한국해양공학회지제 24 권제 1 호, pp 116-122, 2010 년 2 월 (ISSN 1225-0767) 잠제제원및평면배치에따른쇄파특성 이우동 * 허동수 ** 허정원 *** * 나고야대학공학연구과사회기반공학전공 ** 국립경상대학교해양과학대학해양토목공학과 ( 해양산업연구소 ) *** 전남대학교건설 환경공학부해양토목공학전공 Wave Breaking Characteristics due to Shape and Plane Arrangement of the Submerged Breakwaters Woo-Dong Lee*, Dong-Soo Hur** and Jung-Won Huh*** *Department of Civil Engineering, Nagoya University, Nagoya, Japan **Department of Ocean Civil Engineering(Institute of Marine Industry), Gyeongsang National University, Tongyeong, Korea ***Department of Ocean Civil Engineering, Chonnam National University, Yeosu, Korea KEY WORDS: Shape of submerged breakwater 잠제의형상, Plane arrangement of submerged breakwater 잠제의평면배치, Wave breaking point 쇄파점, 3-D flow 3 차원흐름, LES-WASS-3D 3 차원수치해석기법 ABSTRACT: The aim of this study is to examine the effects of shape and plane arrangement of submerged breakwaters on 3-D wave breaking characteristics over them. First, the numerical model, which is able to consider the flow through a porous medium with inertial, laminar, and turbulent resistance terms, i.e. simulate directly WAve ㆍ Structure ㆍ Seabed/Sandy beach interaction, and can determine the eddy viscosity with a LES turbulent model in a 3-Dimensional wave field (LES-WASS-3D), has been validated by a comparison with Goda's equation for breaking wave heights. And then, using the numerical results, the wave breaking points over the crest of submerged breakwaters have been examined in relation to the shape and plane arrangement of submerged breakwaters. Moreover, the wave height distribution and upper flow around submerged breakwaters have been also discussed, as well as the distribution of the wave breaking points over the beach. 1. 서론 잠제는심해로부터전파되는풍파를천단상에서강제쇄파시켜파랑으로부터해안선및해안구조물을보호하는것이일반적이다. 이와같은잠제의기능을제대로발휘하기위해서는잠제의제원 ( 천단수심, 천단폭, 사면경사, 제장등 ) 과평면배치 ( 이안거리, 개구율등 ) 를고려한 3차원적인구성이매우중요하다. 종래부터잠제천단상에서의쇄파특성을규명하기위한많은연구들이현재까지수행되고있다. Goda(1974) 는잠제의천단수심과입사파고의비에의한쇄파조건식을제안하였으며, 대부분의실험적연구 (Grue, 1992; Yamashiro et al., 1999; Brossard and Chagdali, 2001) 에서잠제의천단상에서의쇄파는파랑의비선형성의발달에기인하여발생한다고보고하고있다. Takikawa et al.(1997) 는불투과성잠제의쇄파에관한수치적연구를통하여사다리꼴잠제에의한다양한쇄파형태에대하여고찰하였으며, 또한잠제의천단상의쇄파는자연해빈상의쇄파와매우다를수있다고지적하였다. Kawasaki and Iwata (2001) 는불투과성사다리꼴잠제에서외해측비탈면의경사에따른다양한쇄파형태를고찰한후쇄파메커니즘에관하여논의하였다. 한편, 투과성잠제의쇄파에관한연구에있어서 Hattori and Sakai(1994) 가사다리꼴잠제의투과성효과에관하여고찰함과더불어실험식을제안하였다. Calabrese et al. (2008) 는투과성사다리꼴잠제의외해측경사면및입사파고에따른다양한쇄파형태에관한고찰과쇄파메커니즘에관하여논의하였다. 하지만, 이와같은연구들은단면 2차원적인연구로서실현장에서와같이개구부가존재하는잠제의천단상쇄파에적용하기에는미흡한점이있다. 최근허동수와이우동 (2007) 은 LES-WASS-3D를개발하여천단고변화에따른잠제주변의흐름특성 ( 허동수와이우동, 2008a) 과해빈표면경사에따른개구부에서의흐름특성 ( 이우동등, 2009) 을논의하기위하여잠제주변의쇄파점분포에대하여보고한바있으나, 검토조건이한정되어있을뿐만아니라잠제의가장중요한기능중의하나인쇄파특성에대해서는충분한논의가이루어지지않고있다. 따라서본연구에서는허동수와이우동 (2007) 이개발한 LES-WASS-3D를이용하여먼저 교신저자허동수 : 경남통영시인평동 445, 055-640-3150, dshur@gnu.ac.kr 본연구는 2009년창원에서개최된한국해양과학기술협의회공동학술대회에발표된논문을근간으로하고있음을밝힙니다. 116
잠제제원및평면배치에따른쇄파특성 117 쇄파에대한검증을실시한후, 잠제의제원및평면배치의변화에따른잠제주변의쇄파특성에대해고찰하는것을목적으로한다. 2. 수치해석기법 LES-WASS-3D( 허동수와이우동, 2007) 는조파소스 ( 조파원천 ) 항이포함된연속방정식과투수성구조물내의유체저항을도입한수정된 Navier-Stokes 운동방정식및자유수면모의를위한 VOF함수의이류방정식으로구성된 3차원수치해석기법으로서파ㆍ구조물ㆍ해빈 / 해저지반의상호작용의영향을직접해석할수있을뿐만아니라, SGS모델 (Sub-Grid Scale model; Smagorinsky, 1963) 의적용으로격자크기보다작은난류의재현이가능하다. 투수성구조물내의유체저항으로서관성저항 (Sakakiyama and Kajima, 1992), 난류저항 (Ergun, 1952; van Gent, 1995) 및층류저항 (van Gent, 1995; Liu and Masliyah, 1999) 을고려할수있도록개발된강비선형의 3차원수치해석기법이다. 나머지수치해석기법에대한세부적인내용에대해서는허동수와이우동 (2007) 을참조하기바란다. 또한, 유한차분법 (FDM-Finite Difference Method) 의적용에따른직각격자체계에서의계단식경사면처리를보완하기위하여허동수등 (2008) 이제안한경사면처리기법을이용하여해빈과잠제의경사면을설치하였다. 2.1 LES-WASS-3D의개요 LES-WASS-3D 의기초방정식은 3차원비압축성ㆍ점성유체의무반사조파를위한조파소스 ( 조파원천 ) 항이포함된연속방정식 (1) 과투과성구조물을적용하기위하여유체저항을도입한수정된 Navier-Stokes운동방정식 (2)~(4) 와자유수면모의를위한 VOF함수의이류방정식 (5) 로구성된다. (4) 여기서 u, v, w는 x, y, z방향의속도성분, γ v 는체적공극율 (Volume porosity), γ x, γ y, γ z 는 x, y, z방향에대한면적투과율 (Surface permeability), t는시간, g는중력가속도, ρ는유체의밀도, p는압력, β는부가감쇠영역을제외하고는 0으로주어지는파랑감쇠계수이다. υ는동점성계수, υ t 는동점성계수 (υ) 와와동점성계수 (υ l) 의합을나타내고, q* 는조파소스의유량밀도를나타낸다. 또한, 식 (5) 의 VOF함수 F는각셀에대해유체가차지하고있는체적비율을나타낸다. 투과성구조물내의유체저항으로서 M x, M y, M z 관성저항은식 (6)~(8) 및 D x, D y, D z 난류저항은식 (9)~(11) 그리고 E x, E y, E z 층류저항은식 (12)~(14) 로서결정된다. 여기서 C M 은관성력계수, C D 는난류저항계수, C E 는층류저항계수, D P 는투과매체의평균입경이다. (5) (6) (7) (8) (9) (1) (10) (11) (12) (2) (3) (13) (14) 2.2 LES-WASS-3D Model 의검증 본연구에서이용하는 LES-WASS-3D의쇄파조건의타당성및유효성을확인하기위하여 Fig. 1과같은 3차원수치파동수조내에 1:10의경사해빈을설치하여 LES-WASS-3D 의결과와고다 (1975) 의쇄파조건식 (15) 에의한결과값을비교하였다. 본
118 이우동 허동수 허정원 (16) Table 1과 Fig. 2는수치시뮬레이션에서식 (16) 을만족하는쇄파점에서얻어진쇄파고 (H b(cal.)) 와쇄파수심 (h b) 및이러한쇄파수심 (h b) 을고다 (1975) 의쇄파조건식 (15) 에대입하여얻어진쇄파고 (H b(goda)) 를나타내고있다. 비교ㆍ검토한결과높은입사파고 (CASE5; H i =12cm) 의경우에서본계산의쇄파고 (H b(cal.)) 가고다의쇄파조건식 (1975) 에의한쇄파고 (H b(goda, 1975)) 보다조금작게나타내고있지만, 전반적으로고다 (1975) 의쇄파조건식에의한쇄파고와아주잘일치하고있는것을알수있다. 이로서한정적이기는하나 LES-WASS-3D 의타당성과유효성이확보되었다고판단된다. Fig. 1 Definition sketch of 3-D numerical wave basin used for verification of breaking wave heights 연구에서의쇄파조건은수립자의속도가파속보다큰경우이며, 식 (16) 을만족하는경우를쇄파로정의하였다. 2.3 수치파동수조및입사조건본연구에서는잠제의제원 ( 천단수심 (R/H i), 천단폭 (B/L i), 비탈면경사 (S), 제장 (L r/l i) 여기서, R은잠제의천단수심, H i 는입사파고, B는잠제의천단폭, L i 는입사파장, S는잠제의비탈면경사, L r 는잠제의길이 ) 및평면배치형상 ( 이안거리 (Y/L i) 및개구율 (W/L r), 여기서, Y는잠제의육측천단에서정선까지의거리, W는잠제천단간거리 ) 에따라잠제주변의쇄파특성을파악하기위하여 Fig. 3과같은 3차원수치파동수조를이용하였다. (15) Table 1 Test conditions used for verification of breaking wave heights (Unit: cm) CASE H i h b H b (Cal.) H b (Goda, 1975) 1 04 03.4 04.32 04.37 2 06 06.0 07.11 07.39 3 08 08.4 09.35 09.95 4 10 09.2 10.03 10.74 5 12 10.4 11.01 12.11 Fig. 2 Comparison between numerical and empirical breaking wave heights Fig. 3 Definition sketch of 3-D numerical wave basin used in this study
잠제제원및평면배치에따른쇄파특성 119 Table 2 Test conditions used in this study CASE Crown depth Crown width Submerged breakwater Shape Arrangements Slope gradient Crown length Detached distance Opening R/H i B/L i S L r/l i Y/L i W/L r 01 0.33 02 0.67 03 1.00 0.250 1 : 2 1.0 1.50 0.50 04 1.33 05 1.67 06 0.125 07 0.33 0.375 1 : 2 1.0 1.50 0.50 08 0.500 09 10 0.33 0.250 1 : 1 1.0 1.50 0.50 11 1 : 3 12 0.5 1.00 13 0.33 0.250 1 : 2 1.5 1.50 0.33 14 2.0 0.25 15 1.00 16 1.25 17 0.33 0.250 1:2 1.0 1.50 0.50 18 1.75 19 2.00 20 0.25 21 0.33 0.250 1 : 2 1.0 1.50 0.75 22 1.00 파의재반사를방지하기위해조파소스 ( 조파원천 ) 및 Offshore 측에 는부가감쇠영역을설치하였으며, 해석영역에는바닥경사 1:100 의 Seabed 를기초로하여기본비탈면경사 1:2인잠제 2기와비 탈면경사 1:10인해빈을설치하였다. 잠제는피복부분과 Core 부 분으로나누어피복석의평균입경은 4cm, Core 의평균입경은 1cm로하였으며, 해빈은모래로고려하여 0.002cm로구성하였다. y축의양단의경계조건즉, 계산영역의측면경계조건은 Slip 조건을이용하였으며잠제와해빈의직각방향으로입사하는파 를대상으로하고있기때문에 y방향으로무수한잠제와반무 한해빈이설치되어있는것으로가정할수있다. 이로인하여 해석대상영역을축소하여계산상의편의를도모하였다. 이용된수치해석조건에대한상세한사항을 Table 2에나타내었 으며입사파조건 (H i =6cm, T i =1.5sec) 을고정하고, 잠제의제원및 평면배치형상에따른잠제주변의쇄파특성에관하여고찰하였다. 3. 잠제천단상의쇄파특성 3.1 잠제천단상의흐름분포특성 Fig. 4는 CASE1(Y/L i =1.5) 의잠제주변의상층흐름을나타낸 Fig. 4 Mean flow of upper layer around submerged breakwater in CASE1 (R/H i = 0.33) 것으로검토에이용된평균유속 ( ) 은천단에서자유수면까 지 x-y평면상의각연직위치의평균유속을수심 ( 연직 ) 방향으로적분한평균유속으로서식 (17) 을이용하여계산하였다. 여기서 t i 는정상상태이후의데이터취득시점을 T i 는입사파의주기를나타낸다. Fig. 4로부터잠제의천단상에서는수심감소에의한파랑의비선형성이강해짐에따라빠른흐름이나타남을알수있다. 또한제간부천단상에서는잠제의법선방향흐름이우세하게나타나는반면에제두부에서는외해로부터유입되는파랑과개구부측비탈면에의해굴절된파랑이중첩되어쇄파가발생함에따라흐름이잠제배후로약간경사지게향하는것을확인할수있다. 3.2 잠제천단상의자유수면형분포특성 (17) Fig. 5는 CASE1(Y/L i =1.5) 의 x-z단면에서의자유수면의시공간분포를나타낸것으로 0.05sec의등간격으로 1주기동안 30개의시간스텝을이용하여공간분포를나타내고있으며, (a) 는제간부측의 a-a`단면 (y/l i = 0.75), (b) 는제두부측의 b-b`단면 (y/l i = 0.33) 을나타낸다 (Fig. 3 참조 ). Fig. 5(a) 로부터잠제의제간부의 x-z단면 (a-a'; y/l i = 0.75) 에서는잠제비탈면에의한천수효과에따른비선형성의발달과더불어천단수심의감소에기인하여천단상에서쇄파가발생한후, 파랑에너지감쇠로인한유속감소로인하여수위가상승하는경향을나타내고, 잠제배후에서는쇄파로인한파랑에너지감쇠의영향으로파고가작아지는것을확인할수있다. 반면에 (b) 의제두부측 x-z단면 (b-b'; y/l i = 0.33) 에서는잠제외해측비탈면에서의천수변형과개구부측비탈면에의한굴절의영향을동시에받음에따라잠제의전면에서파고가상승하는경향을나타내며, 이로인하여파랑의비선형성발달과천단수심의감소로인한쇄파가천단상에서발생하지만, 상층흐름분포의고찰에서전술한바와같이제두부천단에서는쇄파가잠제배후를향하여약간경사지게발생하며, 또한쇄파발생후개구부측비탈면을통해굴절된파랑에너지가지속적으로유입되기때문에쇄
120 이우동 허동수 허정원 의하여얻어진모든지점을나타내고있다. Fig. 6으로부터개구부측비탈면에의한굴절의영향으로진행파와굴절된파가중첩되는제두부의천단상이제간부의천단상보다넓은범위에걸쳐많은쇄파점이분포하는것을확인할수있다. 4. 잠제주변의쇄파점분포특성 Fig. 5 Time-spatial distribution of free surface elevation in x-z plane for CASE1 (R/H i = 0.33) 파이후진행파와굴절된파의중첩현상으로파고감쇠의경향은제간부의경우보다훨씬작은것을알수있다. 이와같이잠제의제두부와제간부의쇄파특성은상이한경향을나타내며, 본연구에서와같이잠제천단상의쇄파특성에대한 3차원적인검토가필요한이유를여기서도확인할수있다. 3.3 천단상의쇄파점분포특성 Fig. 6은 CASE1(Y/L i =1.5) 의경우에서천단상자유수면부근의격자점에서식 (16) 을만족하는격자점을쇄파점 ( ) 으로정 4.1 잠제의제원에따른쇄파점분포특성 Fig. 7은잠제의비탈면경사 (S) 에따른잠제주변의쇄파점을나타내고있다. 여기서 는직사각형잠제 (S = ) 의경우에서의쇄파점을나타내고,, 은비탈면경사가각각 S =1:1, S =1:2, S =1:3인사다리꼴잠제의경우에서의쇄파점을의미한다. 그림으로부터모든경우에있어서천단상에서쇄파점이나타나고있지만비탈면경사가완만해질수록쇄파점수가증가함과동시에개구부측천단상에집중적으로분포하며, 아울러비탈면경사가급할수록천단상에서의쇄파점수가급격히감소할뿐만아니라, 직사각형잠제인 CASE9(S = ) 에서는정선부근에서도쇄파가발생한다. 이와같은현상은잠제의비탈면경사 (S) 가급한경우 ( 전면의파동장이중복파동장에가까움 ) 에비해잠제전면에서의파동장이진행파에가깝게형성되므로낮은파고에서도쇄파가발생한다 ( 허동수와이우동, 2008c). 따라서개구부측비탈면에의한굴절된파가천단상으로지속적으로유입됨으로인하여천단상에서의쇄파점수가증가함과동시에개구부측천단상에집중되는현상이발생한다. 또한잠제표면의마찰및투과성으로인한유체저항이상대적으로작은직사각형잠제 CASE9(S = ) 인경우높은파랑에너지가잠제중앙배후에서중첩됨으로인하여정선부근에서도쇄파가발생하는것을확인할수있다. 잠제의천단폭과파장과의비 (B/L i) 에따른쇄파점분포특성은 CASE1(Fig. 6참조 ) 과유사한쇄파점분포경향을나타낸다. 잠제의천단폭이넓어질수록제간부에서는광폭의천단수심차이에의한천수효과로인하여쇄파점수가조금증가하고, 제두부에서는개구부측비탈면에의한굴절의영향으로개구부측천단상가장자리부근에쇄파점의수가증가함과더불어천단상가장자리의전영역에걸쳐쇄파점이존재하게된다. 또한잠제의제장과파장과의비 (L r/l i) 에따른쇄파점분포특성역시 CASE1 (Fig. 6참조 ) 과유사한쇄파점분포경향을나타내고있으며, 제 Fig. 6 Spatial distribution of wave breaking points over the crest of submerged breakwater in CASE1 (R/H i = 0.33) Fig. 7 Spatial distribution of wave breaking points due to variation of submerged breakwater's slope gradient
잠제제원및평면배치에따른쇄파특성 121 장과파장과의비 (L r/l i) 가커질수록전술한제간부와제두부에서나타는쇄파특성이확연히차이를보이는것을알수있다. 이는제장이길어질수록개구부의영향이제간부까지미치지못해나타나는현상으로판단된다. 한편잠제의천단수심과파고와의비 (R/H i) 에따른잠제주변의쇄파점특성은허동수와이우동 (2008a) 에서고찰한바있으며, 간략히설명하자면천단상에서는천단수심이낮은 R/H i <1 인 CASE1~2 에만쇄파점이존재하는반면, 잠제의영향을적게받아파랑에너지의손실이적은 R/H i 1인 CASE3~5 에서는잠제중앙배후의정선부근에서만쇄파점이존재한다. 4.2 잠제의평면배치에따른쇄파점분포특성 Fig. 8은잠제의평면배치에있어서개구율 (W/L r) 에따른잠제주변의쇄파점을나타낸것으로 는개구율이가장작은 CASE20(W/L r = 0.25) 의경우, 은개구율 (W/L r) 이 0.75인 CASE21 의경우를각각나타낸다. 그림으로부터개구율 (W/L r) 이작아질수록개구부측천단상의쇄파점이급격히감소하며, 이는개구율이가장작은 CASE20(W/L r =0.25) 의경우개구부측사면이맞닿아있기때문에굴절의영향이작아짐과함께개구부폭이좁아짐으로인하여많은파랑에너지가유입되지못하기때문에천단상에서의쇄파점수가감소하는것으로판단된다. 이와상반되게개구율 (W/L r) 이커질수록많은파랑에너지가개구부측비탈면을통하여천단상으로유입됨으로써쇄파점수가증가하는것을확인할수있다. 한편허동수와이우동 (2008b) 은잠제의개구율 (W/L r) 이커질수록많은파랑에너지가개구부를통하여잠제중앙배후에서중첩되어정선에서처오름높이가상승한다고보고하고있으며, 이에비추어보면개구율 (W/L r) 이커짐에따라많은파랑에너지가잠제중앙배후로유입되어높은파고가형성되기때문에정선부근에서쇄파점이분포하는것을알수있다. 잠제의평면배치에따른잠제주변의쇄파점분포특성은개구율 (W/Lr) 에따라즉, 개구부를통해유입되는파랑에너지의차이에의해천단상및정선부근에서의쇄파점분포가나타나는것을확인할수있다. 또한수심이일정한해역에서잠제의제원및개구율 (W/Lr) 이동일할경우이안거리 (Y/Li) 에따른잠제의천단상쇄파점분포는거의유사하게나타나는것을확인하였다. 5. 결론및고찰 본연구에서는잠제의제원및평면배치에따른잠제주변의쇄파특성에대하여논의하기위하여 3차원수치해석기법인 LES-WASS-3D( 허동수와이우동, 2007) 를이용하였다. LES- WASS-3D의검증을위하여쇄파조건식 ( 고다, 1975) 의계산결과와비교ㆍ검토하여그타당성을확인한후수치시뮬레이션을실시하였으며, 주요결과를기술하면다음과같다. (1) 잠제의천단상에서는수심감소에의한파랑의비선형성이강해짐에따라빠른흐름이나타나며, 제간부천단상에서는잠제의법선방향흐름이우세하게나타나는반면에제두부에서는외해로부터유입되는파랑과개구부측비탈면에의해굴절된파랑이중첩되어쇄파가발생함에따라흐름이잠제배후로약간경사지게향하는경향을나타낸다. (2) 잠제의 x-z단면에서의자유수면형의분포특성은제간부 (y/l i = 0.75) 에서는쇄파및투과성에의한에너지감쇠의영향으로파고감소가뚜렷이나타나지만, 제두부측 (y/l i = 0.33) 에서는개구부측비탈면에의한굴절의영향으로인하여파랑에너지가지속적으로유입됨에따라파고감소가완만한경향을나타낸다. (3) 잠제천단상에서의쇄파점분포특성은제간부에비해제두부에서개구부측비탈면에의한굴절된파랑과진행파가중첩되어연쇄적인쇄파로인하여천단상의폭방향으로넓은범위에걸쳐많은쇄파점이분포한다. (4) 잠제제원에따른쇄파점분포특성은잠제의천단수심이낮을수록, 천단폭이넓을수록, 제장이길수록, 비탈면경사가완만할수록잠제상에서많은쇄파점이존재한다. (5) 잠제의평면배치에따른잠제주변의쇄파점분포특성은개구율 (W/L r) 에커질수록개구부를통해천단상과배후로유입되는파랑에너지가증가함에따라천단상및정선부근에서쇄파점수가증가한다. 또한이안거리 (Y/L i) 에따른잠제천단상에서의쇄파점분포는거의유사하게나타난다. 이상과같은결과에근거하여잠제의제원및평면배치를통한천단상의쇄파특성을주의깊게파악한후, 실현장의설계에반영한다면보다효율적인파랑제어구조를가지면서주변흐름의제어가가능한잠제의설계가가능할것으로판단된다. Fig. 8 Spatial distribution of wave breaking points due to variation of opening
122 이우동 허동수 허정원 후기 이논문은 2009년도정부 ( 교육과학기술부 ) 의재원으로한국연구재단의지원을받아수행된연구이다 (No. 2009-0083920). 참고문헌 고다요시미 (1975). 천해역에있어서파랑의쇄파변형, 일본항만기술연구소보고, 제14권, 제3호, pp 59-106. 이우동, 허동수, 박종배, 안성욱 (2009). 해빈경사에따른잠제개구부의 3차원적인흐름특성에관한연구, 한국해양공학회지, 제23권, 제1호, pp 7-15. 허동수, 이우동 (2007). 잠제주변의파고분포및흐름의 3차원특성 ; PART I-해빈이없을경우, 대한토목학회논문집, 제 27권, 제6B호, pp 689-701. 허동수, 이우동 (2008a). 잠제주변의파고분포및흐름의 3차원특성 ; PART II-해빈이있을경우, 대한토목학회논문집, 제28권, 제1B호, pp 115-123. 허동수, 이우동 (2008b). 잠제설치연안의처오름높이특성 ; PART I-잠제의평면배치에의한영향, 대한토목학회논문집, 제28권, 제3B호, pp 345-354. 허동수, 이우동 (2008c). 잠제설치연안의처오름높이특성 ; PART II-잠제의제원에의한영향, 대한토목학회논문집, 제28권, 제4B호, pp 429-439. 허동수, 이우동, 배기성 (2008). 사각격자체계수치모델에서의경사면처리기법에관하여, 대한토목학회논문집, 제28권, 제5B호, pp 591-594. Brossard, J. and Chagdali, M. (2001). Experimental Investigation of the Harmonic Genen by Waves over a Submerged Plate, Coastal Eng., Vol 42, pp 277-290. Calabrese, M., Buccinoa, M. and Pasanisib, F. (2008). Wave Breaking Macrofeatures on a Submerged Rubble Mound Breakwater, J. of Hydro-environment Res., Vol 1, pp 216-225. Ergun, S. (1952). Fluid Flow Through Packed Columns, Chem Eng., Vol 48, No 2, pp 89-94. Goda, Y. (1974). New Wave Pressure Formulae for Composite Breakwater, Proc. of the 14th Int. Conf. on Coastal Eng., ASCE, pp 1702-1720. Grue, J. (1992). Nonlinear Water Waves at a Submerged Obstacle or Bottom Topography, J. of Fluid Mech., Vol 244, pp 455-476 (Cambridge Univ. Press). Hattori, M. and Sakai, H. (1994). Wave Breaking over Permeable Submerged Breakwaters, Proc. of the 24th Int. Conf. on Coastal Eng., ASCE, pp 1101-1114. Kawasaki, K. and Iwata, K. (2001). Wave Breaking-Induced Dynamic Pressure due to Submerged Breakwater, Proc. of the 11th Int. Offshore and Polar Eng. Conf., ISOPE, pp 488-494. Liu, S. and Masliyah, J.H. (1999). Non-linea Flows in Porous Media, J. Non-Newtonian Fluid Mech., Vol 86, pp 229-252. Sakakiyama, T. and Kajima, R. (1992). Numerical Simulation of Nonlinear Wave Interacting with Permeable Breakwater, Proc. 23rd Int. Conf. Coastal Eng., ASCE, pp 1517-1530. Smagorinsky, J. (1963). General Circulation Experiments with the Primitive Equation. Mon. Weath, Rev., Vol 91, No 3, pp 99-164. Takikawa, K., Yamada, Y. and Matsumoto, K. (1997). Internal Characteristics of Breaking Waves over Submerged Breakwaters, Proc. of the 7th Int. Offshore and Polar Eng. Conf., ISOPE, pp 192-199. van Gent, M.R.A. (1995). Wave Interaction with Permeable Coastal Structures, Ph.D. Thesis, Delft Univ., The Netherlands. Yamashiro, M., Yoshida, A. and Irie, I. (1999). Experimental Study on Wave Field Behind a Submerged Breakwater, Proc. of the Coastal Structures '99, ASCE, pp 675-682. 2009년 8월 6일원고접수 2010년 2월 10일심사완료 2010년 2월 18일게재확정