2. 안시쌍성 2-1 별의질량결정 ⑴ 케플러제3법칙을이용하여질량의합을구한다. 시차 ⑵ 각각의별의질량을구할수있다. 예제 - 두별의최대분리각 : 3.0 시차 : 0.1 주기 : 30 년 - 동반성이주성보다 5 배멀리떨어진것으로관측 ⑴질량의합 ⑵ 각각의질량 2-2 질량 -

Size: px
Start display at page:

Download "2. 안시쌍성 2-1 별의질량결정 ⑴ 케플러제3법칙을이용하여질량의합을구한다. 시차 ⑵ 각각의별의질량을구할수있다. 예제 - 두별의최대분리각 : 3.0 시차 : 0.1 주기 : 30 년 - 동반성이주성보다 5 배멀리떨어진것으로관측 ⑴질량의합 ⑵ 각각의질량 2-2 질량 -"

Transcription

1 1. 쌍성계개요 1 쌍성계의분류 안시쌍성분광쌍성식쌍성겉보기쌍성측성쌍성스펙트럼쌍성 - 망원경에서 2 개의별로분해되는묶인계 (1 이상은떨어져있어야분해가능 ) -상호궤도운동이관측가능 ( 궤도주기가 1년 ~ 수천년으로길다 ) -두별이질량중심을 1AU보다가까운거리에서빠른속력으로궤도운동하는계 - 두별로분해되지않지만스펙트럼선의파장이주기적으로변하는것 ( 도플러이동 ) 으로 미루어쌍성으로판명된계 ( 주기가몇시간 ~ 몇달로짧은편 ) -쌍성의궤도경사각이 90 에가까워각별이주기적으로서로를가리는쌍성식을일 으키는계 ( 안시쌍성, 측성쌍성, 분광쌍성모두가능 ) - 겉보기밝기가주기적으로변하는것으로보아쌍성으로짐작 -물리적으로연관은없으나, 둘이같은시선방향에놓이기때문에천구상에는서로 가까이있는것처럼보이는계 ( 광학적쌍성 ) - 한별만보이지만천구상운동이파형을그린다는 ( 질량중심을기준으로흔들리는것 처럼보이는 ) 사실에서동반성의존재가확인된계 - 두별이질량주심주위를돌면서계전체가고유운동을하기때문에한별의천구상 운동이파형을그리게되는것 -스펙트럼에서궤도운동에의한선의주기적이동이검출되지는않지만, 성격이다른 2 개의스펙트럼이겹쳐나타나는것으로보아, 쌍성으로판단되는계 - 일반적으로두별의분광형이다르기때문에구별이가능하다. 2 쌍성계의궤도와궤도경사각 겉보기궤도 vs 진궤도상대궤도 vs 절대궤도 겉보기상대궤도진상대궤도상대궤도절대궤도 진상대궤도가천구상에투영된것겉보기상대궤도에서궤도경사의효과를보정해서구한다한별이고정되어있다고생각할때, 다른별의이고정별에대한궤도계의질량중심에대한두별각각의궤도 겉보기상대궤도 -분리각과위치각을좌표로하는점들의연속 -면적속도일정의법칙성립 ( 값자체는진궤도와차이 ) -진궤도가타원이라면겉보기궤도도타원 -겉보기상대궤도에서주성의위치가초점이아니다 겉보기상대궤도의초점에서주성까지의거리 궤도경사각 진상대궤도의이심률e와긴반지름a 분리각위치각 초단위 하늘에서두별이벌어진정도주성과동반성을잇는선이천구의북에서동으로기울어진각 궤도경사각 0 ~90 궤도면이천구면과이루는각 - 1 -

2 2. 안시쌍성 2-1 별의질량결정 ⑴ 케플러제3법칙을이용하여질량의합을구한다. 시차 ⑵ 각각의별의질량을구할수있다. 예제 - 두별의최대분리각 : 3.0 시차 : 0.1 주기 : 30 년 - 동반성이주성보다 5 배멀리떨어진것으로관측 ⑴질량의합 ⑵ 각각의질량 2-2 질량 - 광도관계 거리와겉보기등급을알면그별의절대등급, 즉광도가결정된다. 이렇게알려진별들의질량과광도 를그래프로나타내보면두물리량사이에일정한관계가성립함을알수있다. ( 주계열성에서만성립하며적생거성, 백색왜성과같이많이진화된별들에는적용되지않는다 ) 어둡고가벼운적색왜성 무거운별 태양과같은별 대수 - 대수그래프 - 기울기가 인직선 - 기울기의변화요인 ⑴ 질량에따른항성내부구조차이 ⑵ 대기의온도에따른불투명도의차이 - 2 -

3 3. 분광쌍성 도플러이동 - 분광쌍성의궤도경사각은일반적으로 0 가아니므로궤도운동에따른도플러이동이측정된다. ( 궤도경사각이 0 라도질량중심이태양에대하여이동하면특정양의도플러이동을보이기도함 ) 3-1 속도곡선 별에서측정된도플러이동을시선속도로환산해그결과를시간에따른함수로나타낸것 ( 가로축은시간, 세로축은시선속도 ) 1 궤도경사각이 90 도인원궤도일경우 ( 가장간단 ) 시선속도는두개의사인곡선으로나타남 ( 질량중심속도에대해서로정반대의위상 ) 질량 M m 궤도속도 V v 궤도반지 름 주성동반성설명 거리 VP= vp= V, v, P 는관측값으로주어진다,,, 총질량 각각의질량 따라서궤도반지름과총질량, 질량을알수있다 분광쌍성의역학적특성이완전히결정 2 기울어진원궤도운동 ( 이심률 =0) 순수한정현 ( 사인 ) 곡선, 여현 ( 코사인 ) 곡선으로나타난다. sin sin ⑴ 실제궤도속도 궤도경사각 i 필요 ⑵ 질량비 정확하게알수있음 - 3 -

4 3 타원궤도운동 ( 이심률 0) - 2 개의속도곡선은변형된사인곡선모양, 진폭은다르지만서로거울에비친상 - sin sin 이므로 주기성과곡선모양 주기 P, 이심률 e, 분리각 3-2 질량함수 단선분광쌍성 복선분광쌍성 어두운동반성의스펙트럼이보이지않는쌍성계 두별의광도가비슷한경우, 두개의스펙트럼선이파장축의서로반대반향으로이동함 복선분광쌍성 모양이원에가깝고, 궤도경사가 일때 를알수있다. sin 질량을계산할수있다. 복선분광쌍성과 sin 까지는똑같다. sin 을알수없음 sin 로나타낸다. 단선분광쌍성 sin or sin ( 좌변만관측가능 ) 질량함수를 sin 로정의하지만 sin i 의값을알수없기때문에질량함수를통해질량알수없다.(sin i 2/3 로근사 ) 4. 식쌍성 식이일어나기위한조건 sin ( : 주성의반지름, : 동반성의반지름 ) 작은궤도가식을일으키기에유리하고, 궤도가작으면궤도속도가빠르다. ( 그래서대부분이분광쌍성 ) - 4 -

5 4-1 광도곡선의해석 1 광도곡선 : 식쌍성의겉보기등급이나플럭스의 변화를시간의함수로표시한것 주극소 부극소 저온의별이고온의별을가림 어두워진정도가클때고온의별이저온의별을가림 어두워진정도가작을때 2 식의유형 1 90 일때 2 cos 일때 3 cos 일때 중심식 ( 개기식 + 금환식 ) 부분식 중심식이일어나는경우의광도곡선 ( 큰별이작은별보다표면온도가낮고, 상대궤도가원인경우 ) 주식과부식은정확히 P/2 의시간차 ( 궤도가원이기때문 ) 극소부가평탄하다 : 작은별의상대궤도속도 : 상대궤도의반지름 두별의반지름 ᄀ ᄂ ᄀ에서 ᄂ에서 ᄃ 식을ᄃ에대입 식을ᄃ에대입 표면온도의비 양극소의상황에서가려진면적은동일 ( ) 만큼의복사에너지가방출 부분식이일어나는경우의광도곡선 역시주식과부식은정확히 P/2의시간차 ( 원궤도 ) 극소부가평탄하지않다. 밝기의변화로다음을결정할수있다. ⑴궤도기울기, ⑵별의상대적반지름 와, ⑶유효표면온도의비 타원궤도 주식에서부식까지, 부식에서주식까지경과되는시간간격과식의지속시간이다르다, 궤도의이심률, 궤도긴반지름의방향, 궤도경사각 등을결정할수있다

6 4-2 식 - 분광쌍성 알수있는것광도곡선별의크기, 온도의상대값 / 궤도경사각 (sin ) 궤도속도의절대값속도곡선 ( ), [ ], [ ] 평균밀도 반지름 ( 유효온도의비를활용 ) 별의광도의비와쌍성계의총광도 ( 겉보기밝기와광도를이용 ) 쌍성의거리 별의반지름별의질량 밀도거리광도 쌍성에서얻어지는별의자료 종류 실시또는소요되는관측 결정되는양 ( 가 ) 겉보기등급과 π 별의광도 안시 분광 식 식 - 분광 ( 나 )P, a, π ( 다 )CM 에대한운동 ( 가 ) 단선속도곡선 ( 나 ) 복선속도곡선 ( 가 ) 광도곡선의식의형태 ( 나 ) 식사이의상대시간 ( 다 ) 식의극소에서광도손실 ( 가 ) 광도곡선과속도곡선 ( 나 ) 분광시차 + 겉보기등급 긴반지름 (a), 질량합 (M+m) M과 m 질량함수 질량비 (M/m) sin, sin 궤도의기울기 (i), 별의상대적반지름 ( ) 궤도이심률 (e) 표면온도의비 ( ) 절대적크기 (,, ) e 와 i, M 과 m, 밀도 쌍성의거리, 별의광도, 표면온도 (, ) 4-3 접촉쌍성 1접촉쌍성의특징광도곡선- 극대부가둥글다. 2개의극소부는깊이가거의같다. 강력한조석작용의결과로별의모양이구형에서부터극도로변형되어있다. 2유효중력 유효중력 : 진짜중력적인력벡터 + 궤도운동에의한원심력벡터 8자의중심 ( ) 은유효중력이상쇄 (0) 되는지점이다. 로시잎사귀 : 8자의두부분, 각별의유효중력에의해통제되는영역 3접촉쌍성의분류 - 6 -

7 분리계 (A) -두별이다로시잎사귀보다작다. -두별의밝기, 크기, 온도차이가현저하다. 반분리계 (B) -한쪽만로시잎사귀를채운다. -물질이접촉점을통해주성에서동반성으로이동한다. 식이안일어나도밝기변화 ( 타원체변광성 ) 접촉계 (C) -두별이다로시잎사귀를채움 -두별이균일한온도의공통껍질로둘러싸여있다. 5. 간섭계에의한별의반지름측정과유효온도 5-1 별의반지름측정 태양을제외하면직접관측으로별의크기를측정하기란불가능하기때문에파동의간섭현상을이용하여별의크기를간접적으로측정한다. 1달에의한엄폐 황도를중심으로폭 10 안에들어오는별들 엄폐과정에서별의실제밝기는수초에걸려점진적으로어두워진다. 별로부터오는전자기파의파면이시간의흐름에따라가려지지만, 아직가려지지않은부분에서오는빛과간섭 ( 실제로는회절 ) 을일으켜서, 지구에서는별의밝기가시간에따라특유의변화를겪는것으로관측된다. 엄폐를당하는별까지의거리를안다면그별의실제지름을알수있다.( 별의각지름이 2~20mas인경우이방법의측정오차는약 1mas이다.) 2마이컬슨의항성간섭계 원리망원경의경통입구에 2개의거울을수 m 간격으로벌려서설치한다. 멀리떨어진두거울에각각입사된별빛을망원경의초점으로보내어간섭무늬를만든다. 별의양쪽가장자리에서오는전자기파동이 φ의각으로교차하면서초점에동시에도달한다. 교차각 φ는별의각크기이다. 간섭무늬가 φ와두거울의간격으로결정되므로, 거울의거리를조정하면서간섭무늬의변화를조사함으로써교차각 (= 별의각크기 ) 를측정할수있다. 별의각지름 α=d/d ([α]=rad, D: 별의실제반지름, d: 별까지의거리 ) - 7 -

8 3반점간섭계 지상관측에서생기는대기의시상효과를이용 원리별빛이대기를지나오면서회절, 간섭 반점효과 ( 별의영상이여러개의밝은반점들이모여있는모습 ) 여러번의신속한단기노출로촬영한영상들을푸리에분석 활용 -단독별의상을분해 -근접다중성계의구성별들을분해 (ex. 베텔지우스별 ) -분광쌍성연구에유용 ( 시선속도곡선 + 두별의각거리 별의질량 ) 5-2 별의유효온도 태양을기준으로하여다른별의유효온도를구한다. 태양-T eff=5,800 K, M bol=4.72, BC=-0.07 다른별의유효온도 logt eff= (v 0+BC)-0.5logθ ld (V 0: 적색화가보정된별의원래겉보기등급, θ ld: 주연감광을고려한별의각지름 (mas단위)) T eff 의오차는 100~400 K정도로믿을만하다

차 례 4

차 례 4 제 50 회전국과학전람회 2004. 07. 20 차 례 4 - 1 - 표 2. 천체의화각 표 1. 초점거리와화각 - 2 - 그림 1. 목성의표면구조 - 3 - 그림 2. 목성위성의상호현상 - 4 - π 공전속도 원궤도의반지름 π 그림 3. 케플러회전 - 5 - 표 3. 목성의궤도자료 표 4. 목성의물리자료 표 5. 4 대위성의궤도자료및물리자료 - 6 - 그림

More information

별 멀리 있는 태양 * 제 7 장 * 1/16 태양 태양계 별(항성) 은하계... 이 장에서는 별 멀리 있는 태양 2. 별의 특징과 분류 3. H-R 도표 4. 별의 일생 5. 변광성, 성단과 성운 우주의 이해 / The Understanding of the

별 멀리 있는 태양 * 제 7 장 * 1/16 태양 태양계 별(항성) 은하계... 이 장에서는 별 멀리 있는 태양 2. 별의 특징과 분류 3. H-R 도표 4. 별의 일생 5. 변광성, 성단과 성운 우주의 이해 / The Understanding of the 별 멀리 있는 태양 * 제 7 장 * 1/16 태양 태양계 별(항성) 은하계... 이 장에서는... 1. 별 멀리 있는 태양 2. 별의 특징과 분류 3. H-R 도표 4. 별의 일생 5. 변광성, 성단과 성운 별 멀리 있는 태양 * 제 7 장 * 2/16 별 멀리 있는 태양 (붙박이) 별 / (Fixed) Star / 恒星, 星 /... / Stella Stellar

More information

<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770>

<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770> 고1 융합 과학 2011년도 1학기 중간고사 대비 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1 빅뱅 우주론에서 수소와 헬륨 의 형성에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? 4 서술형 다음 그림은 수소와 헬륨의 동위 원 소의 을 모형으로 나타낸 것이. 우주에서 생성된 수소와 헬륨 의 질량비 는 약 3:1 이. (+)전하를 띠는 양성자와 전기적 중성인 중성자

More information

제49회 부산과학전람회

제49회 부산과학전람회 작품번호 1507 출품분야학생부출품부문지구과학 2012. 07. 10 구분성명 출품학생 지도교사 윤정관 이경훈 그림 1> 전세계광해분포지도 (Globe at Night 포스터 ) - 1 - 그림 2> 우리나라의광해분포지도 (Cinzano et al., 2001) - 2 - - 3 - 그림 3> 광해에의한하늘밝아짐이천체관측에미치는영향 (Stellarium

More information

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한

일반각과호도법 l 삼각함수와미분 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한 일반각과호도법 l 1. 일반각 시초선 OX 로부터원점 O 를중심으로 만큼회전이동한위치에동경 OP 가있을때, XOP 의크기를나타내는각들을 ( 은정수 ) 로나타내고 OP 의일반각이라한다. 2. 라디안 rad 반지름과같은길이의호에대한중심각의 크기를 라디안이라한다. 3. 호도법과육십분법 라디안 라디안 4. 부채꼴의호의길이와넓이 반지를의길이가 인원에서중심각이 인 부채꼴의호의길이를

More information

02...~29.

02...~29. O2 우주의 탄생과 원자의 형성 보충 Ti 쿼크는 위, 아래, 맵시, 야릇한, 꼭대기, 바닥의 6종류가 있고, 이 중 위 쿼크와 아래 쿼크가 양성자와 중성자를 이룬다. 02-1 02-2 기본 입자 1. 기본 입자 물질을 나누었을 때 더 이상 구분할 수 없는 가 장 작은 입자 쿼크와 경입자(렙톤)로 구분한다. 초기 우주의 진화와 원자의 형성 1. 초기 우주의

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 16 장 Fourier 해석 16.1 사인함수를이용한곡선접합 16.2 연속 Fourier 급수 16.3 주파수영역과시간영역 16.4 Fourier 적분과변환 16.5 이산 Fourier 변환 (DFT) 16.6 파워스펙트럼 16.1 사인함수를이용한곡선접합 (1/5) 주기가 T 인주기함수 f() t = f( t+ T) 주기운동의가장기본 : 원운동 ( 코사인,

More information

.4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄. 편파상태 polriion s 타원편파 llipill polrid: 가장일반적인경우 의궤적은타원 원형편파 irulr polrid 선형편파 linr polrid k k 복소량 편파는 와 의

.4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄. 편파상태 polriion s 타원편파 llipill polrid: 가장일반적인경우 의궤적은타원 원형편파 irulr polrid 선형편파 linr polrid k k 복소량 편파는 와 의 lrognis II 전자기학 제 장 : 전자파의전파 Prof. Young Cul L 초고주파시스템집적연구실 Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb p://s.u..kr/iuniv/usr/rfsil/ Advnd RF Ss Ingrion ARSI Lb. Young Cul L .4 편파 편파 전파방향에수직인평면의주어진점에서시간의함수로 벡터의모양과궤적을나타냄.

More information

5 기압방정식 ( 대기밖으로갈수록압력감소 ) 이것을정유체평형식에대입하면 적분하면 exp ln ln 기압방정식 exp 가 의범위에서상수라고하면 온도와평균분자량이변하지않는균질한대기 상수 6 높이척도 H - 상수 (H 는원래높이 h 에따라변하는함수이지만여기서는 H 를일정한상

5 기압방정식 ( 대기밖으로갈수록압력감소 ) 이것을정유체평형식에대입하면 적분하면 exp ln ln 기압방정식 exp 가 의범위에서상수라고하면 온도와평균분자량이변하지않는균질한대기 상수 6 높이척도 H - 상수 (H 는원래높이 h 에따라변하는함수이지만여기서는 H 를일정한상 제 13 장스펙트럼의분류와헤르츠스프룽 - 러셀도 1. 별의대기 별빛의스펙트럼은복사가거의방해받지않고이탈할수있는대기영역에서결정된다. 1-1 물리적특성 광구의물리적성질은압력 P, 온도 T, 화학조성 μ( 원소의함량비 ) 로결정된다. 1 < 가정 1> 열역학적평형 가스입자 ( 분자, 원자, 이온, 전자 ) 의개수밀도 n 이충분히크기때문에열역학적평형이이루어진다. 볼츠만과사하의방정식이모두적용될수있다,

More information

. 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압

. 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압 . 0.. Planck : sec : sec : : sec sec A . 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압 . 0. sec π . 0.. Planck : sec : sec : : sec sec sec sec . 0.. Planck : sec : sec : : m p = 1u=931.5 MeV

More information

47. [ 그림 ] 은 1 년동안금성과태양이뜨는시각을나 타낸것이다. 8 월중순경금성의위상에서가장적절한것은? 46. [ 그림 ] 은서울 (37.5 N) 지방에서어느날자정에관측한북쪽하늘의별자리모습이다. 48. [ 그림 ] 은금성과지구의운동을나타낸것이다.A에서 E까지공전하는

47. [ 그림 ] 은 1 년동안금성과태양이뜨는시각을나 타낸것이다. 8 월중순경금성의위상에서가장적절한것은? 46. [ 그림 ] 은서울 (37.5 N) 지방에서어느날자정에관측한북쪽하늘의별자리모습이다. 48. [ 그림 ] 은금성과지구의운동을나타낸것이다.A에서 E까지공전하는 68. 프톨레마이오스의 천동설 모델에서주전원은무엇을설명하기위해도입된것인가? 1 행성의역행 2 행성의위상변화 3 행성의공전속도차 4 지구와행성간의거리차 36. 금성이동방최대이각위치에있을때행성을관측할수있는때와방향은? 1 새벽, 서쪽하늘 2 새벽, 동쪽하늘 3 초저녁, 서쪽하늘 4 초저녁, 동쪽하늘 - 1-42. 동짓날자정에별 A가남중한후별 B는 4시간후에 남중하였다.

More information

현대대학물리학 36(545~583p)

현대대학물리학 36(545~583p) 원자물리학 원서 38장 무엇을 배우는가 36.1 스펙트럼선 36.2 보어의 원자모형 보기문제 36.1 스펙트럼선 궤도각운동량의 양자화 36.3 보어 모형의 스펙트럼선 수소 전자의 파동함수 구형대칭 해 보기문제 36.2 수소 파동함수의 규격화 각운동량 36.4 완전해 다른 원자들 보기문제 36.3 헬륨 원자의 이온화에너지 36.5 엑스선 생성 레이저 유도방출과

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.

More information

(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])

(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345]) 수치해석 161009 Ch21. Numerical Differentiation 21.1 소개및배경 (1/2) 미분 도함수 : 독립변수에대한종속변수의변화율 y = x f ( xi + x) f ( xi ) x dy dx f ( xi + x) f ( xi ) = lim = y = f ( xi ) x 0 x 차분근사 도함수 1 차도함수 : 곡선의한점에서접선의구배 21.1

More information

< 목차 > Ⅰ. 연구동기 1 Ⅱ. 연구목적 1 Ⅲ. 연구내용 2 1. 이론적배경 2 (1) 직접제작한물질의기본구조 2 (2) 회절격자의이론적배경 3 (3) X-선회절법-XRD(X-Ray Diffraction) 3 (4) 브래그의법칙 (Bragg`s law) 4 (5)

< 목차 > Ⅰ. 연구동기 1 Ⅱ. 연구목적 1 Ⅲ. 연구내용 2 1. 이론적배경 2 (1) 직접제작한물질의기본구조 2 (2) 회절격자의이론적배경 3 (3) X-선회절법-XRD(X-Ray Diffraction) 3 (4) 브래그의법칙 (Bragg`s law) 4 (5) [ 첨부 4] 작품설명서표지서식 작품번호 1143 LASER 의라우에패턴을통한입체모형의구조분석 출품분야물리출품부문학생 2011. 7. 7 구분성명 출품학생 지도교사 김성현 권채련 김서연 전종술 - 1 - < 목차 > Ⅰ. 연구동기 1 Ⅱ. 연구목적 1 Ⅲ. 연구내용 2 1. 이론적배경 2 (1) 직접제작한물질의기본구조 2 (2) 회절격자의이론적배경 3 (3)

More information

41호-4차-0805

41호-4차-0805 기획특집 은 하 와 블 랙 홀 의 공 생 글_ 이형목 서울대학교 물리천문학부 교수 변화하는 은하 우주를 구성하고 있는 가장 기본적인 단위는 은하이다. 우리 가 볼 수 있는 우주에는 수천억 개의 은하가 있다고 추정되고, 이러한 은하들의 공간적 분포 양상을 우주의 거대 구조라 부른 다. 우주론에서 은하는 마치 물질을 이루는 기본 입자인 원자와 같은 존재로 간주되지만

More information

전기 회로 과목의 성취기준 및 성취수준

전기 회로 과목의 성취기준 및 성취수준 ( 과 학 ) 과목의 성취기준 및 성취수준 1. 교과의 개요 (1) 성격 과학 에서는 물리, 화학, 생명과학, 지구과학의 기본 개념들이 적절하게 균형을 이루면서 자연스럽게 융합되도 록 구성한 학생들이 과학에 대한 흥미를 느끼고 자연을 통합적으로 이해하는 데 필요하다면 어려운 과학 개념 일지라도 적절한 수준에서 소개한 과학 을 통하여 학생들이 심화된 물리, 화학,

More information

Łø·ŸÕ=¤ ¬ ÇX±xÒ¸ 06 - Èpº– 1

Łø·ŸÕ=¤ ¬ ÇX±xÒ¸ 06 - Èpº– 1 그래픽스강의노트 06 - 조명 1 강영민 동명대학교 2015 년 2 학기 강영민 ( 동명대학교 ) 3D 그래픽스프로그래밍 2015 년 2 학기 1 / 25 음영 계산의 필요성 음영(陰影) 계산, 혹은 셰이딩(shading)은 어떤 물체의 표면에서 어두운 부분과 밝은 부분을 서로 다른 밝기로 그려내는 것 모든 면을 동일한 색으로 그리면 입체감이 없다. 2 /

More information

<4D F736F F F696E74202D20C0BAC7CFBCF6B8A6B0C7B3CABCAD5F4E4F BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D20C0BAC7CFBCF6B8A6B0C7B3CABCAD5F4E4F BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 은하수건너별구름나라로.. 서울대토요강좌 2017 년 10 월 28 일 김웅태 ( 서울대학교물리 천문학부 ) wkim@astro.snu.ac.kr 1 부 : 은하의발견 1 은하수 ( 銀河水 ) 갈릴레오갈릴레이 (1610 년 ) 자신이만든망원경을사용하여은하수를관찰 은하수가셀수없이많은희미한별들의집단임을역사상처음으로발견 지구에서본 우리은하 이로부터유추할수있는우리은하의모습은?

More information

6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키

6.6) 7.7) tan 8.8) 자연수 10.10) 부등식 두 의전개식에서 의계수는? ) 사건 에대하여 P P 일때, P 의값은? ( 단, 은 의여사건이다.) 일때, tan 의값은? log log 을만족시키 1.1) 벡터 2.2) cos 함수 제 2 교시 2016 년 6 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

통신이론 2 장주파수해석 성공회대학교 정보통신공학과 1

통신이론 2 장주파수해석 성공회대학교 정보통신공학과 1 통신이론 장주파수해석 성공회대학교 정보통신공학과 제 장의구성. 시간영역과주파수영역. 푸리에해석.3 푸리에급수.4 푸리에변환.5 특이함수모델.6 푸리에변환쌍.7 푸리에변환과관련된정리들 . 시간영역과주파수영역 3 시간영역과주파수영역 통신에서의신호 - 시간의흐름에따라전압, 전류, 또는전력의변화량을나타낸것 신호를표시할수있는방법 y 진폭 시간영역에서의표현 x 시간 y

More information

< FC3B5B9AEC7D0BBE7C0FC5F D F74B0A3BCB7B0E85F50616B5F76312E687770>

< FC3B5B9AEC7D0BBE7C0FC5F D F74B0A3BCB7B0E85F50616B5F76312E687770> Fabry-Perot 간섭계 (Fabry-Perot Interferometer) 해설자 : 박수종 ( 경희대학교우주과학과, 2007.06.11) 분광학은양자화된원자또는분자의에너지차이만큼흡수되거나방출되는복사에너지를관측하여, 그런현상이나타나는이유를분석하는학문이다. 천문학에서분광관측을하여직접적으로얻으려는정보는 (1) 방출또는흡수선의총복사에너지와 (2) 선의모양에서구한운동학적성분이다.

More information

PSFZWLOTGJYU.hwp

PSFZWLOTGJYU.hwp 학년도대수능 9 월모의평가 ( 수리영역 - 가형 AH AT sin 8. log 9 log. log log 일때, ( 분모 ( 분자 이어야한다. 즉, ( +a-b+a-b a - b - ᄀ +a+b - (-(-b (-( ++ -b + + - b -b 9 ᄂ ᄀ, ᄂ에서 a, b 8 a+ b 5. log log X AB -B ( ( - - ( - ( 5 - -8

More information

[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (

[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 ( [ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : 2013. 4. 1 ~ 2014. 12. 31 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 ( 울산과학고 ) 권범석 ( 울산과학고 ) 김진영 ( 울산과학고 ) 조희제 ( 울산과학고 ) .

More information

<B1B9BEEE412E687770>

<B1B9BEEE412E687770> 201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

<BCF6BFE4B0ADB4DC322E687770>

<BCF6BFE4B0ADB4DC322E687770> 다니엘 1 (1-4 장) 2015년 4월 15일 다니엘 전체 이해 1. 다니엘의 배경과 상황 a. 다니엘은 히브리어 이름으로 하나님은 나의 심판자이시라 는 뜻 b. 다니엘은 왕족으로 어린 나이에 바벨론의 포로로 끌려가서 그곳에서 왕실의 최고 교육을 받음 i. 16 ii. 1:4, iii. c. 하나님이 다니엘에게 꿈과 환상을 해석하는 특별한 은사를 주심 i.

More information

관측과 이해의 역사 * 제 2 장 * 2/23 고대의 천문 관측과 기록 하늘과 천체에 대한 관심, 경외와 모방은 모든 고대 문명에서 공통적인 현상 고대 세계에서 천체 관측의 필요성 생산 활동 체제 유지 사냥을 위한 방향 감각 유지 -농경을 위한 계절 변화 감지 주요 천

관측과 이해의 역사 * 제 2 장 * 2/23 고대의 천문 관측과 기록 하늘과 천체에 대한 관심, 경외와 모방은 모든 고대 문명에서 공통적인 현상 고대 세계에서 천체 관측의 필요성 생산 활동 체제 유지 사냥을 위한 방향 감각 유지 -농경을 위한 계절 변화 감지 주요 천 관측과 이해의 역사 * 제 2 장 * 1/23 생활 속의 우주의 천문학 관측과 이해의 역사 지구와 그 위성들... 이 장에서는... 1. 고대의 천문 관측과 기록 2. 관측 사실의 해석: 천계의 운동 3. 또다른 해석: 지동설의 성립과 발전 4. 중력(만유인력) 천체들 사이의 힘 5. 빛의 성질과 광학 망원경 6. 전자기파에 대한 이해와 전파 망원경 7. 우주

More information

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ

7.7) 정의역이 8.8) 연속확률변수 10.10) 원점을 좌표평면에서 인함수 의그래프가그림 과같다. 9.9 ) 함수 의그래프와함수 의 그래프가만나는점을 라할때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? lim lim 의값은? < 보기 > ㄱ. ㄴ 1.1) 2.2) 두 두 로그부등식 제 2 교시 2012 년 5 월고 2 모의평가문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다. 문항에따라배점이다르니,

More information

<352D323031355F36BFF95FB0ED315FB9B0B8AE2E687770>

<352D323031355F36BFF95FB0ED315FB9B0B8AE2E687770> 2015학년도 6월 고1 전국연합학력평가 문제지 제4교시 탐구 영역 (과학-물리) 성명 수험 번호 1 1 1. 다음은 과학 수업 시간에 빅뱅 우주론의 증거를 정리한 것이다. 3. 그림은 우리 은하에 있는 별과 외부 은하의 스펙트럼에 관하여 대화하는 모습을 1. 우주 배경 복사 1 빅뱅 우주론: 원자가 형성되면서 물질을 빠져나온 빛은 파장이 길어져 우주 전체에서

More information

200706_천문학사전_FTS_Pak_v1.hwp

200706_천문학사전_FTS_Pak_v1.hwp 푸리에변환분광기 (Fourier Transform Spectrometer) 해설자 : 박수종 ( 경희대학교우주과학과, 2007.06.29) 광학및적외선파장대에서사용하는분광기는작동원리에따라 (1) 빛의파장에따른굴절차이를이용하는프리즘분광기 ; (2) 빛의회절과간섭효과를이용하는격자분광기 ; (3) 빛의간섭효과를이용하는푸리에변환분광기 (Fourier Transform

More information

- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - 주행방향 900 Φ100 재귀반사체 지주 주행방향 1100 120 40 200 740 900 120 45 원형재귀반사체 Φ100 검정색바탕도색 흰색합성수지지주 - 7 - 옹벽 900mm 900mm 노면 옹벽 900mm 900mm 노면 - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - 0.9

More information

2013unihangulchar {45380} 2unihangulchar {54617}unihangulchar {44592} unihangulchar {49328}unihangulchar {50629}unihangulchar {51312}unihangulchar {51

2013unihangulchar {45380} 2unihangulchar {54617}unihangulchar {44592} unihangulchar {49328}unihangulchar {50629}unihangulchar {51312}unihangulchar {51 Proem Se 4 산업조직론 (ECM004N) Fall 03. 독점기업이 다음과 같은 수요함수를 각각 가지고 있는 두 개의 소비자 그룹에게 제품을 공급한다고 하자. 한 단위 제품을 생산하는 데 드는 비용은 상수 이다. 다음 질문에 답하시오. P = A B Q P = A B Q () 두 그룹에 대하여 가격차별을 하고자 할 때 각 그룹의 균형생산량(Q, Q )과

More information

저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할

저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,

More information

태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 1/28 지구와 그 위성들 태양 태양계... 이 장에서는 태양계의 전체적인 모습 2. 태양계의 구성원들 3. 태양계의 구조 4. 태양풍과 태양계 5. 은하계 속의 태양계 우주의 이해 / The Understanding

태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 1/28 지구와 그 위성들 태양 태양계... 이 장에서는 태양계의 전체적인 모습 2. 태양계의 구성원들 3. 태양계의 구조 4. 태양풍과 태양계 5. 은하계 속의 태양계 우주의 이해 / The Understanding 태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 1/28 지구와 그 위성들 태양 태양계... 이 장에서는... 1. 태양계의 전체적인 모습 2. 태양계의 구성원들 3. 태양계의 구조 4. 태양풍과 태양계 5. 은하계 속의 태양계 태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 2/28 태양계의 전체적인 모습 : 태양계의 정의 태양계는 태양과, 태양을 모항성으로 하는 모든

More information

미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26

미분기하학 II-16 복소평면의선형분수변환과쌍곡평면의등장사상 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 미분기하학 II-16 복소평면의 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 Ø 'x! xxñ 2007 년 김영욱 (ÑñÁ) 강의양성덕 (zû ) 의강의록 (Ø 'x!) 미분기하 II 2007 년 1 / 26 자, 이제 H 2 의등장사상에대해좀더자세히알아보자. Definition 선형분수변환이란다음형식의사상을뜻한다. Example f (z) = az +

More information

소성해석

소성해석 3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식

More information

실험 5

실험 5 실험. apacitor 및 Inductor 의특성 교류회로 apacitor 의 apacitance 측정 본실험에서는 capacitor를포함하는회로에교류 (A) 전원이연결되어있을때, 정상상태 (steady state) 에서 capacitor의전압과전류의관계를알아본다. apacitance의값이 인 capacitor의전류와전압의관계는다음식과같다. i dv = dt

More information

(Microsoft PowerPoint - \301\24608\260\255 - \261\244\277\370\260\372 \300\347\301\372)

(Microsoft PowerPoint - \301\24608\260\255 - \261\244\277\370\260\372 \300\347\301\372) 게임엔진 제 8 강광원과재질 이대현교수 한국산업기술대학교게임공학과 학습목차 조명모델 광원의색상설정 재질 분산성분의이해 분산재질의구현 경반사성분의이해 경반사재질의구현 조명 (Illumination) 모델 조명모델 광원으로부터공간상의점들까지의조도를계산하는방법. 직접조명과전역조명 직접조명 (direct illumination) 모델 물체표면의점들이장면내의모든광원들로부터직접적으로받는빛만을고려.

More information

Microsoft PowerPoint - E제11장연습및예제문제_2012n2.pptx

Microsoft PowerPoint - E제11장연습및예제문제_2012n2.pptx 제 장연습 / 예제문제 연습문제 - - - - - - - - -5-5 -6-7 -8-9 -0 0 홈페이지예제문제 0-0- 0-5 0-8 0-9 0- 연습 -. 질량이 0.5 인물체가가벼운용수철 ( 상수. 0 있다. 용수철을평형지점에서 8.0 c 압축하였다가놓았을때 N/ 에매달려마루위에 ( 가 운동방정식은? d F + 0 dt d dt + 0. 0 N/ 0 sec

More information

공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용)

공기중에서 낙하하는 물체의 운동 이론(교사용) 공기중에서낙하하는물체의운동 ( 교사지도자료 ) ( 사이언스큐브웹사이트 : www.sciencecube.com) 실험은지도교사의지도아래실시하고실험안전주의사항을반드시숙지하고지켜주세요. www.sciencecube.com 1 1. 활동안내도움말 (Teacher Information) 공기중에서낙하하는물체는중력과공기저항에의한힘을받아서운동을하게된다. 이때물체에작용하는중력

More information

<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770>

<30325FBCF6C7D05FB9AEC7D7C1F62E687770> 고1 2015학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 1. 두복소수, 에대하여 의값은? ( 단, ) [2 점 ] 1 2 3 4 5 3. 좌표평면위의두점 P, Q 사이의거리는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두다항식, 에대하여 를간단히하면? [2점] 4. 에서이차함수 의최댓값을, 최솟값을 이라할때, 의값은? [3점] 1

More information

목 록( 目 錄 )

목 록( 目 錄 ) 부 附 록 錄 목록( 目 錄 ) 용어설명( 用 語 說 明 ) 색인( 索 引 ) 목 록( 目 錄 ) 278 고문서해제 Ⅷ 부록 목록 279 1-1 江 華 ( 內 可 面 ) 韓 晩 洙 1909년 10월 11일 1-2 江 華 ( 內 可 面 ) 韓 晩 洙 洪 元 燮 1909년 10월 2-1 江 華 ( 府 內 面 ) 曺 中 軍 宅 奴 業 東 고종 18년(1881) 11월

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 tress and train I Metal Forming CAE La. Department of Mechanical Engineering Geongsang National Universit, Korea Metal Forming CAE La., Geongsang National Universit tress Vector, tress (Tensor) tress vector:

More information

< C7D0B3E2B5B520B4EBBCF6B4C920C7D8BCB328B9B0B8AE32292E687770>

< C7D0B3E2B5B520B4EBBCF6B4C920C7D8BCB328B9B0B8AE32292E687770> 2017 학년도대학수학능력시험 과학탐구영역물리 Ⅱ 정답및해설 01. 5 02. 5 03. 1 04. 5 05. 4 06. 2 07. 1 08. 2 09. 3 10. 4 11. 1 12. 3 13. 4 14. 3 15. 3 16. 2 17. 2 18. 5 19. 3 20. 4 1. 뉴턴운동법칙 [ 정답맞히기 ] 철수 : 물체에작용하는알짜힘이 0이면물체의운동상태가변하지않으므로속도는변하지않는다.

More information

(b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로

(b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로 Lab. 1. I-V Characteristics of a Diode Lab. 6. 연산증폭기가산기, 미분기, 적분기회로 1. 실험목표 연산증폭기를이용한가산기, 미분기및적분기회로를구성, 측정및 평가해서연산증폭기연산응용회로를이해 2. 실험회로 A. 연산증폭기연산응용회로 (a) 가산기 (b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로 3. 실험장비및부품리스트

More information

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서 제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

More information

Microsoft Word - SDSw doc

Microsoft Word - SDSw doc MIDAS/SDS Ver..4.0 기술자료 Design>Shear Check Result KCI-USD99의슬래브의불균형모멘트에대한고려기준은다음과같습니다. 7.11. 전단편심설계 (1) 슬래브의평면에수직한위험단면의도심에대해전단편심에의해전달된다고보아야할불균형모멘트의비율은다음과같다. γ υ 1 = 1 b 1+ 3 b 1 () 전단편심에의한모멘트전달로인한전단응력은위의

More information

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점

7) 다음의 다음 9) 남학생과 9. zb 여학생 각각 명이 갖고 있는 여름 티 셔츠의 개수를 조사하여 꺾은선그래프로 나타낸 것 이다. 이 두 그래프의 설명으로 옳지 않은 것은? ㄱ. ㄴ. 회째의 수학 점수는 점이다. 수학 점수의 분산은 이다. ㄷ. 영어점수가 수학 점 1) 은경이네 2) 어느 3) 다음은 자연수 그림은 6) 학생 학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명 3 2012 2학기 중간고사 대비 수학 201 대청중 콘텐츠산업 진흥법 시행령 제33조에 의한 표시 1) 제작연월일 : 2012-08-27 2) 제작자 : 교육지대 3) 이 콘텐츠는 콘텐츠산업 진흥법 에 따라 최초 제작일부터 년간 보호됩니다. 콘텐츠산업 진흥법

More information

1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속

1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 1 1 장. 함수와극한 1.1 함수를표현하는네가지방법 1.2 수학적모형 : 필수함수의목록 1.3 기존함수로부터새로운함수구하기 1.4 접선문제와속도문제 1.5 함수의극한 1.6 극한법칙을이용한극한계산 1.7 극한의엄밀한정의 1.8 연속 2 1.1 함수를표현하는네가지방법 함수 f : D E 는집합 D 의각원소 x 에집합 E 에속하는단하나의원소 f(x) 를 대응시키는규칙이다.

More information

5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의

5. 정적분 의값과반지름의길이가 인원의넓 이가같을때, 의값은? 7. 곡선 ln 와 축및 축으로둘러싸인도형의넓이 가 일때, 상수 의값은? ( 단, ) 에서정의된함수 의 그래프가오른쪽그림과같을때, 정적분 의값을구하면? 8. 함수 의 1. lim sin 의값은? 3. 함수 cos cos ( ) 는 에서극솟값 를갖는다. 이때 의값은? 1 2 3 1 2 3 4 5 4 5 2. 아래쪽그림과같이중심이 C 이고반지름의길이가 인원이있다. 직선 가원점 O 를지나고기울기가양수인직선 과만나는점을 P 축과만나는점을 Q 라하고, 직선 이원과만나는원점이아닌점을 R 라하자. 직선 이 축의양의방향과이루는각의크기를

More information

- 1 -

- 1 - [ 붙임 3] 작품설명서표지 작품번호 1145 편경은왜기역자인가? - 기역자형태에따른기본진동수및고유진동수변화분석 - 출품분야학생부출품부문물리 2013. 7. 8. 구분성명 출품학생 지도교사 강민석 이승목 정혁 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - cos cosh sinh cos sin - 10 - 는반지름

More information

- 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - [ 513] 이륜자동차의제동능력기준 (6714 ㆍ 12 22 ) 1.. (): ( ) ( ) ( km /h) (m) (m/s 2 ) ( km /h) (m) (m/s 2 ) (N) ) 1. V: ( km /h) 60(40) 90 0.1V+0.0087V 2 (0.1V+0.0143V 2

More information

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs

More information

(001~006)개념RPM3-2(부속)

(001~006)개념RPM3-2(부속) www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로

More information

01

01 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 9 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두벡터, 모든성분의합은? [2 점 ] 에대하여벡터 의 3. 좌표공간의두점 A, B 에대하여선분 AB 를 로외분하는점의좌표가 일때, 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. lim 의값은? [2점] 4. 두사건,

More information

실험1.일차원 운동량 보존

실험1.일차원 운동량 보존 9 장상대성이론 (Relatiity) 갈릴레이의상대성원리 갈릴레이의상대성원리 : 모든관성기준계에서역학법칙은불변이다. 관측결과는상대적으로다르지만그측정들은동일한역학법칙을만족한다. F ma F ma 결과적으로, 관성기준계에있는관측자는상대기준계를통해서만이자신의운동상태를알수있다. 갈릴레이변환 (Galilean Transformation): 단일사건과상대속도 갈릴레이변환

More information

생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December 12, 2018 Contents 1 생존함수와 위험함수 생존함수와 위험함수 예제: 지수분포

생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December 12, 2018 Contents 1 생존함수와 위험함수 생존함수와 위험함수 예제: 지수분포 생존분석의 추정과 비교 : 보충자료 이용희 December, 8 Cotets 생존함수와 위험함수. 생존함수와 위험함수....................................... 예제: 지수분포.......................................... 예제: 와이블분포.........................................

More information

<BABBB9AE28BCF6C1A4292DC3D6C1BEBCF6C1A42E687770>

<BABBB9AE28BCF6C1A4292DC3D6C1BEBCF6C1A42E687770> 01 버니어캘리퍼, 마이크로미터 Report 학부 ( 과 ) : 학년 : 학번 : 성명 : Data Table 1 횟 수 버니어캘리퍼 ( 단위 : mm) 영점값측정값실제값 ( 측정값 - 영점값 ) #1 #2 #3 #4 #5 Data Table 2 횟 수 ( 단위 : mm) 마이크로미터 영점값 측정값 실제값 ( 측정값-영점값 ) #1 #2 #3 #4 #5 실험

More information

< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]

< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ] < 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 2010. 09. 28. 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ] 목 차 Ⅰ. 탐구주제 02 Ⅱ. 탐구하게된동기 02 Ⅲ. 배경이론 02 1. 유글레나의특징가. ph 나. 온도 Ⅳ. 선행연구고찰 03 1. 산소결핍과인체에미치는영향

More information

천문단원 개념확인문제 ( 천구의좌표계와지구의운동 ) 김남준선생님 b 1) 서울 b 2) 그림은 3 ) 다음은 ) 그림은 1. z 천체의위치와좌표계 지역에서적경이 12 시, 적위가 0 인별이동쪽 지평선에서뜨고있다. 서울지역에서 6시간후관측한 이별의방위각은얼마인가?( 단, 방위각은북점을기준 으로측정한다.) 90 180 270 300 330 3. zb 북반구에서춘분,

More information

Microsoft Word - Lab.4

Microsoft Word - Lab.4 Lab. 1. I-V Lab. 4. 연산증폭기 Characterist 비 tics of a Dio 비교기 ode 응용 회로 1. 실험목표 연산증폭기를이용한비교기비교기응용회로를이해 응용회로를구성, 측정및평가해서연산증폭기 2. 실험회로 A. 연산증폭기비교기응용회로 (a) 기본비교기 (b) 출력제한 비교기 (c) 슈미트트리거 (d) 포화반파정류회로그림 4.1. 연산증폭기비교기응용회로

More information

Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt

Microsoft PowerPoint - ch02-1.ppt 2. Coodinte Sstems nd Tnsfomtion 20 20 2.2 Ctesin Coodintes (,, ) () (b) Figue 1.1 () Unit vectos,, nd, (b) components of long,, nd. 직각좌표계에서각변수 (,, ) 들의범위 < < < < < < (2.1) 직각좌표계에서임의의벡터 는,, 가그림 1.1 에서와같이,,

More information

5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여

5.5) cos 6.6) 두 coscos 일때, sinsin 의값은? [3점] ) 일때, 방정식 의모든해의합은? [3 점 ] 1 4 sin cos 의값은? [3점] 1 ln 2 ln 3 ln 4 ln 5 ln 8.8 ) 벡터 에대하여 1.1) 두 2.2) 방정식 좌표공간에서 두 제 2 교시 2016 년 9 월고 3 모의고사문제지 성명수험번호 3 1 먼저수험생이선택한응시유형의문제지인지확인하시오. 문제지에성명과수험번호를정확히기입하시오. 답안지에수험번호, 응시유형및답을표기할때는반드시 수험생이지켜야할일 에따라표기하시오. 단답형답의숫자에 0 이포함된경우, 0 을 OMR 답안지에반드시표기해야합니다.

More information

QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L

QM 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L QM6.4 6.4 제만효과 (The Zeeman Effect) * 제만효과 1. 제만효과 ; 균일한외부자기장 B ext 안에놓인원자의에너지준위변동 2. 전자에대한섭동항 Z B ext [6.68] 전자의스핀에의한자기모멘트 S [6.69] 전자의궤도운동에의한자기모멘트 L [6.70] 3. 섭동해밀토니안 Z L S Bext [6.71] * 제만효과취급요령 (case

More information

제 14 장생산요소시장의이론

제 14 장생산요소시장의이론 제 14 장생산요소시장의이론 u 생산요소시장의특성 è 생산요소시장또는요소시장이란생산요소가거래되는 시장 ( 예 : 토지, 노동, 자본등 ) è 생산물시장과생산요소시장에서는수요자와공급자의 위치와역할이바뀜. è 생산요소에대한수요의크기는생산물에대한수요의 크기에달려있음. 즉, 생산요소는재화를생산하기위해 필요한것이기때문에재화 ( 생산물 ) 에대한수요가우선 정해지고, 2

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 1 장수치미분 1.1 소개및배경 1. 고정확도미분공식 1.3 Richardson 외삽법 1.4 부등간격의미분 1.5 오차가있는데이터의도함수와적분 1.6 MATLAB 을이용한수치미분 1.1 소개및배경 (1/4) 미분이란무엇인가? 도함수 : 독립변수에대한종속변수의변화율 y f( xi + x) f( xi) dy f( x = i + x) f( xi) = lim =

More information

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의

문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의 제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 -빛은물질파 (mechanical wave) 와같이매질을필요로한다고생각 -태양에서지구사이에도투명한매질이존재할것이라고가정 - aether 라는매질이우주공간을채우고있다고생각 - aether 의존재를확인하는실험이이루어졌으나모두실패 - aether 는존재하지않는다는결론에도달 -빛이전자기파의일종이므로매질이없이도진공속으로전파 - aether 의존재를측정한 Michelson

More information

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산      (제 2 장. 복소수 기초) 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 24 장. 가우스의법칙 (Gauss s law) 24.1 전기선속 24.2 가우스의법칙 24.3 다양한형태의전하분포에대한가우스의법칙의적용 24.4 정전기적평형상태의도체 24.1 전기선속 (lectric Flux) o A New Look at Coulomb's Law - Coulomb's Law : 전하간의상호작용력 각전하에의한전기장의 Vector 합에의하여전체전기장

More information

<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770>

<A1DAA1DAA1DA20C6DBC5AC20BCF6C7D020BFCFB7E E687770> 수리이과 1 강 이과 1 강 삼차함수그래프의특징 01 삼차함수의그래프 1. 기울기가같은두접선 수리영역이상빈 1 에서극댓값, 에서극솟값 을가진다. 2 에서변곡점을가지고 3 극댓점과극솟점에서 축과평행한접선을그었을때 와만나는점을 이라하면, 은차례대로등차수열을이룬다. ( 간격이모두같다.) 4 극댓점 와접선과의교점 을 2:1로내분한점이극솟점 가된다. 5 같은기울기를가진두접선과교점,

More information

제 장의구성. 통신의개요. 전파의특성.3 변조의목적.4 주파수대역과채널.5 통신신호의해석

제 장의구성. 통신의개요. 전파의특성.3 변조의목적.4 주파수대역과채널.5 통신신호의해석 통신이론 장통신의개요 성공회대학교 정보통신공학과 제 장의구성. 통신의개요. 전파의특성.3 변조의목적.4 주파수대역과채널.5 통신신호의해석 .5 통신신호의해석 53 신호의개념 신호 신호 물리적인또는자연적인현상을나타내는파라미터들의동작상태를시간의흐름에따라나타낸것 E) 사람의음성신호 발성기관을통하여나타나는응답 (response) 를시간의흐름에따라나타낸것 신호의표현방법

More information

Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드]

Microsoft PowerPoint 힘의과학-Week12-Chapter10(배포용) [호환 모드] 힘의과학 ( 정역학 Statics) 건국대학교공과대학토목공학과 010년 학기 Week 1 Chapter 10 관성모멘트 (Moment of nertia) Class Schedule Week Topic Chapter 01 08/009/0 역학의일반적원리, 스칼라와벡터 1&(17-57) 0 09/0609/10 벡터의연산 (58-8) 0-09/109/17 벡터의연산,

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 시간영역에서의시스템해석 5.. 개요 대상시스템의특성은일정한입력이시스템에가해질경우, 시스템이어떻게응답하는가를통해서파악할수있다. ) 시간응답 (ime repoe) 특성을살펴보기위해자주사용되는기준입력에는단위계단입력, 임펄스입력, 경사입력, 사인입력등이있는데, 대부분경우에단위계단신호를사용한다. 단위계단응답 (ui ep repoe) 을알면나머지임펄스응답과경사응답을유추할수있기때문이다.

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 11주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 11주.ppt [호환 모드] 장. 각운동량 ngular Moentu. 벡터곱과토크. 분석모형 : 비고립계 각운동량.3 회전하는강체의각운동량.4 분석모형 : 고립계 각운동량.5 자이로스코프와팽이의운동 . 벡터곱과토크 The Vector Prouct an Torque 앞에서배운토크를다시생각해보자. 토크의크기는 rf sn F 토크의방향은오른나사법칙을따르므로, 토크를벡터연산으로표현하면 τ r

More information

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y

집합 집합 오른쪽 l 3. (1) 집합 X 의각원소에대응하는집합 Y 의원소가단하나만인대응을 라할때, 이대응 를 X 에서 Y 로의라고하고이것을기호로 X Y 와같이나타낸다. (2) 정의역과공역정의역 : X Y 에서집합 X, 공역 : X Y 에서집합 Y (3) 의개수 X Y 어떤 다음 X 대응 1. 대응 (1) 어떤주어진관계에의하여집합 X 의원소에집합 Y 의원소를짝지어주는것을집합 X 에서집합 Y 로의대응이라고한다. l (2) 집합 X 의원소 에집합 Y 의원소 가짝지어지면 에 가대응한다고하며이것을기호로 와같이나타낸다. 2. 일대일대응 (1) 집합 A 의모든원소와집합 B 의모든원소가하나도빠짐없이꼭한개씩서로대응되는것을집합 A 에서집합

More information

Microsoft PowerPoint - 1학기 06주.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 1학기 06주.ppt [호환 모드] 6 장. 원운동과뉴턴법칙의응용 (Cicula Motion and Othe Applications of Newton s Laws) 6.1 등속원운동하는입자모형의확장 6. 비등속원운동 6.3 가속틀에서의운동 6.4 저항력을받는운동 1 5 장에서 Newton 의운동법칙을직선운동에적용 6장에서는 Newton의운동법칙을 1) 원운동 ) 점성이있는매질속에서운동하는물체의운동에적용

More information

5 남반구로가면북반구에서볼수없는별자리가보인다. 6 태앙이나달이뜨는시각이동쪽으로갈수록빨라진다. 7 어느한방향으로계속이동하면출발지점으로되돌아온다. 8 인공위성에서찍은지구의모습이둥글다. * 지구가편평하다면 높이에관계없이볼수있는시야가같다. 멀리서항구로들어오는배는처음부터배전체가

5 남반구로가면북반구에서볼수없는별자리가보인다. 6 태앙이나달이뜨는시각이동쪽으로갈수록빨라진다. 7 어느한방향으로계속이동하면출발지점으로되돌아온다. 8 인공위성에서찍은지구의모습이둥글다. * 지구가편평하다면 높이에관계없이볼수있는시야가같다. 멀리서항구로들어오는배는처음부터배전체가 3. 지구와별 01. 지구의모양과크기 1. 지구의모양 1) 지구의모양 1 옛날사람들이생각한지구 : 지구는편평한모양이라고생각했다. 2 실제지구의모양 : 지구는둥근구형이다. 2) 지구가둥글다는증거 1 높이올라갈수록더먼곳까지보인다. * 높이에따라볼수있는시야 : 지구가편평하다면높이에관계없이볼수있는시야는모두같지만, 지구가둥글기 때문에낮은곳 (a) 보다높은곳 (b) 에서시야가넓어진다.

More information

i - ii - iii - iv - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - φ λ 8 - 9 - 10 - δ ⁸ δ max max max 11 -../data/1 data_directory ---- 1 top output_file_head(fohead) ---- 2 4 number_of_channel ---- 3 VV VH HV HH output_channel_head

More information

제 3장 시장구조와 시장모형

제 3장  시장구조와 시장모형 2. 소득변화와수요변화 그림 5-6 소득증대로인한예산선의이동 x2 ' p 2 p 2 B ' > A C O ' x 2. 그래프를이용한소득 - 수요변화의분석 정상재 : 소득이증가할때수요가증가하는재화 열등재 ( 하급재 ): 소득이증가할때수요가감소하는재화 그림 5-7 정상재와열등재 x2 ' p 2 p 2 B A E C O ' x (a) 두재화모두정상재인경우 그림 5-7

More information

제 4 장수요와공급의탄력성

제 4 장수요와공급의탄력성 제 4 장수요와공급의탄력성 탄력성 (elasticity) 의개념 u 탄력성 (elasticity) è 탄력성은소비자와생산자가시장환경의변화에어떻게 반응하는가를보여주는지표임. è 현실경제에는무수히많은현상들이원인과결과로 연결되어있음. è 즉, 탄력성은원인변수에대해결과변수가얼마나민감하게 반응하는가를나타내는지표임. è 원인변수 ( 독립변수 ) 와결과변수 ( 종속변수

More information

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평

기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평 기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?

More information

3. 방정식 이나타내는도형은?3) 1 중심이 이고지름이 인원 3 중심이 이고지름이 인원 5 중심이 이고지름이 인원 2 중심이 이고지름이 인원 4 중심이 이고지름이 인원 4. 다음원의방정식의중심의좌표와반지름의길이를구하시오.4) 5. 원 에대한설명이다. < 보기 > 에서옳

3. 방정식 이나타내는도형은?3) 1 중심이 이고지름이 인원 3 중심이 이고지름이 인원 5 중심이 이고지름이 인원 2 중심이 이고지름이 인원 4 중심이 이고지름이 인원 4. 다음원의방정식의중심의좌표와반지름의길이를구하시오.4) 5. 원 에대한설명이다. < 보기 > 에서옳 원의정의 1. 원의정의 평면위의한정점에서거리가일정한점들의자취 평면위의한정점 로부터일정한거리 에있는점 의집합이라할때, 를점 를중심으로하고반지름의길이가 인원이라고한다. 2. 원의방정식 (1) 기본형 : 원점이중심이고반지름의길이가 인원의방정식 (2) 표준형 : 점 가중심이고반지름의길이가 인원의방정식 (3) 일반형 : ( 단, ) l 원의방정식 중심 :, 반지름 :

More information

벡터(0.6)-----.hwp

벡터(0.6)-----.hwp 만점을위한 수학전문가남언우 - 벡터 1강 _ 분점의위치벡터 2강 _ 벡터의일차결합 3강 _ 벡터의연산 4강 _ 내적의도형적의미 5강 _ 좌표를잡아라 6강 _ 내적의활용 7강 _ 공간도형의방정식 8강 _ 구의방정식 9강 _2014년수능최고난도문제 좌표공간에 orbi.kr 1 강 _ 분점의위치벡터 01. 1) 두점 A B 이있다. 평면 에있는점 P 에대하여 PA

More information

untitled

untitled . 통계 8` 4` {55 50} {60 50} {65 60} {70 60} {75 60} {75 65} {80 75} {90 80} 8 {70 75} {70 80} {90 95} {95 100} 4 ` 15` 90 3 \100=15{} ` 1-3. x y x y 1-4. 1. { } {35 45} {40 40} {45 40} {45 45} {45 50} {50

More information

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번

스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번 친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬

More information

2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3

2018년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (2018학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 2018년 2월 13일, 고사시간 90분 2018년 1번 x3 + x2 + x 3 = x 1 x2 1 lim. [풀이] x3 + x2 + x 3 8년 수학성취도 측정시험 모범답안/채점기준/채점소감 (8학년도 수시모집, 정시모집 및 외국인특별전형 합격자 대상) 8년 월 일, 고사시간 9분 8년 번 x + x + x x x lim. [풀이] x + x + x (x )(x + x + ) lim x x x (x )(x + ) x + x + lim x x+ limx x + x + limx x + 6 lim 8년

More information

MGFRSQQFNTOD.hwp

MGFRSQQFNTOD.hwp 접선의방정식과평균값의정리 1. 접선의기울기와미분계수 곡선 위의점 에서의접선의기울기는 2. 접선의방정식 (1) 접선의방정식 곡선 위의점 에서의접선의방정식은 ( 단, y 1 = f (x 1 ) ) (2) 법선의방정식 곡선 위의점 에서의법선의방정식은 3. 두곡선의공통접선 두곡선 가 (1) 점 에서접할조건 1 (2) 점 에서직교할조건 1 2 2 4. 롤(Rolle)

More information

<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D203428B8E9C0FB20B9D720C3BCC0FBC0FBBAD0292E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 면적및체적적분 Metl Formng CE L. Deprtment of Mecncl Engneerng Geongsng Ntonl Unverst, Kore 역학에서의면적및체적적분사례 면성치 (re propertes) : 면적, 도심, 단면 차 ( 극 ) 관성모멘트 체성치 (Volume or mss propertes) : 체적, 무게중심, 질량관성모멘트 정역학및동역학

More information

Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - LA_ch6_1 [호환 모드] Chapter 6 선형변환은무질서한과정과공학제어시스템의설계에관한연구에사용된다. 또한전기및음성신호로부터의소음여과와컴퓨터그래픽등에사용된다. 선형변환 Liear rasformatio 6. 6 변환으로서의행렬 Matrices as rasformatios 6. 변환으로서의행렬 6. 선형연산자의기하학 6.3 핵과치역 6.4 선형변환의합성과가역성 6.5 컴퓨터그래픽 si

More information

제 7 장 무차별곡선이론

제 7 장 무차별곡선이론 제 7 장 무차별곡선이론 u 무차별곡선이론 ( 서수적효용이론 ) è 서수적효용 (ordinal utility) 개념하에서소비자이론을 설명하는이론 è 무차별곡선이론에서는주로무차별곡선과예산제약선 (= 가격선 ) 을이용하여소비자이론을설명함. è 1900 년대이후발전 è 경제학자 : 파레토 (V. Pareto), 에지워드 (F.Y. Edgeworth), 슬루츠키 (E.

More information

슬라이드 1

슬라이드 1 장연립방정식을 풀기위한반복법. 선형시스템 : Guss-Sedel. 비선형시스템 . 선형시스템 : Guss-Sedel (/0) 반복법은초기근을가정한후에더좋은근의값을추정하는체계적인절차를이용한다. G-S 방법은선형대수방정식을푸는반복법중에서 가장보편적으로사용되는방법이다. 개의방정식에서 인 ( 대각원소들이모두 0 이아닌 ) 경우를다루자. j j b j b j j j

More information

함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의

함수 좌표평면에서 함수 미적분 Ⅱ 1. 여러가지적분법 삼각함수의부정적분 의도함수가 sin 일때, 의값 은? [3점][2011( 가 ) 10월 / 교육청 4] 지수함수의부정적분 가모든실수에서연속일때, 도함수 가 > 이다. 일때, 의 모든 연속함수 함수 1. 여러가지적분법 Ⅳ 적분법 1. 1. 여러가지적분법 01 부정적분과미분계수 02 ( 은실수 ) 의부정적분 실수 에서연속인함수 에대하여 이다. 일때, 의값을구하시오. [3점][2015(B) 4월 / 교육청 25] 4. 03 유리함수의부정적분 에대하여함수 이다. 함수 는다음조건을만족시킨다. ( 가 ) 두직선 는함수 의그래프의점근선이 다.

More information

낙랑군

낙랑군 낙랑군( 樂 浪 郡 ) 조선현( 朝 鮮 縣 )의 위치 -낙랑군 조선현의 평양설 및 대동강설 비판- 이덕일 (한가람역사문화연구소 소장) 1. 머리말 낙랑군의 위치는 오랜 쟁점이었고, 현재까지도 한 중 일 사이의 역사현안이기도 하다. 낙랑군 의 위치에 따라서 동북아 고대사의 강역이 달라지기 때문이다. 낙랑군의 위치 중에서도 가장 중요한 것은 낙랑군의 치소( 治

More information

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>

<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770> 25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ

More information

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > . 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과

More information

2019 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답

2019 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2019 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 1 2019학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지 과학탐구 영역(지구 제 4 교시 성명 수험 번호 1. 표는 태양계 행성 와 의 특징이다. 3. 그림은 지구 온난화의 원인과 주요 대기 성분 O O 대기압 (기압) 평균 표면 온도 (K) 공전 궤도 긴반지름 (U) 결과의 일부를 나타낸 것이다. 이에 대한

More information