대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea 제47권제4호 2010년 8월 Vol. 47, No. 4, pp. 517-524, August 2010 DOI: 10.3744/SNAK.2010.47.4.517 SUBOFF 모형후방난류항적의수치시뮬레이션 나영인 *, 방형도 **, 박종천 *** 국방과학연구소제6기술연구본부 1부 * 삼성중공업 ( 주 ) 해양설계2팀 ** 부산대학교조선해양공학과 *** Numerical Simulation of Turbulent Wake Behind SUBOFF Model Young-In Nah *, Hyung-Do Bang ** and Jong-Chun Park *** The 6th R&D Institute-1, Agency for Defense Development * Offshore Engineering Team 2, Samsung Heavy Industry Co. Ltd. ** Dept. of Naval Architecture and Ocean Engineering, Pusan National Univ. *** Abstract This paper covers the numerical studies performed to investigate the characteristics of turbulent wake generated by a submarine, SUBOFF model. A SUBOFF model assumed as an axial-symmetric body was used to generate wake. The numerical simulation was performed by using a commercial S/W, FLUENT, with the same condition as the experiments by Shin et al.(2009). Mainly the cross-sectional distribution of the time-averaged mean wake and turbulent kinetic energy was compared with the experiments. Both results are agreed well with each other in the propeller wake section, but the agreement between both is not so satisfied in the far wake field. It means that more numerous number of grid points and their concentration should be required in that field. Keywords: Turbulent wake( 난류항적 ), Turbulent kinetic energy( 난류운동에너지 ), SUBOFF model(suboff 모형 ), CFD simulation(cfd 시뮬레이션 ), Turbulent Intensity( 난류강도 ) 1. 서론해양에서수중운동체의난류항적은주위환경에 접수일 : 2010 년 4월 2일, 승인일 : 2010 년 6월 30일 교신저자 : jcpark@pnu.edu, 051-510-2480 변화를일으켜물리적탐지의단서를제공한다. Fig. 1에보이는바와같이수면에서는베르누이혹 (bernoulli hump), 캘빈파및내부파 (internal wave) 에의한표면파변형등을통해수중운동체의흔적을확인할수있으며, 수중에서는플랑크톤에의한생물학적발광 (bioluminescence), 열
518 SUBOFF 모형후방난류항적의수치시뮬레이션 Fig. 1 Hydrodynamic signature of submarine (http://www.fas.org/nuke/guide/usa/slbm/ss bn-secure.htm) 흔적, 지자기왜곡, 난류강도등의변화가일어난다. 수중운동체에의해발생되는난류항적과이로인한난류장및내부파의발생과탐지에대한연구가선진국을중심으로냉전시대큰관심을끌었다. 공개된문헌에의하면, 수중운동체의난류항적에대한이론모델에대한연구는 Ko(1972), Merritt(1972) 등에의해수행된바있으며, 실제수중운동체에대한실해역계측시도가 Heinz- Volker(1997) 에의해행해진바있다. 송무석 (1993) 은자유표면근처에서상호작용하는와특성에대해연구하였다. 수중운동체후류에존재하는난류와이로인한내부파발생과표면파로의전달에대한연구는실제적인수중운동체의탐지와직접적으로연관되어지속적연구가요구된다. 후류특성을파악하기위하여실험적, 해석적방법과더불어실해역관측을통한연구가수행될수있다. 하지만수중운동체의후류는난류의시간적 공간적확산효과와프로펠러의회전효과에따른비선형성유동특성, 그리고기포의거동등이서로결합된극도로복잡한유체역학적특성이있기때문에실선이아닌모형선에대해서조차도후류특성이명확히이해가되지않고있다. 후류에존재하는난류에있어대표적인변수는선속과선체길이이며, 주위해양에존재하는난류의변수로는국소적인해양난류를들수있다. 후류의유속은길이방향의성분이가장크며, 깊이와폭방향은길이방향속도성분의대략 10% 정도에해당한다 (Reed et al., 1990). 난류운동에너지는선박의종류와는무관한것으로알려져있 으며, 이에대한감소율은 Benilov et al.(2001) 의난류감소에대한관계식으로부터 를따른다. 단 는물체의프로펠러단면에서후방으로의거리를나타낸다. 신명수등 (2009) 은부가물이없는 SUBOFF 모형에대해회류수조내에서추진기를장착하지않은상태와장착한상태에서모형후방에서의난류항적에관한실험적연구를수행하였다. 본연구에서는수중운동체의항적특성을살펴보기위하여 SUBOFF 모형에대한수치시뮬레이션을수행하고, 항적시뮬레이션을통한난류강도, 발생면적및생존시간을신명수등 (2009) 의실험값과비교하였다. 2. 수치시뮬레이션조건 2.1 SUBOFF 모형본논문에서사용된모형은 Fig. 2에보이는바와같이각종부가물과추진기를장착하지않은 SUBOFF 잠수체이다. 모형의제원은신명수등 (2009) 과동일하며, 길이는 1.406m, 폭은 0.254m (a) Fore view (b) After view (c) Side view Fig. 2 Photographs of SUBOFF model Fig. 3 Definition of coordinate system 대한조선학회논문집제 47 권제 4 호 2010 년 8 월
519 나영인, 방형도, 박종천 이며 축대칭이다. Fig. 3에는 본 연구에서 사용한 무차원화된 좌표계를 나타내었다. 2.2 시뮬레이션 조건 Reynolds 상사를 통해 실험과 동일한 조건의 난류유동을 해석하였다. 본 연구에서는 Fig. 3과 같이 O-H 형상의 격자계를 사용하였으며, 격자는 상용 S/W인 GridGen을 이용하여 형성하였다. 격 5 6 자수는 3.7 10 ~1.1 10 개를 사용하여 수렴성 테스트를 통해 최적의 격자수를 선정하였다. 벽면 -4 에 수직한 최소 격자간격은 1.0 10 이고 이는 + y =50~100에 해당된다. 또한 난류항적의 생존 영 역과 생존 시간을 확인하기 위하여 선체 후방에 보다 많은 격자를 분포시켰다. 유동장 시뮬레이션 에는 상용프로그램인 Fluent를 이용하였으며, SUBOFF 모형이 수직중앙면과 수평면에 대하여 각각 대칭이므로 이중모형 계산에 관한 경계조건 -4 을 주었다. 시간 간격은 5 10 로 설정하였으며 초기 조건으로 전 영역에 ( )의 속도를 분포 시켰다. 유입구에서 일정 유속과 동시에 10%의 난류량이 유입되고 모형의 벽면과 마찰로 인해 경 계층이 발달하며 난류유동의 특성이 재현된다. 비압축성 난류 유동장을 풀기위한 지배방정식은 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정 식과 연속 방정식으로, 난류모델로는 Realizable model, standard model, Reynolds Stress model을 사용하여 비교한 뒤 적정한 난류 모델을 선정하였다. 지배방정식의 수치 해법으로 대류항은 QUICK 스킴, 확산항은 중심차분스킴을, 그리고 압력해법으로는 SIMPLE 알고리즘을 사용 하였다. 시간 적분에는 2차 정확도의 음해법을 사 용하였다. 계산 속도 향상을 위해 병렬처리 기법이 도입되 었으며, 병렬화 방법으로 다블록을 하나의 CPU에 할당하는 방식인 영역분할법을 이용하였다. 이 때, 각 블록의 경계면에서 유동에 관한 정보교환은 MPI(Message Passing Interface)를 이용하였다. 3. 수치 시뮬레이션 결과 및 토론 3.1 격자 수렴성 테스트 시뮬레이션의 타당성 검증과 효율적인 격자수 선정을 위해 격자의 수렴성 테스트를 수행하였다. 5 5 6 테스트를 위하여 3.7 10, 7.5 10, 1.1 10 의 세 종류의 격자가 사용되었으며, 프로펠러가 없는 SUBOFF 모형 표면의 압력분포에 관한 실험결과 (Huang et al, 1992)와 비교하였다. 레이놀드 수 7 는 1.4 10 이며, 난류모델로는 Realizable model이 사용되었다. (a) Overall grid system (b) Grid system around body surface Fig. 4 Grid system around SUBOFF model Journal of SNAK, Vol. 47, No. 4, August 2010 Fig. 5에는 로 정의되는 압력계수 의 흐름방향인 -방향 분포를 나타낸다. 단, 본 비교에서 SUBOFF 모형의 선수 및 선미는 = -0.5~0.5에 위치한다. Huang et al.(1992)은 공 동수조의 차폐효과(Blockage effect)가 존재함을 언급하였으며, 로 표시된 실험을 통해 직접적으 로 얻어진 결과와 로 표시된 공동수조의 측면효 과를 고려하여 수정된 결과를 동시에 표시하였다. 전체적으로 계산된 압력 계수의 분포는 실험결과 와 잘 일치하며, 특히 선체후방의 압력분포는 실 험과 거의 일치함을 알 수 있다. 격자의 수렴성에 있어서도 세 종류의 격자수의 차이는 상대오차가
520 SUBOFF 모형후방난류항적의수치시뮬레이션 다. Realizable model과 Reynolds Stress model이 Standard model 에비해실험결과에보다근접함을알수있다. 이후본연구에서는계산의정확도와효율을고려하여 Realizable model 을이용하기로한다. Fig. 5 Grid convergence tests Fig. 6 Turbulence model tests ( model) 0.1% 미만으로미소하며, 중간단계의격자부터수렴된다는것을알수있다. 이로부터본계산에사용된격자수와계산조건이적절함을확인할수있다. 이후중간단계의격자를이용하였다. 3.2 난류모델테스트다음으로적절한난류모델을선정하기위하여수치실험을수행하였다. 사용된난류모델은 Realizable model, standard model, Reynolds Stress model 의세종류이다. 계산조건은신명수등 (2009) 와동일하다. Fig. 6은 SUBOFF 모형후방의 =0.0 에서신명수등 (2009) 이계측한평균속도분포를나타낸 3.3 병렬계산의속도비테스트병렬계산을위해본연구에서사용된병렬알고리즘의속도향상비를확인하기위하여 SUBOFF 모형주위의유동해석을수행하였다. 단상대적인비교를위해 0.3 초까지의계산만을수행하였다. Fig. 7에는격자수 9.2 10 5 와 1.8 10 6 에대하여이상적인속도향상비와의비교를나타내었다. 결과적으로프로세서의수가증가하면서이상적인속도향상비에비하여성능이저하되는것을알수있다. 일반적으로단일프로그램을병렬화하여고성능의계산속도를얻기위해다수의영역으로분할하는과정에서각프로세서에할당되는개수가늘어날수록계산량은줄어들게된다. 그러나영역경계가늘어남에따라교환되는메시지양이증가하고이에기인하여속도저하가발생한다. Fig. 8은격자수가 2.1 10 5 ~ 1.8 10 6 인범위내에서프로세서의개수에따른실제계산시간의비교를나타낸다. 전반적으로주어진격자수의범위내에서가장효율적인프로세서의개수는 6~8 개가가장경제적이라할수있다. 따라서본연구에서는이후 8개의프로세서를사용하여계산을수행하기로한다. 3.4 SUBOFF 후방의평균유속분포 Fig. 9는 SUBOFF 모형주위의유선을나타낸다. 유동이선체표면을따라흐르고표면에서발달되는경계층으로인해선미부근에서유속의감소가일어나고있다. Figs. 10~13 은 SUBOFF 모형후방의네단면 ( =0.0, 0.5, 1.0, 2.0) 에서반경방향으로의속도분포를신명수등 (2009) 의실험결과 (EFD) 와비교하여나타낸다. 프로펠러단면인 =0.0 의모형중심에서유속의감소가가장현저하며반경방향과물체후방으로갈수록유속이점차회복되는것을알수있다. 반경방향으로의속도분포는선체후 대한조선학회논문집제 47 권제 4 호 2010 년 8 월
나영인, 방형도, 박종천 521 수있다. 전체적으로시뮬레이션결과는항적의크기와영역에서실험결과와잘일치하는것을확인할수있다. 단, 후방에서의해상도를높이기위해서는보다조밀한격자를사용할필요가있다. Fig. 7 Speed-up ratio Fig. 10 Mean velocity profile at =0.0 Fig. 8 Comparison of calculation time for using different numbers of grid Fig. 11 Mean velocity profile at =0.5 Fig. 9 Streamlines around a SUBOFF model 방으로갈수록넓어지는것을알수있다. 유속의손실영역은물체의표면에서발달되는난류경계층의영향에기인한것이며난류후류의생존영역과도관련이있다. Fig. 14는모형후방에서평균유속에관한등치면 (iso-surface) 을나타낸다. 난류확산으로정의되는항적의영역을확인할수있으며, 난류후류가선체후방으로 3~4 에걸쳐분포하는것을알 Fig. 12 Mean velocity profile at =1.0 Journal of SNAK, Vol. 47, No. 4, August 2010
522 SUBOFF 모형후방난류항적의수치시뮬레이션 력성분인 을통하여난류섭동의집중도를알수있다. Reynolds 응력은종종다음과같이유입속도 에대한상대값으로나타내어진다. (1) Fig. 13 Mean velocity profile at =2.0 단, 은방향의상대적강도를나타낸다. 축방향 (Streamwise) 의강도는일반적으로표면에서 0.10 (10%) 를넘는다. 만약세성분의법선 Reynolds 응력을합한뒤 을곱하게되면다음과같이기호 로표현되는난류에너지성분을얻게된다. (2) 이것은단위질량당속도섭동에관한운동에너지를나타낸다. 지금까지대부분의난류모델은난류에너지에서각각의법선 Reynolds 응력성분을명확히구분해내지못한다. 따라서 의값만이난류모델에서주어진다. 따라서속도섭동이세방향에대하여등방적이라가정하여, 즉,, 난류에너지에관한백분율로써난류강도를다음식과같이정의한다. (3) (a) CFD (b) EFD Fig. 14 Iso-surface of mean velocity behind SUBOFF model 3.5 SUBOFF 후방의난류강도분포신명수등 (2009) 의실험에서는축방향속도의섭동값인 이측정되었다. 수직 Reynolds 의응 시뮬레이션에서는난류에너지, 가측정되며, 이결과는백분율로주어진난류강도식 (3) 을이용하여재계산되어실험결과와비교된다. Figs. 15~18 은 SUBOFF 모형후방의네단면 ( =0.0, 0.5, 1.0, 2.0) 에서반경방향으로의난류강도를신명수등 (2009) 의실험결과 (EFD) 와비교하여나타낸다. 프로펠러단면 ( =0.0) 에서최대값을가지는난류강도는물체로부터멀어질수록점차줄어드는반면분포영역은넓어지는것을알수있다. Fig. 18 으로부터 =2.0 에서의난류항적은폭방향으로약 1.5 에걸쳐분포하는것을알수있다. 시뮬레이션결과는실험결과와비교적 대한조선학회논문집제 47 권제 4 호 2010 년 8 월
나영인, 방형도, 박종천 523 잘일치하는것을알수있지만, =2.0 이후에서는격자간격이커짐에따라난류강도의확산정도가저하되는것을알수있다. Fig. 19는식 (3) 의백분율로표현된난류강도의등치면 (Iso-surface) 을나타낸다. 여기서난류확산으로정의되는항적영역을확인할수있다. 난류항적의영역은선체후방으로 3~4 에걸쳐 Fig. 15 Turbulent intensity at =0.0 Fig. 18 Turbulent intensity at =2.0 Fig. 16 Turbulent intensity at =0.5 Fig. 17 Turbulent intensity at =1.0 (a) CFD (b) EFD Fig. 19 Iso-surface of turbulent intensity behind SUBOFF model Journal of SNAK, Vol. 47, No. 4, August 2010
524 SUBOFF 모형후방난류항적의수치시뮬레이션 분포한다. 시뮬레이션결과와실험결과는정량적으로비교적잘일치한다. 물체후단에서난류강도의값은최대가되며, 반경방향의분포영역은물체에서멀어질수록점점넓어진다. 물체로부터멀어질수록난류확산을통해난류강도의크기는줄어들지만폭방향의분포영역은넓어지는것을알수있다. 이와같은사실은난류에너지분포를통한항적의탐지가능성을시사해준다. 4. 결론부가물과프로펠러의회전이고려되지않은단순한 SUBOFF 모형후방의난류항적에관한수치시뮬레이션을수행하였다. 시뮬레이션결과의타당성을검증하기위해다양한격자계에대한수렴성테스트와함께절절한난류모델을선정하기위한비교계산을수행하여실험결과와비교하였다. 표면압력분포에서 Huang et al.(1992) 의실험결과와매우유사한결과를얻었으며, 특히선미부분의압력변화는거의일치하는경향을보였다. 난류모델은비교결과 Realizable 모델과 Reynolds 응력모델이 Standard 모델에비해비교적신명수등 (2009) 의실험값에근접한결과를보였다. 마지막으로, 난류항적에관한시뮬레이션을통하여평균유속분포와난류강도분포를신명수등 (2009) 의실험결과와비교하였으며, 물체후방의프로펠러단면에서유속이최소가되고난류강도가최대가되는것을확인하였다. 물체후단에서후방으로갈수록유속은회복되고난류강도는줄어들지만분포영역은넓어졌다. 이러한현상은난류의전달과확산에관한일련의과정을통해발생되며, 이를통해난류항적의영역이정의될수있다. 본시뮬레이션을통해 SUBOFF 모형의난류항적은 3~4 정도에걸쳐분포한다는것을알수있었다. 향후프로펠러의회전효과를고려한난류항적의연구가진행되어져야할것이다. I., 2001, "Ship Wake Detectability in the Ocean Turbulent Environment", the 23rd Symposium on Naval Hydrodynamics, pp.687-703. Heinz-Volker, F., 1997, "Experimental Investigations inside the turbulent wake of a submerged submarine", Proc. of Undersea Defense Techonology 1997, pp.414-418. Huang, T.T., Liu, H.-L., Groves, N.C., Forlini, T.J., Blanton, J.N. and Growing, S., 1992, Measurements of Flows over an Axisymmetric Body with Various Appendages (DARPA SUBOFF Experiments), Proc. of 19th Symp. on Naval Hydrodynamics, Washington, DC, USA. Ko, D.R.S. and Alber, I.E., 1972, "Diffusion of a Passive Scaler, Quarterly Technical Report", TRW Report No. 18202-6001-120-00. Merritt, G.E., 1972, "Wake Laboratory Experiment, Quarterly Technical Report No. 1.", Cornell Aeronautical Lab. Reed, A.M., Beck, R.F., Griffin, O.M., and Peltzer, R.D., 1990, "Hydrodynamics of remotely sensed surface ship wakes", Transactions of SNAME, 99, pp.319-363. Shin, M.-S., Moon, I.-S., Nah, Y.-I. and J.-C. Park, 2009, Measurement of Turbulent Wake behind a SUBOFF Model and Derivation of Experimental Equations, Proc. the Annual Meeting of KAOST, Changwon. Song, M., 1993, Numerical and Experimental Investigation on the Interaction of Subsurface Vortical Flows with a Free Surgace, Transactions of the Society of Naval Architects of Korea, Vol. 30, No. 2, pp. 76-85. 참고문헌 Benilov, A., Bang, G., Safray, A., and Tkachenko, < 나영인 > < 방형도 > < 박종천 > 대한조선학회논문집제 47 권제 4 호 2010 년 8 월