- 뉴턴의제 2 법칙 - 1. 서울에서부산까지 80km/h 의속력으로달리고, 부산에서서울로되돌아올때는 120km/h 의속력으로달렸다. 서울에서부산까지왕복하는동안자동차의평균속력은얼마 인가? 96km/h 이동거리 걸린시간 평균속력 2. 동일한직선상에서운동하는세물체 A, B, C 가있다. 세물체에대한상대속도는다음과 같다. C 에대한 A 의상대속도는얼마인가? 5m/s A 에대한 B 의상대속도 : 10m/s B 에대한 C 의상대속도 : -15m/s 에대한 의상대속도 에대한 의상대속도 이다 두식을더하면 이므로 에대한 의상대속도는 이다 3. 직선도로상에서진행하는세자동차 A, B, C 가있다. 자동차 A 는서쪽으로 15m/s, B 는 서쪽으로 25m/s, C 는동쪽으로 20m/s 이다. 보기중각자동차에서바라본다른자동차의 운동방향이서쪽끼리묶인것은? 3 ㄱ. 자동차 A 에서본 B 의속도 ㄴ. 자동차 A 에서본 C 의속도 ㄷ. 자동차 B 에서본 A 의속도 ㄹ. 자동차 C 에서본 B 의속도 1 ㄱ, ㄴ 2 ㄱ, ㄷ 3 ㄱ, ㄹ 4 ㄴ, ㄹ 5 ㄷ, ㄹ 서쪽을 (+) 방향으로, 동쪽을 (-) 방향으로할때ㄱ. 25m/s - 15m/s = 10m/s, 서쪽으로 10m/s ㄴ. -20m/s - 15m/s = -35m/s, 동쪽으로 35m/s ㄷ. 15m/s - 25m/s = -10m/s, 동쪽으로 10m/s ㄹ. 25m/s - (-20m/s) = 45m/s, 서쪽으로 45m/s 4. 30m/s 의일정한속도로달리던자동차에브레이크를걸었더니속도가일정하게감소하면 서브레이크를건시점부터 90m 를진행한후정지하였다. 이자동차의가속도 (a) 와멈출때 까지의걸린시간 (b) 은얼마인가? a=-5m/s 2, b=6s 등가속도의속도 변위관계식 자동차의가속도 속도 가속도관계식 멈출때까지걸린시간 초 5. 마찰이없는수평면위에질량이각각 4kg, 2kg 인두물체 A, B 를맞대어놓고, 다음그 림과같이수평방향으로 18N 의이힘으로밀었다면물체 A 에생기는가속도는몇 m/s 2 인가? 3m/s 2 F= ma 물체 A와 B의질량의합이 6kg이므로 18= 6 a 에의해가속도는 3m/s 2 이다.
6. 자동차의운전자가브레이크를밟는다. 그리고속도는 2 초안에정동향 20m/s 로부터정동 향 10m/s 로감소한다. 가속도는얼마인가? 5m/s 2 ( 서쪽방향으로 ) 서쪽방향으로 7. 10m/s 의처음속도를갖고정동향으로여행하고있는자동차가 6 초동안 4m/s 2 의일정한 비율로가속되고있다. a. 6 초동안가속된후의속도는얼마인가? 34m/s( 동쪽 ) b. 이시간동안에얼마의거리를여행하는가? 132m a. b. 8. 20m/s 로운동하던어떤물체가등가속도운동을하여 4 초후의속도가 12m/s 가되었다. 4 초동안물체가이동한거리는얼마인가? 64m 9. 직선도로위에서동쪽으로 15m/s의속도로달리던자동차가등가속도운동을하여 3초후속도가 45m/s로증가하였다. 3초동안이자동차의이동거리는몇m인가? 90m 초동안이동거리 10. 마찰이없는직선의수평면위에서질량이 4kg 인수레를일정한힘 F 로끌어당겼더니 수레는 6m/s 2 의일정한가속도로움직였다. 수레위에질량 2kg 인물체를올려놓고같은크 기의힘 F 로당겼을때수레의가속도는? 4m/s 2 11. 질량이 50kg 인물체와 125kg 인물체가동시에낙하하였을때뉴턴의제 2 법칙을이용 하여같은가속도로낙하함을설명하여라. 자유낙하시받는힘은물체의질량에비례하기때문이다. 공기의저항을일단무시하고물체의자유낙하시물체에작용하는힘은오직중력뿐이다. 이때작용하는중력은 F=G M m / r 2 입니다. 여기서 G는중력상수이고 M은지구의질량 m은물체의질량 r은지구의중심에서물체까지의거리이다. 따라서 F=G M m / r 2 = F=ma 라는식이성립. 물체의질량인 m은소거할수가있다. 그럼자유낙하하는물체의가속도는 a = G * M / r 2 가되서결국에는물체의질량은가속도에영향을미치지않는다. 따라서자유낙하시가속도는일정하다. 12. 속력, 속도, 가속도에대하여서술하시오. 속력 (speed): 단위시간동안이동한거리로일상생활에서물체의빠르기를나타낼때사용되는스칼라량. 변위 속도 단위 걸린시간 속도 (velocity): 움직이는물체의위치가변하는정도를나타내는물리량. 이동거리 속력 단위 걸린시간 가속도 (acceleration): 속도벡터가단위시간동안얼마나변했는지를나타내는벡터량. 속도의변화량 나중속도 처음속도 가속도 단위 걸린시간 걸린시간
13. 다음그림은같은지점을통과한후동일직선위에서운동하는두자동차 A와 B의속도- 시간그래프이다. 자동차 B에탄사람이자동차 A를보면자동차 A는어떤운동을하는것으로보이겠는가? 2 1 일정거리를유지하면서앞서간다. 2 일정한거리만큼씩점점멀어진다. 3 일정한거리만큼씩점점가까워진다. 4 거리가점점가까워졌다가다시멀어진다. 5 거리가점점멀어졌다가다시가까워진다. 자동차 A의속도는 20m/s이고, 자동차 B의속도는 10m/s이다. 처음에두자동차가동일한위치를통과하였다고하였으므로 0초일때위치는같다. 두자동차사이의거리는두자동차사이의상대속도에따라달라진다. 두자동차의상대속도는 10m/s이다. 따라서자동차 B에서자동차 A를볼때자동차 A가 10m/s의속도로움직이는것처럼보인다. 따라서두자동차사이의거리는점점멀어지는것처럼보인다. 14. 다음그림은물체의운동을가속도 - 시간그래프로나타낸것이다. 1~5 초동안물체의평 균가속도는얼마인가?( 단, 물체는처음에정지상태였다.) 0 15. 그림은등가속도직선운동을하는물체의변위 - 시간그래프를나타낸것이다. 다음물리 량중그값이 0 인것은? 1 1 3초일때의순간속도 2 0~3초동안의평균속도 3 3초일때의가속도 4 0초일때의순간가속도 5 6초일때의가속도 16. 어떤물체의가속도와시간사이의관계가그림과같았다. 물체가출발할때속력이 20m/s였다면 3초후물체의속력은몇 m/s인가? 40m/s 0~2초사이에이물체의가속도 =10m/s 2 3초일때물체의가속도 = 0 0~2초사이에이물체의속력은 20m/s가되었고, 초속도가 20m/s이므로 3초일때의속력은 40m/s이다.
17. 제트비행기가 2,100m의활주로를미끄러져서 360km/h의속력으로이륙하였다. 비행기가이륙할대등가속도운동을한다고가정하면, 비행기의가속도는얼마인가? 이륙할때속도 : 360Km/h->100m/s 이동거리 : 2100/100*2 = 42m 등가속도운동을했으니, 가속도는 100/42 = 2.4 m/s 2 18. 3m/s의처음속도로달리고있는주자가 3초동안 1.5m/s 2 의일정한비율로가속된다. a. 이결과그의속도는얼마가되는가? 나중속도 = 3m/s + 1.5m/s 2 *3s = 3m/s + 4.5m/s = 7.5m/s b. 이과정에서주자는얼마의거리를주파하는가? 거리 = 3m/s*3s + 1/2*1.5m/s 2 *(3s) 2 = 9m + 6.75m = 15.75m 19. 20m/s의처음속도로운행하고있는차량이 4초동안에 3m/s 2 의일정한비율로가속된다. a. 이결과속도는얼마인가? 나중속도 = 20m/s + 3m/s 2 *4s = 20m/s + 12m/s = 32m/s b. 이과정에서차는얼마의거리를주행하는가? 거리 = 20m/s*4s + 1/2*3m/s 2 *(4s) 2 = 80m + 24m = 104m 20. 25m/s의처음속도로운행하는자동차가 -4m/s 2 의일정한비율로감속된다. a. 3초동안감속되고나면그속도가얼마가되는가? 나중속도 = 25m/s -4m/s 2 *3s = 25m/s -12m/s = 13m/s b. 이시간동안차는얼마의거리를주파하는가? 거리 = 25m/s*3s - 1/2*4m/s 2 *(3s) 2 = 75m - 18m = 57m 21. 어떤차가정지상태에서출발하여, 3초동안 4m/s 2 의일정한비율로가속된다. 이결과속도는얼마가되겠는가? 속도 = 4m/s 2 *3s = 12m/s
- 중력가속도측정 - 1. 지표면에서 5m높이에서질량이 1kg인물체를가만히떨어뜨렸다. 이물체의지면도달시속력은몇 m/s인가?( 단, 중력가속도 g=10m/s 2 이다.) 10m/s 자유낙하운동식 을이용 이므로지면도달에걸린시간은초이다 자유낙하식 를이용 이다 2. 작은공을초기속도 20m/s로아랫방향으로던졌다. 중력가속도는 10m/s 2 라고한다. 처음 1초와 2초에서다음값을각각계산하시오. (a) 속도 1초 = 30m/s, 2초 =40m/s (b) 이동거리 1초 =25m, 2초 =60m a. 초 초 b. 초 초 3. 다음그림과같이질량 1kg 인실험용수레에질량 1kg 인추를실로매달았더니수레의가 속도가 a 였다. 이수레에추를질량 2kg 짜리로바꾸어달았더니수레의가속도는 b 였다. a : b 의비율은? ( 단, 마찰은무시한다 ) [ 풀이 ] 가속도는힘과질량에관계있다. [ 힘 ] 추의무게가힘의원인이다. 처음 ; 질량 1 인추의무게는 1 x g ( 중력가속도 ) = g 나중 ; 질량 2 인추의무게는 2 x g = 2g [ 질량 ] 수레의질량은변화가없고추만변했으므로처음 ; 수레 + 추 = 1 +1 = 2 나중 ; 수레 + 추 = 1 +2 = 3 [ 가속도 ] 힘 = 가속도 x 질량처음 ; g = 2 a ----> a =g / 2 나중 ; 2g =3 b ----> b =2g / 3 결국 a : b = ( g / 2 ) :( 2 g / 3 ) = 3 : 4 4. 공이수평방향의초기속도 3m/s 를갖고탁자로부터떨어진다. 탁자의높이가바닥에서 1.25m 라할때 ( 중력가속도 = 10m/s 2 ) (a) 공이바닥에도달하는데걸리는시간은얼마인가? t= 0.5s (b) 공의수평이동거리는얼마인가? 1.5m (a) 수직 수직 (b) 수평
5. 야구공을초기속도로 20m/s의수직위로던졌다. 4s가될때까지 1s 간격으로공의높이를계산하여라.1초 =15m, 2초 =20m, 3초 =15m, 4초 =0m 초 초 초 초 6. 다음그림과같이 2m/s의일정한속도로상승하고있는기구에서돌을떨어뜨렸더니 6초후에땅에떨어졌다. 돌을떨어뜨렸을때의기구의높이는얼마인가? 164.4m 7. 중력에대한다음보기의설명중옳은것을고르시오. ㄱ ㄱ. 중력은물체의질량에비례한다. ㄴ. 중력가속도의크기는물체의부피에관계없이일정하다 ㄷ. 지구에서중력가속도의크기는극지방으로갈수록작아진다. 8. 고양이가 1/2 초사이에선반에서지상으로뛰어내린다.(g 를 10m/s 2 이라한다.) a. 지상에떨어질때의속력을구하라. 속력 b. 1/2 초동안의평균속력을구하라. 처음속력 나중속력 평균속력 c. 선반의높이를구하라.
- 평균속도와순간속도측정 - 1. 400m 트랙의운동장을 1 분 20 초동안한바퀴돌면평균속력은 5m/s 이지만평균속도 는 0 이다. 평균속도의값이 0 인이유는무엇인지설명하시오. 평균속도는변위를걸린시간으로나눈값이다. 운동장을한바퀴돌면변위가 0 이되어평 균속도는 0 이된다. 2. 달리기선수가직선거리 100 m 를 10 초만에뛰어가서 80 초동안에걸어서되돌아왔다. 이 운동의단계별및전체운동에서의평균속도와평균속력은얼마인가? 뛰어간부분 (0 초 t 10 초 ) 과걸어온부분 (10 초 t 90 초 ) 이다. 뛰어간동안의평균속도는 m s ms 이고 걸어온동안의평균속도는 m s ms이다. 뛰고걷고한전체운동사이의평균속도는 m s ms로위치의변화가없으므로 0이다. 그러나뛰는동안과걷는동안의속력은각각 10m/s 와 1.2m/s 이고, 전체과정에서의평균속력은 m 평균속력 s ms이다. 3. 어떤사람이 400m 육상트랙을일정한속력으로한바퀴뛰는데 1 분 20 초가걸렸다. 이 사람이육상트랙한바퀴를도는동안의평균속력 (a) 과평균속도 (b) 는? a=5m/s, b= 0 a. 평균속력 b. 트랙한바퀴를돌아원래의위치로돌아왔으므로평균속도는 0 이다. 4. 그림과같이 A점에서 C점까지직선운동하는물체가 A점에서 B점까지는 30m/s, B점에서 C점까지는 60m/s로이동하였다. A점에서 C점까지물체의평균속력은얼마인가?( 단, A와 B와 C 사이의거리는같다 ) 40m/s 이동거리 총걸린시간 평균속력
5. 그래프는직선상에서운동하는어떤물체의시간에따른변위를나타낸것이다. A 점과 B 점사이에물체의평균가속도의크기는몇 m/s 2 인가? 1m/s 2 나중속도인 B점에서의속도는그래프의기울기로 -2m/s이고, 처음속도인 A점에서의속도는 2m/s이다. 따라서두점사이의평균가속도는속도변화량을걸린시간 4초로나눈값이므로 가된다.(-) 부호는방향을나타낸다. 6. 지구는태양주위를반지름 1.50 10 8 km인원궤도를따라돌고있다. 태양에대한지구 의평균속력은얼마인가? 답을 km/s 단위로표현하라. 지구는이궤도를 1 년에한번돈다 ( 1 년 s ). 이시간에이동한거리는 km 므 로속력은다음과같다. km 평균속력 kms s 7. 아래의표를보고그래프를그리시오.(x 축 : 거리, y 축 : 속도 ) 8. 4 초동안에 100m 를달리는치타의평균속력은얼마인가? 2 초동안에 50m 를달리는평균속력은얼마인가? 25m/s 전체움직인거리 평균속력 걸린시간 9. 60km/h 의평균속력으로자동차가 1 시간동안달린다면 60km 의거리를달릴것이다. a. 이속력으로 4 시간동안달리면여행한거리는얼마인가? 60km/h * 4h = 240km b. 10 시간동안달리면여행한거리는얼마인가? 60km/h * 10h = 600km 10. 자동차의계기판에는속력계뿐만아니라여행한거리를표시하는주행거리계도있다. 여행을시작할때주 행거리계의눈금을 0 으로맞추었더니 30 분후에 40km 를나타냈다면자동차의평균속력은얼마인가? 전체움직인거리 평균속력 걸린시간 11. 어떤차의속도가 3 초동안에 30m/s 에서 15m/s 로감속된다. 이과정에서이차의평균 가속도는얼마인가? 평균가속도
12. 달리기선수가정지상태에서출발하여직선을따라달려나가서, 5 초동안에 8m/s 의속 력에도달했다. 그선수의평균가속도는얼마인가? 평균가속도 13. 세계적인수준의단거리선수가그의최고속도인 11m/s 로출발하여내내일정한속력 으로 100m 를달릴경우, 그거리를주파하는데얼마의시간이걸리겠는가? 걸리는시간 14. 어떤보행자가 25 초의시간에 45m 의거리를걷는다. 그보행자의평균속력은얼마인가? 평균속력 = 45m/25s = 1.8m/s 15. 어떤도보여행자가 1.3m/s 의평균속력으로걷고있다. 그도보여행자는 90 분동안에 몇 km 의거리를여행하겠는가? 거리 = 1.3m/s*90min*60s/min = 7020m = 7.02km 16. 어떤차량이 25m/s 의평균속력으로운행하고있다. a. 이속력이 km/s 로는얼마가되는가? 0.025km/s b. 이속력이 km/h 로는얼마가되는가? 0.025km/s*3600s/h = 90km/h
-- 세계영상시스템 -- 46. 다음은영상시스템프로그램의아이콘들이다. 설명이올바르지않은것은? (3) 1) 동영상궤적아이콘 : 동영상창에서지정한물체의궤적을보여준다. 2) 원점아이콘 : 선택하고마우스를움직여원점을설정하게해준다. 3) 실측길이아이콘 : 선택하고마우스를이용하여 X, Y축의값을실제값으로설정하게해준다. 4) 현재좌표위치아이콘 : 선택하고마우스를움직여원하는곳에클릭하면그점의좌표를나타내준다. 5) 측정시작아이콘 : 데이터를수집하기시작한다. 47. 다음아이콘들중그래프의좌표축을 X-Y, X- 시간, Y- 시간으로바꿔서보여주는아이콘 은어떤것인지고르시오. (4) 1) 2) 3) 4) 5) 48. 세계영상시스템을이용하여영상을촬영할때측정하고자하는물체의실제길이를지정하는방법을설명하시오. 새실험 -> 저장된영상 -> 서치바를이용하여측정하고자하는물체를찾는다. -> 실측길이아이콘클릭 -> 물체의양끝선을클릭 -> mm 단위로실측길이입력. 49. 다음은영상시스템프로그램의아이콘들이다. 설명이올바르지않은것은? (5) 1) 좌표축아이콘 : 동영상창에서좌표축 (X, Y) 과값을보여준다. 2) 그리드아이콘 : 동영상창에서그리드를보여준다. 3) 각도아이콘 : 선택하고마우스를이용하여사이의각을측정할수있다. 4) 물체지정아이콘 : 물체와배경이미지를지정하기위한창을나타나게해준다. 5) 측정시작아이콘 : 데이터를수집하기시작한다. 50. 다음아이콘들중선택하고마우스를움직여원하는곳에클릭하면그점의좌표를나타내주는아이콘 은? (2) 1) 2) 3) 4) 5)