Original Article PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 25, No. 1, March, 2014 http://dx.doi.org/10.14316/pmp.2014.25.1.46 Determining Ion Collection Efficiency in a Liquid Ionization Chamber in Co-60 Beam Sang Hyoun Choi*, Chan Hyeong Kim* *Department of Nuclear Engineering, Hanyang University, Research Center for Radiotherapy, Korea Institute of Radiological and Medical Sciences, Seoul, Korea Liquid ionization chamber is filled with liquid equivalent material unlike air filled ionization chamber. The high density material allow very small-volume chamber to be constructed that still have a sufficiently high sensitivity. However liquid ionization chamber should be considered for both initial recombination and general recombination. We, therefore, studied using the Co-60 beam as the continuous beam and the microlion chamber (PTW) for comparing the ion collection efficiency by Greening theory, two-dose rate method and our experiment method. The measurements were carried out using Theratron 780 as the cobalt machine and water phantom and 0.6 cc Farmer type ionization chamber was used with microlion chamber in same condition for measuring the charge of microlion chamber according to the dose rates. Dose rate was in 0.125 0.746 Gy/min and voltages applied to the microlion chamber were +400, +600 and +800 V. As the result, the collection efficiency by three method was generally less than 1%. In particular, our experimental collection efficiency was in good agreement within 0.3% with Greening theory except the lowest two dose rates. The collection efficiency by two-dose rate method also agreed with Greening theory generally less than 1%, but the difference was about 4% when the difference of two dose rates were lower. The ion recombination correction factors by Greening theory, two-dose rate method and our experiment were 1.0233, 1.0239 and 1.0316, respectively, in SSD 80 cm, depth 5 cm recommended by TRS-398 protocol. Therefore we confirmed that the loss by ion recombination was about 3% in this condition. We think that our experiment method for ion recombination correction will be useful tool for radiation dosimetry in continuous beam. Key Words: Liquid ionization chamber, Collection efficiency, Ion recombination 서 액체전리함은의료방사선분야에서 Wickman 1) 에의해처음소개된이후로방사선선량평가를위한응용분야에서많은연구들이진행되어왔다. 2-5) 액체전리함은공기가채워진전리함 (air-filled ionization chamber, 공동전리함 ) 과는달리감응매질이물등가물질로이루어져있다. 물등가물질은공기에비해밀도가 300배이상높아서소조사면에서도충분히많은신호 (signal) 를측정할수있으며, 소 This project was supported by Ministry of Sciencr, ICT and Future Planning. Received 3 March 2014, Accepted 16 March 2014 Correspondence: Chan Hyeong Kim (chkim@hanyang.ac.kr) Tel: 82-2-2220-0513, Fax: 82-2-2220-4059 cc This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. 론 조사면선량평가를위해감응매질을충분히작게만들수도있다. 그래서기준조사면에서의물흡수선량뿐만아니라세기조절방사선치료 (Intensity Modulated Radiation Therapy), 체적회전방사선치료 (Volumetric Modulated Arc Therapy) 와같은소조사면을사용하는선량평가에도적합한전리함이다. 6,7) 방사선선량평가에있어서두드러진장점을가진액체전리함이지만, 공동전리함만큼널리사용이되고있지않다. 이는물과같은밀도가높은매질에서는더많은이온들이생성이되고, 이온의이동이매우낮기때문에이온이재결합하는현상이공기에서보다많이일어나기때문이다. 그러므로액체전리함을사용하기위해서는이온재결합손실을정확히보정해주어야한다. 이온재결합은초기재결합 (initial recombination) 과일반재결합 (general recombination) 으로나뉜다. 초기재결합은단일입자의궤적에따라이온이재결합되는현상으로선량률에는영향을받지않는다. 단지, 이온화밀도즉선에 - 46 -
PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 25, No. 1, March, 2014 너지전달 (Linear Energy Transfer) 에영향을받는다. 일반재결합또는체적재결합 (Volume recombination) 은서로다른궤적으로부터온이온전하들이서로충돌할때초기재결합에서벗어난이온들사이에서다시재결합이일어나는현상으로이온화된입자들의밀도즉펄스당선량률에영향을받는다. 두재결합손실모두인가전압에의존하며, 일반재결합손실은이온수집시간에도영향을받는다. 공동전리함의경우초기재결합에의한재결합손실이무시할만하지만, 액체전리함의경우초기재결합과일반재결합에의존적이기때문에공동전리함에적용되는이전압법 (Two Voltage method) 을사용할수없다. 그러므로액체전리함의초기이온재결합및일반이온재결합에의한수집효율을구하기위한연구들이수행되어왔다. Johansson 등이감응매질이테트라메틸실레인 (tetramethylsilane) 과이소옥탄 (isooctane) 으로구성된액체전리함을이용하여펄스빔인 20 MV 광자빔에서수집효율을구하기 Boag 이론을적용하여실험적으로구하기위한연구를수행하였다. 8) 또한 Pardo-Montero 등은 Onsager 이론을사용하여이전압법 (Two-voltage method) 과삼전압법 (Three-voltage method) 을이용하여펄스빔및연속빔에서재결합손실을계산하였다. 9) Heikki Tolli 등은 TMS와이소옥탄으로채워진액체전리함을이용한각기다른두펄스당선량을이용하여펄스빔에서재결합손실을이선량률법 (Two-dose rate method) 을이용하였고, 10) 이방법을이용하여 Anderson 등은연속빔인방사선동위원소 ( 18 F) 에서수집효율을측정을통해구하는연구를수행하였다. 11) 많은연구들이수행되었음에도불구하고, 액체전리함의이온재결합손실을보정하기위한표준화된방법이권고되고있지않은실정이다. 이는액체전리함의수집효율은연속빔및펄스빔에따라적용하는방법이다르고에너지, 선량률에의존적 인반응을보이기때문이다. 본연구에서는상업용으로나온 PTW사의 microlion 액체전리함에대한이온재결합손실을구하기위해서 Greening 이론법 12) 과 Andersson 등이제안한이선량률법 (Two-dose rate method) 을이용하여연속빔인코발트빔에대한이온재결합손실보정인자를결정하고, 본연구에서실험을통해구하는방법과비교, 연구를수행하였다. 재료및방법 1. 액체전리함본연구에서사용한액체전리함은상업용으로나온 PTW사의 microlion 전리함 (Germany, PTW) 를사용하였다. microlion 액체전리함은감응면적이물등가물질인이소옥탄 (isooctane) 으로구성되어있으며, 전극매질은흑연 (graphite) 로이루어져있다. 감응면적은핀포인트전리함 (pinpoint, 0.015 cm 3 ) 보다도작은 0.0017 cm 3 이며, 전극간격은 0.35 mm이고, 지름은 1.25 mm이다. 이전리함은유효선량측정점이전면창으로부터 0.975 mm 아래에위치해있는평행평편형전리함이다. 최대가용전압은 1000 V이며, 제조사에서권고하는명목상전압은 800 V로, UNIDOS- webline (Germany, PTW) 전위계와 400 V이상의고전압을걸어주기위해 HV supply (Germany, PTW) 를함께사용하였다. 액체전리함은공동전리함과달리측정전안정화과정이필요하므로, 본연구에서는제조사권고에따라최소 15분의준비시간을두고, 3 Gy 이상의선량을조사한이후에측정을시행하였다. 13) 2. 실험구성본연구의실험은 Co-60 감마선장비인 Theratron780 (AECL Medical, Canada) 에서 20 20 30 cm 3 의크기의물팬 Fig. 1. Diagram showing the setup of the 0.6 cc ionization chamber and microlion liquid ionization chamber in water phantom. - 47 -
Sang Hyoun Choi and Chan Hyeong Kim:Determining Ion Collection Efficiency in a Liquid Ionization Chamber in Co-60 Beam 톰 (MP3-XS, Germany, PTW) 을사용하여시행되었다. 조사면크기는 10 10 cm 2 에대하여선원표면거리 (SSD) 를 75 cm 155 cm까지다르게하거나측정깊이를 5 cm 25 cm 까지변화시키며다양한선량률에대한액체전리함의전하량을 1분간세번씩반복측정하였다. 선량률은 0.6 cc의체적을갖는공동전리함 (PTW 30013 Farmer type ionization chamber) 을이용하여측정하였고, 국제원자력기구 (IAEA) 와국내의학물리학회 (KSMP) 에서권고하는물흡수선량프로토콜인 TRS-398에따라측정하였다. 14) 본연구에서는선량률에따른액체전리함의전하량을측정시측정조건이달라짐에따른불확도를줄이기위해서 Fig. 1과같이동시에측정할수있도록두전리함을배치하고, 두개의전위계를사용해서실시간으로전하량을측정하였다. 다른 SSD와다른깊이에서측정시매번공동전리함의경우 +400, -400, +200 전압에서전하량을측정하여극성효과보정계수와이온재결합보정계수를계산하였다. 액체전리함의경우는 +400, +600, +800 전압및 -800 전압에서전하량을측정하였다. 3. 수집효율이론 (Collection efficiency theory) 액체전리함에대한이온재결합손실은 Greening이제안한이론식과 Anderson 등에의해제안된연속빔에서의이선량률법 (Two-dose rate method) 을이용한실험적인방법으로계산하고본연구에서실험을통해계산된보정계수와비교하였다. 먼저 Greening 의이론적인수집효율 () 을구하는식은 으로, 여기서 은측정값이고 는초기이온재결합에서벗어난전하량이다. 는 (2) 이고, 이므로, (1) 식에 (2) 식을넣어서다시풀어 쓰면, (1) (3) 과같다. 여기서, α는이온재결합률상수 (5.4 10-16 m 3 s -1 ) 이고, e는전자전하 (1.6 10-19 coulombs), ± 는양 / 음전하의유동성 (2.9 10-8 m 2 s -1 V -1 ), 는전극간격 (0.35 mm), 는전압, Vt는각각감응면적의볼륨 (0.0017 cm 3 ) 및측정시간 (60 s) 으로알려진값이다. 하지만, Q 0 는알지못하는값이므로, Q 0 를식 (3) 에서제거하고다시쓰면수집효율 (collection efficiency) 은 (4) 와같이쓸수있다. 그러므로수집효율은측정이이루어진전압 (V) 에서액체전리함의온도및극성효과가보정된전하량 (Q M) 만알면구할수있다. Anderson 등의이선량률법은 Greening의이론식인식 (1) 을수정하여실험식으로만든것으로다음과같다. 여기서 d 1 과 d 2 는서로다른선량률이고, Q Lic 는액체전리함의보정된전하량이며, Q air 는공동전리함의보정된전하량이다. 이는다른선량률, 같은조건 ( 같은깊이, 같은선원과표면간의거리 ) 에서측정한두전리함의전하량을이용하여구할수있음을보여준다. 결과및고찰 공동전리함과액체전리함의포화전압을확인하기위해서 Fig. 2와같이 5 V 400 V, 10 V 900 V까지전압을각각다르게하여전하량을측정하였다. 그림에서보는바와같이공동전리함은 100 V 이상이되는전압에서전하량이포화가되는것을확인할수있지만, 액체전리함은 900 V 전압에서도전하량이계속적으로증가함을알수있다. 이는낮은전압에서는일반재결합에의한이온손실이발생한이후어느전압이상에서는초기이온재결합이지배적이기때문으로, 초기이온재결합을무시할수있는공동전리함에서사용할수있는이전압법을사용하여이온재결합손실율을액체전리함에서는구할수없음을보여준다. (5) - 48 -
PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 25, No. 1, March, 2014 Fig. 2. The ionization current of air filled ionization chamber (left) and microlion liquid ionization chamber (right) versus applied voltage for Co-60 beam. Fig. 3. General correction efficiency relative to the dose rates (Gy/min) of the microlion chamber in different voltages (+800, +600 and +400) determined by Greening theory. Fig. 4. Comparison of correction efficiency obtained by the Greening theory, two dose rate method and our experiment method. Fig. 3은식 (4) 를이용하여계산된선량률에따른 micro- Lion 전리함의수집효율을도식화한것이다. 공동전리함으로결정한기준선량률은각선원및표면간의거리 (SSD) 와깊이별로측정된전하량에온도 / 기압 (K TP), 극성효과 (K pol) 및이온재결합보정계수 (K s) 를곱하여보정하고, 교정기관으로부터발급된전리함의물흡수선량교정계수 ( ) 를곱하여결정하였으며, 그결과 0.125 0.746 Gy/min이였다. 800 V의전압에대한 microlion 전리함의수집효율은 0.125 Gy/min의경우 0.994이였으며, 0.746 Gy/min의선량률까지 -0.0178의기울기로감소하는선형성을보였다. 600 V와 400 V에서또한수집효율은선량률이증가함에따라선형적으로감소하였으며, 전압이감소할수록수집효율도감소하는경향을보였다. 이는인가전 압이낮을수록이온간의재결합율이높아져서이온재결합손실이증가함을의미한다. 400 V의전압에서는수집효율이 0.746 Gy/min에서최대 10% 이상의손실이발생함을확인할수있었다. 본연구에서는 Greening의수집효율이론식과더불어 Anderson이제안한이선량률을계산하여비교였으며, 또한각기다른선량률에서측정한 microlion 전리함의전하량과공동전리함의보정된전하량의비율을이용하여수집효율을추정하여같이비교하였다 (Fig. 4). 본연구에서는측정에의한수집효율을다른선량률에서두전리함의전하량의비를이용하여결정하였다. 이방법은다음과같이 - 49 -
Sang Hyoun Choi and Chan Hyeong Kim:Determining Ion Collection Efficiency in a Liquid Ionization Chamber in Co-60 Beam (6) 정의하였으며, 여기서 d 2, d 1 은각기다른선량률을의미한다. d 2 는수집효율이 1에근접할정도로충분히작은선량률이어야한다. 본연구에서측정한가장작은선량률은 0.125 Gy/min이므로, 이때선량률에서의비율을기준으로수집효율을구하였다. Fig. 4에서보는바와같이세가지의방법이모두선량률이증가함에따라수집효율이감소하는경향을보이며, 이선량률방법은 Greening 이론값에비해대체로낮은수집효율을보였지만, 세측정법간의차이는 1.5% 이내로잘일치하였다. 이전하비율법의경우에는낮은선량률에서는 Greening 이론값에비해높은값을보이지만, 나머지선량률에서는잘일치함을보였다. 이는본연구에서실험한가장낮은선량률 (0.125 Gy/min) 에서 microlion 전리함의수집효율이 1에가까운값을갖는다는것을의미한다. Table 1은세가지방법을이용해구한수집효율로얻어진이온재결합보정계수이다. 가장낮은선량률에서 Greening 방법과이선량률법에의한이온재결합보정계수는각각 1.0056, 1.0069로 1 보다높은값을갖는반면본연구에서실험으로결정하는방법은이선량률에서의값을 1로정하였으므로, 0.1254 Gy/min에서약 0.7% 낮은값을보임을확인할수있다. 0.1813 Gy/min 인선량률에서는 Greening 이론법과는 0.5% 이내로잘일치하였으며, 0.2620 Gy/min 이상의선량률에서는 0.3% 이내로잘일치하였다. 결과에서볼수있듯이, 전압이높을수록수집효율이증가하므로, 전압은제조사에서권고하는 800 V를사용하는것이적절하다고판단된다. TRS-398 물흡수선량프로토콜에서권고하는표면과선 원간의거리가 80 cm이고, 깊이 5 cm에서 Greening 이론법과이선량률법, 본연구에서실험을통해얻은방법에의한이온재결합보정계수는각각 1.0233, 1.0239, 1.0316으로, 이조건에서대략 3% 의이온재결합에의한손실이발생함을확인하였다. Anderson 등이제안한이선량률법은 Greening 이론법과는달리식 (5) 에서볼수있듯이실험에의해서만구할수있으며, 식또한간단해서사용자가사용하기편리한장점이있다. 하지만, Table 2와같이 d 1 의선량률을고정하고, d 2 를변화시켜서계산하면, 수집효율이일정한값을갖지않으며, d 1 과 d 2 의선량률의차이가적은경우에는최대 4% 이상의차이를보였다. 선량률의비율이 2 이상차이가나는경우에는이온재결합보정계수는 1.0097 1.0069로 0.3% 이내의차이를보였다. 선량률의차이가가장많이날경우즉 d 1 과 d 2 가각각 2.299 nc/min, 13.66 nc/min일때수집효율이 Greening 이론법과잘일치함을보였는데, 이는이선량률법은서로다른선량률이차이가많이날때유효하게쓸수있는방법이라판단된다. 본연구에서도실험만으로수집효율을계산할수있는이전하량비율법은수집효율이 1에가까울정도로낮은선량률에서측정을해야하며, 그지점에서공동전리함과액체전리함과의전하량비율이기준값이되기때문에충분히낮은선량률이아닐경우오차가커진다는단점이있다. 하지만, 본실험에서가장낮은선량률 0.1254 Gy/min은선원과표면간의거리가 80 cm이고, 깊이 25 cm에서 Greening 이론식에의하면이온재결합보정계수가 1.0056 으로 0.6% 이하의차이를보이므로, 동일깊이에서 SSD를충분히멀리한다면오차를충분히줄일수있을것으로판단된다. Table 1. Ion recombination correction factor (k s) for a microlion chamber by Greening theory, two dose rate method and our experiment method at different dose rate. Dose rate (Gy/min) Greening theory Two-dose rate method Our experiment method 0.1254 1.0056 1.0069 1.0000 0.1813 1.0082 1.0127 1.0038 0.2620 1.0117 1.0202 1.0130 0.3743 1.0167 1.0263 1.0179 0.5218 1.0233 1.0316 1.0239 0.6083 1.0272 1.0396 1.0295 0.7457 1.0333 1.0413 1.0345 Table 2. Collection efficiency by Two-dose rate method at different dose rates (d 1, d 2) in Cobalt 60 beam. Dose rate ionization current (nc/min) 0.6 cc ionization chamber microlion chamber Collection efficiency (d 1) d 1 2.299 1.261 d 2 2.836 1.570 1.0385 3.323 1.816 0.9913 4.789 2.601 0.9904 6.855 3.697 0.9913 9.562 5.124 0.9925 11.165 5.940 0.9919 13.660 7.247 0.9931-50 -
PROGRESS in MEDICAL PHYSICS Vol. 25, No. 1, March, 2014 결 액체전리함은감응매질이물등가물질로이루어져있어서이온재결합손실을보정하는방식이공동전리함과는다르다. 그러므로본연구에서는이론식에의한방법인 Greening 이론방법과실험에의한방법인이선량률법및본연구의실험법을이용하여연속빔인코발트 60 빔에서수집효율을결정하였다. 측정된데이터를이용하여결정된수집효율은세가지방법들간의차이가대체로 1% 이내로잘일치하였으며, 물흡수선량프로토콜인 TRS-398에서코발트빔에대하여권고하는조건인선원과표면간의거리가 80 cm이고, 깊이가 5 cm인경우이온재결합보정계수는 1.0233 1.0316이였다. 본연구에서실험을통해수집효율을구하는방식은선량률이충분히낮은지점에서전하량을측정하면다른선량률에서의액체전리함의보정된전하량을이용하여손쉽게결정할수있다는장점이있다. 또한실험을통해구한수집효율은가장낮은두선량률을제외하고는 Greening 이론법과 0.2% 이내로잘일치함을보여, 코발트빔에서선량평가시매우유용하게사용될것으로판단된다. 향후본연구에서의액체전리함에대한실험적수집효율결정방법을이용하여다른연속빔에서도유용성을평가해볼필요가있다고사료된다. 론 References 1. Wickman G: A liquid ionization chamber with high spatial resolution. Phys Med Biol 19:66-72 (1974) 2. Wickman G, Nyström H: The use of liquids in ionization chambers for high precision radiotherapy dosimetry. Phys Med Biol 37:1789-1812 (1992) 3. Daşu A, Löfroth PO, Wickman G: Liquid ionization chamber measurements of dose distributions in small 6 MV photon beams. Phys Med Biol 43:21 36 (1998) 4. Pardo J, Franco L, Gómez F, et al: Development and operation of a pixel segmented liquid-filled linear array for radiotherapy quality assurance. Phys Med Biol 50:1703-1716 (2005) 5. Choi SH, Kim CH, Huh HD, Kim SH, Kim KB: Determination of the beam quality correction factor for the microlion chamber in a clinical photon beam. J Kor Phys Soc 62(1): 152-158 (2013) 6. Eberle K, Engler J, Hartmann G, Hofmann R, Hörandel JR: First tests of a liquid ionization chamber to monitor intensity modulated radiation beams. Phys Med Biol 48:3555 3564 (2003) 7. Chung E, Soisson E, Seuntjens J: Dose homogeneity specification for reference dosimetry of nonstandard fields. Med Phys 39:407 414 (2012) 8. Johansson B, Wickman G, Bahar-Gogani J: General collection efficiency for liquid isooctane and tetramethylsilane in pulsed radiation. Phys Med Biol 42:1929 1938 (1997) 9. Pardo-Montero J, Gómez F: Determining charge collection efficiency in parallel-plate liquid ionization chambers. Phys Med Biol 54:3677 3689 (2009) 10. Tölli H, Sjögren R, Wendelsten M: A two-dose-rate method for general recombination correction for liquid ionization chambers in pulsed beams. Phys Med Biol 55:4247-4260 (2010) 11. Andersson J, Tölli H: Application of the two-dose-rate method for general recombination correction for liquid ionization chambers in continuous beams. Phys Med Biol 56:299 314 (2010) 12. Greening J: Saturation characteristics of parallel-plate ionization chambers. Phys Med Biol 9:143-154 (1964) 13. PTW, Ionization chamber Type 31018 (microlion), User Manual (2007) 14. International Atomic Energy Agency (IAEA): Absorbed dose determination in external beam radiotherapy: An international code of practice for dosimetry based on standards of absorbed dose to water IAEA Technical Report Series (TRS) 398 (Vienna: IAEA) (2000) - 51 -
Sang Hyoun Choi and Chan Hyeong Kim:Determining Ion Collection Efficiency in a Liquid Ionization Chamber in Co-60 Beam Co-60 빔에서액체전리함의이온수집효율결정연구 * 한양대학교원자력공학과, 한국원자력의학원방사선의학연구소방사선치료연구부 최상현 * ㆍ김찬형 * 액체전리함은공동전리함과달리감응매질이물등가물질로이루어져있어서, 감도가매우높아서충분히작게만들수있기때문에기준조사면뿐만아니라소조사면의선량평가에유용하다는장점이있지만, 이온재결합손실계산에있어초기재결합과일반재결합을모두고려해야하므로, 사용상에어려움이따른다. 본연구에서는연속빔인코발트 60 빔에서 PTW사의 microlion 액체전리함을이용하여 Greening 이론식과이선량률법및다른실험을이용하여수집효율을구하고, 비교하는연구를수행하였다. 이는코발트장비인 Theratron 780과물팬톰을이용하여수행하였으며, 선량률에따른 microlion 전리함의전하량을측정하기위해 0.6 cc 공동전리함을같은조건에서동시에측정하였다. 이때선량률의범위는 0.125 0.746 Gy/min 이였으며, 각선량률에서 +400, +600 및 +800 전압에대하여액체전리함을이용하여전하량을측정하였다. 측정된데이터를이용하여세가지방법에따라계산된수집효율은대체로 1% 이내로일치하였다. 특히본연구에서실험을통해구한수집효율은가장낮은두선량률을제외하고는 0.3% 이내로잘일치함을보였다. 이선량률법의경우 Greening 이론식과비교하여대체로 1% 이내의차이를보였지만, 두선량률의차이가적을때대략 4% 가까운차이를보임을확인하였다. TRS-398 물흡수선량프로토콜에서권고하는표면과선원간의거리가 80 cm이고, 깊이 5 cm에서 Greening 이론법과이선량률법, 본연구에서실험을통해얻은방법에의한이온재결합보정계수는각각 1.0233, 1.0239, 1.0316으로, 이조건에서대략 3% 의이온재결합에의한손실이발생함을확인하였다. 본연구에서실험을통해이온재결합손실을계산하는방법은다른두선량률에서액체전리함의보정된전하량을이용하여손쉽게결정할수있기때문에연속빔에서선량평가시에매우유용하게사용될수있으리라판단된다. 중심단어 : 액체전리함, 수집효율, 이온재결합 - 52 -