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해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society 28(2), 75-91 (2018) ISSN (Print) 1598-5385 ISSN (Online) 2233-6648 https://doi.org/10.4283/jkms.2018.28.2.075 Basic Principles and Recent Progress of Magnetization Dynamics Sanghoon Kim Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 44610, Korea Duck-Ho Kim Institute for Chemical Research, Kyoto University, Uji, Kyoto 611-0011, Japan June-Seo Kim DGIST-LBNL Research Center for Emerging Materials, Daegu Gyeongbuk Institute of Science and Technology, Daegu 42988, Korea Kyoung-Woong Moon Spin Convergence Research Team, Korea Research Institute of Standards and Science, Daejeon 34113, Korea Ki-Suk Lee School of Materials Science and Engineering, Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST), Ulsan 44919, Korea Sug-Bong Choe Department of Physics, Seoul National University, Seoul 08826, Korea Kab-Jin Kim* Department of Physics, Korea Advanced Institute of Science and Technology, Daejeon 34141, Korea (Received 19 April 2018, Received in final form 25 April 2018, Accepted 25 April 2018) We review here the recent progress on the study of the magnetization dynamics as well as the basic principle of the related phenomena. The static properties of the magnetic domain walls and skyrmions as well as their dynamic properties under application of magnetic field and/or spin current are discussed together with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction. Finally, the basic principle and recent progress in the antiferromagnetic spintronics are introduced. Keywords : magnetic domain-wall, magnetization dynamics 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈울산대학교물리학과, 울산시남구대학로, 44610 김덕호 Institute for Chemical Research, Kyoto University, Uji, Kyoto 611-0011, Japan 김준서대구경북과학기술원 DGIST-LBNL 신물질연구센터, 대구시, 42988 The Korean Magnetics Society. All rights reserved. *Corresponding author: Tel: +82-42-350-2548, Fax: +82-42-350-2510, e-mail: kabjin@kaist.ac.kr 75

76 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 문경웅한국표준과학연구원스핀융합측정팀, 대전시유성구가정로 267, 34113 이기석울산과학기술원신소재공학부, 울산시울주군유니스트길 50, 44919 최석봉서울대학교물리천문학부, 서울시관악구관악로 1, 08826 김갑진 * 한국과학기술원물리학과, 대전시유성구대학로 291, 34141 (2018 년 4 월 19 일받음, 2018 년 4 월 25 일최종수정본받음, 2018 년 4 월 25 일게재확정 ) 본논문은최근학문적으로또한산업적으로관심을모으고있는자성체의자화동역학의원리및최신연구동향에대해고찰하였다. 자구벽과자성스커미언의정적구조를알아보고, 이러한준입자형태의자성구조물에자기장과전류를인가하였을때발생하는동역학적특성을잘로신스키-모리야상호작용과함께논의하였다. 마지막으로최근연구가고조되고있는반강자성체스핀트로닉스에대해동역학적관점에서소개하였다. 최근강자성체박막에서의자기적구조체및이러한자기적구조체의동역학에대한관심이고조되고있다. 자구벽또는스커미언등의자기적구조체는고밀도정보저장및센서기술의핵심기능을제공하므로다양한응용측면의관심을모으고있으며, 또한새로운자기적구조체의발생과특성연구는물리적이해를높이는원동력이되고있다. 본논문에서는이러한자기적구조체의동역학적특성에대한최근연구동향을고찰하고자한다. 주제어 : 자구벽, 자화동역학 I. 자구벽 (Magnetic Domain Wall) 강자성체내부에는인접한스핀을나란하게정렬하려고하는교환상호작용이있어서스핀은적당한영역내에서정렬되어있다. 이러한균일한스핀상태의영역을자기구역 (magnetic domain) 또는자구라고한다. 서로다른방향을가진두개의자구가공간상에접촉하고있는경우에, 인접한두개의스핀방향을그대로연결하면, 자구의경계면에서스핀의방향은공간상에서불연속이된다. 이러한불연속은인접스핀을나란하게만드는교환상호작용의입장에서는에너지가높은불안정한상태가된다. 따라서스핀의불연속적인변화를줄여주기위해자구사이에서는스핀이한자구의스핀방향에서부터다른자구의스핀방향까지점진적으로회전하면서분포하게된다. 이와같이스핀방향이자구의경계면에서회전하듯이점진적으로변화하는영역을자구벽 (magnetic domain wall) 이라고부른다. 이러한자구벽은수 ~ 수백나노미터의아주얇은영역내에서존재하는데이길이를자구벽의폭이라고한다. 자구벽의형태에대해좀더정량적으로기술하면아래와같다. 가장단순한형태로스핀이한개의축을에너지적으로선호하는경우에, 이러한선호축과스핀의각도를 θ라고한다면, 이경우발생하는에너지를 Kcos 2 θ라고적을수있다. 여기서 K는이방성상수라고부르며, K가양수일때, 0 o 와 180 o 에서최소의에너지를갖는다. 편의상선호축을 z축으로 잡으면, 자구의스핀은 +z 또는 z 방향으로정렬된다. 이와같이방향이다른두개의자구가인접해있는경우에, 이두개의자구사이에존재하는자구벽은두방향을연속적으로연결해주어야하므로자구벽내에반드시 θ가 90 o 또는 270 o 인부분이존재한다. 따라서 K에비례하는만큼의에너지가더높아지게된다. 자구벽의폭을 Δ로표시하면자구벽에의한이방성에너지증가량은대략 KΔ가된다. 이제인접한스핀을같은방향으로정렬하려고하는교환상호작용에의한에너지를생각해보자. 자구벽안에서인접한스핀방향은서로어긋나있어서교환상호작용에너지가높다. 높아진에너지의크기와 Δ의관계를다음과같이추측할수있다. Δ가충분히긴경우, 자구벽에서인접한스핀간의어긋난정도는 0으로수렴하게된다. 따라서에너지의크기도 0으로수렴할것이다. 반대로 Δ가짧은경우, 스핀간의어긋난정도는심해지고에너지의크기가증가한다. 이렇게생각해보면자구벽이느끼는교환상호작용의크기는대략자구벽의폭 Δ에반비례한다. 이를수학적으로표현하면교환상호작용에너지상수 A를 1/Δ에곱하면되므로, 자구벽에의한교환상호작용에너지의대략적인값 A/Δ이구해진다. 이방성에너지와교환상호작용에너지를더하면, 자구벽의존재때문에발생한총에너지의크기는대략 KΔ + A/Δ임을알수있다. 이총에너지를 Δ에대해미분하여, 총에너지의최소값을구함으로써, 최소에너지상태에서자구벽의폭 을 Δ = A/K 로구할수있다.

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 77 Fig. 1. (Color online) Magnetization profile of magnetic domain wall. (a) Plots of m z and 2 2 m x + my with respect to x. (b) Simplified model 2 2 of m x and m x + my. (c) Schematic drawing of Nèel-type domain wall. (d) Schematic drawing of Bloch-type domain wall. The symbols + and indicate the surface magnetization. The thick arrows depict the magnetization directions. The dashed arrows shows the dipolar magnetic field inside the domain wall. 여기까지는자구벽의폭에대한간단한추측이고, 엄밀한계산을하면아래와같은결과를얻는다 [1]. 여기서는자세한계산은생략하고결과만설명한다. 스핀의 x, y, z 방향각성분을 m x, m y, m z 라고표기하면, m x =cosψsech[(x x 0 )/ Δ], m y =sinψsech[(x x 0 )/Δ], m z = tanh[(x x 0 )/Δ] 로주어진다. 여기서 x 0 는자구벽의중심위치를의미한다. Fig. 1(a) 에서도식된바와같이, m z 는 1에서 +1 사이에서변화하는값으로주어지며, 이는자구벽에인접한두개의자구내부의스핀방향사이에서변화함을의미한다. 여기서 ψ는 XY 평면상에서자구벽내부의스핀과 x 축사이의각도이다. 따라서, ψ가 0 o 또는 180 o 경우에는 m y =0으로자구벽내부의스핀은 ZX 평면을따라회전하며, ψ가 90 o 또는270 o 경우에는 m x =0으로자구벽내부의스핀은 YZ 평면을따라회전한다. 전자의경우를넬 (Nèel) 자구벽이라부르고후자의경우를블로흐 (Bloch) 자구벽이라부른다. 이와같은자구벽내부의스핀분포식을살펴보면, 중심위치 x 0 와내부의스핀방향 ψ, 그리고폭 Δ의세가지변수에의해자구벽의스핀방향이정해짐을알수있다. 이때, Δ는외부자극에의해상대적으로둔감한값이므로, 자구벽동역학을기술하는데에는주로 x 0 와 ψ가주요한변수로다루어지며, 이를바탕으로 1차원자구벽모형이제안되기도하였다 [2]. ψ에따른자구벽의에너지의변화를직관적으로이해하기 위하여, Fig. 1(b) 와같이폭이 πδ인영역내부의스핀이균일한경우를도입해보았다. 여기서 π가추가된이유는자구 2 2 의방향에서벗어난자화성분 m x + my (= sech[(x x 0 )/Δ]) 을 에서 + 까지적분할경우 πδ가되기때문이다. 이경우, 자구벽내부의스핀방향 ψ에따라서, Fig. 1(c) 와같이넬자구벽또는 Fig. 1(d) 와같이블로흐자구벽이존재한다. 그림에도식된바와같이, 넬자구벽은자구벽표면에많은표면자화가발생하여자기쌍극자에너지가높아지는반면에, 블로흐자구벽은표면자화가상대적으로먼위치에서발생하여자기쌍극자에너지가낮아진다. 따라서일반적인경우에넬자구벽보다는블로흐자구벽이에너지적으로안정하다. 그러나최근에발견된잘로신스키-모리야 (DM, Dzyaloshinskii- Moriya) 상호작용 (5장에서기술 ) 이큰자성체에서는넬자구벽이더안정한상태로발생하기도한다 [3]. 또한, 이방성에너지의고차항이포함되는경우에는자구벽의형태가더복잡해지기도한다 [4]. II. 자성스키미언 (Magnetic Skyrmion) 스커미언은바리온 (baryon) 공명상태를기술하기위해영국의핵물리학자토니스컴 (Tony Skyrm) 이제안한수학적모형으로위상적으로안정한장의형태를의미한다 [5]. 이후반전대칭성이깨진많은자성체에서스커미언형상의스핀구조가명확하게관찰되어이를특히자성스커미언 (magnetic skyrmion) 이라고부른다 [6]. 자성스커미언은자성체내국부적인영역에서일정하게꼬여있는스핀구조를지닌다. Fig. 2에나타낸바와같이, 스커미언은위에서내려다보면둥근자구구조를가지고있다. 스커미언의중심을지나는선을따라서스핀의방향변화를살펴보면 ( 둥근자구구조의단면 ) 앞장에서살펴본 1차원 360 o 자구벽의스핀배열상태와일치하고이상태는일반적으로스커미언의중심을지나는 x-y 평면에놓인어느선상에서도동일하다. 1차원 360 o 자구벽을분류했던방식과비슷하게스커미언도분류를할수있다. Fig. 2a와같이자구벽안에서위치에 Fig. 2. (Color online) Spin configurations of (a) Néel and (b) Bloch skyrmions in a 2D ferromagnet with uniaxial magnetic anisotropy along the vertical axis. Bottom panels show spin configuration along the crossline as indicated by yellow colored line in the top panels.

78 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 Fig. 3. (Color online) Spin configuration of (a) vortex, (b) anti-vortex, and (c) skyrmion and their mapping in order-parameter space from the spin configuration at the real space. 따라스핀방향이점진적으로변화하여스핀방향이꼬이는데, 그회전축이자구벽을가로지르는단면선과수직이면넬 (Nèel) 스커미언, Fig. 2b와같이수평이면블로흐 (Bloch) 스커미언이된다. 위와같이둥근자구를둘러싸고있는 360 o 자구벽이어느방향이든한가지형태의자구벽구조로만이루어져있는것은잘로신스키 -모리야(DM) 상호작용때문이다 [7, 8]. 원자의결정격자나물질의계면이존재하여원자들간의대칭성이깨어지면원자들의스핀상호작용도대칭성이깨어지게되는데이러한비대칭적상호작용을 DM 상호작용으로부르며공간적으로특정한방향으로만회전하는스핀구조를가지게된다. 비중심대칭성 (non-centrosymmetric) 을가진벌크재료에서는블로흐스커미언이, 계면에의해반전대칭성이깨진박막재료에서는넬스커미언이일반적으로나타나며각각의구조에서스핀의공간에따른꼬임방향은 DM 상호작용의부호에따라서결정된다. DM 상호작용에대한자세한설명은 5장에서후술하겠다. 일정하게꼬여있는스커미언의구조는단순하지않은 (nontrivial) 위상적인특성을보인다. 이러한특성은스커미언수 (Q, skyrmion number) 로불리는위상수에의해정의될수있다. 2차원공간 (x-y 평면 ) 에배열된스핀구조의경우스커미언수는정규화된자화 (m, normalized magnetization) 을통해아래와같이표현된다 [9]. Q = ----- 1 (1) 4π m ( x m y m)dxdy 이식은기하학적으로 2차원실공간의스핀구조를구형의오더-파라미터공간 (order-parameter space) 으로역극사영 (inverse stereographic projection) 을통해나타내었을때, 스핀이오더- 파라미터공간을몇번감싸게되는지를나타낸다. 스커미언의경우 0이아닌정수값을가지며, 넬과블로흐스커미언은둘다 +1 또는 1의값을가질수있다. 이외의자기적구조체로서자기소용돌이 (magnetic vortex) 는 1/2, 자기반소용돌이 (magnetic anti-vortex) 는 1/2의정수가아닌스커미언수를가진다. 이해를돕기위해자기소용돌이 (Fig. 3a), 자기반소용돌이 (Fig. 3b), 스커미언 (Fig. 3c) 의스핀구조를실공간과오더-파라미터공간에나타내었다. 자기소용돌이나자기반소용돌이의스핀은오더-파라미터공간에매핑했을때단위구의절반만을채우는데반해, 스커미언의스핀은단위구를다채우는것을볼수있다. 흥미로운점은스커미언의경우마치자기장을발산하는것과같은형태의스핀구조를갖고있는것을볼수있다. 위상기하학에서도넛은컵과동일한위상을가져서컵으로쉽게변할수있지만공과같은다른위상수를가지는물체들로는변화가불가능하다. 연속적인시스템에서한번정해진위상수는변하지않는데이러한불변성을스커미언도가질수있어서외부섭동으로부터그형상을잃지않는유한한안정성은스커미언의대표적인특성이라고할수있다. 그리고그러한위상학적특성으로인해호흡모드 (breathing mode) 나스커미언-홀 (skyrmion-hall) 효과와같은특수한동적현상을보일수도있다 [10, 11]. 다시말해, 스커미언은안정성을유지한채전류에의해구동되고결함부분을쉽게우회하는등단단한입자와같은거동을할수있다. 또한스커미언은수나노미터직경에서도관찰될만큼작은크기를가지고있고구동하기위한소모전력도작기때문에스커미언에정보를실을경우대용량의정보를저전력으로전달하고처리할수있다. 이러한특성은현전자기기가당면하고있는문제점들과맞닿아돌파구적인해결책이될수있기때문에스커미언을활용한소자에대한연구가뜨겁게진행되고있다. 뒤이어스커미언

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 79 을이용한소자를위해제시된개념들중가장뜨겁게관심을받고있는예시들을소개하겠다. 레이스트랙메모리 (Racetrack memory): 이소자의작동원리는자구벽을이용한레이스트랙메모리 [12] 의개념과비슷하다. 스커미언각각에정보를저장한후스커미언의입자적인특성을이용해자기적나노선위에서그정보를전달할수있다. 스커미언은나노미터수준의작은크기를가질수있어자구벽에비해집적도가높고에너지소비가낮다는이점이있다. 또한, 나노선이휘어져있을때휘어진부분에서전류밀도가다르게형성되기때문에자구벽은휘어진부분에대한영향을받을수밖에없지만스커미언은나노선을따라쉽게유도된다 [13]. 스커미언에저장된정보를읽는것은자구벽과마찬가지로터널자기저항 (tunnel magnetoresistance) 이제안되어있다. 이러한개념들은확장하여트랜지스터 [14] 나논리소자 [15] 로도가능할것이다. 나노발진기 (Nano oscillator): 스커미언을이용한나노발진기는스커미언의위상적인특성에의해발현된특수한동적현상을이용한것이다. 먼저, 특수한동적현상중호흡모드 [16] 를이용할수있다. 스핀밸브나자기터널접합 (magnetic tunnel junction) 과같이자기저항을이용한소자에스커미언을이용할경우구동력에의해유발된스커미언의호흡모드는 GHz 단위의시그널을만들수있다. 스커미언은자기소용돌이에비해국부적인자기적구조체이기때문에외부섭동에대한반응이적어일관성있는신호를만들어낼것으로기대된다 [17]. 또다른동적모드는스커미언의회전 (gyration) 운동 [18, 19] 이있는데이를이용해서도발진기를만들수있다. 이러한운동에의해생성된시그널주파수는자기소용돌이를이용했을때보다낮지만훨씬적은전류로구동이가능하다. 마그노닉결정 (Magnonic crystals): 스커미언을생성하기위한다양한방법들이고안되고있음에따라 1차원또는 2차원나노선위에인위적으로스커미언의주기적인배열을만들수있을것이다. 이러한주기적인스커미언격자는스핀 파 (spin wave) 를조절할수있음이전산모사를통해예측되었다 [20]. 스커미언을이용할경우기존의마그노닉결정보다더작은주기성을확보할수있고, 그주기성을자기장등을가해조율할수있다는이점이있다. III. 자기장에의한자구벽동역학 (Field-Driven Domain-Wall Dynamics) 1장에서살펴본바와같이, 우리일상생활에서흔하게접하는자석을포함하여자성체내부는자구들로구성되어있으며자구와자구사이에는자구벽이존재한다. 자구와자구벽은모두외부자기장에의하여정렬또는움직임을보이는데이모든현상들을통틀어서자화동역학 (magnetization dynamics) 라고부른다. 자화동역학은차세대메모리소자또는다양한응용분야의가장기본이되는물리현상이기때문에자성물리학계뿐만아니라다양한분야의산업체에서도자화동역학에대한지속적인관심을가지고폭넓게연구되고있다. 자구를구성하는스핀에자기장을걸어주면자기장이구동력이되어스핀에는두가지의서로다른토크가발생하게된다. Fig. 4와같이자성스핀또는자기모멘트 M 에자기장 H 을걸어주는상황을바탕으로이두가지서로다른토크의성질을설명할수있다. 첫번째는세차토크 (precession torque) 로 M H 방향으로발생하며, 이토크에의하여자성스핀은자기장을중심축으로세차운동 ( 노란색화살표 ) 을하게된다. 두번째는 damping 토크로 M (d M /dt) 방향 ( 붉은색화살표 ) 으로발생하며, 이토크에의하여자성스핀은자기장과평행한방향으로향하게된다. 이러한 damping 토크는시스템속에서산란이나스핀-스핀상호작용, 스핀파와같은작용에의해발생한다. 이두가지토크는동시에발생하므로, 스핀은자기장주변을회전하면서 damping 에의해서서서히자기장방향과정렬하게된다. 이와같은두가지토크에의한자성스핀의동역학방정식을란 Fig. 4. (Color online) (a) Spin configurations of magnetic domains and domain wall. (b) The directions of the applied magnetic field ( H ), magnetization ( M ), the precession torque, and the damping torque.

80 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 다우-리프시츠 -길버트방정식 (Landau-Lifshitz-Gilbert equation) 라고부르고, 아래와같이표현된다 [21, 22]. dm ------- = γ M dh + α dm ------M ------- dt M S dt 여기서 α는길버트 (Gilbert) damping 상수이고, γ는자기회전비율 (gyromagnetic ratio) 이다. 식 (2) 의오른쪽에서첫번째항이세차토크를나타내며, 두번째항이 damping 토크를나타낸다. Racetrack 메모리는 IBM의 Stuart Parkin이 2004년부터개발하고있는차세대메모리이다 [12]. 매질자체가회전하는기존의하드디스크드라이브와는다르게, Racetrack 메모리는정지된매질내부에서자구벽을이동시켜서동작시키는메모리이다. Racetrack 메모리는기계적으로동작하는부분이없기때문에, 기계적인안정성이좋으며또한전력손실이적다는장점이있다. 이러한 Racetrack 메모리는나노크기의선소자에전류를주입하여발생하는새로운토크즉, 스핀토크에의하여동작한다. 스핀토크에대해서는다음장에서더자세히설명하도록하고, 여기에서는자기장에의한 racetrack 메모리구동의새로운방식에대해기술하고자한다. Fig. 5(a) 는 racetrack 메모리구조에자기장을인가하는경 (2) 우를도식하고있다. 그림에서도식된바와같이, 수평자구와그사이에자구벽이있는구조에수평자기장을인가하는경우에는자기장에대해에너지적으로유리한자구가확장하게되고, 결과적으로자구벽이이동하게된다. 하지만자기장을인가하는경우, 그림에서보는바와같이두개의서로다른자구벽이서로다른방향으로이동하여, 최종적으로두자구벽이만나서소멸되기때문에, Racetrack 메모리소자에응용하기에는태생적으로치명적인문제점을가지고있다. 인가하는자기장의방향을바꿈으로써, 여러개의자구벽을같은방향으로이동시키는새로운방법이가능하다 [23,24]. 자구와자구벽에모두수직한방향으로짧은주기의자기장을인가하는경우에, 세차토크에의해자구벽의이동이발생하게된다. 이때자구벽의방향은자기장의방향과더불어자구벽의손대칭성 (chirality) 에도의존하게된다 [24, 25]. 따라서, Fig. 5(b) 와같이동일한나선성을가지는구조의자구벽은모두같은방향으로의이동을보이게된다. 이러한동일한나선성을가지는구조의자구벽은강한잘로신스키-모리야상호작용 [7, 8] 을가지는수직자기이방성자성체에서구현될수있음이최근보고되었다 [25]. 따라서, 이러한자성체에서자기장인가를통하여 Racetrack 메모리의구동이가능하다. 이러한자기장인가방식의 Racetrack 메모리는기존의전류인가방식에비해줄열 (Joule heat) 에따른에너지손실을피할수있다는장점이있다. IV. 전류에의한자구벽동역학 (Current-Driven Domain-Wall Dynamics) Fig. 5. (Color online) (a) Spin configurations of two individual magnetic domain walls and three magnetic domains. The magnetic domain wall motion when the magnetic field along the nanowire is applied. (b) The directions of the magnetic domain wall when the outof-plane magnetic field is applied. (c) The direction of the magnetic domain walls, which have the same chirality due to the out-of-plane magnetic field. 일반적으로비자성금속 (NM, nonmagnetic) 에서흐르는전류가자성금속 (FM, ferromagnetic) 으로주입될경우자성금속의자화와같은방향의스핀만다른방향의스핀들보다더잘주입되는여과효과 (spin-filtering) 가있다. 즉, NM/ FM 접합구조에서분극화된전류를생성할수있다는것이다. 1989년에 J. Slonczewski는 Fig. 6(a) 와같이스핀밸브 (spin valve) 라고불리는 FM1/NM/FM2로구성된샌드위치구조에전류가흐를경우에, FM1을지나면서분극화된전자가 FM2에토크를전해줄수있음을이론적으로증명하였다 [26]. 이는자기장의인가없이전류만으로자성체의자화상태를제어할수있음을확인시켜주는것이었다. 이러한이론적증명에앞서, L. Berger는 1984년실험적으로수 μm 폭을갖는 NiFe 와이어에존재하는자구벽이전류에의해끌려다닐수있음을보여주었으니 [27], 전류에의한자화동역학연구는벌써그역사가 30년이넘었다. 지금까지보고된전류에의한자화의동역학적특성은크게두가지경우로나눌수있다. i) 하나는자성체를따라흐르는분극화된스핀

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 81 Fig. 6. (Color online) (a) Schematic illustration of spin filtering and spin transfer torque in a spin valve structure. (b) Magnetization damping and precession due to spin transfer torque effect. 전류에의한동역학적특성, 그리고 ii) 다른하나는스핀홀효과 [28, 29] 혹은라쉬바 -에델스테인 (Rashba-edelstein) 효과 [30] 에의해발생한스핀전류에의한동역학적특성이다. 전자는분극화된스핀전류에서전도전자의스핀이갖고있는스핀각운동량의보존에의해발생하며, 이현상을스핀전달토크라고부른다 [31]. 한편, 후자의경우언급된두효과를일으키기위해서스핀-궤도상호작용이중요한물리적요소로작용하기때문에스핀-궤도토크현상이라고부른다 [32]. 본논문에서는자세한양자역학적메커니즘은생략하고, 위설명한두가지경우에따른자화의동역학적움직임에대한간략한설명과함께대표적인실험적관측결과를소개한다. 스핀전달토크에의한자구벽동역학분극화된스핀전류에의한스핀전달토크현상이나타날수있는시스템은크게두가지경우로나뉜다. 하나는위에언급된스핀밸브형태의나노자성다층박막구조이고, 다른하나는자구벽과같은비공선적 (non-collinear) 자화형태를갖는자성나노선구조이다. 스핀전달토크현상을관측하기위해서는스핀여과에따른분극화된전류를생성할수있는구조를만들어야하는데위두구조가그에적합하다고할수있다. 이에더하여, 시스템에약 10 11 A/m 2 수준에해당하는충분한양의전류밀도를인가해야스핀전달토크현상을관측할수있다. 스핀밸브형태는스핀전달토크현상에의한동역학을설명하기가장간단한시스템이라고할수있다. 충분한전류의인가가가능한충분히가느다란기둥형태를갖는스핀밸브구조를가정해보자. Fig. 6(a) 에도식된바와같이, 한쪽자성층즉, FM1에의해분극화된전자들이, 다른방향으로자화되어있는다른자성층, 즉, FM2에유입되는경우에발생하는토크는 Fig. 6(b) 와같이주어진다. FM2에가해진토크는앞장에서자기장에의한자화동역학을설명한것과 비슷한전개로설명이가능하다. 전체토크 TSTT 는아래식 과같이두개의성분으로구성되어있다 [31]. TSTT = b j M ( M σ) + c j M σ. (3) 여기서 b j 와 c j 는각각점진적 (adiabatic) 과비점진적 (adiabatic) 스핀전달토크계수를나타내며, σ 는분극화된스핀의방향을나타낸다. 식의우변에서첫번째항은 Slonczewski 토크혹은 damping-like 토크라고불리고, 두번째항은 fieldlike 토크라고불린다. 각성분의방향을 Fig. 6(b) 에도식하였다. 각성분의크기를결정하는 b j 와 c j 는전류, 자화, 자성층과비자성층의계면의구조적형태나어떤재료를사용했는가에따라정해진다. Damping-like 토크는국소자화가전류의분극방향으로향하게하는역할을하며, field-like 토크는국소자화의세차운동을유발하는성분으로이해할수있다. 스핀밸브구조가만약전부금속물질로이루어져있다면전류방향의자유도가커지고 field-like 토크는 damping-like 토크크기의약 5% 미만으로훨씬작다고보고되고있다 [33, 34]. 그러나자기메모리 (magnetic random-access memory) 에사용되는자기터널접합의경우, 구조적으로는스핀밸브형태와비슷하지만, 터널링 (tunneling) 효과를이용하기때문에전류방향의자유도를제한할수있게된다. 이에따라 field-like 토크가 damping-like 토크의약 30 % 까지증가하여무시할수없는수준이된다는것이보고되었다 [34, 35]. 식 (2) 에서주어진토크를란다우 -리프시츠 -길버트방정식에도입하면, 아래와같은식을얻을수있다. dm ------- = γ M dh + α dm ------M ------- + b dt M S dt j M ( M σ) + c j M σ 이식을이용하여자화의동역학적특성을자기장인가뿐만아니라전류의인가로도이해할수있다. 스핀밸브구조나자기터널접합같은구조에충분한전류를가하면스핀전 달토크를이용하여자화반전을유도할수있다. 만약주입된전류의밀도가자화반전을일으키기에충분하지않은경우에는스핀세차운동이발생한다. 자기장-전류밀도가동시에가해진상태에서의자화동역학적상태는 2004년 K.-J. Lee에의해이론적으로보고되었고 (Fig. 7(a))[33], 그이후많은연구가되고있다 [36-38]. 스핀밸브구조뿐만아니라 (4)

82 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 Fig. 7. (Color online) (a) Various magnetization dynamics (precession and switching) in terms of current density and external magnetic field. (b) Schematic illustration of domain wall motion by electrical current. White and dark blue arrows indicate magnetization, and spin transfer torques, respectively. 앞서언급된자구벽과같은비공선적 (non-collinear) 자화형태역시같은원리로스핀전달토크를받을수있는데, 이로인해 Fig. 7(b) 와같이전류로자구벽의위치를제어할수있게된다. 이는곧자구벽혹은자구라는정보를공간적으로이동시킬수있음을의미한다. 1장에서설명했던바와같이자구벽은자화의연속적인변화라고볼수있으므로 Fig. 7(b) 에묘사되었듯이각기다른자화방향을갖는자성층들이직렬로연결되어있다고볼수있다. 이는길이방향 x 에대한연속적인변화이므로임의의전류방향에대한자화동역학을일반화하면식 (5) 가된다 [39]. 여기서스핀밸브의자화동역학을이해하기위해사용한식 (4) 와다른점은 x에대한, 즉공간에대한함수라는점이다 [39]. dm ------- = γ M dh + α dm ------M ------- ( u )M ------M β [ ( u )M] dt M S dt M S 여기서 u 은 b j 와관련된 PJ e μ B /em S (1 + β 2 ) 에해당하는양이며속도의단위를갖는다. β는 c j / u 에해당하는상수이며 β의물리적의미는자구벽에걸리는스핀전달토크총량대비비점진성의기여도가되겠다. 이들상수들은위에설명한점진성과비점진성으로이야기를할수있다. 즉, u 은점진성을, 그리고 β는비점진성을나타낸다는의미가있다. 자구벽은그종류에따라복잡한 3차원적인스핀의배열형태를가지고있어서, 직관적으로그거동형태를이해하기가어렵다. 따라서, 자구벽의중심과자구벽중심의자화각도만을고려한 1차원자구벽모델 (1D collective coordinate model) 이제안되었다. 1차원모델과관련된자세한내용은참고문헌 [39] 을참고하기바라며, 여기서는결과적으로전류밀도와속도만의관계를간략하게언급하고자한다. 전류에의한자구벽동역학은전류밀도의크기에따라크게두부분으로나눌수있는데, 전류밀도가작을때는스핀전달토크가충분히크지않아서자구벽의자화가고정된채로이동하고, 전류밀도가커져서특정임계값을넘어가면자구벽이세차운동 (5) Fig. 8. (Color online) Domain wall velocity vs. current density in case of spin transfer torque. 을시작하게된다 (Walker breakdown 이라부름 ). 이러한동역학적움직임은위상수 β에의존적이고, 1차원모델로분석한전류밀도와속도의관계는 Fig. 8과같다. 그림에서보듯이특정전류밀도에서속도가불연속적인변화를하는것이보인다. 이는정적영역 (steady motion) 에서세차운동영역 (precessional motion) 으로넘어가는움직임을의미한다. 이러한동역학전이현상은위상수 β와 damping 상수인 α와의관계에관련이되어있으며자세한내용은참고문헌을참고하길바란다 [39]. 이러한스핀동역학적특성을이용하여, 2000년대중반부터현재까지비휘발성소자인전류구동형스핀전달토크자기메모리 (STT-MRAM, spin-transfer-torque magnetic randomaccess memory)[40] 뿐만아니라수 GHz에서수십 GHz까지넓은영역대의주파수가가능한스핀토크발진기 [37], 자구벽이동 racetrack 메모리 [12] 등과같은다양한소자들

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 83 이제안되었고많은연구가되어왔다. 스핀궤도토크에의한자구벽동역학스핀-궤도상호작용에기반한스핀각운동량전달현상인스핀궤도토크에관한연구는 2011년 I. M. Miron의실험결과에의해파생되었다 [41]. I. M. Miron은 Pt/Co/AlOx 다층박막구조에면방향으로전류를흘릴경우 Co의자화를컨트롤할수있음을보고하였는데이것이특별한의미를갖는이유는다음과같다. 기존에는충분한전류밀도를형성하기위해대략 200 nm 정도의나노기둥을만든후면에수직한방향, 즉나노기둥으로전류를흘려주는방식이었다. 그러나 I. M. Miron 이보고한방법은박막의계면에평행한 ( 면방향 ) 전류로도자화방향의제어가가능한방식이었고, 이는자화동역학연구의대전환점이되었다. 면방향전류에의한자화의제어메커니즘은다음과같다. Pt, W과같은원자번호가높은 NM 즉, 중금속 (HM, heavy metal) 에자성금속을쌓은다층박막구조에전류를흐른다고가정해보자. 스핀-궤도결합은원자번호의네제곱에비례하기때문에 HM에흐르는전자는강한스핀-궤도결합에의한퍼텐셜에너지를느껴경로가바뀌게된다. 이를스핀홀효과라고한다. 자세한원리적이해는한국자기학회에서발간한 스핀트로닉스및응용 6 장 [42] 에국문으로잘설명이되어있어생략하고여기서는그러한효과가자화동역학적특성에어떠한영향을주는지에대해간략하게소개하고자한다. 스핀홀효과가일어나게되면, 설명한바와같이전자의경로가바뀌게되는데, 바뀐경로의방향은전류방향에수직하게된다. 전류방향을 x, 스핀-궤도결합에의한경로변화축을 y라고하고, 전자의스핀은 y 축을따라두방향즉, + y (up spin), y(down spin) 으로놓일수있다고하자. 이런경우경로변화의방향은전자의스핀방향에따라 +z, 혹은 z로나뉘게된다. Fig. 9(a) 은이현상을묘사한것이다. 따라서이렇게전자스핀의방향에따라경로가나뉘어지게되어, HM/FM 이중층구조에서는 Fig. 9(b) 와같이 FM으로한쪽방향의스핀이주입될수있게된다. 이는 z 축으로전자스핀이완전히분극되어흐를수있음을의미한다. 이렇게주입된특정 방향의스핀들은자화층에토크를전달하게되고이에따라나타나는자화의동역학적특성은아래식과같이나타낼수있다. TSOT = τ DL M ( ŷ M) + τ FL M ŷ. 이렇게 x 방향의전하의흐름은 y 방향으로의스핀전류를발생시킬수있어, 전하-스핀변환현상 (charge-to-spin conversion) 이라고부르기도한다. 이러한전하-스핀변환현상은그뿌리가스핀-궤도결합에의한것이므로전하-스핀변환현상에의한스핀토크를스핀궤도토크라고부른다. 스핀궤도토크는전환된스핀의양에따라그크기가좌우되는데스핀전류의양은스핀홀각도 (spin Hall angle) 이라는차원이없는상수 θ SH 에비례한다. θ SH 가 1인경우흐르는전하전류밀도대비스핀전류밀도가 100 % 라는것을의미한다. 따라서일반적으로크게 60 % 정도수준인스핀분극전류를이용하는스핀전달토크와는달리 θ SH 를높여더효율적인자화를제어할수있음을의미한다. θ SH 은물질이나시스템에의존적인상수이고, 현재 Miron이보고한 Pt 외에도높은 θ SH 을갖는물질혹은시스템을찾는노력이계속되고있다. 예를들면 Ta, W이 Pt보다큰 θ SH (0.2~0.3) 을갖는다는보고 [43, 44] 가있었고, 위상절연체인 (Bi 0.5 Sb 0.5 ) 2 Te 3 / (Cr 0.08 Bi 0.54 Sb 0.38 ) 2 Te 3 이중층구조는온도 1.9 K에서 θ SH 이 1 보다훨씬큰 140-425를가질수있음이보고되기도하였다 [45]. 위식 (6) 에서우리는스핀궤도토크가스핀전달토크와마찬가지로두개의성분으로나뉘게되는것을알수있는데, 우변의첫번째항을 damping-like 토크, 두번째항을 field-like 토크라고부른다. 이역시란다우 -리프시츠 -길버트방정식에도입하면아래식과같다. dm ------- = γ M dh + α dm ------M ------- + τ dt M S dt DL M ( M σ) + τ FL M σ 여기서 σ 는자성층으로주입되는스핀의방향이다. 대부분의시스템에서자화동역학적특성은 damping-like 토크에의해지배적이고, 최근 field-like 토크에의한영향에대해서 (6) (7) Fig. 9. (Color online) Schematic images of (a) spin Hall effect and (b) spin orbit torque. J s and J e are spin and charge current, respectively.

84 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 Fig. 10. (Color online) Domain wall velocity vs. current density in case of spin orbit torque. 다음장에서자세하게다루고자한다. 이경우역시 1차원모델을적용할수있는데, 1차원모델을적용한전류밀도에대한자구벽속력은 Fig. 10(b) 과같다. 전류밀도가낮은경우자구벽속도는전류밀도에비례하는거동을보이지만, 높은전류밀도에서는속도가포화되는것을볼수있다. 이때포화되는속도의크기는잘로신스키-모리야상호작용에너지의크기에비례한다. 이는적은전류에서 τ DL 에비례하지만, 높은전류밀도에서 τ FL 에의해자구벽의자화가넬형태에서블로흐형태로바뀌는회전을하게되고, 이때블로흐형태에서는 τ DL 가작아지게되기때문으로이해되고있다 [51]. 이같은특성은실험적으로도증명이되었다 [50]. i) Walker breakdown이보이지않고, ii) 높은전류밀도에서잘로신스키- 모리야상호작용에의존적이며, iii) 완만한곡선을그리면서포화되는형태의자구벽거동은스핀전달토크에의한거동과완전히다르다는것을알수있다. 스핀-궤도의동역학적특성을관찰하는연구는그시작이불과 4년전인데다가, 최근새로이발견되고있는스핀-궤도결합이강한위상절연체, Weyl 반금속과같은여러양자물질들이보고되고있는만큼지금까지알려져있지않은다양한수송현상들이보고될잠재력이높은분야이다. V. DM 상호작용 (Dzyaloshinskii-Moriya Interaction) 도보고가되고있다. 스핀궤도토크를이용한자화반전의경우그림에묘사된것처럼전류방향이고정되어있는경우항상자화에 90 o 방향으로 damping-like 토크가가해지고있어서자화상태를전류로만제어하기가힘들다. 따라서 Fig. 10(a) 과같이 x 축방향으로자기장을인가하여야한다는단점이있다. 이러한단점을극복하기위해다양한물질구조들이제안되었다. 반강자성체 (AFM, antiferromagnetic) 를도입한 AFM/FM 접합의교환결합력을이용하거나 [46], WTe 2 와같은 Transition metal dichalcogenide(tmcd) 물질혹은기존스핀밸브구조에서발생하는스핀전류가 z 방향스핀성분을가지고있다는것을이용하여한쪽방향자화반전이용이하도록유도하는연구결과들이보고되고있다 [47, 48]. 자구벽의동역학역시활발한연구가이루어지고있다. HM/FM 이중층구조를갖는나노선구조에전류를흘려스핀궤도토크에의한자구의이동을유발하는경우스핀전달토크에서보고된것보다더빠른수백 m/s 수준의자구벽이동속도가가능하다는것이보고되었다 [49]. 스핀궤도토크를이용한자구벽이동을위해서는주입되는스핀전류의스핀방향에항상 90 o 방향의자화를갖는넬자구벽이반드시필요한데 [50], 이는사용되는 HM/FM 이중층에잘로신스키-모리야상호작용이존재하기에가능하다. 이에대해서는 하이젠베르크 (Heisenberg) 교환상호작용과더불어 DM 상호작용은인접한자기모멘트사이에작용하는근본적인교환상호작용중하나이다 [7, 8]. 1960년도 I. Dzyaloshinskii 가란다우이론을기반으로대칭성을기반으로약한강자성체 (weak ferromagnetism) 에서비대칭항을기술하는모형을제안하였다 [7]. T. Moriya가이상호작용이스핀궤도상호작용을기반으로비대칭현상을미시적으로기술하였고 [8], 이것이현재는 DM상호작용이라불린다. 반전대칭이깨진구조에서, 스핀궤도상호작용을가진자성계에서 DM 상호작용이발생할수있다. Fig. 11(a) 에서의두개의원자스핀 Si 와 Sj 에대하여강한스핀궤도상호작용을가지고있는세번째비자성원자가존재한상황에서, DM 상호작용에너지 (H DMI ) 는아래와같이기술이된다. H DMI = Dij ( Si Sj). 여기서 Dij 는잘로신스키벡터를나타낸다. 하이젠베르크교환상호작용과가장큰차이점은, 식 (8) 로부터알수있듯이, 인접한자기모멘트의방향이서로수직한것을선호한다는것이다. 이러한 DM 상호작용은나선성을가지는자화구조를안정화시키는데, 특히계면 DM의경우넬자구벽을선호하게된다. 이러한넬자구벽은스핀홀효과에의한자구벽 (8)

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 85 Fig. 11. (Color online) (a) Schematic illustration of a Dzyaloshinskii- Moriya interaction (DMI) at the interface between a ferromagnetic layer (purple) and a metal layer with a strong spin-orbit coupling (SOC) (grey). The DMI vector Dij is related to the triangle composed of two spins ( Si and Sj) sites and an atom with a large SOC. (b) Schematic illustration of the interfacial DMI in asymmetric magnetic multilayers. 움직임을허용하여전류구동에의한자구벽속도를획기적으로증가시킬뿐만아니라안정된자성스커미언구조를형성하는데중요한역할을한다 [52, 53]. 이뿐만아니라 DM 상호작용이있는시스템은자기장을이용한원형자구 / 스커미언이동이가능하다. 이를이용하여 K.-W. Moon과 D.-H. Kim 은새로운 2차원메모리로서버블케이드메모리 (bubblecade memory) 를제안하고실험적으로보고하였다 [54, 55]. DM 상호작용에대한학계의관심이증가함에따라, 현재까지다양한방법으로계면 DM 상호작용의크기를측정하는기술이개발되었다. 대표적인계면 DM 상호작용의측정기술은광자기커르현미경 (magneto-optical Kerr microscopy) 을사용하여자구의비대칭적확장속도를측정하는방법이다 [56-61]. 이방법은측정장비구성이간단할뿐만아니라, 추가적인마이크로소자공정이없이박막상태에서측정이가능하다 [56, 58]. 또한간단한관측사진의측정으로 DM 상호작용을부호확인이가능하여, 부호를판별하기에도매 우적합하다 [60]. 이뿐만아니라각도에따른비대칭적자구벽운동현상을관측하여, 거대 DM 상호작용관측이가능하여, 다양한크기의 DM 상호작용을관측할수있는방법이다 [61]. 이방법이외에도브릴루앙산란 (Brillouin Light scattering) [62, 63] 또는전파스핀파분광기를통해스핀파주파수를이용하는방법 [64] 또는스핀궤도토크측정법 [52, 59] 또는비대칭자기이력곡선측정법 [65] 또는방울모형 (droplet model) 측정법 [66, 67] 에이르기까지다양한방법이지난몇년동안크게발전했다. 이러한측정방법의개발은 DM 상호작용의기원과물질의전자및원자구조의세부사항과의관계에대한더깊은이해를얻는새로운가능성을열어주었다. S.-H. Kim은 DM 상호작용과궤도구조의비대칭성사이의상관관계가있음을실험적으로보고하였다 [68]. 그리고다른중요한쟁점은강자성과비자성적층구조에서비자성층의물질조합에따라계면 DM 상호작용을최적화하는것이다. Y.-K. Park은 DM 상호작용의크기는주로자성층과계면된비자성층의일함수에의해결정됨을보고하였고 [69], DM 상호작용과물질의변수의상관관계는 DM 상호작용의크기설계하기위한재료선택에대한가이드라인을제공해주었다. 이외에도 Fig. 11(b) 와같이다층구조 (multilayer 또는 superlattice) 를이용하는경우에는, 다층으로계면의개수를증가시켜계면 DM 상호작용을많아지기때문에, 훨씬더큰 DM 상호작용을얻는노력이다층구조에서수행되고있다. 이와같은연구노력의결과는안정된자성스커미언 / 나선형자구벽을만드는데기여를하여, 이러한발전으로스커미언 / 나성형자구벽기반메모리장치실용화가능성을더욱밝게하고있다. DM 상호작용에관한연구를통하여앞으로도더욱다양한스핀트로닉스소자의활용이기대된다. VI. 반강자성스핀트로닉스 (Antiferromagnetic Spintronics) 전자의스핀이물질의자기적인성질을결정한다는사실이잘알려져있다. 이때, 이웃한스핀들이잘정렬되어있는물질을자성체라고부르며, 이러한자성체는크게강자성체 (ferromagnet), 반강자성체 (antiferromagnet), 준강자성체 (ferrimagnet) 로나뉜다. Fig. 12에서보는것과같이강자성체는이웃한스핀들이평행하게정렬된물질, 반강자성체는이웃한스핀들이반평행하게정렬되어있는물질을말한다. 준강자성체는반강자성체와같이이웃한스핀들이반평행하게정렬되어있으나, 그크기가달라서전체적으로알짜자화가존재하는물질을일컫는다. 스핀트로닉스라는분야는전자의전하뿐만이아니라스핀

86 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 Fig. 12. (Color online) Class of magnets and their spin configuration. 을제어하고이용하고자하는분야로, 필연적으로자성체가그대상이되어왔다. 기존의스핀트로닉스연구의대부분은강자성체가그대상이었는데, 그이유는외부자기장으로쉽게제어할수있고, 따라서그특성을밝히기가용이하기때문이었다. 지난 30여년간의연구를통해강자성체내부의전자스핀과관련된새로운많은현상들이밝혀졌고, 이를응용한하드디스크와자기메모리소자도실용화되어, 스핀트로닉스연구는지속적으로인류의발전에공헌해왔다. 그런데최근에들어이러한스핀트로닉스의연구조류가서서히바뀌고있는데, 그것은바로대상물질을강자성체에서반강자성체로바꾸고자하는것이다. 사실자연에존재하는자성체의대부분은반강자성체이다. 그럼에도불구하고반강자성체는스핀트로닉스의주류연구에서벗어나있었다. 가장큰이유는바로반강자성체의알짜자화가 0이라서외부자기장에반응하지않기때문이다. 즉, 외부에서제어하기도어렵고, 외부에서관찰하기도어려운것이바로반강자성체이다. 이러한이유로, 기존의연구에서는반강자성체자체를연구의대상으로삼지못했고, 강자성체의자화를고정시키는교환바이어스 (exchange bias) 를주기위한수동적소자정도로만사용되어왔다 [70, 71]. 그러나최근에들어이러한반강자성체연구가스핀트로닉스연구의주류로떠오르고있다. 그이유는바로, 드디어반강자성체를제어할수있는방법을알아냈기때문 이다. 반강자성체를제어하고이를이용한연구를소개하기전에, 도대체왜반강자성체를연구하려고하는지설명하는것이좋겠다. 단순히 기존에연구가되어있지않아서 라는이유도있지만, 사람들이반강자성체에열광하는이유는그것이기존의강자성체보다훨씬뛰어난성질을보일것으로예측되기때문이다. 다음에서반강자성체의장점에대해소개해보고자한다. 빠른동작 : 스핀의동작속도는일반적으로자기공명 (magnetic resonance) 으로대표된다. 자기공명이란외부에서자기장을걸어주었을때스핀이세차운동하는것을의미하는데, 기존의강자성체는기가헤르츠 (1 GHz = 10 9 Hz) 대역에서자기공명이일어난다. 그러나물질을반강자성체로바꾸게되면자기공명이테라헤르츠 (1 THz = 10 12 Hz) 대역으로증가한다. 즉, 강자성체보다훨씬빨리동작하는소자를만들수있는것이다. 이것이바로반강자성체가가지는대 Fig. 13. (Color online) Change of spin configuration in ferromagnet and antiferromagnet when an external torque is applied. 표적인장점이다. 그런데왜반강자성체의자화동작속도는그렇게빠른것일까? 그물리적인근원은자성체내부시스템의에너지에기인한다. Fig. 13에서보는것과같이, 외부에서토크를한방향으로가하게되면, 강자성체의스핀은평행을유지한채로기울게되지만, 반강자성체의경우이웃한스핀들사이에비틀림이발생한다. 이러한비틀림은시스템의교환에너지 (exchange energy) 의증가를유발한다. 이에반해서, 강자성체의경우교환에너지의변화는없고, 자기이방성에너지 (magnetic anisotropy energy) 가바뀔뿐이다. 일반적으로교환에너지는자기이방성에너지에비해월등히크고, 따라서물질내부의자화동역학의시간스케일도그에비례해서증가하게되는것이다. 자기장둔감성 : 반강자성체의연구가제한되어있던가장큰이유는자기장에반응하지않기때문이다. 그러나이를거꾸로생각해보면, 반강자성체는외부자기장의요동에의해서전혀영향을받지않는다. 사실, 기존의강자성체로만들어진자성메모리소자의단점중하나는, 외부자기장에쉽게반응한다는것이었다 ( 영화를보면경찰이들이닥쳤을때메모리를지우기위해서해커가강한자석으로컴퓨터의하드디스크를스캔하는장면을자주볼수있다 ). 따라서우리가반강자성체를제어할수있고, 이를이용하여메모리를만들수있다면, 외부자기장의요동에반응하지않는궁극적으로안정한메모리를만들수있다. 이러한자기장둔감성은강자성체가가지지못하는, 반강자성체의큰장점중의하나이다. 원자스케일메모리가능성 : 강자성체는표면에같은자극이모이면서 stray field가발생한다 (Fig. 14). 이러한 stray field는이웃한자화에영향을주는데, 소자의크기가작아질수록이영향은점점커지게된다. 따라서, 소자의크기를줄이고, 집적도를높이기위해서는이러한 stray field 문제를반드시해결해야한다. 반강자성체는원자단위에서스핀의

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 87 Fig. 14. (Color online) Schematic illustration of stray field from magnets. Ferromagnet (left) generates large stray field, while the antiferromagnet (right) produces negligibly small stray field. 배열이반평행하므로, Fig. 14와같이강자성체에서나타나는 stray field가발생하지않는다. 따라서반강자성체는 stray field에영향을주지도받지도않으며, 소자의크기를원자수준으로줄여도안정하게존재하는메모리를만들수도있다. 실제, 원자스케일의반강자성체스핀배열은스핀편광주사터널현미경으로측정된바있다 [72]. 스핀동역학의단순성 : 자성체내부에서스핀의방향이연속적으로변하면다양한스핀구조가나타나게되는데, 앞서설명한자구벽, 자기소용돌이 (magnetic vortex), 자기스커미언등이그예가될수있다. 이러한스핀구조의운동을분석하고이용한다면새로운메모리소자가될수있으므로 [73-75], 전세계적으로많은연구자가스핀구조의운동분석에역량을집중하고있다. 현재까지알려진바에의하면, 스핀구조가이동할때는복잡한이동경로를나타낸다 [76-79]. 그이유는선형운동과회전운동이결합된 gyrotropic motion 을하기때문인데, 더욱근본적인원인은시스템에각운동량이존재하기때문이다. 반강자성체는물질전체로보면각운동량이 0이되는물질이므로, gryotropic motion이사라지게된다. 즉, 스핀구조가이동할때단순한선형운동만이나타나게된다 [80]. 이러한결과는그분석의단순성뿐만아니라, 스핀구조를이용한메모리소자응용의관점에서도장점이라할수있다. 1. 반강자성체의제어및측정앞서설명한것과같이, 반강자성체는강자성체에비해많은장점을가지고있다. 그러나가장큰문제는 자기장에반응하지않는반강자성체를도대체어떻게제어하고, 어떻게측정하는가 이다. 전통적으로반강자성체연구의가장큰걸림돌이었던이문제가, 최근에들어해결책이하나둘등장하면서새로운전기를맞이하고있다. 아래에이러한결과를소개하고자한다. 자성체의특성을측정하는방법은다양한데, 강자성체에서주로사용되었던방법은크게전기적측정과광학적측정으 로나눌수있다. 전기적측정은자성체의저항을다양한환경에서측정해서, 자성체내부의스핀특성을알아내는방법인데, 강자성체에서나타나는일반적인자기저항, 이를테면이방성자기저항 (anisotropic magnetoresistance)[81], 비정상홀효과 (anomalous Hall effect)[82] 등을측정하는방법이다. 이러한자기저항이외에도, 소자의크기가작아져나노소자가되었을때새로운자기저항이나타나는데, 거대자기저항 (giant magnetoresistance)[83,84], 터널자기저항 (tunnel magnetoresistance)[85,86], 스핀홀자기저항 (spin Hall magnetoresistance)[87], 단방향자기저항 (unidirectional magnetoresistance) [88] 등이대표적인예라할수있다. 이러한새로운자기저항의발견은강자성체스핀트로닉스를획기적으로발전시키는계기가되기도했다. 이러한전기적측정에반해, 광학적측정은빛 ( 혹은전자기파 ) 을이용하여자성체를직접관찰하는방법인데, 주로광자기커효과 [89] 나자기원형이색성효과 (magnetic circular dichroism)[90] 등을이용한방법이사용되었다. 이러한광학적측정법에의해다양한스핀구조를직접관찰하는것이가능하게되었고, 스핀트로닉스연구는비약적으로발전하였다. 강자성체에서의이러한다양한측정법에비해, 반강자성체에서는이러한측정법이잘통하지않는다. 그이유는, 위에언급한현상들이물질의알짜자화 ( 혹은알짜각운동량 ) 에의존함에반해, 반강자성체에서는물질의알짜자화나각운동량이 0이되기때문이다. 따라서특별한상황이아니라면, 기존의접근으로는반강자성체를측정하거나제어하기가어려웠다. 이러한연유로, 기존의반강자성체연구에서는중성자산란법이주로사용되었는데, 이방법은큰덩어리시료에서만통용되는방법이므로, 최근등장하고있는나노소자를측정하기에용이하지않다는문제가있었다. 그러던중최근에들어서면서반강자성체에서도자기저항이존재한다는사실이밝혀지기시작했다. 반강자성체를이용하여터널접합을만들면거대한터널링이방성자기저항 (tunneling anisotropic magnetoresistance) 이나타난다는사실이밝혀졌다 [91]. 또한온도제어를통해서반강자성 FeRh의 Nèel vector를바꿈으로써반강자성체에서도이방성자기저항이존재함을보였으며 [92, 93], 반강자성체에중금속을접합함으로써, 강자성체보다큰스핀홀자기저항이나타난다는사실도보고되었다 [94]. 이러한결과들은반강자성체에서도자기저항이존재하고, 그크기가강자성체를넘어설가능성도있음을의미한다. 이제전기적방법을이용하여반강자성체를탐구할수있게되었음을암시한다. 물질에전류를흘리면, 저항을측정할수있을뿐만아니라, 전류자체가자성체의자화를제어할수도있다. 앞서설명한바와같이이런현상을스핀토크현상이라고하는데,

88 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 최근스핀토크를이용하여반강자성체를제어하고자하는시도가있었다. 대표적인결과는 Jungwirth 그룹에서보고한것으로, 반강자성 CuMnAs에서의전류에의한자화역전현상을관찰한것이다 [95]. 이보고에서저자들은상대론적효과를바탕으로스핀궤도토크를이용하여반강자성체자화를제어하는데성공하였다. 간단하게설명하면물질내부에대칭성이깨진구조가존재하고, 이러한구조속에서전자가이동하게되면, 상대론적인효과에의해서유효자기장을느끼며, 이러한유효자기장이반강자성체내부의스핀을제어하는것이다. 2. 반강자성체의자화동역학반강자성체에서의스핀수송 (spin transport) 현상이활발히연구되었음에반해, 반강자성체자화의동역학에대한연구는지지부진하였다. 그이유는앞서도설명하였듯이, 반강자성체의자화움직임을관측하는것이쉽지않았기때문이다. 하지만, 최근수년간몇가지획기적방법이보고되면서, 반강자성체의자화동역학분야도새로운전기를맞이하고있다. Kampfrath와그의동료들은강한테라헤르츠파를이용하여반강자성체의자화를여기시키고, 반강자성체스핀의움직임을처음으로측정했다 [96]. 전자기파의자기장성분이 0.1 테슬라이상인강한테라헤르츠파를주입하여반강자성체의스핀을여기시키면 Fig. 13에서와같이반평행스핀배열이순간적으로비틀려알짜자화가생성되고, 이렇게순간적으로생성되는알짜자화를기존의광자기커효과로측정하였다. 이방법을이용하여 Kampfrath는반강자성체 NiO의자기공명주파수가 1THz에있고, 또한그동역학을조절할수도있음을밝혔다. 광학적방법이외에도, 전기적으로 ( 예를들면스핀토크현상으로 ) 테라헤르츠영역의자기공명을일으켜측정하고자하는시도들이이어지고있으나, 현재까지시뮬레이션결과만있을뿐명확한실험결과는없는실정이다 [97]. 위에서설명한반강자성체의자기공명실험이외에도, 자구벽의이동과같은자화동역학연구도시작되고있다. 고려대이경진교수와한국과학기술원박병국교수공동연구팀은시뮬레이션을이용하여반강자성체의자구벽이동을조사하였고, 그결과반강자성체에서는자구벽이아주빠른속도로움직이며최대속도가수 km/s에이를수있다고보고하였다 [98]. 또한빠르게움직이는자구벽은테라헤르츠영역의스핀파를방출한다는사실도밝혀내면서, 실험적인증명이기대되고있다. 시뮬레이션뿐만아니라실험적으로도반강자성체적자구벽이동에대한연구가활발히이루어지고있다. 대표적인연구결과는 IBM의 S. Parkin 그룹에서보고한인공반강자성체 (synthetic antiferromagnet) 에서의자구벽이동보고이다 [99]. 인공반강자성체는강자성체사이에비자성금속을삽입하여, 강자성체들사이에반평행교환결합을일으킨물질로서, 물리적으로는 RKKY(Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida) 상호작용이그근원이된다 [100]. 이러한인공반강자성체는원자단위의반강자성체는아니지만, 나노미터수준의격자스케일을가지는반강자성체가될수있다. 인공반강자성체의장점은두강자성체의두께를조절함으로써, 강자성체에서점진적으로반강자성체와같은상태를만들수있다는것이다 ( 두강자성체가동일할때정확한반강자성체가된다 ). Parkin 그룹에서인공반강자성체의자구벽이동을조사한결과, 반강자성체에접근할수록 ( 두자성체의자화가상쇄될수록 ) 자구벽의이동속도가급격히빨라지는것을관측하였다. 이는이전시뮬레이션에서보인것과같이반강자성체에서자구벽의이동속도가실제로빨라지는것을의미하는것이라할수있다. 그러나인공반강자성체에서는완전한반강자성체적운동을얻는데는실패하였다. 그이유는, 두강자성체가완전히상쇄되어반강자성체가되면, 자화가 0이되어서외부에서측정이불가능하기때문이다. 즉, 여전히반강자성체를관측하지못하는문제가실험연구의발목을잡고있었다. 일견불가능해보이는이문제가지난해에해결되어반강자성체연구는새로운전기를맞고있다. 한국과학기술원김갑진교수와고려대이경진교수공동연구팀은준강자성체를이용하여완벽한반강자성체적스핀동역학을구현하였다 [80]. 준강자성체는 Fig. 12에서보인것과같이두이웃하는스핀모멘트의크기가달라전체적으로는알짜자화가있는물질이다. 일반적으로사용되는준강자성체는전이금속과희토류금속의합금으로, 두물질을혼합하게되면, 각각의자화는반대방향을향하고, 두자화의크기가다르게된다. 이러한전이금속-희토류합금준강자성체는특이한특성을가지는데, 그것은바로자화보상점 (magnetization compensation temperature) 과각운동량보상점 (angular momentum compensation temperature) 을가진다는것이다. 더욱재미있는것은두보상점이다른온도에위치하고있다는것이다 ( 물질의자화와각운동량의비례계수인 g-factor가두원소에서다르기때문이다 ). 일반적으로동역학을결정하는것은각운동량이므로, 준강자성체의각운동량보상점에서는완벽한반강자성체적운동을할것으로기대된다. 놀라운것은, 각운동량보상점에서알짜자화가 0이아니므로, 외부자기장에의해제어도되고관측할수도있다는사실이다. 이러한사실에착안하여, 한국과학기술원과고려대공동연구팀은 GdFeCo 합금에서자구벽이동을조사하였고, 각운동량보상점에서자구벽이완벽한반강자성체적운동을보이는것을관찰하였다. 이결과는기존에연구자들을괴롭히던반강자성체의 관측 과 제어 의문제를해결함으로써, 반강자성체스핀트로닉스

해설논문 Journal of the Korean Magnetics Society Vol. 28, No. 2, April 2018 89 연구에새로운활력을불어넣고있다. 앞서설명한것과같이, 최근에들어서면서스핀트로닉스연구의조류가변하고있고, 반강자성체의연구가활발히진행되고있다. 이러한변화를일으킨동기는반강자성체를제어하고측정할수있는방법을알아냈기때문인데, 그방법은기존의많은물리학자들이간과하고있었던상대론적효과나보상점물리에기인하고있다. 또한, 앞서설명한스핀수송현상 (spin transport) 나스핀동역학 (spin dynamics) 뿐만아니라, 반강자성체를이용한스핀열전현상이나, 에너지하베스팅등의연구도이루어지고있다 [101]. 더나아가, 반강자성체소자를실용화한연구도보고되고있는실정이다 [102]. 궁금한독자는최근에보고되는리뷰논문들을참고하기바란다 [103-106]. 전세계적으로활발히연구되고있지만, 여전히반강자성체스핀트로닉스는시작단계에있으며, 해결해야할일도많다. 그중하나는반강자성체를광학적으로측정할수있는방법을찾아내는것이다. 광학적으로반강자성체의 Nèel vector를측정하거나 [107], 준강자성체의원소를선택적으로관측하는방법이보고되고있지만 [108], 일반적인반강자성체에확장하기위해서는더명확한이론과실험기술이요구된다. 앞으로주요연구무대가될반강자성체스핀트로닉스는이제막시작하는분야이므로, 어렵지않게선도연구를할수있는분야이다. 따라서국내의많은연구자들이이분야의선도적인연구를할수있기를기대해본다. 감사의글 이논문은정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의중견연구자지원사업 (No. 2015M3D1A1070465), 신진연구자지원사업 (2017R1C1B2009686), 대학중점연구소지원사업 (2009-0093818) 의지원을받았으며, 2018년도정부 ( 과학기술정보통신부 ) 의재원으로한국연구재단 -미래소재디스커버리사업의지원 (No. 2016M3D1A1027831) 을받아수행되었음. D.H.K. 는 Overseas Researcher under the Postdoctoral Fellowship of JSPS(Grant Number P16314) 지원을받았음. References [1] S. Chikazumi, Physics of Magnetism, Wiley (1964). [2] S.-W. Jung, W. Kim, T.-D. Lee, K.-J. Lee, and H.-W. Lee, Appl. Phys. Lett. 92, 202508 (2008). [3] D.-Y. Kim, M.-H. Park, Y.-K. Park, J.-S. Kim, Y.-S. Nam, D.-H. Kim, S.-G. Je, H.-C. Choi, B.-C. Min, and S.-B. Choe, NPG Asia Mater. 10, e464 (2018). [4] A. Hubert and R. Schäfer, Magnetic domains: the analysis of magnetic microstructures, Springer (1998). [5] T. Skyrme, Nucl. Phys. 31, 556 (1962). [6] W. Metzner and D. Vollhardt, Phys. Rev. Lett. 62, 1066 (1989). [7] I. Dzyaloshinsky. J. Phys. Chem. Solids 4, 241 (1958). [8] T. Moriya, Phys. Rev. 120, 91 (1960). [9] A. A. Belavin and A. M. Polyakov, JETP Letters 22, 245 (1975). [10] A. Neubauer, C. Pfleiderer, B. Binz, A. Rosch, R. Ritz, P. G. Niklowitz, and P. Böni, Phys. Rev. Lett. 102, 186602 (2009). [11] T. Schulz, R. Ritz, A. Bauer, M. Halder, M. Wagner, C. Franz, C. Pfleiderer, K. Everschor, M. Garst, and A. Rosch, Nat. Phys. 8, 301 (2012). [12] S. S. Parkin, M. Hayashi, and L. Thomas, Science 320, 190 (2008). [13] I. Purnama, W. L. Gan, D. W. Wong, and W. S. Lew, Sci. Rep. 5, 10620 (2015). [14] X. Zhang, Y. Zhou, M. Ezawa, G. P. Zhao, and W. Zhao, Sci. Rep. 5, 11369 (2015). [15] X. Zhang, M. Ezawa, and Y. Zhou, Sci. Rep. 5, 9400 (2015). [16] J.-V. Kim, F. Garcia-Sanchez, J. Sampaio, C. Moreau-Luchaire, V. Cros, and A. Fert, Phys. Rev. B 90, 064410 (2014). [17] A. Fert, N. Reyren, and V. Cros, Nat. Rev. Mater. 2, 17031 (2017). [18] T. Shiino, K. J. Kim, K.-S. Lee, and B. G. Park, Sci. Rep. 7, 13993 (2017). [19] K.-W. Moon, B. S. Chun, W. Kim, Z. Q. Qiu, and C. Hwang, Phys. Rev. B 89, 64413 (2014). [20] K.-W. Moon, B. S. Chun, W. Kim, and C. Hwang, Phys. Rev. Appl. 6, 064027 (2016). [21] L. Landau and E. Lifshitz, Phys. Z. Sowjet. 8, 153 (1935). [22] T. L. Gilbert, Phys. Rev. 100, 1243 (1955). [23] J.-S. Kim, M.-A. Mawass, A. Bisig, B. Krüger, R. M. Reeve, T. Schulz, F. Büttner, J. Yoon, C.-Y. You, M. Weigand, H. Stoll, G. Schütz, H. J. M. Swagten, B. Koopmans, S. Eisebitt, and M. Kläui, Nat. Commun. 5, 3429 (2015). [24] J.-S. Kim, H.-J. Lee, J.-I. Hong, and C.-Y. You, J. Magn. Magn. Mater. 455, 45 (2018). [25] A. Thiaville, S. Rohart, E. Jué, V. Cros, and A. Fert, Europhys. Lett. 100, 57002 (2012). [26] J. C. Slonczewski, J. Magn. Magn. Mater. 159, L1 (1996). [27] L. Berger, J. Appl. Phys. 55, 1954 (1984). [28] J. Sinova, S. O. Valenzuela, J. Wunderlich, C. H. Back, and T. Jungwirth, Rev. Mod. Phys. 87, 1213 (2015). [29] J. E. Hirsch, Phys. Rev. Lett. 83, 1834 (1999). [30] V. M. Edelstein, Sol. State Commun. 73, 233 (1990). [31] M. D. Stiles and A. Zangwill, Phys. Rev. B 66, 014407 (2002). [32] A. Manchon, I. M. Miron, T. Jungwirth, J. Sinova, J. Zelezný, A. Thiaville, K. Garello, and P. Gambardella, arxiv:1801.09636v1 (2018). [33] K.-J. Lee, A. Deac, O. Redon, J.-P. Nozières, and B. Dieny, Nat. Mater. 3, 877 (2004). [34] S.-C. Oh, S.-Y. Park, A. Manchon, M. Chshiev, J.-H. Han, H.-W. Lee, J.-E. Lee, K.-T. Nam, Y. Jo, Y.-C. Kong, B. Dieny,

90 자화동역학의원리및최신연구동향 김상훈 김덕호 김준서 문경웅 이기석 최석봉 김갑진 and K.-J. Lee, Nat. Phys. 5, 898 (2009). [35] J. C. Sankey, Y.-T. Cui, J. Z. Sun, J. C. Slonczewski, R. A. Buhrman, and D. C. Ralph, Nat. Phys. 4, 67 (2008). [36] Y. Jiang, T. Nozaki, S. Abe, T. Ochiai, A. Hirohata, N. Tezuka, and K. Inomata, Nat. Mater. 3, 361 (2004). [37] S. Kaka, M. R. Pufall, W. H. Rippard, T. J. Silva, S. E. Russek, and J. A. Katine, Nature 437, 389 (2005). [38] M. Madami, S. Bonetti, G. Consolo, S. Tacchi, G. Carlotti, G. Gubbiotti, F. B. Mancoff, M. A. Yar, and J. Åkerman, Nat. Nanotech. 6, 635 (2011). [39] A. Thiaville, Y. Nakatani, J. Miltat, and Y. Suzuki, Europhys. Lett. 69, 990 (2005). [40] T. Kawahara, K. Ito, R. Takemura, and H. Ohno, Microelectron. Reliab. 52, 613 (2012). [41] I. M. Miron, K. Garello, G. Gaudin, P.-J. Zermatten, M. V. Costache, S. Auffret, S. Bandiera, B. Rodmacq, A. Schuhl, and P. Gambardella, Nature 476, 189 (2011). [42] K.-J. Lee, C.-Y. You, and H.-W. 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