187 GL 27.1 11.404 1.498 1.192 2.028-46 -
4. 신호와잡음 (1) 잡음 (Noise) 1 암잡음 (dark noise) - 광증배관을빛에노출하지않더라도전류가검출된다. 이를암전류 (dark current) 라한다. 밝은별인경우암전류를무시할수있으나어두운별인경우에는측광에영향을미친다. 이암전류를줄이기위해드라이아이스를사용하여 -75 까지냉각하여사용한다. 2 shot noise - 전류의변동에의한잡음 (Schottky noise) 3 Johnson noise - 전압의변동의의한잡음 4 기타잡음 - dynode의불균질한반응에의한잡음 (2) 신호대잡음비 (signal-to-noise ratio, S/N ratio) : 매초당별에서오는광자의수 : 매초당배경하늘에서오는광자의수 : 매초당암전자생성률 : 별관측시노출시간 : 배경하늘측정시노출시간 : 평균양자효율 별에서오는신호 :, 실제출력신호 : 출력잡음 : 광자와관련된신호이므로출력잡음은 Poisson 분포를따른다. 따라서별의신호 는 으로주어지며, 별의신호와관련된잡음은 이며,( 여기에서 는배경하늘의잡음이며, 는하늘의섬동 (scintillation) 에의한잡음, 그리고 는암전 류에관련된잡음이다.) 배경하늘관측시발생하는잡음은 이다. 여기에서 와, 이다. 별의관측시 동반하는총잡음 (total noise) 은별을측정할때의잡음과배경하늘을측정할때의잡음이함 께관계하게된다. 따라서 가된다. 따라서별의광전측광시신호대잡음의비는 가된다. 밝은별의경우 무시가능하므로, 이된다. 그러나매우어두운별의경우 ( ) 이므로, 를 - 47 -
길게하고, dry ice로냉각하여 가되게한다면, 가된 다. 따라서어두운별의경우밝은별을관측하는경우보다항상측광정밀도가낮다. 한편동 일대상을 τ 과 τ 의시간동안측정하는경우, 각각의신호대잡음의비는 이며, 가된다. 따 라서동일천체를관측할때, 노출시간을길게할수록측정의정밀도가높아진다. CCD 를사용하여별을측정하면별에서오는신호 ( ) 뿐만아니라 측정에관계하는여러잡음 ( ) 도함께측정이된다. 별의신호 (signal) 는 ± 로쓸수있으며, 여기에서 는 화소의화소값을, 는배경하 늘의밝기를, 는별의중심에서떨어진거리를, 는별의신호를 측정하는반경 내에있는화소의수를나타낸다. 한편광자는포아송분포 (Poisson distribution) 을따르므로, 별의신호 를측정하는데관계하는잡음은 이된다. 여기에서 는화소당배경하늘에서온광자 수, 는화소당발생한암전자의수, 은읽기잡 음 (readout noise), 는이득 (gain) 으로, CCD 에서측정한 화소값 1 단위에해당하는전자의수 ( ) 를나타내 며, 는 A/D 변환기에서디지털수치로변환하는과정에 관계하는오차이다. 배경하늘의밝기는그림 II-22 와같이 의화소값분포에서가장 빈도가높은최빈값을배경하늘의밝기로선정한다. 그리 고 는카메라의셔터를닫고수 ~ 수십분노출을 주어측정한다. 일반적으로 CCD 는액체질소를사용하여 -100 로냉각하므로암전자가거의발생하지않는다. 이 득 (gain) 은아날로그인전류를측정하여수치 (digital) 로변 환을하는데, 수치로된화소값 (ADU) 의 1ADU 에해당하 는전자의수가얼마인지를나타내는값이다. 은검 출된전자를읽어내는데발생하는잡음 (read-out noise) 이다. 또별상의외곽의환에서배경하늘의밝기를측정한다면, 이때관계하는잡음은 으로주어지며, 이잡음에서별의밝기측정에관계하는잡음은별과배경하늘밝기의측정에 - 48 -
관계하는화소수에영향을받게된다. 즉, 배경하늘밝기측정에관계하는잡음이별의밝기 측정에관계하는잡음의크기는 가된다. 따라서별의밝기측정에 관계하는총잡음은별의신호측정에관계하는잡음의제곱과배경하늘밝기측정에서주는 영향의제곱합이되므로, 으로주어진다. 따라서 이된다. CCD 측광에서별의신호대잡음비는 로주어진다. 따라서 CCD 측광에서별의등급과등급오차는 이된다. log,( : 측광영점 ) - 49 -
III. UBVRI 측광계 UBV 측광계는 1950년대 H. L. Johnson과 W. W. Morgan(1953, ApJ, 117, 313) 이도입하여, 현재가장널리사용되고있는광대역 ( A ) 측광계이다. 이측광계의 B 필터는사진건판의반응함수와유사하며, V 필터는사람의눈의반응함수와유사하도록설계되었다. 그리고성간소광을구하기위한 U 필터를설정하였다. 이후에도 Johnson은근적외선영역까지이광대역측광계를확장하였다 (UBVRIJHKLMN 측광계 ). 그러나 Johnson의 RI는필터의반응범위가장파장까지펼쳐지는문제가있어, 현재사용되고있는 RI의필터는남아프리카공화국천문대의 A. W. J. Cousins가설계하고사용했던 (RI) C 가사용되고있다. 이후특정분광형의별들에대해보다정확한물리량을얻을목적으로중대역 ( A ) 측광계와협대역 ( A ) 측광계가있다. 1. 측광계의종류 a. 광대역측광계 - UBVRIJHKLMN, Wahsington 측광계, Geneva 측광계등 b. 중대역측광계 - uvby Strömgren 4 색측광계, DDO 측광계등 c. 협대역측광계 - H H 측광계등 유효파장 λ eff (nm) 투과폭 Δλ(nm) U B V R I J H K L M 367 436 545 638 797 1220 1630 2190 3450 4750 66 94 88 138 149 213 307 390 472 460-50 -
2. 성간소광 (Interstellar Extinction) 지구대기에존재하는분자들에의해서대기소광이존재하듯이우주공간에있는성간물질들에의해서도소광이발생한다. 성간소광법칙도그림 III-2 와같이파장의함수이다. 성간소광에의해서별이어두워지므로, 이를보정하여야별의거리를제대로구할수있다. 관측적으로는성간소광에의해색지수가증가하는효과가발생하므로성간적색화 (interstellar reddening) 라한다. 일반적으로거리의결정에사용되는식인 log 에서성간소광때문에 V 등급에서의총소광을 라하면위의식은 log 가된다. 따라서관측된등급 ( 여기에서 는성간소광이없을때측정한등급이다 ) 이된다. 그러나주어진필터에서총소광은결정하기매우어렵다. 그러므로두파장대에서성간소광의차이를주로관측에서사용한다. 즉, 를사용하며, 이 를성간소광의크기를나타내는양 ( 성간적색화 ) 으로사용한다. 그림 III-2는우주공간에있는먼지들에의한성간소광을 에대한상대적인크기로표시한것이다. 관측적으로성간소광 의결정은그림 III-3에서주어진바와같이주어진광도계급에서의고유색지수 ( 성간소광이없는별들의색지수 ) 관계를사용하여결정한다. 예를들면, 위의그림 III-2에서 UBV 측광계의색지수들사이의성간소광의크기의비는 의관계가존재함이알려져있다. 이관계를사용하여 를결정할수있다. 따라서 는 이며, 는 이므로, 를 로정의하면, 가되어, 별의고유한값이된다. 그러나 Sung et al.(2013, JKAS, 46, 103) 에따르면 의관계를보이기때문에, 성간소광에무관한인자 에성간소광영향을고려한 을다음과같이정의하여사용하고있다. 별까지의거리를결정하려면, 가시광의총소광 를 - 51 -
알아야한다. 이를얻기위해서는많은수의별들에대한관측을통해 ± 임이알려져있고 ( 그림 III-5 참조 ), 이를이용하여천체의거리를결정할수있다. 그러나우주공간에있는먼지들의크기와같은특성에의해 의값이달라진다. 이 를결정하려면그림 III-6과같이 Guetter & Vrba(1989, AJ, 98, 611) 의색초과비와 의관계를사용하기도한다. 위의관계식을적용하기위해서는그림 III-3의색-색도에서성간소광 를얻고, 또 와다른색지수들의고유색지수 (intrinsic colors,,,, 및 : Sung et al. 2013, JKAS, 46, 103 참조 ) 와의관계를알아야한다. 또만기형별의경우에는중원소함량의차이에의한효과가고유색지수에영향을주기때문에, 만기형별을사용하여성간적색화를결정하는것은쉽지않다. 3. 영년주계열관계 (Zero-Age Main Sequence Relation, ZAMS) 천체의거리를결정하려면, 그천체의절대등급을알아야한다. 별의경우대부분의일생을주계열 ( 수소핵융합반응으로에너지를생성하여빛을내는상태 ) 단계에존재하며, 주계열의경우, 주어진온도 ( 색지수 ) 에서밝기의범위가비교적좁기때문에주계열의온도-광도관계 ( 즉, 관측적으로는색지수-절대등급의관계 ) 를사용하여거리를결정할수있다. 그림 III-7 은영년주계열, 즉수소핵융합반응을시작하는별의색지수-절대등급의관계를나타낸것이다. 이와같은관계를이용하여산개성단의거리를결정한다. 즉, 산개성단의경우성단을구성하는대부분의별들은주계열단계에있고, 주계열단계의경우초기진화의속도가매우느리기때문에대부분영년주계열근처에별들이존재한다.( 그러나눈에보이지않는쌍성의존재로인해주어진색지수에서밝은별들이존재한다.) 따라서성단의거리를결정하려면, 우 - 52 -
선그성단을구성하는주계열띠를파악해야하며, 이들의성간소광을앞에서언급한방법대로결정한후이를보정하여야한다. 그리고그림 III-7에주어진영년주계열관계를이용하여주어진색지수에서의등급차이로부터거리지수 (distance modulus, log ) 를구할수있다. 이와같은방법으로거리를결정할수있는이유는, 성단을구성하고있는별들은비록유한한거리를두고떨어져있지만우리와성단사이의거리에비하면, 매우가깝기때문에동일한거리에있는별들로근사할수있기때문이다. 예를들면, 성단에있는두별 1과 2를생각하면, 각각은 log, log 가될것이고, 두별사이의거리를 D, 성단까지의평균거리를 d라하면 ( 그리고 ), 위의두식에서 log log log가되어 가된다. 즉, 관측된밝기의차이는곧절대등급의차이가된다. 따라서이관계를이용하여거리를결정할수있다. 최근 Sung et al.(2013, JKAS, 46, 103) 은성간소광에무관한인자인 과,,, 를정의하여젊은산개성단의거리를결정하였다. M V V-I B-V U-B M V V-I B-V U-B M V V-I B-V U-B -5.00-0.36-0.33-1.21 0.50-0.13-0.12-0.38 5.50 0.77 0.72 0.29-4.50-0.36-0.33-1.19 1.00-0.08 -.075-0.20 6.00 0.86 0.81 0.47-4.00 -.355 -.325-1.17 1.50 -.015-0.01-0.01 6.50 0.97 0.90 0.65-3.50-0.35-0.32-1.15 2.00 0.09 0.085 0.08 7.50 1.25 1.12 1.00-3.00-0.33-0.31-1.10 2.25 0.17 0.15 0.095 8.50 1.56 1.32 1.21-2.50-0.32 -.295-1.04 2.50 0.23 0.20 0.085 9.00 1.70 1.38 1.22-2.00-0.30-0.27-0.97 3.00 0.365 0.31 0.03 10.0 2.00 1.47 1.18-1.50-0.27 -.245-0.87 3.50 0.465 0.395-0.01 12.0 2.61 1.57 1.20-1.00-0.24-0.22-0.77 4.00 0.55 0.475-0.01 13.0 2.90 1.61 1.30-0.50 -.205 -.185-0.65 4.50 0.63 0.56 0.05 14.0 3.22 1.73 1.41 0.00-0.17 -.155-0.52 5.00 0.69 0.64 0.15 15.5 3.60 1.90 1.53-53 -
4. 덮개효과 (Blanketing effect) 만일별의대기에중원소가전혀없고수소와헬륨만이존재한다면, 파장에따른별의에너지분포 ( 즉, 스펙트럼 ) 는수소와헬륨의흡수선만있을것이다. 그러나전자의수와천이할수있는에너지상태가매우많은중원소가대기에존재한다면, 이들에의한흡수와재방출등의효과가별의스펙트럼에나타나게될것이다. 특히우리은하에있는별들의경우중원소함량에있어매우큰범위로존재한다. 태양의경우총질량의약 2% 정도이며, 이보다약간많은비율로있는별들에서, 태양의 1/200,000 밖에없는별들까지존재한다. 따라서이중원소함량에의한효과가색지수에나타나게된다. 이러한효과를덮개효과라한다. 만일중원소가전혀없는별의대기에중원소를첨가하게되면, 중원소들은파장이약 4,300A 보다짧은빛을주로흡수하게된다. 따라서 UBV 3 필터만생각한다면, 중원소의흡수에의해모든파장에서어두워질것이다. 이를 blocking 효과라한다. 그러나중원소가매우효율적으로빛을흡수하는단파장에서이효과가매우두드러지게된다그러나흡수한빛은곧재방출하게되는데, 흡수한파장으로재방출한빛은다른원소에의해다시흡수될확률이매우높기때문에, 장파장의몇개의빛으로방출한빛만이빠져나오게될것이다. 이러한효과를 back warming라한다 ( 마치대기에추가의에너지가있는것처럼만든다는것을의미함 ). 위의두효과를모두고려하게되면, U 파장대에서는매우어두워지고, B 파장에서는약간어두워지며, V 파장에서는매우밝아진다. 즉, 중원소를대기에첨가하게되면, 별은밝아지고 (V가감소 ), 온도는낮아지게되므로, 색지수가증가한다. 그림 III-10(a) 에서 를자외선초과 (UV excess) 라한다. 이관점에서준왜성 (subdwarf) 과주계열성 ( 왜성, main sequence = dwarf) 의측광학적차이를이해할수있을것이다 ( 그림 III-10 참조 ). - 54 -
5. 별의물리량 일반적으로색지수는온도, 중원소함량, 표면중력등의함수이다. 즉, log이므로측광관측으로부터별의물리량을얻을수있다. 특히이론연구의결과와관측을비교하고, 검증하기위해서는관측에서얻는측광인자와이론적인물리량사이의관계가필요하다 ( 그림 III-11 참조 ). 이둘을연결하는 다리 역할을하는것이관측적으로는경험적눈금조정 (empirical calibration) 이며, 이론적인접근은항성대기모형과필터의반응함수를중첩하여얻는합성색지수 (synthetic color) 이다. 별에대한방대한대기모형계산을수행했던 Kurucz은 1978년 (Buser & Kurucz, 1978, A&A, 70, 55) 과 1992년 (Buser & Kurucz 1992, A&A, 264, 557), 2회에걸쳐합성색지수를계산하였으나, 관측에서얻는것과상당한차이를보인다. 그이후만기형별의대류에의한초과상승의효과 (convective overshooting) 를고려하여 Kurucz의대기모형을개선한 Castelli의대기모형을바탕으로 Bessell이새로운합성색지수를얻었다 (Bessell, Castelli, & Plez 1998, A&A, 333, 231 - BCP98). BCP98의합성색지수는관측과비교적잘일치한다. 그러나여기에서는 Sung et al.(2013, JKAS, 46, 103) 에서채택하였던경험적눈금조정을언급할것이다. (1) 분광형과온도의관계대부분의연구에서는색지수와유효온도의관계를이용하여별의온도를얻는다. 그러나이를얻을수있는많은관계가있으나연구자들마다조금씩다른결과를얻고있다. 특히동일한별에대해서도사용하는색지수에따라, 유효온도가달라지는결과를주기도한다. 이러한문제점을해결하기위해서는하나의눈금조정의주인자 (primary parameter) 를선정하고, 나머지의관계를이로부터도출되는 2차관계를얻는것이내적일치성을높일수있다. 그림 III-12는주계열성의분광형-유효온도의관계를나타낸것이다. 온도가높은 O형별들의경우연구자들마다상당한차이가존재함을알수있다. 이러한관계를각광도계급에대해얻는다면, 분광형과광도계급을알면곧별의온도를얻을수있다. 온도가특히높은 O형별의경우에는정적인대기모형으로는정확한물리 - 55 -
량을얻기어렵다. 따라서이러한별들의경우열적비평형상태 (non-lte) 를고려한대기모형을바탕으로얻는관계를사용하고있다. O형별들의분광형에따른유효온도의관계는 Martins et al.(2005, A&A, 436, 1049) 가얻은관계가많이사용되고있다. (2) 분광형과색지수의관계그림 III-13은주계열성의분광형과고유색지수의관계를나타낸것이다. 색지수의경우별의온도에따라역전이없이변화를하지만, 의경우발머불연속에의해 A ~ G형별에서색지수의역전이존재하며, 또만기형별에서도분자띠의영향으로색지수의역전이있음을볼수있다. (3) 별의온도와복사보정의관계복사보정 (BC) 는가시광 (V 등급 ) 이아닌다른파장으로방출하는광량이얼마나되는가를나타내는인자이다. 따라서별의온도가매우높은 O, B형별들의경우자외선에많은빛을방출하며, 온도가매우낮은 K, M 형별들의경우적외선에많은빛을방출하게된다. 따라서이러한별들의경우복사보정 ( 음의값 ) 의값이매우크다. 논리적으로는복사보정이항상음의값을가져야하지만 ( 즉, 밝을수록등급은작다. 따라서 V 필터로측정한등급보다복사보정을한등급이작다.) 처음정의한등급체계에서약간의문제가있어, F형별들의경우복사보정이양의값을갖는다. 그림 III-14와같이각광도계급별로유효온도와복사보정의관계가존재한다. 위의관계들을관측자료에적용할때는, 각색지수마다주어진범위에서분해능이다르므로가중치를주어적용하게된다. 예를들면, O형별의경우 색지수조차도거의포화 - 56 -
상태에도달하므로, 이들별의온도추정에별로도움이되지않는다. 따라서이들별들의경우분광형이온도를제공하는가장중요한인자이다 (Massey et al. 1986, AJ, 92, 1303). 한편만기 O - B5 범위의경우 가유효온도의가장중요한지시계이며, 이보다만기형의경우 가중요한지시계이며, K 또는 M형별들의경우색지수의기선 (baseline) 이긴 가중요하다. 특히전주계열성과같이 등의방출선이있는경우 보다는 가더나은온도지시계가될수있다 (Sung et al. 1997, AJ, 114, 2644). 지금까지이장에서다루었던내용을요약하면다음과같다. 우리에게 측광자료가주어졌다면 ( ) i)( ) 색-색도에서성간소광 를결정한다. ii) 주어진 에대응하는 를얻고, 이를이용하여 를얻는다. iii) 의관계를이용하여 를결정한다. iv) 별을주계열성이라고가정하면, 영년주계열관계를이용하여거리를구한다. 즉, 를얻고, 영년주계열관계에서 에대응하는별의절대등급 를얻는다. 이들을이용하여 log 의관계식에서거리를구할수있다. v) 또는 에대응하는별의유효온도를얻고, 이를이용하여복사보정 를얻는다. vi) 관계를이용하면, H-R도 ( 처음에는분광형과절대등급의그림이었으나현재에는유효온도와복사보정절대등급의그림을주로사용함 ) 에서의이별의위치를얻을수있을것이다. vi) 항성진화모형과전주계열성이존재하는젊은산개성단의경우에는전주계열성의진화모형도함께사용하여성단별의나이, 나이분포, 질량등의물리량을결정한다. 그림 III-15는전갈자리에있는젊은산개성단 NGC 6231의 H-R도이다. Sung et al.(1998, AJ, 115, 734) 은이성단의나이, 나이분산, 초기질량함수등을얻었다. - 57 -
부록 1. 메시에천체목록 Messier NGC RA Dec 등급 별자리 종류 다른이름 1 1952 05:34.5 +22:01 8.4 황소 (Taurus) 초신성잔해 게 (Crab nebula) 2 7089 21:33.7-00:48 6.5 물병 (Aquarius) 구상성단 3 5272 13:42.3 +28:21 6.2 사냥개 (Canis Venatici) 구상성단 4 6121 16:23.8-26:32 5.6 전갈 (Scorpius) 구상성단 5 5904 15:18.7 +02:04 5.6 뱀 (Serpens) 구상성단 6 6405 17:40.3-32:13 4.6 전갈 (Scorpius) 산개성단 7 6475 17:54.2-34:49 3.3 전갈 (Scorpius) 산개성단 8 6523 18:03.8-24:23 5.8 궁수 (Sagittarius) 발광성운 석호 (Lagoon nebula) 9 6333 17:19.4-18:31 7.7 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 10 6254 16:57.3-04:06 6.6 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 11 6705 18:51.3-06:16 6.1 방패 (Scutum) 산개성단 야생오리 (Wild Duck) 12 6218 16:47.4-01:57 6.7 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 13 6205 16:41.8 +36:27 5.8 헤라클레스 (Hercules) 구상성단 14 6402 17:37.8-03:15 7.6 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 15 7078 21:30.1 12:11 6.2 페가슈스 (Pegasus) 구상성단 16 6611 18:19.0-13:47 6.5 뱀 (Serpens) 발광성운 독수리 (Eagle nebula) 17 6618 18:20.8-16:11 6.0 궁수 (Sagittarius) 발광성운 오메가 (Omega nebula) 18 6613 18:20.1-17:08 7.5 궁수 (Sagittarius) 산개성단 19 6273 17:02.8-26:16 6.8 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 20 6514 18:02.3-23:02 6.3 궁수 (Sagittarius) 발광 + 반사성운 삼열 ( 삼엽 )(Trifid nebula) 21 6531 18:04.8-22:30 7.2 궁수 (Sagittarius) 산개성단 22 6656 18:36.6-23:54 5.1 궁수 (Sagittarius) 구상성단 23 6494 17:57.1-19:01 5.9 궁수 (Sagittarius) 산개성단 24 6603 18:18.4-18:25 11.0 궁수 (Sagittarius) 은하수의일부 25 IC 4725 18:31.9-19:15 6.2 궁수 (Sagittarius) 산개성단 26 6694 18:45.4-09:24 9.0 방패 (Scutum) 산개성단 27 6853 19:59.6 +22:43 8.1 여우 ( Vulpecula) 행성상성운 아령 (Dumbbell nebula) 28 6626 18:24.8-24:52 6.8 궁수 (Sagittarius) 구상성단 29 6913 20:24.1 +38:32 7.5 백조 (Cygnus) 산개성단 30 7099 21:40.6-23:10 7.2 바다염소 (Capricornus) 구상성단 31 224 00:42.9 +41:17 3.5 안드로메다 (Andromeda) 외부은하 안드로메다 (Andromeda galaxy) 32 221 00:42.9 +40:53 8.2 안드로메다 (Andromeda) 외부은하 33 598 01:34.0 +30:41 5.7 삼각형 (Triangulum) 외부은하 삼각형자리은하 34 1039 02:42.2 +42:48 5.8 페르세우스 (Perseus) 산개성단 35 2168 06:09.1 +24:20 5.6 쌍둥이 (Gemini) 산개성단 36 1960 05:36.3 +34:08 6.5 마차부 (Auriga) 산개성단 37 2099 05:52.6 +32:33 6.2 마차부 (Auriga) 산개성단 38 1912 05:28.9 +35:51 6.8 마차부 (Auriga) 산개성단 39 7092 21:32.3 +48:27 5.3 백조 (Cygnus) 산개성단 40 12:20.0 +58:22 8.4 큰곰 (Ursa Major) 쌍성 Winnecke 4 41 2287 06:47.2-20:45 5.0 큰개 (Canis Major) 산개성단 42 1976 05:35.4-05:27 4.0 오리온 (Orion) 발광성운 오리온 (Orion nebula) 43 1982 05:35.6-05:16 9.0 오리온 (Orion) 발광 + 반사성운 44 2632 08:40.3 +19:59 3.9 게 (Cancer) 산개성단 프라세페 (Praesepe) 45 03:47.2 +24:08 1.5 황소 (Taurus) 산개성단 좀생이, 플레이아데스 (Pleiades) - 58 -
Messier NGC RA Dec 등급 별자리 종류 다른이름 46 2437 07:42.0-14:50 6.6 고물 (Puppis) 산개성단 47 2422 07:36.8-14:30 4.3 고물 (Puppis) 산개성단 48 2548 08:13.9-05:49 5.5 큰물뱀 (Hydra) 산개성단 49 4472 12:30.0 +07:59 8.4 처녀 ( Virgo) 외부은하 50 2323 07:03.4-08:21 7.2 외뿔소 (Monoceros) 산개성단 51 5194 13:30.0 +47:11 8.4 사냥개 (Canis Venatici) 외부은하 부자 (Whirlpool nebula) 52 7654 23:24.4 +61:37 8.2 카시오페아 (Cassiopeia) 산개성단 53 5024 13:13.1 +18:09 7.6 머리털 (Coma Berenices) 구상성단 54 6715 18:55.3-30:28 7.6 궁수 (Sagittarius) 구상성단 55 6809 19:40.2-30:57 6.3 궁수 (Sagittarius) 구상성단 56 6779 19:16.7 +30:11 8.3 거문고 (Lyra) 구상성단 57 6720 18:53.6 +33:02 9.0 거문고 (Lyra) 행성상성운 고리 (Ring nebula) 58 4579 12:37.9 +11:48 9.8 처녀 ( Virgo) 외부은하 59 4621 12:42.2 +11:38 9.8 처녀 ( Virgo) 외부은하 60 4649 12:43.8 +11:32 8.8 처녀 ( Virgo) 외부은하 61 4303 12:22.1 +04:27 9.7 처녀 ( Virgo) 외부은하 62 6266 17:01.4-30:07 6.5 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 63 5055 13:16.0 +42:01 8.6 사냥개 (Canis Venatici) 외부은하 해바라기 (Sunflower) 64 4826 12:56.9 +21:40 8.5 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 검은눈 (Black Eye) 65 3623 11:19.1 +13:04 9.3 사자 (Leo) 외부은하 66 3627 11:20.4 +12:58 9.0 사자 (Leo) 외부은하 67 2682 08:50.6 +11:48 7.4 게 (Cancer) 산개성단 68 4590 12:39.7-26:46 7.8 큰물뱀 (Hydra) 구상성단 69 6637 18:31.6-31:21 7.6 궁수 (Sagittarius) 구상성단 70 6681 18:43.4-32:17 7.9 궁수 (Sagittarius) 구상성단 71 6838 19:53.9 +18:47 8.2 궁수 (Sagittarius) 구상성단 72 6981 20:53.7-12:31 9.3 물병 (Aquarius) 구상성단 73 6994 20:59.0-12:38 9.0 물병 (Aquarius) 별몇개 74 628 01:36.9 +15:48 9.2 물고기 (Pisces) 외부은하 75 6864 20:06.3-21:55 8.5 궁수 (Sagittarius) 구상성단 76 650 01:42.3 +51:34 12.0 페르세우스 (Perseus) 행성상성운 77 1068 02:42.9 +00:00 8.8 고래 (Cetus) 외부은하 78 2068 05:46.7 +00:03 8.0 오리온 (Orion) 발광성운 79 1904 05:24.3-24:31 7.7 이리 (Lupus) 구상성단 80 6093 16:17.3-22:59 7.3 전갈 (Scorpius) 구상성단 81 3031 09:55.8 +69:03 6.9 큰곰 (Ursa Major) 외부은하 82 3034 09:56.2 +69:40 8.4 큰곰 (Ursa Major) 외부은하 83 5236 13:37.2-29:53 7.6 큰물뱀 (Hydra) 외부은하 84 4374 12:25.2 +12:52 9.3 처녀 ( Virgo) 외부은하 85 4382 12:25.6 +18:10 9.2 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 86 4406 12:26.4 +12:56 9.2 처녀 ( Virgo) 외부은하 87 4486 12:31.0 +12:22 8.6 처녀 ( Virgo) 외부은하 88 4501 12:32.2 +14:24 9.5 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 89 4552 12:35.8 +12:32 9.8 처녀 ( Virgo) 외부은하 90 4569 12:37.0 +13:09 9.5 처녀 ( Virgo) 외부은하 91 4548 12:35.6 +14:29 10.2 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 92 6341 17:17.2 +43:08 6.4 헤라클레스 (Hercules) 구상성단 - 59 -
Messier NGC RA Dec 등급 별자리 종류 다른이름 93 2447 07:44.8-23:53 6.5 고물 (Puppis) 산개성단 94 4736 12:51.0 +41:06 8.2 사냥개 (Canis Venatici) 외부은하 95 3351 10:44.1 +11:41 9.7 사자 (Leo) 외부은하 96 3368 10:46.9 +11:48 9.2 사자 (Leo) 외부은하 97 3587 11:14.8 +55:01 11.2 큰곰 (Ursa Major) 행성상성운 올빼미 (Owl nebula) 98 4192 12:14.0 +14:53 10.1 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 99 4254 12:19.0 +14:24 9.8 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 100 4321 12:23.1 +15:48 9.4 머리털 (Coma Berenices) 외부은하 101 5457 14:03.3 +54:20 7.7 큰곰 (Ursa Major) 외부은하 바람개비 (Pinwheel) 102 5866 15:06.5 +55:46 10.0 용 (Draconis)???? 103 581 01:33.5 +60:43 6.9 카시오페아 (Cassiopeia) 산개성단 104 4594 12:40.2-11:39 8.3 처녀 ( Virgo) 외부은하 멕시코모자 (Sombrero) 105 3379 10:48.0 +12:34 9.3 사자 (Leo) 외부은하 106 4258 12:19.1 +47:17 8.3 사냥개 (Canis Venatici) 외부은하 107 6171 16:32.7-13:04 7.9 땅군 (Ophiuchus) 구상성단 108 3556 11:11.6 +55:39 10.1 큰곰 (Ursa Major) 외부은하 109 3992 11:57.8 +53:21 9.8 큰곰 (Ursa Major) 외부은하 110 205 00:40.6 +41:42 8.0 안드로메다 (Andromeda) 외부은하 - 60 -
부록 2. Johnson 의 표준산개성단 A. Pleiades 성도내 표시 적경 (RA) J2000.0 적위 (Dec) Sp 다른이름 A 03 h 47 m 29. s 08 +24 o 06 18. 5 2.87-0.09-0.34 B7II Alcyone B 03 45 12.5 +24 28 02.2 4.31-0.11-0.46 B6V Taygeta C 03 48 20.8 +23 25 16.5 5.45-0.07-0.32 B8V HR 1172 D 03 48 06.5 +24 59 18.3 6.46 1.70 2.07 K5 HD 23712 E 03 46 59.4 +24 31 12.4 6.82 0.03-0.07 B9.5V HD 23568 F 03 48 30.1 +24 20 43.9 6.95 0.12 0.09 A1V HD 23763 G 03 50 20.1 +24 29 43.8 7.42 0.13 0.12 A2 HD 24013 H 03 47 37.0 +23 36 32.7 7.72 1.23 1.12 K0 HD 23654 I 03 43 36.2 +23 28 12.2 8.11 0.35 0.29 A0 HD 23512 K 03 45 34.5 +24 27 47.9 8.68 0.35 0.11 A9 HD 23375 L 03 47 42.1 +23 32 37.8 8.79 1.15 0.81 K0 HD 23665 M 03 46 55.8 +24 13 06.0 9.16 0.16 0.15 A0 HD 23949 N 03 47 11.2 +24 16 35.9 9.46 0.47 0.02 F6V HD 23584 O 03 45 40.2 +24 37 38.5 9.70 0.55 0.05 F9V V855 Tau P 03 48 26.2 +24 02 54.7 10.02 0.56 0.09 F8V HD 282971 Q 03 43 55.7 +23 35 00.8 10.52 0.64 0.16 G0V BD+23 527 R 03 49 24.1 +23 50 21.4 11.35 0.78 0.38 G2 V1089 Tau S 03 46 40.2 +23 29 52.0 12.02 0.99 0.54 G8 V1065 Tau T 03 46 07.8 +24 52 00.5 12.05 1.01 0.04 G5 Mel 22 DH421 U 03 44 03.5 +24 14 40.2 12.51 0.81 0.30 G1 V 03 47 18.1 +24 23 26.8 12.61 1.18 1.00 K5 Mel 22 DH504-61 -