( 고체의기계적성질 or 물성 ) : relationship between deformation & force 대표적인기계적성질 : strength ( 강도 ), hardness ( 경도 ) ductility ( 연성 ), stiffness ( 강성도 ) 등 표준시험수립기관국제 : ISO (International Organization for Standardization) 한국 : KS (Korean Standards) 미국 : ASTM (American Society for Testing & Materials)
Concepts of Stress ( 응력 ) and Strain ( 변형률 ) Fig. 7.1 다양한기계적시험 : (a) tensile test ( 인장시험 ) (b) compression test ( 압축시험 ) (c) shear test ( 전단시험 ) (d) torsional test ( 비틀림시험 ).
Tensile tests (or tension tests) Stress ( 응력 ) σ = F A 0 초기단면적 Strain ( 변형률 ) 0 힘, 하중 : engineering stress ( 공학응력 ) 0 or nominal stress ( 공칭응력, 명목응력 ) 단위 : MPa (1 MPa = 10 6 N/m 2 ) or psi (lb f /in 2, 1 MPa = 145 psi) l i l0 l ε = = : engineering strain ( 공학변형률 ) l 초기길이 변화된길이 l or nominal strain ( 공칭변형률, 명목변형률 ) 단위 : 무차원
Fig. 7.2 금속재료의표준인장시편. Fig. ( 참고 ) 고분자재료의표준인장시편.
Fig. 7.3 인장시험용측정기기.
Compression tests 인장시험과동등, 변형률의부호만반대 (Fig. 7.1 (b)) 인장방향 : + 변형률 : 압축방향 : - 0 Shear tests (Fig. 7.1 (c) 참조 ) l l ~ 음수 τ = F A 0 면에접선방향으로부과된힘 or 하중 : shear stress ( 전단응력 ) 단위 : MPa or psi x γ = tanθ : shear strain ( 전단변형률 ) 단위 : 무차원 단위두께당변위 (Δx/y) y θ
Stress-Strain Behavior σ = Eε : Hooke s law elastic modulus (or Young s modulus) ( 탄성계수, 영탄성률, 영률 ) 재료에따른 E 의대략적인범위 : For metals, 45 GPa for Mg 407 GPa for W For ceramics, 70~500 GPa For polymers, 0.007~4 GPa
Elastic deformation ( 탄성변형 ) Reversible ( 가역변환 ) Linear behavior ( 예 : 이상적인금속 ) Fig. 7.5 선형탄성거동 을보여주는응력 - 변형률그래프.
- Nonlinear elastic behavior ( 비선형탄성거동 ) 예 : 주철 (cast iron), 콘크리트, polymers Fig. 7.6 비선형탄성거동을보여주는응력 - 변형률그래프.
- Effect of temperature ~ 일반적으로온도증가에따라탄성률은감소 Fig. 7.8 온도에따른 elastic modulus ( 탄성률 ) 의변화. * Shear stress-strain behavior ( 전단응력 - 변형률거동 ) τ = Gγ G: shear modulus ( 전단탄성률 )
Anelasticity ( 의탄성 ) ~ 시간에의존하는탄성거동 (time-dependent elastic behavior) 응력제거후변형회복하는데시간이걸림 금속재료의경우의탄성성분은작아무시가능하나 고분자재료의경우이성분도매우중요함. Polymer 의경우 viscoelastic behavior ( 점탄성거동 ) 이라칭함.
Ex. 7.1) Elongation ( 신장 ) 계산 305 mm Cu in tension with a stress of 276 MPa. Elastic deformation ( 탄성변형 ) 이라면 elongation 은? l 즉,? σ = Eε = l E l 0 σ l E l 0 = data from Table 7.1 l = (276MPa)(305mm ) 110 10 3 = MPa 0.77 mm
Elastic Properties ε : 변형률 l l 0 Fig. 7.9 인장응력에따른 축 (z) 방향신장과횡 (x, y) 방향수축.
Poisson s ratio ~ the ratio of the lateral to axial strains : ε x ν = ε z ε y = ε z For theoretical isotropic materials, ( 이론적등방성물질 ) For incompressible materials, ( 비압축성물질 ) For metals & alloys, ν = 0.25 ν = 0.50 ν = 0.25 ~ 0.35 등방성물질의경우사이의관계식 : E = 2G(1 + ν ) E, G, ν 일반적인재료의많은경우, E = 2.5 ~ 3G 의관계를지님
Ex. 7.2) Load ( 하중 ) 계산 지름 10 mm 인원통형 brass rod 에하중을가해인장 지름을 2.5x10-3 mm 변화시키는데필요한 F 는? ε x ε z d = d 0 ε x = ν = -3-2.5 10 mm 4 = 10mm -4 = 2.5 10 2.5 10 = 7.35 10 0.34 data from Table 7.1 4 σ = E ε z = (97 10 = 71.3MPa F 3 MPa)(7.35 10 do = σ A0 = σ π =... = 2 2 4 5600 N )
Mechanical Behavior - Metals Tensile Properties 대부분의금속 : 탄성변형은 ε = 0.005 정도까지만일어남 이후의변형은소성변형 (plastic deformation) 소성변형영역에서는 Hooke s law 적용안됨. Yielding ( 항복 ) ~ 소성변형이시작되는현상 Yield strength ( 항복강도 ), σ y ~ 소성변형이시작되는응력 σ y for low-strength Al: 35 MPa σ y for high-strength steel: 1400 MPa
0.002 strain offset method 적용 Fig. 7.10 (a) 금속의전형적인응력 - 변형률거동 ( 탄성변형, 소성변형, 비례한계점 P, 항복강도를보여줌 ), (b) 일부강 (steel) 에서나타나는 응력 - 변형률거동 ( 항복점현상을보여줌 ).
Tensile strength (TS): 인장강도 TS for Al: 50 MPa TS for steel: 3000 MPa Fig. 7.11 파괴점 F 까지나타낸응력 - 변형률거동 ( 인장강도 TS 는점 M 으로표시됨 ).
Ex. 7.3) 황동시편의인장응력 - 변형률그래프로부터기계적성질계산 (a) Elastic modulus ( 탄성계수 ), E (b) σ y at 0.002 strain offset (0.002 strain offset 법을 적용한항복강도 ), σ y (c) 지름 12.8 mm 인원통형 시편이견딜수있는 최대하중, F (d) 길이 250 mm 인시편에 345 MPa 의인장응력을 가할때길이변화, l ~ 각자해볼것.
Ductility ( 연성 ) ~ 파괴때까지의 degree of plastic deformation ( 소성변형의정도 ) ductile ( 연성 ) brittle ( 취성 ) Fig. 7.13 취성재료및연성재료 의파괴시까지의인장응력 - 변형률거동에대한개략도.
* Percent elongation ( 신장백분율 ) ~ 파괴시의소성변형률을백분율로정량화한것 %EL = l f l l 0 0 100 * Percent reduction in area ( 단면적감소백분율 ) ~ 파괴시의단면감소율을백분율로정량화한것 %RA = A 0 A 0 A f 100
- Effect of temperature ( 온도증가에따른기계적성질변화 ) T E σ y TS %EL Fig. 7.14 온도에따른철의파괴시까지의응력 - 변형률거동.
Resilience ( 탄력 ) ~ 탄성변형시에너지흡수력과하중제거시의회복력의척도 Modulus of resilience ( 탄력계수 ), U r : 항복점까지응력을상승시키는데 요구되는단위체적당변형률에너지 U r = ε 0 y 2 y 1 σ σ dε = σ y ε y = 2 2E σ y 선형탄성 ε y = E U r 이높은재료 ( σ y & E ) 스프링재료에이용 Fig. 7.15 탄력계수의결정방법 ( 색칠한부분 ).
Toughness ( 강인성, 인성, 질김성 ) ~ 파괴때까지의 ( 재료의 ) 에너지흡수력 * 평가방법 : 1) σ-ε 곡선의파괴때까지의밑면적 (Fig. 7.13) 2) impact test ( 충격시험 ) 로부터평가 취성 (brittle) 재료는연성 (ductile) 재료보다강인성이작음 Fig. 7.13 연성재료와취성재료의강인성 ( 색칠한부분 ).
True Stress and Strain ( 진응력과진변형률 ) True stress: σ ε T T = F A True strain: = ln i l l i o instantaneous cross-sectional area ( 순간단면적 ) instantaneous length ( 순간길이 ) 변형시 V ( 체적 ) 변화없다면 A l = i i A o l o 이므로 σ ε T T = σ (1 + ε ) = ln(1 + ε ) necking 현상이일어나기전까지유효
necking fracture Fig. 7.11 응력 - 변형률거동. Fig. 7.16 응력 - 변형률거동비교 ( 공칭응력 - 변형률, 진응력 - 진변형률및 수정한진응력 - 진변형률그래프 ). Ex. 7.4) %RA & σ T at fracture? ( 예제문제풀어보기바람 )
Elastic Recovery After Plastic Deformation ( 소성변형후의탄성회복 ) at σ < σ y at σ > σ y Fig. 7.10 (a) 항복강도내에서의 탄성회복. Fig. 7.17 항복강도이후에서의 탄성회복.
Mechanical Behavior - Ceramics Flexural Strength (or bend strength: 굴곡강도, 굽힘강도 ) Ceramic의경우, 인장시험이어려움 시편제조어려움, grip 고정힘듦, 시험시 bending stress 발생 세라믹의압축강도는인장강도의 10 배정도 굴곡강도 > 인장강도 σ fs ( ) Fig. 7.18 3-point bending test ( 압축과인장이동시에작용 ).
Elastic Behavior Ceramic 의경우, 응력과변형률사이에선형관계를보임파괴시까지소성변형을보이지않음 Fig. 7.19 알루미나와유리의 응력 - 변형률거동.
Influence of Porosity ( 기공의영향 ) 세라믹은분말형태의원료로제조 pore or void space 가존재 기공이있는세라믹재료의탄성계수 : 2 0 P E = E (1 1.9P + 0.9 nonporous 재료의 E P: volume fraction of porosity ( 기공의부피분율 ) ) Fig. 7.20 알루미나의탄성계수에 미치는기공의영향.
기공이있는세라믹재료의굴곡강도 : σ fs = σ 0 exp( np) σ 0, n 는실험상수 Fig. 7.21 알루미나의굴곡강도에미치는기공의영향.
Mechanical Behavior - Polymers Stress-Strain Behavior A: brittle polymers ( 취성고분자 ) B: ductile polymers ( 연성고분자 ) C: elastomers ( 고무탄성체 ) Fig. 7.22 고분자재료의대표적인응력 - 변형률거동.
A: brittle polymers 탄성변형과정에서파괴일어남 B: ductile polymers 초기에는탄성변형, 항복응력이후소성변형영역존재 C: elastomers 탄성거동, 나중에는결정성영역생겨비탄성거동보임 TS ( 인장강도 ): 파괴시의응력으로 σ y 보다높거나낮을수있음 일반적으로인장강도를 polymer 의강도로둠 Modulus: 7 ~ 4000 MPa for polymers 45 ~ 400 GPa for metals TS: ~ 100 MPa for polymers ~ 4100 MPa for metals Elongation: 고분자의경우 100% 이상도가능 금속의경우 100% 이상변형못함
- Effect of temperature ~ Polymer 는 room temp. ( 상온 ) 근처의 T 변화에도민감 T E σ y TS %EL Fig. 7.24 PMMA 의응력 - 변형률거동에끼치는온도의영향. - Effect of strain rate ( 변형률속도의영향 ) ~ 변형률속도 TS (T 와유사한효과를줌 )
Macroscopic Deformation ( 거시적변형 ) * 사슬구조의변화 : Fig. 8.28 (a) (b) (c) (d) necking이전파되면서 chain orientation ( 사슬배향 ) 항복점지나면서 necking 발생 Fig. 7.25 반결정성고분자의인장응력 - 변형률그래프.
Fig. 8.28 반결정성고분자의소성변형이후단계에서 의사슬구조의변화.
Hardness ( 경도 ) ~ A measure of material s resistance to localized plastic deformation (e.g., dent or scratch) ( 국부적인소성변형에대한재료의저항크기 ) 측정방법다양 & 절대적방법은없음 시료표면을 indenter 로눌러 depth or size of indentation 측정 Hardness test가자주수행되는이유 : Simple & inexpensive Nondestructive 다른물성도 hardness 결과로부터평가가능
Rockwell hardness tests : 다양한 indenters & loads 조합해경도측정 Load 가하여생긴 penetration depth 차이로결정시편두께는누름깊이의 10배이상되어야함 Smooth flat surface에서측정해야함 HR로표시 (Table 7.5 다양한경도시험법 ) 참조표시예 : 80HRB Hardness Rockwell B scale 시험법으로경도 80 60HR30W Hardness Rockwell 30W 시험법으로경도 60
Brinell hardness tests : Spherical indenter (d=10mm) 에하중부과해경도측정 HB로표시 Knoop & Vickers microhardness tests : Small pyramidal diamond indenter에작은하중 (1-1000g f ) 부과해경도측정 ( 특히 Knoop 시험법은세라믹같은취성재료에적합 ) HK, HV로표시 Hardness conversion (Fig. 7.30) Correlation between hardness and tensile strength (Fig. 7.31) For most steels, TS( MPa) = 3.45 HB
Fig. 7.30 여러가지경도에 대한치수비교.
Fig. 7.31 Steel ( 강 ), brass ( 황동 ), cast iron ( 주철 ) 에대한경도와 인장강도간의관계.
Hardness of Ceramic Materials ~ 가장경도가높은재료 Knoop hardness (HK) 가 1000 이상인세라믹이연마제 (abrasives) 로사용
Tear Strength and Hardness of Polymers ( 고분자의인열강도와경도 ) : Softer than metals and ceramics 포장용필름의경우파열에견디는강도인인열강도가중요한물성 고분자재료에대한경도시험은 Rockwell tests 가종종사용됨 Variability of Material Properties ( 재료성질의변이성 ) : 측정된재료의기계적성질은다양한요인에의해변이가있음요인 ~ test method, 시편제조방법, operator bias, calibration, 재료간의 inhomogeneity, 조성비차이,
Safety Factor ( 안전계수 ) : 실제사용시재료성질의불확실성을고려하여작업응력을설정함 Safety stress (or working stress) : σ y σ w = N safety factor (1.2~4.0)