논문 08-33-12-05 한국통신학회논문지 '08-12 Vol. 33 No. 12 파일럿송출 AF 중계기와이를이용한빔포밍기법 정회원정진곤 *, 이창수 **, 종신회원이용훈 *** Emitting AF Relays and Its Applications to Beamforming Jingon Joung*, Changsoo Lee** Regular Members, Yong Hoon Lee*** Lifelong Member 요 약 본논문에서는기존다중안테나빔포밍 (beamforming) 시스템에적용할수있도록파일럿을송출하는단일안테나 AF방식중계기와 (amplify-and-forward relays) 이를이용하는빔포밍기법을제안한다. 먼저송신기- 중계기채널과중계기- 수신기채널이곱해진전체채널에대해서빔포밍을수행하는 OBF(overall beamforming) 를소개하고, 송신기-중계기채널과중계기- 수신기채널각각에대해독립적으로빔포밍을수행하는 HBF (hop-by-hop beamforming) 방식을제안한다. 수학적분석및컴퓨터모의실험을통해, 채널추정이완벽할때, HBF와 OBF의성능이동일함을보이고, 나아가실제채널추정시나리오를고려할때, 제안한파일럿송출중계기를이용하는 HBF가 OBF에비해채널추정성능이우수하고, 비트오류율 (bit error rate: BER) 성능이향상됨을확인하였다. Key Words : Beamforming, Amplify-and-forward relay, Channel estimation ABSTRACT In this paper, a pilot emitting amplify-and-forward relay and its beamforming schemes, OBF (overall beamforming) and HBF (hop-by-hop beamforming), are proposed for two-hop relaying systems. The OBF performs beamforming with respect to a overall channel from a source node (SN) to a destination node (DN) through a relay node (RN), while the proposed HBF performs two independent beamformings: from the SN to the RN and from the RN to the DN. From our analytic and numerical results, it is shown that bit-error-rate (BER) performance of the proposed HBF is better than that of the OBF scheme since the HBF system can estimate channel more proper than the CBF system, which is verified by deriving and comparing the mean square errors of the channel estimation. Ⅰ. 서론 여러 송수신안테나를 사용하는 MIMO (multiple-input multiple-output) 시스템을위한기술 가운데빔포밍 (beamforming) 기술은, 채널상태정보 로부터송신신호처리가중치를만들어, 수신기쪽으 로 빔을 형성함으로써, 낮은 신호- 대-잡음비 (signal-to-noise ratio: SNR) 를개선하는기술로최근많은주목을받고있다 [1]. 이에더해통신커버리지확장및시스템용량증가를위해, 송신기가전송한정보를수신기로재전송하는중계기 (relay node: RN) 에대한연구도활발히이루어지고있다 [2],[3]. 본논문에서는낮은 SNR 환경을극복하기위해 본연구는지식경제부및정보통신연구진흥원의 IT 핵심기술개발사업의일환으로수행하였음. [2008-F-004-01, 빔분할다중접속과그룹협력중계기반 5 세대이동통신시스템기술연구 ] * 캘리포니아대학교 (LA) 적응시스템연구실 (jgjoung@ee.ucla.edu), ** 삼성전자정보통신총괄 (cs201.lee@samsung.com) *** 카이스트전자전산학과디지털통신연구실 (yohlee@ee.kaist.ac.kr) 논문번호 KICS2008-05-231, 접수일자 2008 년 5 월 22 일, 최종논문접수일자 2008 년 11 월 3 일 1165
한국통신학회논문지 '08-12 Vol. 33 No. 12 Beamforming 를수학적분석과더불어모의실험을통해확인하 였다. 한편, 실제시스템구현에있어, 중계기사용 Src. (SN) T h AF Relay (RN) g Dest. (DN) 에따른추가적동기획득으로인한시스템복잡도가늘어날수있으나, 이에대한정략적분석은이후연구과제로둔다.. N d Beamforming Beamforming Ⅱ. 시스템모델 Src. (SN) T h AF Relay (RN) g N d Dest. (DN) 그림 1. 중계기를이용한빔포밍 (a) OBF (overall beamforming). (b) HBF (Hop-by-hop beamforming) 이미설치된 point-to-point 빔포밍시스템에중계기술을도입하고자한다. 여기서편의상송 / 수신기를각각 SN(source node) 와 DN(destination node) 로표기하였다. 이때, 시스템호환성 (backward compatibility) 을유지하며중계가가능하고, 증폭- 후-전달 (amplify-and-forward: AF) 방식의단일송신및수신안테나를갖는중계기를이용한 OBF (overall beamforming) 방법을소개한다. OBF는 SN-RN 채널과 RN-DN 채널이곱해진전체유효채널에대해빔포밍한다 ( 그림 1(a) 참고 ). 그리고 SN-RN 채널과 RN-DN 채널에, 순차적이고독립적으로빔포밍하는 HBF (hop-by-hop beamforming) 방법과, 이를위한파일럿송출 (pilot emitting) 중계기를제안한다 ( 그림 1(b) 참고 ). 제안한파일럿송출중계기의송 / 수신안테나는송신과수신보두가가능하다고가정하였다. 따라서, SN 및 DN이빔포밍에필요한채널정보를추정할수있도록 RN의두안테나모두각각송신모드로동작할수있으며, 서로다른시간에파일럿신호를송출한다. 이때, 통신프레임의일부시간자원을사용하거나, IEEE 802.16e [4] 의 TTG (transmit transition gap) 및 RTG(receive transition gap) 와같은송 / 수신유휴시간을활용해파일럿을송출할수있다. 파일럿송출중계기를이용한 HBF는, 채널추정이완벽할때, OBF와동일한성능을내지만, 실제채널추정성능에있어제안한 HBF 시스템이 OBF보다나은성능을보이므로, 향상된비트오류율 (BER: bit error rate) 성능을얻을수있다. 본논문에서는이 본논문에서는그림 1과같이각각하나의 SN, RN, DN으로이루어진 two-hop 무선통신시스템을고려한다. 여기서, SN과 DN은각각 개, 개안테나를갖는다. RN은전이중방식으로 (full-duplex) 동작하며, 이를위한송수신안테나를하나씩갖는다. 편의상 SN에서 DN으로의링크를하향링크로, DN에서 SN으로의링크를상향링크로정의하고, TDD (time division duplex) 방식을도입하여상 / 하향채널간대칭성이있다고가정한다. 또한, SN과 DN 사이에거리가멀어이들사이의직접경로 (direct path) 는무시할수있다고가정하였다. 본논문에서는하향링크방향에데이터통신을바탕으로설명한다. 이때, RN에수신신호모델은다음과같다 : 여기서, 윗첨자 는 Transpose를나타내고 ; 와 는각각심볼인덱스와한심볼동안 RN이 SN으로부터받은평균신호전력을뜻하며 ; SN과 RN 사이채널 는, 평균이 0이고, 분산이 1인 independently identically distributed (i.i.d.) Gaussian 확률변수를원소로갖는벡터이고, 한프레임동안변하지않는 quasi-static fading을가정하였으며 ; 는송신가중치벡터를뜻하고 ; 송신신호 는 과 을만족 하며 ; 는분산이 인 AWGN (additive white Gaussian noise) 이다. 중계기는수신한신호를증폭한후 DN으로중계전송한다. 따라서 DN 의수신신호모델은다음과같다 : (1) 여기서, 은 RN-DN 사이의채널을나타내며, 채널 와같은성질의확률변수이고 ; 는분산이 인 AWGN을원소로갖는 DN에잡음벡 1166
논문 / 파일럿송출 AF 중계기와이를이용한빔포밍기법 터이며 ; 는중계기의증폭인자를나타낸다. 증폭인자로는가변증폭인자 (variable amplification factor) 와고정증폭인자 (fixed amplification factor) 를주로고려한다 [3]. 각각두인자를증폭인자로사용하는두중계기의성능은 BER과 outage 확률관점에서비슷하다고알려져있으나 [5], 본논문에서는수신신호의평균전력으로정규화 (normalization) 하는것이실제구현에있어용이하다고생각하여, 다음과같은고정증폭인자를적용하였다 : (2) 여기서, 은한심볼시간동안 RN으로부터 DN 이받은평균신호전력을나타낸다. DN은 SN이송신한신호 를검파하기위해서, 수신결합 (combining) 벡터 를수신신호에곱해다음과같이수신빔포밍을수행한다 : 여기서윗첨자 는 Hermitian Transpose 를뜻한다. Ⅲ. 중계기를이용한빔포밍방법및성능분석 (3) 이장에서는기존빔포밍시스템과유사한 OBF 를소개하고, 파일럿송출중계기를이용하는 HBF 를제안한다. 그림 1(a) 에서보이듯, OBF는 SN-RN 채널 와 RN-DN 채널 가곱해진전체채널 에빔포밍을수행한다. DN은 SN이전송한파일럿을이용하여 를추정하고, 이를이용하여수신결합벡터 를얻는다. 한편, SN은상향링크로전송한파일럿을써서, 채널정보 를추정하고, 이정보를이용하여송신가중치벡터 를구할수있다. 따라서 OBF는기존중계기가없는빔포밍과유사하다고볼수있다. 하지만, 그림 1(b) 와같이, HBF는 SN과 RN이 SN-RN 채널 와 RN-DN 채널 에대해, 각각독립적으로송 / 수신빔포밍을수행한다. 이를위해 SN, DN은각각 와 를알아야한다. 이를위해상 / 하향링크통신에각각송신또는수신으로사용되었던 RN의안테나들은모두송신모드로동작하여 orthogonal한시간에각각파일럿을송출한다. RN이송출하는파일럿을이용하여, SN은채널대칭성에의해채널 를얻고 [6], DN은채널 를얻어, 각각송신가중치벡터 와수신결합벡터 를구할수있다. 본장에서는, 채널추정이완벽하다는가정아래, OBF와 HBF의성능분석을하고이를비교한다. 간략한표기를위해서심볼인덱스 를생략한다. 먼저, OBF 분석을위해, (1) 을다음과같이다시쓴다 : (4) 여기서, 는 a-by-b 크기의 0 벡터또는행렬이며 ; 는 의특이값분해를 (singular value decomposition) 통해얻을수있고 [7] ; 이때, 의특이값이며유효채널값인 0이아닌유일한특이값, 는특이치행렬 의 (1,1) 째원소이며, 의 (1,1) 째원소를제외한나머지원소는모두 0이고 ; 과 은 에해당하는좌, 우특이치벡터이며 ; 나머지특이치벡터또는행렬을 와 로나타내었다. 이때, 최대성능을내는빔포밍벡터 와 는, 각각 과 이되고, 이빔포밍을적용한후 DN에서의수신신호는다음과같다 : (5) 그리고수신신호 (5) 의평균수신 SNR은다음과같이유도할수있다 : (6) 여기서, 는채널 의고유한특이값으로 의 2- 놈 와같다. 다음으로 HBF의평균수신 SNR을분석한다. 채널 와 는 와 로각각특이값분해되고, (1) 은다음과같이다시쓸수있다 : (7) 여기서, 는 의특이값을나타낸다. 수식 (1) 과 (3) 의 와 를각각 과 로두면, 수신결합벡터를곱한 DN의신호는다음처럼쓸수있다 : 1167
한국통신학회논문지 '08-12 Vol. 33 No. 12 (8) 위수신신호 (8) 에평균수신 SNR은다음과같이유도된다 : (9) 여기서, 는 의특이값과같고, 이는 (6) 에 OBF의 SNR식에 과같으므로, 즉 이므로, 임을알수있다. 다음장에서는 OBF와 HBF의채널추정시나리오를설명하고, 두시스템의채널추정 MSE(mean square error) 를비교한다. 일때, 유효채널의 LS (least squares) 추정값은 가된다. 여기서 는 의 right pseudo inverse를뜻하며, 이추정기의채널추정 MSE는다음과같다 : (11) 여기서, 정규화항 은 이다. 유도한 는채널 뿐만아니라파일럿 에영향을받음을알수있다. 따라서, 다음과같이직교성 (orthogonality) 을갖는최적파일럿조건을생각한다 [8] : Ⅳ. 채널추정시나리오제안및추정오차분석 Coherent 방식무선통신시스템에서채널추정은필수적이다. 그러나추정을위해제한된양의파일럿을사용하기때문에, 채널추정오차와더불어이로인한성능저하를피할수없다. 본장에서는 OBF와 HBF의채널추정시나리오와채널추정성능을살펴본다. 먼저 OBF의채널추정에대해알아본다. TDD 시스템의상 / 하향링크채널대칭성을생각하여, 하향링크경우를예로, DN의채널추정성능을분석한다. DN은파일럿 을이용해 를추정하고, 이를이용하여수신결합벡터를구한다. 가심볼구간 동안전송될때, 추정을위해, 를만족해야한다 [8]. 이는적어도추정하고자하는값보다많은관찰값이필요함을의미한다. 이때, DN이수신한파일럿신호는다음과같이적을수있다 : (10) 여기서, 심볼구간동안에수신신호 이며 ; 파일럿신호 이고 ; RN의잡음 이며 ; DN의잡음 이고 ; 을만 족한다. 간단한표기를위해서, 를 로, 를 로두었다. 이때, 이시나리오의채널추정 MSE는다음과같이유도된다. 가 full-rank (12) 조건 (12) 를써서채널 에대해평균한 DN에서의채널추정 MSE를다음과같이구할수있다 : (13) 최종적으로, (2) 에고정증폭인자 를 (13) 에넣어, 다음과같이하향링크 MSE를얻을수있다 : (14) 여기서, 는노드 a에서노드 b로의평균수신심볼- 대-잡음비를의미하며, 아래첨자 s, r, d는각각 SN, RN, DN를나타낸다. 예를들어,, 과같다. 앞서말한상 / 하향링크의채널대칭성에의해상향링크통신때 SN 의채널추정 MSE 역시, (14) 와같다. 다음으로 HBF의채널추정시나리오를살펴보자. 수식 (7) 에보이는바와같이, 송신가중치벡터 와수신결합벡터 를구하기위해, SN과 DN은각각채널 와 를독립적으로알아야한다. TDD 시스템의채널대칭성을기반으로 HBF 중계기가송출하는파일럿 를이용하여, SN과 DN은각각 와 를독립적으로추정한다. 이때, 는 1168
논문 / 파일럿송출 AF 중계기와이를이용한빔포밍기법 및 을만족한다. OBF와의공정한비교를위해, 심볼길이의파일럿으로채널을추정한다. 이때, 각각 개파일럿으로 와 를추정한다 ( 그림 4 참고 ). 이때, DN에서수신한파일럿신호는다음처럼적을수있다 : Normalized MSE 10 1 Analysis for OBF Simulation for OBF Analysis for HBF Simulation for HBF =10 db =20 db 여기서, RN이전송하는파일럿신호 이고, DN에 AWGN 이다. OBF 에서와같이 LS 추정기 를이용하여 를추정할때, DN의채널추정 에 MSE는다음처럼유도된다 : (15) 이때, 정규화항 은 이다. 비슷한과정으로 SN의채널추정 에 MSE는다음처럼유도할수있다 : (16) 마지막으로, 각시나리오의채널추정성능을비교하자. 채널추정을위해서는최소송신안테나개수만큼의파일럿심볼이필요하다. 따라서, 기존빔포밍과유사한 OBF는 SN과 DN은최소한각각송신안테나수만큼의파일럿심볼을사용한다. 또한, OBF의파일럿은중계기에서더해지는잡음으로인해왜곡될수가있다. 반면, 파일럿을송출하는 HBF 중계기는, 각링크별로단일안테나를가지므로각각하나의파일럿심볼만으로채널추정을할수있다. 위사실들로부터동일한양의파일럿심볼을사용하였을때, HBF가 OBF보다채널추정성능이좋을것이라예상할수있으며, 이를다음부등식으로부터확인할수있다 : (17) 부등식 (17) 은 가 2보다클때항상만족하므로, 임을알수있다. 따라 =30 db 10-4 0 5 10 15 20 25 30 (db) 그림 2. 채널추정 MSE 비교 ( ) 서채널추정을고려할때, HBF가 OBF보다향상된 BER 성능을얻을수있다고예측할수있다. 수신 SNR에대한채널추정 MSE 경향을알아보기위해서, 이고, 이며, 파일럿심볼구간 일때, OBF와 HBF의채널추정 MSE 분석및모의실험결과를그림 2에보였다. 은 의증가에따라감소하다가, 어느지점에이르러서는더이상감소하지않았다. 이에반해, 은 증가에따라계속해서감소하였다. 이는 OBF의채널추정성능이 와 가운데작은쪽에제약받는, 즉 RN에잡음에영향받음을의미하고, HBF는그렇지않음을나타낸다. 또한, 그림 2로부터본논문의채널추정 MSE 분석과컴퓨터모의실험결과가잘일치함을알수있다. Ⅴ. 모의실험 이장에서는평균수신심볼 -대-잡음비 와 및송신안테나수 를바꾸어가며, OBF와 HBF 의 BER을비교하였다. 수신안테나수 로두었으며, 변복조방식으로는 QPSK 방식을사용하였다. 그림 3은송 / 수신기가채널을완벽하게알고있을때에 BER을나타낸다. 수식 (6) 과 (9) 에서유도하였듯, 채널정보가완벽할때, OBF와 HBF의 BER 성능이같음을알수있다. BER은 에단조감소함수로표현되나, 가 10 db이고, 이약 10 db 보다클때 error floor를관찰할수있다. 이를통해낮은 SNR 링크에의해 BER 성능에제약이있음을알수있다. 1169
한국통신학회논문지 '08-12 Vol. 33 No. 12 OBF HBF MSE OBF,DN BER : 10 db : 30 db Normalized MSE MSE HBF,SN 10-4 10-5 0 5 10 15 20 25 30 (db) 그림 3. 채널정보오차가없을때 BER 성능비교 ( ) OBF HBF (SNDN) (RNSN) (RNDN) Quasi-static channel (DNSN) (SNDN) L/2 L/2 L 그림 4. OBF 와 HBF 의프레임의논리적구조 Data Data =2 =4 =8 MSE HBF,DN 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 그림 6. LS 채널추정시, MSE 성능비교 ( =10 db) BER BF w/o RN: ch. estimation BF w/o RN: perfect CSI OBF: ch. estimation HBF: ch. estimation OBF, HBF: perfect CSI 10-4 BER OBF: =2 HBF: =2 OBF: =4 10-4 HBF: =4 OBF: =8 HBF: =8 10-5 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 그림 5. LS 채널추정시, BER 성능비교 ( =10 db) 다음으로송 / 수신기가 LS 채널추정기를이용해실제채널추정을하여, 불확실한채널정보로빔포밍을하는경우를실험하였다. 실험에사용한프레임구조는그림 4와같다. OBF 수신기는상 / 하향채널추정을위해각각길이 의파일럿을사용한다. 한편, HBF에서는 RN이송출하는길이 의두파일럿심볼들을이용하여 SN과 DN은각각 와 를추정한다. 또한, SN이전송하는길이 의파일럿으로 DN은전체채널 를추정하여수신신호검파에사용한다. 실험에서사용한파일럿길이는채널추정을위한최소길이로 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 DN position from SN (Km) 그림 7. 일때셀룰라환경에서의 BER 비교와같이설정하였다. 그림 5와 6에서는 OBF와 HBF의 BER과 MSE 성능을비교하였다. 여기서 를 10 db로고정하고, 을바꾸어가며다양한 에대해 BER과 MSE를관찰하였다. 그림 5에서 HBF는모든 및 에서 OBF보다우수한 BER 성능을보였다. 이는공정한비교를위해채널추정을위한최소파일럿심볼수 을 로제약하였기때문이다. 이것은앞서분석한 MSE 식 (14) 로부터도쉽게확인할수있다. 즉, 위와같은파일럿자원제약환경에서는그림 6에서와같이송신안테나수 가늘어남에따른 OBF 시스템의채널추정성능에개선이없다. 따라서, 동일한양의파일럿자원을사용할때, HBF의성능이 OBF보다항상우수함을알수있다. 또한, 중계기사용에대한이득을살펴보기위해, 그림 7에서는셀룰라환경에서 DN 위치에따른 BER성능을비교하였다. 이때, RN은 SN으로부터 0.5 Km 떨어져있으며, SN과 RN의송신전력이 23 db라고가정하고, 채널모델 1170
논문 / 파일럿송출 AF 중계기와이를이용한빔포밍기법 은 3GPP2를따랐다. 예상한바와같이수신 SNR 이낮은, SN과 DN 사이의거리가 0.6 Km 이상되는, 영역에서중계기에의한성능이득이있음을알수있으며, 나아가제안한 HBF의성능이가장좋음을확인할수있었다. Ⅵ. 결론본논문에서는파일럿송출 AF 중계기및이를이용한 HBF 빔포밍기법을제안하였다. 제안한 HBF 시스템채널추정성능은기존의빔포밍기법과유사한 OBF의채널추정성능보다우수하다. 이로써항상 OBF보다우수한 BER 성능을얻고, 이를수학적분석및모의실험을통해확인하였다. 참고문헌 [1] A. J. Paulraj, D. A. Gore, R. U. Nabar, and H. Bolcskei, An overview of MIMO communication a key to gigabit wireless, Proceedings of IEEE, Vol.92, 198 218, Feb. 2004. [2] X. Tang and Y. Hua, Optimal design of non-regenerative MIMO wireless relays, IEEE Trans. Wireless Commun., Vol.6, pp.1398-1407, April 2007. [3] C. S. Patel and G. L. Stuber, Channel estimation for amplify and forward relay based cooperation diversity systems, IEEE Trans. Wireless Commun., Vol.6, pp.2348-2356, June 2007. [4] IEEE802.16e Air interface for fixed and mobile broadband wireless access systems, Feb. 2003. [5] M. O. Hasna, and M. S. Alouini, A performance study of dual-hop transmissions with fixed gain relays, IEEE Trans. Wireless Commun., Vol.3, pp.1963 1968, Nov. 2004. [6] M. Guillaud, D.T.M. Slock, and R. Knopp, A practical method for wireless channel reciprocity exploitation through relative calibration, in Proc. IEEE ISSPA, Aug. 2005. [7] G. H. Golub and C. F. V. Loan, Matrix Computations, 3rd ed. Baltimore, MD: Johns Hopkins Univ. Press, 1996. [8] B. Hassibi and B. M. Hochwald, How much training is needed in multiple-antenna wireless link?, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.49, pp.951-963, April 2003. 정진곤 (Jingon Joung) 정회원 2001년연세대학교전파공학과학사 2003년한국과학기술원전기및전자공학과석사 2007년한국과학기술원전기및전자공학과박사 2007~2008년한국과학기술원전자전산학과연수연구원 2008년 ~ 현재 University of California at Los Angeles 박사후연구원 < 관심분야 > MU-MIMO/MIMO 시스템 transceiver 설계, Relay 시스템및 relaying 프로토콜등이창수 (Changsoo Lee) 정회원 2005년연세대학교전기전자공학부학사및컴퓨터과학과학사 ( 이중전공 ) 2005년한국과학기술연구원, 연수생 2008 한국과학기술원전기및전자공학과석사 2008~ 현재삼성전자정보통신총괄 < 관심분야 > MIMO 시스템및 Relay 송수신기설계이용훈 (Yong Hoon Lee) 종신회원 1978년서울대학교전기공학과학사 1980년서울대학교전기공학과석사 1984년 University of Pennsylvania 전기공학과박사 1984~1988년 State University of New York, Buffalo 조교수 1989~ 현재 KAIST 전자전산학과교수 < 관심분야 > 신호동기화, 추정및검파, 간섭제거, CDMA, TDMA, OFDM 시스템자원관리, MIMO 시스템및 relay 시스템송수신기설계, Cognitive Radio 등 1171